ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ (Chương V) pot

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT HOÁ
CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ (Chương V)
Môn : TOÁN - LỚP 11 A.
Thời gian 45 phút

I.Trắc nghiệm khách quan : ( 4 điểm : Mỗi câu 0.5 điểm )
(chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho trong các câu từ 1đến 8.)
Câu 1 : Đạo hàm của hàm số y = x
3
+ 2x tại x
0
= -1 là :
(A). -5 ; (B). -3 ; (C). -1 ; (D). 1
Câu 2 : Đạo hàm của hàm số y = sin2x là :
(A). cos2x ; (B). –2cos2x
(C). -cos2x ; (D). 2cos2x
Câu 3 : Đạo hàm của hàm số y = cos
2
3x là :
(A). -2sin
2
3x ; (B). –3sin6x
(C). –sin
2
3x ; (D). 3sin6x
Câu 4: Cho hàm số f(x)=(2x - 3)
4

. Khi đó f
’’
(x) bằng :
(A). 4(2x - 3)
3
; (B). 8(2x - 3)
2
(C). 24(2x - 3)
2
; (D). 48(2x -3)
2

Câu 5: Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t
3
-3t
2
+ 9t + 2, ở đó , t >0 ,
t tính bằng giây ( s) và S tình bằng mét (m). Khi đó gia tốc tại thời điểm t = 3 là :
(A). 18 m/s ; (B). 18 m/s
2
; (C). 12m/s
2
; (D)12m/s
Câu 6: Cho hàm số f(x)=
cos2x
. Khi đó :
(A).
dxxdf
s2x co
sin2x-

)( 
; (B).
dxxdf
s2x co
sin2x
)( 

(C).
dxxdf
s2x co2
sin2x-
)( 
; (D).
dxxdf
s2x co2
sin2x
)( 

Câu 7: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
2



x
x
y
tại điểm có hoành độ bằng
2 là :
(A). 1/3 ; (B). -3 ; (C). 4 ; (D). 3

Câu 8: Cho
2
2
3
)(
23

xx
xf
. Tập nghiệm của Phương trình f
/
(x) = 0 là :
(A). {0 ; 1} ; (B). {-2;1}
(C). {1;2} ; (D). {-1; 0}

II. Tự luận (6 điểm):
Câu 9 : (2 điểm) . Cho hàm số y = x
3
+ 2x - 3 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 5x – y = 0
Câu 10: (2 điểm). Cho hàm số f(x) = 2cos
2
(4x – 1) . Tìm tập giá trị của f
/
(x)
Câu 11 : (2 điểm) .Tính đạo hàm cấp n của hàm số sau :
x
y



1
1


SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT HOÁ
CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ (Chương V)
Môn : TOÁN - LỚP 11 A.
Thời gian 45 phút
I.Trắc nghiệm khách quan : ( 5 điểm : Mỗi câu 0.5 điểm )
(Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho trong các câu từ 1 đến 8)
Câu 1 : Đạo hàm của hàm số y = x
2
+ 2x tại x
0
= 1 là :
(A). 2 ; (B). 3 ; (C). 4 ; (D). 5
Câu 2 : Đạo hàm của hàm số y = cos3x là :
(A). sin3x ; (B). –sin3x ; (C). -3sin3x ; (D). 3sin3x
Câu 3 : Đạo hàm của hàm số y = cos
2
2x là :
(A). -2sin
2
2x ; (B). –2sin4x ; (C). –sin
2

2x ; (D). 2sin4x
Câu 4: Cho hàm số f(x)=(2x+3)
5
. Khi đó f
’’’
(x) b bằng :
(A). 10(2x +3)
4
; (B). 20(2x +3)
3

(C). 40(2x +3)
3
; (D). 80(2x +3)
3

Câu 5: Cho hàm số f(x)=
sin2x
. Khi đó :
(A). dxxdf
sin2x2
cos2x
)(  ; (B).
dxxdf
sin2x2
cos2x
)( 

(C).
dxxdf

sin2x
cos2x
)( 
; (D). dxxdf
sin2x
cos2x
)( 
Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x
y
2
1

tại điểm có hoành độ x
0
=
2
1
là :
(A). y = -x -3 ; (B). –x + 2 ; (C). y = x - 1 ; (D). y = x + 2
Câu 7: Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t
3
+3t
2
+2, ở đó , t >0 , t
tính bằng giây ( s) và S tình bằng mét (m). Khi đó gia tốc tại thời điểm t = 2 là :
(A). 18 m/s ; (B). 18 m/s
2
; (C). 22m/s
2

; (D)22m/s
Câu 8: Cho
2
2
3
)(
23

xx
xf
. Tập nghiệm của Phương trình f
‘
(x) = 0 là :
(A). {0 ; 1} ; (B). {-2;1} ; (C). {1;2} ; (D). {-1; 0}
II. Tự luận (6 điểm):
Câu 9 : (2 điểm) . Cho hàm số y = x
3
- 2x + 3 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x + y = 0.
Câu 10 : (2 điểm). Cho hàm số y =
x
x
xx
cos
sin
1
cossin
33



. Chứng minh: y
’’
+ y = 0,
Rx



Câu 11 : (2 điểm) .Tính đạo hàm cấp n của hàm số
)1(
1
xx
y









SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT HOÁ
CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ (Chương V)
Môn : TOÁN - LỚP 11 A.
Thời gian 45 phút

Câu 1 : Đạo hàm của hàm số y = cos
2
3x là :
A.
y'= -2sin
2
3x
B.
y'= -sin
2
3x
C.

y' = -3sin6x D.

y'= 3sin6x
Câu 2 : Cho hàm số f(x) = (2x - 3)
4
. Khi đó f
’’
(x) bằng :
A.
12(2x - 3)
2

B.
48(2x - 3)
2

C.

48(2x -3)
3

D.

24(2x - 3)
3

Câu 3 :
Cho
 


3
2 1
f x x
 
. Thế thì :




0
1 1
lim
x
f x f x
x


  
bằng :
A. 0 B. -2 C.

2 D.

6
Câu 4 :
Cho
0
cos cos 1
lim
sin3
x
x x x
m
x

 
 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
A. m = 1/3 B. m = 0 C.

m = 1 D.

Một kết quả
khác
Câu 5 : Cho f(x) = sinx + cos2x . Hãy chọn kết quả đúng :
A. f '(0) = 1 B. f '(0) = 2 C.

f '(0) = -1 D.

f '(0) = 0
Câu 6 :
Đạo hàm của hàm số




 
3
1 2
3
x x
y
x
 


bằng 0 tại các điểm x
1
; x
2
. Khi đó x
1
+ x
2

bằng
A. 6 B. -6 C.

-12 D.

12
Câu 7 : Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t
3
-3t
2
+ 9t + 2, ở đó , t tính bằng
giây (s) và S tình bằng mét (m). Khi đó gia tốc tại thời điểm t = 3s là :
A.
18 m/s B. 18 m/s
2

C.

12m/s D.

12m/s
2

Câu 8 : Đạo hàm hàm số y = 1/3tg
3
x +tgx là :
A.
/
4
1
sin
y
x


B.
/
4
1
cos
y
x

C.

/ 4
1
y tg x
 

D.

/ 2
2 1
y tg x
 

Câu 9 : Đạo hàm cấp n của hàm số y = sinx là
A.
( )
cos
n
y x


B.
( )
sin( . )
2
n
y x n

 

C.
( )
sin
n
y x

D. Một kết quả khác
Câu 10 :
Cho hàm số
2
sin
y x
 .Ta có
A. y''' = -
4sin2x
B. y'' = 2cos2x C.

y' = sin2x D.

Cả ba câu
đều đúng

Câu 11 :
Cho hàm số y =
3 3
sin cos
1 sin cos
x x
y
x x



. Khi đó
A.
/
0
4
f

 

 
 

B.
/
2
4
f

 


 
 

C.

/
2
4
f

 
 
 
 

D.

/
1
4 2
f

 

 
 


Câu 12 :

Cho (C)
1
1
x
y
x



.phương trình tiếp tuyến của(C) tại giao điểm của (C) với trục
ox là :
A.
1 1
2 2
y x

 

B.
1 1
2 2
y x

 


C.
1 1
2 2
y x

 

C.
1 1
2 2
y x
 

Câu 13 :
Cho hàm số


cos2x
f x  . Khi đó :
A.
-sin2x
( )
co s2x
df x dx


B.
sin2x
( )
co s2x
df x dx


C.
-sin2x

( )
2 co s2x
df x dx


D.
sin2x
( )
2 co s2x
df x dx


Câu 14 :
Đạo hàm của hàm số
2
2
1
x x m
y
x
 


dương với mọi x ≠ -1khi và chỉ khi :
A. m <1 B. m < -6 C.

m < -3 D.

m > 3
Câu 15 :

Cho
2005 2004
1
2
lim
1
x
x x
m
x

 


. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
A. m = 2005 B. m = 4009 C.

m = 2004 D.

m = 4007
Câu 16 :
Hàm số có đạo hàm bằng
2
1
2x
x
 là :
A.
3
5 1

x x
y
x
 
 B.
2
2 1
x x
y
x
 
 C.

3
1
x
y
x

 D.



2
3
3
x x
y
x



Câu 17 : Đạo hàm của hàm số y = sin
6
x + cos
6
x + 3sin
2
x + cos
2
x tại x =
/ 2

là :
A.
y
/
= -
6
B.
y
/
= 6
C.

y
/
= 0
D.

K

ết quả khác
Câu 18 :
Cho
3 2
( ) 2
3 2
x x
f x
  
. Tập nghiệm của phương trình f
/
(x) = 0 là :
A.
{0 ; 1}
B. {-
2 ; 1}
C.

{1 ; 2} D.

{-1 ; 0}
Câu 19 :
Cho đường cong (C):
2
2
x
y
x




. phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
hoành độ bằng 1 là :
D.
A. y = 4x -
7
B. y = 4x + 1 C.

y = - 4x + 3 D.

y = - 4x + 1
Câu 20 :
Cho hàm số sin
y x
 . Khi đó :
A.
/
1
cos
2
y
x


B.
/
cos
2
x
y

x

C.

/
cos
y x

D.

/
cos
x
y
x
