GIÁO TRÌNH SÓNG GIÓ ( VŨ THANH CA ) - CHƯƠNG 8 pps

Chơng 8 nớc dâng v dòng ven do sóng tạo ra


8.1 Giới thiệu

Chơng trớc trình bày rất nhiều vấn đề liên quan tới sự biến dạng của sóng trong
vùng ven bờ với mục đích là mô tả và tính toán sự biến đổi của các thông số sóng thích hợp.
Chơng này sẽ trình bày ảnh hởng của sóng tới sự thay đổi của mực nớc và dòng chảy
vùng ven bờ.

Khái niệm quan trọng nhất hiện nay trong việc mô hình hoá những sự thay đổi về
dòng chảy trung bình do sóng tạo ra là khái niệm ứng suất bức xạ, do Longuet-Higgins và
Stewart (1960) đa ra. Nó có thể đợc mô tả một cách thô thiển là sự đóng góp của sóng
vào sự vận chuyển động năng theo phơng nằm ngang.

Vì tốc độ vận chuyển động năng là tơng đơng với lực, ứng suất tia là tơng đơng
với lực trung bình do sóng tác động lên nớc khi sóng lan truyền. Các lực nh thế khi tác
động vào một khối nớc có thể có tổng lực khác 0. ở giới hạn mà các lực này không cân
bằng với lực gradient áp suất (tỷ lệ với độ dốc mặt nớc) thì nó sẽ tác dụng nh lực gây nên
dòng chảy.

Vì rằng chúng ta chỉ chú ý tới những ảnh hởng do sóng gây ra tới dòng chảy trung
bình, biểu thị bằng mực nớc trung bình
(
)

và các thành phần vận tốc dòng chảy trung
bình theo phơng thẳng đứng (U, V), chúng ta chỉ cần xem xét giá trị trung bình theo thời
gian và tích phân theo phơng thẳng đứng của tốc độ vận chuyển theo phơng nằm ngang
của động năng. Sự đóng góp của sóng vào quá trình này đợc định nghĩa là ứng suất tia.

Dựa trên định nghĩa ở trên, có thể tính giá trị của các thành phần ứng suất tia cho bất
kỳ một trờng sóng cho trớc nào. Điều đó đợc làm trong phần sau có sử dụng lý thuyết
tuyến tính của sóng trọng lực tại vùng nớc có độ sâu không đổi. Các thảo luận trớc hết sẽ
chỉ giới hạn trong trờng hợp sự lan truyền của sóng một chiều, sau đó sẽ đợc tổng quát
hoá cho sóng hai chiều theo phơng nằm ngang.

8.2 ứng suất bức xạ: trờng hợp 1 chiều

Chúng ta hãy xem xét trờng hợp một sóng hình sin truyền theo hớng trục x, và một
cách chi tiết hơn là sự vận chuyển động năng theo hớng trục x qua một bề mặt thẳng đứng
vuông góc với trục x. Quá trình vận chuyển này có thể đợc thực hiện nhờ áp suất của chất

173
lỏng (p) cũng nh thông qua quá trình bình lu (cũng giống nh vận chuyển năng lợng).
Tốc độ vận chuyển động năng theo phơng trục x qua một diện tích vô cùng bé zy


tại
một vị trí x cho trớc do áp suất chất lỏng gây ra là zyp


, và do đối lu là tích của thành
phần động năng theo phơng trục x chứa trong một đơn vị thể tích (
u

) và tốc độ chảy thể
tích ( zu y


). Nh vậy, tốc độ vận chuyển động năng tổng cộng trở thành

(
)
zup y
2

+ . Tích phân đại lợng này từ đáy tới mặt, ta có
()
ydzup
h




+
2

Đây là tốc độ vận chuyển tổng cộng tức thời của thành phần động năng theo phơng
trục x qua một diện tích có chiều rộng y

, chiều cao từ mặt tới đáy biển và vuông góc với
trục x. Nó bằng thành phần theo trục x của một lực tác động lên bề mặt đó. Đơn vị của nó
trong hệ đơn vị SI là kgms
-2
hay N (Newton). Vì rằng ứng suất bức xạ là lực, nói chung nó
có các thành phần theo hớng các trục. Trong trờng hợp xem xét ở trên, thành phần theo
phơng trục x của ứng suất bức xạ, ký hiệu là , đợc định nghĩa nh sau:
xx
S
()

+=
0
0
2
hh
xx
dzpdzupS


(8.1)
trong đó là áp suất thuỷ tĩnh, có giá trị nh sau:
0
p
2
00
0
2
1
ghgzdzp
hh

==


(8.2)
Trong ký hiệu của , chỉ số thứ nhất (x) ký hiệu hớng vận chuyển động năng (qua
một mặt vuông góc với trục x) và chỉ số thứ hai ký hiệu thành phần của động năng đợc
vận chuyển (x).
xx

S

Về mặt nguyên tắc, giá trị của định nghĩa theo (8.1) có thể đợc tính toán dựa
theo bất cứ một lý thuyết sóng nào. Với các sóng trọng lực bề mặt tiến, có thể xác định
đợc phần đóng góp vào của áp suất và của thành phần vận tốc theo phơng nằm
ngang với độ chính xác bậc 2 nh sau:
xx
S
xx
S
()
Enghpdz
h
1
2
1
2
=




(8.3)
và:
nEdzu
h
=

2
(8.4)
vậy:


174
(
)
EnS
xx
12

=
(8.5)

Chú ý rằng cho dù tỷ lệ với mật độ năng lợng E, không nên nghĩ rằng biểu
thị năng lợng sóng trên một đơn vị diện tích. ý nghĩa vật lý của là tốc độ vận chuyển
động năng qua một đơn vị chiều dài, hay là lực tác động lên một đơn vị chiều dài (trong hệ
SI, đơn vị của nó là N/m).
xx
S
xx
S
xx
S

8.3 Nớc dâng do sóng: trờng hợp 1 chiều

Phần này sẽ xem xét sự thay đổi của mực nớc gây ra do sóng tiến vào bờ theo hớng

vuông góc và chỉ chịu ảnh hởng thuần tuý của hiệu ứng nớc nông. Các định nghĩa cơ bản
đợc trình bày trên hình 8.1.

Sự thay đổi của mực nớc trung bình do sóng gây ra trên mực chuẩn (z = 0 trong điều
kiện nớc tĩnh SWL) đợc ký hiệu là

. Nói chung nó thay đổi theo x. Độ sâu trung bình
địa phơng (h) là tổng của

và độ sâu đáy ( ) đối với mực chuẩn:
b
h

+=
b
hh (8.6)

Khi xác định giá trị của trong hệ toạ độ này, cần phải chú ý rằng
xx
S

hiện tại khác
0 tại mọi vị trí. Vì vậy:
()


+=


bb

hh
xx
dzpdzupS
0
2
(8.7)

Trong đó đóng góp của áp suất thuỷ tĩnh đợc xác định nh sau
() ()
2
2
0
2
1
2
1
ghhgdzzgdzp
b
hh
bb


=+==


(8.8)

Cũng không cần phải nhắc lại rằng giá trị của vẫn đợc cho bởi (8.5) vì rằng các
đại lợng trong công thức đó không phụ thuộc vào hệ tọa độ.
xx

S






175













Hình 8.1 Hệ toạ độ và các ký hiệu
(
)
x

(SWL) 0=z
()
txz ,

=
()
(MWL) xz

=

Để tính

nh là một hàm của x, chúng ta hãy xem giá trị trung bình thời gian của
cân bằng động năng theo phơng x trong một thể tích kiểm tra G có một mặt cắt thiết diện
hình chữ nhật với các cạnh có chiều dài vô cùng bé ( yx


) và có chiều cao từ đáy tới mặt
nớc nh trên hình 8.2.

Trong trờng hợp thuần tuý chỉ có hiệu ứng nớc nông của một sóng điều hoà lan
truyền vào bờ trên một đáy không thấm, giá trị trung bình thời gian của thành phần vận tốc
theo hớng vào bờ, đợc lấy trung bình theo phơng thẳng đứng, nhất định phải bằng 0. Vì
lý do này, có thể bỏ qua giá trị trung bình thời gian của ứng suất cắt tác động lên đáy. Vì
vậy giá trị trung bình thời gian của cân bằng động lợng theo phơng trục x trở thành:

() ()
21
22
xx
h
Bb
xx
h

BB
dzuphpdzup
=

=


+=++


(8.9)








176

Hình 8.2 Thể tích kiểm tra

Thế (8.7), (8.8) và
(
xdxdhh
BB
)


/= vào phơng trình trên, ta có:
2
2
21
2
1
2
1
2
1
xx
B
Bxx
Shgx
dx
dh
pSgh +=++

(8.10)
Ký hiệu sự thay đổi
12 xxxx
SS

bằng
xx
S

. Cũng làm tơng tự nh thế với
, (8.10) có thể đợc viết nh sau:
()
2
2/1 gh

0
2
1
2
=






+ x
dx
dh
pghS

B
Bxx

(8.11)
Chia (8.11) cho
x

và lấy giới hạn khi 0x

, và thế ghp
B

= và

+=
B
hh cho:
0=+
dx
d
gh
dx
dS
xx


(8.12)
Biểu thức này cho ta thấy một cách rõ ràng mối cân bằng giữa gradient của và
gradient của áp suất trung bình tích phân theo phơng thẳng đứng.
xx

S

Trong miền bên ngoài đới sóng nhào, có thể bỏ qua sự tiêu tán năng lợng sóng.
Trong trờng hợp này, cân bằng năng lợng trở thành
000
constant cnEEnc =
=
. Nhờ đó mà
có thể tính đợc sự biến đổi của E theo x và có thể tích phân đợc (8.12). Dùng điều kiện
ban đầu 0=

tại nớc sâu, kết quả là:
kh
kH
2sinh8
1
2
=

(8.13)

177
Trong đó H là độ cao sóng địa phơng có tính đến yếu tố nớc nông xác định theo
lý thuyết tuyến tính ( ). Phơng trình này cho ta sự hạ của mực nớc khi vào gần
bờ ("nớc hạ"). Giá trị tính theo công thức (8.13) phù hợp rất tốt với các số liệu đo đạc, trừ
gần điểm sóng vỡ.
s
K
0
HKH

s
=

Tại nớc rất nông, (8.13) có thể đợc xấp xỉ bởi:
h
H
2
16
1
=

cho 1
<
<kh (8.14)
Tại điểm sóng vỡ mà ở đó
BB
hHH

=
=
, (8.14) cho
BB
hH
2
16
1
16
1

== .

Với 8.0

, điều này tơng ứng với
BB
hH
25
1
20
1
=

. Giá trị quan trắc của nớc
hạ tại điểm sóng vỡ nhỏ hơn giá trị này. Điều này là do những khiếm khuyết của lý thuyết
sóng tuyến tính áp dụng cho các sóng gần vỡ.

Có thể tìm dợc một xấp xỉ đầu tiên của sự biến đổi của E và trong đới sóng vỡ
bằng cách giả thiết rằng tỷ số H/h với các sóng vỡ là không đổi:
xx
S

(
)
(
)
xhxH

= (8.15)

Kết hợp với xấp xỉ nớc nông của (8.5), ta có:
()

222
16
3
8
1
2
3
12 ghgHEnS
xx

=






== (8.16)
Thế biểu thức này vào (8.12) cho:
dx
dh
dx
d
2
8
3


=
(8.17)

Hay là biểu thị qua độ dốc đáy:
2
2
8
3
1
8
3



+
=
dx
dh
dx
d
B
(8.18)









178

bờ bi
ể
n
đi
ể
m
võ
đi
ể
m són
g

nhào
M
ự
c nớc trun
g
bình,

L
ý
thu
yế
t
kinh n
g
hi
ệ
m
Cao trình đ

ộ
cao són
g
Đỉ
nh són
g
Kho
ả
n
g

g
iữa hai n
gọ
n són
g
Kho
ả
n
g
cách từ đờn
g
m
ặ
t nớc
y
ên tĩnh đ
ế
n bờ bi
ể

n

























Hình 8.3 Các giá trị của

đo đạc trong phòng thí nghiệm (các số liệu với các ký hiệu
là các vòng tròn rỗng) trên một mặt đốc 1:12; T =1.14 s; H = 6.45 cm; =

8.55 cm. Đờng cong lý thuyết tính theo công thức 8.13. (Đờng liền với ký
hiệu bãi biển biểu thị một bề mặt có độ dốc 1:12, nguồn số liệu: Bowen và
cộng sự (1968).
b
H

Công thức trên cho giá trị dâng của mực nớc trung bình khi gần tới bờ (là kết quả
của sự suy giảm của khi mà sóng tiêu tán năng lợng). Lợng tăng tổng cộng của mực
nớc trong đới sóng vỡ tính theo công thức (8.17) là
xx
S
b
h
2
8
3

. Độ cao này vợt xa giá trị
nớc hạ tại điểm sóng vỡ.


179
8.4 ứng suất bức xạ: trờng hợp hai chiều

Mục trớc giải quyết vấn đề về ứng suất bức xạ của sóng trong trờng hợp sóng một
chiều. Trong mục này, vấn đề về ứng suất bức xạ do sóng điều hoà lan truyền trong một mặt
nằm ngang sẽ đợc tính đến. Kiến thức thu đợc sẽ giúp cho việc tiếp cận vấn đề về ứng
suất bức xạ trong trờng hợp sóng lan truyền trên một bề mặt hai chiều theo phơng nằm
ngang có địa hình đáy biến đổi chậm đợc dễ dàng hơn.

Một hệ toạ độ Đề các hai chiều sẽ đợc dùng ở đây. Trong hệ toạ độ này, vận tốc quỹ
đạo của hạt nớc theo các hớng x và y sẽ đợc ký hiệu là u and v; hớng truyền sóng tính
từ hớng trục x đợc ký hiệu là

.

Hãy xem xét một mặt phẳng có chiều rộng đơn vị vuông góc với trục x tại x nh cho
thấy trên hình 8.2. Các hạt nớc khi đi qua mặt này với vận tốc theo hớng vuông góc u giờ
đây không chỉ vận chuyển động năng theo hớng trục x (có giá trị
u

trên một đơn vị thể
tích) với vận tốc
(
)
2
uuu

= qua một đơn vị diện tích mặt phẳng mà còn vận chuyển động
năng theo hớng trục y (có giá trị
v

trên một đơn vị thể tích) với vận tốc
()
uvvu


= qua
một đơn vị diện tích mặt phẳng. Quá trình này không chỉ tạo ra thành phần xx của ứng suất
bức xạ định nghĩa trong các phơng trình 8.7 và 8.8 (nh trớc đây) mà còn tạo ra thành

phần xy của ứng suất bức xạ, định nghĩa nh sau:
()


=


b
h
xy
dzvuS (8.19)
Tơng tự, việc xem xét sự vận chuyển của các thành phần động năng theo hớng các
trục x và y qua một mặt phẳng có chiều rộng đơn vị vuông góc với trục y tại y cho các thành
phần yx và yy của ứng suất bức xạ, định nghĩa nh sau:
()


=


b
h
yx
dzuvS (8.20)
và:
()
22
2
1
ghdzvpS

b
h
yy


+=


(8.21)







180







x


Hình 8.4 Định nghĩa ứng suất bức xạ của một sóng hình sin

Cần phải nhận thấy rằng ứng suất bức xạ biểu thị sự vận chuyển động năng qua một

bề mặt, vì thế nó là lực mặt. Chỉ số đầu tiên trong ký hiệu của ứng suất bức xạ trong các
phơng trình từ (8.19) tới (8.21) biểu thị trục mà bề mặt đợc xem xét vuông góc với và chỉ
số thứ hai chỉ hớng chiếu của thành phần ứng suất. Rõ ràng là và tơng ứng biểu
thị lực tác dụng vuông góc với các bề mặt vuông góc với các trục x và y trong khi và
lần lợt biểu thị các lực tác dụng theo các phơng tiếp tuyến với bề mặt.
xx
S
yy
S
xy
S
yx
S

Căn cứ vào các định nghĩa nh trong các phơng trình (8.1), (8.19) tới (8.21), có thể
dễ dàng thấy rằng tensor ứng suất bức xạ là một tensor đối xứng, và vì vậy .
yxxy
SS =

Bây giò hãy xem xét một sóng hình sin lan truyền theo hớng tạo một góc 'Ox


với trục x, nh chỉ ra trên hình 8.4.

Hãy xem xét tốc độ vận chuyển động năng do bình lu trong chuyển động sóng qua
một bề mặt vuông góc với hớng x. Khi đó, thành phần của ứng suất bức xạ biểu thị
sự vận chuyển của thành phần động năng theo phơng x' qua một bề mặt vuông góc với x'.
Cần phải nhận thấy rằng ứng suất này không chứa áp suất sóng, đợc xem là đẳng hớng.
Hình chiếu của ứng suất này trên trục x là thành phần theo trục x của động năng đợc vận
chuyển bằng bình lu qua một mặt phẳng có chiều rộng đơn vị vuông góc với trục x và

bằng
''xx
S

cos
''xx
S . Vì vậy, thông lợng động năng bình lu qua một mặt phẳng có chiều rộng
đơn vị vuông góc với trục x là . Kết quả là nếu nh kể tới cả
áp suất sóng thì các thành phần của ứng suất bức xạ theo các hớng x và y là:

2
''''
coscoscos
xxxx
SS =

181
EnnS
xx






+=
2
1
cos
2

(8.22)
Một cách tơng tự:

(
)
EnSS
yxxy


sincos
=
=
(8.23)

EnnS
yy






+=
2
1
sin
2

(8.24)

Các biểu thức này với ứng suất bức xạ sẽ đợc dùng để tính dòng do sóng gây ra cũng
nh thay đổi của mực nớc trung bình trong trờng hợp có địa hình đáy cho trớc. Trong
mục sau, ta sẽ xem xét một trờng hợp mà về mặt nguyên tắc là hai chiều, nhng trong
thực tế có thể bỏ qua mối liên hệ vào một tọa độ.

8.5 Dòng ven do sóng tạo ra

Từ các quan trắc ngời ta đã biết rằng các sóng tới bờ theo một góc xiên sẽ tạo ra một
dòng trung bình dọc theo bờ. Trong mục này, ta sẽ xem xét lực mà trờng sóng tạo ra để tạo
ra dòng chảy đó. Quá trình xem xét sẽ giới hạn cho trờng hợp đáy có những đờng đẳng
sâu thẳng, song song. Ta cũng sẽ giả thiết là các quá trình động lực không thay đổi dọc theo
các đờng đẳng sâu (đồng nhất dọc theo bờ).

Chúng ta chọn trục x vuông góc với bờ và trục y song song với nó, nh chỉ ra trên
hình 8.5.

Các thành phần vận tốc dòng chảy trung bình theo thời gian và độ sâu theo các hớng
(x,y) sẽ đợc ký hiệu là (U,V). Thành phần vuông góc với bờ (U) là bằng 0 vì giả thiết đồng
nhất dọc theo bờ và giả thiết đáy không thấm. Ta hãy xem xét sự biến đổi của thành phần
vận tốc song song với bờ (V) theo khoảng cách từ bờ.

Để tính lực mà sóng tạo ra trên một đơn vị bề mặt, ký hiệu là , ta hãy xem xét cân
bằng của lợng động năng vận tải vào ra một thể tích kiểm tra G nh chỉ trên hình 8.5.
y
R

182














đờn
g
m
ặ
t nớc

Hình 8.5 Dòng chảy do sóng tạo ra trên một bãi biển đồng nhất.

Lợng động năng do sóng tạo ra theo phơng trục y đi vào G qua cạnh AB (vuông góc
với trục y) là xS
yy

1

, trong đó chỉ số 1 có nghĩa là
1
yy
=
. Lợng động năng đi ra khỏi G qua
CD, sẽ đợc ký hiệu là . Do giả thiết đồng nhất theo hớng đờng bờ, , và
đóng góp qua các cạnh AB và CD khử lẫn nhau.
2yy
S
21 yyyy
SS =

Lợng động năng do sóng tạo ra theo phơng trục y đi vào G qua cạnh AD (vuông góc
với trục x) là
yS
xy

1
, với chỉ số 1 có nghĩa là
1
xx
=
. Lợng động năng đi ra qua BC
là yS
xy

2
. Lợng động năng d đợc đa vào trong G (tức là lực do sóng tạo ra theo phơng
trục y tác động lên nớc ở trong G) do đó bằng với
(

)
ySS
xyxy

21

. Giá trị này có thể đợc
xấp xỉ là
(
)
yxxS
xy


/ , và do vậy lực do sóng tạo ra trên một đơn vị diện tích ( ) là:
y
R
(

sincosEn
xx
S
R
xy
y


=

=
)
(8.25)
Để đánh giá độ lớn của lực này phụ thuộc vào khoảng cách từ bờ, ta sử dụng khái
niệm cân bằng năng lợng sóng có tính đến hiệu ứng nớc nông, khúc xạ và tiêu tán. Cân
bằng năng lợng trong trờng hợp đợc xem xét cho ta:


183
0=+


D
x
P
x
(8.26)

trong đó là thành phần vận chuyển vào bờ của thông lợng năng lợng, và D là tốc
độ tiêu tán năng lợng trên một đơn vị diện tích. Giá trị của đợc cho bởi:
x
P
x
P



coscos EncPP
x
=

= (8.27)

trong đó

đợc xác định theo định luật Snell về khúc xạ nh sau:

constant
sin
=
c

(8.28)

Thế (8.27) và (8.28) vào (8.25) cho ta:
x
P
c
R
x
y


=

sin
(8.29)
Biểu thức này theo (8.26) có thể đợc viết là
D
c
R

y

sin
= (8.30)
Vì vậy có thể thấy rằng lực tạo dòng chảy do sóng tỷ lệ với vận tốc tiêu tán năng
lợng. Điều này giải thích tại sao dòng chảy sóng chỉ tập trung trong đới sóng nhào.

Bỏ qua sự tiêu tán năng lợng bên ngoài đới sóng nhào cho ta:

0=
y
R ngoài đới sóng nhào (8.31)

Để có thể tìm đợc một biểu thức hiện cho bên trong đới sóng nhào phụ thuộc
vào các thông số sóng và bãi, cần phải xác định rõ ràng tốc độ tiêu tán năng lợng do sóng
vỡ. Một phơng pháp giống nh trong mục 8.3 đợc dùng để đánh giá bậc đại lợng. Dùng
(8.15) thế vào (8.27) và (8.29) cũng nh xấp xỉ nớc nông , và
y
R
1n
()
2/1
ghc
1cos

cho ta:
()
dx
dh
ghgh

c
R
y
2
1
0
0
2
sin
16
5



= (8.32)
trong đới sóng vỡ.

Trong trờng hợp đợc xem xét ở đây, gia tốc của dòng chảy theo hớng dọc bờ bằng

184
0 (vận tốc dòng chảy ổn định và đồng nhất) và do vậy có sự cân bằng giữa lực gây dòng
chảy và lực cản. Lực ứng suất cắt tại đáy là lực cản quan trọng nhất. Ký hiệu thành phần
theo phơng trục y của ứng suất cắt tác dụng lên nớc tại đáy
y

. Bỏ qua ứng suất cắt theo
phơng x, cân bằng trung bình của thành phần động năng y trở thành:

yy
R

=
(8.33)

Để tính vận tốc dòng chảy V theo hớng dọc bờ từ công thức này, cần biết mối liên hệ
của
y

và V (và các tham số khác). Có thể tìm đợc một mô hình đơn giản bằng cách giả
thiết một lực cản tơng tự trong dòng chảy ổn định khi không có sóng:

2
V
y

= (8.34)

Trong dòng chảy đều và ổn định, nhân tố cản

phụ thuộc vào số Reynolds và độ ghồ
ghề tơng đối, cả hai đại lợng này phụ thuộc vào độ sâu. Trong trờng hợp đang xem xét,

bị ảnh hởng bởi sóng. Một mô hình trớc đây có tính đến ảnh hởng này là mô hình
Bijker (1967).

Longuet-Higgins (1970) cho một công thức hiện với giả thiết là 1sin <<

(trong
đới sóng vỡ) và , trong đó là biên độ của dao động sóng gần đáy
(

b
uV

<<
b
u

)sinh/

khauu
hzb

==
=
. Kết quả của ông cho:
VuC
bry

2



= (8.35)
trong đó là nhân tố lực cản không thứ nguyên, đợc đa vào trong (7.2). Kết hợp
(8.32), (8.33) và (8.35), và thế xấp xỉ nớc nông của vào (8.35), ta có:
r
C
b
u

dx
dh
gh
c
CV
r
0
0
1
sin
16
5




= (8.36)
cho dòng chảy trong đới sóng vỡ. Ngoài đới sóng vỡ, 0
=
V .

Dờng nh ở trong phép xấp xỉ ở trên thì V biến đổi đột ngột từ một giá trị 0 ngoài
đới sóng vỡ thành một giá trị khác 0 ngay trong đới sóng vỡ và sau đó giảm dần tới 0 tại
đờng bờ. Sự biến đổi đột ngột này là không thực tế, do hai phép đơn giản hoá trong mô
hình:

(a) Giả thiết thay đổi đột ngột của tốc độ tiêu tán năng lợng tại đờng sóng vỡ.

185

(b) Bỏ qua trao đổi động năng theo hớng dọc bờ (do ứng suất rối ngang trên một mặt
đứng).

Giả thiết (a) là phổ biến cho các sóng chu kỳ. Mô hình sử dụng giả thiết này có thể
cho một profile dòng chảy liên tục và mềm mại chỉ trong trờng hợp có tính đến ứng suất
cắt rối ngang (Bowen, 1969; Longuet-Higgins, 1970). Phần lớn những nghiên cứu này sử
dụng một số giả thiết cho trớc không cho mối liên hệ giữa rối và sóng vỡ. Battjes (1975)
đã xây dựng một lý thuyết trong đó cờng độ rối liên hệ với tốc độ tiêu tán năng lợng địa
phơng do sóng vỡ. Lý thuyết này đợc Visser (1984) áp dụng để tính profile vận tốc dòng
ven.

8.6 Nớc dâng sóng gây ra do sóng vỡ

Có thể tính nớc dâng sóng tại đờng bờ gây ra do sóng ngẫu nhiên vỡ theo phơng
pháp của Goda (2000). Trong mô hình này, mực nơc trung bình

trên một bãi biển
đồng nhất theo hớng dọc bờ có thể đợc xác định bằng cách tích phân số trị phơng trình
vi phân sau từ nớc sâu tới bờ:
()
()

+
+
=
Lh
Lh
H
dx
d
hdx
d
/4sinh
/4
2
1
8
11
2




(8.37)
với
2
H

ký hiệu trung bình bình phơng của độ cao sóng ngẫu nhiên. Bản thân độ cao sóng
bị ảnh hởng bởi sự dâng mực nớc trung bình gây ra do quá trình sóng vỡ, và do vậy
những biến đổi của phân bố mực nớc trung bình và độ cao sóng phải đợc xem xét đồng
thời. Lợng nớc dâng tại một vùng bờ biển có độ dốc đồng nhất đã đợc Goda (1975) tính
toán bằng cách sử dụng một mô hình sóng ngẫu nhiên vỡ. Kết quả tính toán đợc trình bày
trên Hình 8.6. Hình này cho kết quả tính lợng nớc dâng do sóng tại một vùng bờ có độ
dốc đồng nhất bằng 1/100. Lợng nớc dâng tăng lên khi mà bãi dốc hơn và độ dốc sóng
nhỏ hơn. Sóng có độ dốc nhỏ có thể tạo ra sự hạ thấp mực nớc (nớc hạ) trong khoảng
= 2 tới 4.
'
0
/ Hh

Nh đã chỉ ra trên Hình 8.6, độ cao nớc dâng tại bờ có bậc . Có thể đợc phát
hiện lợng nớc dâng này nhờ các marigrams. Cục xây dựng cảng địa phơng I, Nhật bản
(NID, 1971) đã kiểm chứng sự về độ cao nớc dâng có giá trị bằng cách so sánh
đờng mực nớc ghi đợc nhờ triều ký với số liệu sóng. Các vùng bờ có độ dốc lớn thờng
cho giá trị độ cao nớc dâng lớn.
'
0
1.0 H
'
0
1.0 H

186

Quan hệ với mực nớc trung bình, /H
0
đá

y
biển dốc 1:100
Quan h
ệ
với đ
ộ
sâu
,
h/H
0








Hình 8.6 Biến đổi của mực nớc trung bình do ảnh hởng của nớc nông và
sự vỡ của sóng ngẫu nhiên









Hình 8.7 Độ cao nớc dâng tại một vùng bờ có độ dốc đáy đồng nhất (Goda,

1975)

Hình 8.7 giải thích kết quả tính toán nớc dâng sóng đợc Goda (1975) tiến hành có
dùng một mô hình sóng vỡ của sóng ngẫu nhiên. Độ chính xác của các giản đồ trên hình
8.7 đã đợc khẳng định bằng các kết quả đo đạc của Yanagishima và Katoh (1990). Họ
phân tích các số liệu mực nớc trung bình 1 năm đo tại một cầu quan trắn tại Hazaki,
Ibaraki, Nhật Bản. Mực nớc thuỷ triều thiên văn cũng nh những biến đổi mực nớc do
thay đổi áp suất không khí và nớc dâng do gió đợc khử. Mối liên hệ giữa độ cao nớc
dâng còn lại với độ cao và chu kỳ sóng có nghĩa tại một trạm ngoài khơi còn lại đợc thiết
lập. Độ dốc đáy biển trung bình tại điểm quan trắc là 1/60, và độ dốc sóng tại nớc sâu
thay đổi từ 0.01 tới 0.04. Trong giới hạn các số liệu này, độ cao nớc dâng do sóng đã đợc
chuẩn hoá
'
0
/ H

( là độ cao sóng tại nớc sâu tơng đơng) tỷ lệ một cách gần đúng
với và độ cao nớc dâng quan trắc đợc phù hợp tốt với giá trị tìm đợc từ
hình 8.7. Độ cao nớc dâng do sóng bão cũng đợc quan trắc tại trạm quan trắc Cảng
Kashima, cách Hazaki khoảng 15 km về phía bắc. Tuy nhiên, độ cao nớc dâng ở đây chỉ
vào khoảng nửa độ cao nớc dâng tại Hazaki. Sự dâng của mực nớc trong cảng dờng nh
'
0
H
(
2
0
'
0
/

LH
)

187
chịu ảnh hởng của địa hình xung quanh, đập chắn sóng v.v.

8.7 Dòng ven do sóng ngẫu nhiên gây ra trên một bãi phẳng

Dự báo lý thuyết về sự thay đổi đột ngột của vận tốc dòng chảy dọc bờ xuất phát từ
việc các sóng điều hoà vỡ tại một vị trí cố định và tạo nên sự thay đổi đột ngột của gradient
ứng suất bức xạ. Trong một chuỗi sóng phi điều hoà, các sóng đơn vỡ trong một khoảng
rộng trong đới sóng vỡ. Độ lớn của ứng suất bức xạ vì vậy mà thay đổi từ từ, và vận tốc
dòng chảy dọc bờ thay đổi đều đặn trong đới sóng vỡ. Battjes (1974) là ngời đầu tiên tính
vận tốc dòng chảy trong đới sóng vỡ do sóng ngẫu nhiên tạo ra. Ông tìm đợc một profile
của vận tốc dòng chảy theo hớng bờ thay đổi một cách đều đặn mà không cần tới xáo trộn
nhân tạo. Trong các mô hình này, tốc độ tiêu tán năng lợng sóng thay đổi đều đặn từ nớc
sâu tới bờ và tỷ lệ với phần sóng bị vỡ (Battjes, 1972, 1974; Battjes và Janssen, 1978;
Battjes and Stive, 1985; Thornton và Guza, 1983). Các mô hình nh thế tạo ra các profile
dòng ven đều đặn và phù hợp với thực tế cho dù bỏ qua hoàn toàn ứng suất rối bên. Một so
sánh với quan trắc hiện trờng đợc cho trên Hình 8.8.

So với sóng ngẫu nhiên đơn hớng, các sóng ngẫu nhiên đa hớng tạo da dòng ven
yếu hơn. Đối với sóng ngẫu nhiên đa hớng, năng lợng sóng trải đều xung quanh hớng
sóng chính. Năng lợng này tạo ra sự giảm của thành phần ứng suất bức xạ theo phơng
vuông góc với phơng truyền sóng mà gradient của nó là lực tạo ra dòng ven, nh
Longuet-Higgins đã đề xuất
xy
S

188

Hình 8.8 Trên: độ cao sóng trung bình bình phơng ( ) phụ thuộc vào khoảng cách
theo hớng vuông góc với bờ; tính toán (đờng liền) và đo đạc (điểm).
rms
H
Trung tâm: vận tốc dòng ven (v) phụ thuộc vào khoảng cách theo hớng
vuông góc với bờ; tính toán với ứng suất cắt tại đáy tuyến tính có xáo
trộn (đờng liền) và không xáo trộn (đờng đứt) và đo đạc (điểm).
Dới: vận tốc dòng ven (v) phụ thuộc vào khoảng cách theo hớng vuông góc
với bờ; tính toán với ứng suất cắt tại đáy phi tuyến (đờng liền) và tuyến
tính (đờng đứt) và đo đạc (điểm). (Theo Thornton và Guza, 1985).







189

V
ậ
n tốc khôn
g
thứ n
g
u
y
ên
,
V
Theo m
ộ
t
p
hơn
g
Đ
ộ
sâu khôn
g
thứ n
g
u
y
ên

Hình 8.9 Hiệu ứng của thông số phân bố hớng đối với profile vận tốc dòng
ven trên một bãi biển phẳng với độ dốc

tan = 1/50 với sóng tới
có = 0.01 và hớng sóng tới chính tại nớc sâu
.
00
/ LH
o
40
0
=


Lợng suy giảm trong vận tốc dòng ven gây ra do phân bố hớng bị ảnh hởng bởi
góc sóng tới. Hình 8.10 cho ta mức độ suy giảm của vận tốc gây ra do sự trải rộng hớng
sóng. Tung độ là tỷ số giữa vận tốc cực đại gây bởi sóng ngẫu nhiên đa hớng và sóng ngẫu
nhiên đơn hớng và hoành độ là góc sóng tới tại nớc sâu. Tỷ số vận tốc
giảm khi mà hớng sóng tới nhỏ hơn và thông số phân tán hớng
giảm. Mức độ suy giảm vận tốc còn bị ảnh hởng một chút bởi dạng của phổ tần số: đỉnh
phổ càng nhọn thì mức độ suy giảm vận tốc dòng ven do phân tán hớng càng ít.
()()

inidir
VV
maxmax
/
max
s

tỉ l
ệ
v
ậ
n tốc đỉnh
Góc tới











Hình 8.10 Tỷ số giữa vận tốc dòng ven cực đại gây ra do sóng ngẫu nhiên đa hớng và

190