Phương pháp giải bài toán giao thoa ánh sáng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
***    ***

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA
ÁNH SÁNG VẬT LÝ 12
Tác giả chuyên đề: BÙI THỊ TUYẾT
Tổ chuyên môn : LÝ - HÓA
Đơn vị công tác: Trường THPT Liễn Sơn
\
1
Năm häc: 2013 - 2014
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn chuyên đề
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy rằng bài tập phần giao thoa ánh sáng rất hay, thường
xuyên xuất hiện trong các đề thi ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG, các bài tập đó có khi rất dễ
nhưng thực sự khó nếu như học sinh không định hướng được các dạng bài tập cũng như
phương pháp giải. Trên thực tế có rất nhiều sách tham khảo viết về bài tập phần giao thoa
ánh sáng nhưng các sách đó chỉ đưa ra bài tập và giải mà không chỉ rõ phương pháp giải, vì
thế học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc nắm bắt kiến thức một cách có hệ thống. Chính vì
thế tôi quyết định nghiên cứu và đưa ra chuyên đề phương pháp giải bài tập giao thoa ánh
sáng
II. Mục đích chuyên đề : giúp học sinh có thể giải tốt các bài tập giao thoa ánh sáng
III. Đối tượng: học sinh ôn thi tốt nghiệp, Đại học – Cao đẳng
Số tiết dạy : 10 tiết
IV. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về phân loại bài tập và phương pháp
- Nghiên cứu thực tiễn dạy học
B. NỘI DUNG

CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YÂNG
I- Giao thoa với ánh sáng đơn sắc
Dạng 1: Xác định khoảng vân- vị trí các vân- khoảng cách giữa các vân:
a- Khoảng vân: là khoảng cách giữa 2 vân sáng liền kề: i =
a
D.
λ
Lưu ý: xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng l. Biết trong khoảng đó có n vân
sáng
+ nếu 2 đầu là 2 vân sáng thì :
1
l
i
n
=
−
+ nếu 2 đầu là 2 vân tối thì:
l
i
n
=
+ nếu 1 đầu là vân tối, 1 đầu là vân sáng thì:
0,5
l
i
n
=
−
Ví dụ: Trong thí nghiệm khe Iâng, khoảng cách giữa 17 vân sáng liên tiếp là 32mm. Xác
định khoảng vân

2
Giải:
32
2
17 1
i = =
−
(mm)
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng
và khoảng vân là:
'
n
λ
λ =
(
λ
là bước sóng trong chân không)

⇒

'
i
i
n
=
b- Vị trí vân sáng bậc k: x
k
s
= k.
a

D.
λ
= k.i ( k
∈
Z)
k = 0: ứng với vân sáng trung tâm
k =
±
1: ứng với vân sáng bậc 1
…………
k =
±
n: ứng với vân sáng bậc n.
c- Vị trí vân tối thứ k + 1: x
1+k
T
=
1 .
( ).
2
D
k
a
λ
+
=.
1
( ).
2
k i+

k = 0; -1: ứng với vân tối thứ nhất
k = 1; -2: ứng với vân tối thứ hai
…………
k; k-1: ứng với vân tối thứ k+1
d. Giả sử xét khoảng cách vân sáng bậc k và vân tối thứ k+1, vị trí: x
k
s
= k.i; x
1k
T
+
=(k + 0,5).i
Nếu:
+ Hai vân cùng phía so với vân trung tâm:
x∆
=
1k k
s t
x x
+
−
+Hai vân khác phía so với vân trung tâm:
1k k
s t
x x x
+
∆ = +
Ví dụ: Một nguồn sáng đơn sắc có
λ
= 0,6

µ
m chiếu vào mặt phẳng chứa hai khe hẹp, hai
khe cách nhau 1mm. Màn ảnh cách màn chứa hai khe là 1m. Tính khoảng cách giữa vân
sáng bậc hai và vân tối thứ tư trong hai trường hợp
a, hai vân cùng phía so với vân trung tâm
b, hai vân khác phía so với vân trung tâm
Giải: Khoảng vân :
3
0,6.10 .1000
0,6
1
i
−
= =
( mm)
2
2.0,6 1,2
s
x = =
(mm)
3
4
1
(3 ).0,6 2,1
2
t
x = + =
(mm)
a,
4 2

2,1 1, 2 0,9
t s
x x x∆ = − = − =
(mm)
b,
2 4
1,2 2,1 3,3
s t
x x x∆ = + = + =
(mm)
Dạng 2- Xác định vị trí một điểm M bất kì trên trường giao thoa cách vân trung tâm một
khoảng x
M
có vân sáng hay vân tối, bậc mấy ?
+ Lập tỉ số:
M
x
n
i
=
Nếu n nguyên, hay n
∈
Z, thì tại M có vân sáng bậc k=n.
Nếu n bán nguyên hay n = k+0,5 với k
∈
Z, thì tại M có vân tối thứ k +1
Ví dụ: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe I-âng khoảng cách giữa hai khe bằng
0,5mm; ánh sáng đơn sắc làm thí nghiệm có bước sóng
λ
= 0,5

m
µ
. Khoảng cách từ hai khe
đến màn hứng ảnh bằng 200cm. Tại vị trí M,N trên màn E có toạ độ 7mm và 4 mm cho vân
loại nào
Giải:
3
0,5.10 .2000
2
0,5
i
−
= =
(mm)
Xét tỉ số:
7
3,5 3 0,5
2
= = +
(một số bán nguyên)
⇒
M thuộc vân tối thứ 4
Xét tỉ số:
4
2
2
=
(một số nguyên)
⇒
N thuộc vân sáng bậc 2

Dạng 3: Xác định số vân trên trường giao thoa:
- Trường giao thoa là chiều rộng của khu vực chứa toàn bộ hiện tượng giao thoa hứng được
trên màn- kí kiệu L.
- Cách tính số vân trên trường giao thoa:
+ Số vân sáng: N
s
= 1+2.






i
L
2
+ Số vân tối: N
T
= 2.






+ 5,0
2i
L
Trong phần ngoặc vuông lấy phần nguyên
- Số vân sáng, vân tối giữa MN, với 2 điểm M, N có tọa độ x

1
; x
2
( giả sử x
1
< x
2
) :
+ vân sáng : x
1
< ki < x
2

+ vân tối : x
1
< (k+ 0,5) i < x
2
4
Giải phương trình tìm ra số giá trị k nguyên là số vân sáng ( vân tối) cần tìm
* Lưu ý nếu hai điểm M và N nằm cùng phía với vân trung tâm thì x
1
; x
2
cùng dấu còn nếu hai điểm M và N
nằm khác phía với vân trung tâm thì x
1
; x
2
khác dấu
Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm về Giao thoa anhs sáng bằng khe I âng với ánh sáng đơn sắc

λ
= 0,7
µ
m, khoảng cách giữa 2 khe F
1
, F
2
là a = 0,35 mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn
quan sát là D = 1m, bề rộng của vùng có giao thoa là 13,5 mm. Tính số vân sáng, vân tối
quan sát được trên màn
Giải:
Ta có khoảng vân i =
a
D.
λ
=
3
6
10.35,0
1.10.7,0
−
−
= 2.10
-3
m = 2mm.
Số vân sáng: N
s
= 2.







i
L
2
+1 = 2.
[ ]
375,3
+1 = 7.
Số vân tối: N
t
= 2.
1
2 2
L
i
 
+
 
 
= 2.
13,5 1
2.2 2
 
+
 
 
= 6

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, người ta đo được khoảng vân là
1,12 mm. Xét hai điểm M và N cùng ở một phía với vân sáng chính giữa O, OM = 5,6 mm
và ON = 12,88 mm. Tính số vân sáng giữa M và N
Giải:
5,6 < k.1,12 < 12,8
⇔
5 < k < 11,4
6,7 11k⇒ =
Vậy có 6 vân sáng giữa M và N
Dạng 4: Đặt bản mỏng trước khe Young
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young (I-âng), nếu ta đặt trên đường truyền
của ánh sáng từ khe F
1
hoặc F
2
một bản mỏng có bề dày e, chiết suất n thì hệ sẽ dịch
chuyển về phía đặt bản mỏng một khoảng
o
(n 1)eD
x
a
−
=



Lưu ý:
5
F
1

F
2
M
O
+ Nếu đặt hai bản mỏng như nhau trên cả hai đường truyền F
1,
F
2
thì hệ vân không dịch
chuyển.
+ Nếu đặt hai bản mỏng khác nhau trên cả hai đường chuyền thì độ dịch chuyển của hệ vân
là;
21
ee
xx −
Ví dụ: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa, người ta dùng ánh sáng có bước sóng 0,5
mµ
.
Đặt một bản thuỷ tinh mỏng có độ dầy 10
mµ
vào trước một trong hai khe thì thấy vân sáng
trung tâm dời tới vị trí của vân sáng bậc 10 ban đầu. Chiết suất của bản mỏng là bao nhiêu
Giải :
Vị trí của vân sáng bậc 10: x
s10
= 10
D
a
λ
Độ dịch chuyển của hệ là: x

0
= x
s10

⇔
( )
a
Den 1−
= 10
D
a
λ
⇒
n =
10
1
e
λ
+
=
10.0,5
1 1,5
10
+ =
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa khe Young cho a = 0,5mm; D = 1,2m; đặt trước khe S
1
một bản mặt song song độ dày e, chiết suất n = 1,5; thì thấy hệ vân dời đi một đoạn là x
0
=

3mm. Bản song song có độ dày bao nhiêu ?
A. e = 2,5
µ
m. B. e = 3
µ
m. C. e = 2
µ
m. D. e = 4
µ
m.
Bài 2: Một nguồn sáng đơn sắc có
λ
= 0,6
mµ
chiếu vào hai khe hẹp cách nhau a = 1mm,
D = 1m. Đặt trước khe S
1
một bản thuỷ tinh hai mặt phẳng song song có chiết suất n = 1,5,
độ dày e = 12
mµ
. Vị trí hệ thống vân sẽ dịch chuyển như thế nào trên màn?
A. về phía S
1
3mm. B. về phía S
2
2mm.
C. về phía S
1
6mm. D. về phía S
2

3mm.
Dạng 5: Tịnh tiến khe sáng S đoạn y
0
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc có
bước sóng λ. Khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chứa hai khe F
1
; F
2
là d. Khoảng cách
giữa hai khe F
1
; F
2
là a , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là D.
F
1
F
2
S’
S
O
O’
x
0
y
Dd
6
Tịnh tiến nguồn sáng S theo phương F
1
F

2
về phía S
1
một đoạn y thì hệ thống vân
giao thoa di chuyển theo chiều ngược lại đoạn :
0
yD
x
d
=
Ví dụ 1:
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe I âng, có D = 1m, khoảng cách từ nguồn S
đến 2 khe là 20cm. Nếu dịch chuyển nguồn sáng S một đoạn 2 mm theo phương F
1
F
2
về
phía F
1
thì hệ vân trên màn sẽ dịch chuyển như thế nào?
Giải :

0
yD
x
d
=
=
3
1.10 .2

200
=
10mm.
Hệ vân sẽ dịch chuyển về phía F
2

Ví dụ 2:
Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng a = 0,5
mm, khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng chứa 2 khe là d = 50cm. Khe S phát ra ánh sáng
đơn sắc có
λ
=0,5
µ
m. Chiếu sáng 2 khe hẹp. Để một vân tối chiếm chỗ của một vân sáng
liền kề, ta phải dịch chuyển khe S theo phương S
1
,S
2
một đoạn b = bao nhiêu?
Hướng dẫn: Ta có độ dịch chuyển vân trung tâm là x =
d
bD
Để cho vân tối đến chiếm chiếm chỗ của vân sáng liền kề thì hệ vân phải dịch chuyển một đoạn
2
i
, tức là:
d
bD
=
2

i
⇒
d
bD
=
⇒
a
D
2
λ
b =
a
d
2
λ
= 0,25.10
-3
m.
II- Giao thoa với chùm ánh sáng đa sắc
Nhận xét:
Khi cho chùm đa sắc gồm nhiều bức xạ chiếu vào khe I âng để tạo ra giao thoa. Trên
màn quan sát được hệ vân giao thoa của các bức xạ trên. Vân trung tâm là sự chồng chập của
các vân sáng bậc k = 0 của các bức xạ này. Trên màn thu được sự chồng chập: của các vạch
sáng trùng nhau, các vạch tối trùng nhau hoặc vạch sáng trùng vạch tối giữa các bức xạ này.
Ta có: Giao thoa của hai hay nhiều bức xạ:
Dạng 1: Vị trí vân sáng trùng:
+, nếu có hai bức xạ ta có
22112211

λλ

kkikik =⇒==
1 2
2 1
k m
k n
λ
λ
⇒ = =
( phân số tối giản)
7
1
2
0; ; 2 ;
0; ; 2 ;
k m m
k n n
= ± ±

⇒

= ± ±

Ví dụ:
Hai bức xạ λ
1
= 0,5
m
µ
và λ
2

= 0,6
m
µ
cho vân sáng trùng nhau. Ta có k
1
λ
1
=k
2
λ
2
⇒
1
2
k 6
k 5
=
Vì k
1
, k
2
là các số nguyên, nên ta chọn được k
1
là bội của 6 và k
2
là bội của 5
Có thể lập bảng như sau:
k
1
0 6 12 18 24 30

k
2
0 5 10 15 20 25
x 0
+, nếu có nhiều bức xạ ta có
1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3
i k i k i k k k k
λ λ λ
= = ⇒ = =
…thì ta tìm bội số chung
nhỏ nhất của các i
1
, i
2
,i
3
… hay
1 2 3
, ,
λ λ λ
3
15.0,4.10 .2000
12
1
x
−
= =

Ví dụ:
Ba bức xạ λ

1
= 0,5
m
µ
, λ
2
= 0,6
m
µ
và
3
0,7 m
λ µ
=
cho vân sáng trùng nhau thì ta có
1 1 2 2 3 3
k k k
λ λ λ
= =

1 2 3
5 6 7k k k⇔ = =
⇒
BCNN = 210 k với k nguyên, ta có thể lập bảng như
sau:
k 0 1 2 3
k
1
0 42 84 126
k

2
0 35 70 105
k
3
0 30 60 90
Dạng 2: Khoảng vân trùng (khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân cùng màu với vân trung
tâm):

2112
=== nimii
với m ,n là 2 vân sáng trùng nhau của hai bức xạ
Dạng 3: Xác định số vân sáng trùng hoặc số vân tối trùng hoặc số vân sáng trùng vân tối
Loại 1:
+ Số vạch trùng quan sát được. Số vạch sáng quan sát được:
8
Khi có giao thoa: Vị trí vân sáng: x
s
k
= ki = k.
a
D
λ
Khi 2 vân sáng của 2 bức xạ trùng nhau:
x
1
1
k
s
λ
= x

2
2
k
s
λ
⇔
k
1
i
1
= k
2
i
2

⇔
k
1
a
D
1
λ
=
k
2
a
D
2
λ
⇔

2
1
k
k
=
2
1
λ
λ
=
q
p

( tỉ số tối giản)
⇒



=
=
qnk
pnk
2
1
⇒

Vị trí trùng: x
≡
= x
1

1
k
s
λ
= p.n.
a
D
1
λ

hoặc x
≡
= x
2
2
k
s
λ
= q.n.
a
D
2
λ
+ Số vạch trùng quan sát được trên trường giao thoa L:
-
22
L
x
L
≤≤

≡
2
.
2
1
L
a
D
pn
L
≤≤−⇔
λ

Dp
aL
n
Dp
aL
11
22
λλ
≤≤−⇒
(*)
mỗi giá trị n
→
1 giá trị k
⇒
số vạch sáng trùng là số giá trị n thỏa mãn (*).
+ Xét số vân trùng trên
MN

∈
L:
x
M

N
xx ≤≤
≡
(x
M
< x
N
; x là tọa độ)
⇒
khoảng n
⇒
số giá trị n là số vân sáng trùng
thuộc
MN
.
+ Số vạch quan sát được trên trường L:
N
Lsq
s
/.
= N
LsLss
NN
L
//

2
/
1
≡
−+
λλ
+ Số vạch quan sát được trên
MN
∈
L:
N
MNsMNsMNsLs
NNN
sq
////
21
. ≡
−+=
λλ
( Nhớ chú ý M,N có phải là vân sáng trùng không )
Ví dụ :
Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng qua khe I- Âng có a = 2mm D =2m, nguồn
sáng gồm hai bức xạ
mm
µλµλ
4,0,5,0
21
==
. Tìm số vân sáng quan sát được trên trường giao
thoa ?

Giải: Ta có : N
Lsq
s
/.
= N
LsLss
NN
L
//
2
/
1
≡
−+
λλ
Với i
1
=
3
6
.1
10.2
2 10.5,0.
−
−
=
a
D
λ
=0,5mm

⇒
N






=
i
L
L
s
2
.2
/1
λ
+ 1= 2.






5,0.2
13
+1=27( vân)
Và: i
2
=

=D
a
.
2
λ
0,4mm
⇒
N
1
2
.2
2
/2
+






=
i
L
L
s
λ
=33( vân)
9
+ x
D

a
kD
a
k
2
2
1
1

λλ
==
≡
⇒
2
1
2
1
λ
λ
=
k
k
=
5
4
5,0
4,0
=





=
=
⇒
nk
nk
5
4
2
1
⇒
x
≡
= k
1
i
1
= 4ni
1
= 2n (mm).
-
nnn
L
x
L
⇒≤≤−⇒≤≤−⇔≤≤
≡
25,325,3
2

13
2
2
13
22
=
3;2;1;0 ±±±
⇒
có 7 vân sáng trùng nhau.
⇒
N
s
≡
= 7
⇒
N
s
Lsq /.
= 33+27-7 = 53 (vân).
Nhận xét: Khoảng cách giữa 2 vân sáng trùng nhau liên tiếp là như nhau và là 4i
1
hay 5i
2
.
Trong bài này là
∆
X
S
≡
liên tiếp

= 8i
1
– 4i
1
= 4i
1
= 4.0,5 = 2mm.
Ví dụ 2: Trong thí ngiệm giao thoa ánh sáng của Yâng, nguồn S phát ba ánh sáng đơn sắc
có bước sóng 0,4 µm, 0,5 µm, 0,6 µm.Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m,
khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Trên màn quan sát ta thu được hệ thống vân giao
thoa, khoảng cách giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm là bao nhiêu
Giải: các vân sáng trùng nhau : k
1
.0,4 = k
2
.0,5= k
3
0,6
⇒
BCNN = 60n
n 0 1 2
k
1
0 15 30
k
2
0 12 24
k
3
0 10 20

⇒
khoảng cách giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm là :
3
15.0,4.10 .2000
12
1
x
−
= =

mm
Loại 2: Hai vân tối trùng nhau của hai bức xạ:
A. Lý thuyết
- Khi vân tối của 2 bức xạ trùng nhau: x
2
2
1
1
k
T
k
T
x
λλ
=

a
D
k
a

D
k
2
).12(
2
).12(
2
2
1
1
λλ
+=+⇔

q
p
k
k
==
+
+
⇒
2
1
2
1
12
12
λ
λ
(tỉ số tối giản)




+=+
+=+
⇒
)12(12
)12(12
2
1
nqk
npk
; Vị trí trùng: x
a
D
npx
k
T
2
).12(
1
1
1
λ
λ
+==
≡
x
T
≡

nằm

trong vùng khảo sát: -
22
L
x
L
T
≤≤
≡
+ Số vân x
T
≡
trong trường giao thoa:
-
22
L
x
L
T
≤≤
≡
22
).12(
2
1
L
a
D

np
L
≤+≤−⇔
λ
(*)
Số giá trị của n thỏa mãn (*)
⇒
số vân tối trùng trong trường giao thoa.
10
+ Số vân x
T
≡
trong miền
MN

∈
L:
x
NTM
xx ≤≤
≡
(x
M
; x
N
là tọa độ và x
M <
x
N
(**)

Số vân tối trùng trong vùng
MN
là số giá trị n thỏa mãn (**)
Ví dụ:
Trong thí nghiệm giao thoa I âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng
vân trên màn thu được lần lượt là: i
1
= 0,5mm; i
2
= 0,3mm. Biết bề rộng trường giao thoa là
5mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối của hai hệ trùng nhau là bao nhiêu?
Giải:
Khi 2 vân tối trùng nhau:
5
3
5,0
3,0
12
12
1
2
2
1
===
+
+
i
i
k
k




+=+
+=+
⇒
)12(512
)12(312
2
1
nk
nk
⇒
x
5,0).12(3
2
)12(3
2
).12(3
11
1
1
+=+=+==
≡
n
i
n
a
D
nx

k
TT
λ
λ
Ta có: -
2
5
2
5,0).12(3
2
5
22
1
≤
+
≤−⇒≤≤
nL
x
L
T
λ
-
2;1;0:7,016,255,135
2
5
2
5,12.5,1
2
5
±±⇒≤≤−⇔≤+≤−⇒≤

+
≤ nnn
n
⇒
có 4 vị trí vân tối trùng nhau trên trường giao thoa L.
Loại 3: Vân sáng của bức xạ này trùng vân tối của bức xạ kia.
- Giả sử: x
q
p
i
i
k
ki
kikx
k
T
k
S
===
+
⇒+=⇔≡
+
1
2
1
2
2
12
211
1

22122
).12(
2
2
1
1
λ
λ
λλ
(tỉ số tối giản)



+=
+=+
⇒
)12(
)12(12
1
2
npk
nqk

⇒
Vị trí trùng: x
1
).12( inp +=
≡
-
⇒≤+≤−⇔≤≤

≡
2
)12(
222
1
L
inp
LL
x
L
số vân sáng trùng vân tối là số giá trị của n thỏa mãn
biểu thức này
Ví dụ 1:
Trong thí nghiệm giao thoa I âng, thực hiện đồng thời với 2 ánh sáng đơn sắc khoảng
vân giao thoa trên màn lần lượt i
1
= 0,8mm, i
2
= 0,6mm. Biết trường giao thoa rộng: L =
9,6mm. Hỏi số vị trí mà vân tối của bức xạ 1 trùng với vân sáng của bức xạ 2
Hướng dẫn
11
k
2
i
2
=(2n+1)




+=+
+=
⇒===
+
⇒
)12(312
)12(2
3
2
6,0.2
8,0
2122
1
1
2
1
1
21
nk
nk
i
i
k
ki

6,0).12(2
22
+==⇒
≡
nikx

⇒≤≤−⇒≤+≤−⇒≤≤−
≡
5,15,28,46,0).12(28,4
22
nn
L
x
L
n: 0;1;-1;-2
⇒
4 vị trí.
III- Giao thoa với ánh sáng trắng
* Nhận xét: Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng ta thấy:
+ Ở chính giữa mỗi ánh sáng đơn sắc đều cho một vạch màu riêng, tổng hợp của chúng cho
ta vạch sáng trắng (Do sự chồng chập của các vạch màu đỏ đến tím tại vị trí này)
+ Do
λ
tím
nhỏ hơn
λ
⇒
tím
= i
tím
.D/a nhỏ hơn và làm cho tia tím gần vạch trung tâm hơn so
với tia đỏ (Xét cùng một bậc giao thoa)
+ Tập hợp các vạch từ tím đến đỏ của cùng một bậc (cùng giá trị k)
⇒
quang phổ của bậc k
đó, (Ví dụ: Quang phổ bậc 2 là bao gồm các vạch màu từ tím đến đỏ ứng với k = 2).

Dạng 1: Cho tọa độ x
0
trên màn, hỏi tại đó có những bức xạ nào cho vạch tối hoặc
sáng?
a. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x
0
khi:
Tại x
0
có thể là giá trị đại số xác định hoặc là một vị trí chưa xác định cụ thể.
Vị trí vân sáng bất kì x=
a
D
k
λ
Vì x=x
0
nên
x
0
=
a
D
k
λ
kD
ax
0
=⇒
λ

.
với điều kiện
λ
1
≤
λ
≤
λ
2
,
Giải hệ bất phương trình trên,
D
1
0
2
0
λλ
ax
k
D
ax
≤≤⇒
, (với k
∈
Z)
chọn k
∈
Z và thay các giá trị k tìm được vào tính
λ
với

kD
ax
0
=
λ
: đó là bước sóng các bức xạ
của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x
0.
b. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x
0
:
khi x = (2k+1)
a
D
2
λ
=x
0

Dk
ax
)12(
2
0
+
=⇒
λ

12
với điều kiện

λ
1
≤
λ
≤
λ
2

⇔
λ
1
≤
Dk
ax
)12(
2
0
+
≤
λ
2

D
ax
k
D
ax
1
0
2

0
2
12
2
λλ
≤+≤⇒
, (với k
∈
Z)
Thay các giá trị k tìm được vào
Dk
ax
)12(
2
0
+
=
λ
: đó là bước sóng các bức xạ của ánh sáng
trắng cho vân tối (bị tắt) tại x
0.
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng người ta sử ánh sáng trắng có bước
sóng từ 0,38
m
µ
đến 0,75
m
µ
vào 2 khe, hỏi tại vị trí của vân sáng bậc 3 của màu vàng, với
bước sóng

0,6
v
m
λ µ
=
có vân sáng của những bức xạ đơn sắc nào
Giải:
3
3
1,8
v
v k
D
k D
x x
a a k
λ
λ
λ
λ
= ⇔ = ⇒ =
Mặt khác:
0,38 0,75
λ
≤ ≤
1,8
0,38 0,75
2,4 4,7 3,4
k
k k

⇔ ≤ ≤
⇒ ≤ ≤ ⇒ =
Với k = 3 thì
λ
= 0,6 (loại)
Với k = 4 thì
λ
= 0,45
m
µ
Vậy có ánh sáng có bước sóng 0,45
m
µ
nằm trùng với vân sáng bậc 3 của ánh sáng vàng
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Young, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng
cách giữa 2 khe là a = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m.Tìm
những ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại điểm M cách vân trung tâm một khoảng x
M
= 6mm.
Biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,4µm đến 0,75µm
Giải: x
M
= (k+
1
2
)
D
a
λ

⇒ λ=
3 3
. 0,5.10 .6.10
1 1
( ) ( ).1,5
2 2
M
a x
k D k
− −
=
+ +
=
6
2 2
.10 ( ) ( )
1 1
2 2
m m
k k
µ
−
=
+ +

Mà 0,4µm≤λ≤0,75µm Nên 0,4<
2
1
2
k +

< 0,75
⇒
2,16 < k< 4,5
⇒
k = 3, 4
k = 3
⇒

λ
= 0,57 (µm)
k = 4
⇒

λ
= 0,44 (µm)
Dạng 2: Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng
13
Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ ngoài cùng và vân sáng màu tím
của một vùng quang phổ.
∆
x
k
= x
đ
k
- x
t
k

∆x

k
= k
)(
td
a
D
λλ
−

∆x
k
= k(i
đ
− i
t
)
với k
∈
N, k là bậc quang phổ.
Ví dụ:
Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng có a = 3mm, D = 3m, bước sóng từ 0,4
m
µ
đến
0,75
m
µ
. Trên màn quan sát thu được các dải quang phổ. Bề rộng của dải quang phổ thứ 2 kể
từ vân sáng trắng trung tâm là bao nhiêu?
Giải:Ta có bề rộng quang phổ bậc hai:

mmm
a
kD
xxx
tđtđ
7,010.7,010.35,0.
10.3
3.2
)(
36
3
22
2
===−=−=∆
−−
−
λλ
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Chọn hiện tượng liên quan đến hiện tượng giao thoa ánh sáng:
A. Màu sắc của ánh sáng trắng sau khi chiếu qua lăng kính.
B. Màu sắc sặc sỡ của bong bóng xà phòng.
C. Bóng đèn trên tờ giấy khi dùng một chiếc thước nhựa chắn chùm tia sáng chiếu tới.
D. Vệt sáng trên tường khi chiếu ánh sáng từ đèn pin.
Câu 2: Chọn công thức đúng dùng để xác định vị trí vân sáng ở trên màn
A. x =
a
D
(k+1)
λ

. B. x =
a
D
k
λ
.C. x =
a
D
2 k
λ
. D. x = (2k+1)
a2
Dλ
.
Câu 3: Thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng, trên màn quan sát thu được hình ảnh như
thế nào sau đây ?
A. Các vạch màu khác nhau riêng biệt hiện trên một nền tối.
B. Không có các vân màu trên màn.
C. Vân trung tâm là vân sáng trắng, hai bên có những dải màu như màu cầu vồng.
D. Một dải màu biến thiên liên lục từ đỏ đến tím.
Câu 4: Hiện tượng giao thoa chứng tỏ rằng
A. ánh sáng có bản chất sóng. B. ánh sáng là sóng ngang.
C. ánh sáng là sóng điện từ. D. ánh sáng có thể bị tán sắc.
Câu 5: Hiện tượng giao thoa ánh sáng chỉ quan sát được khi hai nguồn ánh sáng là hai
nguồn
A. đơn sắc. B. kết hợp. C. cùng màu sắc. D. cùng cường độ.
Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng vân sẽ
A. giảm đi khi tăng khoảng cách hai khe.
B. giảm đi khi tăng khoảng cách từ màn chứa 2 khe và màn quan sát.
C. tăng lên khi tăng khoảng cách giữa hai khe.

D. không thay đổi khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe và màn quan sát.
14
Câu 7: Dưới ánh nắng mặt trời rọi vào, màng dầu trên mặt nước thường có màu sắc sặc sỡ
là do hiện tượng:
A. giao thoa. B. nhiễu xạ. C. tán sắc. D. khúc xạ.
Câu 8: Hãy chọn câu đúng. Nếu làm thí nghiệm I-âng với ánh sáng trắng thì:
A. Chỉ quan sát được vài vân bậc thấp có màu sắc, trừ vân bậc 0 vẫn có màu trắng.
B. Hoàn toàn không quan sát được vân.
C. Vẫn quan sát được vân, gồm vân sáng và tối xen kẽ đều đặn.
D. Chỉ thấy các vân sáng có màu sắc mà không thấy vân tối nào.
Câu 9: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, có a = 1mm, D = 2m. Chiếu sáng
hai khe bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng
λ
, người ta đo được khoảng cách từ vân sáng
chính giữa đến vân sáng bậc 4 là 4,5mm. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc đó có giá trị là
A. 0,5625
µ
m. B. 0,6000
µ
m. C. 0,7778
µ
m. D. 0,8125
µ
m.
Câu 10: Trong thí nghiệm khe Iâng, ta có a = 0,5mm, D = 2m. thí nghiệm với ánh sáng có
bước sóng
λ
= 0,5
mµ
. Khoảng cách giữa hai vân sáng nằm ở hai đầu là 32mm. Số vân

sáng quan sát được trên màn là
A. 15. B. 16. C. 17. D. 18.
Câu 11: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng qua khe Young với bức xạ đơn sắc có bước
sóng
λ
. Vân sáng bậc 4 cách vân trung tâm là 4,8mm. Xác định toạ độ của vân tối thứ tư
A. 4,2mm. B. 4,4mm. C. 4,6mm. D. 3,6mm.
Câu 12:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Young, khoảng cách giữa hai khe hẹp là
3mm; khoảng cách từ hai khe đến màn là 3m. ánh sáng đơn sắc có bước sóng
λ
= 0,64
µ
m.
Bề rộng trường giao thoa là 12mm. Số vân tối quan sát được trên màn là
A. 15. B. 16. C. 17. D. 18.
Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Young, khoảng cách giữa vân tối thứ 5
và vân sáng bậc 2 là 2,8mm. Xác định khoảng cách giữa vân tối thứ 3 và vân sáng
bậc 1.
A. 2,4mm. B. 1,82mm. C. 2,12mm. D. 1,68mm.
Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, khoảng cách 2 khe là 3mm, khoảng
cách từ 2 khe đến màn là 2m. Chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6
µ
m. Sau đó
đặt toàn bộ thí nghiệm vào trong nước có chiết suất 4/3, khoảng vân quan sát được trên màn
là bao nhiêu?
A. i =0,4m. B. 0,3m. C. 0,4mm. D. 0,3mm.
Câu 15: Trong thí nghiệm I–âng về giao thoa ánh sáng, người ta đo được khoảng cách từ
vân tối thứ 2 đến vân sáng bậc 7 (ở cùng về một phía so với vân sáng trung tâm) là 5mm.
15
Cho khoảng cách giữa hai khe là 1,1 mm; khoảng cách từ màn quan sát đến hai khe là D =

2,5 m. Nguồn sáng đơn sắc sử dụng trong thí nghiệm có bước sóng
λ
là:
A. 0,54
m
µ
. B. 0,40
m
µ
. C. 0,49
m
µ
. D. 0,60
m
µ
.
Câu 16: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng kh Young, S
1
S
2
= a = 0,5mm. Khoảng
cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D = 2m. Bước sóng ánh sáng là
λ
= 5.10
-4
mm. Điểm
M trên màn cách vân sáng trung tâm 9mm là
A. vân sáng bậc 3. B. vân sáng bậc 4. C. vân tối thứ 4. D. vân tối thứ 5.
Câu 17: Thí nghiệm giao thoa khe Iâng, hai khe cách nhau 0,8mm; màn cách 2 khe 2,4m,
ánh sáng làm thí nghiệm

λ
= 0,64
µ
m. Bề rộng của vùng giao thoa trường là 4,8cm. Số vân
sáng trên màn là
A. 25. B. 24. C. 26. D. 23.
Câu 18: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Young, khoảng cách giữa hai khe hẹp là
3mm; khoảng cách từ hai khe đến màn là 3m. ánh sáng đơn sắc có bước sóng
λ
= 0,64
µ
m.
Bề rộng trường giao thoa là 12mm. Số vân tối quan sát được trên màn là
A. 15. B. 16. C. 17. D. 18.
Câu 19: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,2mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn là 2,0m. Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc
1
λ
=
0,48
µ
m và
2
λ
= 0,60
µ
m vào hai khe. Khoảng cách ngắn nhất giữa các vị trí mà vân sáng
hai bức xạ trùng nhau là
A. 4mm. B. 6mm. C. 4,8mm. D. 2,4mm.
Câu 20: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, khoảng cách 2 khe là 1mm, khoảng

cách từ 2 khe đến màn là 1m. Chiếu đồng thời 2 ánh sáng đơn sắc có bước sóng
1
λ
= 0,5
µ
m và
2
λ
= 0,75
µ
m. Xét tại M là vân sáng là vân sáng bậc 6 của vân sáng ứng với bước
sóng
1
λ
và tại N là vân sáng là vân sáng bậc 6 của vân sáng ứng với bước sóng
2
λ
, M, N ở
cùng một phía của vân sáng trung tâm, trên MN ta đếm được
A. 3 vân sáng. B. 5 vân sáng. C. 7 vân sáng. D. 9 vân sáng.
Câu 21: Thực hiên giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có
bước sóng λ
1
= 0,64μm; λ
2
. Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng
màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng. Trong đó, số vân của bức xạ λ
1
và của
bức xạ λ

2
lệch nhau 3 vân, bước sóng của λ
2
là:
A. 0,4μm. B. 0,45μm C. 0,72μm D. 0,54μm
Câu 22: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a =
1mm, từ hai khe đến màn hứng là D = 2m, nguồn sáng gồm hai bức xạ đơn sắc
1
0,6 m
λ µ
=

và
2
0,5 m
λ µ
=
, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng.
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng quan sát được trên màn là:
A. 0,2 mm. B. 6 mm. C. 1 mm. D. 1,2 mm.
Câu 23: Trong thí ngiệm giao thoa ánh sáng của Yâng, nguồn s phát ba ánh sáng đơn sắc:
màu tím
1
λ
= 0,42 µm, màu lục
2
λ
= 0,56 µm, màu đỏ
3
λ

= 0,7 µm. Giữa hai vân sáng liên
16
tiếp có màu giống như mà vân sáng trung tâm có 11 cực đại giao thoa của ánh sáng đỏ. Số
cực đại giao thoa của ánh sáng lục và ánh sáng tím giữa hai vân sáng liên tiếp nói trên là
A. 14 vân lục, 20 vân tím B. 13 vân lục, 18 vân tím
C. 14 vân lục, 19 vân tím D. 15 vân lục, 20 vân tím
Câu 24: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng
trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng cách giữa 2 khe là 0,8mm, khoảng cách
từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là 2 m. Trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có
vân sáng của những bức xạ nào?
Câu 25: Trong thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng : 0,38
µ
m
≤

λ

≤
0,76
µ
m. Tại vị trí
của vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ
λ
đ
= 0,75
µ
m có số vạch sáng của ánh sáng đơn sắc nằm
trùng vị trí là
A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.
Câu 26: Trong thí nghiệm giao thoa Young các khe được chiếu bằng ánh sáng trắng.

Khoảng cách giữa hai khe là 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m. Cho
do
λ
= 0,76
µ
m;
tim
λ
= 0,40
µ
m. Khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc 2 đến vân sáng tím bậc 2 nằm cùng
bên vân sáng trung tâm là
A. 4,8mm. B. 2,4mm. C. 24mm. D. 2,4nm.
C. KẾT LUẬN
I. Kết quả thực hiện : sau khi nghiên cứu và áp dụng chuyên đề này vào việc giảng dạy thì
học sinh không còn lúng túng với các bài tập phần giao thoa ánh sáng và trở nên rất hứng
thú trong việc giải các bài tập loại này không những thế các em còn có thể giải nhanh, giải
tốt các bài tập từ cơ bản đến phức tạp
II. Kết luận: Chuyên đề đã đáp ứng đầy đủ yêu cầu nội dung với phương pháp phù hợp với
thực tiễn giảng dạy và có thể áp dụng rộng rãi. Chuyên đề có tính chất phân loại rõ ràng,
phương pháp cụ thể nên có thể giúp học sinh có thể bồi dưỡng được các kiến thức cơ bản và
nâng cao góp phần vào việc ôn thi tốt nghiệp , ĐH- CĐ đạt kết quả cao
17


18