Nguyễn Công Phương ĐHBKHN_Cơ sở lý thuyết mạch điện: Mạch một chiều potx

N
g
u
y
ễn Côn
g
Phươn
g
gy g g
Mạch mộtchiều
Mạch

một

chiều
Cơ sở lý thuyết mạch điện
Nội dun
g
•
Thông số mạch
Thông

số

mạch
•Phần tử mạch
•
Mạch mộtchiều
•
Mạch

một

chiều
•Mạch xoay chiều
•
Mạng hai cửa
•
Mạng

hai

cửa
•Mạch ba pha
Qátìh áđộ
•
Q
u
á

t
r
ì
n
h
qu
á

độ
Mạch một chiều
2

ề
Mạch một chi
ề
u
•
Là mạch điệnchỉ có nguồnmộtchiều
Là

mạch

điện

chỉ

có

nguồn

một

chiều
•Nội dung:
–
Các định luậtcơ bản
Các

định

luật

cơ

bản
– Các phương pháp phân tích
– Các định lý mạch
– Phân tích mạch điện bằng máy tính
Mạch một chiều
3
ề
Mạch một chi
ề
u
•
Các định luậtcơ bản
Các

định

luật

cơ

bản
– Định luật Ohm
–
Đỉnh, nhánh & vòn
g
g
– Định luật Kirchhoff
• Các phương pháp phân tích

• Các định lý mạch
• Phân tích m
ạ
ch đi
ệ
n b
ằ
n
g
má
y
tính
ạ ệ gy
Mạch một chiều
4
Định luật Ohm
i
R
u
i
R
Riu

u
i
ầ
R
i

•Liên hệ giữa dòng & áp của một ph

ầ
n t
ử
•Nếu có nhiều phần tử trở lên thì định luật Ohm chưa đủ
Mạch một chiều
5
• → Các định luật Kirchhoff
Đỉnh, nhánh & vòn
g
(1)
•
Những khái niệmxuấthiện khi kếtnối các phầntử mạch
Những

khái

niệm

xuất

hiện

khi

kết

nối

các

phần

tử

mạch
•Cần làm rõ trước khi nói về các định luật Kirchhoff
•
Nhánh
:biểudiễn1phầntử mạch đơnnhất(vídụ 1
•
Nhánh
:

biểu

diễn

1

phần

tử

mạch

đơn

nhất

(ví

dụ

1

nguồn áp hoặc 1 điện trở)
•
Nhánh có thể dùng để biểudiễnmọiphầntử có2cực
Nhánh

có

thể

dùng

để

biểu

diễn

mọi

phần

tử

có

2

cực
Mạch một chiều
6
Đỉnh, nhánh & vòn
g
(2)
•
Đỉnh
: điểmnốicủaítnhất 2 nhánh
Đỉnh
:

điểm

nối

của

ít

nhất

2

nhánh
•Biểu diễn bằng 1 dấu chấm
•
Nếu2đỉnh nốivới nhau bằng dây dẫn chúng tạo thành 1

•
Nếu

2

đỉnh

nối

với

nhau

bằng

dây

dẫn
,
chúng

tạo

thành

1

đỉnh
a
b

a
b
Mạch một chiều
7
c
c
Đỉnh, nhánh & vòn
g
(3)
• Vòng: một đường khép kín trong một mạch
ấ ể ố ể ỗ
• Đường khép kín: xu
ấ
t phát 1 đi
ể
m, đi qua một s
ố
đi
ể
m khác, m
ỗ
i
điểm chỉ đi qua một lần, rồi quay trở lại điểm xuất phát
• Vòng độc lập: chứa một nhánh, nhánh này không có mặt trong các
vòng khác
•Một mạch điện có d đỉnh, n nhánh, v vòng độc lập sẽ thoả mãn hệ
thức:
Mạch một chiều
8
thức:

v = n – d + 1 (3 = 5 – 3 + 1)
Định luật Kirchhoff (1)
•2: đ
ị
nh lu
ậ
t v
ề
dòn
g
đi
ệ
n & đ
ị
nh lu
ậ
t v
ề
đi
ệ
n á
p
ị ậ g ệ ị ậ ệ p
• Định luật về dòng điện viết tắt là KD
• KD d
ự
a trên lu
ậ
t bảo toàn đi
ệ

n tích
(
t
ổ
n
g
đ
ạ
i s
ố
đi
ệ
n tích
ự ậ ệ (
g ạ ệ
của một hệ bảo toàn)
• KD: tổng đại số các dòng đi vào một đỉnh bằng không


N
n
i 0
• N: tổng số nhánh nối vào đỉnh
i
dò thứ
đià(hặ khỏi) đỉ h

n 1
Mạch một chiều
9

•
i
n
:
dò
ng
thứ
n
đi
v
à
o
(h
o
ặ
c ra
khỏi)

đỉ
n
h
Định luật Kirchhoff (2)
•
KD: tổng đạisố các dòng đi vào một đỉnh bằng không
KD:

tổng

đại

số

các

dòng

đi

vào

một

đỉnh

bằng

không


N
n
i 0
• Quy ước:
–
Dòng đi vào mang dấudương (+) dòng điramangdấuâm(
–
)

n
n

1
Dòng

đi

vào

mang

dấu

dương

(+)
,
dòng

đi

ra

mang

dấu

âm

(
)
–Hoặc ngược lại

i
1
i
i
2
i
3
i
i
5
i
1
– i
2
– i
3
+ i
4
– i
5
= 0
Hoặc:
–
i
1
+
i
2
+
i

3
–
i
4
+
i
5
=
0
Mạch một chiều
10
3
i
4
Hoặc:

i
1
+

i
2
+

i
3
i
4
+

i
5

0
Định luật Kirchhoff (3)
•M
ộ
t cách
p
hát bi
ể
u khác của KD:
ộ p
Tổng các dòng đi vào một đỉnh bằng tổng các dòng đi ra khỏi đỉnh đó
• KD có thể mở rộng cho một mặt kín:
Tổng đại số các dòng đi vào một mặt kín bằng không
i
1
1
i
2
i
5
i
1
–
i
2
–
i

3
+
i
4
–
i
5
=
0
i
3
i
4
i
1
i
2
i
3
+

i
4
i
5

0
Mạch một chiều
11
•Có thể coi đỉnh là một mặt kín co lại

Định luật Kirchhoff (4)
• Đ
ị
nh lu
ậ
t thứ nhất là KD
ị ậ
• Định luật thứ hai là về điện áp, viết tắt KA
• KA dựa trên định luật bảo toàn năng lượng
• KA: tổng đại số các điện áp trong một vòng kín bằng không

M
ố ố



m
m
u
1
0
•
M
: s
ố
lượng điện áp trong vòng kín, hoặc s
ố
lượng nhánh của
vòng kín
•

u
: điệnápthứ
m
của vòng kín
Mạch một chiều
12
•
u
m
:

điện

áp

thứ

m
của

vòng

kín
Định luật Kirchhoff (5)
• KA: tổn
g
đ
ạ
i số các đi
ệ

n á
p
tron
g
m
ộ
t vòn
g
kín bằn
g
khôn
g
g ạ ệ pgộ g gg


M
m
u 0

m
m
1
+
+
0
+
+
0
Mạch một chiều
13

–
u
1
+
u
2
+
u
3
–
u
4
–
u
5
=
0
u
1
–
u
2
–
u
3
+
u
4
+
u

5
=
0
Định luật Kirchhoff (6)
u
1
u
3
VD1
Tính các dòng & áp
u
2
u
1
+ u
2
– 30 = 0
u
u
=0
i
1
– i
2
– i
3
= 0
i
1
– i

2
– i
3
= 0
u
3
–
u
2
=

0
u
1
= 8i
1
u
2
=
3
i
2
8i
1
+ 3i
2
– 30 = 0
6i
3
–3i

2
= 0
8i
1
+ 3i
2
– 30 = 0
6i
3
–3i
2
= 0
Mạch một chiều
14
u
2

3
i
2
u
3
= 6i
3
Định luật Kirchhoff (7)
u
1
u
3
VD1

Tính các dòng & áp
u
2
i
1
– i
2
– i
3
= 0
i
1
= 3 A
8i
1
+ 3i
2
– 30 = 0
6
i
3
–
3
i
2
=
0
i
2
= 2 A

i
3
=
1A
Mạch một chiều
15
6
i
3
3
i
2

0
i
3

1

A
Định luật Kirchhoff (8)
8i
1
+ 3i
2
– 30 = 0
i
1
–
i

2
–
i
3
= 0
6i
3
–3i
2
= 0
8i
1
+ 6i
3
– 30 = 0
– i
1
+ i
2
+ i
3
= 0
8i
1
+ 3i
2
–
30 = 0
i
1

– i
2
– i
3
= 0
Hệ 5 phương
trình 3 ẩn số
→ thừa2 phương trình
→ chỉ cần3 phương trình
Mạch một chiều
16
1
2
6i
3
–3i
2
= 0
 Hệ này có 3 p/tr độc lập & 2 p/tr phụ thuộc
Định luật Kirchhoff (9)
8
i
6
i
30 0
– i
1
+ i
2
+ i

3
= 0
8
i
1
+
6
i
3
–
30
=
0
i
1
– i
2
– i
3
= 0
8i
1
+ 3i
2
–
30 = 0
6i
3
–3i
2

= 0
Hệ trên có 3 p/tr độc lập & 2 p/tr phụ thuộc
Chọn 3 p/tr nào?
Một mạch điện có n
KD
p/tr độc lập viết theo KD & có n
KA
p/tr độc lập viết theo KA
n
KD
= số_đỉnh – 1
Mạch một chiều
17
KD
n
KA
= số_nhánh – số_đỉnh + 1
ề
Mạch một chi
ề
u
•
Các định luậtcơ bản
Các

định

luật

cơ

bản
• Các phương pháp phân tích
–
Dòng nhánh
Dòng

nhánh
– Thế đỉnh
– Dòng vòng
– Biến đổi tương đương
– Ma trận
• Các định lý mạch
• Phân tích mạch điện bằng máy tính
Mạch một chiều
18
Dòn
g
nhánh (1)
•
Ẩnsố là các dòng điệncủa các nhánh
Ẩn

số

là

các

dòng

điện

của

các

nhánh
•Số lượng ẩn số = số lượng nhánh (trừ nguồn dòng) của
m
ạ
ch
ạ
•Áp dụng trực tiếp KD & KA
•
Lậphệ phương trình bằng cách
Lập

hệ

phương

trình

bằng

cách
– Áp dụng KD cho n
KD
đỉnh, và

–
Á
p
dụn
g
KA cho n
KA
vòn
g
p g
KA
g
Mạch một chiều
19
Dòn
g
nhánh (2)
A
B
n
KD
= số_đỉnh – 1 = 3 – 1 = 2
→ viết 2 p/tr theo KD
a: i
1
+ i
2
– i
3
= 0

b: i
3
– i
4
+ j = 0
n
KA
= số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2
→ viết 2 p/tr theo KA
A: u
1
–
u
2
+ e
2
–
e
1
= 0 → R
1
i
1
–
R
2
i
2
+ e
2

–
e
1
= 0
Mạch một chiều
20
1
2
2
1
1
1
2
2
2
1
B: u
2
+ u
3
+ u
4
– e
2
= 0 → R
2
i
2
+ R
3

i
3
+ R
4
i
4
– e
2
= 0
Dòn
g
nhánh (3)
A
B
i
+
i
i
0
i
+
i
i
0
i
i
1
+

i

2
–
i
3
=
0
i
3
– i
4
+ j = 0
i
1
+

i
2
–
i
3
=
0
i
3
– i
4
= – j
i
1
i

2
R
1
i
1
– R
2
i
2
+ e
2
– e
1
= 0
R
i
+
R
i
R
i
0
R
1
i
1
– R
2
i
2

= e
1
– e
2
R
i
+
R
i
R
i
i
3
i
Mạch một chiều
21
R
2
i
2
+

R
3
i
3
+
R
4
i

4
–
e
2
=
0
R
2
i
2
+

R
3
i
3
+
R
4
i
4
= e
2
i
4
Dòn
g
nhánh (4)
A
B

ố
1. Tính n
KD
& n
KA
(chú ý: n
KD
+ n
KA
= s
ố
_nhánh)
2. Viết n
KD
phương trình KD cho n
KD
đỉnh độc lập
3. Chọn n
KA
vòng & chiều của chúng
4. Viết n
KA
phương trình KA cho n
KA
vòng
Mạch một chiều
22
5. Giải hệ
Dòn
g

nhánh (5)
VD1
n
KD
=
số đ
ỉnh
–
1 = 4
–
1 = 3
KD
số
_
đ
n
KA
= số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 6 – 4 + 1 = 3
a:
–
i
1
+ i
2
–
i
6
= 0
b: i
1

– i
5
+ i
3
+ j = 0
B
A
c: – i
3
– i
4
+ i
6
– j = 0
A
:
R
1
i
1
+
R
5
i
5
+
R
2
i
2

=
e
1
A
:

R
1
i
1
+

R
5
i
5
+

R
2
i
2

e
1
B: R
3
i
3
+ R

5
i
5
– R
4
i
4
= 0
C
R
i
R
i
R
i
C
Mạch một chiều
23
C
:
R
2
i
2
+
R
6
i
6
+

R
4
i
4
= e
6
Dòn
g
nhánh (6)
VD2
A
a:
–
i
1
–
i
4
+ j = 0
b: i
4
– i
3
– i
2
= 0
c: i
1
+ i
2

–2i
4
= 0
A
:
R
1
i
1
–
R
2
i
2
–
R
4
i
4
=
0
A
:

R
1
i
1
R
2

i
2
R
4
i
4

0
Mạch một chiều
24
Dòn
g
nhánh (7)
VD3
R
1
=
10
Ω
R
2
=
20
Ω
R
3
=
15
Ω
e

1
=
30V
e
3
=
45V
R
1

10
Ω
,
R
2

20
Ω
,
R
3

15
Ω
,
e
1

30V
,

e
3

45V
,
j = 2A. Tính các dòng điện trong mạch?
123
0iii j
123
2iii




11 2 2 1
R
iRi e
22 33 3
R
iRie
123
12
23
10 20 30
20 15 45
ii
ii

 






123
12 3
;;ii i





11 1
10 20 0 ;

 
1
21 1
30 20 0 ;


 
2
121
10 30 0 ;


3
11 2
10 20 30 ;


 
Mạch một chiều
25
02015 45 20 15 04515 02045