Tải bản đầy đủ (.pdf) (5 trang)

LUYỆN TẬP VỀ DÃY SỐ ppsx

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.93 KB, 5 trang )

Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
Tiết 51 LUYỆN TẬP VỀ DÃY SỐ
I/ Mục tiêu
1/ Về kiến thức
- Nắm được khái niệm về dãy số, số hạng của dãy số, các cách cho một dãy số.
- Nắm được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
- Nắm được phương pháp quy nạp toán học.
2/ Về kĩ năng
- Vận dụng được phương pháp quy nạp vào chứng minh bài tập về dãy số.
- Vận dụng kiến thức tìm các số hạng của dãy số.
3/ Về tư duy, thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích tổng hợp.
- Có thái độ cẩn thận, chính xác khi làm toán.
II/ Chuẩn bị
- Giáo viên: Đồ dùng dạy học.
- Học sinh : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà.
III/ Phương pháp dạy học
- Phưong pháp gợi mở, vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
1) Ổn định, điểm danh
2) Nội dung
Hoạt động 1
Bài 15/sgk. Cho dãy số (u
n
) xđịnh bởi u
1
= 3 và u
n+1
= u
n


+ 5 với mọi n

1.
a) Hãy tính u
2,
u
4
và u
6
.
b) Cmr u
n
= 5n - 2 với mọi n

1.
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng

- Nghe, hiểu câu hỏi
- Trả lời câu hỏi

- Lên bảng trình bày.
- Theo dõi bài bạn, đưa
ra nhận xét
- Tái hiện lại kiến thức,
trả lời câu hỏi.

- Nghe, làm theo huớng
- Muốn tính u
2,
u

4
và u
6

ta áp dụng kiến thức
nào?
- Gọi HS lên bảng trình
bày câu a
-Gọi 1 HS nhận xét
- GV nhận xét
- Nêu cách hiểu của em
về phương pháp quy
nạp toán học ?
- GV hưóng dẫn HS
a) Theo gt u
1
= 3 và
u
n+1
= u
n
+ 5 ta c ó
u
2
= u
1
+ 5 = 8
u
4
= u

3
+ 5 = 18
u
6
= u
5
+ 5 = 28


b) Cm u
n
= 5n - 2 (1)
*
Nn
Với n = 1, ta có
u
1
= 3 = 5.1- 2. Như thế

Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
dẫn.
-Làm ra vở nháp, lên
bảng trình bày.


- Theo dõi bài làm,
nhận xét, chỉnh sửa
-Tiếp nhận ghi nhớ.
vận dụng vào cm câu b
- Yêu cầu HS trình bày

hướng giải quyết theo
các bước đã học.

- GV nhận xét bài giải,
chính xác hoá.
- Củng cố kiến thức
(1) đúng khi n = 1.
Giả sử (1) đúng khi
n = k, k
*
N , ta sẽ cm
nó cũng đúng khi
n = k +1.
Thật vậy, từ công thức
xđịnh dãy số (u
n
) và giả
thiết quy nạp ta có
u
k+1
= u
k
+ 5 = 5k-2+5=
= 5(k+1) -2.
Vậy (1) đúng
*
Nn .

Hoạt động 2
Bài 16/sgk 109

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
-Tái hiện kiến thức, trả
lời câu hỏi.
- Vận dụng gt vào cm
- Nêu cách cm dãy số
tăng?
-Yêu cầu HS cm.
a) Từ gt ta có
u
n+1
-u
n
= (n+1).2
n
> 0,
1


n .
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
-Tiếp nhận

- Làm bài vào vở.
-Nhận xét,chỉnh sửa

-Tương tự bài 15, yêu
cầu HS tự cm câu b
Do đó (u
n
) là 1 dãy số

tăng.


Hoạt động 3
Bài 17/sgk 109
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Tiếp nhận tri thức
mới.

- Suy nghĩ, trả lời câu
hỏi


-Thảo luận theo nhóm,
cử đại diện trình bày
- Nhận xét, chỉnh sửa
- Giới thiệu cho HS
khái niệm dãy số không
đổi.
- Nêu câu hỏi gợi ý:
Muốn cm (u
n
) là dãy số
không đổi ta cm điều
gì?
-Cho HS thảo luận theo
nhóm
-Nhận xét lời giải

Ta sẽ cm u

n
= 1, 1


n ,
bằng phương pháp quy
nạp.
Với n = 1, ta có u
1
= 1.
Với n = k, ta có
u
1
= u
2
= . . .= u
k
= 1 và
u
k+1
= 1
1
2
2


k
u

Ta sẽ cm n = k +1 thì

thì u
n
= 1, 1


n .
Thật vậy, từ hệ thức xác
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu


- Tiếp nhận, ghi nhớ

- Củng cố kiến thức

định dãy số (u
n
) và giả
thiết quy nạp ta có
u
k+2
= 1
11
2
1
2
2
1





k
u

Vậy (u
n
) là dãy không
đổi
3/ Củng cố toàn bài
- Kiền thức về tìm số hạng của dãy.
- Vận dụng phương pháp quy nạp vào chứng minh.
Bài tập củng cố: Bài 18/sgk
Dặn dò: làm các bài tập tương tự trong sách bài tập. Xem trước bài Cấp số cộng.

×