BÀI GIẢNG KHÍ CỤ ĐIỆN - CHƯƠNG 4 pptx

CHƯƠNG 4
LỰC ĐIỆN ĐỘNG
KHÁI NIỆM CHUNG
 Một vật dẫn đặt trong từ trường, khi có dòng điện I
chạy qua sẽ chịu tác động của một lực.
 Lực này có xu hướng làm biến dạng hoặc chuyển
dời vật dẫn để từ thông xuyên qua nó là lớn nhất.
 Lực đó gọi là lực điện động, chiều của lực điện
động được xác định theo quy tắc bàn tay trái
 Ở trạng thái làm việc bình thường, trị số của dòng
điện không lớn nên LĐĐ sinh ra không đủ lớn để
có thể làm ảnh hưởng đến độ bền vững kết cấu của
thiết bị.
KHÁI NIỆM CHUNG
 Nhưng khi ở chế độ ngắn mạch, dòng tăng lên
rất lớn (có lúc tới hàng chục lần I
đm
), lực điện
động đạt trị số lớn nhất khi trị số tức thời của
dòng điện đạt lớn nhất, và được gọi là dòng điện
xung kích.
 Với dòng điện xoay chiều, dòng điện xung kích
được tính theo công thức như sau :
nmXKXK
IKI 2
KHÁI NIỆM CHUNG
 Trong đó : K
XK
là hệ số xung kích của dòng
điện, tính đến ảnh hưởng của thành phần không
chu kỳ và thường lấy K

XK
= 1.8; I
nm
là trị hiệu
dụng của dòng ngắn mạch xác lập.
 Do vậy chúng ta phải tính toán LĐĐ tác động
lên thiết bị trong trường hợp này để khi tính
chọn thiết bị phải đảm bảo độ bền điện động. Độ
bền điện động của thiết bị là khả năng chịu được
LĐĐ do dòng ngắn mạch sinh ra.
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN
LỰC ĐIỆN ĐỘNG
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN
LỰC ĐIỆN ĐỘNG
Việc tính toán LĐĐ thường được tiến hành
theo 2 phương pháp :
 Theo định luật Bio - Xava - Laplace
 Theo phương pháp cân bằng năng lượng.
TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE
y
0
x
B
dl
1
dF
i
1
z

β
M
dl
2
i
2
d
H
TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE
Xét một đoạn mạch vòng dl
1
(m) có dòng
điện i
1
(A) đi qua, được đặt trong từ trường với từ
cảm B (T) như hình , thì sẽ có một lực dF (N) tác
động lên dl
1
:
Trong đó :  là góc giữa B và dl
1
, hướng đi
của dl
1
theo chiều của dòng điện i
1
.
Lực điện động tác dụng lên đoạn mạch vòng
với chiều dài l

1
(m) bằng tổng các lực thành phần.

sin.
11
dlBidF



11
0
11
0
.sin
ll
dlBidFF

TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE
Nếu mạch vòng nằm trong môi trường có độ
từ thẩm cố định  = const, như trong chân không
hoặc không khí, việc xác định từ camí B tương đối
thuận tiện khi sử dụng định luật Bio - Xava -
Laplace.
TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE
Theo định luật này cường độ từ trường dH tại
điểm M bất kỳ cách dây dẫn dl
2
có dòng điện i

2
chạy qua một khoảng r, được xác định theo công
thức :
Trong đó  là góc giữa vectơ dl
2
và bán kính r.
2
22
.
4
sin.
r
dli
dH



TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE
Từ cảm ở điểm M sẽ là :
Thay 0 = 4..10
-7
(H/m) và tích phân hai vế của ta có :
Thay từ cảm B vào ta có :
2
220
0
.
4
.sin

r
dli
dHdB





2
0
2
2
7
2
sin
.10 dl
r
i
B
l







1 2
0 0
2

21
21
7
sin.sin
10
l l
r
dldl
iiF

TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE
Đặt = K
C
: Hệ số kết cấu của mạch vòng
Vậy :
Hướng của lực F được xác định theo tích vectơ của
i và B. Trong trường hợp đơn giản, hướng của vectơ từ
cảm xác định theo quy tắc vặn nút chai, còn hướng lực
điện động theo quy tắc bàn tay trái.
Lực điện động sẽ được tính bằng phương pháp này
nếu dễ dàng tính được hệ số kết cấu K
C
.

1 2
0 0
2
21
sin.sin

l l
r
dldl

C
KiiF 10
21
7

TÍNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP
CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG
Năng lượng điện từ của một hệ mạch vòng gồm 2
dây dẫn có dòng điện đi qua được mô tả bằng phương
trình
Trong đó : L
1
, L
2
là điện cảm của 2 mạch vòng (H)
i
1
,i
2
là dòng điện trong 2 mạch vòng (A)
M là hỗ cảm của 2 mạch vòng (H).
21
2
22
2
11

.
2
1
2
1
iiMiLiLW 
TÍNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP
CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG
Nếu chỉ có mạch vòng với điện cảm L và dòng điện
i thì LĐĐ tác dụng lên mạch vòng (do dòng điện chạy
trong nó sinh ra) được tính theo công thức :
Thay Li =  = W. vào ta có :
Trong đó :  là từ thông móc vòng,  từ thông, w
số vòng dây.
Với hệ số hỗ cảm M, lực điện động tương tác giữa
hai mạch vòng sẽ là :
x
L
i
x
W
F






2
2

1
x
iW
x
W
F







2
1
x
M
ii
x
W
F






21
HƯỚNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐỘNG
i

1
i
2
F
F
i
1
i
2
F
F
F
F
i
1
i
2
F
F
i
1
i
2
F
F
F
i
1
i
2

F
F
i
1
i
2
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG GIỮA
2 THANH DẪN SONG SONG CÓ DÒNG ĐIỆN
S
1
F
F
aS
2
D
1
D
2
l
2
l
1
Xét hai dây dẫn song song có đường kính rất bé so
với chiều dài của chúng và có dòng điện i
1
, i
2
, chiều dài
tương ứng l
1

, l
2
:
a
l
1
l
2
I
1
I
2
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG GIỮA
2 THANH DẪN SONG SONG CÓ DÒNG ĐIỆN
Trường hợp l
1
= l
2
= l :
Thì lực điện động tác dụng
lên hai dây dẫn là :
Hay :
Trong đó :
Nếu nghĩa là chiều dài của dây dẫn rất lớn so với
khỏang cách của chúng thì , lực điện lúc đó là :


















l
a
l
a
a
l
iiF
2
21
7
1
2
10
C
KiiF
21
7
10



















l
a
l
a
a
l
K
c
2
1
2
1

l
a
a
l
K
C
2

a
l
iiF
2
10
21
7

TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG GIỮA
2 THANH DẪN SONG SONG CÓ DÒNG ĐIỆN
Trường hợp l
1
 l
2
:
Ta có :
S
1
F
F
aS
2

D
1
D
2
l
2
l
1






a
SSDD
K
C
2121




C
KiiF
21
7
10



LỰC ĐIỆN ĐỘNG
XOAY CHIỀU
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG
XOAY CHIỀU 1 PHA
Ở chế độ xác lập, dòng điện chỉ có thành phần chu
kỳ theo quy luật :
thì LĐĐ giữa hai dây dẫn có dạng :
trong đó là trị biên độ của LĐĐ, I
m
là trị
biên độ của dòng điện.
Ta nhận thấy rằng, LĐĐ có hai thành phần, thành
phần không đổi F
1
và thành phần biến đổi F
2
:
tItIi
m
.sin.sin.2


).2cos1(
2
1
.sin10
227
tFtIKF
mmC




27
10
mCm
IKF


t
FF
FFF
mm
.2cos
2
2
21


TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG
XOAY CHIỀU 1 PHA
Trong đó thành phần biến đổi F
2
có tần số gấp đôi tần
số của dòng điện. Trong một chu kỳ, trị số trung bình
của LĐĐ là :
Đồ thị của LĐĐ và dòng điện theo thời gian được
cho ở hình.
Ở chế độ quá độ, dòng điện gồm 2 thành phần : chu kỳ
và không chu kỳ :
trong đó : T=L/R : là hằng số thời gian của mạch; R, L :

là điện trở, điện cảm của mạch.
2727
0
1010.
2
1
2
.
2
1
IKIK
F
dtFF
CmC
m
T
tb



).cos(
/
teIi
Tt
m



TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG
XOAY CHIỀU 1 PHA

Sau thời gian , dòng điện trong mạch đạt trị số lớn
nhất, còn là trị số xung kích của dòng điện :
trong đó hệ số xung kích :
ta nhận thấy rằng, khi tần số không đổi, K
XK
phụ thuộc
vào T; nếu T lớn (L lớn, R bé ) thì KXK lớn . Thông
thường khi tính toán lấy K
XK
= 1,8. Vì vậy với trị số
dòng xung kích, LĐĐ


t
mXK
T
mXK
IKeIi 

)1(
./

T
XK
eK
./
1




)(10.24,3)(10
2727


mCmXKCm
IKIKKF
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG
XOAY CHIỀU 1 PHA
Quan hệ giữa dòng điện, LĐĐ theo thời gian được
trình bày ở hình khi kể đến thành phần không chu kỳ của
dòng điện.
Từ (**) ta nhận thấy rằng, LĐĐ khi có cả thành phần
không chu kỳ tăng lên 3,24 lần so với LĐĐ chỉ có thành
phần chu kỳ.
Sau khi thành phần không chu kỳ tắt (sau khoảng từ
4 đến 5 chu kỳ), LĐĐ chỉ còn do dòng điện chu kỳ tạo
nên.
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG
XOAY CHIỀU 3 PHA
Xét ba dây dẫn của ba pha nằm trong cùng một mặt
phẳng có các dòng điện i
A
, i
B
,i
C
với I
A
= I
B

= I
C
. Nếu
không kể đến thành phần không chu kỳ thì dòng điện ở
các pha lệch một góc 2/3 :
Lực điện động tác dụng lên từng dây dẫn được tính
như sau :
F
A
= F
AB
+ F
AC
; F
B
= F
BA
+ F
BC
; F
C
= F
CA
+ F
CB
Trong đó : Fpq = Fqp là lực giữa các dây dẫn pha q
và pha p.
)
3
4

.sin()
3
2
.sin(.sin




 tIitIitIi
mCmBmA
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG
XOAY CHIỀU 3 PHA
trong đó : , với l là chiều dài của dây dẫn; a là
khoảng cách giữa hai pha cạnh nhau.
Trong đó “ D” chỉ lực đẩy và “ K” chỉ lực kéo.
)
3
2
.sin(.sin
2
1


 ttICFF
mBAAB
)
3
4
.sin(.sin
2

1
2
1


 ttICFF
mCAAC
)
3
4
.sin()
3
2
.sin(
2
1




 ttICFF
mCBBC
a
l
C
2
10
7
1



2
1
2
1
055,0;805,0
mAmKmAmD
ICFICF 
2
1
870,0
mAmKAmD
ICFF 
2
1
2
1
055,0;805,
mCmKmCmD
ICFICF 