Dạng 12: Bài Toán hai đoạn mạch ppt

Trang 1






Dạng 12: Bài Toán hai đoạn mạch:
1. Hai đoạn mạch điện xoay chiều cùng pha: Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm
R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với nhau, nếu có: U
AB
= U
AM
+ U
MB


u
AB

; u
AM
và u
MB
cùng pha

tanφ
uAB
= tanφ
uAM
= tanφ
uMB

2. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
xoay chiều cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau :
Với
1 1
1
1

tan
L C
Z Z
R



và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R



(giả sử 
1
> 
2
)
Có 
1
– 
2
=  
1 2
1 2

tan tan
tan
1 tan tan
 

 

 


3.Trường hợp đặc biệt : nếu hai đoạn mạch trên cùng một mạch điện mà có

=

/2 (vuông pha nhau, lệch
nhau một góc 90
0
) thì:
tan

1.
tan

2
=

1.

VD1: Mạch điện ở hình 1 có u
AB

và u
AM
lệch pha nhau .
Hai đoạn mạch AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM

 
AM
– 
AB
=  
tan tan
tan
1 tan tan
 

 

 

AM AB
AM AB

Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì:

tan tan =-1 1
L CL
AM AB
Z ZZ
R R
 

 


VD2: Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau 
Hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi 

1
và 
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2

thì có 
1
> 
2
 
1
- 
2
= 
Nếu I
1
= I
2
thì 
1
= -
2
= /2
Nếu I
1

 I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
 

 

 



Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình 3.3 một hiệu điện thế u
AB
=
U
o
cos(100t). Biết C
1
=40µF, C
2
= 200µF, L = 1,5H. Khi chuyển khoá K từ
(1) sang (2) thì thấy dòng điện qua ampe kế trong hai trường hợp này có
lệch pha nhau 90
o
. Điện trở R của cuộn dây là:

A. R = 150 B. R = 100 C. R = 50 D. R = 200
Câu 2 (ĐH-2010): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện
trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm )(
1
H

đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện
dung thay đổi được. Đặt điện áp tUu

100cos
0
 (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ
điện đến giá trị C
1
sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM.
Giá trị của C
1
bằng
R
L
C
M
A
B
Hình 1
R
L

C

M
A
B
Hình 2
A

C
2

B

(1)
(2)
C
1
K
L,R
A
Hình 3.3

Trang 2
A.

5
10.8

F B.

5
10


(F) C.

5
10.4

(F). D.

5
10.2

(F)
HƯỚNG DẪN: Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AN và i là :
tan (1)
L
AM
Z
R

 .Độ lệch pha
giữa u và I là
1
tan
L C
Z Z
R



(2).Theo giá thiết thì

2 5
1
1 1
2
( )
8.10
tan tan 1 1 125
2
L L C
AM AM C L
L
Z Z Z
R
Z Z C F
R Z

   



              
C©u 3: Ở mạch điện R=100; C = 10
-4
/(2)(F). Khi đặt vào AB một
điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz thì u
AB
và u
AM
vuông pha với
nhau. Giá trị L là:

A. L = 2/(H) B. L = 3/(H) C. L = 3 /(H) D. L = 1/(H)


Câu4 (ĐH-2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện
trở thuần R
1
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R
2
mắc nối tiếp với
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu
đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt
hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
3

,
công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
A. 75 W. B. 90 W. C. 160 W. D. 180 W.
Giải:
* Ban đầu, mạch xảy ra cộng hưởng:
).(120120
21
2
21
2
1
RRU
RR
U
P 



(1)
* Lúc sau, khi nối tắt C, mạch còn R
1
R
2
L:
+) U
AM
= U
MB
;  = /3
Vẽ giản đồ   = /6 
3
)(
3
1
tan
21
21
RR
Z
RR
Z
L
L







90
3
)(
)(
)(120
)()()(
2
21
2
21
21
21
2
2
21
2
212






 



RR

RR
RR
RR
Z
U
RRIRRP
 Đáp án B.
Câu 5(ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần
R
1
= 40

mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =


4
10
3
F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R
2
mắc với
cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở
hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: )V)(
12
7
t100cos(250u
AM

 và )(100cos150 Vtu
MB


 . Hệ
số công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,84. B. 0,71. C. 0,86. D. 0,95.
Giải:
I
U
A
U
U
M


/3

Trang 3
+ Ta có Z
C
= 40Ω
+ tanφ
AM =
4
1
1



AM
C
R

Z

+ Từ hình vẽ có: φ
MB =
3


 tan φ
MB
= 33
2
2
RZ
R
Z
L
L

* Xét đoạn mạch AM:
2625,0
240
50

AM
AM
Z
U
I

* Xét đoạn mạch MB: 360;602120

22
22
2

LL
MB
MB
ZRRZR
I
U
Z
Hệ số công suất của mạch AB là :
Cosφ =
22
21
21
)()(
CL
ZZRR
RR


 0,84  Đáp án A.
Câu 6 : Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 80Ω nối tiếp với hộp X. Trong hộp X chỉ chứa một
phần tử là điện trở thuần R’ hoặc cuộn thuần cảm L, hoặc tụ C.
100 2 os(120 )
4
u c t V



  . Dòng điện qua
R có cường độ hiệu dụng 1 A và trễ pha hơn u
AB
. Phần tử trong hộp X có giá trị:
A. R’ = 20Ω B. C = F

6
10
3
C. L =

2
1
H * D. L =

10
6
H
Câu 7: Giữa hai điểm A và B của nguồn xoay chiều u = 220
2
cos(100πt – /2)(V). Ta ghép vào một phần tử
X (trong số R, L, C) thì dòng điện qua mạch đo được là 0,5(A) và trễ pha π/2 so với u. Nếu thay X bằng một
phần tử Y (trong số R,L, C) thì dòng điện qua mạch cùng pha so với u và cường độ hiệu dụng cũng bằng 0,5(A).
Khi ghép X, Y nối tiếp, rồi ghép vào nguồn trên thì dòng điện qua mạch có cường độ
A.
)(
22
1
A
và trễ pha

4

so với u.* B.
)(
2
1
A
và sớm pha
4

so với u.
C. )(
2
1
A và trễ pha
4

so với u. D. )(
22
1
A và sớm pha
4

so với u.

Phụ lục
1. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1

L
C

 thì I
Max
 U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z

 thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R


 và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U
     

* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
   


I
U
A
U
M
7/12


/4
/3
Trang 4
* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
 
 thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U

R Z Z

 
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
2. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L


thì I
Max
 U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


 thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R

 và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U
     

* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1

( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z

   
* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
 
 thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z

 
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

3. Mạch RLC có  thay đổi:
* Khi
1
LC

 thì I
Max
 U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C



thì
ax
2 2
2 .
4
LM

U L
U
R LC R C


* Khi
2
1
2
L R
L C

 
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
UL
U
R LC RC



* Với  = 
1
hoặc  = 
2
thì I hoặc P hoặc U

R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi

1 2
  

 tần số
1 2
f f f
