Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ phơng trình docx

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ phơng trình
1. Phơng pháp chung
- Chọn ẩn số và xác định điều kiện của ẩn số (đơn vị tính). Ẩn số th-
ờng là đại lợng cha biết trong bài toán. Việc chọn một ẩn số hay hai ẩn số
tuỳ thuộc vào số đại lợng cha biết trong bài toán
- Biểu diễn mối tơng quan giữa đại lợng đã biết và đại lợng cha biết
- Lập phơng trình (hay hệ phơng trình)
- Giải phơng trình (hay hệ phơng trình)
- Nhận định kết quả và trả lời
2. Các dạng toán
Dạng 1: Các bài toán về chuyển động
- Dựa vào quan hệ của ba đại lợng S: quãng đờng; t: thời gian; v: vận
tốc của vật chuyển động đều trong công thức S = v.t
- Dựa vào nguyên lí cộng vận tốc: Ví dụ khi giải bài toán chuyển động
thuyền trên sông ta có: v
1
= v
0
+ v
3
; v
2
= v
0
– v
3
trong đó v
1
là vận tốc thuyền
đi xuôi dòng, v
2

là vận tốc thuyền đi ngợc dòng, v
0
là vận tốc riêng của
thuyền, v
3
là vận tốc dòng chảy
Dạng 2: Các bài toán về năng suất lao động
Dựa vào quan hệ ba đại lợng: N: năng suất lao động (khối lợng công
việc hoàn thành trong một đơn vị thời gian); t: thời gian để hoàn thành một
công việc; s: lợng công việc đã làm thì N =
s
t

Dạng 3: Các bài toán về làm chung – làm riêng, vòi nớc chảy chung – chảy
riêng
Dựa vào kết quả sau
- Nếu x giờ (hoặc ngày) làm xong công việc thì mỗi giờ (hoặc ngày)
làm đợc
1
x
công việc đó
- Nếu trong 1 giờ: Đối tợng A làm đợc
1
x
công việc, đối tợng B làm đ-
ợc
1
y
công việc thì lợng công việc mà cả hai làm đợc trong 1 giờ là
1

x
+
1
y

công việc
- Nếu mỗi giờ làm đợc
1
x
công việc thì a giờ làm đợc
a
x
công việc
Dạng 4: Các bài toán sắp xếp, chia đều sản phẩm (hàng hóa )
Nh dạng 2: Chẳng hạn với ba đại lợng: N: số lợng hàng hoá phân phối
cho mỗi xe; t: là số xe chở hàng; s: tổng số lợng hàng hoá trong kho thì N =
s
t

Dạng 5: Các bài toán tìm số
Dựa vào mối liên hệ giữa các hàng trong một số
Chú ý:
ab 10a b
 
;
abc 100a 10b c
  

Dạng 6: Các bài toán liên quan đến tỉ số %
Chú ý các kết quả sau: m% của A nghĩa là

m
.A
100

Số A bằng m% số B nghĩa là
A m
B 100

hay
m
A .B
100


Số A sau khi tăng lên m% thì đợc số mới có giá trị là A +
m
.A
100

Dạng 7: Các bài toán có nội dung hình học
Chú ý đến các hệ thức lợng trong tam giác, các công thức tính chu vi,
diện tích của các hình