Các phép tính với số nguyên lớn docx

Các phép tính với số nguyên lớn & mã nguồn C++
Cộng, trừ, nhân, chia số nguyên lớn, mã nguồn C++
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
#define MAXLEN 1000

struct SNL
{
char sign;//dấu, nếu số âm thì sign=-1
char len;//chiều dài
char num[MAXLEN];//lưu các chữ số
};

void initSNL(SNL &n);//Khởi tạo số nguyên lớn
void str2snl(char *str, SNL &n);//Chuyển một chuỗi kí tự thành số nguyên lớn
void scanSNL(SNL &n);//Đọc số nguyên lớn từ bàn phím
void printSNL(SNL &n);//In số nguyên lớn ra màn hình
int cmpu(SNL &a, SNL &b);//So sánh 2 số nguyên lớn không xét dấu
int cmp(SNL &a, SNL &b);//So sánh 2 số nguyên lớn, nếu a>b trả về 1, a=b
trả về 0, a<b trả về -1
void addu(SNL &s, SNL &a, SNL &b);//Cộng không xét dấu
void add(SNL &s, SNL &a, SNL &b);//Cộng có xét dấu
void subu(SNL &s, SNL &a, SNL &b);//Trừ không xét dấu
void sub(SNL &s, SNL &a, SNL &b);//Trừ có xét dấu
void mul(SNL &r, SNL &a, SNL &b);//Nhân hai số nguyên lớn
void div(SNL &r, SNL a, SNL b);//Phép chia số nguyên lớn

void InitSNL(SNL &n)
{
for (int i=0; i<MAXLEN; i++) n.num[i]=0;

n.len=0;
n.sign=1;
}
void str2snl(char *str, SNL &n)
{
int i;
if (str[0]=='-')
{
n.sign=-1;
str++; //bỏ qua kí tự đầu tiên
}
else
n.sign=1;

n.len=strlen(str);//Chiều dài (số chữ số) của số nguyên lớn

for (i=0; i<n.len; i++)
n.num[i]=str[n.len-i-1]-'0';//Chuyển từng kí tự thành số
}

int cmpu(SNL &a, SNL &b)
{

if (a.len>b.len)//Số nào dài hơn thì số đó lớn hơn
return 1;
else if (a.len<b.len)
return -1;
else//Trường hợp chiều dài 2 số bằng nhau
{
int len=a.len-1;

while (len>=0)
{
//So sánh từ chữ số
if (a.num[len]>b.num[len])
return 1;
else if (a.num[len]<b.num[len])
return -1;
else
len ;
}
}
return 0;
}

int cmp(SNL &a, SNL &b)
{
if (a.sign * b.sign<0) return a.sign;
return a.sign * cmpu(a,b);
}

void scanSNL(SNL &n)//Đọc SNL từ bàn phím
{
char *t=new char[MAXLEN];
cin>>t;
str2snl(t,n);
delete []t;
}

void printSNL(SNL &n)
{

if (n.sign<0) cout<<"-";
if (n.len > 0)
for (int i=n.len-1; i>=0; i ) cout<<(int)n.num[i];
else
cout << 0;
}

void addu(SNL &s, SNL &a, SNL &b)
{
InitSNL(s);
s.len=a.len>b.len?a.len:b.len;
char m=0;//biến nhớ
for (int i=0; i<s.len; i++)
{
s.num[i]=a.num[i]+b.num[i]+m;
if (s.num[i]>9)
{
s.num[i] -= 10;
m=1;
}
else
m=0;
}
if (m)
{
s.num[s.len]=1;
s.len++;
}
}

void add(SNL &s, SNL &a, SNL &b)
{
if (a.sign*b.sign>0)//Nếu a và b cùng dấu
{
addu(s,a,b);
s.sign=a.sign;//Dấu của s cũng là dấu của a hoặc b
}
else
{
int t=cmpu(a,b);
if (t==1)
{
subu(s,a,b);
s.sign=a.sign;
}
else if (t==-1)
{
subu(s,b,a);
s.sign=b.sign;
}
else
InitSNL(s);

}
}

void subu(SNL &r, SNL &a, SNL &b)
{
InitSNL(r);
r.len=a.len>b.len?a.len:b.len;

int m=0;
for (int i=0; i<r.len; i++)
{
if (a.num[i]<b.num[i]+m)
{
r.num[i]=10+a.num[i]-b.num[i]-m;
m=1;
}
else
{
r.num[i]=a.num[i]-b.num[i]-m;
m=0;
}
}
while (r.num[r.len-1]==0) r.len ;
}

void sub(SNL &r, SNL &a, SNL &b)
{
b.sign=-b.sign;
add(r,a,b);
b.sign=-b.sign;
}

void mul(SNL &r, SNL &a, SNL &b)
{
InitSNL(r);
for (int i=0; i<b.len; i++)
for (int j=0; j<b.num[i]; j++)
for (int k=0; k<a.len; k++)

{
r.num[k+i] += a.num[k];
if (r.num[k+i]>9)
{
r.num[k+i] -= 10;
r.num[k+i+1]++;
}
}
r.len=a.len+b.len;
while (r.num[r.len-1]==0) r.len ;
r.sign=a.sign*b.sign;
}

void div(SNL &r, SNL a, SNL b)
{
InitSNL(r);
r.len=a.len-b.len+1;
if (a.len>=b.len)
{
int blen=b.len;
int i;
if (a.len>b.len)
{
i=a.len-1;
int x=a.len-b.len;
while (i>=0)
{
if (i>=x)
b.num[i]=b.num[i-x];
else

b.num[i]=0;
i ;
}
}
b.len=a.len;
SNL d;
i=1;
while (b.len>=blen)
{
while (cmpu(a,b)>-1)
{
subu(d,a,b);
r.num[r.len-i]++;
a=d;
}
b.len ;
i++;
for (int k=0; k<b.len; k++) b.num[k]=b.num[k+1];
b.num[b.len]=0;
}
while (r.num[r.len-1]==0) r.len ;
}
r.sign=a.sign*b.sign;
}

int main()
{
SNL a,b,c;
InitSNL(a);
InitSNL(b);

InitSNL(c);

cout<<"Nhap so nguyen a: "; scanSNL(a);
cout<<"Nhap so nguyen b: "; scanSNL(b);

add(c,a,b);
cout<<endl<<"a + b = "; printSNL(c);
sub(c,a,b);
cout<<endl<<"a - b = "; printSNL(c);

mul(c,a,b);
cout<<endl<<"a * b = "; printSNL(c);

div(c,a,b);
cout<<endl<<"a / b = "; printSNL(c);

cout<<endl;
system("pause");
return 0;
}

Mã nguồn hướng đối tượng trên ngôn ngữ C++ – tải về (VC++ project)
Lớp Số nguyên lớn – class BigInt


3 phương thức khởi tạo: không tham số, tham số nguyên, tham số mảng
kí tự.


3 định nghĩa toán tử gán =, hỗ trợ chuyển đổi từ kiểu số nguyên, mảng kí

tự.


5 toán tử 2 ngôi: + – * / %


4 toán tử 1 ngôi: ++ trước/sau, — trước/sau;


6 toán tử so sánh: ==, !=, <, >, <=, >=


2 toán tử nhập xuất với iostream: <<, >>
Tập tin BigInt.h

//(c)

#ifndef _BIG_INT_H
#define _BIG_INT_H

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
#define MAXLEN 100

class BigInt
{
char sign;
char len;
char num[MAXLEN];

friend istream& operator >> (istream&, BigInt&);
friend ostream& operator << (ostream&, BigInt&);

void init();
int cmpu(const BigInt&) const;
int cmp(const BigInt&) const;
BigInt& addu(const BigInt&, BigInt&) const;
BigInt& subu(const BigInt&, BigInt&) const;

public:

istream& read(istream&);
ostream& write(ostream&);

void getSz(const char*);
void getInt(int);

BigInt();
BigInt(int);
BigInt(const char*);

BigInt& operator = (const BigInt&);
BigInt& operator = (const char*);
BigInt& operator = (int);

bool operator == (const BigInt&) const;
bool operator != (const BigInt&) const;
bool operator < (const BigInt&) const;
bool operator >= (const BigInt&) const;

bool operator > (const BigInt&) const;
bool operator <= (const BigInt&) const;

BigInt operator + (const BigInt&) const;
BigInt operator - (const BigInt&) const;
BigInt operator * (const BigInt&) const;
BigInt operator / (const BigInt&) const;
BigInt operator % (const BigInt&) const;

BigInt operator - () const;
BigInt& operator ++ ();
BigInt operator ++ (int);
BigInt& operator ();
BigInt operator (int);

~BigInt();
};

#endif
Tập tin BigInt.cpp

//(c)

#include "BigInt.h"

istream& operator >> (istream& inDev, BigInt& n)
{
return n.read(inDev);
}

ostream& operator << (ostream& outDev, BigInt& n)
{
return n.write(outDev);
}

istream& BigInt::read(istream& inDev)
{
char *strTemp = new char[MAXLEN];
inDev >> strTemp;
getSz(strTemp);
delete []strTemp;
return inDev;
}

void BigInt::getInt(int n)
{
char strTemp[10];
_itoa_s(n, strTemp, 10);
getSz(strTemp);
}

void BigInt::getSz(const char* str)
{
init();
if (str[0] == '-')
{
sign = -1;
++str;
}
else

sign = 1;

len = strlen(str);

for (int i = 0; i < len; ++i)
num[i] = str[len - i - 1] - '0';
}

ostream& BigInt::write(ostream& outDev)
{
if (sign < 0) outDev << "-";
if (len > 0)
for (int i = len - 1; i >= 0; i) outDev << (int)num[i];
else
outDev << 0;
return outDev;
}

void BigInt::init()
{
sign = 1;
len = 0;
for (int i = 0; i < MAXLEN; ++i) num[i] = 0;
}

BigInt::BigInt()
{
init();
}

BigInt::BigInt(int n)
{
getInt(n);
}

BigInt::BigInt(const char* str)
{
getSz(str);
}

BigInt& BigInt::operator = (const BigInt& n)
{
len = n.len;
sign = n.sign;
for (int i = len - 1; i >=0; i) num[i] = n.num[i];
return *this;
}

BigInt& BigInt::operator = (const char* str)
{
getSz(str);
return *this;
}

BigInt& BigInt::operator = (int n)
{
getInt(n);
return *this;
}

int BigInt::cmpu(const BigInt &n) const
{
if (len > n.len)
return 1;
else if (len < n.len)
return -1;
else
{
int t = len - 1;
while (t >= 0)
{
if (num[t] > n.num[t])
return 1;
else if (num[t] < n.num[t])
return -1;
else
t;
}
}
return 0;
}

int BigInt::cmp(const BigInt &n) const
{
if (sign * n.sign < 0) return sign;
return sign * cmpu(n);
}

bool BigInt::operator == (const BigInt& n) const
{

return cmp(n) == 0;
}

bool BigInt::operator != (const BigInt& n) const
{
return cmp(n) != 0;
}

bool BigInt::operator < (const BigInt& n) const
{
return cmp(n) < 0;
}

bool BigInt::operator >= (const BigInt& n) const
{
return cmp(n) >= 0;
}

bool BigInt::operator > (const BigInt& n) const
{
return cmp(n) > 0;
}

bool BigInt::operator <= (const BigInt& n) const
{
return cmp(n) <= 0;
}

BigInt& BigInt::addu(const BigInt& n, BigInt& r) const
{

r.len = len > n.len ? len : n.len;
char m = 0;
for (int i = 0; i < r.len; ++i)
{
r.num[i] = num[i] + n.num[i] + m;
if (r.num[i] > 9)
{
r.num[i] -= 10;
m = 1;
}
else
m = 0;
}
if (m)
{
r.num[r.len] = 1;
r.len++;
}
return r;
}

BigInt& BigInt::subu(const BigInt& n, BigInt& r) const
{
r.len = len > n.len ? len : n.len;
int m = 0;
for (int i = 0; i < r.len; ++i)
{
if (num[i] < n.num[i] + m)
{
r.num[i] = 10 + num[i] - n.num[i] - m;

m = 1;
}
else
{
r.num[i] = num[i] - n.num[i] - m;
m = 0;
}
}
while (r.num[r.len - 1] == 0) r.len;

return r;
}

BigInt BigInt::operator + (const BigInt& n) const
{
BigInt r;
if (sign * n.sign > 0)
{
addu(n, r);
r.sign = sign;
}
else
{
int cr = cmpu(n);
if (cr == 1)
{
subu(n, r);
r.sign=sign;
}
else if (cr == -1)

{
n.subu(*this, r);
r.sign = n.sign;
}
}
return r;
}

BigInt BigInt::operator - (const BigInt& n) const
{
BigInt r, _n = -n;
r = *this + _n;
return r;
}

BigInt BigInt::operator * (const BigInt& n) const
{
BigInt r;

for (int i = 0; i < n.len; ++i)
for (int j = 0; j < n.num[i]; ++j)
for (int k = 0; k < len; ++k)
{
r.num[k + i] += num[k];
if (r.num[k + i] > 9)
{
r.num[k + i] -= 10;
++r.num[k + i + 1];
}
};

r.len = len + n.len;
while (r.num[r.len-1] == 0) r.len;
r.sign = sign * n.sign;

return r;
}

BigInt BigInt::operator / (const BigInt& n) const
{
BigInt r, b = n;
r.len = len - n.len + 1;
if (len >= b.len)
{
int bLen = b.len;
int i;

if (len > bLen) //Them so 0 vao cuoi so b de chieu dai so b bang chieu dai so
bi chia
{
i = len - 1;
int x = len - bLen;
while (i >= 0)
{
if (i >= x)
b.num[i] = b.num[i - x];
else
b.num[i] = 0;
i;
}
}

b.len = len;

BigInt c, a = *this;
i = 1;
while (b.len >= bLen)
{
while (a.cmpu(b) > -1) //while so bi chia > so chia
{
a = a.subu(b, c);
++r.num[r.len-i];
}
b.len;
++i;
for (int k = 0; k < b.len; ++k) b.num[k] = b.num[k + 1];
b.num[b.len] = 0;
}

while (r.num[r.len - 1] == 0) r.len;
}
r.sign = sign * n.sign;

return r;
}

BigInt BigInt::operator % (const BigInt& n) const
{
return *this - (*this / n) * n;
}

BigInt BigInt::operator - () const
{
BigInt r = *this;
r.sign = -r.sign;
return r;
}

BigInt& BigInt::operator ++ ()
{
*this = *this + 1;
return *this;
}

BigInt BigInt::operator ++ (int)
{
BigInt t = *this;
++*this;
return t;
}

BigInt& BigInt::operator ()
{
*this = *this - 1;
return *this;
}

BigInt BigInt::operator (int)
{
BigInt t = *this;
*this;

return t;
}

BigInt::~BigInt()
{

}
Demo: tập tin main.cpp

#include <iostream>
#include "BigInt.h"
using namespace std;

int main()
{
BigInt a = "123456789123456789", b = 123456;

cout << "a = " << a << endl;
cout << "b = " << b << endl;

cout << "Nhap a: "; cin >> a;
cout << "Nhap b: "; cin >> b;

cout << "a + b = " << a + b << endl;
cout << "a - b = " << a - b << endl;
cout << "a * b = " << a * b << endl;
cout << "a / b = " << a / b << endl;
cout << "a % b = " << a % b << endl;

cout << a++ << endl;

cout << a << endl;
cout << ++a << endl;
cout << a << endl;

return 0;
}