Phương pháp giải bài toán violympic vong11

Sở GD & ĐT Bắc Giang - Phòng GD & ĐT Lục Nam Trờng TH Vô Tranh 1
Bài toán violympic .
Ngời ta xếp những hình lập phơng nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật có kích thớc
là 1,5 dm ; 1,1 dm ; 9cm .
Sau đó ngời ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp đợc .
Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt ?
Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 1 mặt ?
Tính số hình lập phơng nhỏ không đợc sơn mặt mặt nào ?
Bài giải
Phơng pháp giải bài toán này nh sau :
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
Trên đây là hình mô phỏng của mặt đáy phân tích.
Các mặt khác cũng đợc biểu diễn nh vậy.
Ta thấy :
- Các hình lập phơng nhỏ ở các góc đợc sơn 3 mặt .
* Không tính hình lập phơng nhỏ ở góc thì :
- Các hình lập phơng nhỏ ở các cạnh còn lại đợc sơn 2 mặt .
* Không tính hình lập phơng nhỏ ở các cạnh các góc thì :
- Các hình lập phơng nhỏ còn lại ở các mặt đợc sơn 1 mặt .
* Không tính hình lập phơng nhỏ ở lớp ngoài thì :
- Các hình lập phơng nhỏ còn lại không đợc sơn mặt nào .

Từ đó ta có cách tính nh sau :
- Đổi : 1,5 dm = 15 cm ; 1,1dm = 11cm .
Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt là :
(15 2) x 4 + (11 - 2) x 4 + (9 - 2) x 4 = 116 (hình)
Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 1 mặt là :
(15 2) x (11 - 2) x 2 +(15 2) x (9 - 2) x 2 +(11 2) x (9 - 2) x2 = 542 (hình)
Số hình lập phơng nhỏ không đợc sơn mặt nào (là hình hộp chữ nhật có kích thớc kém đều
các kích thớc của hình hộp chữ nhật ban đầu 2cm) là:
(15 2) x (11 - 2) x (9 - 2) = 819 (hình)
* Rút ra cách tính theo công thức tổng quắt sau:
+ Kích thớc của hình hộp chữ nhật lần lợt là : a ; b ; c
Thì ta có :
Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt là :
(a 2) x 4 + (b - 2) x 4 + (c - 2) x 4
Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 1 mặt là :
(a 2) x (b - 2) x 2 +(a 2) x (c - 2) x 2 +(b 2) x (c - 2) x2
Số hình lập phơng nhỏ không đợc sơn mặt nào là :
(a 2) x (b - 2) x (c - 2)
* Hình lập phơng cũng có tính chất chung nh vậy .
- Quê hơng tôi là vùng sâu, Nhân dân còn quá nghèo; các em HS rất khó
khăn để tiếp cận với Công nghệ thông tin . Tôi có ớc nguyện , ớc nguyện cùng
đồng hành với các bậc phụ huynh và các em HS trên con đ ờng sự nghiẹp giáo
dục này !
* Xin trân thành nhận sự góp ý của các quý vị độc giả .
* Có thắc măc xin liên hệ với Đ/C:
ĐT: 02403783160
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
.