Giáo trình hình thành công thức ứng dụng nguyên lý tích hợp trong điều chỉnh tối ưu của hệ thống p1 ppt

Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I


75
0
Y

*
t
Tờnh F
2
:
[] []
}



=

=
n
K
oKKFF
0
2
12
)(15,0)1()(1.


[sec
2

]

(

cọỹt 4 )
Tờnh F
3
:
[] []
}





+=

=
n
K
o
K
KKFF
0
2
3
13
)(15,0
2
)(

)21()(1.





(

cọỹt 6 )
4- Choỹn daỷng cuớa haỡm sọỳ truyóửn
a- Nóỳu t = 0 ;
= 0 ; 0
thỗ choỹn bỏỷc cuớa tổớ sọỳ nhoớ hồn bỏỷc cuớa mỏựu
sọỳ 1 õồn vở
WP
bP
aP
n
n
n
n
()[]

.
=
+
+


1

1

b- Nóỳu t = 0 ;
= 0 ; = 0
thỗ choỹn daỷng haỡm truyóửn sao cho bỏỷc tổớ sọỳ
nhoớ hồn bỏỷc mỏựu sọỳ 2 õồn vở
WP
bP
aP
n
n
n
n
()[]

.
=
+
+


2
2

Thổỷc tóỳ thổồỡng choỹn daỷng õồn giaớn hồn laỡ :
WP
aP
n
n
()[]

.
=
+
1

a
1
= F
1
; a
2
= F
2
. . . . . a
n
= F
n

Nóỳu trong trổồỡng hồỹp naỡy coù mọỹt sọỳ dióỷn tờch ỏm thỗ phaới choỹn tổớ coù bỏỷc cao
hồn 1 bỏỷc coỡn thaỡnh phỏửn coù hóỷ sọỳ ỏm thỗ ta gaỷt boớ
5- Xaùc õởnh a
1
. . . vaỡ b
1
. . . . bũng caùh giaới hóỷ phổồng trỗnh trón
6- Bióứu thổùc cuọỳi cuỡng cuớa haỡm sọỳ truyóửn õổồỹc xaùc õởnh cho cọng thổùc
WP WP
Y
X
() ()[].=

7.1.2- ọỳi vồùi õọỳi tổồỹng khọng coù tổỷ cỏn bũng vaỡ khọng coù To

1- Tỗm tg goùc nghióng cuớa tióỳp tuyóỳn
Keớ tióỳp tuyóỳn vồùi õổồỡng cong taỷi phỏửn thúng

==tg
Y
t
K



1

2- Dổỷng õổồỡng thúng

YKt*=
1



t
0

t
0
t

0
Y


t
Y
Giỏo trỡnh hỡnh thnh cụng thc ng dng nguyờn lý tớch
hp trong iu chnh ti u ca h thng
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


76
3- Láúy âỉåìng thàóng

YYY∗− = ∗
∗

Váûy âäúi tỉåüng ban âáưu ta chia lm 2
âäúi tỉåüng
YY∗∗
∗
&

váûy hm säú truưn âäúi tỉåüng cáưn tçm l
W
P
W
P
W
P

() () ()=∗−
∗
∗

4- Chuøn âỉåìng cong
Y
∗
vãư dảng
khäng âån vë bàòng cacïh chia
Y
∗
cho
Y
∗
∗
∞
()


⇒=
∗
∗∗ ∞
ϕ
*
()
Y
Y

Âáy l kháu têch phán =>
)(

.
1
)(
1
*
∞∗∗
=
Y
K
P
PW

Tçm hm säú truưn ca
Y
∗
∗

( âáy l âỉåìng cong cọ dảng åí pháưn 7.1.1 )
Tỉång tỉû nhỉ pháưn (7.1.1)
)(
)(
])()([)(
∞
∞
∗
∗
∗∗−∗=⇒
X
Y
PWPWPW

7.1.3- Âäúi våïi âäúi tỉåüng cọ cháûm trãø váûn chuøn To

Khi xạc âënh cháûm trãø váûn chuøn To âỉåüc tênh bàõt
âáưu khi âãún Y = 0,001 Y(
∞
)
1- Tỉì âỉåìng cong ta xạc âënh To
2- Xạc âënh hm truưn ca âäúi tỉåüng
Xẹt âäúi tỉåüng gäưm 2 kháu
(Cháûm trãø thưn tụy v kháu khäng cọ cháûm trãø )
⇒=
−
WP WP WP
o
() () ()
τ
1

M
WP e
o
P
o
()
τ
τ
=
−

Cn
WP()
1
âỉåüc xạc âënh 1 trong 2 mủc trãn

7.2. Âiãưu kiãûn âiãưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng âiãưu chènh mäüt vng











t
0
Y
**
Y
**∞
t
0
ϕ
*
β
t
Y

0
Y
∞
0,001Y
W(P)
BÂC




X
n1
X
n2
W(P)
ÂT(Xn2)
W(P)
ÂT(Xâk)
W(P)
ÂT(Xn1)
X
âk
Y

.
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


77
Âãø thãø hiãûn r hån tênh cháút váût l ta thỉåìng chuøn táút c âáưu vo ( Xâ/c ;

Xn
1
; Xn
2
. . . ) vãư cng mäüt phêa v váùn âm bo hm truưn
⇒
ta thãm cạc
bäü lc cọ hm truưn W(P) l
1
v W(P)l
2











W(P)
âtn
=
Y
X
n
= W(P)l . W(P)
hãû kên

= W(P)l . W(P)
BÂC
.W(P)
ÂT

⇒ W(P)
âtnk
= W(P)l
K
. W(P)
BÂC
.W(P)
ÂT

⇒=WPl
WP
WP WP
K
dt nk
BDC DT
()
()
() . ()
.

Màût khạc : Y
1
= W(P)l
1
. W(P)hãû kên .Xn

1
. v ta cọ
Y = W(P)l
1
. W(P)hãû kên .Xn
1
+ W(P)l
2
. W(P)hãû kên Xn
2


+ W(P)hãû kên . Xâk
Mún hãû thäúng hoảt âäüng täút thç X
âk1
v X
âk2
nh nháút ( = 0 ) Âáy l l âiãưu
kiãûn âiãưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng
⇒
Âiãưu kiãûn täúi ỉu bäü truưn l
Wi l
d
d
Wi l
d
d
d
d
K

K
()
()

ω
ω
ω
ωω
ω
ω
=
=
=
=
==
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
0
0
2
2
3
3

0
0
0

ÅÍ âáy ta chè xẹt mäâun (thay p=i
ω
)

7.2.1- Âäúi våïi bäü âiãưu chènh P

WP K
Wi K
BDC P
BDC P
()
()
=
=
⎧
⎨
⎩
ω

⇒=Wi
Wi
Wi K
lk
dt nk
dt P
()

()
()
.
.
ω
ω
ω
1


Khi
ω = 0
W(P)
BÂC
X
n1
X
n2
X
âk
Y

W(P)
ÂT
W(P)
l1
W(P)
l2 (Kên theo X
âc
)

X
âkn1
X
âkn2
.
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I


78
Wi
K
KK
K
KK
lk
dtnk
dt P
dt nk
dt P
() .
.
.

==
1

Wi
lk
()

= min khi K
P

Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa hóỷ P thỗ thọng sọỳ
K
P
=

( lồùn )

7.2.2- ọỳi vồùi bọỹ õióửu chốnh I:
WP
K
P
Wi
K
e
BDC
I
BDC
I
i
()
() .
/
=
=

2

=Wi
K
BDC
I
()



==
=
Wi
K
KK
lk
dt nk
dt I
() .
.

0
0
0

Idt
nkdt
Idt
nkdt
lk
KiW
iW
KiW
iW
iW
d
d 1
)(
)(
.
)(
)(
)(
.
'
.

+=

Khi

= 0
Idt
dtnk
lk
KK
K
iW
d
d 1
.)( =



óứ
d
d
Wi
lK


()= 0
K
I
=

Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa I thỗ hóỷ sọỳ
K
I
=

(lồùn)

7.2.3- ọỳi vồùi bọỹ õióửu chốnh PI
WP K
TP
Wi K
T
e
BDC P
I
BDC P
I
i
()
.
() .
/
=+






=+

1
1
1
1
2




=WRC
iBDC
i
()
.

bióỳn õọứi vaỡ tỗm ra
22
1
.
)(



I
I
P
BDC
T
T
K
RiW +==

22
1
1
.
.
)(
)(
)(

I
P
I
dt
dtnk
lk
T
K
T
iW
iW
iW
+
=

Khi

= 0
0)( =
lk
iW


Lỏỳy õaỷo haỡm ta õổồỹc
.
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I


79
P

I
I
I
I
dt
nkdt
I
P
I
dt
dtnk
lk
K
T
T
T
T
iW
iW
T
K
T
iW
iW
iW
d
d

+

+
+
+
=
322
22
22
.
22
/
)1(
.
.1
1
.
)(
)(
1
1
.
.
.
)(

)(
)(












Khi
= 0
dt
nkdt
P
I
lk
K
K
K
T
iW
d
d
.
.)( =

Muọỳn
d
d
Wi
K
T
lk
P
I


() min max==

Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa bọỹ PI laỡ
K
T
P
I
=

7.2.4- ọỳi vồùi bọỹ õióửu chốnh PID

WP K
TP
TP
Wi K
Ti

Ti
BDC P
I
D
BDC P
I
D
()
.
.
() .()
=++






=+

1
1
1
1




==
+
Wi R K
TT T
T
BDC P
DI I
I
()
().
.



1
22

Khi

= 0

0)( =
lk
iW


Lỏỳy õaỷo haỡm ta õổồỹc

)(
)(
.).1(
.
.
)(
)(
)(
2222
/
dt
dtnk
IIDP
I
dt
dtnk
lk
iW
iW
TTTK
T
iW
iW

iW
d
d








+
+
=
Khi

= 0
=
d
d
Wi
K
K
T
K
lk
dtnk
dt
I
P

() .

Cỏửn phaới coù õióửu kióỷn
K
T
P
I
cổỷc õaỷi
mỷt khaùc
d
d
Wi
lk
2
2
0
0



()
=
= khi T
D
= 0,5 T
I

Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa bọỹ PID laỡ

T
D
= 0,5 T
I









.
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I


80
7.3: Tờnh toaùn thọng sọỳ õióửu chốnh tọỳi ổu


Nhổ ta õaợ bióỳt theo tióu chuỏứn ọứn õởnh Nyquist õọỹ dổỷ trổợ ọứn õởnh cuớa hóỷ
thọỳng dổỷa theo giaù trở cổỷc õaỷi cuớa mọ dun DTBF cuớa hóỷ hồớ taỷo nón hóỷ thọỳng
kờn õoù.

Tổỡ sồ õọử ta coù:
HH
HH
HK
PW
PW
PW
)(1
)(
)(
+
=

Bióứu dióựn trón mỷt phúng phổùc (nhổ hỗnh veợ)
=

BA OA OB


=

OA ()1


=+

OA 1

Maỡ
==

OA W P
HH
()

=>


=
+
=
BA
OA
OA
OA
PW
HK
1
)(

ỷt
M
BA
OA
PW
HK
==


)(

Khi
= 0


=
BA
OA
PW
HK
)( => M = 1
Khi

=


HK
PW )( => M = 0
Khi
0=BA thỗ WP
HK
() =hay M = thỗ õổồỡng cong TBF cuớa hóỷ hồớ õi
qua ( -1,i0)
Tổùc laỡ hóỷ thọỳng kờn nũm trón bión giồùi ọứn õởnh
* Vỏỷy dổỷa vaỡo M ta coù thóứ õaùnh giaù õổồỹc vóử õọỹ dổỷ trổợ ọứn õởnh cuớa hóỷ thọỳng
do õoù ta phaới cỏửn tỗm nhổợng õióứm maỡ hóỷ thọỳng õi qua thoớa maợn 1 giaù trở M naỡo
õoù
Hay laỡ tỗm quợy tờch nhổợng õióứm maỡ hóỷ thọỳng õi qua vaỡ
OA
BA

M


=
cho trổồùc.
Hóỷ hồớ
Hóỷ kờn
X
Y
B(-1,jo)
Jm
Re
J
R
A
1
=0
=
W(i)
.
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


81
Tỉì hçnh v ta cọ :
OA R J=+
22

BA R J=−+()1
22

⇒
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟=
+
−+
=
OA
BA
RJ
RJ
M
2
22
22
2
1()

0
1
2
1
22
2
2
2

2
=++
−
−
−
⇒ JR
M
M
R
M
M
Thãm 2 vãú våïi
2
2
2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−M
M

Biãún âäøi biãøu thỉïc trãn
2
2

2
2
2
2
11
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+−⇒
M
M
J
M
M

R

Âáy l phỉång trçnh âỉåìng trn cọ tám
nàòm trãn trủc thỉûc cạch gọc toả âäü mäüt
khong
M
M
2
2
1−

v cọ bạn kênh
R
M
M
M
=
−
2
1

Váûy mún hãû thäúng täúi ỉu thç âỉåìng
ÂTBF phi tiãúp xục våïi âỉåìng trn trãn

7.3.1-Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh P:

Våïi bäü âiãưu chènh t lãû P ta cọ:

W(P)
HH

= W(P)
ât
. W(P)
BÂC

Hay W(P)
HH
= K
P
. W(P)
ât
. ⇒ W(iω)
HH
= K
P
. W(iω)
ât
.
Ta â biãút K
P
cng låïn cng täút nhỉng nãúu K
P
quạ låïn thç ÂTBF hãû håí s bao
âiãøm (-1, jo )
⇒
Hãû thäúng máút äøn âënh.
Váûy phi tçm âiãưu kiãûn K
P
no âọ l täút nháút , tỉïc l våïi K
P

sao cho ÂTBF hãû
håí phi tiãúp xục vng trn qu têch trãn. Nhỉng viãûc tênh toạn tçm âiãưu kiãûn K
P

âãø ÂTBF hãû håí tiãúp xục vng trn qu têch l ráút phỉïc tảp .Do âọ âãø âån gin
hån trong thỉûc tãú ta sỉí dủng phẹp biãún âäøi âäưng dảng.












Ta tháúy âỉåìng W(i
ω
)
ât
= W(i
ω
)
HH
; (K
P
= 1) v
β

= ar
M
sin
1

Re
Jm
RM
2
M
M
- 1
2
0
(Kp=Kp.tỉ)
0
r
β
Re
Jm
RM
W(iω)HH
W(iω)ât
M
- 1
M
2
2
.
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I

82
Ta tháúy vng trn bạn kênh
r
v vng trn bạn kênh
R
M
âäưng dảng nhau
⇒

tha mn t säú âäưng dang
tuPM
PtuM
KrR
KR
r
.
.
1
=⇒=


1
.
1
2
.
−
==⇒

M
M
rr
R
K
M
tuP

Trçnh tỉû tênh toạn hãû thäúng

1- Dỉûng ÂTBF ca âäúi tỉåüng W(i
ω
)
ât

2- K âỉåìng thàóng tỉì gọc ta âäü håüp våïi pháưn ám trủc thỉûc 1 gọc
β
= ar
M
sin
1

3- Coi K
P
= 1 lục âo ÂTBF ca hãû håí l ÂTBF ca âäúi tỉåüng chè khạc nhau
âån vë
4- Dỉûng vng trn cọ tám nàòm trãn pháưn ám trủc thỉûc tiãúp tuún âäưng thåìi våïi
W(i
ω)
ât

v âỉåìng thàóng β bạn kênh ca vng trn ny khạc so våïi vng trn cọ
bạn kênh R
M
âãø cho 2 bạn kênh ny bàòng nhau thç W(i
ω
)
ât
phi nhán våïi K
Ptỉ

giạ trë ca nọ chn tỉì âiãưu kiãûn

1
.
1
1
2
.
.
−
=⇒=
= M
M
r
K
r
R
K
K
tuP

M
P
tuP

Trong mäüt säú trỉåìng håüp âãø thûn tiãûn tênh toạn ( do M = 1,1
÷2 )
Nãúu láúy M = 1,62
⇒
M
M
2
1
1
−
=

Váûy khi M = 1,62
⇒

K
r
Ptu.
=
1
V lục âọ
β
= 38
o

7.3.2- Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh I:

Våïi bäü âiãưu chènh I ta cọ:
WP WP
K
P
HH dt
I
() ().=
thay P = iω
⇒=
−
Wi WP
K
e
HH dt
Ii
() (). .
/
ω
ω
π
2
Nãúu K
I
= 1 thç tỉì W(iω)
ât
ta cọ
W(i
ω)
HH

(Kp=Kp.tỉ)
β
RM
W(iω)HH
W(iω)ât
0
Jm
Re
M
- 1
M
2
2
r
W(iω)HH

.

TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


83

Trçnh tỉû tênh toạn ta cọ
:
1- Dỉûng W(i
ω)
ât

2- Dỉûng W(i
ω)
HH
våïi K
I
=1 âãø dỉûng âỉåüc vẹc tå ny thç phi chia vẹc tå
W(i
ω
)
ât
cho
ω
v quay âi 1 gäúc
π/2

3- K âỉåìng thàóng tỉì gọc ta âäü cọ
β
= ar
M

sin
1

4- Dỉûng âỉåìng trn cọ tám nàòm trãn pháưn ám trủc thỉûc âäưng thåìi tiãúp tuún
våïi âỉåìng thàóng
β
v W(i
ω
)
HH
tỉì âọ xạc âënh âỉåüc r
⇒=
−
K
r
M
M
Itu.
.
1
1
2


7.3.3- Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh PI

Wi Wi K
Ti
HH dt P
I

() (). ( )
ωω
ω
=+1
1

⇒= +
−
Wi Wi K Wi
K
T
e
HH dt P ât
P
I
i
() (). (). .
/
ωω ω
ω
π
2

Dỉûng W(i
ω)
HH
våïi K
P
=1 v T
I

l mäüt giạ trë no âọ. Cho T
I
cạc giạ trë khạc
nhau ta âỉåüc h âỉåìng cäng ỉïng våïi cạc T
I
.










Sau âọ dỉûng quan hãû K
P
= f(T
I
)
Ta tçm
α
max
= tg
K
T
P
I
.

Trçnh tỉû tênh toạn:

1- Dỉûng W(i
ω
)
ât

2- Dỉûng W(i
ω)
HH
våïi K
p
= 1 v T
I
cọ cạc giạ trë khạc nhau âãø dỉûng âỉåüc âàûc
tênh ny mäùi vẹc tå W(i
ω)
ât
phi cäüng våïi vẹc tå ∆A . M âãø cọ vẹc tå ∆A thç
mäøi vẹc tå W(i
ω
)
ât
chia cho (T
I
.
ω
) quay âi mäüt gäúc
π/2

theo chiãưu kim âäưng
häư.
3- K âỉåìng thàóng tỉì gọc ta âäü cọ
β
= ar
M
sin
1
ỉïng våïi W(iω)
HH
thç T
I
cọ
mäüt giạ trë xạc âënh ta dỉûng cạc vng trn cọ bạn kênh r tiãúp xục våïi âỉåìng
thàóng
β
v W(i
ω
)
HH
Váûy nãúu ỉïng våïi T
ii

Ỉ
r
i

Jm
Re
0

W(iω)ât
β
W(iω)HH
TI1
TI2
A
∆A
KP
TI
0
αmax
TItỉ
KPtỉ
KP(TI)
.
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


84

⇒=
−
K
ri
M
M
Pi
1
1
2

.

4- Theo kãút qu tênh toạn ta dỉûng âỉåìng cong K
P
(T
I
)
5- Tỉì âiãưu kiãûn âiãưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng ta biãút âiãøm cọ K
P
/T
I
=max s
l âiãøm täúi ỉu
⇒
Tỉì gọc ta âäü ta k tiãúp tuún våïi âỉåìng cong K
P
(t
I
)
⇒
ta âäü biãút âiãøm
⇒
T
I.tỉ
v K
P.tỉ

7.3.4- Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh PID
:

W(P)
HH
= W(P)
ât
. W(P)
BÂC
=>
WP WP K
TP
TP
HH dt P
I
D
() (). .=++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
1

Thay P = i
ω

⇒= ++
⎛
⎝
⎜

⎞
⎠
⎟Wi Wi K
Ti
Ti
HH dt P
I
D
() (). .
ωω
ω
ω
1
1

2/2/
)(
)(.
)()(
ππ
ωω
ω
ω
ωω
i
DdtP
i
I
dtP
PdtHH

eTiWKe
T
iWK
KiWiW
−−
−+=⇒
Cho K
P
= 1 v cho T
I ,
T
D
nhỉỵng giạ trë khạc nhau => ta cọ mäüt củm âỉåìng
cong

Trçnh tỉû tênh toạn :

1- Dỉûng W(i
ω
)
ât

2- Dỉûng h âỉåìng cong W(i
ω
)
HH
khi K
P
= 1 ỉïng våïi giạ trë khạc nhau ca T
I

(xẳc âënh T
D
) cạch dỉûng giäúng mủc trãn
3- Tỉì gọc ta âäü våïi âỉåìng thàóng
β
= ar
M
sin
1

4- Dỉûng cạc vng trn tiãúp xục âäưng thåìi cọ âỉåìng thàóng trãn v våïi cạc
âỉåìng W(i
ω)
HH

⇒=
−
K
ri
M
M
Pi
1
1
2
.
våïi
T
T

Ii
D
⎧
⎨
⎩

5- Cho T
D
cạc giạ trë khạc v tênh
lải nhỉ trãn, theo kãút qu thu âỉåüc
dỉûng âäư thë ỉïngvåïi cạc T
D
khạc nhau
6- Xạc âënh thäng sä ú hiãûu chènh täúi
ỉu âiãưu kiãûn
K
T
P
I
l cỉûc âải ỉïng våïi
T
D
xạc âënh






KP

0
TD1
TD2
TD3
TD4
TI
.