ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH potx

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG
HỌC PHỔ THÔNGNAM ĐỊNH NĂM HỌC 2008 – 2009
Ngày thi : 26/6/ 2008
MÔN TOÁN - ĐỀ CHUNG
( Thời gian làm bài: 120phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1( 2,0 điểm) Các câu dưới đây,sau mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời (
A,B,C,D) trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy viết vào bài làm của mình
phương án mà em cho là đúng ( chỉ cần viết chữ cái ứng với phương án trả
lời đó ).
Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho 2 đường thẳng d
1
: y = 2x +1 và d
2
: y
= x – 1.Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tai điểm có toạ độ là:
A. (-2;-3) B ( -3;-2) C. (0;1) D (2;1)
Câu 2: Trong các hàm số sau đây,hàm số nào đồng biến khi x < 0 ?
A. y = -2x B. y = -x + 10 C. y =
3
x
2
D. y =
(
3
- 2)x
2

Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số y = 2x + 3 và
hàm số y = x
2
.

Các đồ thị đã cho cắt nhau tại tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là:
A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1
và 3
Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng 2 nghiệm
bằng 5?
A. x
2
– 5x +25 = 0 B. 2x
2
– 10x -
2
= 0 C. x
2
– 5 = 0 D. 2x
2

+ 10x +1 = 0
Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm
âm?
A. x
2
+ 2x +3 = 0 B. x
2
+
2
x – 1=0 C. x
2
+ 3x + 1=0 D. x
2

+ 5 =0
Câu 6: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) có OO’ = 4cm ; R = 7cm; R’ =
3cm. Hai đường tròn đã cho:
A. Cắt nhau B.Tiếp xúc trong C. Ở ngoài nhau D.
Tiếp xúc ngoài
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 4cm; AC = 3cm. Đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng:
A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D.
5
cm
Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Khi đó, diện
tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
A. 30cm
2
B. 30

cm
2
C. 45

cm
2
D.
15

cm
2

Bài 2( 1,5 điểm)
Cho biểu thức P =

2 1
1 :
1 1
x x x
x x x x
 
 

 
  
 
với x

0
1. Rút gọn P
2. Tìm x để P < 0.
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho phương trình x
2
+ 2mx + m – 1 = 0
1. Giải phương trình khi m = 2
2. Chứng minh: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt,với mọi m. Hãy
xác định m để phương trình có nghiệm dương.
Bài 4 ( 3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB; điểm I nằm giữa hai điểm A và
O.Kẻ đường thẳng vuong góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn
(O;R) tai M và N.Gọi S là giao điểm của 2 đường thẳng BM và AN.Qua S
kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng này cắt các đường thẳng
AB và AM lần lượt tại K và H. Hãy chứng minh:
1. Tứ giác SKAM là tứ giác nội tiếp và HS.HK = HA.HM

2. KM là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
3. Ba điểm H,N,B thẳng hàng.
Bài 5 ( 1,5 điểm)
1. Giải hệ phương trình
2
2
6 12
3
xy y
xy x

  


 



2.Giải phương trình
3
x

.x
4
= 2x
4
– 2008x + 2008.

Hết