ÔN TẬP KINH TẾ LƯỢNG - PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG BÌNH PHƯƠNG pdf

Năm 2010
1

ÔN TẬP KINH TẾ LƯỢNG
1. Phương pháp ước lượng bình phương cực tiểu LS, là chọn các tham số ước lượng
Kk
k
, ,2,1,
^

sao cho làm cực đại độ phù hợp
2
R
. Hơn nữa, điều đó đòi hỏi điều kiện rằng :
2
)( yyTSS
n
n
là bất biến với mọi sự lựa chọn tham số ước lượng.

Đúng  Sai 

Giải thích:
TSS
ESS
R 1
2
, phương pháp LS là chọn
Kk
k

, ,2,1,
^
sao cho cực tiểu ESS. Và TSS không
đổi với mọi lựa chọn. Nên Cực tiểu ESS đồng nghĩa với cực đại
2
R
.

2. Nhắc lại là hồi quy LS có thể được viết dưới dạng sau:
Kkc
nnkkk
, ,2,1,
ˆ
. Việc
chứng minh ước lượng này là không chệch:
KkE
kk
,2,1,
ˆ
, đòi hỏi giả thuyết rằng
n
có
phân bố chuẩn.

Đúng  Sai 
Giải thích:
)(
ˆ
nnkkk
cEE

. Vì vậy, chỉ cần điều kiện:
,0
n
E
với mọi n là đủ.
3. Nhắc lại rằng,
kk
k
S
Var
2
^
)(
. Trong đó,
kk
S
là phương sai mẫu của biến
k
X
. Điều này hàm ý
rằng, việc lấy mẫu từ tổng thể càng đa dạng, thì hiệu quả ước lượng càng tăng. Hay cũng vậy, việc
lấy mẫu càng tương tự nhau, thì độ chính xác của ước lượng càng giảm.
Đúng  Sai 
Giải thích:
Vì
kk
k
S
Var
2

^
)(
, nên khi
kk
S
tăng thì sai số ước lượng giảm, hay hiệu quả ước lượng tăng
4. Nhắc lại,
),(~
ˆ
2
kk
kk
S
N
. Kết luận này chỉ đòi hỏi sử dụng giả thuyết
),0(~
2
N
n
, mà không
cần thêm bất cứ một giả thuyết nào khác về sai số ngẫu nhiên.
Đúng  Sai 
Giải thích:
Chứng minh điều này yêu cầu rằng,
),0(~
2
N
iid
n
, hay các sai số ngẫu nhiên phải độc lập.

5. Ước lượng không chệch của
2
là
22
1
n
e
KN
s
. Nó được sử dụng để biến đổi phân bố
chuẩn
k
z
thành phân bố t-student với (N-K) bậc tự do:
)(~ KNtt
k
.
Đúng  Sai 
Giải thích:

Năm 2010
2

Vì rằng
)2(~
)(
ˆ
^
^
2

Nt
se
Ss
t
XX

6. Hãy xét việc kiểm định giả thuyết sau:
0:
0 k
H
.vs.
0:
1 k
H
. Nếu p-value nhỏ hơn 5%,
thì ta nói
k
có ý nghĩa 5%.
Đúng  Sai 
a. biểu diễn thành một đám mây dữ liệu, nằm gọn trong không gian hai chiều (dùng đồ thị
phẳng, với hai trục), thì việc tăng số biến giải thích lên hơn 2 biến sẽ không làm giảm
2
R
. Nhưng nếu chuỗi các quan sát
},{
'
nn
xy
cần phải biểu diễn trong không gian 3 chiều (đồ
thị 3 trục), thì việc tăng số biến giải thích lên hơn 2 biến sẽ thực sự làm tăng

2
R
.
Đúng  Sai 
Giải thích:
Đây là nguyên tắc của LS.
7. Nhắc lại là
)1/(
)/(
1
2
NTSS
KNESS
R
. Khi đưa thêm biến vào mà sự cải thiện về độ phù hợp ít hơn
so với sự mất mát độ tự do, thì
22
1
n
e
KN
s
tăng, và
2
R
cũng tăng.
Đúng  Sai 
Giải thích:
Từ công thức, ta thấy
22

1
n
e
KN
s
phải giảm, và do vậy nên
2
R
mới tăng.
Hai câu tiếp sau là về sự lựa chọn về mô hình:
(U):
332211
XXXY

(R):
~
11
XY


Sai lầm loại I là mô hình (U) đúng, nhưng lại ước lượng bằng mô hình (R).
Sai lầm loại II là ngược lại, mô hình (R) đúng, nhưng lại hồi quy mô hình (U).

Mô hình (R) Chẳng qua chính là mô hình (U) với ràng buộc:
0:
320
H
.
Nếu ta không thể bác bỏ giả thuyết này (
0

DNRH
), mà vẫn hồi quy mô hình (U), thì sự cải thiện về độ
phù hợp so với (R) sẽ rất ít, trong khi độ mất mát về bậc tự do sẽ cao. Hay
2
s
sẽ có xu hướng tăng. Dựa
vào nhận định đó, hãy trả lời câu hỏi sau:
8. Sử dụng hai tính chất thống kê của ước lượng LS: (1).
)()(
^
nnkkk
cEE
; và (2). đánh giá
sai số ước lượng là
kk
k
S
s
Var
2
^
)(
. Khi đó, ta có thể đi đến nhận định rằng đưa thêm biến giải
thích không cần thiết vào mô hình sẽ vẫn cho ra ước lượng không chệch. Nhưng độ chính xác của
ước lượng giảm đi.
Đúng  Sai 

Giải thích:

Năm 2010

3

)()(
^
nnkkk
cEE
=
k
, do giả thuyết về sai số ngẫu nhiên không bị vi phạm. Tuy nhiên, vì
22
1
n
e
KN
s
tăng, nên
kk
k
S
s
Var
2
^
)(
cũng tăng, hay độ chính xác giảm.

9. Giả sử mô hình (U) là đúng, nhưng chúng ta lại hồi quy theo mô hình (R). Khi đó, các biến có ý
nghĩa, nhưng bị bỏ quên không đưa vào mô hình sẽ bị cộng dồn lại ở sai số ngẫu nhiên. Tức là:
3322
~

XX

Dựa trên nhận xét đó, ta có thể nhận định rằng, việc bỏ quên các biến có ý nghĩa sẽ làm cho ước lượng
bị chệch, và mọi kiểm định thống kê trở nên vô nghĩa.

Đúng  Sai 

Giải thích:

Vì
0
3322
~
XX
, nên ước lượng bị chệch. Do đó không thể lập t-test.

10. Giả thiết
0)|(
'
nn
xE
, tương đương với việc nói rằng,
''
)|(
nnn
xxyE
.

Trả lời: Câu này đúng, vì rằng:

,)|(
'''
nnnnnn
xxyExy
nếu
0)|(
'
nn
xE
.
11. Giả thiết các véc tơ quan sát thứ
'
:
n
xn
không phải ngẫu nhiên bao hàm
KrankX
.

Trả lời: Câu này sai, vì đây là hai giả thiết khác nhau.

12. Giả thiết
),0(~
2
IN
bao hàm rằng,
0),cov(
mn
, với
mn

.

Trả lời: câu này đúng, vì
IVar
2
, tức là
0),cov(
mn
, với
mn
.
13. Giả thiết
KrankX
là bảo đảm cho tồn tại ước lượng .

Trả lời: Câu này đúng. Đòi hỏi
KrankX
bảo đảm sự tồn tại của ma trận
1
)'( XX
, mà đó là điều kiện
để tính được
YXXX ')'(
1
^
.
Xuất phát từ công thức
14. Giả thiết
IE
2

)'(
, bao hàm rằng,
0),cov(
mn
, với
mn
.

Trả lời: Câu này đúng.
Chứng minh hoặc lý giải các mệnh đề sau:
Dưới dạng tổng quát, ước lượng được viết như sau:
YXXX ')'(
1
^

Mô hình hồi quy có dạng:
Xy
,
X
không phải là biến ngẫu nhiên; và
),0(~
2
IN
.


Năm 2010
4

15. Chỉ ra rằng, trong kiểm định với F-test, nếu giả thiết

0
H
là đúng, thì F-stat nhận giá trị nhỏ hơn
khi
0
H
là sai.

Trả lời:
)/(
/)(
KNESS
JESSESS
F
U
UR
. Nếu
0
H
là đúng, thì việc thêm biến giải thích không làm cải thiện
nhiều độ phù hợp của mô hình. Tức là
UR
ESSESS
nhận giá trị nhỏ; vì vậy F-value nhận giá trị nhỏ.

16. Chỉ ra rằng, với cả t-test và F-test, nếu
0
H
bị bác bỏ thì p –value sẽ nhỏ hơn mức có ý nghĩa %.

Trả lời: p-value nhỏ chứng tỏ thống kê F (hoặc thống kê t) nằm bên phải của
F
hoặc
2/
t
. Do vậy, cần
phải bác bỏ
0
H
.
17. Chỉ ra rằng, F- stat bao giờ cũng nhận giá trị dương.
Trả lời:
R
ESS
bao giờ cũng lớn hơn
U
ESS
.
18. Thống kê
)1,0(~
/
2
^
N
S
z
kk
kk
k
được rút ra từ giả thiết là

)/,(~
2
^
kkkk
SN
.
Trả lời: Câu này đúng.
19. Thống kê
kk
kk
k
S
z
/
2
^
là một dạng viết khác của
k
t
-stat.
Trả lời: Câu này sai. Vì
kk
kk
k
Ss
t
/
2
^

20. Mô hình kinh tế lượng có thể viết dưới dạng:

XXXXY
KK

2211


Trả lời: Câu này đúng

21. Giải thích xem việc đưa p –value vào bảng kết suất có gì khác với báo cáo về giá trị của t-stat hoặc
F-stat.

Trả lời: P-value cho biết giá trị cuả F-stat (hoặc t-stat) nằm bên phải hay trái của điểm tới hạn
F
(hoặc
2/
t
). Do vậy, cần phải bác bỏ hay chấp nhận
0
H
.

22. Chỉ ra là t-stat có thể nhận giá trị âm hoặc dương.

Trả lời:
kk
kk
k
Ss

t
2
^
; và ước lượng
k
^
có thể nằm bên trái hoặc bên phải giá trị thực của tổng thể
k
.

23. t-stat dùng để kiểm định tính có ý nghĩa của phương trình hồi quy (overall significance test)

Trả lời: Câu này sai. F-test mới có thể được dùng để kiểm định ý nghĩa của phương trình hồi quy.

24. Khi đưa thêm biến không cần thiết vào mô hình, standard error (se) của các tham số có xu hướng
nhỏ đi.

Trả lời: Câu này sai. Vì làm như vật sẽ giảm độ chính xác của ước lượng. Do vậy, se có xu hướng tăng.

Năm 2010
5


25.
IE
2
'
bao hàm rằng,
0),cov(
mn

, với
mn
.
Trả lời: câu này đúng, vì lệch khỏi đường chéo của ma trận varian-covarian chính là
0),cov(
mn
.
26. Khi kiểm định giả thiết đơn:
0:
0 k
H

Liệu t-test và F-test có thể đưa ra các kết luận khác nhau không? Chỉ ra tại sao.

Trả lời: Khi kiểm định giả thiết đơn:
0:
0 k
H
, F-test và t-test là hoàn toàn như nhau về ý nghĩa và
kết luận, mặc dù là sử dụng 2 thống kê khác nhau.

27. Giải thích xem việc đưa p –value vào bảng kết suất có gì khác với báo cáo về giá trị của t-stat hoặc
F-stat.

Trả lời: P-value cho biết giá trị cuả F-stat (hoặc t-stat) nằm bên phải hay trái của điểm tới hạn
F
(hoặc
2/
t
). Do vậy, cần phải bác bỏ hay chấp nhận

0
H
.
28. F-test là tổng quát hơn so với t-test.

Trả lời: câu này đúng, vì F-test có thể kiểm định giả thiết kép, trong khi t-test chỉ có thể kiểm định giả
thiết đơn.
29. Hồi quy đa biến có thể viết dưới nhiều dạng. Hãy xét đến 3 biểu diễn sau:
(i)
Nnxy
nnn
, ,2,1
'

(ii)
Nnxy
n
n
, ,2,1
^
'
^

(iii)
nnn
yye
ˆ

Cả (i), (ii), (iii) là đúng
30. Hồi quy đa biến bao hàm việc giải bài toán sau:

^
min)()(
2
^
'2
^
n
nnn
xyeS

Hãy xét mệnh đề sau:
(i) Hệ số
Kk
k
, ,2,1,
^
được xác định bằng cách lấy đạo hàm riêng phần, và đặt:
0
)
ˆ
(
^
k
S
.
(ii) Chỉ cần tìm
Kk
S
k
, ,2,1,

)
ˆ
(
^
, và đặt chúng bằng nhau để xác định
Kk
k
, ,2,1,
^
.
Chỉ có (i) là đúng
31. Giả sử phương trình hồi quy có chứa biến constant:
1
1
X
. Xét các mệnh đề sau:
(i) Việc giải:
0
)
ˆ
(
1
^
S
dẫn đến cái điều là
0
n
e
.
(ii) Điều kiện

0
n
e
bao hàm cái điều là
^
'
xy
, hay đường hồi quy đi quan điểm trung bình:
),(
'
xy
.

Cả hai mệnh đề (i) và (ii) đều đúng
32. Hãy xét các mệnh đề sau:

Năm 2010
6

(i)
n
n
n
eyy
^

(ii)
n
n
n

eyyyy
^
)(
.
Hai mệnh đề này là tương đương nhau
33. Giả sử đường hồi quy đi qua điểm trung bình:
^
'
xy
. Hãy xét các mệnh đề sau:
(i)
n
n
n
eyyyy
^
)(

(ii)
nnn
exxyy
^
''
)()(

Mệnh đề (ii) là được suy ra từ mệnh đề (i), sử dụng điều kiện là đường hồi quy đi qua
điểm trung bình.
34. Xét quan hệ sau:
22
^

2
)()(
n
n
n
n
n
n
eyyyy
.
(i) Quan hệ này có nghĩa là: TSS = RSS + ESS
(ii) Quan hệ này được sử dụng để xác định hệ số
2
R

Cả hai mệnh đề đều đúng
35. Phương pháp LS cho ta ước lượng:
Kkc
nnkkk
, ,2,1,
ˆ
.
Hãy xét các mệnh đề sau:
(i) Ước lượng
k
^
là một đại lượng ngẫu nhiên
(ii) Nếu không có tác động ngẫu nhiên, thì việc hồi quy trở thành tầm thường, vì ta luôn có:
kk
ˆ

.
Cả hai mệnh đề (i) và (ii) đều đúng
36. Hãy xét tính không chệch của ước lượng LS:
)(
ˆ
nnkkk
cEE

k

Điều này đúng khi
NnE
n
, ,2,1,0

37. Hãy xét quan hệ sau:
)(
ˆ
^
kkk
VarVar

Điều này đúng, khi
kk
E
ˆ

38. Trong chứng minh tính chất sau:
)(
ˆ

^
kkk
VarVar
Kk
S
kk
, ,2,1,
2
.
Ta cần điều kiện
Nn
n
, ,2,1,
là các biến ngẫu nhiên độc lập, và
2
n
Var

39. Để đi đến kết luận là
),(~
ˆ
2
kk
kk
S
N
, ta có thể phải cần những yêu cầu sau:
(i)
kk
E

ˆ

(ii)
kk
k
S
Var
2
^
)(

(iii) Các biến ngẫu nhiên
Nn
n
, ,2,1,
là theo phân bố chuẩn.
Cần cả (i), (ii), và (iii)

Năm 2010
7

40. Kiểm định t-stat có dạng sau:
)(~
)(
ˆ
^
^
2
KNt
se

Ss
t
k
kk
kk
kk
k
. Để xây dựng thống kê này, ta
có thể cần các điều kiện sau:
(i)
),(~
ˆ
2
kk
kk
S
N

(ii)
n
n
e
KN
s
22
1
là ước lượng không chệch của
2

(iii) Các biến

}, ,, ,,{
21 Kk
XXXX
là độc lập tuyến tính.
Chúng ta cần điều kiện (i) và (ii)
41. Giả sử ta đưa thêm biến giải thích vào mô hình.
Tổng bình phương các sai số ước lượng (ESS) luôn giảm xuống
42. Hãy nhìn vào công thức xác định
)1/(
)/(
1
2
NTSS
KNESS
R
.
Hệ số
2
R
và
2
s
luôn biến động nghịch chiều nhau
Nếu từng hệ số riêng biệt không có ý nghĩa, nhưng một cách đồng thời
43
,
có ý nghĩa, thì ta
nên giữ
43
, XX

trong mô hình
43. Xét hai mô hình:
(U):
KK
XXXY
33221

(R):
JKJK
XXXY
33221

Được hiểu là: Mô hình (R) là mô hình (U), cộng với ràng buộc
0 :
210 KJKJK
H

44. Xét
0 :
210 KJKJK
H
. Xây dựng thống kê
)/(
)(
KNESS
JESSESS
F
U
UR
c

.
Khi giá trị thống kê
c
F
lớn hơn
F
-tra bảng, thì ta nói một cách đồng thời, các biến
KJKJK
XXX , ,,
21
là có ý nghĩa
45. Khi kiểm định tính có ý nghĩa đồng thời của tất cả các biến giải thích (overall significance test), ta
sử dụng:
Thống kê
),1(~
)/()1(
)1(
2
2
KNKF
KNR
KR
F
c

46. Xét hai nhận định:
(i) Việc không loại bỏ biến không có ý nghĩa ra khỏi mô hình sẽ vẫn cho ước lượng không chệch theo
LS, nhưng với độ chính xác tồi đi.
(ii) Việc bỏ quên, không đưa biến có ý nghĩa vào mô hình sẽ làm ước lượng bị chệch.
Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?

Cả (i) và (ii) đều đúng
47. Giả sử mô hình hồi quy có dạng
)1(, ,2,1,
3322
1
Ttxxy
tttt
. Giả sử rằng trong mô
hình (1), ta biết rõ rằng
1
2
. Việc ước lượng tốt nhất (LS), không chệch của các tham số
31
,

sẽ được thực hiện như sau:

Năm 2010
8

Lập mô hình:
tttt
xxy
3312
và ước lượng bằng eviews.

48. Xét chuỗi các quan sát (đám mây dữ liệu) sau:

t
y

x x x x x x x…….x x x x x…… xxxxxxxxxxxx



t
x

Việc ước lượng mô hình:
)2(, ,2,1, Ttxy
ttt
sẽ cho thấy:
Mô hình này có
1
2
R
chứ không khẳng định được là tốt nhất.
49. Xét 2 chuỗi các quan sát (2 đám mây dữ liệu) sau:




t
y
xx
t
z
xxxxx
x xxxxxxxx xxxx

x x xxxxx xxxxxxxx
x x xxxxxx
x x x

t
x

t
w


Việc ước lượng mô hình:
)1.2(
ttt
xy
và mô hình
)2.2(
ttt
wz
sẽ cho thấy:
Ta nhận thấy rằng:
)()(
tt
VarVar

50. Giả sử mô hình hồi quy có dạng
)3(, ,2,1,
22
1
Ttxxy

ttKKtt
.
Giả sử rằng trong mô hình (3), ta biết rõ rằng
0
1
. Việc ước lượng tốt nhất (LS), sẽ cho thấy
rằng:
2
R
có thể nằm ngoài khoảng [0,1] do gặp phải trường hợp đa cộng tuyến.
51. Giả sử mô hình hồi quy có dạng
)3(, ,2,1,
22
1
Ttxxy
ttKKtt
. Giả sử rằng
trong mô hình (3), ta biết rõ rằng
0
1
. Việc ước lượng tốt nhất (LS), sẽ cho thấy rằng:
Điểm trung bình:
),(
'
xy
nằm trên đường hồi quy.
52. Ước lượng LS cho ra kết luận rằng,
),(~
ˆ
2

kk
kk
S
N
.
kk
S
tăng thì độ chính xác của ước lượng tăng
tăng thì độ chính xác của ước lượng giảm.

Năm 2010
9

53. Giả sử mô hình hồi quy có dạng
)5(, ,2,1,
3322
1
Ttxxy
tttt
. Giả sử ta biết rõ rằng,
không có hệ đẳng thức
Ttxaax
tt
, ,2,1,
3312
. Khi đó:
Mô hình (5) cho ra ước lượng LS, không chệch, nếu
),0(~
2
N

iid
t
.
Do biết chắc chắn không xảy ra trường hợp đa cộng tuyến.
54. Xét hồi quy bội với K biến giải thích. Ước lượng LS cho ra kết luận rằng,
),(~
ˆ
2
kk
kk
S
N
. Vì
vậy:
Điều này hàm ý LS là ước lượng không chệch
55. Giả sử mô hình hồi quy có dạng
)5(, ,2,1,
3322
1
Ttxxy
tttt
. Giả sử rằng trong mô
hình (5), ta biết rõ rằng
Ttxaax
tt
, ,2,1,
3312
. Khi đó:
Mô hình này không thể ước lượng được do biết chắc chắn xảy ra trường hợp đa cộng tuyến.
56. Ước lượng không chệch của

2
là
22
1
n
e
KN
s
.
Nó được dùng để xác định
2
R
hiệu chỉnh.
Nó được dùng để xác định phân bố t-stat
k
t
của
k
^

57. Giả sử ta biết rõ tất cả các quan sát
},{
'
nn
xy
có thể được biểu diễn thành một đám mây dữ liệu, nằm
gọn trong không gian ba chiều
Hồi quy bội (K=3) cho ước lượng không chệch vì chỉ phụ thuộc vào đúng 3 biến.
58. Giả sử ta biết rõ tất cả các quan sát
},{

'
nn
xy
có thể được biểu diễn thành một đám mây dữ liệu, nằm
gọn trong không gian hai chiều
Việc dùng hồi quy đơn cho ra sai số của ước lượng là nhỏ nhất ứng với hai biến.
59. Xét hai mô hình sau:
(U):
332211
XXXY

(R):
~
11
XY

Ta chấp nhận (R) nếu việc thêm
32
, XX
không cải thiện độ phù hợp của mô hình
Nếu (U) đúng, mà dùng (R) thì ước lượng bị chệch
60. INV là cầu đầu tư, có thể phụ thuộc vào lãi suất (INT), lạm phát (INF), hoặc chỉ phụ thuộc vào lãi
suất thực (INT-INF). Ngoài ra nó còn phụ thuộc vào xu thế (T) và GDP (G). Xét hai mô hình khác
nhau:
(8.1):
INFINTGTINV
54321

(8.2):
)(

4321
INFINTGTINV

Ta chấp nhận (8.1) nếu F-test bác bỏ
540
:H


61. Xét 3 dạng hàm: (10.1):
XY
21
(10.2):
XY lnln
21

(10.3):
XY /
21

Với (10.2) đơn vị đo lường của Y và X không đóng vai trò gì vì cùng phụ thuộc vào %.
Cả ba mô hình trên đều là mô hình hồi quy tuyến tính.


Năm 2010
10

Sài gòn rất nhiều quán bia. Và không ít sinh viên tìm cách dự đoán nhu cầu uống bia của dân Sài
gòn. Điều này cũng từng xẩy ra ở các trường của Mỹ.
Từ lý thuyết về tiêu dùng trong Kinh tế Vi mô, chúng ta biết rằng, nhu cầu uống bia (
Q

, đo bằng
lít) phụ thuộc vào giá của hàng hoá đó
B
P
, vào giá các hàng có thể thay thế (
L
P
), cụ thể là rượu
(liquor); và giá trung bình của các hàng hoá dịch vụ giải trí khác (
R
P
); và vào thu nhập bằng tiền
mặt (
m
). (Giá và thu nhập đo bằng $; và ở đây ta không nói đến một thương hiệu nào cụ thể, nên
yếu tố quảng cáo, brand name, vân vân, được bỏ qua).
Sử dụng số liệu điều tra ngẫu nhiên trong suốt 30 năm, từ một gia đình người Mỹ, chúng ta muốn
nghiên cứu quan hệ nói trên, nhằm đánh giá lại lý thuyết tiêu dùng trong vi mô.

Dạng hàm hồi quy của mô hình được lựa chọn như sau:
Mô hình (U):
)ln()ln()ln()ln()ln(
54321
mPPPQ
RLB

62. Độ co dãn của nhu cầu về bia theo giá cả và thu nhập. Ví dụ, với giá bia:
)ln(/)ln(
2 B
PdQd

;
và với thu nhập:
)ln(/)ln(
5
mdQd
.
Hệ số
2
thể hiện nhu cầu tiêu thụ bia giảm bao nhiêu % khi giá bia tăng 1%, trong khi các yếu tố khác
không đổi.
Tổng
)(
25
thể hiện nhu cầu tiêu thụ bia tăng bao nhiêu % khi giá bia giảm 1%, và thu nhập tăng
1%, trong khi các yếu tố còn lại không thay đổi.
Các câu tiếp theo sử dụng kết quả ước lượng của mô hình (U) là như sau:

Dependent Variable: LOG(Q)


Method: Least Squares


Date: 08/02/01 Time: 01:01


Sample: 1 30

Included observations: 30












Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.










C
-3.243238

3.743000
-0.866481
0.3945
LOG(PB)
-1.020419
0.239042
-4.268787
0.0002
LOG(PL)
-0.582934
0.560150
-1.040674
0.3080
LOG(PR)
0.209545
0.079693
2.629415
0.0144
LOG(M)
0.922864
0.415514
2.221016
0.0356

R-squared
0.825389
Mean dependent var
4.018531
Adjusted R-squared
0.797451
S.D. dependent var
0.133258
S.E. of regression
0.059973
Akaike info criterion
-2.638823
Sum squared resid
0.089920
Schwarz criterion
-2.405290
Log likelihood
44.58235
F-statistic
29.54377
Durbin-Watson stat
2.630645
Prob(F-statistic)
0.000000
63. Thu nhập là yếu tố quan trọng ảnh ưởng tới tiêu dùng. Tuy nhiên, mọi người có thể đặt câu hỏi về
hệ số ước lượng đi kèm với yếu tố thu nhập là khá lớn về mức độ. Cụ thể là
92.0

5
^


Năm 2010
11

Ước lượng
92.0
5
^
đặt ra vấn đề. Vì khó mà hình dung rằng, nếu thu nhập tăng 10%, thì nhu cầu
về tiêu thụ bia gần cũng tăng lên gần 10%. Vì vậy, cần phải có những đánh giá thống kê bổ trợ để xét
xem kết quả ước lượng là có hợp lý trên thực tế không. Cụ thể là nên tìm khoảng tin cậy của
5
.
64. Các dịch vụ giải trí khác, cũng như rượu là các loại hàng thay thế (substitution), hay cạnh tranh với
sản phẩm bia. Vì vậy:
Chỉ riêng dấu của giá rượu (
582.0
3
^
) là không phù hợp với lý luận về tiêu dùng; vì rượu là
hàng thay thế cho nhu cầu uống bia. Nhưng điều này vẫn có thể chấp nhận được, nếu thị trường cho
thấy, giá rượu tăng, thì giá bia cũng tăng theo.
65. Người ta muốn kiểm tra lại, có thực sự rằng cứ thu nhập tăng lên 10%, thì mức tiêu thụ bia cũng
tăng lên tới gần 10% hay không. Vì vậy, người ta muốn tính khoảng tin cậy 95% của hệ số
5
đi
kèm với thu nhập, m, trong mô hình gốc (U). Biết rằng,

06.2)25(
025.0
t
.
Khoảng tin cậy 95% của
]780.1;066.0[
5
. Tức là độ co dãn (elasticity) của tiêu thụ bia so với thu
nhập là có thể nhỏ hơn rất nhiều hoặc lớn hơn rất nhiều so với giá trị ước lượng. Vì vậy, kết quả ước
lượng là chấp nhận được.
66. Chúng ta cũng nhận thấy rằng, hệ số đi kèm với giá rượu
5829.0
3
^
là không phù hợp với lý
luận về hành vi tiêu dùng, do bia và rượu là hai hàng hoá thay thế nhau. Tức là nếu giá rượu tăng
thì người tiêu dùng nên tiêu thụ bia nhiều hơn thay cho rượu. Vì vậy,
3
^
đáng ra phải có dấu
dương, hơn là dấu âm. Hơn nữa, hệ số ước lượng này lại ít có ý nghĩa ( p-value= 0.308). Điều này
chỉ có thể xẩy ra, nếu giá thị trường của rượu tăng, thì người tiêu dùng cũng đoán ngay là giá bia
cũng sẽ tăng; và do vậy họ sẽ giảm nhu cầu về bia. Nói khác đi thông tin về biến động giá của hai
loại hàng là có tương quan đồng biến chặt với nhau. Trong kinh tế lượng, người ta gọi hiện tượng
này là đa cộng tuyến (Linear collinearity). Để kiểm tra nghi vấn đó có đúng hay không, người ta
chạy hồi quy bổ trợ (auxilliary regression) sau, giữa giá rượu và bia:

Dependent Variable: LOG(PB)

Method: Least Squares


Date: 06/10/09 Time: 15:36


Sample: 1 30



Included observations: 30












Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.

C
-3.721925
0.240880
-15.45134
0.0000
LOG(PL)
2.275450
0.113508
20.04664
0.0000










R-squared
0.934864

Mean dependent var
1.102373
Adjusted R-squared
0.932537
S.D. dependent var
0.220314
S.E. of regression
0.057223
Akaike info criterion
-2.819367
Sum squared resid
0.091687
Schwarz criterion
-2.725954
Log likelihood
44.29050
F-statistic
401.8677
Durbin-Watson stat
1.317876
Prob(F-statistic)
0.000000

Từ kết quả ước lượng bổ trợ trên (auxiliary regression), ta có thể nói rằng:

Năm 2010
12

Hệ số
934.0

2
R
thể hiện sự tương quan chặt giữa việc thay đổi giá của hai mặt hàng bia và
rượu. Vì vậy, có hiện tượng đa cộng tuyến.
67. Vì đây là nghiên cứu hành vi tiêu dùng của hộ gia đình qua nhiều năm, mà lạm phát có thể có ảnh
hưởng. Học thuyết tiền tệ cho rằng, nếu giá cả và thu nhập tăng cùng một nhịp, thì sẽ không làm
thay đổi nhu cầu tiêu dùng hàng hoá. Để kiểm định giả thuyết đó, từ mô hình gốc (U), ta có thể viết
lại dưới dạng sau:
)ln()ln()ln()ln()ln(
54321
mPPPQ
RLB
(15.1)
Trong đó, thể hiện nhịp tăng giá và thu nhập theo cùng một mức độ. Khai triển dạng hàm mô tả này, ta
có:
ln)()ln()ln()ln()ln()ln(
543254321
mPPPQ
RLB
(15.2)
So sánh mô hình (U) và (15.2), việc kiểm định học thuyết tiền tệ có đúng hay không, dẫn đến cái điều là
trong mô hình (U) ta đưa vào giả thuyết sau:

0)(:
54320
H
, hay cũng vậy,
5324
. Nếu ta không bác bỏ được giả thuyết
này, thì mô hình (15.1), (15.2) và (U) là hoàn toàn trùng nhau, bất kể là bao nhiêu. Tức là học thuyết

tiền tệ là đúng.

Bây giờ, để kiểm định giả thuyết
0)(:
54320
H
, hãy thế ràng buộc đó vào (15.2), ta đi
đến mô hình sau:

(R):
)]ln()[ln()]ln()[ln()]ln()[ln()ln(
5321 RRLRB
PmPPPPQ

Hay cũng vậy,
(R)
)/ln()/ln()/ln()ln(
5321 RRLRB
PmPPPPQ

Đây chính là mô hình ban đầu (U), cộng với giả thuyết
0)(:
54320
H
. Nói khác đi, (R) là
mô hình bị ràng buộc của mô hình (U), khi chấp nhận chủ thuyết tiền tệ là đúng. Chủ thuyết này nói
rằng, nhu câu tiêu thụ hàng hoá phụ thuộc vào giá tương đối của hàng hoá đó so với chỉ số giá sinh hoạt
khác
,/
RB

PP
và thu nhập thực tế
,/
R
Pm
(ta có thể xem
R
P
như chỉ số giá tiêu dùng). Kết quả chạy mô
hình này là như sau:


Dependent Variable: LOG(Q)


Method: Least Squares


Date: 08/02/01 Time: 02:19


Sample: 1 30



Included observations: 30

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.










C
-4.797798
3.713905
-1.291847
0.2078
LOG(PB/PR)
-1.299386

0.165738
-7.840022
0.0000
LOG(PL/PR)
0.186816
0.284383
0.656916
0.5170
LOG(M/PR)
0.945829
0.427047
2.214813
0.0357










R-squared
0.807949
Mean dependent var
4.018531
Adjusted R-squared
0.785789
S.D. dependent var

0.133258
S.E. of regression
0.061676
Akaike info criterion
-2.610291
Sum squared resid
0.098901
Schwarz criterion
-2.423465
Log likelihood
43.15437
F-statistic
36.46021

Năm 2010
13

Durbin-Watson stat
2.686998
Prob(F-statistic)
0.000000

Chú ý là trong bảng kết xuất cho mô hình (U) ở câu 11,
08992.0
U
ESS
; và ở bảng kết xuất này cho
mô hình (R),
09890.0
R

ESS
. Thêm vào đó,
24.4)25,1(
05.0
F
. Hãy kiểm định lại giả thuyết
0
H
vừa
nêu của chủ thuyết tiền tệ, và hãy kết luận xem:
Nhu cầu tiêu dùng chỉ phụ thuộc vào giá tương đối của hàng hoá (so với chỉ số giá tiêu dùng, hay
lạm phát), và mức thu nhập thực tế.

Sức hấp dẫn của rạp Galaxy là đề tài bị cuốn hút bởi nhóm các bạn K05402 gồm Ngọc Bảo
(trưởng nhóm), Phương Dung, Quốc Hạnh, Đăng Khoa và Phạm Tùng. Vốn là những người yêu
thích xem phim, đồng thời, cũng thấy đó là một thú vui khá đặc biệt của người dân Sài Gòn, các
bạn đã tìm hiểu các yếu tố tác động tới số lần một người đến xem ở rạp Galaxy trong một tháng.
Sở dĩ là Galaxy, mà không phải rạp khác, là do sự khác biệt của nó trong việc hình thành một tổ
hợp giải trí phức hợp, sang trọng, cảnh quan đẹp, phong cách phục vụ chuyên nghiệp, có cả bar-
café, shop văn hóa phẩm, beauty salon, v.v
Bị ảnh hưởng bởi quan điểm của trường phái Societal Marketing, được khởi xướng bởi
Phillip Kotler, các bạn phân loại các yếu tố ảnh hưởng tới hành vi của những người đến rạp
Galaxy như sau:
Nhóm biến điều kiện cá nhân, bao gồm:
AGE (độ tuổi), kỳ vọng là mang dấu âm: trẻ hơn thì hay đi xem phim hơn.
INC (thu nhập, triệu đồng), kỳ vọng là mang dấu dương: giàu hơn thì hay đi xem hơn.
DIST (khoảng cách từ nhà tới rạp Galaxy, km), kỳ vọng là mang dấu âm.
FRIENDS (biến Dummy, rằng có hay đi với bạn hay thích đi một mình)
Nhóm biến tác động tới tâm lý khách hàng, bao gồm:
PR (mức độ ưa thích sự giảm giá 50% vào ngày thứ 3, chia làm 3 cấp độ, tăng dần), kỳ

vọng là mang dấu dương
SPACE (mức độ ưa thích sự thoáng đãng, sang trọng của Galaxy, chia làm 5 cấp độ, tăng
dần), kỳ vọng là mang dấu dương.
CINEMA (biến Dummy, rằng Galaxy có phải là sự lựa chọn số 1 hay không), kỳ vọng là
mang dấu dương.
DVD (thích đến rạp hơn là xem DVD tại nhà, chia làm 3 cấp độ tăng dần), kỳ vọng là mang
dấu dương.
Biến được giải thích là TIMES (số lần đi xem Galaxy trong một tháng).
Nhóm đã điều tra 120 mẫu. Kết quả ước lượng như sau:
FRIENDSDISTINCAGETIMES 02166.0005425.0002944.01087.0
***

(0.023814) (0.013711) (0.031695) (0.088697)
+
**********
245.53659.01504.0548.04369.0 DVDCINEMASPACEPR

(0.21) (0.1515) (0.2469) (0.1566) (1.16)
Ghi chú: Số trong ngặc là standard error.

***
là có ý nghĩa ở mức 0.01;
**
là có ý nghĩa ở mức 0.05;
*
là có ý nghĩa ở mức 0.1
N=120,
898.0
2
R

, AIC =2.363, SCHWARZ = 2.572,
264.64
U
ESS
.
68. Kiểm địmh tính có ý nghĩa ở mức 0.05 (hay 5%) của từng biến sau: INC, DIST, và CINEMA,
FRIENDS. Cho trước
626.2]120[
05.0
t
. Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
Cả 4 biến INC, DIST, CINEMA, và FRIENDS là không có ý nghĩa

Năm 2010
14

69. Giả sử biến FRIENDS là không có ý nghĩa. Và biến CINEMA cũng nên bỏ đi, vì chỉ có những
người cực kỳ mê Galaxy thì mới đến đấy đốt tiền. Nên nhóm quyết định loại bỏ 2 biến đó.
Tuy nhiên, đối với các biến INC, DIST, khó mà có thể nói chúng không tác động đến hành vi của người
tiêu dùng. Theo lý thuyết của Keynes, và nói rằng thu nhập (INC) là yếu tố chính quyết định tới hành vi
người tiêu dùng, nhất là ở rạp đắt tiền như Galaxy. Vì vậy, ta không được phép bác bỏ Keynes vĩ đại, khi
chưa thử nghiệm. Nhóm bèn quyết định tiến hành kiểm định giả thuyết đồng thời:
0:
0 FRIENDSCINEMADISTINC
H

Mô hình có ràng buộc [tức là đồng thời bỏ đi INC, DIST, CINEMA, và FRIENDS] có
53.64
R
ESS

.
Cho trước
4534.2)111,4(
05.0
F
. Nếu là em, em sẽ chọn quyết định nào trong hai quyết định sau đây?
Chấp nhận giả thuyết (
0
DNRH
), và quyết định loại DIST, CINEMA, FRIENDS, và nhất là INC, ra khỏi
mô hình.
70. Giả sử các bạn quyết định chấp nhận giả thuyết, dựa trên kết quả rõ ràng của kiểm định của Wald
test. Tức là loại bỏ INC và các biến vừa nêu ra khỏi mô hình. Khi biết điều đó, việc bác bỏ Keynes
vĩ đại là điều khó chấp nhận được. Có khả năng một biến nào đó có ý nghĩa, mà lại bị BỎ QUÊN,
không đưa vào mô hình, thì sẽ làm ước lượng bị chệch. Và mọi kiểm định thống kê trở nên vô giá
trị. Có thể các em đã chưa đưa hết các biến có ý nghĩa vào mô hình”.
Như vậy tác động của thu nhập (INC), rất có thể là không theo dạng tuyến tính. Như vậy dẫn đến suy
nghĩ: Hãy đưa cụm biến INC và
2
INC
vào mô hình. Kết quả ước lượng như sau:





Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic

Prob.










AGE
- 0.092405
0.011728
- 7.878932
0.0000
INC
0.064029
0.018296
3.499539
0.0007
INC^2
- 0.001559
0.000421
- 3.703025
0.0003
PR
0.675378
0.137521
4.911103

0.0000
SPACE
0.481140
0.129654
3.710939
0.0003
DIST
- 0.034271
0.013322
- 2.572565
0.0114
DVD
0.331046
0.107549
3.078110
0.0026
C
4.524806
0.605613
7.471443
0.0000

Weighted Statistics












R-squared
0.939754
Mean dependent var
3.164710
Adjusted R-squared
0.935988
S.D. dependent var
2.892316
S.E. of regression
0.572007
Akaike info criterion
1.785009
Sum squared resid
36.64550
Schwarz criterion

1.970842
Log likelihood
-99.10056
F-statistic
249.5762
Durbin-Watson stat
1.632296
Prob(F-statistic)
0.000000

Bây giờ hãy xem các mệnh đề sau:
(i) Người càng giàu thì số lượt đi xem (TIMES) càng nhiều, nhưng với nhịp tăng giảm dần.

Năm 2010
15

(ii) Hệ số
93.0
_
2
R
, gần bằng 1, chứng tỏ mức độ chính xác của dự báo sẽ rất tốt. Gần như ở mức
tuyệt đối. Tức là số lần đi theo như dự báo từ mô hình sẽ xấp xỉ với quan sát thực.
Chỉ có (i) đúng
71. Như vậy cho thấy kết quả ước lượng bây giờ phù hợp với lý thuyết Keynes. Và mô hình ước lượng
là khá tốt về các hệ số đánh giá. Nhóm chạy thử dự báo. Sau đây là kết quả dự báo cho một số
quan sát đầu tiên:
obs
TIMES
TIMESF

1
0.500000
0.070385
2
4.000000
4.121212
3
2.000000
1.963325
4
0.500000
0.212924
5
4.000000
4.288887
6
0.750000
0.899692
7
1.000000
0.893256
8
1.000000
0.742271
9
10.00000
7.326865
10
1.000000
1.092601

Trong đó, TIMES là quan sát thực; TIMESF là dự báo từ mô hình. Chúng ta có thể thấy là dự báo không
tốt lắm, nếu số lượt đi rất ít (obs = 1, 4), hoặc rất nhiều (obs =9). Dựa trên nhận xét đó, giả sử Ban giảng
huấn đã cùng nhóm sửa lại mô hình một lần nữa. Và kết quả dự báo là như sau:
obs
TIMES
TIMESF
1
0.500000
0.665557
2
4.000000
4.003906
3
2.000000
1.935964
4
0.500000
0.666090
5
4.000000
4.013686
6
0.750000
1.094529
7
1.000000
1.034579
8
1.000000
0.936783

9
10.00000
9.596951

Dựa trên kinh nghiệm thực tế này, em hãy suy nghĩ nghiêm túc về lời khuyên sau:
(i) Hệ số
_
2
R
cao chẳng có ý nghĩa gì lắm, và không nên vì thế mà sửa số liệu làm gì.
(ii) Hãy trung thực trong nghiên cứu như nhóm của Ngọc Bảo. Bạn sẽ thấy được niềm vui của sự sáng
tạo và khả năng khám phá thực tế của chính bạn.
Bây giờ, em hãy chọn cho mình cách ứng xử (đây là câu hỏi điều tra, không nhất thiết đâu là câu trả lời
đúng nhất).
(a) Tôi không quan tâm!
(b) Tôi đồng ý và sẽ khuyên lứa đàn em đi sau về điều (i) và (ii) nêu trên.
(c) Tôi cho là Ban giảng huấn nên có ý kiến nghiêm khắc hơn với những trường hợp sửa dữ
liệu trong tương lai nhằm thúc đẩy tính trung thực trong công việc và sự công bằng. (Cho
dù là chỉ phát hiện được sau khi báo cáo đã hoàn tất).


Quan điểm của sinh viên về quan hệ tình dục trước hôn nhân

Năm 2010
16

Trong vài thập niên gần đây, rất nhiều những nghiên cứu đã chỉ ra rằng, hiện tượng liên quan đến
tình dục của giới trẻ như “sống thử”, nạo thai, đang ngày càng phổ biến. Và điều đáng nói là cơn
sốt “tình yêu” đó cũng đã ảnh hưởng tới giới sinh viên. Đó chính là chủ đề nghiên cứu của nhóm
các bạn K05405 gồm Phương Hà (trưởng nhóm), Ánh Hồng, Đan Thanh, Lệ Thủy và Hải Yến.

Dựa trên những nghiên cứu xã hội học và tâm lý học, nhóm đã chỉ ra các nguyên nhân làm tăng ý
muốn có quan hệ tình dục (QHTD) trong sinh viên, (ký hiệu là
ACTION
), là như sau:
Quan điểm về tình dục trước hôn nhân (OPINION): rằng đó là việc không nên làm, bình
thường, hay coi đấy là cách “sống thử”, (được chia theo 3 cấp độ tăng dần). Kỳ vọng mang
dấu dương.
Lý do về kinh tế (COST): nhiều người tự đến với nhau để chia sẻ phí tổn sống, tiền thuê nhà
trọ (tính theo triệu đồng). Kỳ vọng mang dấu dương.
Sự quan tâm của gia đình (FAMILY): chia làm 3 cấp độ, tùy vào việc bố mẹ ít quan tâm,
vừa phải, hay rất quan tâm. Nếu sự quan tâm quá mức, cũng đồng nghĩa với gò bó hơn, thì
hệ số mang dấu dương, thể hiện sự phản ứng ngược với quan điểm truyền thống. Ngược
lại, nếu sự quan tâm tạo ra khả năng kiềm chế cao hơn thì hệ số có thể mang dấu âm.
Yêu đương (LOVE): nhận giá trị 1, nếu đang có người yêu, và 0 nếu không có. Đang yêu,
thì dễ xẩy ra quan hệ tình dục hơn. Kỳ vọng mang dấu dương.
Giới tính (GENDER): nhận giá trị 1, nếu là nam giới; và 0 nếu là nữ. Vì nam có quan điểm
thoáng hơn nên ta kỳ vọng hệ số mang dấu dương.
Nơi ở (ROOM): nhận giá trị 1, nếu ở nhà trọ, và 0 nếu ở gia đình hay ký túc xá. Một điều
tra 300 sinh viên tại Hà nội cho thấy, quan hệ tình dục đa phần xảy ra ở nhà trọ, nơi các
bạn sinh viên được hoàn toàn tự do sinh hoạt, không chịu sự kiểm soát của bất cứ ai. Vì
vậy, ta kỳ vọng hệ số mang dấu dương.
Điểm học tập (MARK): Những ai tập trung đầu tư vào việc học nhiều hơn, thì ngại bị chi
phối bởi quan hệ tình dục hơn. Do vậy, kỳ vọng dấu là âm. Thể hiện rằng, khả năng họ có
quan hệ tình dục là ít đi.
Nhóm đã điều tra 110 mẫu quan sát tại Thủ Đức.

Kết quả ước lượng là như sau:
FAMILYCOSTOPINIONACTION 331.0567.0313.1705.0
***

(1.81) (0.384) (0.795) (0.406)

********
593.01194.09964.0872.0 MARKROOMGENDERLOVE

(0.414) (0.420) (0.3793) (0.2267)

Mc-Fadden
2
R
=0.34, AIC = 0.7449, Schwarz = 0.941
Ghi chú: Hệ số trong ngoặc là standard error. Mc_Fadden-
2
R
có ý nghĩa tương tự như
_
2
R
.
Hệ số đi với dấu
***
là có ý nghĩa ở mức 0.01,
**
là ở mức 0.05, và
*
là ở mức 0.1.

72. Hãy kiểm địmh tính có ý nghĩa ở mức 0.05 (hay 5%) của từng biến sau: COST, FAMILY, và
ROOM. Cho trước
626.2]110[

05.0
t
. Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
Cả 3 yếu tố, COST, FAMILY, và ROOM là không có ý nghĩa
73. Giả sử sau khi kiểm định t-test, nhóm nghiên cứu đi đến kết luận là cả 3 yếu tố trên đều phải bị loại
bỏ. Đối với yếu tố ở nhà trọ (ROOM), nó có thể không có ý nghĩa lắm tới khả năng xảy ra quan
hệ, vì nếu cần thì ai cũng có thể đi thuê.

Năm 2010
17

Nhưng rõ ràng là, đứng trên phương diện lý thuyết và thực tiễn, ta thấy rất khó chấp nhận việc loại bỏ
tác động của gia đình (FAMILY), cũng như phí tổn sống (COST), ra khỏi những cân nhắc thiệt hơn
trong đầu cá nhân: rằng nên có hay không quan hệ với bạn tình. Chính vì vậy, nhóm đã quyết định tiến
hành kiểm định đồng thời:
0:
0 COSTFAMILY
H

Giả sử kết quả kiểm định cho biết
565.0
c
F
. Cho trước
09.3)110,2(
05.0
F
. Nếu là em, em sẽ chọn
quyết định nào trong hai quyết định sau đây?
Chấp nhận giả thuyết (

0
DNRH
), và quyết định loại COST và FAMILY ra khỏi mô hình
74. Giả sử dựa trên kết quả rõ ràng của kiểm định của Wald test, các bạn quyết định phải loại bỏ các
yếu tố COST và FAMILY ra khỏi mô hình.
Giả sử thêm rằng, sau khi biết điều đó, TS. Hoàng Bá Thịnh, PGĐ Trung tâm Dân số và công tác xã hội,
người đã tổ chức điều tra 300 sinh viên tại Hà nội về quan hệ tình dục, cho rằng, đó là điều khó có thể
chấp nhận được. Ông viện dẫn những nhà kinh điển, như Freud, rằng hành vi của cá nhân về tình yêu và
hôn nhân chịu ảnh hưởng mạnh mẽ bởi môi trường gia đình, và bởi những cân nhắc thiệt hơn về kinh tế.
Giả sử tiếp là TS Thịnh quen thầy Nhật. Ông ta nhắc nhóm trưởng rằng: “Thầy Nhật có cho bài tập, nêu
lên rằng, nếu có một biến nào đó có ý nghĩa, mà lại bị BỎ QUÊN, không đưa vào mô hình, thì sẽ làm
ước lượng bị chệch. Và mọi kiểm định thống kê trở nên vô giá trị. Có thể các em đã chưa đưa hết các
biến có ý nghĩa vào mô hình.”
Như vậy, tác động của phí tổn sống, COST, rất có thể là không theo dạng tuyến tính. Gợi ý: Hãy đưa
cụm biến COST và
2
COST
vào mô hình.
Kết quả ước lượng như dưới đây:










Variable

Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.










OPINION
1.686085
0.458461
3.677704
0.0002
COST
27.88161
7.407080
3.764183
0.0002
COST^2
-13.31335
3.507603
-3.795569
0.0001
FAMILY

0.646435
0.334938
1.930010
0.0536
GENDER
-1.654577
0.436106
-3.793979
0.0001
LOVE
0.885306
0.358623
2.468625
0.0136
MARK
-0.532661
0.243442
-2.188043
0.0287
C
-13.30959
4.414981
-3.014643
0.0026

Rõ ràng là cả COST và FAMILY đều có ý nghĩa. Bây giờ, em hãy xem các mệnh đề sau:
(i) Phí tổn sống, như thuê nhà trọ (COST) càng cao, thì càng làm quan hệ tình dục dễ xẩy ra hơn,
nhưng với áp lực giảm dần.
(ii) Trong giới sinh viên, yêu đương làm quan hệ tình dục trước hôn nhân dễ xẩy ra hơn.
Cả (i) và (ii) đều đúng

75. Hãy chọn những quan điểm đúng (không nhất thiết chỉ có MỘT mệnh đề là đúng, mà có thể
nhiều hơn):
Áp lực của phí tổn sống tại đô thị với giá thuê nhà đắt đỏ và nhu cầu chi tiêu lớn hơn, là yếu tố tác
động mạnh nhất tới việc cá nhân sinh viên chọn sống chung với bạn tình.
Trong mỗi cặp sinh viên, việc có hay không QHTD trước hôn nhân chủ yếu là được quyết định (hay
được sự ưng thuận) bởi phái nữ, chứ không phải bị thúc đẩy bởi ý muốn nóng vội của phái nam.

Năm 2010
18

Sự quan tâm nhiều hơn của gia đình khiến cho sinh viên dễ có khả năng có quan hệ tình dục trước
hôn nhân hơn. Điều này có thể là do họ thấy cô đơn hơn khi xa gia đình. Hoặc ngược lại, họ tự tin hơn
về việc chọn đúng bạn tình, theo như cách nhìn nhận của người lớn trong gia đình đã chỉ bảo.
Việc quan tâm hơn đến học tập và sự thành đạt trong tương lai làm chậm lại ý muốn có quan hệ tình
dục hoặc có gia đình của giới trẻ.

Quyết định kinh doanh của sinh viên
Kinh doanh không phải là điều gì xa lạ. Nhưng không phải ai cũng hiểu rõ những yếu tố gì thúc
đẩy một con người trở nên đam mê và thành công trong kinh doanh nhất là khi họ vẫn còn là
sinh viên. Đôi khi, những ý tưởng lớn đã biến một sinh viên trở thành nhà kinh doanh thành đạt,
như Bill gate, Microsoft, hay những người sáng lập ra Yahoo, hay Google. Nhưng trong đa số
trường hợp, “những thành công lớn trong kinh doanh thường bắt đầu bằng những công việc nhỏ,
và những ý tưởng táo bạo thường tạo nên sự kỳ diệu”.
Phải chăng việc năng tìm kiếm những cơ hội, và khả năng dám nghĩ đến những ý tưởng mới lạ, dù
là rất rủi ro, là những yếu tố để bạn trở thành người thành đạt trong kinh doanh? Đó là chủ đề
cuốn hút sự quan tâm của các bạn Nguyễn văn Chiến, Vũ Hạnh, và Đỗ quang Sang (K06404 -401).
Là những người theo học thuyết của Icek Ajzen (Theory of planned behaviour), tạm dịch là
“thuyết hành vi có hướng đích”, các bạn đã chia những nhân tố ảnh hưởng tới quyết định tham
dự vào kinh doanh khi còn là sinh viên thành 3 nhóm lớn sau:
Thứ nhất, yếu tố tâm lý thích hay ngại rủi ro (ký hiệu là RISK), mà nó phản ánh quan điểm, thái

độ, sự ưa thích hay ngại ngần hoạt động kinh doanh, (được đo từ zero, là hoàn toàn không sợ rủi
ro, tới 100 là hết sức ngại mạo hiểm). Kỳ vọng dấu là âm.
Thứ hai, yếu tố về môi trường, xã hội, bao gồm:
EXTERNAL, là tổng hòa các ảnh hưởng của gia đình, bạn bè đến quyết định tham dự kinh doanh
của sinh viên, ngay khi còn đi học. Đây là biến phân loại (Dummy). Nó nhận giá trị 1, nếu có sự gợi
ý, thúc đẩy, và bằng zero, nếu không có. Kỳ vọng mang dấu dương.
TIME, là thời gian bỏ vào đọc báo chí về kinh doanh, làm giầu, vào tìm kiếm các mối quan hệ, cơ
hội kinh doanh. Đơn vị đo là giờ/tuần. Kỳ vọng mang dấu dương.
Thứ ba, là các yếu tố kiểm soát hành vi, mà nó biến ý tưởng, lòng mong muốn thành hành động cụ
thể. Bao gồm:
POTENTIAL, đơn vị đo triệu đồng, là tổng số tiền tối đa mà cá nhân sinh viên có thể huy động
được lúc cần thiết. Kỳ vọng mang dấu dương.
FIELD: là biến phân loại, nhận giá trị 1, nếu là sinh viên khối ngành kinh tế, và zero, nếu thuộc
các ngành học khác. Kỳ vọng mang dấu dương. (Điều này không hẳn đúng, nhất là trong thời đại
dotcom).
GENDER, cũng là biến phân loại, nhận giá trị 1, nếu là nam, và zero, nếu là nữ, để thử xem cánh
mày râu có “yêng hùng” hơn phái yếu trên thương trường hay không. Kỳ vọng mang dấu dương.
Cuối cùng, biến được giải thích là TRADE, nhận giá trị 1, nếu cá nhân sinh viên quyết định làm
kinh doanh (nhỏ), và zero, nếu không.

Kết quả ước lượng là như sau:
***********
1152.03375.0872.45769.1 TIMEEXTERNALRISKTRADE

(0.459) (0.7352) (0.2547) (0.05122)

GENDERFIELDPOTENTIAL 2041.04067.0017.0

(0.0107) (0.2632) (0.2539)

Prob( LR-stat) =0.0000, AIC = 0.745, Schwarz = 0.859

Năm 2010
19

Ghi chú: Hệ số ước lượng đi với dấu
****
là có ý nghĩa ở mức 0.001,
***
là ở mức 0.05, và
*
là ở mức
0.1. Hệ số trong ngoặc là standard error.

76. Hãy kiểm địmh tính có ý nghĩa ở mức 0.1 (hay 10%) của từng biến sau: EXTERNAL,
POTENTIAL, FIELD, và GENDER. Cho trước
65.1
05.0
Z
. Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh
đề đúng?
Tất cả các biến này đều không có ý nghĩa ở mức 10%
77. Giả sử sau khi kiểm định t-test, với mức ý nghĩa 5% cho thấy nên loại bỏ biến GENDER ra khỏi
mô hình. (Nam nữ đều là anh hùng, một khi đã dám vào thương trường). Nhưng kết quả cho thấy,
các biến EXTERNAL, POTENTIAL, VÀ FIELD vẫn không có ý nghĩa ở mức 5%. Nhóm nghiên
cứu nghĩ rằng, có thể ước lượng kém chính xác do đưa quá nhiều biến vào mô hình. Vì vậy, không
nên loại bỏ tất cả, mà chỉ một vài biến trong nhóm các biến không có ý nghĩa. Để tự tin làm điều
đó, nhóm đã tiến hành phép thử F-test về tính có ý nghĩa đồng thời của cụm biến này. Kết quả
kiểm định cho thấy:

)198,3(~6431.2 FF
c
. Hơn nữa,
60.2)198,3(
05.0
F
. Vậy ta đi đến kết luận là, ở mức ý nghĩa 5%,
không nên đồng thời loại bỏ tất cả các biến này khỏi mô hình.
Đúng  Sai 

Giải thích:
025.0
FF
c
. Vì vậy nên bác bỏ giả thuyết H-null.

78. Nhóm đi đến nhận định rằng, bạn bè gia đình ủng hộ, thì có nghĩa là khả năng về tài chính huy
động được cũng sẽ dồi dào. Vì vậy, thay vì việc đưa cả cụm biến EXTERNAL, POTENTIAL,
FIELD vào, nhóm chỉ quan tâm tới biến thực, là số tiền có khả năng huy động khi cần thiết,
POTENTIAL. Kết quả ước lượng cho ra như sau:

************
018.01148.0825.4916.1 POTENTIALTIMERISKTRADE

(0.399) (0.617) (0.049) (0.010)

Prob( LR-stat) =0.0000, AIC = 0.74, Schwarz = 0.80

Theo mô hình Probit, công thức đánh giá tác động riêng phần của từng yếu tố tới khả năng tham dự kinh
doanh của sinh viên được xác định như sau:

k
kk
POTENTIALTIMERISK
X
TRADEob
X
TRADEob
^
)018.01148.0825.4916.1(
)1(Pr)1(Pr

Trong đó, k=2,3,4, tương ứng lần lượt với
POTENTIALTIMERISKX
k
,,
; và là hàm xác suất phân
bố chuẩn.
Dựa trên nhận định đó, em đi đến kết luận là, khả năng sinh viên tham dự vào kinh doanh phụ thuộc
mạnh nhất vào:
Khả năng chấp nhận rủi ro và nỗ lực học hỏi, tìm kiếm cơ hội kinh doanh
79. Nếu em vẫn đưa biến FIELD vào trong mô hình, thì hệ số ước lượng đi kèm sẽ là 0.42, với mức ý
nghĩa 10%. (Các hệ số ước lượng khác vẫn giữ nguyên dấu và mức ý nghĩa cho phép). Trong hoàn
cảnh như vậy,

Năm 2010
20


)017.012.059.1()1(Pr:0 POTENTIALTIMERISKTRADEobFIELD

)42.0017.012.059.1()1(Pr:1 POTENTIALTIMERISKTRADEobFIELD

Như vậy, việc có học ở những trường về kinh tế và quản trị kinh doanh sẽ khiến cho sinh viên dễ tham
dự vào hoạt động kinh doanh hơn so với học ở trường khác. Theo em các kết luận sau đây, đâu là cái
đúng nhất:
Nếu thực tiễn cho thấy học sinh ngành kinh tế và quản trị kinh doanh thực sự có ham thích làm
kinh doanh hơn so với các ngành khác, thì tốt nhất là làm tăng mức độ đa dạng của quan sát để
nâng hiệu quả ước lượng, mà không nên loại bỏ biến FIELD

Nên kiểm định lại cụm biến FIELD và POTENTIAL xem có khả năng loại bỏ đồng thời cả hai
biến này không? Nếu không thể, thì phải tăng số lượng quan sát để thu được kết quả ước lượng
tốt hơn