Cở sở lý thuyết mạch điện: Quá trình quá độ pdf

N
g
u
y
ễn Côn
g
Phươn
g
gy g g
Quá trình quá độ
Quá

trình

quá

độ
Cơ sở lý thuyết mạch điện
Nội dun
g
•
Thông số mạch
Thông

số

mạch
•Phần tử mạch
•
Mạch mộtchiều
•

Mạch

một

chiều
•Mạch xoay chiều
•
Mạng hai cửa
•
Mạng

hai

cửa
•Mạch ba pha
Qátrìnhqáđộ
•
Q
u
á

trình

q
u
á

độ
Quá trình quá độ
2

Nội dun
g
•
Giớithiệu
Giới

thiệu
•Sơ kiện
•
Phương pháp tích phân kinh điển
•
Phương

pháp

tích

phân

kinh

điển
• Quá trình quá độ trong mạch RLC
•
Phương pháp toán tử
•
Phương

pháp

toán

tử
•Phương pháp hàm quá độ và hàm trọng lượng
Giải ết ột ố ấ đề ủ QTQĐ bằ átíh
•
Giải
quy
ết
m
ột
s
ố
v
ấ
n
đề
c
ủ
a
QTQĐ

bằ
ng m
á
y
tí
n
h
Quá trình quá độ

3
Giới thiệu (1)
•
Tấtcả các mạch điệntừ trước đếngiờ đều ở trạng
Tất

cả

các

mạch

điện

từ

trước

đến

giờ

đều

ở

trạng

thái/chế độ xác lập
• Ch

ế
đ
ộ
xác l
ập
: m
ọ
i thôn
g
s
ố
tron
g
m
ạ
ch đi
ệ
n
(
dòn
g

ộ ập
ọ g g ạ ệ (g
điện, điện áp, công suất, năng lượng) đều là hằng số
(mạch một chiều) hoặc biến thiên chu kỳ (mạch xoay
ề
chi
ề
u)

• Quá độ (Từ điển tiếng Việt): chuyển từ chế độ này sang
ế
ch
ế
độ khác
• Quá trình quá độ (kỹ thuật điện): quá trình mạch điện
h ể từ hế độ álậ àhế độ álậ khá
Quá trình quá độ
4
c
h
uy
ể
n
từ
c
hế

độ
x
á
c
lậ
p n
à
y sang c
hế

độ
x

á
c
lậ
p
khá
c
Giới thiệu (2)
•
Quá trình quá độ
(kỹ thuật điện): quá trình mạch điện
Quá

trình

quá

độ

(kỹ

thuật

điện):

quá

trình

mạch

điện

chuyển từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác
2
i (A)
Quá trình quá độ
2
Quá trình quá độ
5
t
0
Giới thiệu (3)
•
Quá trình quá độ
(kỹ thuật điện): quá trình mạch điện
Quá

trình

quá

độ

(kỹ

thuật

điện):

quá

trình

mạch

điện

chuyển từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác
u (V)
Q
uá trình
q
uá đ
ộ

12
Qqộ
Quá trình quá độ
6
t
0
Giới thiệu (4)
2
i (A)
w
L
(1)
= 0
w
L

(2)
≠ 0
2
L
Δ
t
=
0?
t
0
Δt
Δ
t

0

?
(2) (1)
L
L
ww
dw w
p
dt t t




→
p

→ ∞
(
vô l
ý
)
→Δ
t
≠
0
Quá trình quá độ
7
Nếu Δt → 0
p
(
ý
)
≠
(tồn tại quá trình quá độ)
Giới thiệu (5)
2
i (A)
2
Δi ≠ 0 ?
Δi
t
0
di i
LL

di i

u
LL
dt t



N
ếu
Δ
t
→
0&
Δ
i
≠ 0
→ u → ∞ (vô lý) →Δi = 0
Quá trình quá độ
8
N
ếu
Δ
t

0

&

Δ
i
≠

0
(dòng điện trong L phải liên tục)
Giới thiệu (6)
12
u (V)
12
Δu
C
≠ 0 ?
Δu
C
t
0
C
CC
du u
iC C

CC
iC C
dt t


N
ếu
Δ
t
→
0&

Δ
u
C
≠ 0
→ i → ∞ (vô lý) →Δu
C
= 0
Quá trình quá độ
9
N
ếu
Δ
t

0

&

Δ
u
C
≠

0
(điện áp trên C phải liên tục)
Giới thiệu (7)
•
Quá trình quá độ xảy ra khi có thay đổi độtngộtvề cấu
Quá

trình

quá

độ

xảy

ra

khi

có

thay

đổi

đột

ngột

về

cấu

trúc của các mạch điện quán tính
•
Q
uán tính: có các

p
h
ầ
n tử L ho
ặ
c/và C
Q
p ặ
Quá trình quá độ
10
Giới thiệu (8)
•
QTQĐ tồntại&ảnh hưởng đếnthiếtbị điện, VD khi
QTQĐ

tồn

tại

&

ảnh

hưởng

đến

thiết

bị

điện,

VD

khi

đóng cắt mạch điện, dòng & áp có thể đạt tới một trị số
rất lớn. Ta cần biết được trị số này để, VD, thiết kế mạch
có thể chịu được độ lớn đó
•Lợi dụng QTQĐ, VD điện áp quá độ trong chấn lưu sắt
từ của đèn néon, điện áp quá độ trong máy hiện sóng, …
• → cần khảo sát QTQĐ
•QTQĐ trong mạch tuyến tính
Quá trình quá độ
11
Giới thiệu (9)
Mộtsố giả thiết đơngiản hoá
Một

số

giả

thiết

đơn

giản

hoá
• Các phần tử lý tưởng
•
Động tác đóng mở lý tưởng
•
Động

tác

đóng

mở

lý

tưởng
– Thay K bằng R
–
R chỉ nh
ậ
n các
g
iá tr
ị
0
(
khi K đón
g)
& ∞
(

khi K mở
)
ậ g ị ( g)
(
)
–Thời gian đóng mở bằng 0
•Lu
ậ
t Kirchhoff luôn đún
g
ậ g
Quá trình quá độ
12
x(t)
Sơ kiện2
Sơ

kiện

2
Quá trình quá độ
t
Sơ ki
ệ
n 1
t
0
ệ
Sơ kiện3
Sơ

kiện

3
Quá trình quá độ
13
Nội dun
g
•
Giớithiệu
Giới

thiệu
• Sơ kiện
•
Phương pháp tích phân kinh điển
•
Phương

pháp

tích

phân

kinh

điển
• Quá trình quá độ trong mạch RLC
•

Phương pháp toán tử
•
Phương

pháp

toán

tử
•Phương pháp hàm quá độ và hàm trọng lượng
Giải ết ột ố ấ đề ủ QTQĐ bằ átíh
•
Giải
quy
ết
m
ột
s
ố
v
ấ
n
đề
c
ủ
a
QTQĐ

bằ
ng m

á
y
tí
n
h
Quá trình quá độ
14
Sơ kiện (1)
• Giá tr
ị

(
& đ
ạ
o hàm các c
ấp)
n
g
a
y
sau thời đi
ể
m đón
g
mở
ị ( ạ p) g y g
của dòng điện trong cuộn cảm & điện áp trên tụ điện
• i
L
(0), u

C
(0), i’
L
(0), u’
C
(0), i’’
L
(0), u’’
C
(0), …
• Được dùng để tính các hằng số tích phân của nghiệm của
quá trình quá độ
Việ tí h kiệ d à
•
Việ
c
tí
n
h
sơ
kiệ
n
d
ựa v
à
o:
– Thông số mạch ngay trước thời điểm đóng mở (chế độ cũ):
i
L
(

–
0
),
u
C
(
–
0
)
L
(
),
C
(
)
–Hai luật Kirchhoff
–Hai luật đóng mở
Hilậ đó ở ổ á
Quá trình quá độ
15
–
H
a
i

l
u
ậ
t
đó

ng m
ở
t
ổ
ng qu
á
t
Sơ kiện (2)
f(–0)
f(+0)
0
t
–0
+0
Quá trình quá độ
16
Sơ kiện (3)
•
Hàm bướcnhảy đơnvị 1(
t
)
Hàm

bước

nhảy

đơn

vị

1(
t
)
00
)
(
1

t
1
01
)
(
1


t
t
-
0
+
0
t
0

0
1







t
t
t
1
0
)(1
1
Quá trình quá độ
17
-0 + 0
t
τ
Sơ kiện (4)
•
Tính khả vi củahàm1(
t
)
[1( )]
'
?
t

Tính

khả

vi

của

hàm

1(
t
)
0
[1( )] ?
t
t


0
t
[1( )]
'
()
tt


(
hàm Dirac
)
Quá trình quá độ
18
0
[1( )] ( )

t
tt


()
Sơ kiện (5)
•
Hàm Dirac
δ
(
t
)
()
t

Hàm

Dirac

δ
(
t
)
0&00
)
(
1
)
(




tt
t
d
t

()
t

00
)
(
)
(






t
d
t
1
)
(




–0 +0
t
1
)
(



t

'
)]
(
1
[
2
)
2
(


d
()t



'
)]
(
1

[
2
)
2
(




t
dt
d
Quá trình quá độ
19
)(1)(





t
dt
d
t
–0 +0
t
τ
Sơ kiện (6)
•
Luật/quy tắc đóng mở 1

: dòng điện trong mộtcuộncảm
Luật/quy

tắc

đóng

mở

1
:

dòng

điện

trong

một

cuộn

cảm

ngay sau khi đóng mở i
L
(+0) bằng dòng điện trong cuộn
cảm đó ngay trước khi đóng mở i
L
(–0)

i
L
(+0) = i
L
(–0)
• Luật/quy tắc đóng mở 2: điện áp trên một tụ điện ngay
sau khi đóng mở u
C
(+0) bằng điện áp trên tụ điện đó
C
ngay trước khi đóng mở u
C
(–0)
u
C
(+0) = u
C
(–0)
Quá trình quá độ
20
Sơ kiện (7)
VD1
Tại thời điểm t = 0 khoá K đóng lại.
Tính sơ kiện i
L
(0) & i’
L
(0) của cuộn cảm.
i
L

(–0) = 0 A
i
L
(
+0
)
= i
L
(
–
0
)
→ i
L
(0) = i
L
(+0) = 0 A
L
()
L
(
)
6i + 2i’ = 12
→ 6i
(
0
)
+ 2i’
(
0

)
= 12
()
()
i(0) = i
L
(0) = 0 A
→ 6.0 + 2i’(0) = 12
i
’
(0) 12/2 6 A/
Quá trình quá độ
21
→
i
’
(0)
=
12/2
=
6

A/
s
Sơ kiện (8)
VD2
Tại thời điểm t = 0 khoá K mở ra.
Tính sơ kiện i
L
(0) & i’

L
(0) của cuộn cảm.
i
L
(–0) = 12/3 = 4 A
i
L
(
+0
)
= i
L
(
–
0
)
→ i
L
(0) = i
L
(+0) = 4 A
L
()
L
(
)
6i + 2i’ = 12
→ 6i
(
0

)
+ 2i’
(
0
)
= 12
()
()
i(0) = i
L
(0) = 4 A
→ 6.4 + 2i’(0) = 12
Quá trình quá độ
22
→ i’(0) = (12
–
24)/2 =
–
6 A/s
Sơ kiện (9)
VD3
Tại thời điểm t = 0 khoá K đóng lại.
Tính sơ kiện u
C
(0) & u’
C
(0) của tụ điện.
u
C
(–0) = 0 V

u
C
(+0) = u
C
(–0)
→ u
C
(0) = u
C
(+0) = 0 V
6
i
12
6
i
+ u
C
=
12
→ 6.10
–6
u’
C
+ u
C
= 12
i = 10
–6
u
C

’
→
6.10
–6
u
’
C
(0)
+
u
C
(0)
=
12
u
C
(0) = 0 V
→ 6.10
–6
u’
C
(0) + 0 = 12
6.10
u
C
(0)

u
C
(0)

12
Quá trình quá độ
23
→ u’
C
(0) = 12/6.10
–6
= 2.10
6
V/s
Sơ kiện (10)
VD4
Tại thời điểm t = 0 khoá K mở ra.
Tính sơ kiện u
C
(0) & u’
C
(0) của tụ điện.
u
C
(–0) = 12 V
u
C
(+0) = u
C
(–0)
→ u
C
(0) = u

C
(+0) = 12 V
6
i
12
6
i
6
+ u
C
=
12
i
6
= i
3
+ i
C
→ 6(u
C
/3 + 10
–6
u
C
’) + u
C
= 12
i
C
= 10

–6
u
C
’
i
3
= u
C
/3
→ i
6
= u
C
/3 + 10
–6
u
C
’
→ 3u
C
+ 6.10
–6
u
C
’ = 12
→
3
u
C
(0) + 6 10

–6
u
C
’
(0)
=
12
Quá trình quá độ
24
→

3
u
C
(0)

+

6
.
10
u
C
(0)

12
u
C
(0) = 12 V
→ u’

C
(0) = – 4.10
6
V/s
Sơ kiện (11)
VD5
E
1
= 120 V; E
2
= 40 V; R
1
= 10 Ω; R
2
= 20 Ω; R
3
= 30 Ω; L = 1 H; C = 1 mF. Tại thời điểm t = 0
khoá K chuyển từ 1 sang 2. Tính các sơ kiện i
L
(0),
u
C
(0),
i
’
L
(0),
u
’
C

(0).
1
(0)
L
E
i
RR


u
C
(0),

i
L
(0),

u
C
(0).
120
3A
10 30


13
RR

10 30


(0) ( 0) 3A
LL
ii
1
(0)
CR
uu
1
(0)
L
Ri
10.3 30V


Quá trình quá độ
25
(0) ( 0) 30V
CC
uu