§5. TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA potx

§5. TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I MỤC TIÊU
 Trình bày được nội dung của phương pháp giản đồ vectơ.
 Biết áp dụng phương pháp giản đồ vectơ để tìm dao động tổng hợp
của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
II CHUẨN BỊ
Học sinh
Ôn lại quy tắc tổng hợp hai vectơ đồng quy.
III GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY  HỌC
1. Tìm hiểu phương pháp giản đồ vectơ, còn gọi là cách vẽ Frenen.
GV hướng dẫn HS lập phương trình chuyển động của hình chiếu P
của một điểm M chuyển động tròn đều với vận tốc góc  trên một vòng tròn
bán kính A lên một trục Ox đi qua tâm vòng tròn. Kết quả tính là :
x =
OP
= Acos(t + ) (1)
Yêu cầu HS nhận biết dạng chuyển động của P, ý nghĩa của các đại
lượng A, ,  trong phương trình chuyển động (1).
GV thông báo : Dựa vào phép tính trên, Frenen đề ra phương pháp
biểu diễn mỗi dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ) bằng
một vectơ quay
A

có độ dài A, quay quanh điểm O với vận tốc góc  và có
vị trí ban đầu lập với trục Ox một góc .
2. Áp dụng phương pháp vectơ quay để tìm dao động tổng hợp của hai
dao động điều hòa có cùng chu kì, trên cùng một đường thẳng và khác
pha.
 GV giới thiệu cách làm theo trình tự sau :
+ Vẽ hai vectơ quay

1 2
,
A A
 
biểu diễn hai dao động trên cùng một hình
vẽ.
+ Vẽ vectơ tổng hợp
1 2
A A A
 
  
theo quy tắc hình bình hành.
+ Vectơ
A

sẽ biểu diễn dao động tổng hợp. Cần xác định biên độ A,
tần số góc  và pha ban đầu  của dao động tổng hợp.
 Tần số góc . Yêu cầu HS nhận xét xem nếu hai vectơ
1
A

và
2
A


quay với cùng một vận tốc góc thì hình dạng của hình bình hành tổng hợp
vectơ có thay đổi không? Từ đó suy ra vận tốc góc của vectơ tổng hợp
A


so
với vận tốc góc  của các vectơ thành phần.
 Hướng dẫn HS áp dụng công thức tính cạnh của một tam giác để
tính độ lớn của A.
 GV trình bày cách tính tg.
Kết luận chung : Dao động tổng hợp được biểu diễn bằng vectơ quay
cũng là một dao động điều hòa có cùng tần số với các dao động thành phần
và có biên độ A tính bằng công thức :
A
2
=
2 2
1 2 1 2 1 2
2 cos( )
A A A A
 
  
Và có pha ban đầu  tính bằng công thức :
tg =
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos cos
A A
A A
 
 

