Tiết 61: LUYỆN TẬP ppt

Tiết 61: LUYỆN TẬP


A. MỤC TIÊU:
- Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến.
- Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến, tính tổng hiệu
các đa thức.
B. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng.
Học sinh: Giấy trong, bút dạ xanh, phiếu học tập.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (2’-3’)
-
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (8’ – 10’)

 Chữa bài tập 47 (Tr 45 - SGK)

 Gợi ý: chọn cách cộng hay trừ
tuỳ ý sao cho tính tổng một
cách nhanh nhất

 Lưu ý: tính tổng bằng cách đặt
phép tính thì phải lưu ý điều gì?

 Lưu ý: nếu áp dụng quy tắc trừ
hai đa thức để tính hiệu P(x) -
Q(x) - H(x) thì cần chú ý điều
gì?
 Chữa bài làm của học sinh,
đánh giá, cho điểm.


 Trả lời: Sắp xếp các
đa thức theo cùng
luỹ thừa tăng( hay
giảm ) của biến; đặt
các đơn thức đồng
dạng ở cùng một cột.

 TLM: viết các số
ahngj của đa thức
P(x) với dấu của
chúng , rồi viết tiếp
các số hạng của đa
thức Q(x) và H(x)
với dấu ngược lại.

Bài tập 47: (SGK/45)

P(x)=2x
4
–2x
3

-x+1
Q(x)= -x
3
+5x
2
+4x
H(x)=-2x
4
+x
2
+ 5

P(x)+Q(x)+H(x)
= -3x
3
+6x
2
+3x+6



P(x)=2x
4
–2x
3
-x+1
-Q(x)= +x
3
-5x
2

-4x
-H(x)=+2x
4
-x
2
-5
P(x)-Q(x)-H(x)
=4x
4
–x
3
+6x
2
–5x-4
HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP (8’ – 10’)
Bài tập 49 (SGK - Tr 46)
 Gọi học sinh lên bảng làm bài
 Theo dõi nhận xét cho điểm
học sinh



 Một học sinh lên
bảng làm bài, cả lớp
làm vào vở.


Luyện tập

Bài 49: (Tr 46 - SGK)

 Bậc của đa thức M là
2



 Bậc của đa thức N là
4

Bài 50: (Tr 46 - SGK)
 Gọi học sinh lên bảng làm bài
 Theo dõi nhận xét cho điểm
học sinh

Bài 51: (Tr 46 - SGK)
 Sắp xếp các hạng tử của hai đa
thức trước tiên ta phải làm gì?










 Một học sinh lên
bảng làm bài, cả lớp
làm vào vở.

 TLM: thu gọn đa
thức
 Một học sinh lên
bảng làm bài, các
học sinh khác làm
vào vở








Bài 50: (Tr 46 - SGK)

a)
N= 15y
3
+ 5y
2
– y
5
–
5y
2
–4y
3
–2y
N=-y
5
+(15y
3
–4y
3
) +
(5y
2
–5y
2
)–2y
N=-y
5
+11y
3
–2y

M=y
2
+y
3
–3y+1 – y
2
+
y
5
–y
3
+7y
5

M =(y
5
+ 7y
5
) + ( y
3
–
y
3
) + (y
2
– y
2
) – 3y
+ 1

M = 8y
5
– 3y + 1


b)
M+N=8y
5
– 3y + 1 - y
5

+ 11y
3
– 2y
=7y
5
+ 11y
3
– 5y +
1

N–M= -y
5
+ 11y
3
– 2y
–(8y
5
– 3y + 1)
=- 9y

5
+11y
3
+ y–
1


Bài 51: (Tr 46 - SGK)


P(x)= 3x
2
– 5 + x
4
–
3x
3
- x
6
– 2x
2
– x
3


P(x)=-5 + (3x
2
– 2x
2
)–

(3x
3
+ x
3
)+ x
4
–
x
6

P(x)= -5 +x
2
–4x
3
+x
4
-
x
6



Q(x)= x
3
+ 2x
5
– x
4
+
x

2
– 2x
3
+ x – 1
Q(x)= -1 + x + x
2
+ (x
3




– 2x
3
) – x
4
+ 2x
5

Q(x)= - 1 + x + x
2
– x
3

– x
4
+ 2x
5

P(x)=-5 +x
2
–4x
3
+x
4
-
x
6

Q(x)=-1+x+x
2
–x
3
–
x
4
+2x
5

P(x)+Q(x)
=-6+x+2x
2
–5x
3

+2x
5
–x

6

P(x)–Q(x)
=-4–x– 3x
3
+2x
4
–
2x
5
–x
6


Bài 53: (Tr 46 - SGK)
 Gợi ý: có thể tính P(x) – Q(x)
bằng cách tính P(x) + (- Q(x))
và Q(x) – P(x) = Q(x) + (-P(x))
 Sắp xếp các đa thức theo luỹ
thừa tăng hoặc giảm của biến.





 Có nhận xét gì về kết quả tìm
được
 Một học sinh lên
bảng làm bài 53, cả
lớp làm vào vở.

 Nhận xét:
Bài 53: (Tr 46 - SGK)


P(x)=x
5
–2x
4
+x
3
–
x+1
-Q(x)=3x
5
-x
4
-3x
3
+2x-
6
P(x)–Q(x)
=4x

5
-3x
4
–2x
3

+x–5

Q(x)=-3x
5
+x
4
+3x
3
- 2x+
6
-P(x)=-x
5
+2x
4
-x
2
+ x
-1
Q(x)–P(x)
=-4x
5
+3x
4
+2x

3
-
x+5

Nhận xét: Các số hạng
của hai đa thức tìm
được đồng dạng với
nhau và có hệ số đối
nhau.


3. Luyện tập và củng cố bài học: (8
’
- 10
’
)
-



4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1
’
)
- Bài tập 52 (SGK - Tr 46), bài 40, 42 (Tr 15 - SBT)



Ngày soạn:18/1/2007 Ngày giảng:
25/1/2007

Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

A. MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
- Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay
không (chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng o hay không).
B. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng.
Học sinh: Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (5
’
-7
’
)
- Chữa bài 52(Tr 46 - SGK)
- Gợi ý học sinh kí hiệu giá trị của f(x) tại x =-1; x = 0; x = 4
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (3’ – 5’)

 Cho đa thức f(x) = x
2
– x
 Tính giá trị của biểu thức f(x)
tại x= 0; 1
 Chốt: các số 1; 0 khi thay vào
đa thức f(x) đều làm cho giá trị

của đa thức bằng 0 ta nói mỗi
số 0; 1 là một nghiệm của đa
thức f(x)



 Một học sinh lên
bảng, các học sinh
khác làm vào vở





 Nêu khái niệm
nghiệm đa thức
1. Nghiệm của đa
thức một biến

Cho đa thức f(x) = x
2
–
x
Tính f(1); f(0)
F(1) = 1
2
– 1 = 0
F(0) = 0
2
– 0 = 0

Ta nói f(x) triệt tiêu tại
x= 1; 0 hay mỗi số 1; 0
là một nghiệm của đa
thức f(x)
Khái niệm: SGK/47
HOẠT ĐỘNG 2: VÍ DỤ (30’ – 32’)

 Cho học sinh kiểm tra lại các ví
dụ  rút ra cách kiểm tra một
số có là nghiệm của một đa
thức cho trước hay không?

TLM: thay x = a vào
f(x), nếu f(a) = 0 thì a
là nghiệm của f(x),
còn nếu f(a)  0 thì a
không là nghiệm của
2. Ví dụ


a) x = 2 là nghiệm của
đa thức p(x) = 3x – 6
vì p(2) = 3.2 – 6 = 0



 Quan sát các ví dụ, có nhận xét
gì về số nghiệm của một đa
thức? Phát biểu chú ý (SGK /
47)

f(x)
 TLM: một đa thức có
thể có 1,2,3 nghiệm
hoặc không có
nghiệm nào.
b) y = 1 và y = -1 là
nghiệm của đa thức
Q(y) = y
2
–1 vì Q(1)
= 0 vì Q(-1) = 0







 Yêu cầu học sinh làm ?1
 Yêu cầu học sinh làm ?2
 Gợi ý: cần quan sát để nhận biết
nhanh giá trị nào trong ô có thể
là nghiệm của đa thức (các số
4
1
;
2
1
>0 nên chắc chắn nếu thay
vào được f(x)>0 do đó chỉ còn

lại số -
4
1
khi đó mới thay vào)






 Một học sinh lên
bảng, các học sinh
khác làm vào vở

c) Đa thức (x ) = 2x
2

+5 không có
nghiệm, vì tại x = a
bất kì, ta luôn có
B(a)  0 + 5 > 5
Chú ý: (SGK/ 47)

?1
x= -2; x = 0 và x = 2
có là nghiệm của đa
thức x
3
– 4x
vì (-2)

3
–4.(-2)=0;
0
3
– 4.0=0; 2
3
–4.2=0
?2
p(x) = 2x +
2
1
có
nghiệm là -
4
1

Q(x) = x
2
– 2x – 3 có
nghiệm là: 3
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (30’ – 32’)

Bài tập (Trò chơi)





Bài 54 (Tr 48 - SGK)

 Học sinh chọn hai số
trong các số rồi thay
vào để tính giá trị của
P(x)
3. Luyện tập
Bài tập (Trò chơi)
Cho đa thức P(x)=x
3
–
x Viết hai số trong
các số sau: - 3, - 2, -
1, 0, 1, 2, 3 sao cho
hai số đó đều là
nghiệm của P(x)

Bài 54 (Tr 48 - SGK)
X = 10 không phải là
nghiệm của đa thức
P(x) = 5x +
2
1

Với x = 1 
Q(x) = 1
2
– 4.1 + 3 =

0
x= 3 
Q(x) = 3
2
– 4.3 + 3 =
0
Vậy x =1; x= 3 là
nghiệm của đa thức
Q(x) = x
2
– 4x + 3
3. Luyện tập và củng cố bài học: (Lồng vào phần luyện tập)
-
4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1
’
)
- Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46)