Đề thi thử đại học môn toán lần 3 doc

www.vnmath.com
S GIO DC - O TO BèNH PHC
TRNG THPT CHUYấN QUANG TRUNG
T TON
BI
THI TH I HC CAO NG NM 2011-LN III
Mụn thi: TON Khi D.
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao
PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im):
Cõu I: Cho hm s:
3 2 2 3
3 3( 1)y x mx m x m m= + +
(1)
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1) ng vi m=1.
2) Tỡm m hm s (1) cú cc tr ng thi khong cỏch t im cc i ca th hm s n gc ta O
bng
2
ln khong cỏch t im cc tiu ca th hm s n gc ta O.
Cõu II:
1) Gii phng trỡnh:
3cos2 4sin 2 9cos 4sin 6 0x x x x
+ + =
. (x R)
2) Gii h phng trỡnh:
2
5 3
x y x y y
x y

+ + =

+ =


(x, y R)
Cõu III: Tớnh tớch phõn:
3
2
2
0
os
1 sin
c x
I dx
x

=
+

Cõu IV: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a , SA vuụng gúc vi ỏy v SA=a . Gi M, N ln
lt l trung im ca SB v SD; I l giao im ca SC v mt phng (AMN). Chng minh SC vuụng gúc
vi AI v tớnh th tớch khi chúp M.BAI.
Cõu V: Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC bit:
( )
B C 5 3 3
cos os os osA+cosB+cosC
2 2 2 4 6
A
c c c+ + = +
PHN RIấNG (3 im) : Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn ( phn A hoc B)

A. Theo chng trỡnh Chun
Cõu VI.a
1) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc cõn ABC cú ỏy BC nm trờn ng thng :
2x 5y + 1 = 0, cnh bờn AB nm trờn ng thng : 12x y 23 = 0. Vit phng trỡnh ng thng AC
bit rng nú i qua im (3;1).
2) Trong khụng gian vi h ta Oxyz. Cho ng thng
( )
: 2
1
x t
y t t R
z
=


=


=

v im
(1;0; 1)A
Tỡm ta cỏc im E v F thuc ng thng

tam giỏc AEF l tam giỏc u.
Cõu VII.a. Gii phng trỡnh nghim phc :
25
8 6z i
z
+ =

B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b
1) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú phng trỡnh cnh AB: x - y - 2 = 0, phng
trỡnh cnh AC: x + 2y - 5 = 0. Bit trng tõm ca tam giỏc G(3; 2). Vit phng trỡnh cnh BC.
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( -2; 3; 4), mt phng
( )
052: =++ zyxP
và đờng
thẳng
31
2
3
:)( =+=
+
zy
x
d
. Gọi

là đờng thẳng nằm trong (P) đi qua giao điểm của ( d) và (P) đồng
thời vuông góc với d. Tìm trên

điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất.
www.vnmath.com
Câu VII.b Giải phương trình
( )
2 8
2
5
3 log .log 2 1

1 log
x
x
x
− − =
−
HẾT