ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ ĐƯỜNG BỘ THIẾT KẾ TUYẾN ĐƯỜNG AB ĐINH THỤY HỒNG CHÂU

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 1 -
Chương I
Mở Đầu
I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
1.Tên dự án:BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHẢ THI TUYẾN ĐƯỜNG NỐI HAI
ĐIỂM I-K TRÊN BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH .
2. Đòa điểm :QUẬN ĐỨC THẠNH ,TỈNH BÌNH DƯƠNG.
II. NHỮNG CĂN CỨ :
1. Căn cứ vào kết luận đã được thông qua trong bước Báo cáo tiền khả thi, cụ
thể:
íKết quả dự báo về mật độ xe cho tuyến I-K đến năm 2023 đạt :
N =600 xe/n.đ
íTốc độ xe chạy trong tương lai.
2. căn cứ vào kết quả điều tra và khảo sát tại hiện trường .
III. MỤC TIÊU CỦA DỰ ÁN:
Đất nước ta trong những năm gần đây phát triển rất mạnh mẽ ,nhu cầu
vận chuyển hành khách và hàng hoá ngày càng tăng .Trong khi đó, mạng lưới đường
ô tô ở nước ta rất hạn chế , không đáp ứng kòp thời cho tốc độ phát triển của nền kinh tế
ngày nay, phần lớn chúng ta sử dụng nhửng tuyến đường cũ mà những tuyến đường này
không thể đáp ứng được nhu cầu vận chuyển rất lớn hiện nay .
Do đó việc xây dựng tuyến đường là rất cấn thiết .
IV. PHẠM VI NGHIÊN CỨU.
Tuyến đường I-K chạy theo hướng Bắc - Nam. Khoảng cách từ I đến K tính theo
đường chim bay 8925m . khu vực tuyến đi qua là đồngbằng , trồng các loại cây rừng và
cây công nghiệp .
Trong khu vực tuyến đi qua hiện thời mạnh lưới giao thông còn rất yếu . Trong
tương lai khu vực này được nhà nước đầu tư và khuyến khích phát triển kinh tế trang
trại trồng trọt và chăn nuôi .Trong đó chú trọng phát triển cây công nghiệp có giá trò
kinh tế cao. Để kòp thời phát triển kinh tế trong tương lai của khu vực cần phải có quy

hoạch lại mạng lưới giao thông .
Và việc xây dựng tuyến I-K cũng nằm trong dự án trên.
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 2 -
Chương II
GIỚI THIỆU TÌNH HÌNH CHUNG
TUYẾN I-K
I. MỞ ĐẦU:
Giao thông vận tải giữ một vò trí cực kỳ quan trọng trong nền kinh tế quốc dân.
Trong hai cuộc kháng chiến vừa qua cũng như trong công cuộc xây dựng và bảo vệ tổ
quốc xã hội chủ nghiã hiện nay. Giao thông vận tải luôn đóng vai trò quan trọng là mạch
máu của đất nước. Vì vậy Đảng và Nhà nước ta rất chú trọng tới việc phát triển mạng
lưới giao thông trên mọi miền đất nước để phục vụ sự nghiệp công nghiệp hóa, cải tạo
nông nghiệp, phát triển vùng kinh tế mới và nhu cầu đi lại của nhân dân.
Trong một vài năm gần đây nền kinh tế nước ta đang ở thời kỳ đổi mới dưới chính
sách quản lý kinh tế đúng đắn của Đảng và Nhà nước đã thu hút được sự đầu tư mạnh mẽ
từ nước ngoài ngày càng làm cho mạng lưới giao thông vận tải tăng lên một cách nhanh
chống và đột ngột gây ùn tắc giao thông trong các thành phố lớn còn ở các vùng nông
thôn , miền núi, trung du mạng lưới giao thông rất mong manh không dảm bảo được nhu
cầu phát triển kinh tế văn hóa của vùng.
Tóm lại vấn đề cơ sở hạ tầng nước ta không đáp ứng kòp thời cho tấc độ phát triển
nền kinh tế thời đại hiện nay. Vì vậy ngày nay việc xây dậng phát triển mạng lưới giao
thông trong cả nước ta là nhiệm vụ hàng đầu vô cùng cấp bách.
II TÌNH HÌNH CHUNG CỦA TUYẾN.
1. ĐẶC ĐIỂM ĐỊA HÌNH, ĐỊA MẠO :
Tuyến đường I -K thiết kế chạy theo hướng Bắc-Nam bắt đầu từ I sau đó men
theo chân đồi đến điểm K.Đòa hình xung quanh tuyến hầu như là đồi , cây xanh,cây công
nghiệp. Vì vậy có những chỗ tuyến đi qua vùng phát triển kinh tế của nhân dân do đó khi
xây dựng cần chú ý đến chỉ tiêu kinh tế, việc đền bù đất đai canh tác của nhân dân quanh

vùng.
Nói chung tình hình đòa hình, đòa mạo không khó khăn lắm cho việc khảo sát, thiết
kế tuyến sau này.
2. ĐẶC ĐIỂM VỀ ĐỊA CHẤT :
Tuyến đường đi qua vùng đòa chất tương đối ổn đònh, dưới lớp đất hữu cơ dày từ
10cm đến 20cm là lớp á cát, á sét sỏi sạn dày từ 1m đến 5m bên dưới là nền đá gốc có
cường độ cao hầu như không bò bào mòn và xâm thực. Ở một vài nơi có thể khai thác đá
phục vụ cho việc xây dựng nền và mặt đường. Vùng này không có hiện tượng đá lăn hay
đá trượt, không có hang động Kastơ và không có hiện tượng sụp lỡ.
Tóm lại đòa chất vùng này thuận lợi cho việc xây dựng.

3. VẬT LIỆU XÂY DỰNG:
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 3 -
Các loại vật liệu xây dựng đường như đá, cát chiếm một khối lượng rất lớn. Để
làm giảm giá thành, khai thác và vận chuyển vật liệu ta cần khai thác và vận dụng tối đa
các loại vật liệu đòa phương sẵn có.
Để xây dựng nền đường có thể lấy ở nền đường đá cũ hoặc lấy ở các mỏ bên
tuyến làm mới.
Ngoài ra còn có những vật liệu phục vụ cho việc làm láng trại như tre, nứa, lá lợp
nhà.
Tóm lại, vật liệu xây dựng trong vùng có phần nào ảnh hưởng đến việc xây dựng
tuyến.
4 . ĐẶC ĐIỂM VỀ ĐỊA CHẤT THỦY VĂN:
Ở khu vực này chỉ có nước mặt, nước ngầm hầu như không thấy. Dọc theo khu vực
tuyến đi qua có 2 nhánh suối và không có sông lớn lưu lượng ở các sông, suối này tương
đối nhỏ.
Tại các khu vực suối nhỏ ta có thể đặt cống còn sông ta phải làm cầu tuy nhiên
khẩu độ không lớn lắm.

Đòa chất ở 2 bên bờ sông , suối ổn đònh ít bò xói lở tương đối thuận lợi cho việc làm
công trình vượt dòng nước.
5. ĐẶC ĐIỂM VỀ KHÍ HẬU THỦY VĂN:
Khu vực tuyến I-K đi qua vùng đồi nằm trong khu vực có khí hậu nhiệt đới, gió
mùa nắng lắm mưa nhiều. Khu vực này có mùa nắng từ tháng 11 đến tháng 3 mùa mưa từ
tháng 4 đến tháng 10. Lượng mưa lớn nhất vào tháng 7 , thấp nhất vào tháng 1
Khi thi công cầu chú ý đền thời gian của mùa nắng, nó ảnh hưởng lớn trong quá
trình thi công.
Theo số liệu khí tượng thủy văn nhiều năm qua, có thể lập các bảng và các đồ thò
của các yếu tố khí tượng thủy văn của các khu vực mà tuyến đi qua như sau:

Bảng : Hướng gió – Tần suất
Hướng gió

B

BĐB

ĐB

ĐĐB

Đ

ĐĐN

ĐN

NĐN

N

Số ngày gió

18

12

41

24

15

15

24

34

16

Tần suất

4,9

3,1

11,3

6,5

4,1

4,1

6,5

9,4

4,4

Hướng gió

NTN

TN

TTN

T

TTB

TB

BTB

Lặng

Tổng

Số ngày gió

50

14

18

14

12

14

23

2

365

Tần suất

4,4

11,6

4,2

6,2

5,2

3,8

6,1

0,5

100

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 4 -


Bảng : Độ ẩm – Nhiệt độ – Lượng bốc hơi-Lựơng mưa.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

T

17.3

21,0

23,5

27,5

31,5

35

36

33,3

29

26,6

21,0

14,0

H

63

70

90

110

120

140

148

120

110

100

75

65

M

33

57

115

14
0

197

263

300

326

297

235

125

33

N

4

6

8

10

12

14

17

16

14

12

8

5

W

74

75

77

79

82

83

84

82

80

79

77

76


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 5 -
BIỂU ĐỒ HOA GIÓ
11.6

T
5.8
6.2
Đ
N
4.4
4.2
4.2
9.4
4.1
6.5
12.2
B
4.9
6.1
5.2
3.8
5.2
6.5
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 6 -

BIỂU ĐỒ NHIỆT ĐỘ


0
5
10
15

20
25
30
35
40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12




THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 7 -

BIỂU ĐỒ LỰƠNG BỐC HƠI

0
20
40
60
80
100
120
140
160
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 8 -


BIỂU ĐỒ ĐỘ ẨM

68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12






THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 9 -

BIỂU ĐỒ LỰƠNG MƯA
SỐ NGÀY MƯA

0
50
100
150
200
250
300
350
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 10 -

Chương III

XÁC ĐỊNH CẤP HẠNG KỸ THUẬT
VÀ CÁC YẾU TỐ KỸ THUẬT CỦA TUYẾN

I. CÁC TIÊU CHUẨN :

v Tiêu chuẩn thiết kế đường ôtô TCVN 4054 – 98.
v Qui trình thiết kế áo đường mềm 22TCN 211 – 93.
v Qui trình thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn 22TCN 18 – 79.
v Qui trình khảo sát đường ôtô 22TCN 27 – 99.

II . CẤP HẠNG KỸ THUẬT CỦA TUYẾN:
Cấp hạng kỹ thuật của đường chọn được ta phải dựa vào các yếu tố sau :
+ Vận tốc xe chạy thiết kế.
+ Lưu lượng xe chạy.
+ Đòa hình khu vực tuyến đường đi qua.
+ Ý nghóa của con đường về chính trò, kinh tế, văn hóa.
+ Khả năng kiến thiết trong những điều kiện nhất đònh.
Từ các yếu tố đã nói trên ta căn cứ qui phạm TCVN 4054 – 1998 xác đònh được
cấp hạng cụ thể :

Lưu lượng xe 600 xe/ngđ
Thành Phần :
• Xe con chiếm 5% : n = 30xe/ng.đ
• Xe trục 4T chiếm 50% : n = 300xe/ng.đ
• Xe trục 7T chiếm 25% : n = 150xe/ng.đ
• Xe trục 10T chiếm 20% : n = 120xe/ng.đ
Quy đồi ra xe con:
N
TT
= 30 × 1.0+300 × 2.0 + 150 × 2.0 + 120 × 2.0 = 1170 xcqđ/ng.đ
Đòa hình vùng đồi núi.
Tuyến đường này nhằm phát triển kinh tế, văn hóa của khu vực tuyến đi qua.
Tổng hợp các yếu tố trên tôi quyết đònh chọn cấp hạng kỹ thuật của đường làcấp 60

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 11 -
III. XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ KỸ THUẬT CỦA ĐƯỜNG:
Các yếu tố kỹ thuật được xác đònh cho các yếu tố đặc trưng của một tuyến đường :
+ Mặt cắt ngang của đường.
+ Bình đồ.
+ Mặt cắt dọc tuyến.

1. Mặt Cắt Ngang Của Đường:
Trên cơ sở khả năng phục vụ của tuyến đường và điều kiện đòa hình ta sơ ,bộ chọn
mặt cắt ngang có dạng:











Với
i
n
, i
l
: Độ dốc ngang của mặt, lề đường.
B

l
: Chiều rộng của lề đường.
B
m
: Chiều rộng của làn xe chạy và mặt đường.
B
n
: Chiều rộng của nền đường.

* Xác đònh số làn xe chạy:
Số làn xe chạy được tính theo công thức :

lth
cdgiơ
lx
NZ
N
n
×
=

Với n
lx
: Số làn xe yêu cầu.
Z : Hệ số sử dụng năng lực thông hành.
Theo qui phạm TCVN 4054 – 1998 ta chọn được Z = 0,77 .
N
lth
: Năng lực thông hành tối đa.
Cũng theo qui trình trên ta chọn được N

lth
= 1000 ×cqđ/h
N
cđgiờ
: Lưu lượng thiết kế giờ cao điểm
Được tính như sau : N
cdgiờ
= (0,10 ÷ 1,12) N
tbnăm
N
cđgiờ
= 0,12 × 1170= 140 xcqđ/h
Số làn xe yêu cầu là : 18,0
100077,0
141
=
×
=
lx
n làn xe
Trên cơ sở qui trình TCVN 4054 – 1998 ta chọn được n
lx
= 2 làn.
Bn
Bm
Bl
in
il
Phần gia cố
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 12 -
a x
y
c
* Xác đònh chiều rộng của làn xe.
Chiều rộng của làn xe phụ thuộc vào các yếu tố :
+ Chiều rộng của thùng xe : a(m)
+ Khoảng cách giữa 2 bánh xe : c(m)
+ Khoảng cách an toàn giữa bánh xe và mép đường : y
+ Khoảng các an toàn giữa 2 bánh xe chạy cùng chiều : 2D
+ Khoảng cách an toàn giữ 2 bánh xe chạy ngược chiều : 2X
Ta có sơ đồ tính toán như sau:









Theo công thức kinh nghiệm ta tính được :
y = x = 0,5 + 0,005V (m)
D = 0,35 + 0,005V (m)
Ở đậy ta xét trường hợp bất lợi nhất là lúc 2 xe chạy ngược chiều nhau nên
y = x = 0,5 + 0,005 × 60 = 0,8 m
Và chiệu rộng làn xe được tính :
yx
ca

l ++
+
=
2
(1)
Do vận tốc thiết kế là 60 km/h nên chọn xe có kích thước lớn nhất để thiết kế . Ở
đây xe lớn nhất là xe tải trục 10T với a=2.7, c=1.9
Từ công thức (1) ta tính được :
9,36,1
2
9,17,2
2
=+
+
=++
+
= yx
ca
l
* Chiều rộng mặt đường B:
Phụ thuộc số làn xe n
Chiều rộng mỗi làn l
B = n × l = 2 × 3,9 = 7,8 m
Theo bảng 6 điều 4.1.2 TCVN4054-98 với cấp đường 60 km/h l=3.5m
Vậy B=2x3.5=7m
* Độ dốc ngang lề đường, mặt đường :
Độ dốc ngang mặt đường, lề đường nhằm đảm bào cho việc thoát nước được thuận
tiện.Theo qui trình TCVN 4054 – 1998, với mặt đường bêtông nhựa,ta chọn được i
n

=2.0%.Phần lề gia cố cùng độ dốc ngang mặt đường. Độ dốc ngang lề không gia cố là
6%.
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 13 -
Bảng Tổng Hợp Các Yếu Tố Kỹ Thuật Của Trắc Ngang
Yếu Tố Kỹ Thuật

Đ/Vò

Tính
Toán
Qui
Phạm
Kiến
Nghò
Số làn xe

Chiều rộng 1 làn
Bề rộng mặt đường
Bề rộng lề đường
Chiều rộng nền đường
Độ dốc ngang mặt
Độ dốc ngang lề có gia cố
Độ dốc ngang lề không gia cố
Làn

m
m
m

m

%
%
1

3,9
7,8
-
13,3
-
-
-
2

3,5
7,0
2×2,5
12
2,0
2,0
6,0
2

3,5
7,0
2×2,5
12
2,0
2,0

6,0

1. Các Yếu Tố Kỹ Thuật Trên Bình Đồ:
∗ Bán kính đường cong nằm:
Bán kính đường cong nằm được xác đònh theo công thức

)(127
2
n
i
V
R
±
=
µ
(m)
v : vận tốc xe chạy thiết kế (Km/h)
µ : Hệ số lực đẩy ngang.
i
n
: Độ dốc ngang của mặt đường
(+) : Dùng cho trường hợp có siêu cao
(-) : Dùng cho trường hợp trắc ngang 2 mái mà xe chạy ở làn ngoài.
Từ trên ta thấy để xác đònh được R ta phải xác đònh được µ và i
n

Xác đònh µ dựa vào những điều kiện sau :
+ Điều kiện ổn đònh chống trượt ngang µ ≤ ϕ
0
.

Trong đó:
ϕ
0:
là hệ số bám ngang giữa bánh xe và mặt đường và đồng thời đảm bảo sức bám
dọc thường chọn ϕ
0
= 0,64 ϕ
ϕ : Hệ số bám giữa bánh xe với mặt đường.
Xét trong điều kiện bất lợi nhất là lúc mặt đường ẩm, bẩn ϕ = 0,3
Vậy ϕ
0
= 0,192 Chọn µ = 0,15

+ Điều kiện ổn đònh lật
h
b
2
2∆−
≤µ
b : Khoảng cách giữa 2 tâm bánh xe thường lấy = 1.7h
h : Chiều cao trọng tâm xe
∆ : Độ dòch ngang của thân ô tô so với bình thường lấy ∆ = 0,2b
Ta tính được µ = 0.51

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 14 -
+ Điều kiện êm thuận đối với hành khách.
Theo kinh nghiệm cho thấy :
µ ≤ 0,1 hành khách không cảm thấy đường cong

µ ≤ 0,15 hành khách hơi cảm thấy đường cong
µ ≤ 0,2 hành khách cảm thấy khó chòu
µ ≤ 0,3 Hành khách cảm thấy bò lật đổ
Vậy để êm thuận đối với hành khách ta chọn µ ≤ 0.15
+ Điều kiện kinh tế
Khi xe chạy chòu tác động của lực, đẩy ngang thì bánh xe bò biến dạng vàlệch với
hướng xe chạy. Góc lệch càng lớn thì tiêu hao nhiên liệu càng nhiều.
Theo kinh nghiệm nên chọn bán kính để đảm bảo được: µ ≤ 0,1
Xét tất cả các điều kiện trên ta nên dùng µ ≤ 0,15
Từ các điều kiện đó ta có thể tính R như sau :
∗ Bán kính đường cong nằm tối thiểu khi có siêu cao lớn nhất i
scmax
=6%:
m
i
V
R
sc
135
)06,015,0(127
60
)15,0(127
2
max
2
min
=
+
=
+

=
Với i
scmax
=6% theo qui trình TCVN 4054 – 1998 thì R
min
= 125m.
∗ Bán kính đường cong nằm tối thiểu khi có siêu cao thông thường i
sctt
=4%
m
i
V
R
sc
149
)04,015,0(127
60
)15,0(127
2
max
2
min
=
+
=
+
=
Với i
scmax
=4% theo qui trình thì R

min
=250
∗ Bán kính tối thiểu khi đường cong không có siêu cao
m
V
R 472
)02,008,0(127
60
)02,015,0(127
22
min
=
−
=
−
=
theo qui trình R
min
=500
Khi chọn bán kính đường cong nên bám theo bình đồ của tuyến để ta xác đònh
sao cho xe chạy được trong điều kiện tốt nhất.

R(m)

Tính
toán
Qui phạm

Kiến
nghò

Có siêu cao 6%

135

125

125

Co
ù siêu cao 4%

149

250


Không siêu cao

472

500

500


∗ Tính toán siêu cao
Siêu cao là dốc một mái của phần xe chạy hướng vào phía bụng đường cong nhằm
để bảo đảm an toàn và tiện lợi trong việc điều khiển xe ở các đường cong có bán kính
nhỏ.

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 15 -
Đ ộ dốc siêu cao được xác đònh dựa theo công thức:

2
22
127127
ϕµ −=−=
R
V
R
V
i
sc

V : Vận tốc xe chạy
R : Bán kính đường cong
µ : Hệ số lực đẩy ngang
:Trò số tính toán hệ số bám ngang của lốp với đường
Từ công thức trên ta thấy siêu cao phụ thuộc bán kính R
Với bán kính tối thiểu R
min
=125 thì
%6.7076.015.0
125127
60
127
2
2

2
==−=−=
xR
V
i
sc
ϕ
Theo qui trình TCVN 4054 – 1998 ta có một số giá trò
Với V
TK
= 60Km/h.

R

125
÷
150

150
÷

175

175
÷

200

200
÷

250

250
÷

500

i
se

6%

5%

4%

3%

2%

Và cũng theo qui trình trên thì
I
scmax
= 6% và I
scmin
= I
n
(độ dốc ngang mặt)
• Chiều dài doạn nối siêu cao:

B : Bề rộng phần xe chạy (m),B=7m
: Độ mở rộng phần xe chạy (m), m9.0
=
∆
(với R=125m)
i
sc
:Độ dốc siêu cao (%)
i
n
: Độ dốc nâng siêu cao (%)
Với Vtt = 60(km/h) theo qui trình ta có i
p
= 0.5% lấy cho trường hợp i
sc
=6%

Vậy

∗ Đường cong chuyển tiếp
Để đảm bảo tuyến đường phù hợp với quỹ đạo thực tế xe chạy và để đảm bảo
điều kiện xe chạy không bò thay đổi đột ngột ở hai đầu đường cong người ta bố trí đường
cong chuyển tiếp.
Đường cong chuyển tiếp được bố trí trùng với đoạn nối siêu cao và đoạn nối mở
rộng phần xe chạy.
Theo qui trình TCVN 4054 – 1998 thì L
etb

không nhỏ hơn chiều dài nối siêu cao
và nối mở rộng (≥ 15
m
)
Và L
ctb
được tính :
(
)
p
sc
nsc
i
iB
L
∆
+
=
∆
mL
nsc
8.94
005
.
0
06.0)9.07(
=
+
=
2

ϕ
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 16 -
A
O
C
L
e2
e1
L
B
R
)(
5,23
3
m
R
V
L
tt
cht
=
V
tt
: tốc độ tính toán
R : Bán kính đường cong (m)
Từ công thức trên ta thấy tùy thuộc vào bán kính R mà ta có chiều dài đường
cong chuyển tiếp khác nhau.
Theo qui trình TCVN 4054 – 1998 thì R

min
=125
m
ứng với tốc độ siêu cao
max=6% và V = 60Km/h thì :

m
cht
L 74
1255,23
60
3
=
×
=
∗ Độ mở rộng mặt đường trên mặt cong :
Khi xe chạy trên đường cong có bán kính khác nhau thì đầu xe phía ngoài có bán
kính lớn nhất và thùng xe phía trong ở vò trí trục sau có bán kính nhỏ nhất. Như vậy khi
xe chạy trên đường cong phải choáng thêm một phần bề rộng nữa so với đường thẳng.
Vì vậy đối với đường cong có bán kính nhỏ thì cần thiết phải mở rộng mặt đường.

Độ mở rộng được tính :
R
V
R
L
E
A
1,0
2

+=
R : Bán kính đường cong
L
A
: Khoảng cách từ đầu đến trục sau của xe.











Theo qui trình TCVN 4054 – 1998 thì ứng với xe trung có L
A
= 8
m
và 2 làn xe thì :


Theo bảng 10 điều 5.5.2 TCVN 4054 - 98 , với V=60(km/h) ,L=8m thì E = 0,9m .

∗ Nối tiếp các đường cong:
m
R
V
R

L
eeE 1.05
125
601.0
125
81.0
22
21
=
×
+=+=+=
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 17 -
O2
Đ1
O1
m
Đ2
+ Hai đường cong cùng chiều :
• Nếu không có siêu cao hoặc có cùng siêu cao thì có thể nối trực tiếp với nhau
không cần đoạn chêm.
• Khi 2 đường cong có siêu cao thì đoạn chêm phải đủ dài để bố trí hai nửa
đường cong chuyển tiếp. Hoặc hai nửa đoạn nối siêu cao.

2
21
LL
m
+

≥
• Nếu hai đường cong cùng chiều nằm gần nhau mà chiều dài đoạn chêm không đủ
để bố trí đoạn nối siêu cao
2
21
LL
m
+
≤ thì tốt nhất là tăng bán kính để hai đường cong
giáp nhau và có cùng độ dốc siêu cao theo giá trò lớn hớn.
• Khi
2
21
LL
m
+
≥ thì đoạn thẳng còn lại nếu đủ dài lớn hơn hoặc bằng (20-25)m
thì bố trí đoạn đó hai mái.Nếu không đủ dài thì bố trí một mái.
• Nếu do điều kiện đòa hình không cho phép hai đường cong cùng chiều gần nhau
không thể làm đường cong ghép mà vẫn phải giữ đoạn chêm ngắn, thì trên đoạn chêm
phải thiết kế mặt cắt ngang một mái theo giá trò lớn hơn.






+ Hai đường cong ngược chiều:
• Hai đường cong ngược chiều không có siêu cao có thể nối trực tiếp với nhau.
• Hai đường cong ngược chiều có siêu cao thì chiều dài đoạn chêm phải đủ bố trí

đoạn nối siêu cao 2 đường cong.

2
21
LL
m
+
≥
L
1
, L
2
: Đoạn nối siêu cao giữa 2 đường cong.
Tính cho trừong hợp bất lợi nhất khi hai đường cong ngược chiều có cùng R và
bằng R
min
=125 với siêu cao 6% có đoạn nối siêu cao là L
sc
=95m.
=>L1=L2=max(Lsc,Lct)=95m
=>chiều dài đoạn chêm nhỏ nhất m=95*2/2=95m
Theo điều 5.3.3 TCVN4054-98 qui đònh :m>2V=>m>2*60=120m
Kiến nghò chọn m=200(m).
O2
Đ1
O1
Đ2
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 18 -

S1
L0
L2/2
L1/2
O1
m
Đ1
O2
Đ2



∗ Tính toán tầm nhìn:
Để đảm bảo xe chạy an toàn, lái xe cần phải thấy rõ một đoạn đường ở phía
trước để kòp xử lý mọi tình huống. Chiều dài đoạn đường tối thiểu cần nhìn thấy ở phía
trước đó gọi là tầm nhìn.
Tầm nhìn được tính toán trong điều kiện bình thường
ϕ = 0,5 và đường bằng i
d
=0
+ Xác đònh cự ly tầm nhìn một chiều:
Trong trường hợp này xác đònh khi ô tô gặp chướng ngại vật trên đường đang
chạy.Ta có sơ đồ tính toán :

Giá trò tầm nhìn được xác đònh:

0
2
0110
)(2546,3
l
i
KVV
lSlS +
±
+=++=
ϕ
(m)
V : Vận tốc thiết kế.
K : Hệ số sử dụng phanh K = 1,2.
ϕ : Hệ số bám dọc trong điều kiện bình thường ϕ = 0,5.
i = 0 : Điều kiện đường bằng

m
S 565
)5,0(254
602,1
6,3
60
2
0
=+
×
×

+=
l
0
: Cự ly an toàn = 5
m

+ Xác đònh cự ly tầm nhìn 2 chiều :
Trường hợp này xảy ra khi 2 xe chạy ngược chiều trên cùng một làn xe. Điều kiện
lúc này là lái xe phải nhìn thấy nhau từ một khoảng cách đủ để 2 xe cùng dừng lại an
toàn.
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 19 -
l1
S2
l0
l2
Sh1
Sh2
Ta có sơ đồ tính :





Theo sơ đồ trên có S
0
= l
1
1

+ Sh
1
+ l
0
+ Sh
2
+ l
1
2


0
22
2
0
)(127
8,1
l
i
KV
V
S +
−
+=
ϕ
ϕ


m
S 1065

)5,0(127
5,0602,1
8,1
60
2
2
0
=+
×
+×
+=
+ Xác đònh tầm nhìn trên đường cong bình đồ
Khi xe chạy trong đường cong, nhất là đừong cong nằm có bán kính nhỏ,
nhiều trường hợp có chướng ngại vật nằm phía bụng đường cong gây cản trở như
mái taluy , cây cối bên đường.Tầm nhìn trong đường cong được kiểm trố ivới xe
chạy phía bụng đường cong với giả thiết mắt người lái xe cách mép đường 1.5m và
ở cao độ cách mặt đường 1.2m.
Gọi: Z
0
: Khoảng cách từ mắt người lái xe đến chướng ngại vật.
Z : Khoảng cách cần phá bỏ chướng ngại vật


PHẠM VI GIẢI TỎA TẦM NHÌN



Ta có sơ đồ

TẦM NHÌN TRÊN ĐƯỜNG CONG






Ta có Z tính theo công thức gần đúng sau
R : Bán kính đường cong.
m
R
S
Z 5.22
125
8
150
8
22
=
×
==
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 20 -
S : Chiều dài tầm nhìn.

2. Các Yếu Tố Kỹ Thuật Trên Trắc Dọc :
∗ Độ dốc dọc của đường:

Độ dốc dọc của đường ảnh hưởng rất lớn đến giá thành xây dựng, giá thành vận
doanh, mức độ an toàn xe chạy. Việc xác đònh độ dốc dọc của đường cần phải thỏa mãn
điều kiện :
• Sức kéo phải lớn hơn sức cản f ± i của đường.
• Sức kéo phải nhỏ hơn sức bám để xe chạy không bò trượt.
+ Xác đònh độ dốc dọc theo điều kiện chuyển động của ô tô.
Độ dốc dọc xác đònh theo công thức : i = D – f.
D : Đặc tính động lực của mỗi loại xe.
f : Hệ số cản lăn phụ thuộc loại mặt đường.
Với loại xe tải trục 10T chiếm 45% lưu lượng thì ta có thể tra bảng để tính D
theo loại này và D = 0,085. Để tính f ta phải dựa vào từng loại mặt đường cụ thể, ở
đây chọn f = 0,02.
Vậy i = 6,5%
Tuy nhiên theo qui trình TCVN 4504 – 1998 ứng với V
TK
= 60Km/h thì ta có i
max
=
7%.
Ở đây ta có thể chọn i
max
=7% do tuyến đường ở vùng núi yêu cầu kỹ thuật cũng
chưa cao. Với độ dốc lớn nhất này sẽ đảm bảo được gía thành xây dựng.
Do việc chọn i
d
lớn hơn độ dốc lớn nhất theo sức kéo nên cần phải kiểm tra với
I
max
= 7% các xe trong thành phần xe thiết kế có đủ khả năng leo dốc hay không.
+ Kiểm toán theo điều kiện bám :

Điều kiện để đảm bảo được là I
b
> i
dọc max

Với I
b
= D
b
– f
D
b
: Đặc tính động lực tính theo lực bám của mỗi loại xe

G
PG
D
Wb
b
−
=
ϕ

G, G
b
: Trọng lượng xe và rọng lượng bám.
ϕ : Hệ số bám dọc lấy trong điều kiện bất lợi nhất
Tra bảng ta có ϕ = 0,3

13

2
KFV
P
W
=
V : Vận tốc xe chạy
K : Hệ số lực cản không khí với ơ tô tải (0,060 ÷ 0,070)
F = 0,775BH
B : Chiều rộng khổ xe
H : Chiều cao của xe
5.139
13
6045,2775,0065,0
2
=
××××
=
W
P
Do đó 193,0
125
.
8
5.139
3,07,074,0 =−×=−=
G
P
D
W
b

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 21 -
i
b
= 0,193 – 0,02 = 0,173 = 17%
Vậy i
b
> i
dọc max
nên đảm bảo điều kiện ban đầu.
∗ Độ dốc dọc trên đường cong :
Khi độ dốc ở trắc dọc trùng với đường cong trên bình đồ và đặc biệt khi độ dốc dọc
lớn và bán kính đường cong nhỏ thì điều kiện vận chuyển của ô tô trở nên phức tạp và
khó khăn. Khi xe chạy ở đường cong thì độ dốc dọc ở mép đường sẽ lớn hơn ở tim đường
vì cùng một độ cao như chiều dài làn xe ở mép ngắn hơn chiều dài tính theo tim đường.
Do trong đường cong bán kính nhỏ phải làm siêu cao nên độ dốc ô tô phải trượt là i
k
.
Với
22
sck
iii +=
i : Độ dốc dọc theo hướng tiếp tuyến vòng tròn.
i
sc
: Độ dốc siêu cao của mặt đường.
Vì vậy đảm bảo xe chạy trên đường cong ổn đònh ta cần phải giảm trò số độ dốc
dọc trong đường cong.

Với trò số giảm
dki
ii −=∆

%28,0727
2222
=−+=−+=∆
dsei
iii
Vậy độ dốc lớn nhất trong đường cong là :
%72,6%28,0%7
max
=−=
Rd
i

∗ Bán kính đường cong lồi.
Bán kính đường cong lồi xác đònh từ điều kiện đảm bảo tầm nhìn theo công
thức :
Tầm nhìn 2 chiều :
2
2
2
8d
S
R =
Tầm nhìn 1 chiều :
1
2
1

2d
S
R =
S
2
: Tầm nhìn 2 xe gặp nhau.
S
1
: Tầm nhìn 1 chiều.
d
1
: Tầm mắt người lái xe lấy = 1,2
m

Tầm nhìn 2 chiều S = 106
m


2
2
8
106
d
R = Vì 2 xe gặp nhau nên d
1
= d
2
=1,2
mR 1170
2,18

106
2
=
×
=
Tầm nhìn 1 chiều m
d
S
R 1360
2,12
56
2
2
1
2
1
=
×
==
Tuy nhiên theo qui trình TCVN 4054 – 1998 ta có
R
min
= 2500 m
Nên ta kiến nghò chọn R
min
= 2500 m

∗ Bán kính đường cong lõm :
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 22 -
Việc bố trí đường cong nối dốc lõm là để đảm bảo cho xe chạy êm thuận tránh cho
xe khỏi bò vượt tải quá nhiều do phát sinh lực ly tâm.
Bán kính được xác đònh theo :

a
V
R
lõm
.
13
2
min
=
V : Vận tốc tính toán
a : Giá trò gia tốc ly tâm
Thường lấy a = 0,5 ÷ 0,7 m/s
2
.
Vậy mR
lõm
554
5,013
60
2
min
=
×
=
Tuy nhiên theo qui phạm ứng với vận tốc tương ứng chọn R

lõm min
=1000 m

Bảng Tổng Hợp Các Yếu Tố Kỹ Thuật Của Tuyến


STT

Yếu Tố Kỹ Thuật

Đơn
Vò
Giá Trò

Tính
Toán
Qui Phạm

Kiế
n
nghò
1

2
3
4
5
6
7
8

9



10
11
12


13

14
15


16
17
Số làn xe

Bề rộng làn xe
Chiều rộng mặt đường
Chiều rộng lề đường
Chiều rộng nền đường
Độ dốc ngang mặt
Độ dốc ngang lề có gia cố
Độ dốc ngang lề không gia cố
Bán kính đường cong nằm Rmin
Có siêu cao 6%
Có siêu cao 4%
Không có siêu cao

Độ dốc siêu cao isc
max
Chiều dài đoạn chêm
Tầm nhìn
1 chiều
2 chiều
Độ mở rộng mặt đường trong
đường cong (Rcs=125)
Độ dốc dọc lớn nhất, i
dmax

Độ dốc dọc trong đường cong
Có bố trí siêu cao
Không bố trí sieêu cao
Bán kính đường cong lồi
Bán kính đường cong lõm
Làn

m
m
m
m
%
%
%

m
m
m
%

m

m
m
m

%

%
%
m
m
1

3,8
7,6

-
12,6
-
-
-

135
149
472
-
95

58

108
0,7

3

4,78
6,72
2344
554
2

3,5
7
2x2,5
12
2,0
2,0
6,0

125
250
500
6
200

75
150
0,9

7,0

6,0
6,0
2500
1000
2

3,5
7
2x2,5
12
2,0
2,0
6,0

125
250
500
6
200

75
150
0,9

7,0

6,0
6,0
2500

1000

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 1 -
Chương IV
THIẾT KẾ BÌNH ĐỒ
I. Những Căn Cứ Để Xác Đònh Bình Đồ:
Để vạch được tuyến trên bình đồ, dưạ vào các căn cứ sau:
• Tình hình về đòa hình, đòa mạo …. của khu vực tuyến
• Bản đồ đòa hình vùng núi tỉ lệ 1:25000 có các đường đồng mức cách nhau
20m,(10m).
• Cấp hạng kỹ thuật của đường
• Nhu cầu phát triển kinh tế trong tương lai của vùng tuyến đi qua.
Trong thực tế, nếu chọn tuyến mà chỉ kẻ qua các điểm khống chế thì sẽ gặp rất
nhiều trở ngại về đòa hình , đòa mạo , đòa chất và thủy văn, không có lợi về mặt kinh tế
và kỹ thuật. Cho nên buộc ta phải đi tránh các chướng ngại, mặt dù tuyến đường có dài
ra. Như vậy, để vạch tuyến phải xác đònh các điểm khống chế và các điểm cơ sở
II. Xác Đònh Điểm Khống Chế, Điểm Cơ sở:
Khi chọn tuyến qua 2 điểm đã cho cần phải xác đònh các điểm khống chế giữa
chúng. Các điểm khống chế là các điểm ở đó cao độ mép nền đường đã được xác đònh.
Các điểm khống chế có loại đã được xác đònh chính xác chẳn hạn cao độ nền đường ở
nơi giao nhau cùng mức với đường sắt, với đường ô tô, các điểm đầu và cuối tuyến nối
với đường hiện có. Nối các điểm khống chế đó với nhau ta được tuyến đường chim bay
giữa các điểm khống chế. Tư øcác điểm khống chế cần xác đònh các điểm cơ sở để tuyến
đi qua đảm bảo được các yêu cầu về kinh tế và kỹ thuật. Các điểm cơ sở đó thường là
các điểm vượt suối , vượt đèo….
Dựa trên bản đồ đòa hình em xác đònh được điểm đầu tuyến I có cao độ là 80 m,
điểm cuối tuyến K có cao độ là 80 m.
Hai điểm I và K là hai điểm kinh tế quan trọng của để phát triển kinh tế huyện

Tân Phú, tỉnh Đồng Nai, là trục chính giữa các trung tâm chính trò, văn hóa của huyện.
Chiều dài giữa hai điểm tính theo đường chim bay là 8925m và độ chênh cao giữa hai
điểm là 50m.
Điểm vượt sông đã chọn là điểm nằm trên đoạn sông thẳng, đòa chất hai bên bờ
sông tương đối ổn đònh, không bò xói lở hay bồi đắp nằm trên vò trí bằng phẳng. Điểm
này là điểm tốt nhất để xây dựng cầu vượt sông.
Dựa vào các điểm khống chế đã xác đònh được các điểm cơ sở để vạch tuyến trên
bình đồ.
III. Nguyên Tắc Vạch Tuyến Trên Bình Đồ:
Khi thiết kế tuyến trên bình đồ cần đảm bảo các nguyên tắc sau:
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 2 -
θ
2
θ
tgRT ×=
• Đảm bảo xe chạy an toàn và êm thuận
• Đảm bảo tốt các yêu cầu về kinh tế và quốc phòng
• Đảm bảo giá thành xây dựng tuyến là rẻ nhất và thuận tiện cho việc
duy tu bảo dưỡng trong qúa trình khai thác.
Dựa vào các căn cứ thiết kế các điểm khống chếá và nguyên tắc thiết kế trên em
vạch được nhiều phương án tuyến nối liền các điểm khống chế. Thông qua việc xem xét
phân tích bằng mắt và sự góp ý của giáo viên hướng dẫn, em đã tìm ra được phương án
tốt nhất để đưa vào luận chứng kinh tế kỹ thuật nhằm chọn một phương án tối ưu.
IV. Thiết Kế Bình Đồ:
Tuyến đường I-K thuộc tuyến đường miền núi cho phép độ dốc dọc tối đa là 7%
độ dốc trên đường cong là 6,72% bán kính đường cong tối thiểu cho phép là 125m. Để
đảm bảo các yêu cầu về kỹ thuật nhưng giá thành xây dựng là thấp nhất tuyến cần phải
triển khai nhiều.

Tuy nhiên việc phóng tuyến và chọn bán kính đường cong R thích hợp sẽ làm
giảm giá thành xây dựng cũng như chi phí khai thác đường.
Nếu bán kính đường cong lớn thì tốc độ xe chạy không bò ảnh hưởng, vấn đề an
toàn và êm thuận được nâng lên nhưng giá thành xây dựng lớn. Cho nên việc xác đònh
bán kính đường cong phải phù hợp nghóa là phải dựa vào đòa hình cụ thể có như thế mới
đảm bảo yêu cầu kinh tế kỹ thuật.
Các điểm chủ yếu của đường cong tròn là:
-Điểm tiếp đầu : TĐ
-Điểm giữa : P
-Điểm cuối : TC
-Góc chuyển hướng :
-Bán kính đường cong : R


Các yếu tố cơ bản của đường cong tròn được xác đònh theo công thức:


• Cách Xác Đònh Đườn g Cong Trên Bình Đồ Như Sau:













−= 1
2
cos
1
θ
RP
.
180
θ
π
R
K =
T
Tc
R
Đ
Tđ
P
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : Nguyễn Ngọc Bích

SVTH : Đinh Thụy Hồng Châu - Lớp : Đường Bộ K39 Trang:- 3 -
θ
trái
phải
1
59
400
219
56.6
400

2
45.5
500
211.4
43
400
3
47
500
217.3
45.2
410
4
52
500
243.7
56.3
453.5
5
39
500
177
30.4
340
6
47
500
217.3
45.2
410

Đỉnh T(m) P(m) K(m)
Góc ngoặc
bán kính
R(m)
-Xác đònh góc ngoặc bình đồ bằng thước góc đo độ
-Chọn bán kính cong R
-Tính các yếu tố cơ bản của đường cong
-Từ đỉnh đường cong đo theo hai cánh tuyến một đoạn có chiều dài bằng T
xác đònh được TĐ , TC của đường cong.
-Xác đònh đường phân giác góc TĐ,Đ,TC.
-Từ tiếp đầu TĐ hoặc tiếp cuối TC dựng đường vuông góc cắt đường phân
giác tại điểm O .Từ điểm O mở khẩu độ compa với bán kính R xác đònh được đường cong
tròn. Điểm P chính là giao điểm của cung tròn với đường phân giác.
* Cách Xác Đònh Đường Cong Tròn Trên Thực Đòa:
- Trên thực đòa ta dùng máy kinh vó đặt tại đỉnh Đ kiểm tra góc ngoặc
- Quay máyngắm theo đỉnh sau dùng thước thép đo theo hướng ngắm một đoạn có
- chiều dài bằng T xác đònh được TĐ tương tự ta xác đònh được TC.
- Từ tiếp đầu TĐ hay tiếp cuối TC ta quay một góc xác đònh được hướng
phân giác. Trên hướng đó dùng thước thép đo một đoạn p từ đỉnh Đ ta xác đònh được
điểm P.
- Các điểm chi tiết trên đường cong có thể xác đònh bằng phương pháp tọa độ
vuông góc tọa độ cực hoặc phương pháp dây cung kéo dài.
Bảng Tổng Hợp Các Yếu Tố Đường Cong
* Cách Vạch Tuyến Trên Bình Đồ:
Sau khi có được hai điểm đầu và cuối tuyến xác đònh các điểm khống chế
như vượt sông… rồi các điểm cơ sở như vò trí cần vượt đèo sườn dốc cần phải men theo.
Khi đã có các điểm khống chế các điểm cơ sở dùng compa đi độ dốc đều qua các điểm
đã xác đònh và xác đònh được nhiều phương án tuyến. Dùng compa đi độ dốc đều có độ
dốc 7% các đường đồng mức cách nhau 20 (10)m như vậy khẩu độ compa là 10 (5)mm.
2

180
α
−