Đề thi hsg tỉnh Hà Tĩnh môn lý năm 2011

UBND TỈNH HÀ TĨNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đề chính thức
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 -2011
Môn thi: Vật lý
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1. Vật A được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao
300m
so với mặt đất với vận tốc ban
đầu
20 /m s
. Sau đó
1s
vật B được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao
250m
so với măt đất
với vận tốc ban đầu
25 /m s
. Bỏ qua sức cản không khí, lấy
g =

2
10 /m s
. Chọn gốc toạ độ
ở mặt đất, chiều dương hướng thẳng đứng lên trên, gốc thời gian là lúc ném vật A.
1. Viết phương trình chuyển động của các vật A, B; tính thời gian chuyển động của
các vật.
2. Thời điểm nào hai vật có cùng độ cao; xác định vận tốc các vật tại thời điểm đó.
3. Trong thời gian chuyển động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là bao nhiêu và
đạt được lúc nào.

Câu 2. Thanh CD vuông góc với trục thẳng
đứng OZ và quay quanh trục này với vận tốc
góc
ω
. Hai hòn bi A và B có khối lượng M và
m nối với nhau bằng một lò xo khối lượng
không đáng kể, có độ cứng k và có chiều dài tự
nhiên
0
l

(Hình vẽ 1). Hai hòn bi có thể trượt
không ma sát trên thanh.
Tính các khoảng cách
;OA x OB y= =
ứng với trạng thái cân bằng của hai hòn bi;
biện luận.
Áp dụng:
0
0,1 2 ; 0,2( ); 40 / ; 3M kg m l m k N m
ω
= = = = =
vòng/s
Tính x, y và lực đàn hồi của lò xo.
Câu 3. Một quả cầu nặng đồng chất được treo bằng dây vào một điểm cố định trên tường
thẳng đứng. Xác định hệ số ma sát giữa tường với quả cầu sao cho, khi cân bằng, điểm nối
dây với quả cầu nằm trên đường thẳng đứng đi qua tâm quả cầu.
Bài 4: Cho cơ hệ như (hình vẽ 2). Biết α = 30
0
, m

1
= 3 kg, m
2
= 2 kg, M = 2 kg, ma sát
giữa m
2
và M là không đáng kể. Bỏ qua khối lượng dây nối và ròng rọc, dây không dãn,
lấy g = 10 m/s
2
.
1. M đứng yên.
a. Tìm gia tốc của các vật m
1
và m
2
.
b. Tìm áp lực của dây lên ròng rọc.
2. Tìm điều kiện của hệ số ma sát giữa M và
mặt bàn nằm ngang để M không bị trượt trên bàn
Hết
Họ và tên thí sinh:………………………………….SBD:……….
o
B
Z
D
C
A
Hình 1
M
2

m
1
m
α
Hình 2
HỨỚNG DẪN CHẤM HSG LÝ 10 NĂM HỌC 2010 – 2011
Câu Hướng dẫn giải Điểm
Câu 1 1. Viết phương trình chuyển động của các vật:
Chọn trục Ox hướng lên , gốc tại mặt đất, t = 0 khi ném vật A ta có;
1
2
2
2
300 20 5

250 25( 1) 5( 1) ; 1

x t t
x t t t
= + −
= + − − − → ≥
Vật A chạm đất khi
2
1
0; 300 20 5 0x t t= → + − =
Giải pt ta có:
11 12
10 ; 6 0t s t s= = − <
(loại)
……………………………………………………………………

Vật B chạm đất khi
2
2
21 2
0 250 25( 1) 5( 1) 0
11 ; 4 0( )
x t t
t s t s loai
= → + − − − =
→ = = − <

……………………………………………………………………
Thời gian chuyển động của B là:
21
1 10t t s∆ = − =
.
…………………………………………………………………
2. Hai vật cùng độ cao khi:
1 2
2 2
300 20 5 250 25( 1) 5( 1)
5,3
x x
t t t t
t s
=
+ − = + − − −
→ =
……………………………………………………………………….
Vận tốc của A khi đó:

20 33 /
A
v gt m s= − = −
……………………………………………………………………
Vận tốc của B khi đó:
25 10( 1) 18 / .
B
v t m s= − − =
………………………………………………………………………
3. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật.
Khoảng cách giữa hai vật trong thời gian chuyển động:
2 1
80 15s x x t∆ = − = −
; với điều kiện: 1s≤ t ≤ 10s.
………………………………………………………………………
( ax)
80 15.10 70
M
s m∆ = − =
(5đ)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

Câu 2
Khi cân bằng lò xo bị giãn một đoạn
0
l x y l∆ = + −
.
…………………………………………………………………………
Lực đàn hồi của lò xo
F k l
= ∆
chính là lực hướng tâm của hai hòn bi.
1 2
F F F= =
.
2 2
1 2 0
; ; ( )F M x F m y F k x y l
ω ω
= = = = −
……………………………………………………………………….
(5đ)
0,5
0,5
0,5
Đẳng thức
1 2
F F=
cho ta:
.
x m
y M

=
(1)
………………………………………………………………………
Đẳng thức:
1
F F=
2
0
( )M x k x y l
ω
→ = + −
; (2)
Từ (1) và (2)) Ta có:
0 0
2 2
;
( ) ( )
mkl Mkl
x y
k M m Mm k m m Mm
ω ω
= =
+ − + −
(3)
……………………………………………………………………
Biện luận: Với điều kiện
( )
0; 0
M m k
x y

Mm
ω
+
→f f p
; ( nghĩa là độ
cứng lò xo đủ lớn để giữ hai hòn bi).
…………………………………………………………………………
Áp dụng bằng số:
ax
ax
( 1)
34,6 / .
3 / 18,84 /
M
M
M
k
m
rad s
M
vong s rad s
ω
ω ω
+
= =
= = p
…………………………………………………………………
Thay các giá trị vào (3) ta có:
0,095 ; 0,19 ; 0,085x m y m l m= = =V
………………………………………………………………….

Lực đàn hồi:
. 3, 4F k l N= =V
0,5
0,75
0,75
0,5
0,5
0,5
Câu 3 Khi quả cầu đứng cân bằng các lực tác dụng vào nó:
Sức căng T; lực ma sát F
ms;
phản lực N;trọng lực P.
…………………………………………………………………………
Đối với trục quay lqua điểm A,
vuông góc mặt phẳng hình vẽ :
F
ms
.R – N.R = 0.
………………………………………………………………………
hay F
ms
= N.
…………………………………………………………………………
Mặt khác F
ms
≤ k.N
→
k
1.≥
(4đ)

1
1,5
1
0,5
Câu 4 Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Đối với m
1
có các lực tác dụng: P
1
; T
1
.

Đối với m
1
có các lực tác dụng: P
2
; T
2

P
1
– T
1
= m
1
a
1

T

2
– P
2
sinα = m
2
a
2

Do dây không dãn nên: a
1
= a
2
= a; T
1
= T
2
= T

a
1
= a
2
= (P
1
– P
2
sinα)/(m
1
+ m
2

) = 4 m/s
2

(6đ)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
A
P
T
F
ms
N
1
T
2
T
Q
Hình vẽ 1
0,5
T = P
1
– m
1
a = 18 N

Áp lực tác dụng lên trục của ròng rọc:

21
TTQ +=

Độ lớn: Q = 2T.cos30
0
= 18
3
N
0,25
0,25
Hvẽ0,25
0,25
Các lực tác dụng vào vật M:
P
,
N
,
2
T
,
1
T
,
'
2
N
,
ms
F

N
2
’ = P
2
cosα = 10
3
N

F
msn
= T
2x
– N
2x
= 4
3
N.

N = P + T
1
+ T
2y
+ N
2y
’

= P + T
1
+ T
2

sinα + N
2x
’cosα

= 62 N

Để M không bị trượt trên bàn thì ma sát giữa M và bàn là ma sát
nghỉ: F
msn
≤ µN

→ µ ≥ F
msn
/N = 0,11

Hình 1 Hình 2
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
H vẽ2: 1
M
2
m
1
m

α
P
2
T1
N2
T2
T2
T1
P1
P
N
F
msn
N
2
’
T
1
T
2