Đề thi thử đại học môn toán lần 2 potx

www.vnmath.com
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ BÀI
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN IV
Môn thi: TOÁN – Khối AB.
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I. Cho hàm số
4 2 2
2y x mx m m= + + +
(1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –2.
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng
0
120
.
Câu II.
1) Giải phương trình:
3 3
sin .(1 cot ) cos (1 tan ) 2sin 2+ + + =x x x x x
. (x ∈ R)
2) Giải hệ phương trình:
x y y x
y x
3 3
2 2
4 16
1 5(1 )



+ = +

+ = +


(x, y ∈ R)
Câu III. Tính diện tích hình (H) giới hạn bởi các đường
2
1 2= + −y x x
và y = 1.
Câu IV. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB = 2AD = 2a, cạnh SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD), cạnh SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc
0
45
. Gọi G là trọng tâm của tam giác
SAB, mặt phẳng (GCD) cắt SA, SB lần lượt tại P và Q. Tính thể tích khối chóp S.PQCD theo a.
Câu V. Tìm
0a >
để mọi nghiệm của bất phương trình:
2
2 2 8
7
log log 4 log 2
3
x x+ ≤ −
, cũng là nghiệm của bất
phương trình:
3 2 1
1 1 1

. . 0
3 4 2
x x x
a a a− − <

PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm
I
9 3
;
2 2
 
 ÷
 
và
trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d:
x y 3 0− − =
với trục Ox. Xác định toạ độ
của các điểm A, B, C, D biết y
A
> 0.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng ∆:
x y z2
1 2 2
−
= =
và mặt
phẳng (P):

x y z 5 0− + − =
. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) và
hợp với đường thẳng ∆ một góc
0
45
Câu VII.a. Tìm hệ số của
20
x
trong khai triển Newton của biểu thức
5
3
2
 
+
 ÷
 
n
x
x
biết rằng:

0 1 2
1 1 1 1
( 1)
2 3 1 13
− + + + − =
+
n n
n n n n
C C C C

n
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6; 2) là giao điểm của 2
đường chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc
đường thẳng ∆: x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.
www.vnmath.com
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD với
( ) ( ) ( )
A B C3; 1; 2 , 1;5;1 , 2;3;3− −
,
trong đó AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ. Tìm toạ độ điểm D.
Câu VII.b Giải hệ phương trình
x y xy
x y x y
2 2 2
2
lg lg lg ( )
lg ( ) lg .lg 0


= +

− + =


HẾT