Tài liệu ôn tập thủy lực đại cương

T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


3
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 6
1.1 Giới thiệu môn học 6
1.2 Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng 6
CHƢƠNG I – THUỶ TĨNH HỌC 7
1.1 Áp suất thuỷ tĩnh 7
1.1.1 Khái niệm 7
1.1.2 Tính chất của áp suất thuỷ tĩnh 7
1.1.3 Mặt đẳng áp 7
1.1.4 Công thức tính áp suất 7
1.1.5 Phân loại áp suất và cách đo áp suất 7
1.1.6 Tĩnh tương đối của chất lỏng 8
1.2 Áp lực của chất lỏng lên thành phẳng 9
1.3 Áp lực của chất lỏng lên thành cong 10
1.3.1 Vật áp lực 10
1.3.2 Tính toán áp lực chất lỏng lên thành cong 10
1.4 Định luật Acsimet 11
CHƢƠNG II – ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG 12
2.1. Các yếu tố thuỷ động 12
2.2 Phân loại dòng chảy 12
2.2.1 Chuyển động ổn định và không ổn định 12
2.2.2 Dòng chảy không đều và đều 12
2.2.3 Dòng chảy có áp, không áp và dòng tia 13
2.2.4 Dòng chảy đổi dần và đổi đột ngột 13

2.3 Các yếu tố thuỷ lực của dòng chảy 13
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


4
2.3.1 Mặt cắt ướt 13
2.3.2 Chu vi ướt 13
2.3.3 Bán kính thủy lực R 14
2.3.4 Lưu lượng 14
2.3.5 Lưu tốc trung bình 14
2.4 Phƣơng trình liên tục của dòng chảy 14
2.4.1 Phương trình liên tục của dòng nguyên tố 14
2.4.1 Phương trình liên tục của toàn dòng chảy 15
2.5 Phƣơng trình Becnuili đối với dòng chất lỏng thực chuyển động ổn định 15
2.6 Tổn thất dọc đƣờng 16
2.6.1 Chảy tầng và chảy rối 16
2.6.2 Công thức tính tổn thất dọc đường 17
2.6.3 Công thức xác định hệ số ma sát 17
2.6.4. Tiêu chuẩn phân biệt trạng thái chảy 18
2.7 Tổn thất cục bộ 18
2.7.1 Công thức tính tổn thất cục bộ 18
2.7.2 Các trường hợp tính tổn thất cục bộ 19
2.8 Phƣơng trình biến thiên động lƣợng 20
2.8.1 Định luật động lượng: 20
2.8.2 Các bước dùng phương trình động lượng để giải bài toán 20
CHƢƠNG III – DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP VÀ KHÔNG ÁP 21
3.1 Khái niệm chung 21

3.2 Một số công thức tính toán thuỷ lực dòng chảy 21
3.2.1. Công thức Hazen-William 21
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


5
3.2.2. Công thức Darcy-Vaysbach 21
3.2.3. Công thức Chezy-Manning 21
3.3 Tính toán thuỷ lực đƣờng ống dài có áp 22
3.3.1 Đường ống dài đơn giản 22
3.3.2 Đường ống chảy ổn định tháo nước liên tục 22
3.3.3 Đường ống nối song song 23
3.3.4 Đường ống mắc nối tiếp 23
3.3.5 Tính toán thuỷ lực mạng lưới cấp nước 23
3.4 Tính toán thuỷ lực dòng chảy ổn định đều không áp 24
3.4.1 Tính toán dòng chảy không áp trong đường ống 24
3.4.2 Tính toán thuỷ lực dòng chảy trong kênh hở 26

T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


6
MỞ ĐẦU
1.1 Giới thiệu môn học
Thuỷ lực học là một môn thuộc hệ thống các môn học của Cơ học chất lỏng ứng
dụng. Môn học này đƣợc nghiên cứu sau khi đã học Vật lý; sức bền vật liệu; Cơ lý
thuyết…trong Trƣờng đại học.
Có thể hiểu Thuỷ lực là Khoa học nghiên cứu và ứng dụng các quy luật cân bằng
và chuyển động của chất lỏng – khí và các biện pháp ứng dụng những quy luật đó.
1.2 Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng
1. Chất lỏng có khối lượng
Biểu thị bằng Khối lƣợng riêng
Ký hiệu:
Đơn vị: kg/m
3
Khối lƣợng riêng trung bình đƣợc thể hiện bằng công thức:
V
M
(1)

Với: V là thể tích khối chất lỏng cần nghiên cứu.
M: Khối lƣợng của thể tích chất lỏng V cần nghiên cứu.
Nƣớc ở 4
o
C có = 1000 kg/m
3
2. Chất lỏng có trọng lượng
Biểu thị bằng Trọng lƣợng riêng
Ký hiệu:
Đơn vị: N/m
3

Công thức xác định trọng lƣợng riêng của chất lỏng:
g.
(2)
Nƣớc ở 4
o
C có = 9810 N/m
3
= 1000 kg/m
3

Khái niệm về tỷ trọng của chất lỏng: Đó là tỷ số giữa trọng lƣợng riêng của chất
lỏng cần nghiên cứu với trọng lƣợng riêng của nƣớc.
OH
liquid
liquid
2
(3)

T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


7
a
t
p
p < p
p
a
p
d
a
ck
p
CHƢƠNG I – THUỶ TĨNH HỌC

1.1 Áp suất thuỷ tĩnh
1.1.1 Khái niệm
p
p
Lim
0
(1.1)

Gọi p là áp suất thuỷ tĩnh tại 1 điểm (hay áp suất thuỷ tĩnh).
Đơn vị áp suất thuỷ tĩnh: atmôtphe (at) hay N/m
2
.
1 st = 9810 N/m
2
= 1 kG/cm
2

1.1.2 Tính chất của áp suất thuỷ tĩnh
a. Tính chất 1:
Áp suất thuỷ tĩnh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu áp và hƣớng vào diện tích
ấy.
b. Tính chất 2
Áp suất thủy tĩnh tại mọi điểm bất kỳ trong chất lỏng bằng nhau theo mọi phƣơng.
1.1.3 Mặt đẳng áp
+ Mặt đẳng áp là mặt cong mà tại đó áp suất của các điểm đều bằng nhau. Đối với
chất lỏng trọng lực đồng chất thì mặt đẳng áp là một phẳng nằm ngang.
+ Tính chất của mặt đẳng áp:
- Hai mặt đẳng áp khác nhau thì không thể cắt nhau
- Lực khối tác dụng lên mặt đẳng áp thì vuông góc với mặt đẳng áp
1.1.4 Công thức tính áp suất
p = p
o
+ h (1.2)
Trong đó:
p
o
: Áp suất trên bề mặt thoáng chất lỏng (N/m
2

)
h: Độ sâu của điểm tính áp suất so với mặt
thoáng chất lỏng (m)
1.1.5 Phân loại áp suất và cách đo áp suất
a. Phân loại áp suất
* Áp suất tuyệt đối (Ký hiệu: p
t
)
Áp suất toàn phần tại một điểm trong khối
chất lỏng.
p
t
= p
o
+ h (1.3)

B
o
p
h
Hình 1.1 Áp suất tại 1
điểm trong chất lỏng
Hình 1.2 Phân loại áp suất
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


8

* Áp suất dƣ (ký hiệu: p
d
)
Áp suất tại một điểm không kể đến áp suất khí quyển.
p
d
= p
t
- p
a
(1.4)
Nếu mặt thoáng tiếp xúc với khí trời thì p
o
= p
a
lúc đó:
p
d
= h (1.5)
* Áp suất chân không (ký hiệu : p
ck
)
Đó là độ thiếu hụt của áp suất tuyệt đối để bằng áp suất không khí
p
ck
= p
a
- p
t
(1.6)

* Áp suất không khí (p
a
) là áp suất khí quyển ở điều kiện bình thƣờng đƣợc xác định bằng
1 at.
1.1.6 Tĩnh tương đối của chất lỏng
Trong phần này ta nghiên cứu sự chuyển động của khối chất lỏng, giữa các phần tử
chất lỏng không có chuyển động tƣơng đối với nhau, nhƣng khối chất lỏng lại có chuyển
động tƣơng đối so với trái đất. Gọi trạng thái này là Trạng thái tĩnh tƣơng đối của chất
lỏng. Hiện tƣợng này chỉ xuất hiện khi khối chất lỏng chuyển động (thẳng hoặc quay) với
một gia tốc không đổi. Lực khối tác dụng vào chất lỏng ngoài trọng lực còn có lực quán
tính. Ta nghiên cứu 2 trƣờng hợp:
1. Khi bình chứa chuyển động thẳng với gia tốc không đổi
Ứng dụng thiết kế hệ thống Cacbuarator của bình nhiên liệu của động cơ và các
ứng dụng tƣơng quan khác.
2. Khi bình trụ tròn quay đều quanh trục thẳng đứng, hệ tọa độ gắn với bình chứa.
Ứng dụng trong đúc áp lực các chi tiết máy, ống bê tông hoặc ứng dụng trong kiểm
cƣờng độ bê tông bằng máy quay li tâm

H
z
o
O
p
o
z
x
y
r
g
M

2
R
r

a. Bình chứa chuyển động thẳng b. Bình chứa quay quanh trục thẳng đứng
Hình 1.3 Tĩnh tương đối của chất lỏng
g
j
a
h'
N
x
x
z
p
H
h
O
o
z
o
p
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


9
1.2 Áp lực của chất lỏng lên thành phẳng

Trong trƣờng hợp thành rắn là mặt phẳng, thì áp lực tác dụng lên thành rắn theo
hƣớng song song với nhau, do vậy ta có thể tổng hợp thành một áp lực tổng cộng.
Xác định áp lực của chất lỏng tĩnh lên thành phẳng cần:
- Xác định trị số: P
- Xác định phƣơng, chiều của áp lực tổng cộng.
- Xác định điểm đặt D của áp lực: h
D
hoặc z
D
a. Xác định trị số áp lực: P (N)
P = (p
o
+ .h
C
) (1.7)
Nhƣ vậy để tính áp lực cần biết:
- Diện tích của tấm phẳng
- Toạ độ của trọng tâm tấm phẳng
b. Phương chiều của áp lực thuỷ tĩnh
Áp lực thuỷ tĩnh:
- Có phƣơng vuông góc với diện tích chịu lực
- Có chiều tác dụng lực hƣớng cào diện tích chịu lực
c. Điểm đặt
Gọi D là điểm đặt lực (hay tâm áp lực). Nếu áp lực tuyệt đối gọi là tâm áp lực tuyệt
đối; nếu là áp lực dƣ thì gọi là tâm áp lực dƣ.
C
2
o
CD
h.

sin.I
hh
(1.8)
Khi tấm phẳng đặt thẳng đứng, thì góc = 90
o
lực đó:
z
D
= h
D
=
C
o
C
h.
I
h
(1.9)
Trong đó:
I
o
: Mô men quán tính đi qua trọng tâm của diện tích chịu lực song song với
b
a

a
b

R

12
a.b
I
3
o

36
a.b
I
3
o

4
R.π
I
4
o

Hình 1.5 Một số công thức tính toán mô men quán tính
o
p
y
z
D
C
d
hh
C
P
z

z
C
z
D
h
D

Hình 1.4 Sơ đồ tính áp lực chất
lỏng lên thành phẳng
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


10
1.3 Áp lực của chất lỏng lên thành cong
1.3.1 Vật áp lực
Khái niệm: Vật áp lực (W) của một mặt cong ngập trong chất lỏng là thể tích của
hình trụ đứng có đáy dƣới là diện tích chịu lực , đáy trên là hình chiều của diện tích
lên mặt thoáng chất lỏng (hoặc phần kéo dài của mặt thoáng).
Vật áp lực mang dấu dƣơng (+) nếu ngay trên mặt chịu lực có chất lỏng
Vật áp lực mang dấu âm (-) nếu ngay trên mặt chịu lực không có chất lỏng
x
y
z
O
W
MÆt tho¸ng

z
p
B
A

Hình 1.6 Sơ đồ không gian Vật áp lực Hình 1.7 Sơ đồ tính toán vật áp lực
Khi gặp mặt cong phức tạp, ta chia mặt cong phức tạp đó thành các mặt cong đơn
giản, sau đó vẽ vật áp lực cho từng mặt cong đơn giản, rồi cộng các vật áp lực lại với
nhau thì ta sẽ đƣợc vật áp lực cho mặt cong phức tạp.
1.3.2 Tính toán áp lực chất lỏng lên thành cong
Xét một mặt trụ AB có đƣờng sinh dài l đặt nằm ngang. Đặt hệ trụ toạ độ Oxyz, trụ
Oy song song với đƣờng sinh nămg ngang, mặt phẳng Oxy trùng với mặt thoáng, trụ Oz
hƣớng xuống.
x
z
O
A
B
x
d
d
d
z
P
P
x
z
x
dP
z

dP dP
o
p

Hình 1.8 Sơ đồ lực trong tính toán áp lực chất lỏng lên thành cong
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


11
Áp lực tác dụng lên mặt cong đƣợc phân thành 3 thành phần theo hệ trụ toạ độ
zyx
p;p;pp
. Nên ta có:
2
z
2
y
2
x
pppP
(1.10)
Vì trục Oy song song với đƣờng sinh nên P
y
= 0.
Vậy:
2
z

2
x
ppP
(1.11)
a. Xác định P
x

P
x
= .h
cx
.
x
(1.12)
Với: h
cx
là trọng tâm diện tích hình chiếu
x
của mặt cong lên mặt vuông góc với
trục Ox.
b. Xác định P
z

P
z
= .W (1.13)
Trong đó:
W: Vật áp lực của mặt cong chịu lực AB
1.4 Định luật Acsimet
Một vật ngập hoàn toàn hoặc từng phần trong chất lỏng chịu một lực đẩy từ dƣới

lên theo phƣơng thẳng đứng, có trị số bằng trọng lƣợng thể tích chất lỏng bị vật chiếm
chỗ, còn gọi là lực đẩy Acsimet (lực nâng).
D
P
W
z

Hình 1.9 Sơ đồ lực đẩy Acsimet
Phƣơng của lực Acsimet hƣớng lên thẳng đứng, lực Acsimet đặt tại điểm D, điểm
D gọi là tâm đẩy.
Công thức tính lực đẩy Acsimet:
P
z
= .W (1.14)
Trong đó:
W: Thể tích của chất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ
: Trọng lƣợng riêng của chất lỏng

T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


12
CHƢƠNG II – ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG

2.1. Các yếu tố thuỷ động
Khi coi môi trƣờng chuyển động của chất lỏng là môi trƣờng liên tục, bao gồm vô
sô phần tử chất lỏng vô cùng nhỏ chuyển động, mỗi phần tử chất lỏng đó đƣợc đặc trƣng

bởi những đại lƣợng cơ bản của sự chuyển động.
1. Áp suất thuỷ động: p
p = p (x; y; z; t)
2. Lưu tốc của phần tử chất lỏng: u
u = u (x; y; z; t)
3. Gia tốc của phần tử chất lỏng: a
a = a (x; y; z; t)
2.2 Phân loại dòng chảy
2.2.1 Chuyển động ổn định và không ổn định
Chuyển động không ổn định (chuyển động không dừng) là chuyển động mà các
yếu tố chuyển động phụ thuộc thời gian, tức là:
u = u(x, y, z, t)
p = p(x, y, z, t)
Chuyển động ổn định (chuyển động dừng) là chuyển động mà các yếu tố chuyển
động không phụ thuộc thời gian, tức là:
u = u(x, y, z)
p = p(x, y, z)
2.2.2 Dòng chảy không đều và đều
Dòng chảy không đều là dòng chảy có các đƣờng dòng không phải là những đƣờng
thẳng song song. Nhƣ vậy những dòng nguyên tố của dòng chảy không đều cũng không
phải là thẳng song song. Dọc theo dòng chảy không đều, mặt cắt ƣớt, lƣu tốc điểm tƣơng
ứng thay đổi. Thí dụ: Dòng chảy trong ống hình nón cụt, trong ống hình tròn tại chỗ uốn
cong, trong máng có bề rộng thay đổi v.v
Dòng chảy đều là dòng chảy có các đƣờng dòng là đƣờng thẳng song song; nhƣ
vậy những dòng nguyên tố của dòng chảy đều là những đƣờng thẳng song song. Dọc theo
dòng chảy đều, hình dạng, diện tích mặt cắt, sự phân bố lƣu tốc điểm tƣơng ứng nhƣ
nhau, không đổi dọc theo dòng chảy. Thí dụ: dòng chảy đầy ống trong những ống thẳng
v.v

T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG

Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


13
2.2.3 Dòng chảy có áp, không áp và dòng tia
Dòng chảy có áp là dòng chảy mà chu vi của các mặt cắt ƣớt hoàn toàn là những
thành rắn cố định. Ðặc điểm của dòng chảy có áp là tại tất cả các điểm của mặt cắt ƣớt, áp
lực thủy động không bằng áp lực không khí. Thí dụ chảy đầy ống dẫn nƣớc là dòng chảy
có áp.
Dòng chảy không áp là dòng chảy mà chu vi ƣớt của các mặt cắt ƣớt có bộ phận là
thành rắn cố định, có bộ phận là mặt tự do tiếp xúc với không khí. Thí dụ dòng chảy trong
sông, trong kênh, áp lực lên mặt tự do bằng áp lực không khí.
Nếu toàn bộ chu vi ƣớt của mặt cắt ƣớt không tiếp xúc với thành rắn mà tiếp xúc
với không khí hoặc với chất lỏng khác thì gọi là dòng tia.
2.2.4 Dòng chảy đổi dần và đổi đột ngột
Dòng chảy đổi dần, nhƣ đã suy diễn phƣơng trình Becnuiy cho toàn dòng là dòng
chảy có các đƣờng dòng gần là những đƣờng thẳng song song. Ðặc điểm của mặt cắt có
dòng chảy đổi dần là trên mặt cắt lực quán tính coi nhƣ không có, do đó sự phân bố áp lực
coi nhƣ theo quy luật thủy tĩnh.
Dòng chảy đổi đột ngột là dòng chảy mà các đƣờng dòng không thể coi nhƣ những
đƣờng thẳng song song. Ðặc điểm của dòng chảy đổi đột ngột là trên mặt cắt có tác dụng
của lực quán tính đáng kể, do đó sự phân bố áp lực không tuân theo quy luật thủy tĩnh.
2.3 Các yếu tố thuỷ lực của dòng chảy
2.3.1 Mặt cắt ướt
Kí hiệu: Đơn vị thƣờng dùng: m
2

Mặt cắt thẳng góc với tất cả các đƣờng dòng gọi

là mặt cắt ƣớt hay mặt ƣớt. Mặt cắt ƣớt có thể là phẳng
khi các đƣờng dòng là những đƣờng thẳng song song,
và có thể cong khi các đƣờng dòng không song song.
2.3.2 Chu vi ướt
Kí hiệu: Đơn vị thƣờng dùng: m
Chu vi ƣớt là bề dài của phần tiếp xúc giữa chất lỏng và thành rắn
AB + BC + CD
d
A
B
C
D
d



MÆt c¾t -ít cong
MÆt c¾t -ít ph¼ng
Hình 2.1 Mặt cắt ướt
Hình 2.2 Chu vi ướt của các dạng mặt cắt
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


14
u
v
2.3.3 Bán kính thủy lực R

Kí hiệu: R Đơn vị thƣờng dùng: m
Đó là tỉ số giữa diện tích mặt cắt ƣớt và chu vi ƣớt.
R
(2.1)
2.3.4 Lưu lượng
Kí hiệu: Q Đơn vị thƣờng dùng: m
3
/s hoặc l/s
Lƣu lƣợng là thể tích chất lỏng đi qua một mặt cắt ƣớt nào đó trong một đơn vị
thời gian.
- Lƣu lƣợng dòng nguyên tố
dQ = u d
- Lƣu lƣợng của toàn dòng chảy: Đó là tổng số lƣu lƣợng nguyên tố ở mặt ở mặt
cắt ƣớt của toàn dòng chảy.
d.uQ
(2.2)
Ngoài khái niệm lƣu lƣợng trên còn sử dụng khái niệm lƣu lƣợng khối lƣợng (kg/s)
hoặc lƣu lƣợng trọng lƣợng (N/s hay kG/s).
2.3.5 Lưu tốc trung bình
Kí hiệu: v Đơn vị thƣờng dùng: m/s
Lƣu tốc trung bình của dòng chảy tại mặt cắt là tỷ số lƣu
lƣợng Q đối với diện tích của mặt cắt ƣớt đó
d.u
Q
v
(2.3)
2.4 Phƣơng trình liên tục của dòng chảy
2.4.1 Phương trình liên tục của dòng nguyên tố
Xét dòng nguyên tố của chất lỏng không
nén đƣợc tại mặt cắt 1 và 2. Sau khoảng thời

gian dt thì thể tích chất lỏng qua mặt cắt 1 bằng
thể thể tích chất lỏng qua mặt cắt 2.
u
1
.d
1
.dt = u
2
.d
2
.dt
u
1
.d
1
= u
2
.d
2

dQ
1
= dQ
2


1
2
2
u

1
u
2
d
d
1
Hình 2.3 Phân bố lưu
tốc
Hình 2.4 Chuyển động liên tục
của dòng chất lỏng nguyên tố
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


15
1
2
2
u
1
u
2
d
d
1
2
1
2.4.1 Phương trình liên tục của toàn dòng chảy

Xét dòng chảy của chất lỏng không nén đƣợc tại 2 mặt cắt 2 và 2. Coi dòng chảy
này là tập hợp của các dòng nguyên tố.
21
2211
d.ud.u

Q
1
= Q
2

Hay
1
.v
1
=
2
.v
2
(2.4)


2.5 Phƣơng trình Becnuili đối với dòng chất lỏng thực chuyển động ổn định
1
1
2
2
èng ®o
¸p
§-êng ®o ¸p

(HGL)
§-êng n¨ng(EGL)
O
O
v
1
v
2
E
p
E
p
MÆt chuÈn
z
2
z
1
p
1
v
1
2
1
2g
p
2
v
2
2
2

2g

Hình 2.6 Biểu đồ cột áp chất lỏng tại các mặt ướt
Xét một dòng chảy từ mặt cắt 1-1 đến mặt căt 2-2, mặt chuẩn O-O, viết tại A và B.
w
2
222
2
2
111
1
h
g2
vp
z
g2
vp
z
(2.5)
Ta biểu thị các thông số của phƣơng trình Bécnuli lên các mặt cắt, ta có:
z (m) gọi là cột nƣớc vị trí, biểu thị độ cao của điểm viết phƣơng
trình Bécnuli trên mặt cắt ƣớt so với mặt chuẩn.
p
(m) gọi là cột nƣớc áp lực, biểu thị cho độ cao của cột nƣớc đo áp
tại điểm viết phƣơng trình trên mặt cắt ƣớt.
g2
v
2
(hay
g2

u
2
) gọi là cột nƣớc lƣu tốc ( còn gọi là cột nƣớc động
năng), biểu thị cho động năng của dòng chảy.
h
w
Hình 2.5 Chuyển động liên tục
của dòng chất lỏng thực
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


16
h
w
là năng lƣợng của một đơn vị trọng lƣợng chất lỏng bị tổn thất để khắc
phục sức cản của dòng chảy trong đoạn dòng đang xét, gọi là tổn thất cột nƣớc.
`hhh
cdw
(2.6)
Trong đó:
d
h
: Tổng cộng tất cả các tổn thất dọc đƣờng của dòng chảy
c
h
: Tổng cộng tất cả các tổn thất cục bộ của dòng chảy
Ta có:

H =
g2
vp
z
2
Gọi H (m) là tổng cột nƣớc.
Các thông số của phƣơng trình Bécnuli có cùng thứ nguyên độ dài (m), nên có thể
dùng hình ảnh để phản ánh sự biến thiên của các cột nƣớc dọc theo dòng chảy (vẽ theo tỷ
lệ xích cho trƣớc).
Đƣờng đi qua các đỉnh đoạn (
p
z
) tại các mặt cắt trên dòng chảy, gọi là đƣờng
cột nƣớc đo áp (hoặc đƣờng thế năng, ký hiệu là đƣờng p-p hay HGL)
Đƣờng đi nối đỉnh tổng cột nƣớc (H) tại các mặt cắt trên dòng chảy gọi là đƣờng
tổng cột nƣớc (hay đƣờng năng, ký hiệu là E-E hay EGL).
2.6 Tổn thất dọc đƣờng
2.6.1 Chảy tầng và chảy rối
Trạng thái chảy trong đó các phần tử chất lỏng chuyển động theo những tầng, lớp,
không xáo trộn vào nhau, gọi là trạng thái chảy tầng. Hệ số = 2.
Trạng thái chảy, mà các phần tử chất lỏng chuyển động vô trật tự, hỗn loạn, gọi là
trạng thái chảy rối. Hệ số 1.
Công thức xác định số Râynôn dòng chảy trong ống tròn:
ν
vd
R
e
(2.7)
Trong đó:
d: Đƣờng kính ống

v: Lƣu tốc trung bình mặt cắt
: Hệ số nhớt động học
Chỉ tiêu phân giới trạng thái dòng chảy nhƣ sau:
- Nếu dòng chảy có R
e
> R
epg
= 2320

là dòng chảy rối.
- Nếu dòng chảy có R
e
< R
epg
= 2320

là dòng chảy tầng
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


17
2.6.2 Công thức tính tổn thất dọc đường
g2
v
d
L
λh

2
d
(2.8)
Trong đó : Hệ số ma sát không thứ nguyên
Công thức (4.14) là công thức cơ bản tính tổn thất dọc đƣờng trong dòng chảy đều,
còn gọi là công thức Đacxy (1856).
2.6.3 Công thức xác định hệ số ma sát
Xét dòng chảy ổn định đều trong ống tròn, đƣờng kính D.
1. Dòng chảy tầng
e
R
64
λ
(2.9)
2. Dòng chảy rối
Dựa vào trạng thái dòng chảy và quá trình tƣơng tác của dòng chảy với thành rắn,
phân làm 3 trƣờng hợp chảy rối:
a. Chảy rối thành trơn thuỷ lực
Công thức của Bơlaziút:
25,0
ed
R
3164,0
λ
(2.10)
b. Chảy rối thành nhám thuỷ lực (chảy rối khu sức cản bình phƣơng vận tốc)
+ Công thức của Sifrison
4
d
11,0

(2.11)
Trong đó:
d: Đƣờng kính ống
: Độ nhám tuyệt đối của đƣờng ống
+ Công thức Sedi Manning:
2
C
g8
(2.12)
với
6
1
R
n
1
C
; n : Hệ số nhám Manning.
+ Công thức thực nghiệm tổn thất dọc đƣờng của Hazen-william
852,187,4
852,1
d
CD
Q.L.67,10
h
(m) (2.13)
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL

18
Trong đó: L: Chiều dài đoạn ống (m)
Q: Lƣu lƣợng dòng chảy trong ống (m
3
/s)
D: Đƣờng kính ống (m)
C: Hệ số Hazen-William, phụ thuộc vào loại ống C = 90 120
c. Chảy rối quá độ từ thành trơn sang thành nhám thuỷ lực
Công thức của Antơsun (1952):
25,0
e
R
100
d
Δ46,1
1,0λ
(2.14)
2.6.4. Tiêu chuẩn phân biệt trạng thái chảy
Theo cấu tạo, dòng chảy rối có 2 phần: Lớp mỏng chảy tầng ở sát thành rắn và lõi
rối.
t
§é nh¸m tuyÖt ®èi
Lâi Rèi
Líp máng ch¶y tÇng

Hình 2.7 Cấu tạo dòng chảy rối
Chiều dày lớp mỏng chảy tầng đƣợc xác định theo công thức:
875,0
ed

t
R
d2,34
(2.15)
Tiêu chuẩn phân biệt trạng thái chảy rối:
+ Chảy rối thành trơn thì:
t
δ
Δ
0,25
+ Chảy rối quá độ từ thành trơn sang thành nhám: 0,25 <
t
δ
Δ
< 6
+ Chảy rối thành hoàn toàn nhám (Khu sức cản bình phƣơng):
t
δ
Δ
> 6
2.7 Tổn thất cục bộ
2.7.1 Công thức tính tổn thất cục bộ
Công thức Vét-sbát-sơ:
g2
v
ζh
2
cc
(2.16)
Với

c
là hệ số tổn thất cục bộ, chủ yếu đƣợc xác định bằng thực nghiệm.
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


19
2.7.2 Các trường hợp tính tổn thất cục bộ
a. Trường hợp dòng chảy mở rộng đột ngột
g2
v
Ω
ω
1h
2
1
2
c
(2.17)
với:
2
c
Ω
ω
1ζ
(2.18)
Khi dòng chảy cấp nƣớc vào bể ( rất lớn, hình b) thì
c

= 1.
b. Trƣờng hợp thu hẹp đột ngột
Co hẹp đột ngột (hình 2.9.a)
g2
v
ζh
2
2
cc
(2.19)
Ω
ω
15,0ζ
c
(2.20)
Sắc mép (hình 2.9.b):
vào
= 0,50
c. Các trƣờng hợp có đƣờng kính đƣờng ống không đổi

d
d

90°

90°
R

a. b. c.
Hình 2.10 Các trường hợp tổn thất cục bộ với d = const

+ Uốn đột ngột thành góc (hình 2.10.a) quan hệ giữa và khi d
1
= d
2
(với d < 50mm)

30
0

40
0

50
0

60
0

70
0

80
0

90
0

c

0.2

0.3
0.4
0.55
0.7
0.9
1.1
+ Uốn đột ngột thành góc = 90
o
(hình 2.10.b), quan hệ giữa và d
d (m)
0.2
0.25
0.34
0.39
0.49
c

1.7
1.3
1.1
1.0
0.33
+ Uốn lƣợn thành góc = 90
o
(hình 2.10.c)
5,3
o
c
R
r

85,113,0ζ
(2.21)
Trong đó: r
0
là bán kính ống; R là bán kính cong trục ống
1
1
2
2
1
v
2
v
c
1
v
2
2
2
v
1
1
1
v
2
v
c
a. b.
Hình 2.8 Tổn thất mở rộng đột ngột
a. b.

Hình 2.9 Tổn thất mở rộng đột ngột
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


20
v
1
1
Q
1
v
2
2
Q
2
v
3
3
Q
3
S
1
2
3
3
2
1

2.8 Phƣơng trình biến thiên động lƣợng
2.8.1 Định luật động lượng:
Đạo hàm động lƣợng của một vật thể theo thời gian bằng hợp lực những ngoại lực
tác dụng vào vật thể.
F
dt
)u.m(d
dt
Kd



(2.22)
Trong đó:
u.mK


là véc tơ động lƣợng
m là khối lƣợng vật thể
u

là vận tốc vật thể
t là thời gian
2.8.2 Các bước dùng phương trình động lượng để giải bài toán
Chọn hệ toạ độ: Chọn hệ toạ độ sao cho phƣơng trình chứa ít nhất các hình chiếu
của các lực chƣa biết, để thuận tiện trong giải bài toán.
Chọn mặt kiểm tra
Xác định các lực tác dụng
Xác định phƣơng hình chiếu lƣu tốc
v


, để xác định dấu trong phƣơng trình hình
chiếu.
Viết phƣơng động lƣợng chiếu lên hệ trục toạ độ.
vaora
KKF
(2.22)
Ví dụ: Xét một dòng chảy phân làm hai nhánh, khi đó phƣơng trình động lƣợng
phải viết cho mặt cắt 1-1, 2-2 và 3-3.
Phƣơng trình động lƣợng có dạng:
F

= (
0ra
Q
ra
ra
v

-
0vào
Q
vào
v

vào
)
Chiếu lên phƣơng s ta có:
s
F


= [(
02
Q
2s
v
2s
+
02
Q
3s
v
3s
) -
01
Q
1s
v

1s
]
Phƣơng tình liên tục:
Q
1
= Q
2
+ Q
3

Xác định yêu cầu cần thiết

Hình 2.11 Dòng tia phun
trong khí quyển
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


21
CHƢƠNG III – DÕNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP VÀ KHÔNG ÁP

3.1 Khái niệm chung
Dòng chảy có áp là dòng chảy mà chu vi mặt cắt ƣớt hoàn toàn là thành rắn, áp
suất các điểm trên mặt cắt ƣớt khác áp suât khí trời. Sử dụng trong tính toán thiết kế hệ
thống cấp nƣớc trong đô thị.
Dòng chảy đều không áp trong kênh là dòng chảy ổn định có mặt hoáng tiếp xúc
với khí trời, có lƣu lƣợng, diện tích mặt cắt ƣớt, đồ phân bó lƣu tốc trên mặt cắt ƣớt không
thay đổi dọc theo chiều dòng chảy. Sử dụng trong tính toán thế kế hệ thống thoát nƣớc
trong đô thị.
3.2 Một số công thức tính toán thuỷ lực dòng chảy
3.2.1. Công thức Hazen-William
852,187,4
852,1
d
CD
Q.L.67,10
h

(m) (3.1)
Trong đó:
L: Chiều dài đoạn ống (m)
Q: Lƣu lƣợng dòng chảy trong ống (m
3
/s)
D: Đƣờng kính ống (m)
C: Hệ số Hazen-William, phụ thuộc vào loại ống C = 90 120
3.2.2. Công thức Darcy-Vaysbach
g2
v
d
L
h
2
d
(3.2)
Trong đó : Hệ số ma sát không thứ nguyên
3.2.3. Công thức Chezy-Manning
L.
RC
Q
h
22
2
d
(3.3)
Trong đó:
C: Hệ số Chezy
6

1
R
n
1
C

Đặt
RCK
: Gọi là hệ số Mô duyn lƣu lƣợng
Ta có:
L.
K
Q
h
2
2
d
(3.4)

T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


22
3.3 Tính toán thuỷ lực đƣờng ống dài có áp
3.3.1 Đường ống dài đơn giản
H
Q

z

H
Q
z

Hình 3.1 Đường ống dài đơn giản
Đƣờng ống dài đơn giản là đƣờng ống có đƣờng kính không đổi, không cso ống
nhánh, lƣu lƣợng dọc theo đƣờng ống không đổi.
Đƣờng ống đơn giản có thể dòng chảy chảy ra khí trời hoặc chảy vào một bể khác.
Công thức tính: H = h
d
3.3.2 Đường ống chảy ổn định tháo nước liên tục
Xét một đƣờng ống tháo nƣớc liên tục, có:
Q
V
: Lƣu lƣợng dòng chảy vào ống tại điểm A
Q
m
: Lƣu lƣợng chảy ra tại cuối đoạn ống đang xét, gọi là lƣu lƣợng mang đi
Q
th
: Tổng số lƣu lƣợng tháo nƣớc trên đoạn ống (l/s)
Q
th
= q.L
q: Lƣu lƣợng tháo đơn vị (l/s.m)
L: CHiều dài của đoạn ống nghiên cứu
Các phương trình tính toán cho đường ống tháo liên tục:
+ Phƣơng trình liên tục:

Q
V
= Q
m
+ Q
th

+ Phƣơng trình tính tổn thất năng lƣợng trên đoạn ống
2
thmth
2
m
2
d
Q
3
1
Q.QQ
K
L
h
(3.5)
Trong thực nghiệm thấy rằng:
2
thm
2
thmth
2
m
Q55,0QQ

3
1
Q.QQ
(3.6)
Đặt:
2
thm
2
tt
Q55,0QQ
Gọi là lƣu lƣợng tính toán
Vậy ta có:
L
K
Q
h
2
2
tt
d
(3.7)
q
Q
V
x
Q
m
Q
th
d

L
n
A
B
M
Hình 3.2 Ống tháo
nước liên tục
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


23
3.3.3 Đường ống nối song song
Nhiều ống đơn giản có đƣờng kính khác nhau và nối với nhau, có chung một nút
vào và một nút ra gọi là đƣờng ống nối song song
Công thức tính cơ bản:
+ Tổn thất cột nƣớc
H =
L
K
Q
L
K
Q
L
K
Q
h

3
2
3
2
3
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
di

+ Phƣơng trình liên tục
Q = Q
1
+ Q
2
+ Q
3
+ …
3.3.4 Đường ống mắc nối tiếp
Nhiều đƣờng ống có đƣờng kính khác nhau mà nối tiếp nhau lập thành đƣờng ống
nối tiếp. Giả thiết mỗi ống đơn giản có kích thƣớc là d
I
; hệ số nhám n

I
và độ dài L
I
.
Nhƣ vậy mỗi ống có một đặc tính lƣu lƣợng K
I
. Nhƣng vì nối tiếp, nên lƣu lƣợng
Q chảy qua các ống đều bằng nhau.
Ở từng ống một, ta có thể xem là dòng chảy trong ống đơn giản. Tổn thất dọc
đƣờng của mỗi ống đơn giản có thể tính theo công thức cơ bản.
+ Công thức tính tổn thất
did
hhH

L.
K
Q
L.
K
Q
L.
K
Q
h
3
3
3
2
2
2

1
1
1
d

+ Phƣơng trình liên tục
Q = Q
i
= Q
1
= Q
2
= Q
3
= …
3.3.5 Tính toán thuỷ lực mạng lưới cấp nước
1. Tính toán thuỷ lực mạng lưới cụt
Mục đích: Xác định đƣờng kính ống hoặc lƣu lƣợng tại điểm cuối mạng lƣới.
Bài toán 1: Xác định đƣờng kính ống:
Cho: - Chiều dài các đoạn L
i

- Cao trình mặt đất z và cột áp tự do H tại các nút
- Lƣu lƣợng tiêu thụ tại các nút Q
i

Cách giải:
- Xác định tuyến ống dẫn nƣớc chính của mạng lƣới.
- Tính toán tổn thất cột nƣớc từ điểm xa nhất về điểm nguồn.

H
A
B
Q
Q
1
L
1
d
1
n
1
Q
2
L
2
d
2
n
2
Q
3
L
3
d
3
n
3
èng ®o
¸p

z
z
B
A
Hình 3.3 Đường ống song song
L
1
L
2
L
3
L
4
d
1
n
1
d
2
n
2
d
3
n
3
d
4
n
4
h

d1
h
d2
h
d3
h
d4
H
Hình 3.4 Đường ống nối tiếp
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


24
Bài toán 2: Xác định lƣu lƣợng tại điểm cuối mạng lƣới
Cho: - Chiều dài các đoạn ống L
i

- Cho đƣờng kính ống tƣơng ứng
- Cột áp tự do tại các điểm nút
Cách giải:
- Lập hệ phƣơng trình
H
i
– H
j
= (SQ
2

)
ij

- Kết hợp với phƣơng trình liên tục
ij
QQ

2. Tính toán thuỷ lực mạng lưới vòng
Cho biết:
- Chiều dài các đoạn ống.
- Cao trình mặt đất z của các nút
- Cột nƣớc tự do H
n

- Lƣu lƣợng tổng của hệ thống
Cách giải
- Chọn giá trị d
i

- phân phối lƣu lƣợng dòng chảy q
i
trên các nút thoả mãn điều kiện mỗi một vòng
kín thì:
0q
i

Chú ý: Quy ƣớc tại mỗi nút thì lƣu lƣợng và tổn thất của dòng chảy đến mang dấu
dƣơng, lƣu lƣợng và tổn thất của dòng chảy ra khỏi nút mang dấu âm.
- Tính tổn thất cột nƣớc trên các đoạn ống theo công thức
h

d
= SQ
2

Kiểm tra điều kiện tổng tổn thất cột nƣớc trên mỗi vòng kín:
0hhΔ
di

3.4 Tính toán thuỷ lực dòng chảy ổn định đều không áp
Dòng chảy không áp là dòng chảy phức tạp, các trạng thái dòng chảy khác nhau,
phƣơng pháp tính toán khác nhau, trong phạm vi giới hạn ở đây, chỉ xét đối với dòng chảy
ổn định đều.
3.4.1 Tính toán dòng chảy không áp trong đường ống
1. Công thức tính lưu lượng dòng chảy
)s/m(vQ
3
(3.8)
q
1
q
6
q
2
q
3
q
5
q
4
q

7
q
8
Hình 3.5 Mạng đường ống cụt
Q
1
Q
2
Q
3
Q
6
Q
9
Q
8
Q
7
Q
4
Q
5
q
1-2
q
2-3
q
3-6
q
6-9

q
5-6
q
8-9
q
7-8
q
5-8
q
4-5
q
4-7
q
1-2
Q
q
Vßng kÝn
q
2-5
Hình 3.6 Mạng đường ống vòng
T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


25
2. Công thức tính vận tốc dòng chảy
)s/m(iRCv
(3.9)

Trong đó: +Q: Lƣu lƣợng nƣớc thải (m
3
/s).
+ : Diện tích tiết diện ƣớt (m
2
).
+V: Tốc độ chuyển động (m/s).
+R: Bán kính thuỷ lực (Tỷ lệ diện tích ƣớt và chu vi ƣớt).
+i : Độ dốc thuỷ lực lấy bằng độ dốc cống.
+C: Hệ số Sêri , tính đến ảnh hƣởng của độ nhám trên bề mặt trong
của cống, hình thức tiết diện cống, và thành phần tính chất nƣớc thải.
Ta có:
y
R
n
1
C

Trong đó: + n: Hệ số nhám phụ thuộc vào vật liệu ống.
+ y: Chỉ số mũ, phụ thuộc độ nhám hình dáng kích thƣớc cống,
Khi R < 1m lấy y = 1,5
n

Khi R > 1m lấy y = 1,3
n

Độ dốc thuỷ lực xác định theo công thức Đacxi - Veysbakhơ.
g2
v
R4

i
2
(3.10)
Trong đó: +g: Gia tốc trọng trƣờng (m /s
2
).
+ : Hệ số ma sát thuỷ lực ( hệ số ma sát dọc đƣờng).
Re
a
R68,13
lg2
1
2
(3.11)
Trong đó: +Re: Hệ số Raynol. Đặc trƣng cho chế độ dòng chảy.
+ : Độ nhám tƣơng đối.
+A
2
: Hệ số tính đến đặc tính của độ nhám thành cống và thành phần
chất lơ lửng của nƣớc thải.
Bảng 3.1 Xác định thông số A2
Đặc tính ống

A2
Ống sành
1,35
90
Ống bê tông và bê tông cốt thép
2
100

Phibroximang
0,6
73

T À I L I Ệ U Ô N T Ậ P T H U Ỷ L Ự C Đ Ạ I C ƢƠNG
Th.S Nguyễn Minh Ngọc  Bộ môn: Cấp Nƣớc
HỆ
VHVL


26
3.4.2 Tính toán thuỷ lực dòng chảy trong kênh hở
1. Mặt cắt ướt dòng chảy dạng hình thang cân
Gọi: b: Chiều rộng đáy (m)
h: Độ sâu dòng chảy trong kênh (m)
m: Độ dốc mái kênh m = cotg
+ Chiều rộng mặt thoáng ( free surface width ):
B = b +2mh
o
, (m) (3.12)
+ Diện tích mặt cắt ƣớt ( flow Area):
ω = (b + mh)h
o
(m
2
) (3.13)
+ Chu vi mặt cắt ƣớt ( wetted Perimeter):
= b + 2h
o
2

m1
(m) (3.14)
+ Chiều rộng đáy tƣơng đối:
o
h
b
(3.15)
2. Mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực
Trong cùng một điều kiện: n, i, m và ω không đổi, nếu mặt cắt nào dẫn lƣu lƣợng
lớn nhất thì mặt cắt đó có lợi nhất về thủy lực
Điều kiện cơ bản:
mm12
h
b
2
ln
o
ln
(3.16)
3. Điều kiện ổn định của kênh hở
Trong thiết kế cần phải xét đến vấn đề kinh tế kỹ thuật sao cho đáp ứng nhu cầu sử
dụng đƣợc lâu dài, không bị xói lở hoặc bồi lắng.
Do đó kênh thiết kế khi làm việc với mọi cấp lƣu lƣợng, đều có vận tốc thỏa điều
kiện không lắng không xói:
v
kl
< v
max
< v
kx

(3.17)

Trong đó:
v
kl:
Vận tốc cho phép không lắng (m/s)
v
kx
: Vận tốc cho phép không xói (m/s)
v
max
: Vận tốc dòng chảy lớn nhất trên kênh (m/s)

Hình 3.7 Kênh hình thang