Hệ thống kiến thức Lý 12 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (573.86 KB, 22 trang )
Hệ thống kiến thức Lý 12
1
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động:
cosx A t
với
Trong đó: x là li độ của vật (tính từ VTCB) (m, cm,…)
Alà biên độ dao động (li độ cực đại) (m, cm,…)
là tần số góc (rad/s)
pha ban đầu của dao động (rad/s)
t
pha của dao động tại thời điểm t
2. Vận tốc tức thời:
' sinv x A t
3. Vận tốc trung bình:
2 1
2 1
tb
x x x
v
t t t
4. Gia tốc tức thời:
2
'' cosa x A t
5. Gia tốc trung bình:
2 1
2 1
tb
v v v
a
t t t
6. Vật ở VTCB:
max min
0 0
x v A a
+ Vật ở biên:
2
min max
0
x A v a A
7. Hệ thức độc lập:
2
2 2
2
v
A x
và
2
a x
8. Cơ năng:
2 2
1 1
2 2
đ t
W W W mv kx const
Hay:
2 2 2
1 1
2 2
W kA m A
9. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động
năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2
10. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN,
T là chu kỳ dao động) là:
2 2
1
2 4
đtb ttb
W
W W m A
11. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x
1
đến x
2
Hệ thống kiến thức Lý 12
2
2 1
t
Với:
1
1
2
2
cos
cos
x
A
x
A
và
1 2
;
2 2
12. Chiều dài quỹ đạo:
2
l A
13. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ
luôn là 2A (trong 1T
4
s A
; trong T/2
2
s A
)
+ Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB
hoặc vị trí biên (tức là = 0; ; /2)
14. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1
1 1
cos
sin
x A t
v A t
và
2 2
2 2
cos
sin
x A t
v A t
1 2
&
v v
chỉ cần xác định dấu.
- Phân tích: t
2
– t
1
= nT + t (n N; 0 ≤ t < T)
- Quãng đường đi được trong thời gian nT là s
1
= 4nA, trong thời
gian t là s
2
.
- Quãng đường tổng cộng là s = s
1
+ s
2
+ Nếu v
1
v
2
≥ 0
2 2 1
2 2 1
2
4
2
T
t s x x
T
t s A x x
+ Nếu v
1
v
2
< 0
1 2 1 2
1 2 1 2
0 2
0 2
v s A x x
v s A x x
15. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
+ Tính
+ Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập)
+ Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
cos
?
sin
x A t
v A t
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, ngược lại v<0
Hệ thống kiến thức Lý 12
3
+ Trước khi tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ
mấy của đường tròn lượng giác (-π < ≤ π)
16. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x
(hoặc v, a, E, E
t
, E
đ
, F) lần thứ n
+ Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0
phạm vi giá trị của k)
+ Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
+ Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật
để suy ra nghiệm thứ n
17. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc
v, a, E, E
t
, E
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2
.
+ Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
+ Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị của (Với k Z)
+ Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
k
m
; chu kỳ:
2
2
t m
T
N k
;
tần số:
1 1
2 2
k
f
T m
2. Cơ năng:
2 2 2
1 1
2 2
đ t
W W W kA m A
+ Động năng:
2 2 2 2
1 1
sin sin
2 2
đ
W mv kA t W t
+ Thế năng:
2 2 2 2
1 1
cos cos
2 2
t
W kx kA t W t
3. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng:
mg
l
k
; chu kỳ
2
l
T
g
Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc
nghiêng α:
sin
mg
l
k
; chu kỳ 2
.sin
l
T
g
Hệ thống kiến thức Lý 12
4
* Trường hợp vật ở dưới:
+ Chiều dài lò xo tại VTCB:
0CB
l l l
(l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất):
min 0CB
l l A l l A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất):
max 0CB
l l A l l A
Suy ra:
min max
2
CB
l l
l
* Trường hợp vật ở trên:
+ Chiều dài lò xo tại VTCB:
0CB
l l l
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí thấp nhất):
min 0
l l l A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí cao nhất):
max 0
l l l A
Suy ra:
min max
2
CB
l l
l
4. Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để
đưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực của các lực tác dụng lên vật xét
phương dao động), luôn hướng về VTCB, có độ lớn:
2
hp
F k x m x
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ
lớn Fđh = kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực đàn hồi là
một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
*
đh
F k l x
với chiều dương hướng xuống
*
đh
F k l x
với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo):
max ék o
F k l A
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu:
min ék o
A l F k l A
* Nếu:
min é
0
k o
A l F
(Lúc vật qua vị trí lo xo không biến
dạng); khi vật lên cao nhất, lò xo nén cực đại
*
axm
x A l
sinh lực
đẩy đàn hồi cực đại
ax âym đ
F k A l
Hệ thống kiến thức Lý 12
41
học cho chắc và bình tĩnh, tự tin khi làm bài vẫn là hai yếu tố then chốt
quyết định cho sự thành công của bạn. Chúc may mắn
CHÚC CÁC BẠN ĐẠT KẾT QUẢ TỐT
Hệ thống kiến thức Lý 12
40
Cho như câu này là nhân đạo lắm ! Sĩ tử có thể chết “bất đắc kì tử” vì
những câu “thòng” phía sau như câu sau đây, mà khơng hiểu sao, có nhiều
bạn khơng thèm đọc đến khi làm bài !
Khi một vật dao động điều hồ thì:
A. động lượng của vật biến thiên;
B. thế năng của vật biến thiên;
C. động năng của vật biến thiên;
D. cơ năng của vật biến thiên.
Chọn đáp án SAI.
Chiêu thứ 7. Đặc điểm của bài kiểm tra trắc nghiệm là phạm vi bao qt
kiến thức rộng, có khi chỉ những “chú ý”, “lưu ý”, “nhận xét” nhỏ lại giúp
ích cho bạn rất nhiều khi lựa chọn phương án trả lời. Nắm chắc kiến thức và
tự tin với kiến thức mà mình có, khơng để bị nhiễu vì những dữ kiện cho
khơng cần thiết.
Ví dụ: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC trong đó R = 80, cuộn dây có
điện trở thuần r = 30, có độ tự cảm L =
2
H và tụ điện có điện dung C
thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều
u = 220 2 cos(100t -
6
) (V). Điều chỉnh điện dung của tụ điện để
cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trò cực đại khi đó công suất tiêu
thụ trân mạch là:
A. 440W. B. 484W. C. 220W. D. 242W.
Ở đây ta khơng cần quan tâm đến giá trị của độ tự cảm L, điện dung C
của tụ điện, tần số góc
hay pha ban đầu
của hiệu điện thế, những giá
trị này đưa vào chỉ để gây nhiễu, điều quan trọng là ta phải biết tính giá trị
của cường độ dòng điện cực đại và cơng suất tiêu thụ trên mạch khi đó.
Trên đây là một số thủ thuật làm bài kiểm tra trắc nghiệm vật lí. Hi
vọng là mấy “chiêu thức” đơn sơ này có thể giúp ích cho bạn phần nào khi
bước vào phòng thi. Tuy nhiên, có một điều tơi muốn nhấn mạnh với bạn
rằng: Cho dù hình thức kiểm tra, đánh giá có thay đổi như thế nào đi nữa thì
Hệ thống kiến thức Lý 12
5
Lưu ý: Khi vật ở trên:
+ Lực đàn hồi cực đại (lực đẩy):
ax âym đ
F k l A
* Nếu:
min
max éo
; 0
k
A l F k A l F
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng
k
1
, k
2
… và chiều dài tương ứng là l
1
, l
2
… thì ta có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
=…
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp:
1 2
1 1 1
k k k
cùng treo một vật khối lượng như nhau
thì chu kỳ là:
2 2 2
1 2
T T T
* Song song:
1 2
k k k
cùng treo một vật khối lượng như nhau
thì chu kỳ là:
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối
lượng m
2
được T
2
, vào vật khối lượng m
1
+ m
2
được chu kỳ T
3
, vào
vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
)được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
và
2 2 2
4 1 2
T T T
9. Vật m
1
được đặt trên vật m
2
dao động điều hồ theo phương thẳng
đứng (Hình 1). Để m
1
ln nằm n trên m
2
trong q trình dao động
thì:
1 2
2
max
m m g
g
A
k
10. Vật m
1
và m
2
được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m
1
dao
động điều hồ(Hình 2). Để m
2
ln nằm n trên mặt sàn trong q
trình m
1
dao động thì:
1 2
max
m m g
A
k
11. Vật m
1
đặt trên vật m
2
dao động điều hồ theo phương ngang. Hệ
số ma sát giữa m
1
và m
2
là µ, bỏ qua ma sát giữa m
2
và mặt sàn.
(Hình 3). Để m
1
khơng trượt trên m
2
trong q trình dao động thì:
1 2
2
max
m m g
g
A
k
k
m
2
m
1
Hình 1
k
m
2
m
1
Hình 2 Hình 3
m
2
m
1
k
Hệ thống kiến thức Lý 12
6
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
l
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
2. Phương trình dao động:
0
coss S t
hay
0
cos t
với
0 0
,
S
lần lượt là biên độ và biên độ góc của con lắc; Và
0 0
;
s l S l
0
10
(dao động bé)
* Vận tốc:
0 0
' sin sinv s S t l t
* Gia tốc:
2 2 2 2
0 0
cos cos
a S t l t s l
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A, còn s đóng vai trò như x
3. Hệ thức độc lập:
2 2
a s l
;
2
2 2
0
2
v
S s
;
2
2 2
0
v
gl
4. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
đ t
mg
W W W m S S mgl m l
l
+ Với
2 2 2 2 2
0
1 1
sin sin
2 2
đ
W mv m S t W t
2
1 cos cos
t
W mgl W t
5. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc
đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc đơn chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ
T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
. Thì ta
có:
2 2 2
3 1 2
T T T
và
2 2 2
4 1 2
T T T
6. Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
0
2 cos cos
v gl và
0
3cos 2cos
mg
7. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa
tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
2
T h t
T R
Hệ thống kiến thức Lý 12
39
phần trăm của áp lực. Trong ví dụ sau, hai con số 0,5 N và 6,48 N rõ ràng là
khơng thể chấp nhận được.
Một ơ tơ có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tắt
máy, sau khi đi được đoạn đường 200m thì dừng hẳn. Lực ma sát trung bình
tác dụng lên ơ tơ trong q trình này có độ lớn
A. 500 N; B. 0,5 N; C. 6,48 N; D. 6480 N.
Bao giờ cũng vậy, trong 4 phương án trả lời, với một chút tinh ý và óc
phán đốn nhanh, trên cơ sở kiến thức đã học, bạn ln ln có thể loại trừ
ngay 2 phương án khơng hợp lí.
Chiêu thứ 5. Ln ln cẩn thận với những từ phủ định trong câu hỏi, cả
trong phần đề dẫn lẫn trong các phương án trả lời. Khơng phải người ra đề
thi nào cũng “nhân từ” mà in đậm, in nghiêng, viết hoa các từ phủ định cho
bạn đâu. Hãy đánh dấu các từ phủ định để nhắc nhở bản thân khơng phạm
sai lầm.
Ví dụ: Tần số dao động của con lắc lò xo khơng phụ thuộc vào
A. Độ cứng của lò xo. B. Khối lượng của vật nặng.
C. Cách kích thích ban đầu. D. Các câu trên đều đúng.
Hãy nhớ là mỗi kì thi có khơng ít sĩ tử “trận vong” chỉ vì những chữ
“khơng” chết người như trên đây !
Chiêu thứ 6. Tương tự, bạn phải cảnh giác với những câu hỏi u cầu nhận
định phát biểu là đúng hay sai. Làm ơn đọc cho hết câu hỏi. Thực tế có bạn
chẳng đọc hết câu đã vội trả lời rồi.
Ví dụ: Chọn câu phát biểu ĐÚNG.
A. Khi đưa đồng hồ quả lắc lên cao thì đồng hồ chạy nhanh hơn.
B. Khi nhiệt độ giảm thì đồng hồ quả lắc chạy chậm hơn.
C. Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc gia tốc trọng trường.
D. Chu kì dao động của con lắc lò xo khơng phụ thuộc nhiệt độ.
Hệ thống kiến thức Lý 12
38
Ví dụ: Khi vật dao động điều hoà đi từ vò trí biên về vò trí cân bằng:
A. Vận tốc của vật tăng. B. Lực hồi phục giảm.
C. Gia tốc của vật giảm. D. Gia tốc của vật không đổi.
Chọn đáp án SAI.
Rõ ràng với trường hợp câu hỏi này, ta khơng cần quan tâm đến hai
phương án A và B, vì C và D khơng thể cùng đúng hoặc cùng sai được. Nếu
vào thi mà gặp câu hỏi như thế này thì coi như bạn may mắn, vì bạn đã
được trợ giúp 50 - 50 rồi !
Chiêu thứ 2. Khi 4 đáp số nêu ra của đại lượng cần tìm có tới 3, 4 đơn vị
khác nhau thì hãy khoan tính tốn đã, có thể người ta muốn kiểm tra kiến
thức về thứ ngun (đơn vị của đại lượng vật lí) đấy.
Ví dụ: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g dao động với
tần số 5Hz và với biên độ 5cm thì sẽ có cơ năng là:
A. 25W. B. 0,025J. C. 0,25kg.m/s. D. 2,5J.s.
Với bài tốn này, sau một loạt tính tốn, bạn sẽ thu được đáp số là
0,025J. Tuy nhiên, chỉ cần nhanh trí một chút thì việc chọn đáp số 0,025J
phải là hiển nhiên, khơng cần làm tốn.
Chiêu thứ 3. Đừng vội vàng “tơ vòng tròn” khi con số bạn tính được trùng
khớp với con số của một phương án trả lời nào đấy. Mỗi đại lượng vật lí
còn cần có đơn vị đo phù hợp nữa.
Ví dụ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC với R = 100
một hiệu điện thế
xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V. Điện năng cực đại mà đoạn mạch tiêu
thụ trong 2,5 giây là:
A. 400 J; B. 400 W; C. 1000 W; D. 1 kJ.
Giải bài tốn này, bạn thu được con số 1000. Nhưng đáp án đúng lại là 1 cơ.
Hãy cẩn thận với những bài tốn dạng này, “giang hồ hiểm ác” bạn nhé.
Chiêu thứ 4. Phải cân nhắc các con số thu được từ bài tốn có phù hợp với
những kiến thức đã biết khơng. Chẳng hạn tìm bước sóng của ánh sáng khả
kiến thì giá trị phải trong khoảng 0,400 đến 0,760 m. Hay tính giá trị lực
ma sát trượt thì hãy nhớ là lực ma sát trượt ln vào khoảng trên dưới chục
Hệ thống kiến thức Lý 12
7
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn là hệ số nở dài của
thanh con lắc.
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa
tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
2 2
T d t
T R
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h, nhiệt độ t1. Khi đưa
xuống độ sâu d, nhiệt độ t2 thì ta có:
2 2
T d h t
T R R
10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d, nhiệt độ t1. Khi đưa
lên độ cao h, nhiệt độ t2 thì ta có:
2 2
T h d t
T R R
Lưu ý: + Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử
dụng con lắc đơn)
+ Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
+ Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
+ Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400
T
T
11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ khơng đổi:
Lực phụ khơng đổi thường là:
* Lực qn tính:
F ma
độ lớn
F ma
với
F a
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều
a v
+ Chuyển động chậm dần đều
a v
* Lực điện trường:
F qE
độ lớn
F q E
; nếu
0
q F E
; còn nếu
0
q F E
* Lực đẩy Ácsimét:
F DgV
(
F
ln thẳng đứng hướng lên trên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Hệ thống kiến thức Lý 12
8
Khi đó:
'
P P F
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu
kiến (có vai trò như
P
)
'
F
g g
m
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia
tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:
' 2
'
l
T
g
Các trường hợp đặc biệt:
*
F
có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lêch với phương thẳng
đứng một góc có: tan
F
P
và
2
2
2
'
F
g g
m
*
F
có phương thẳng đứng thì: '
F
g g
m
+ Nếu
F
hướng xuống thì: '
F
g g
m
+ Nếu
F
hướng lên thì: '
F
g g
m
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
1 1 1
cos
x A t
và
2 2 2
cos
x A t
được một dao động
điều hoà cùng phương cùng tần số
cos
x A t
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 cos
A A A A A
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A
với
1 2
nếu
1 2
+ Nếu
2
k
(x
1
, x
2
cùng pha)
1 2
max
A A A
+ Nếu
2 1
k
(x
1
, x
2
ngược pha)
min 1 2
A A A
Hệ thống kiến thức Lý 12
37
phần thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó.
1 2
1 2 2
2 1 1
F F F
F OO d
F OO d
12: Ngẫu lực:
Một hệ hai vật cùng tác dụng vào một
vật song song có độ lớn bằng nhau, nhưng
khác đường tác dụng, gọi là ngẫu lực.
Momen ngẫu lực từ bằng tích số của một
lực với khoảng cách giữa hai đường tác
dụng của các lực (còn gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực ). M = Fd.
Dấu (+) ứng với mômen ngẫu lực làm cho vật quay theo chiều dương
và âm thì ngược lại.
Chú ý:
Để đơn giản trong việc xác định dấu của các đại lượng động học
và động lực học ta nên chọn chiều dương như sau:
+ Đối với chuyển động quay: chiều dương là quay của vật rắn.
Khi đó > 0 và nếu:
Vật quay nhanh dần thì > 0 , chậm dần thì < 0.
Mômen lực phát động thì M > 0, mômen lực cản thì M < 0
+ Đối với các chuyển động tịnh tiến: Chiều dương là chiều
chuyên động tịnh tiến của vật. Khi đó v > 0 và nếu:
Vật chuyển động tịnh tiến nhanh dần thì a> 0, chậm dần thì a < 0.
lực phát động thì F > 0, lực cản thì F < 0.
Nếu: + > 0 thì vật rắn quay nhanh dần.
+ < 0 thì vật rắn quay chậm dần.
PHỤ LỤC
MỘT SỐ THỦ THUẬT KHI LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM
VÂT LÝ
Chiêu thứ 1. Khi trong 4 phương án trả lời, có 2 phương án là phủ định của
nhau, thì câu trả lời đúng chắc chắn phải là một trong hai phương án này.
d
1
F
2
F
Hệ thống kiến thức Lý 12
36
Biến thiên động năng của vật hay hệ vật bằng tổng đại số các
công của các lực thực hiện lên vật hay hệ vật.
W
đ2
– W
đ1
=
ngluc
F
A
9. Điều kiện cân bằng vật rắn:
Điều kiện cân bằng tĩnh tổng quát của vật rắn:
+ Tổng hình học véc tơ các lực tác dụng lên vật bằng không.
n
i 1 2 n
i 1
F F F F 0
+ Tổng các mômen lực đặt lên vật rắn đối với trục quay bất kì
bằng không.
1 2 n
F / D F /D F /D
M M M 0
10. Cân bằng của vật rắn có trục quay có định - qui tắc mômen:
Khi tổng đại số các mômen lực đặt lên vật rắn có trục quay cố
định bằng không thì vật rắn cân bằng.
1 2 n
F F F
M M M 0
11. Hợp lực hai lực song song:
a. Hợp lực hai lực song song cùng chiều:
Hợp lực của hai lực song song cùng
chiều tác dụng vào cùng một vật rắn là một
lực song song, cùng chiều với hai lực trên,
có độ lớn bằng tổng độ lớn hai lực. Đường
tác dụng của hợp lực chia khoảng cách giữa
hai đường tác dụng của hai lực thành phần
thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn
của hai lực đó.
1 2
1 2 2
2 1 1
F F F
F OO d
F OO d
b. Hợp lực hai lực song song ngược chiều:
Hợp lực của hai lực song song ngược chiều tác
dụng vào cùng một vật rắn là một lực song song,
cùng chiều với lực lớn hơn, có độ lớn bằng hiệu các
độ lớn và có đường tác dụng của chia ngoài khoảng
cách giữa hai đường tác dụng của hai lực thành
d
1
d
2
O
2
O
1
O
1
F
2
F
F
d
1
d
2
O
2
O
O
1
F
2
F
1
F
Hệ thống kiến thức Lý 12
9
2. Khi biết một dao động thành phần
1 1 1
cos
x A t
và
dao động tổng hợp
cos
x A t
thì dao động thành phần còn
lại là
2 2 2
cos
x A t
.
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 cos
A A A AA
1 1
2
1 1
sin sin
tan
cos cos
A A
A A
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng
phương cùng tần số
1 1 1
cos
x A t
;
2 2 2
cos
x A t
;…
thì dao động tổng hợp cũng là một dao động điều hoà cùng phương
cùng tần số
cos
x A t
Ta có:
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin sin
cos cos cos
x
A A A A
A A A A
Suy ra:
2 2
x
A A A
và
tan
x
A
A
với
min
;
max
4. Phương pháp giản đồ vectơ quay:
V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC -
CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
s
mg g
2. Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4
mg g
A
k
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay
=
0
hay T = T
0
Với f, , T và f
0
,
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực
cưỡng bức và của hệ dao động.
Hệ thống kiến thức Lý 12
10
Chương II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
I. SÓNG CƠ
1. Bước sóng:
v
vT
f
Trong đó: : Bước sóng; T (s); Chu kỳ của sóng; f (Hz); Tần số của
sóng; v: Vận tốc truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của )
2. Phương trình sóng
Tại điểm O:
cos
O
s a t
Tại điểm M cách O một đoạn d trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:
2
cos cos cos2
M M M M
d d t d
s a t a t a
v T
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:
2 2
cos cos cos
M M M M
d d t d
s a t a t a
v T
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng d
1
, d
2
2 1 2 1
2
d d d d
v
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một
khoảng d thì: 2
d d
v
Lưu ý: Đơn vị của
1 2
; ; ; ;
d d d v
phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích
dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao
động của dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp cách
nhau một khoảng l. Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Gọi
x
lớn nhất, nhỏ hơn x. Ví dụ:
6 5; 4,05 4; 6,97 6
1. Hai nguồn dao động cùng pha:
O
M
d
x
Hệ thống kiến thức Lý 12
35
Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi điểm trên vật rắn có
cùng gia tốc và vận tốc, khi đó động năng của vật
rắn:
2 2
1 1
2 2
d i i C
W = m v = mv
; Trong đó: m: Khối lượng vật rắn,
+ V
C
: là vận tốc khối tâm.
TH vật rắn chuyển quay quanh một trục:
W
đ
=
2
1
I
2
; Trong đó I là mômen quán tính đối với trục
quay đang xét.
TH vật rắn chuyển vừa quay vừa tịnh tiến:
W
đ
=
2
G
1
mV
2
+
2
1
I
2
Chú ý: Trong chương trình học bậc THPT ta chỉ xét chuyển động
song phẳng của vật rắn ( chuyển động mà các điểm trên vật rắn luôn
luôn nằm trong các mặt phẳng song song nhau). Trong chuyển động
này thì ta luôn phân tích ra làm hai chuyển động thành phần:
+ Chuyển động tịnh tiến của khối tâm xem chuyển động của
một chất điểm mang khối lượng của toàn bộ vật rắn và chịu tác dụng
của một lực có giá trị bằng tổng hình học các véc tơ ngoại lực:
m
C
a
=
F
.
+ Chuyển động quay của vật rắn xung quanh trục đi qua khối
tâm và vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo khối tâm dưới tác dụng của
tổng các mômen lực đặt lên vật rắn đối với trục quay này.
Khảo sát riêng biệt các chuyển động thành phần này sau đó
phối hợp lại để có lời giải cho chuyển động thực.
6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục:
M = I = I
d
dt
hoặc M =
dL
dt
7. Định luật bảo toàn mômen động lượng:
Nếu tổng các mômen ngoại lực đặt lên hệ bằng không thì mômen
động lượng của hệ được bảo toàn. M = 0 thì L = hằng số.
Trường hợp hệ 1 vật: I = hằng số dạng triển khai: I
1
1
= I
/
1
/
1
Trường hợp hệ nhiều vật: I
1
1
+ I
1
1
+ = hằng số.
Dạng triển khai: I
1
1
+ I
12
2
+ = I
/
1
/
1
+ I
/
2
/
2
+
8. Định lý động năng:
Hệ thống kiến thức Lý 12
34
khối tâm, M là khối lượng vật rắn.
5. Mômen động lượng:
+ Chất điểm: L = mvr = mr
2
; r là khoảng cách từ
V
m
chất điểm
đến trục quay.
+ Vật rắn: L = I, trong đó: I là mômen quán tính vật rắn.
6. Toạ độ khối tâm - trọng tâm:
Mọi vật đều có khối tâm, còn trọng tâm của vật thì chỉ tồn tại khi
vật đó nằm trong trọng trường. Trọng tâm của vật là điểm đặt của
trọng lực. Trong trọng trường đều thì trọng tâm của vật trùng với
khối tâm của nó. Các vật rắn đồng chất có khối lượng phân bố đều và
có dạng hình học đối xứng thì khối tâm ( trọng tâm) của các vật rắn
đó chính là tâm đối xứng hình học của nó.
Với các hệ vật gồm nhiều vật rắn có dạng hình học đối xứng hay
hệ nhiều chất điểm thì toạ độ khối tâm ( trọng tâm) của vật rắn được
xác định bởi công thức:
i
i
C
i
m r
r
m
=
1 1 2 2
1 2
n n
n
m r m r m r
m m m
Hình chiếu lên các hệ trục toạ độ:
Ox:
i C
C
i
m x
x
m
=
1 1 2 2
1 2
n n
n
m x m x m x
m m m
Oy:
i C
C
i
m y
y
m
=
1 1 2 2
1 2
n n
n
m y m y m y
m m m
Oz:
i C
C
i
m z
x
m
=
1 1 2 2
1 2
n n
n
m z m z m z
m m m
7. Động năng của vật rắn:
Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó:
2 2
1 1
2 2
i i i i
m v m v
d
W
TH vật rắn chuyển động tịnh tiến:
Hệ thống kiến thức Lý 12
11
Biên độ dao động của điểm M:
2 1
2 cos
M
d d
A a
* Điểm dao động cực đại:
2 1
d d k
với
k Z
Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
1 1
k
hoặc
C
1
2 1
Đ
N
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động)
:
2 1
2 1 0,5
2
d d k k với
k Z
Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
1 1 1 1
2 2
k hoặc
CT
1 1
2
2
N
2. Hai nguồn dao động ngược pha:
Biên độ dao động của điểm M:
2 1
2 cos
2
M
d d
A a
* Điểm dao động cực đại:
2 1
2 1 0,5
2
d d k k với
k Z
+ Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
1 1 1 1
2 2
k hoặc
C
1 1
2
2
Đ
N
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động):
2 1
d d k
;
k Z
+ Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
1 1
k hoặc
CT
1
2 1
N
3. Hai nguồn dao động vuông pha:
Hệ thống kiến thức Lý 12
12
Biên độ dao động của điểm M:
2 1
2 cos
4
M
d d
A a
Số điểm (đường) dao động cực đại bằng số điểm (đường) dao
động cực tiểu (không tính hai nguồn):
1 1 1 1
4 4
k
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao
động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt
2 1
M M M
d d d
và
2 1
N N N
d d d
; giả sử:
M N
d d
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
- Cực đại:
M N
d k d
- Cực tiểu:
0,5
M N
d k d
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
- Cực đại:
0,5
M N
d k d
- Cực tiểu:
M N
d k d
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần
tìm.
III. SÓNG DỪNG
1. - Giới hạn cố định Nút sóng
- Giới hạn tự do Bụng sóng
- Nguồn phát sóng được coi gần đúng là nút sóng
- Bề rộng bụng sóng 4a (với a là biên độ dao động của nguồn)
2. Điều kiện để có sóng dừng giữa hai điểm cách nhau một khoảng l:
* Hai điểm đều là nút sóng:
2
l k
với
k N
- Số bụng sóng = số bó sóng = k
- Số nút sóng = k + 1
* Hai điểm đều là bụng sóng:
2
l k
với
k N
- Số bó sóng nguyên = k – 1
- Số bụng sóng = k + 1
- Số nút sóng = k
Hệ thống kiến thức Lý 12
33
+ v = r, a
t
= r; a
n
=
2
v
r
= r
2
+ a
2
=
2 2
n t
a a
= r
2
4
+r
2
2
3. Mômen lực:
Mômen lực M của lực F đối với vật rắn
có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng
cho tác dụng làm quay vật rắn quanh trục cố
định đó của lực F, và đo bằng tích số lực và
cánh tay đòn. M = F.d.
-TH: M = +F.d thì mômen lực F làm
vật rắn quay theo chiều dương,
-TH: M = -F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều âm.
Đơn vị: N.m
4. Mô men quán tính: Mômen quán tính của chất điểm (hay hệ chất
điểm hặc vật rắn) đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức ì)
của chất điểm (hay hệ chất điểm hặc vật rắn) đó đối với chuyển động
quay quanh trục đó.
+ TH Chất điểm: I = mr
2
+ TH Hệ chất điểm: I =
n
2
i i
i 1
m r
+ TH một số vật rắn đồng chất có dạng hình học đối xứng đối với
trục quay đi qua khối tâm:
- Vành tròn và trụ rỗng: I = mR
2
.
- Đĩa tròn và hình trụ đặc: I =
2
mR
1
2
- Thanh AB dài l: I =
2
m
1
12
l
- Hình cầu đặc: I =
2
2
mR
5
.
Định lý Stenơ: Hệ thức liên hệ giữa mômen
quán tính của vật rắn đối với trục quay không đi
qua khối tâm ( I
(D)
)và trục quay đi qua khối tâm
( I
(G)
): I
(D)
=I
()
+Ma
2
trong đó a là khoảng cách
giữa hai trục quay (D) và trục quay () đi qua
d
F
O
( D)
(
)
a
Hệ thống kiến thức Lý 12
32
+ Vận tốc góc trung bình:
tb
=
ttt
0
0
+ Vận tốc góc tức thời: =
d
dt
=
/
Gia tốc góc:
+ Gia tốc góc là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh
hay chậm của vận tốc góc.
+ Gia tốc góc trung bình:
tb
=
0
0
t t t
+ Gia tốc góc tức thời: =
2
2
d d
dt dt
Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến:
Nếu vật rắn quay không đều, thì mỗi điểm trên vật rắn chuyển động
tròn không đều. Trong chuyển động này ngoài sự biến thiên phương,
chiều của vận tốc gây ra gia tốc hướng tâm a
n
( hay gia tốc pháp tuyến).
Biến thiên về độ lớn vận tốc gây nên gia tốc tiếp tuyến a
t
.
a
n
= r.
2
=
r
v
2
; a
t
=
dv d
r r
dt dt
; Suy ra gia tốc toàn phần: a =
2 2
n
t
a +a
2. Các chuyển động quay của vật rắn
hay gặp
a. Quay đều:
Vận tốc góc: =
d
dt
=
/
= hằng số.
Toạ độ góc:
=
0
+ t.
b. Quay biến đổi đều:
Gia tốc góc: = hằng số.
Vận tốc góc: =
0
+ t.
Toạ độ góc:
=
0
+t +
2
1
t
2
c. Liên hệ vận tốc góc vận tốc dài,
gia tốc góc gia tốc dài:
>
0
t
0
O
t
O
<
0
t
O
0
t
O
> 0
< 0
M
x
a
t
a
n
v
O
a
(+)
Hệ thống kiến thức Lý 12
13
* Một điểm là nút sóng còn một điểm là bụng sóng:
2 1 0,5
4 2
l k k
- Số bó sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Trong hiện tượng sóng dừng xảy ra trên sợi dây AB với đầu A là
nút sóng. Biên độ dao động của điểm M cách A một đoạn d là:
2 2
2 cos 2 sin
2
M M
d d
A a A a
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:
.
E P
I
S t S
Với E (J), P (W) là năng lượng, công
suất phát âm của nguồn. S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với
phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
2. Mức cường độ âm
0
lg
I
L B
I
hoặc
0
10lg
I
L dB
I
(thường dùng biểu thức này)
Với
12 2
0
10 /
I W m
ở
1000
f Hz
cường độ âm chuẩn.
CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức hiệu điện thế tức thời:
0
cos 2 cos
u u
u U t U t
+ Biểu thức dòng điện tức thời:
0
cos 2 cos
i i
i I t I t
+ Với
u i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
+ Nếu
0
cos
i I t
thì
0
cosu U t
+ Nếu
0
cos
u U t
thì
0
cosi I t
+ Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
2
C
Đ
HD
0
2
I
I
;
0
2
U
U
;
0
2
E
E
Hệ thống kiến thức Lý 12
14
2. Dòng điện xoay chiều:
0 0
cos cos 2
i
i I t I ft
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i = thì chỉ giây đầu tiên đổi
chiều 2f – 1 lần.
3. Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng trong
một chu kỳ.
Khi đặt hiệu điện thế
0
cos
u
u U t
vào hai đầu bóng đèn,
biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
4
t
với
1
0
cos
U
U
; 0
2
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i (=
u
–
i
= 0)
R
U
I
R
;
0
0
R
U
I
R
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
R
U
I
R
* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i một góc
/2; (=
u
–
i
= /2)
L
L
U
I
Z
;
0
0
L
L
U
I
Z
với
L
Z L
là cảm kháng của cuộn dây
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn
(không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i một góc/2,
(=
u
–
i
= – /2)
C
C
U
I
Z
;
0
0
C
C
U
I
Z
với
1
C
Z
C
là dung kháng của tụ điện
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở
hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
+ Tổng trở của đoạn mạch:
Hệ thống kiến thức Lý 12
31
Lưu ý: Trong phóng xạ không có sự biến đổi hạt nhân phóng xạ
thường đi kèm theo phóng xạ và .
4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng
- Số Avôgađrô:
23
6,022.10 /
A
N mol
- Đơn vị năng lượng:
19 6 13
1 1,6.10 ; 1 10 1,6.10
eV J MeV eV J
- Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon):
27 2
1 1,66055.10 931,5 /
u kg MeV c
hay
2
1 931,5
uc MeV
- Điện tích nguyên tố:
19
1,6.10
e C
hay
19
1,6.10
e C
- Khối lượng prôtôn: mp = 1,00728u
- Khối lượng nơtrôn: mn = 1,00866u
- Khối lượng electrôn: me = 9,1.10
-31
kg = 0,000548u = 5,48.10
-4
u
-
1 1 â ã /1
Bq ph n r s
;
10
1 3,7.10
Ci Bq
Chương VIII: CƠ HỌC VẬT RẮN.
1. Các khái niệm động học về sự quay của vật rắn:
Toạ độ góc – góc quay:
+ Khi vật rắn quay quanh một trục cố định,
thì các điểm trên vật rắn có cùng góc quay.
+ Toạ độ góc của điểm M là số đo của
góc hợp bởi véc tơ tia
OM
và trục Ox.
= sđ
OM,Ox
.
+ Góc quay vật rắn thực hiện trong thời gian:
t = t - t
0
là = -
0
+ Qui ước dấu:
- Toạ độ góc và
0
dương khi quay trục Ox đến các véc tơ tia
OM
hay
0
OM
cùng chiều dương qui ước, và âm thì nguợc lại.
- Góc quay dương khi quay véctơ
0
OM
đến
OM
theo
cùng chiều dương qui ước.
Vận tốc góc:
+ Vận tốc góc là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh
hay chậm của góc quay.
x
M
0
O
M
O
0
(+)
Hệ thống kiến thức Lý 12
30
- Độ hụt khối tương ứng là m
1
, m
2
, m
3
, m
4
- Năng lượng của phản ứng hạt nhân
3 3 4 4 1 1 2 2
3 4 1 2
2
3 4 1 2
W A A A A
W W W W W
W m m m m c
* Kích thước hạt nhân:
1/3
0
R R A
với A là số nuclon,
15
0
1,2.10 1,2
R m fm
là một hằng số. (
15
10
fm m
)
* Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
+ Phóng xạ
4
2
He
4 4
2 2
A A
Z Z
X He Y
So với hạt nhân mẹ,
hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.
+ Phóng xạ
0
1
e
:
0
1 1
A A
Z Z
X e Y
. So với hạt nhân mẹ,
hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ
là một hạt nơtrôn biến thành một hạt
prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô:
n p e
Lưu ý:- Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ
là hạt electrôn
e
- Hạt nơtrinô
không mang điện, không khối lượng (hoặc rất
nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương
tác với vật chất.
+ Phóng xạ
0
1
e
:
0
1 1
A A
Z Z
X e Y
. So với hạt nhân mẹ,
hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ
là một hạt prôtôn biến thành một hạt
nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô:
p n e
Lưu ý:
+ Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ
là hạt pôzitrôn
e
+ Phóng xạ (hạt phôtôn): Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích
thích có mức năng lượng E
1
chuyển xuống mức năng lượng E
2
đồng
thời phóng ra một phôtôn có năng lượng:
1 2
hc
hf E E
Hệ thống kiến thức Lý 12
15
2 2 2
2 2 2
0 0 0 0L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U
+ Độ lệch pha:
0 0
0
tan
L C L C L C
R R
Z Z U U U U
R U U
;
sin
L C
Z Z
Z
;với
2 2
+ Hệ số công suất: cos
R
k
Z
; với
2 2
Lưu ý:
+
cos 1 0
đoạn mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có
cộng hưởng điện
L C
Z Z
+ cos 0
2
mạch chỉ có L hoặc chỉ có C, hoặc có
cả L&C mà không có R thì P = P
min
= 0
+ Khi
1
0
L C
Z Z hay
LC
thì u nhanh pha hơn i
+ Khi
1
0
L C
Z Z hay
LC
thì u chậm pha hơn i
+ Khi
1
0
L C
Z Z hay
LC
thì u cùng (đồng) pha
với i. Lúc đó xảy ra công hưởng dòng điện (cộng hưởng điện) ;
cos 1
;
min
max
U U
I
Z R
(vì
min
Z R
nên
R
U U
);
2
max
U
P P UI
R
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: P = UIcos= I
2
R.
6. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp
cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát ra:
60
np
f
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện:
0
cos cosNBS t t t t
Hệ thống kiến thức Lý 12
16
Với
m
NBS
là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm
ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, = 2f
Suất điện động trong khung dây:
e = NSBsin(t + ) = E
0
sin(t + ) Với E
0
= NSB là suất
điện động cực đại.
7. Dòng điện xoay chiều ba pha
1 0
2 0
3 0
cos
2
cos
3
2
cos
3
e E t
e E t
e E t
- Máy phát mắc hình sao:
3
d p
U U
- Máy phát mắc hình tam giác:
d p
U U
- Tải tiêu thụ mắc hình sao:
d p
I I
- Tải tiêu thụ mắc hình tam giác:
3
d p
I I
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng
với nhau.
8. Công thức máy biến thế:
2 1 2
1 2 1
U I N
U I N
+ Nếu
2 1 2 1
N N U U
ta có máy tăng thế.
+ Nếu
2 1 2 1
N N U U
ta có máy giảm (hạ) thế.
9. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2
cos
P
P R
U
Thường xét:
cos 1
khi đó:
2
2
2
.
P
P R R I
U
khi U tăng lên n
lần thì công suất hao phí
P
giảm đi n
2
lần.
Trong đó: + P là công suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ
+ U là hiệu điện thế ở nơi cung cấp
+ coslà hệ số công suất của dây tải điện
Hệ thống kiến thức Lý 12
29
- Mối quan hệ giữa động lượng p
X
và động năng K
X
của hạt X
là:
2
2
X X X
p m K
- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc
hình bình hành.
Ví dụ:
1 2
p p p
biết
1 2
,
p p
Ta có:
2 2 2
1 2 1 2
2 cos
p p p p p
Hay
2 2 2
1 1 2 2 1 1 2 2
2 cos
mv m v m v m v m v
1 1 2 2 1 2 1 2
2 cos
mK m K m K m m K K
Khi biết
1 1
,
p p
hoặc
2 2
,
p p
Trường hợp đặc biệt:
1 2
p p
2 2 2
1 2
p p p
Tương tự khi
1
p p
hoặc
2
p p
0 0
v p
1 1 1 2
1 2
2 2 2 1
K v m A
p p
K v m A
* Năng lượng của một phản ứng hạt nhân:
2 2
0
W Mc M M c
Trong đó:
1 2
0
X X
M m m
là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.
3 4
X X
M m m
là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý:
- Nếu M
0
> M thì phản ứng toả năng lượng
W
dưới dạng động
năng của các hạt X
3
, X
4
hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối
lớn hơn nên bền vững hơn.
- Nếu M
0
< M thì phản ứng thu năng lượng
W
dưới dạng động
năng của các hạt X
1
, X
2
hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối
nhỏ hơn nên kém bền vững.
* Trong phản ứng hạt nhân:
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
A
A A A
Z Z Z Z
X X X X
- Các hạt nhân X
1
, X
2
, X
3
, X
4
có:
- Năng lượng liên kết riêng tương ứng là
1
,
2
,
3
,
4
.
- Năng lượng liên kết tương ứng là
1
W
;
2
W
;
3
W
;
4
W
p
n
1
p
n
2
p
n
Hệ thống kiến thức Lý 12
28
* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng: Vật có khối
lượng m thì có năng lượng nghỉ
2
W mc
Với c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
* Độ hụt khối của hạt nhân:
0
m m m
Trong đó: +
0
p n p n
m Zm Nm Zm A Z m
là khối lượng
các nuclôn.
+ m là khối lượng hạt nhân X.
* Năng lượng liên kết:
2 2 2
0 p n
W mc m m c Zm A Z m m c
* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1
nuclôn):
lkr
W
W
A
Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền
vững.
3. Phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng:
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
A
A A A
Z Z Z Z
X X X X
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn,
phôtôn…
Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X
1
X
2
+ X
3
X
1
là hạt nhân mẹ, X
2
là hạt nhân con, X
3
là hạt hoặc
* Các định luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
+ Bảo toàn động lượng:
1 2 3 4
p p p p
hay
1 1 2 2 3 3 4 4
m v m v m v m v
+ Bảo toàn năng lượng:
1 2 3 4
X X lk X X
K K W K K
Trong đó:
W
là năng lượng phản ứng hạt nhân
2
1
2
X X X
K m v
là động năng chuyển động của hạt X
Lưu ý:
- Không có định luật bảo toàn khối lượng.
Hệ thống kiến thức Lý 12
17
+
l
R
S
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý:
dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm thế trên đường dây tải điện:
.
U R I
Hiệu suất tải điện:
100%
P P
H
P
10. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
+ Khi
2
1
L C
Z Z hay L
C
thì
max
;
max R max
I U P
còn
min
LC
U
Lưu ý khi L nối tiếp C
+ Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
thì
2 2
max
C
L
U R Z
U
R
+ Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
1 1 1 1 2
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
+ Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
thì
max
2 2
2
4
RL
C C
UR
U
R Z Z
;
L nt R
11. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
+ Khi
2
1
L C
Z Z hay C
L
thì
max
;
max R max
I U P
còn
min
CL
U
Lưu ý khi C nối tiếp L
+ Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
thì
2 2
max
L
C
U R Z
U
R
+ Với C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
Hệ thống kiến thức Lý 12
18
+ Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
thì
max
2 2
2
4
CR
L L
UR
U
R Z Z
Lưu ý khi C nối tiếp R
12. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
+ Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC có biến trở R đạt giá trị
cực địa khi
L C
R Z Z
vậy
2
ax
2
m
L C
U
P
Z Z
+ Nếu đoạn mạch RLC có biến trở R và cuộn dây có điện trở trong
r, công suất trên mạch đạt giá trị cực đại
2
2
ax
2
2
m
L C
U R r
P
R r Z Z
13. Mạch RLC có thay đổi:
+ Khi
1
LC
thì
max
;
max R max
I U P
còn
min
LC
U Lưu ý khi L
nối tiếp C
+
max
2 2 2
1 2 2
ì
4
2
L
UL
th U
C
L R R LC R C
C
+
2
max
2 2
1 2
ì
2
4
C
L R UL
th U
L C
R LC R C
+ Với
1
hoặc
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng giá trị thì
I
max
hoặc P
max
hoặc U
Rmax
khi
1 2
suy ra:
1 2
f f f
14. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha
lệch nhau
Với:
1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R
và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R
giả sử
1 2
Hệ thống kiến thức Lý 12
27
và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà
chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.
* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t
0 0 0 0
1 1
1 1 1
2
2
t
t
k
T
m m m m e m m
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
0
1
t
m
e
m
* Phần trăm chất phóng xạ còn lại:
0
1 1
2
2
2
t
t
T
t
k
T
m
e
m
* Liên hệ giữa số nguyên tử (hạt nhân) N và khối lượng m của một
lượng chất phóng xạ:
A A
mN mN
N hay N
A A
* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t
1 1
1 1 0 0
1 1
t t
A A
N A A
m A N e m e
N N A
Trong đó: A, A
1
là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất
mới được tạo thành.
23
6,022.10 /
A
N mol
là số Avôgađrô.
Lưu ý: Trường hợp phóng xạ
+
,
-
thì A = A
1
m
1
= m
* Độ phóng xạ H: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay
yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây.
0 0
0 0
2
2
2
t
t
T
t
k
T
H H
H H e H N
0 0
H N
là độ phóng xạ ban đầu.
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.10
10
Bq
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải
đổi ra đơn vị giây (s).
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết
Hệ thống kiến thức Lý 12
26
* Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
+ Vạch đỏ H
ứng với e: M L
+ Vạch lam H
ứng với e: N L
+ Vạch chàm H
ứng với e: O L
+ Vạch tím H
ứng với e: P L
Lưu ý: Vạch dài nhất
ML
(Vạch đỏ H
)
Vạch ngắn nhất
L
khi e chuyển từ L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại. Ứng với e chuyển từ quỹ
đạo bên ngoài về quỹ đạo M.
Lưu ý: Vạch dài nhất
NM
khi e chuyển từ N M.
Vạch ngắn nhất
M
khi e chuyển từ M.
+ Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số trong quang phổ của
nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
và
13 12 23
f f f
CHƯƠNG VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
1. Hiện tượng phóng xạ
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
0 0
0 0
2
2
2
t
t
T
t
k
T
N N
N N e N
* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo
thành và bằng số hạt (
hoặc
e
hoặc
e
) được tạo thành:
0 0 0 0
1 1
1 1 1
2
2
t
t
k
T
N N N N e N N
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
0 0
0 0
2
2
2
t
t
T
t
k
T
m m
m m e m
Trong đó: N
0
, m
0
là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu.
+ T là chu kỳ bán rã.
+
ln 2 0,693
T T
là hằng số phóng xạ
Hệ thống kiến thức Lý 12
19
Ta có:
1 2
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
+ Trường hợp đặc biệt:
2
(vuông pha nhau) thì
1 2
tan tan 1
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ
+ Điện tích tức thời:
0
cosq q t
+ Dòng điện tức thời:
0 0
' sin sini q q t I t
+ Hiệu điện thế tức thời:
0
0
cos cos
q
q
u t U t
C C
Trong đó:
1
LC
tần số góc riêng;
2
T LC
chu kỳ riêng;
1
2
f
LC
tần số riêng;
0
0 0
q
I q
LC
và
0 0
0 0
q I
L
U I
C C C
+ Năng lượng điện trường:
2
2
2 2
0
1 1
cos
2 2 2 2
đ
q
q
W Cu qu t
C C
+ Năng lượng từ trường:
2
2 2 2 2
0
0
1 1
sin sin
2 2 2
t
q
W Li LI t t
C
+ Năng lượng điện từ:
2
2 2
0
0 0
1 1
2 2 2
đ t
q
W W W CU LI
C
* Chú ý: Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì
năng lượng điện trường biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu
kỳ T/2
2 1
' 2 ; ' 2 ; '
2
T
f f T LC
LC LC
Hệ thống kiến thức Lý 12
20
+ Mối liên hệ giữa q
0
; U
0
; I
0
là:
0
0 0 0
I
q CU I LC
+ Bộ tụ mắc nối tiếp:
1 2
1 1 1
C C C
+ Bộ tụ mắc song song:
1 2
C C C
2. Sóng điện từ.
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
-8
m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC
thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu bằng tần số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ:
.2 .2
c
c LC v LC
f
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
min
L
max
và C biến đổi
từ C
min
C
max
thì bước sóng của sóng điện từ phát (hoặc thu)
min
tương ứng với L
min
và C
min
max
tương ứng với L
max
và C
max
CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc
- Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
- Bước sóng của ánh sáng đơn sắc
v
f
, truyền trong chân
không
0 0
0
c c
f v n
- Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu
biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
- Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4 m 0,76 m.
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong
thí nghiệm Iâng).
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)
2 1
ax
d d d
D
Hệ thống kiến thức Lý 12
25
* Công suất của nguồn bức xạ:
0 0 0
n n hf n hc
P
t t t
* Cường độ dòng quang điện bão hoà:
bh
n e
q
I
t t
Suy ra:
bh bh bh
I I hf I hc
H
P e P e P e
* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc
v
trong từ trường đều
B
:
; ,
sin
mv
R v B
e B
Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v
0max
Khi
sin 1
mv
v B R
e B
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo:
mn m n
mn
hc
hf E E
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
2
0
n
r n r
- Với
11
0
5,3.10
r m
là bán kính Bo ở quỹ đạo thứ nhất (quỹ
đạo K)
* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
2
13,6
;
n
E eV n N
n
* Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại. Ứng với e chuyển từ quỹ
đạo bên ngoài về quỹ đạo K.
Lưu ý: Vạch dài nhất
LK
khi e chuyển từ L K
Vạch ngắn nhất
K
khi e chuyển từ K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm
trong vùng ánh sáng nhìn thấy. Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên
ngoài về quỹ đạo L.
H
H
H
H
Pasen
n = 2
n = 3
n = 5
n = 4
n = 6
Hệ thống kiến thức Lý 12
24
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen:
min
0max
hc
W
Trong đó:
2
0max
1
2
W mv e U
là động năng của electron khi đập
vào đối catốt (đối âm cực)
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
v vận tốc electron khi đập vào catốt
m = 9,1.10
-31
kg là khối lượng electron
3. Hiện tượng quang điện
* Công thức Anhxtanh:
2
0max
1
2
hc
hf A mv
Trong đó:
0
hc
A
là công thoát của kim loại dùng làm catốt
-0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
- v
0max
là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát
khỏi catốt
- f, là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu
điện thế hãm.
2
0max
1
2
h
eU mv
Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V
max
tính theo công
thức:
2
ax 0max
1
2
m
e V mv
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v
A
là vận tốc cực đại của
electron khi đập vào anốt, v
K
= v
0max
là vận tốc ban đầu cực đại của
electron khi rời catốt thì:
2 2
1 1
2 2
A K
e U mv mv
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện):
0
n
H
n
- Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn
đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t.
Hệ thống kiến thức Lý 12
21
Trong đó: a = S
1
S
2
khoảng cách giữa 2 khe sáng;
D = OI khoảng cách từ 2 khe sáng S
1
S
2
đến màn;
d
1
= S
1
M; d
2
= S
2
M
x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M.
* Vị trí (toạ độ) vân sáng:
s
D
d k x k k Z
a
+
0
k
vân sáng trung tâm;
+
1
k
vân sáng bậc (thứ) 1
+
2
k
vân sáng bậc (thứ) 2
* Vị trí (toạ độ) vân tối:
2 1 2 1
2 2
t
D
d k x k k Z
a
hay
0,5
t
D
x k
a
+
0; 1
k k
vân tối bậc (thứ) 1
+
1; 2
k k
vân tối bậc (thứ) 2
+
2; 3
k k
vân tối bậc (thứ) 3
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối
liên tiếp:
D
i
a
Lưu ý: Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là n – 1 khoảng vân.
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có
chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:
n
n n
D
i
i
n a n
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì
hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi. Độ dời
của hệ vân là:
0
1
D
x d
D
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D
1
là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
Hệ thống kiến thức Lý 12
22
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S
1
(hoặc S
2
) được đặt
một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía
S
1
(hoặc S
2
) một đoạn:
0
1
n eD
x
a
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao
thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm).
+ Số vân sáng (là số lẻ):
2 1
2
s
L
N
i
+ Số vân tối (là số chẵn):
1
2
2 2
t
L
N
i
Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
ki x
2
+ Vân tối: x
1
(k+0,5)i x
2
Số giá trị k Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong
khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
1
0,5
2
L L
i
n
n
* Sự trùng nhau của các bức xạ
1
,
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2
…)
+ Trùng nhau của vân sáng:
1 1 2 2 1 1 2 2
s
x ki k i k k
+ Trùng nhau của vân tối:
Hệ thống kiến thức Lý 12
23
1 1 2 2 1 1 2 2
0,5 0,5 0,5 0,5
t
x k i k i k k
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng
nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 m 0,76 m)
- Bề rộng quang phổ bậc k:
đ t
D
x k
a
với
đ
&
t
là bước
sóng của ánh sáng đỏ & tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một
vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng:
;
D ax
x k k Z
a kD
Với 0,4 m 0,76 m các giá trị của k
+ Vân tối:
0,5 ;
0,5
D ax
x k k Z
a k D
Với 0,4 m 0,76 m các giá trị của k
- Tại M có vân sáng khi
M
x
k
i
, đó là vân sáng bậc k
- Tại M có vân tối khi
0,5
M
x
k
i
, đó là vân tối bậc k + 1
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn):
hc
hf
Trong đó: h = 6,625.10
-34
Js là hằng số Plăng.
c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f, là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
Chú ý:
26
19,875.10 .
hc J m
2. Tia Rơnghen (tia X)
