Về các mô hình toán của dòng chảy ppt

1
V các mô hình toán ca dòng chy
TS Tô Vn Trng

I. KHÁI NIÊM V MÔ HÌNH
1. Các lo"i mô hình
Ngoài các loi mô hình toán hc, trong các sách và tài liu tham kho ta còn gp
nhng t khác nh!: mô hình t# l hay mô hình v%t lý, mô hình t!'ng t(, mô hình nh%n
th)c, mô hình t*t +,nh, mô hình ng-u nhiên,
i) Mô hình t$ l% (mô hình v(t lý): Thay cho làm th(c nghiêm trên mô hình nguyên
m-u ngoài th(c +,a, ng!2i ta ti3n hành thí nghim trên các mô hình thu nh5 nh!ng
gi nguyên t# l gia các chi6u (dài, r9ng, cao, ). T*t nhiên, phi tuân th; m9t s<
nguyên t=c và tiêu chu>n. Ph!'ng pháp này th!2ng r*t +=t, +òi h5i nhi6u th2i gian
+@ xây mô hình. Ph!'ng pháp này ch; y3u +!Bc áp dCng +@ nghiên c)u chi ti3t
khi th%t cDn thi3t +@ thi3t k3 công trình nh! c<ng +%p.
ii) Mô hình t+,ng t-: Vì các ph!'ng trình mô t dòng chy ngDm (th*m) t!'ng t(
nh! ph!'ng trình mô t dòng +in, cho nên thay vì nghiên c)u mng dòng chy
ph)c tp ng!2i ta l%p m9t mng +in và suy các k3t qu t mng +in sang mng
dòng chy.
iii) Mô hình nh(n th/c hay khái ni%m: Tr!Gc khi nghiên c)u m9t quá trình ng!2i ta
phi xem quá trình +ó có bao nhiêu thành phDn, cách th)c liên h và nh h!Kng
l-n nhau c;a các thành phDn +ó, sau +ó xem xét chi ti3t t ng thành phDn.
iv) Mô hình t1t 23nh: Là m9t ph!'ng pháp nghiên c)u khi bi3t các thành phDn tham
gia vào quá trình và cách th)c nh h!Kng gia các thành phDn.
2. Mô hình v(t lý và mô hình toán h6c
Môi tr!2ng th(c r*t +a +ng và ph)c tp, các m<i quan h gia các y3u t< +an
xen chOng ch,t nh h!Kng l-n nhau. P@ kho sát hoc nghiên c)u các m<i quan h +ó +ã
t lâu con ng!2i phi sR dCng mô hình hoá nh! là m9t công cC, có nghSa là phi +'n
gin hoá b)c tranh th(c hoc môi tr!2ng th(c. Mô hình không bao gi2 ch)a +!Bc t*t c
các +c +i@m c;a môi tr!2ng th(c mà chT gi li các +c +i@m chính các m<i quan h
chính c;a h th<ng th(c mà chúng có th@ +c tr!ng cho h th<ng +ó.

Ví dC: Khi xem xét ch*t l!Bng n!Gc ng!2i ta chT xem xét m9t vài chT tiêu ch;
y3u nh! nh! +9 pH, nhu cDu ô xy sinh hóa BOD, +9 c)ng, Eli-Coliform. Khi xem xét
n!Gc bi@n và n!Gc sông ta chT cDn xem xét +9 mn. T!'ng t( nh! vây, khi thi3t k3 m9t
con tDu ng!2i ta th!2ng làm các mô hình v%t lý +@ xem xét các hình dng nào có s)c
cn nh5 nh*t ch) ch!a cDn chú ý tGi vic b< trí ca bin, hDm tDu. Nh! v%y, quá trình mô
hình hoà là quá trình xem xét +@ chT cDn gi li các +c +i@m chính +c tr!ng cho môi
tr!2ng hoc v%t nào +ó cDn phi nghiên c)u.
Quá trình làm m-u m9t con tDu thu# có kích th!Gc theo m9t t# l nào +ó r`i cho
vào thR trong n!Gc vGi m9t s< +i6u kin v6 sóng gió, +!Bc xem là mô hình v%t lý. M9t
2
loi mô hình khác th!2ng có tên là mô hình toán sb +!Bc gii thích kc trong các phDn
d!Gi, nh!ng có th@ hi@u nôm na là, các m<i quan h gia các hin t!Bng, s( v%t hay các
y3u t< c;a môi tr!2ng bao gi2 cdng có th@ bi@u dien bOng các quan h (hay ph!'ng
trình) toán hc. BOng cách nghiên c)u hoc gii các ph!'ng trình toán +ó ng!2i ta có
th@ phát hin +!Bc các tính ch*t c;a các hin t!Bng cDn quan tâm xem xét.
Mô hình hoá bOng các mô hình toán +!Bc phát tri@n r*t nhanh trong các th%p niên
gDn +ây, bKi vì:
• S( phát tri@n nh! vd bão c;a công ngh máy tính và công cC tin hc, +`ng th2i
các công cC mGi v6 toán hc cdng phát tri@n. Hai y3u t< này giúp cho con ng!2i
có th@ gii quy3t r*t nhanh các bài toán ph)c tp v6 mt toán hc.
• Mt khác, yêu cDu v6 phát tri@n kinh t3, xã h9i và dân s< d-n +3n vic suy thoái
môi tr!2ng, +c bit vic ô nhiem môi tr!2ng n!Gc d-n +3n +e do s( s<ng trên
hành tinh trong t!'ng lai gDn. Vì v%y, xu*t hin các bài toán ph)c tp v6 mt môi
tr!2ng mà chT có công cC mô hình hoá mGi có th@ d( báo +!Bc bi3n +gi có th@
x>y ra.
3. Mô hình là công c8 qun lý.
S( +ô th, hoá, s( bùng ng dân s< và s( phát tri@n công ngh ngày càng gia ting
áp l(c và tác +9ng lên môi tr!2ng ta +ang s<ng. Các ch*t ô nhiem thi vào h sinh thái,
+c bit là h sinh thái n!Gc, +ang làm gia ting các ch*t +9c hi c v6 hóa, lý, sinh, có
th@ hu# dit các loài s<ng trong +ó hoc phá vj c*u trúc c;a h sinh thái. H sinh thái

ngày nay r*t ph)c tp, nhim vC c;a chúng ta là d( +oán s( bi3n +gi c;a môi tr!2ng
d!Gi tác +9ng c;a các y3u t< khác nhau. Trong b<i cnh +ó mô hình hoá sb cung c*p
m9t b)c tranh vGi các +áp )ng khác nhau, t +ó có nhng bin pháp qun lý và thích
)ng cdng nh! l(a chn các gii pháp công ngh hay pháp lý thích h'p trong xR lý cdng
nh! qun lý.
4. Mô hình hoá là m<t công c8 khoa h6c
Mô hình là loi công cC +!Bc sR dCng r9ng rãi trong khoa hc. Các nhà khoa hc
tr!Gc +ây sR dCng r9ng rãi các mô hình v%t lý +@ ti3n hành các thí nghim ngoài hin
tr!2ng cdng nh! trong phòng thí nghim +@ nghiên c)u các m<i quan h chính mà
ng!2i ta quan tâm. Ngày nay, do s( phát tri@n c;a công ngh máy tính và công ngh
thông tin xu th3 phg bi3n là làm các thí nghim trên máy tính tr!Gc khi ti3n hành b=t
bu9c m9t s< thí nghim v%t lý nhOm ki@m +,nh các k3t qu t máy tính, và do +ó mô
hình toán +!Bc sR dCng r*t r9ng rãi. P,nh lu%t Newton mà ta quen thu9c K m9t phm vi
nào +ó là m9t mô hình toán hc v6 s( nh h!Kng c;a l(c trng tr!2ng lên v%t th@ khi b5
qua l(c ma sát và nh h!Kng c;a gió.
Do tính ph)c tp c;a môi tr!2ng và h sinh thái vic mô hình hoá là b=t bu9c +@
khám phá ra m<i liên h gida các y3u t< và t!'ng tác gia các y3u t<. Chlng hn khi
xem xét s( ô nhiem n!Gc sông ch,u nh h!Kng c;a thu# tri6u. Khi thi ch*t b>n vào
dòng chy, d!Gi tác +9ng c;a thu# tri6u ch*t thi b>n lan to +i các h!Gng khác nhau và
cdng gim dDn n`ng +9 b>n do quá trình t( làm sch. P@ tính toán +!Bc phm vi nh
3
h!Kng c;a các ngu`n ô nhiem cdng nh! n`ng +9 ti t ng th2i +i@m thì chT có mô hình
hoá mGi gii quy3t +!Bc.
Có th@ tóm l!Bc m9t s< !u +i@m c;a công cC mô hình hoá nh! sau:
- Là công cC hu ích và không th@ thi3u trong kho sát các h sinh thái ph)c tp
- SR dCng mô hình có th@ khám phá ra các tính ch*t c;a h th<ng.
- Nh2 mô hình có th@ hoàn thin s( hi@u bi3t v6 ki3n th)c môi tr!2ng, sinh thái.
- Mô hình là m9t công cC +@ thR nghim các gi thuy3t v6 khoa hc và so sánh gia b)c
tranh th(c và b)c tranh c;a môi tr!2ng +ã +!Bc +'n gin hoá.
5. Th? nào là mô hình toán:

Trong nhi6u lSnh v(c hot +9ng hàng ngày ta phi th(c hin các tính toán t +'n
gin tGi ph)c tp. n tr!2ng phg thông phi th(c hin các phép c9ng tr nhân chia, r`i
cao h'n là các phép +o hàm, vi tích phân. R`i trong các tr ong Pi hc phi hc các
ph!'ng pháp s< nh! sai phân hu hn, phDn tR hu hn. Nói chung, ta có th@ gi chung
là các công cC toán hc và sR dCng chúng +@ gii quy3t các bài toán trong th(c t3 hàng
ngày, t +'n gin +3n phúc tp. VGi s( phát tri@n r*t nhanh c;a công ngh thông tin, kS
thu%t máy tính và các công cC toán hc hin +i, mô hình toán hc +ã +!Bc phát tri@n r*t
nhanh và +ã trK thành công cC nhanh mnh, không th@ thi3u +<i vGi nhng ng!2i làm
công tác qui hoch và ra quy3t +,nh.
V%y mô hình toán hc là gì ? P@ gii thích ta xét m9t ví dC sau +ây:

t1

t
i
t2

Gi sR ta phi tính khong cách S c;a ôtô chy trong th2i gian T t th2i +i@m t1
tGi t2 vGi v%n t<c t)c th2i v(t). Cách tính +'n gin sb nh! sau: Ta chia khong th2i gian
T thành n khong nh5 h'n vGi b!Gc th2i gian là

t
i
, có nghSa là :


=
=++++=
n
i

in
tttttT
1
321


Trong m9t b!Gc th2i gian

t
i
ta xem v%n t<c v(t) gDn nh! không +gi vGi giá tr, v
i
, và
khong cách S mà xe chy trong khong th2i gian T có th@ +!Bc tính x*p xT nh! sau:

11 2 2
1
. . . . (2.1)
n
nn ii
i
Svt vt vt vt
=
+  ++ = 

Dùng công th)c (2.1) bài toán có th@ xem nh! +!Bc gii quy3t (m9t cách gDn +úng).

N3u

t

i
+; nh5 thì t ki3n th)c hc trong Pi hc ta có :
4
2
1
0
1
lim . . (2.2)
t
n
ii
t
i
t
Svtvdt

=
=  =


Nh! v%y vGi các cán b9 +ã t<t nghip +i hc bài toán tính quãng +!2ng c;a xe chy
+!Bc tính toán theo các b!Gc nh! sau:
i) Xu*t phát t công th)c (2.2) :
2
1
. (2.2)
t
t
Svdt=


ii) Ti3n hành r2i rc hoá (2) theo dng (1):

11 2 2
1
. . . . (2.1 )
n
nn ii
i
Svt vt vt vt a
=
+  ++ = 

Trong +ó v%n t<c v
i
c xem là hOng s< trong khong

t
i
và bOng giá tr, trung bình
c;a v%n t<c t)c th2i
v
i
trong b!Gc th2i gian

t
i
.
iii) N3u ta gp khó khin khi tính bOng tay (chlng hn +<i vGi các bài toán lGn
ph)c tp) ta có th@ l%p trình trên máy tính +@ tính toán.
N3u ta cm th*y k3t qu tính toán nói trên ch!a +; chính xác ta có th@ ti3p tCc làm t<t

h'n theo cách sau:.
iv) Làm nh5 h'n

t
i
(t)c là ting n) và tính li công th)c trên bOng cách dùng
cùng m9t ch!'ng trình máy tính +ã vi3t. Quá trình này +!Bc lp li (t)c là ting dDn n)
cho +3n khi k3t qu thu +!Bc có th@ xem là +t yêu cDu.
6. Các b+Bc trong xây d-ng m<t mô hình toán:
Quá trình tính toán vGi các b!Gc +'n gin nh! nêu trong ví dC chi3c ô tô K trên
+!Bc xem nh! các b!Gc xây d(ng môt mô hình toán (tr!2ng hBp r*t +'n gin). Trên
th(c t3 ta gp r*t nhi6u bài toán kS thu%t ph)c tp, nhi6u khi không th@ tính toán bOng tay
+!Bc, vì th3 vic xây d(ng m9t quá trình tính toán (hoc xây d(ng môt mô hình toán
hc) sb r*t ph)c tp, t<n công, nh!ng nói chung sb g`m các b!Gc sau +ây:
i)
B+Bc 1: L(a chn các ph!'ng trình toán hc c' bn mô t các quá trình v%t lý
(hoc bài toán ta phi gii quy3t. Nói chung hDu h3t các bài toán th(c t3 +6u có th@ mô
t bOng các ph!'ng trình toán hc). VGi bài toán tính khong cách c;a ô tô nh! nêu K
trên thì +ó là ph!'ng trình (2). P<i vGi các bài toán kS thu%t thì các ph!'ng trình c' bn
(hoc h ph!'ng trình) +6u là các ph!'ng trình vi phân, tích phân hay +o hàm riêng mà
+@ gii chúng cDn phi có s( giúp +j c;a ph!'ng pháp s< và máy tính. Thông th!2ng +@
có +!Bc các ph!'ng trình c' bn mô t m9t quá trình v%t lý nào +ó ta th!2ng áp dCng
các lu%t bo toàn cho các quá trình v%t lý +ó nh! bo toàn kh<i l!Bng, bo toàn mô men
+9ng l!Bng hay bo toàn ning l!Bng.
Nguyên lý bo toàn chung cho m9t +i l!Bng b*t ký (th@ tích, n`ng +9, kh<i
l!Bng,…) sb nh! sau:
S bin i theo thi gian ca mt i lng bt k trong mt th tích V s$ b%ng
tng lng vào th tích tr' i tng lng ra kh(i th tích cng (ho*c tr') v,i lng phát
5
sinh (ho*c mt i) do các nguyên nhân khác nhau trong chính th tích V ó. Ch6ng hn

7i v,i n,c trong th tích V

Q1 Q2

2
121
SSQQ
dt
dV
+=
Hình 2: S' +` cân bOng n!Gc cho th@ tích V
VGi Q1, Q2 là l!u l!Bng vào ra ti 2 mt th@ tích; S1 là ngu`n n!Gc bg xung (x
n!Gc vào) còn S2 là ngu`n n!Gc b, l*y +i. Pây là nguyên lý +!Bc sR dCng khi thi3t l%p
ph!'ng trình liên tCc c;a ph!'ng trình Saint-Venant.
VGi BOD nguyên lý cân bOng trên +!Bc vi3t nh! sau
BOD vào th tích V + BOD s=n sinh trong V – (BOD ra kh(i V + BOD b? chuy n hoá)
= s thay i BOD trong th tích V trong kho=ng thi gian

t.
VGi B là n`ng +9 BOD, Q là l!u l!Bng ti mt c=t, g là t<c +9 sn sinh, f là t<c +9 m*t
+i, +an phát bi@u trên +!Bc tóan hc hóa bOng bi@u th)c sau:

.
.
BVB
QB gV Q B x fV
xt


+  +  +=







Hình 3: S' +` cân bOng n`ng +9 BOD trong th@ tích V
Chlng hn +@ mô t chuy@n +9ng c;a n!Gc và +9 mn trên kênh sông ng!2i ta
th!2ng dùng h ph!'ng trình Saint-Venant m9t chi6u cho dòng chy và ph!'ng trình ti
khu3ch tán cho +9 mn nh! d!Gi +ây:
Ph!'ng trình liên tCc cho n!Gc (bo toàn th@ tích n!Gc): q, S
q
(2.3)
HQ
Bq
tx

+=


Ph!'ng trình +9ng l!'ng (bo toàn mô men +9ng l!Bng) : H
A
Hình :
q, S
q
gV-fV
Q.B V.

B/


t
[]
B
QB x
x

+ 

6
2
2
0 (2.4)
gQQ
QQ H
gA
txA x
AC R

 
+++ =

 

0
Hình 4: Mt c=t ngang sông

Ph!'ng trình liên tCc cho +9 mn (bo toàn kh<i l!Bng ):
2
2
()

.(2.5)
oiq
AS QAS S
EA q S q S
tx
x
 
+= +


Trong +ó :
H = M(c n!Gc so vGi cao +9 chu>n (m);

Q = l!u l!Bng (m
3
/s);

B = +9 r9ng mt n!Gc ti m9t mt c=t ngang sông bao g`m c phDn tr (m);

A = din tích mt c=t ngang (m
2
)
C = H s< cn Chezy ;
g = gia t<c trng tr!2ng (m/s
2
);
R = bán kính thu# l(c (m);

q =q
i

-q
o
: dòng gia nh%p dc dòng chy (q
i
) hoc m*t +i (q
o
) trên m9t +'n v, +9
dài c;a dòng chy (m
2
/s)
t = th2i gian (s)
x = khong cách dc dòng chy (m)
S(x,t) : P9 mn (hay n`ng +9 ch*t) trung bình trên mt c=t ngang (g/L)

E : H s< phân tán dc (dispersion)
Sq: P9 mn (hay n`ng +9 ch*t) trong dòng gia nh%p
ii)
B+Bc 2: P<i vGi các bài toán ph)c tp mô t bKi các ph!'ng trình +o hàm
riêng thì +@ gii +!Bc cDn phi cho +i6u kin biên, +i6u kin +Du, các tham s< và các h
s<.
iii)
B+Bc 3: Nói chung các ph!'ng trình mô t các quá trình vât lý hDu nh!
không có nghim gii tích hoc nghim chính xác (theo nghSa toán hc) vì th3 phi dùng
các ph!'ng pháp s< +@ gii gDn +úng. Pi6u +ó có nghSa rOng bài toán chT +!Bc gii gDn
+úng và k3t qu thu +!Bc cdng là k3t qu gDn +úng ch) không phi k3t qu chính xác.
S( khác nhau gia k3t qu chính xác và k3t qu gDn +úng phC thu9c vào ph!'ng pháp
s< +!Bc sR dCng. Có r*t nhi6u ph!'ng pháp s<, vic l(a chn ph!'ng pháp nào phC
thu9c vào trình +9 và ki3n th)c c;a ng!2i l%p mô hình. Ví dC, K trên là m9t thu%t toán s<
r*t +'n gin +@ tính quãng +!2ng chy c;a ôtô. P@ ting +9 chính xác giá tr, v%n t<c
trung bình v

i
có th@ l*y theo các cách khác nhau, chlng hn l*y giá tr, trung bình +Du
+on và cu<i +on, hoc l*y giá tr, gia +on.
iv)
B+Bc 4: VGi s( phát tri@n r*t nhanh c;a kc thu%t máy tính hDu h3t các
ph!'ng pháp s< +6u có th@ th(c hin trên máy tính vGi +i6u kin thu%t toán s< t!'ng
)ng +ã +!Bc l%p trình và chy thông +!Bc trên máy tính. Pây là b!Gc không th@ thi3u
+!Bc khi xây d(ng m9t mô hình toán hc
7
v) B+Bc 5: ThR tính +úng +=n c;a k3t qu qua m9t s< bài toán m-u +@ bo +m
rOng k3t qu phn ánh t!'ng +<i chính xác các qui lu%t v%t lí (vì ta chT tính gDn +úng)
c;a quá trình +!Bc mô ph5ng. Chlng hn tính bo toàn kh<i l!Bng, nh! cân bOng n!Gc,
hoc +9 mn không th@ âm. N3u +9 mn tính ra b, âm thì có +i6u gí +ó sai trong thuât
toán +!Bc sR dCng. M9t ví dC khác trong thR nghim là tính +<i x)ng. N3u t*t c các
+i6u kin c;a bài toán (mi6n, biên, +i6u kin +Du, ) là +<i x)ng thì nghim s< c;a nó
cdng +<i x)ng. N3u th*y k3t qu tính ra có sai sót thì li phi xem xét t b!Gc 1.
VGi 5 b!Gc chính nh! +ã nêu K trên ta có m9t mô hình toán hc. P9 chính xác
c;a k3t qu tính toán phC thu9c vào chính mô hình và ch*t l!Bng c;a s< liu +Du vào. Vì
v%y khi sR dCng b*t c) m9t mô hình nào (phDn m6m máy tính) +@ gii quy3t m9t bài
toán th(c tien hai b!Gc nêu d!Gi +ây cDn phi +!Bc th(c hin:
• Hiu chTnh mô hình: Khi m9t mô hình +ã +!Bc xây d(ng nó có th@ sR dCng
cho b*t kì m9t bài toán kc thu%t nào nh!ng ch*t l!Bng c;a k3t qu phC thu9c
vào ch*t l!Bng s< liu +Du vào và giá tr, c;a các tham s< c;a mô hình. D(a
trên m9t s< s< liu +Du vào +!Bc +o +c xác +,nh và hiu chTnh các tham s<
(chlng hn h s< nhám trong mô hình thu# l(c) +@ có +!Bc l2i gii t<t nh*t.
Quá trình này gi là hiu chTnh mô hình.
• Ki@m +,nh mô hình: M9t khi mô hình +ã d!Bc hiu chTnh t<t cDn phi thR vGi
m9t t%p s< liu khác +@ ki@m tra xem vGi các tham s< mô hình +ã +!Bc xác
+,nh liu có +úng vGi tr!2ng hBp khác không, n3u k3t qu tính không sai
nhi6u vGi k3t qu th(c +o thì mô hình có th@ coi là +!Bc ki@m +,nh và dùng +@

tính toán các k,ch bn khác nhau
II. MÔ HÌNH TÓAN CHO DÒNG CHMY VÀ CHPT LRSNG NRTC TRÊN
HV THWNG KÊNH SÔNG – MÔ HÌNH DELTA (VRSAP-SAL)
2.1 M] 2^u
Hin ti, +@ tính dòng chy ld kit, xâm nh%p mn, trng thái ô nhiem hu c', trên
các h th<ng kênh sông c;a Vit nam, ch; y3u là P`ng bOng sông CRu Long (PBSCL),
h th<ng sông Sài gòn-P`ng Nai-Th, vi, P`ng bOng sông H`ng, sông H!'ng các kc
s! và cán b9 kc thu%t th!2ng dùng m9t s< phDn m6m máy tính c;a n!Gc ngoài và trong
n!Gc.
V6 mt hc thu%t các mô hình tính dòng chy và ch*t l!Bng n!Gc trong sông +6u
xu*t phát t h ph!'ng trình Saint-Ve nant 1 chi6u (K các dng khác nhau) và ph!'ng
trình lan truy6n ch*t m9t chi6u. Tuy nhiên, s' +` và thu%t tóan gii các h ph!'ng trình
này li khác nhau tùy thu9c tác gi c;a t ng mô hình, t +ó +9 chính xác c;a k3t qu
cdng nh! th2i gian tính trên máy có khác nhau.
2.2 Các Mô hình t_ n+Bc ngoài +!Bc du nh%p vào Vit nam theo con +!2ng các d(
án (trong +ó các phDn m6m kèm theo +!Bc tính vào ti6n d( án, t)c là phi mua phDn
m6m) hoc bOng con +!2ng c;a du hc sinh hoc hBp tác song ph!'ng.
2.2.1 Nhóm mô hình th+,ng m"i: Pây là nhóm mô hình mua tr(c ti3p hoc tính
thành ti6n thông qua các d( án song ph!'ng hoc +a ph!'ng:
8
A. Nhang mô hình dòng chy và ch1t l+bng n+Bc có tính th+,ng m"i trên th?
giBi phi kf 2?n h6 mô hình MIKE, trong 2ó MIKE11 (vGi mô+un thu# l(c HD, mô
+un tính mn, ch*t l!Bng n!Gc AD, ECOLAB, ) Pây là b9 phDn m6m c;a Vin DHI
Pan Mch, +!Bc )ng dCng, nghiên c)u cho d( án quy hoch và qun lý tài nguyên n!Gc
và phòng ch<ng thiên tai ti nhi6u n!Gc trên th3 giGi nh! Nh%t Bn, Thái Lan,
Bangdales Trong khuôn khg c;a D( án ting c!2ng ning l(c các Vin Ngành n!Gc K
Vit Nam, DHI +ã +ào to và chuy@n giao bn quy6n cho m9t s< c' quan ngành n!Gc
thu9c B9 NN&PTNT.
M9t s< phDn m6m h MIKE khác nh! MIKEBASIN (dùng cho tính cân bOng
n!Gc), MIKE FLOOD dùng cho mô ph5ng ld, MIKE21 dùng cho bài toán n<i 1 chi6u

và 2 chi6u trong m9t vùng nh5,
V6 b9 MIKE 11: MIKE 11 là phDn m6m thu9c h MIKE vGi modun tính dòng
chy HD và modun AD dùng cho tính lan truy6n ch*t (mn,…), +@ tính lan truy6n ch*t
ô nhiem phi dùng ECOLAB vGi các y3u t< lan truy6n ch*t t th*p tGi cao.
P@ tính dòng chy trong sông kênh MIKE 11 cdng sR dCng h ph!'ng trình
Saint-Venant m9t chi6u và sR dCng s' +` sai phân 6 +i@m xen kb Q, H c;a Abbott và
Ionescu; tài liu +,a hình +!Bc cho ti các mt c=t tính H; v%n t<c u +!Bc tính ti +i@m
Q; H ph!'ng trình sai phân +!Bc gii tr(c ti3p và bOng ph!'ng pháp lp, vì v%y t<c +9
tính ch%m và cDn có kinh nghim xR lý khi to +i6u kin ban +Du (hotstart file). Trong
MIKE 11 +ã xét các công trình c<ng +%p phg bi3n, tuy nhiên +ôi khi khi gp tr!2ng hBp
không gn +,nh khi phi v%n hành công trình. Trong modun AD +ã sR dCng ph!'ng
pháp sai phân hu hn cho ph!'ng trình lan truy6n ch*t m9t chi6u vì th3 th!2ng gp
hin t!Bng khu3ch tán s< nh h!Kng +3n +9 chính xác c;a k3t qu nh! n`ng +9 có khi
b, âm, hoc khi không có ngu`n sinh v%t ch*t trong mi6n mà n`ng +9 trong mi6n cao
h'n giá tr, K biên,…
P@ sR dCng công cC GIS, trong MIKE 11 +ã dùng k3t hBp vGi b9
ArcView/Arcview GIS +@ tg ch)c c' sK d liu và bi@u dien k3t qu (thông qua các
script bOng ngôn ng Avenue).
Nhìn chung nhng !u nh!Bc +i@m c;a b9 MIKE 11 (+!Bc sR dCng nhi6u K Vit nam
ch; y3u qua d( án ting c!2ng ning l(c cho các Vin ngành n!Gc) nh! sau:
+ †u +i@m:
- Là phDn m6m th!'ng mi nên phDn giao din r*t mnh, hu hiu.
- PhDn n<i k3t vGi công cC GIS r*t mnh k@ c to Database (Mc dù phi cDn
thêm các phDn m6m GIS nh! ArcView hay ArcGIS, )
- Các tin ích +Dy +;, de cho ng!2i sR dCng.
- Thu%n tin cho vic gii quy3t các bài toán v a và nh5.
+ Nh!Bc +i@m:
- Không bi3t +!Bc phDn lõi (phDn thu%t toán, tg ch)c ch!'ng trình, ) nên ng!2i sR
dCng không th@ ci biên, c%p nh%t mà phi qua n'i bán, khi +ó phi tr thêm ti6n
và m*t th2i gian ch2 +Bi, )

- Khi phi tính cho bài toán lGn nh! PBSCL trong m9t th2i gian dài (mô ph5ng c
m9t nim cho ld và cn) MIKE 11 +òi h5i nhi6u th2i gian tính trên máy không
9
thu%n tin cho giai +on chy hiu chTnh vì phi chy r*t nhi6u lDn mGi hiu chTnh
+!Bc m9t tham s< nên t<n th2i gian chy trên máy. H'n na, +@ to +i6u kin ban
+Du (hotstart file) +òi h5i nhi6u kinh nghim và th!2ng phi xu*t phát t b!Gc
th2i gian nh5
- P9 chính xác c;a k3t qu tính, +c bit cho các bài toán lan truy6n ch*t (mn,
BOD, DO, ) nhi6u khi không +m bo do bn ch*t thu%t toán +!Bc sR dCng
(khu3ch tán s< d-n +3n n`ng +9 âm hoc n`ng +9 sát biên lGn h'n biên khi không
có ngu`n trong mi6n)
- Vì là phDn m6m th!'ng mi nên giá thành r*t +=t (MIKE11+ECOLAB giá
18000EU, cj 400 triu +`ng Vit nam cho m9t license) mŠi license, dng khoá
c)ng, chT dùng +!Bc cho m9t máy tính, hoc cdng có phiên bn chy n<i k3t máy
tính trên mng nh!ng giá thành cao h'n nhi6u.
- Nhi6u nghiên c)u trong n!Gc +ã sR dCng mô hình MIKE11 +@ làm công cC tính
toán thu# l(c và ch*t l!Bng n!Gc. Nh!ng sau khi hoàn thành d( án không chuy@n
giao công ngh +!Bc vì các c' quan h!Kng lBi t d( án không có bn quy6n sR
dCng MIKE11 và d( án cdng th!2ng không có +; kinh phí +@ mua phDn m6m
chuy@n giao.
B. ISIS: B9 phDn m6m này c;a Công ty Halcrow và tr!2ng Wallingford ph<i hBp
xây d(ng, +!Bc sR dCng trong ch!'ng trình sR dCng n!Gc (WUP) c;a U# H9i sông Mê
Công. MŠi m9t n!Gc thành viên có +!Bc 2-3 license. Tuy phDn m6m này, +<i vGi Vit
Nam, ch!a th!'ng mi hoá nh! MIKE , nh!ng du nh%p vào Vit nam thông qua các d(
án có th@ chuy@n giao công ngh nh! Ch!'ng trình WUP nói trên +ây.
Gi<ng nh! b9 MIKE11, phDn m6m ISIS cdng sR dCng h ph!'ng trình Saint-
Venant m9t chi6u cho dòng chy và ph!'ng trình lan truy6n ch*t m9t chi6u cho mn.
Khác vGi MIKE 11, trong ISIS sR dCng s' +` sai phân Preissmann cho dòng chy và lan
truy6n mn. Cdng nh! MIKE 11 phDn m6m ISIS ch!a có kh ning tính mn trong +`ng.
Vì là phDn m6m th!'ng mi, ISIS cdng có phDn giao din khá +Œp và tin dCng, tny

nhiên cdng b9c l9 m9t s< y3u +i@m và khó khin khi gii quy3t bài toán trên phm vi
r9ng, nhi6u liên k3t nh! PBSCL. Pc bit các lŠi v6 +9 chính xác c;a k3t qu tính, +c
bit v6 mn. Trong khuôn khg c;a ch!'ng trình WUP, phDn m6m ISIS +ã +!Bc sR dCng
cho PBSCL K dng mng kênh sông +!Bc +'n gin hoá r*t nhi6u (b5 mng kênh c*p 2,
ch; y3u gi li dòng chính), nh!ng ch!a cho k3t qu có th@ sR dCng +!Bc, +c bit là
phDn tính mn. Mô +un ch*t l!Bng n!Gc v-n ch!a +!Bc thR nghim nên ch!a có k3t qu
+ánh giá cC th@. T<c +9 tính tóan c;a ISIS cdng r*t ch%m và cdng k3t hBp vGi ArcView
+@ n<i k3t vGi GIS và Database. Nh! v%y khi mua MIKE 11 hoc ISIS phi tr c ti6n
bn quy6n c;a ArcView.
2.2.2. Nhóm mô hình phi th+,ng m"i (theo nghia Vi%t nam ch+a phi mua mà có
2+bc qua các con 2+jng khác nhau nh+ d- án hk trb song ph+,ng homc 2ào t"o)
Các b9 phDn m6m khác nh! Duflow, Sobek/Wendy,Telemax, Qual2-E, Wasp6
vv +!Bc du nh%p qua các các con +!2ng c;a du hc sinh hoc các d( án nh5 song
ph!'ng. P<i vGi các d( án qu<c t3 thì +ây cdng là các b9 phDn m6m th!'ng mi, phi
mua bn quy6n nên khi sR dCng th!2ng +!Bc c' quan c*p phDn m6m khuy3n cáo rOng
10
có th@ ch*p nh%n m9t s< r;i ro gây thit hi do không +!Bc +ào to, t%p hu*n và không
hi@u bi3t nhng hn ch3 c;a mô hình nên khi áp dCng gây lŠi. Vì không có mã ngu`n
nên không hi@u +!Bc h3t phDn lõi bên trong xR lý ra sao (nh! thu%t tóan, các xR lý +c
bit, ) và ch!a +!Bc áp dCng cho các bài toán lGn và ph)c tp nh! PBSCL. Các phDn
m6m này có ngu`n g<c t châu Âu (hoc Mc) vGi +i6u kin sông ngòi khác hln +i6u
kin Vit nam (chlng hn K Vit nam mng kênh sông có dng mch vòng ph)c tp,
ch,u nh h!Kng c;a th;y tri6u, ) cho nên không phi khi nào cdng sR dCng +!Bc các
phDn m6m nêu trên. Có th@ xét qua phDn m6m Sobek, Duflow và Qual2-E:
SOBEK: PhDn m6m này do Delft,Hà lan, phát tri@n, g`m phDn dòng chy và tính
tóan ô nhiem 1,2 chi6u, +ã n<i k3t vGi công cC GIS. Pã sR dCng h ph!'ng trình Saint-
Venant 1 chi6u cho dòng chy trong kênh sông (trong ph!'ng trình có k@ s< hng gió và
nh h!Kng c;a góc nh%p l!u). SOBEK cdng sR dCng l!Bc +` sai phân xen kb gi<ng nh!
MIKE11, có +i@m H và +i@m Q; +,a hình +!Bc cho ti các +i@m tính H.
Các y3u t< ô nhiem +!Bc mô ph5ng bOng ph!'ng trình lan truy6n ch*t 1 chi6u có

k@ tGi quá trình bi3n +gi sinh hóa c;a các ch*t ô nhiem. Ph!'ng trình lan truy6n ch*t
m9t chi6u +!Bc gii bOng ph!'ng pháp sai phân, mc dù có các l(a chn các s' +`,
nh!ng do bn ch*t c;a l!Bc +` sai phân, k3t qu tính v-n b, nh h!Kng bKi hin t!Bng
khu3ch tán s<.
Qual2-E: PhDn m6m này do c' quan bo v môi tr!2ng c;a Mc (EPA) phát tri@n
và +ã +!Bc sR dCng r9ng rãi K Mc và m9t s< n!Gc châu Âu. Qual2-E +ã +!Bc du nh%p
vào Vit Nam qua m9t s< d( án. Qual2-E cdng sR dCng h ph!'ng trình Saint-Venant
và lan truy6n ch*t m9t chi6u và gii bOng ph!'ng pháp sai phân và có th@ sR dCng cho
nhi6u y3u t< ô nhiem (BOD, DO,To, Nit', Ph<t pho, ). Nh!Bc +i@m c;a Qual2-E là
chT áp dCng cho mng sông +'n gin có dng hình cây (không áp dCng cho mng sông
dng mch vòng); thi3t din kênh sông phi +6u dng hình thang, hay hình ch nh%t và
không ch,u nh h!Kng c;a th;y tri6u
Duflow: Pây là phDn m6m +!Bc phát tri@n bKi Vin th;y l(c (IHE) c;a Hà lan,
Pi hc công ngh Delft, STOWA và tr!2ng Pi hc nông nghip Wageningen. Duflow
+!Bc thi3t k3 +@ sR dCng cho nhi6u mCc tiêu (tính tri6u, ld, sR dCng n!Gc, ). Duflow
cdng gii quy3t các bài tóan lan truy6n ch*t trong kênh sông có các công trình. S' +` sai
phân 4 +i@m c;a Preissmann +ã +!Bc sR dCng cho bài tóan th;y l(c. Duflow có giao
din +` ha tin dCng. Vì +ây là phDn m6m thi3t k3 ch; y3u cho ging d%y và +ào to,
cho nên khi sR dCng cho các bài tóan lGn cDn có ci biên.
2.3 Mô hình trong n+Bc:
Do các yêu cDu c;a th(c tien quy hach và sR dCng tài nguyên n!Gc, nhi6u chuyên
gia trong n!Gc phi t( xây d(ng các b9 phDn m6m, +@ khi cDn thi3t, có th@ t( sRa +gi và
c%p nh%t thu%t tóan, mã ngu`n (code) +@ có th@ +áp )ng +!Bc các yêu cDu tính tóan cC
th@. Các b9 phDn m6m do các cán b9 trong n!Gc +!Bc nh=c tên và áp dCng nhi6u cho
các d( án trên 2 P`ng bOng g`m:
VRSAP, +ây là b9 phDn m6m +!Bc xem là +Du tiên cho tính tóan th;y l(c mng
kênh sông, do c< PGS Nguyen nh! Khuê phát tri@n sau +Bt th(c t%p ti Hà Lan vào nim
1978. VRSAP +ã +!Bc Phân vin Kho sát Quy hoch Th;y lBi Nam b9 (Nay là Vin
11
Quy hoch Th;y lBi mi6n Nam) sR dCng cho nhi6u d( án quy hoch c d( án trong

n!Gc và qu<c t3. VRSAP +!Bc nhóm mô hình c;a Vin Quy hoch Th;y lBi mi6n Nam
hoàn thin dDn trong quá trình áp dCng. Do PGS Khuê +ã m*t, phDn nâng c*p và hoàn
thin trong n<i k3t vGi GIS +!Bc giao cho PGS Nguyen T*t P=c +m nhim và +ã có
báo cáo qua m9t +6 tài NCKH c*p B9 nim 2005, +ã +!Bc nghim thu 2007.
M9t s< !u nh!Bc +i@m c;a VRSAP (khi ch!a nâng c*p):
- Páp )ng +!Bc các yêu cDu tính toán cho các bài toán lGn c;a PBSCL mc dù
phi tính riêng ld kit.
- Có ch!'ng trình ngu`n, có th@ hi@u thu%t toán và có th@ ch; +9ng sRa cha, thay
+gi, mc dù +@ hi@u +!Bc source codes không phi de dàng.
- Giao din còn +'n gin và ch!a +Œp
- T<c +9 tính còn ch%m do phi tính lp
- Kh ning n<i k3t vGi công cC GIS và Database ch!a mnh
- Cách tg ch)c s< liu cDn +!Bc nâng c*p
- PhDn tính ch*t l!Bng n!Gc (ch; y3u là mn) còn gp khó khin nh! +ánh giá c;a
NEDECO (Xem tài liu So sành SAL và VRSAP, NEDECO 1991).
PhDn ci ti3n VRSAP +@ thành VRSAP-SAL sb +!Bc trình bDy trong phDn d!Gi.
KOD1 c;a GS-TSKH Nguyen Ân Niên. Pây là phDn m6m d(a trên s' +` sai phân
hin. PhDn giao din, n<i k3t GIS và Database +ang trong giai +on nâng c*p và hoàn
thin. Mc dù th2i gian tính nhanh nh!ng nhi6u khi gp v*n +6 cân bOng toàn cCc nh
h!Kng tGi +9 chính xác c;a k3t qu. Tr!Gc +ây khi t<c +9 xR lý c;a máy tính còn ch%m
thì thu%t toán hin còn hu ích. KOD1 ch; y3u +!Bc m9t s< cán b9 c;a Vin Khoa hc
th;y lBi sR dCng.
HydroGIS c;a TS Nguyen Hu Nhân: Pây là phDn m6m mGi +!Bc xây d(ng trong
m9t s< nim gDn +ây, phDn n<i công cC GIS, demo k3t qu và giao din khá t<t. Tuy
nhiên, do tác gi ít công b< v6 thu%t toán nên khó +ánh giá. HydroGis cdng gii h
ph!'ng trình Saint-Venant m9t chi6u bOng s' +` sai phân Preissmann, nh!ng gii tr(c
ti3p h sai phân bOng ph!'ng pháp lp nên t<c +9 tính tóan ch!a nhanh. P@ k3t hBp vGi
phDn vb tác gi +ã thêm m9t s< +i@m tính trung gian. PhDn tính mn cdng dùng ph!'ng
pháp phân rã nh!ng chi ti3t c;a thu%t tóan, c dòng chy và lan truy6n ch*t ch!a th*y
tác gi công b< chi ti3t. GDn +ây, TS Nhân có thêm phDn tính dòng chy xi3t bOng

ph!'ng pháp sóng +9ng hc, tuy nhiên trên vùng núi có nhng +an v a chy xi3t, v a
chy êm thì ph!'ng pháp sóng +9ng hc không áp dCng +!Bc.
MK4 c;a PGS-TS Lê Song Giang, Pi hc Bách khoa Tp. H` Chí Minh. Pây là
phDn m6m mang tính hc thu%t nhi6u h'n và ch; y3u dùng trong ging d%y, vic áp
dCng cho các bài toán th(c t3 lGn còn hn ch3. PhDn giao din c;a MK4 khá t<t, và
+ang trong giai +on phát tri@n.
SAL (hay SALBOD) c;a GS-TS Nguyen T*t P=c. SAL +!Bc xây d(ng t nhng
nim 80 c;a th3 k# 20 (vGi các phiên bn khác nhau qua quá trình hòan thin) và +ã
+!Bc áp dCng cho nhi6u d( án lGn trên PBSCL, h th<ng sông Sài gòn-P`ng Nai-Th,
vi, k@ c sR dCng cho các d( án qu<c t3 (thu# l(c, mn, ô nhiem, chua phèn). SAL
cdng gii h ph!'ng trình Saint-Venant m9t chi6u bOng s' +` sai phân Preissmann. Tuy
12
nhiên trong SAL +ã dùng ph!'ng pháp tuy3n tính hóa nên không cDn gii lp. Mt khác
trong SAL, tr!Gc tiên dùng các công th)c truy +ugi +@ +!a v6 gii h ph!'ng trình có
>n s< chT là m(c n!Gc ti nút hBp l!u và sR dCng thu%t tóan gii ma tr%n th!a nên t<c +9
tính tóan nhanh. PhDn lan truyên ch*t trong SAL sR dCng ph!'ng pháp phân rã và gii
ph!'ng trình ti thuDn túy bOng ph!'ng pháp +c tr!ng k3t hBp vGi n9i suy spline nên
bo +m không b, n`ng +9 âm, mn lan truy6n tGi +âu tính tGi +ó nên ti3t kim th2i gian
tính. PhDn tính mn (và ch*t l!Bng n!Gc) c;a SAL cho k3t qu hBp lý, gn +,nh và +ã
+!Bc chuyên gia n!Gc ngoài th>m +,nh trong d( án Quy hoch tgng th@ PBSCL (Xem
so sánh SAL và VRSAP, NEDECO 1991). Dùng SAL có th@ tính +!Bc các y3u t< dòng
chy (m(c n!Gc, l!u l!Bng, v%n t<c, ) tính +!Bc +9 mn và m9t s< y3u t< c;a ch*t
l!Bng n!Gc (ô nhiem hu c', n!Gc làm mát, phèn, ) Nh!Bc +i@m c;a SAL là phDn giao
din, k3t n<i GIS và Databse. PhDn này +ang trong quá trình xây d(ng và hoàn thin.
PhDn hc thu%t c;a SAL là c' sK chính trong ci ti3n VRSAP cho nên có tên VRSAP-
SAL.
Ngòai ra còn có m9t s< phDn m6m khác do m9t s< tác gi trong n!Gc phát tri@n
trong khuôn khg các lu%n án hoc các nghiên c)u riêng lŽ và còn ít +!Bc áp dCng cho
các bài tóan th(c t3, hoc áp dCng theo nghSa thR nghim.
2.3 Mô hình VRSAP và nhang yêu c^u nâng c1p, ci ti?n

Ch!'ng trình máy tính mang tên VRSAP c;a c< PGS Nguyen nh! Khuê, khKi
+Du t 1978, dùng cho tính toán thu# l(c mng kênh sông. T khi ra +2i ch!'ng trình
này +ã +!Bc các kc s! trong n!Gc sR dCng r9ng rãi và thành công cho nhi6u d( án qui
hoch tài nguyên n!Gc trên +`ng bOng sông H`ng và +`ng bOng sông CRu long bao g`m
c các d( án do n!Gc ngoài tài trB, nh! d( án qui hoch tgng th@ P`ng bOng sông CRu
Long do NEDECO (Hà Lan) th(c hin, d( án qui hoch và ki@m soát ld châu thg sông
Mê Công do công ty KOICA c;a Hàn Qu<c th(c hin, Trong quá trình áp dCng,
ch!'ng trình VRSAP +ã +!Bc hoàn thin dDn t chy trên môi tr!2ng DOS chuy@n sang
môi tr!2ng WINDOWS, n<i k3t vGi công cC thông tin +,a lý (GIS). V6 c' bn ch!'ng
trình VRSAP +ã +áp )ng +!Bc các yêu cDu tính toán, tuy nhiên do nhu cDu phát tri@n,
kích cj c;a các bài toán qui hoch cdng ting dDn, không chT K m)c +9 P`ng bOng c;a
Vit nam mà K m)c +9 châu thg (chlng hn c Vit Nam và Cim pu chia) và phi mô t
vGi th2i gian dài và vGi các k,ch bn ph)c tp v6 v%n hành các h th<ng c<ng +%p.
Các ch!'ng trình tính trong n!Gc cdng có nhng !u nh!Bc +i@m riêng. Ch!'ng
trình máy tính mang tên SAL (hay SALBOD) c;a GSTS Nguyen T*t P=c ra +2i vào
nhng nim 80, qua quá trình áp dCng cdng +ã +!Bc hoàn thin dDn k@ c thu%t toán và
ch!'ng trình. Trong th2i gian tôi làm qun lý Vin Quy hoch Th;y lBi mi6n Nam
(10/1996 +3n 1/2009) +ã nhi6u lDn hŠ trB, to +i6u kin +@ GSTS Nguyen T*t P=c là
m9t trong các chuyên gia hàng +Du c;a n!Gc ta v6 th;y l(c cùng nhóm chuyên gia mô
hình c;a Vin +i sâu tìm hi@u +ánh giá, !u khuy3t 2 mô hình VRSAP và SAL +@ nâng
c*p lên tDm cao mGi, +`ng th2i c< g=ng v%n dCng các thành t(u tin hc và hc cách giao
din c;a các phDn mêm n!Gc ngoài. Ch!'ng trình ci ti3n, nâng c*p mang tên VRSAP-
SAL là mong mu<n s( k3 th a và phát tri@n.
13
2.3.1 Các 2ifm c^n ci ti?n, nâng c1p trong VRSAP:
 Cu trúc s7 liLu:
S< liu +,a hình trong VRSAP +!Bc nh%p vào theo t ng +an. M9t +on sông
trong th(c t3 +!Bc giGi hn bKi 2 mt c=t ngang sông, nh!ng trong VRSAP, khi nh%p
vào tính tóan chT dùng m9t mt c=t trung bình (mctb nh! hình 5) d(a trên mt c=t +o
+c th(c t3 i và i+1 ti 2 +Du +an [i, i+1].

i mctb i+1
Hình 5: Mt c=t trung bình trong VRSAP
Quá trình xR lý và l*y mt c=t trung bình này phC thu9c vào ch; quan ng!2i xR lý
s< liu, không theo m9t quy lu%t cht chb nh*t +,nh, vì v%y sau khi hiu chTnh mô
hình, trong nhi6u tr!2ng hBp, khó hình dung +!Bc mt c=t th(c t3 c;a +an ra sao
n3u không phi ng!2i xR lý ban +Du hoc ng!2i hiu chTnh mô hình. Mt khác khi
tính tóan ch*t l!Bng n!Gc cDn có tr!2ng v%n t<c ti i và i+1 trong VRSAP sb chT tính
+!Bc v%n t<c trung bình +an mà không có giá tr, v%n t<c ti mt c=t. Dùng mt c=t
trung bình +an sb khó cho tg ch)c liên k3t và truy c%p vGi c' sK d liu (CSDL) +,a
hình các mt c=t. VGi hDu h3t các s' +` khác, các s< liu +o +c g<c +!Bc sR dCng,
còn cách xR lí +@ tính tóan phC thu9c vào t ng thu%t tóan mà không thay +gi s< liu
g<c, +@ trong tr!2ng hBp cDn thi3t có th@ +<i chi3u trK li.
Trong VRSAP c< +,nh 13 c*p +,a hình, mŠi c*p th!2ng cách nhau 0,5m, +@ cho
s< liu +,a hình mt c=t sông, nghSa là biên +9 dao +9ng m(c n!Gc chT cj 6m, n3u
ngòai giGi hn này trong VRSAP phi th(c hin ngai suy theo ch; quan c;a ng!2i
l%p thu%t tóan, nhi6u khi sai th(c t3, chlng hn nhánh sông KongPong Cham +3n
Kratie, m(c n!Gc bi3n +gi cj 20m (t mùa khô sang mùa ld), nh! v%y cDn dùng tGi
41 c*p m(c n!Gc (mŠi c*p cách nhau 0,5m). Pi@m này sb +!Bc ci ti3n. VGi ô ru9ng
kín trong VRSAP cdng có khó khin này nh!ng +!Bc kh=c phCc bOng cách x3p
ch`ng các ô ru9ng. P@ ph; +; s( bi3n +gi c;a m(c n!Gc trong VRSAP-SAL có th@
cho +; s< c*p n!Gc cho c sông và ru9ng phC thu9c vào kh ning s< liu
 T7c  tính toán: Trong VRSAP dùng ph!'ng pháp lp và gii tr(c ti3p h
ph!'ng trình +i s< có >n s< là m(c n!Gc ti t*t c các mt c=t trên h th<ng nên b%c
ph!'ng trình lGn, t +ó ting th2i gian tính toán. P@ tính bài toán ld PBSCL (tùy
thu9c lai máy) cdng có khi m*t m9t vài gi2 máy tính.
 HL phNng trình xut phát: Các phDn m6m tính tóan th;y l(c +6u sR dCng h
ph!'ng trình Saint-Venant m9t chi6u d!Gi các dng khác nhau. Trong VRSAP sR
dCng m9t dng ph!'ng trình có ch)a nhi6u h s< mà v6 mt th(c hành sb ting +9
ph)c tp và thêm nhi6u phép tính, và vGi các bài tóan lGn làm ting th2i gian tính

tóan trên máy, tuy ngày nay s( phát tri@n c;a máy tính +ã +áp )ng khá t<t t<c +9 tính
tóan.
14
Ô ru9ng n<i
chT vGi 1
+an trong
VRSAP
Ô ru
9ng R1 v
à R2 có t
h
@
n<i vGi nhau và +`ng
th2i vGi nhi6u +an
trong VRSAP-SAL
 Cách mô ph(ng và ghép n7i các ô rung: Trong VRSAP mŠi ô ru9ng hK hoc kín
(bi@u th, bOng 6 c*p din tích) +!Bc n<i vGi m9t nút hoc m9t +an sông. Trên th(c
t3 bao quanh mŠi ô ru9ng có r*t nhi6u +an và nút sông, khi ld tràn các ô ru9ng li
có th@ n<i vGi nhau ch) không chT n<i vGi sông (+@ gii quy3t khó khin này trong
VRSAP to các kênh gi, nh!ng vào mùa khô các kênh gi th!2ng b, cn +áy). Khi
l*y n!Gc t!Gi (trong mùa cn) cdng +!Bc g=n vGi nút sông. Nhng hn ch3 này nh
h!Kng +3n k3t qu tính tóan.

R1 R2

Hình 6: Cách liên k3t ô ru9ng vGi +an sông, ô ru9ng vGi ô ru9ng
Trong VRSAP-SAL th(c hin thay +gi thu%t tóan +@ có th@ cho m9t ô ru9ng n<i
vGi nhi6u +an, các ô ru9ng có th@ n<i vGi nhau, ting thêm s< c*p n!Gc mô t +,a
hình ô ru9ng (ch) không phi 6 c*p nh! trong VRSAP). T*t nhiên, khi m(c n!Gc
d!Gi các ng!jng tràn thì n!Gc không chy, và nh! v%y m9t s' +` có th@ tính +`ng

th2i cn và ld.
 SN R s7: Trong VRSAP sR dCng s' +` sai phân >n c;a Dronker, vGi s' +` này
cùng m9t s< hng, chlng hn +o hàm theo th2i gian, trong ph!'ng trình liên tCc
+!Bc l*y gi<ng s' +` Preissmann còn trong ph!'ng trình chuy@n +9ng li l*y >n
hòan tòan mà không th<ng nh*t nh! s' +` Preissmann.
 HiLn tng mt n ?nh s7 trong tính toán và v%n hành công trình: Pây là +i@m
th!2ng gp trong các phDn m6m. PhDn này cdng +!Bc t%p trung ci ti3n.
 Tính thuS lc cho các sông vùng núi (ch3 +9 chy xi3t). Do K Vit nam hDu h3t là
các sông +`ng bOng (sông H`ng, hay P`ng bOng sông CRu Long) nên các phDn m6m
chT quan tâm tGi ch3 +9 chy êm. Yêu cDu tính tóan vGi các sông vùng núi b=t +Du
gia ting, vì th3 cDn phi xem xét bg xung thêm ch3 +9 chy xi3t trong quá trình tính
tóan.
 Tính tóan lan truyUn cht: Trong VRSAP +ã có phDn tính mn (và b=t +Du thR
nghim vGi bài tóan ch*t l!Bng n!Gc) bOng s' +` sai phân trung tâm Các s' +` sai
phân dùng +@ gii ph!'ng trình lan truy6n ch*t m9t chi6u +6u gp hin t!Bng khu3ch
tán s<, hin t!Bng này +ôi khi làm m*t ý nghSa v%t lý c;a k3t qu tính tóan, nh! n`ng
+9 âm hoc cao h'n giá tr, biên khi không có các ngu`n bên trong mi6n. Không bo
+m s( phù hBp pha lan truy6n. Các phDn m6m lGn nh! MIKE 11 hay ISIS cdng b,
nh!Bc +i@m này. Do +ó cDn th(c hin ci biên +@ bo +m tính bo toàn c;a ch*t lan
truy6n. Trong VRSAP-SAL kh=c phCc nh!Bc +i@m này bOng cách sR dCng ph!'ng
pháp phân rã vGi ph!'ng pháp +c tr!ng +@ gii ph!'ng trình ti.
15
H
b*

h
Bi
Bi+1
 Mt s7 i m khác: Trong VRSAP còn có m9t sai sót v6 vic dùng n9i suy tuy3n
tính cho din tích theo c*p n!Gc (th(c t3 là n9i suy c*p 2). Vì th3 din tích n9i suy

th!2ng lGn h'n din tích th(c t3, d-n +3n m(c n!Gc th!2ng th*p h'n m(c n!Gc th(c
và trong hiu chTnh cDn làm các th; thu%t khác nhau tùy thu9c ng!2i sR dCng +@
+!Bc k3t qu mong mu<n. D!Gi +ây là tóm t=t c' sK lý lu%n v6 sai s< gia n9i suy
tuy3n tính và n9i suy +úng (b%c 2) trong khi tính din tích.
Khi m(c n!Gc th*p h'n Zmin thì coi phDn mt c=t ngang d!Gi Zmin nh! m9t tam
giác +@ n9i suy:
Tính chi6u r9ng b:
.( )
bh
bB FA
BH

== ==
Trong +ó FA (=
) là t# l chi6u cao 2 tam giác nh!
cách quy !Gc trong code ch!'ng trình VRSAP
Din tích:
()
.

.

abh
FA FA
ABH
aA


== =
 =

b
Nhn xét: Rõ ràng din tích phi ni suy bc 2.
Thng thì ít khi m'c n(c xu)ng dói Zmin
h
cho nên sai ss tính toán cu PGS Khuê có thf
ch1p nh(n 2+bc trong tr+jng hbp m-c n+Bc
d+Bi Zmin. Tuy nhiên, khi Z>Zmin, +@ tính din tích, Zday
PGS. Khuê +ã dùng t# l tuy3n tính nên d-n tGi
làm ting din tích nh! gii thích d!Gi +ây
*
**
*
.( )
bh
bB FA
H
B

== == B*
hay
*
1
2
ii
BB
b

+

=

T +ó
*
11
()2 ()
ii i ii
bB B bB B B

++
=  +=+  b
Pây là công th)c n9i suy tuy3n tính cho chi6u r9ng.
Tuy nhiên công th)c n9i suy din tích phi nh! sau:

11
11
1
()() 2()
;;
22
2 (1) 2 (1)
;;
11
iii iiii
ii ii
i
i
hbB HB B bB B B B
a
aA
A BB BB
BTT

Ta AA
TB T
Hay a A





++
++
+
++ ++
==  ==
++
+  + 
 
== ==
 
++
 
=
VGi ký hiu
2(1) 2(1)
11
T
TT


+ 
==+

++
;  ” 1 .
Nh! v%y khi =1 thì =1
Trong công th)c trên n3u T=1 (hình ch nh%t) thì a =  A
B
H
Zmin
16
Trong tính toán, PGS. Khuê l*y: a =  A . Nh! v%y công th)c c;a PGS Khuê chT +úng
vGi hình ch nh%t còn vGi tr!2ng hBp b*t k• din tích +ã +!Bc ting lên 1/ lDn.




T
2510
1/



1.36 2.14 2.63



T
1.2 2 3 5 10
1/




1.07 1.02 1.33 1.5 1.69



T
1.5 2 3 5 10
1/



1.04 1.07 1.11 1.15 1.2
0.2
0.5
0.8
Nh! v%y, phép n9i suy trên làm ting din tích, +c bit khi có bãi (t)c T lGn).

V1n 2 gii ph+,ng trình 2"i ss 2f tính m-c n+Bc t"i các nút
K3t qu gii trong VRSAP phC thu9c vào trình t( khR; khR t +'n gin +3n ph)c
tp. Chlng hn m9t l!Gi sông sau khi khR loi 2 sb còn li nh! hình vb và có 2 cách khR
loi 3 nh! sau:
i) Cách 1:
Nút khR Nút hiu chTnh 12
i j k 4
4 12 5 5 13
12 13 5
5 13 6 6 14 15
7 6 16
16 6 15
14 6 13 16
13 6 15

Bng bên là giá tr,
ting din tích do
n9i suy bOng tuy3n
tính
Trong hình bên phDn din tích gia ting +!Bc tô
+%m.
Vic gia ting này chT có nh h!Kng khi có bi3n
+gi lGn v6 chi6u r9ng, chlng hn t lòng kênh
lên baS trong bài toán ld. Tuy nhiên, v*n +6 này
+ã +!Bc kh=c phCc sRa li cách n9i suy din
tích bOng cách tính din tích nh! 1 hình thang.

17
ii) Cách 2:
Nút khR Nút hiu chTnh
i j k
4 12 5
16 15 7
7 6 15
15 13 6
14 13 6
12 13 5
5 13 6

Ci ti?n cách tính mmn (và lan truyn ch1t):
Ph!'ng trình ti khu3ch tán m9t chi6u là c' sK +@ tính mn và m9t s< y3u t< c;a
ch*t l!Bng n!Gc trên mng kênh sông. Trong vùng nh h!Kng tri6u, quá trình lan truy6n
(mn hoc ô nhiem) quy3t +,nh ch; y3u bKi dòng chy, quá trình dispersion (phân tán
do s( phân b< không +6u trên mt c=t ngang) chT +óng vai trò th) y3u hay vai trò hiu

chTnh. Khi gii s< ph!'ng trình ti thuDn tuý bOng các ph!'ng pháp sai phân +6u gp
v*n +6 khu3ch tán s< +ôi khi sinh ra n`ng +9 âm, không bo toàn kh<i l!Bng hoc các
giá tr, n`ng +9 sát biên lGn h'n giá tr, biên, hoc không bo toàn pha lan truy6n. Ph!'ng
pháp +!2ng +c tr!ng áp dCng cho ph!'ng trình ti thuDn túy cho phép bo tòan ch*t
lan truy6n vGi +i6u kin xác +,nh chính xác chân +!2ng +c tr!ng và n9i suy các giá tr,
chân +!2ng +c tr!ng qua các giá tr, +ã bi3t ti các +i@m l!Gi. VGi thu%t tóan +c tr!ng
trong VRSAP-SAL không bao gi2 b, +9 mn âm hoc lGn h'n giá tr, biên, mt khác
cdng do ph!'ng pháp +c tr!ng, mn lan truy6n +3n +âu mGi phi tính +3n +ó, cho nên
gim +áng k@ th2i gian tính tóan. Xem phDn so sánh các ph!'ng pháp s< áp dCng cho
bài tóan ch*t l!Bng n!Gc trong phDn C. Có th@ th*y phép sai phân trung tâm cho k3t qu
sai c v6 pha l-n biên +9, phép sai phân theo h!Gng gi +!Bc pha nh!ng sai biên +9,
ph!'ng pháp +c tr!ng vGi n9i suy spline b%c 3 cho k3t qu khá t<t.
Tính dòng chy xi?t:
Trong th(c t3 tính tóan, +c bit +<i vGi các sông su<i mi6n núi, ta gp các
tr!2ng hBp dòng chy hŠn hBp, có nghSa là lúc dòng chy êm, lúc dòng chy xi3t và có
lúc dòng chy chuy@n ti3p gia êm và xi3t. Khi kho sát s< +i6u kin biên c;a ph!'ng
trình Saint-Venant m9t chi6u bOng ph!'ng pháp +!2ng +c tr!ng +ã +i +3n k3t lu%n
rOng, vGi m9t nhánh sông +'n, khi dòng chy êm thì cDn cho ti mŠi +Du biên m9t +i6u
kin biên (m9t +Du cho H, m9t +Du cho Q, hoc cho H c 2 +Du), khi dòng chy xi3t thì
phi cho 2 +i6u kin biên ti biên có +!2ng +c tr!ng +i vào trong mi6n. Tuy nhiên, khi
VGi 2 cách khR này
có th@ cho k3t qu
không gi<ng nhau do
sai s< làm tròn trong
máy tính

18
dòng chy chuy@n ti3p t chy êm sang chy xi3t thì s' +` 4 +i@m không th@ áp dCng
+!Bc vGi h Saint-Venant.
Khi tính tóan dòng chy không d ng, ng!2i ta th*y rOng s' +` khu3ch tán (b5 +i

s< hng quán tính trong ph!'ng trình chuy@n +9ng c;a h ph!'ng trình Saint-Venant)
gn +,nh s< t<t h'n s' +` 4 +i@m, +c bit vGi dòng chuy@n ti3p t êm sang xi3t (s< Frut
= 1). VGi !u +i@m này ta thay +gi ph!'ng trình chuy@n +9ng c;a ph!'ng trình Saint-
Venant bOng cách thêm vào m9t nhân tR  và tùy thu9c s< Frut mà ta cho nhân tR này
các giá tr, nh! sau:
2
2
11,1
0;
01;35
m
rr
r
gAQ Q
FkhiF m
QQ Z
gA
txA x
K
khi F m





 

+++= =
!



 
> 


#


trong +ó s< Frút
2
3
r
B
FQ
gA
=
, vGi B là chi6u r9ng và A là din tích chy;
VGi cách thay +gi này s' +` và thu%t tóan v-n +!Bc gi nguyên, tuy nhiên tùy
thu9c s< Frut mà có th@ tính s< hng quán tính hay b5 s< hng này, và thu%t tóan trK nên
m6m dŽo.

KvT LUxN VÀ KIvN NGHy
Các phDn nh%n xét, +ánh giá K trên qua tham kho các ngu`n t! liu K trong và
ngoài n!Gc và nh%n th)c riêng c;a ng!2i vi3t bài này nên không th@ tránh kh5i nhng
sai sót, mong ng!2i +c l!Bng th). Cá nhân tôi nh%n th*y có 3 mô hình th;y l(c trong
n!Gc r*t +áng quan tâm xem xét, sR dCng nh! VRSAP c;a PGS.TS Nguyen Nh!
Khuê, SAL c;a GSTS Nguyen T*t P=c và mô hình KOD c;a GSTSKH, Anh hùng lao
+9ng Nguyen Ân Niên.