BIỂU THỨC ĐẠI SỐ – GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ ppsx

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ – GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1:Tính giá trị của biểu thức :
A = x
2
+ 4xy – 3y
3
với ;5x 1y
Bài 2: Cho x – y = 9, tính giá trị của biểu thức : B =
xy
y
yx
x





3
94
3
94
( x

- 3y
; y

- 3x)
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) A =
1616

8844222
2
)2)(2)(2)(2(
yx
yxyxyxyxx


với x = 4 và y = 8
b) B = 2m
2
– 3m + 5 với m = 1
c) C = 2a
2
– 3ab + b
2
với 1a và b = 2
Bài 4: Xác định các giá trị của biến để biểu thức sau có nghĩa :
a)
4
1
2


x
x
b)
1
1
2



x
x
c)
yxy
cbyax
3



Bài 5: Tính giá trị của biểu thức : N=
1
2
36
2


x
xx
với x =
2
1

Bài 6 : Tìm các giá trị của biến để :
a)A= (x + 1)(y
2
– 6) có giá trị bằng 0 b) B = x
2
– 12x + 7 có giá trị
bằng 7

Bài 7 : Tính giá trị của biểu thức sau :
A =
22
22
310
35
yx
yx


với
5
3
yx

Bài 8: Cho x, y, z

0 và x – y – z = 0 .Tính giá trị của biểu thức
B =
























z
y
y
x
x
z
111

Bài 9:
a) Tìm GTNN của biểu thức C = ( x+ 2)
2
+ ( y - )
5
1
2
– 10
b) Tìm GTLN của biểu thức sau : D =
 

532
4
2
x

Bài 10: Cho biểu thức E =
2
5


x
x
.Tìm các giá trị nguyên của x để :
a) E có giá trị nguyên b) E có giá trị nhỏ nhất
Bài 11: Tìm các GTNN của các biểu thức sau :
a) (x – 3)
2
+ 2 b) (2x + 1)
4
– 1 c) (x
2
– 16)
2
+ 3y - 2
Bài 12: Tìm GTNN của biểu thức :A = 102  xx
Bài 13: Tìm các giá trị nguyên của x ,để biểu thức sau nhận giá trị nguyên :
A =
1
5
1510



x
x

Bài 14: Cho f(x) = ax + b trong đó a, b

Z
Chứng minh rằng không thể đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35
Bài 15 Cho f(x) = ax
2
+ bx + c .Chứng minh rằng không có những số
nguyên a, b, c nào làm cho f(x) = 1 khi x = 1998 và f(x) = 2 khi x = 2000
Bài 16: Chứng minh rằng biểu thức P = x
8
– x
5
+ x
2
– x + 1 luôn nhận giá trị
dương với mọi giá trị của x.
Bài 17: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
B = 31  xx với x
11
7

Bài 18: Chứng minh các đẳng thức sau :
a) x
2
– y

2
= (x+ y) (x- y) b) x
3
+ y
3
= (x+ y) ( x
2
– xy + y
2
)
c) a(a – b) – b(b- a) = a
2
– b
2

d) a( b- c) – b(a + c) + c( a – b) = - 2bc
e) a( 1- b) + a( a
2
– 1) = a (a
2
- b)
f) a(b – x) + x(a + b) = b( a + x)
Bài 20: Rút gọcn biểu thức đại số sau :
a) A = ( 15x + 2y) -







yxx  532 b) B = - (12x + 3y) + (5x – 2y)
-




5213  yx
Bài 21: Đặt thừa số chung để viết các tổng sau đây thành tích :
a) ab + bd – ac – cd b) ax + by – ay – bx c) x
2
– xy – xy +
y
2

d) x
2
+ 5x + 6
Bài 22: Chứng tỏ rằng :
a) Biểu thức x
2
+ x + 3 luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x .
b) Biểu thức – 2x
2
+ 3x – 8 không nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.
Bài 23*: Tìm x, y là các số hữu tỷ biết rằng:
a) 1
1

x
x b) 5

2

x
x c) xyx  333 d) (x-2) 525
2
n + y-
2= 0 (n

N)
Bài 24: Tìm x, y là các số nguyên biết:
a)
1
2



x
x
y b*)
1
32



x
x
y