LUYỆN TẬP VỀ DÃY SỐ ppsx

Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
Tiết 51 LUYỆN TẬP VỀ DÃY SỐ
I/ Mục tiêu
1/ Về kiến thức
- Nắm được khái niệm về dãy số, số hạng của dãy số, các cách cho một dãy số.
- Nắm được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
- Nắm được phương pháp quy nạp toán học.
2/ Về kĩ năng
- Vận dụng được phương pháp quy nạp vào chứng minh bài tập về dãy số.
- Vận dụng kiến thức tìm các số hạng của dãy số.
3/ Về tư duy, thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích tổng hợp.
- Có thái độ cẩn thận, chính xác khi làm toán.
II/ Chuẩn bị
- Giáo viên: Đồ dùng dạy học.
- Học sinh : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà.
III/ Phương pháp dạy học
- Phưong pháp gợi mở, vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
1) Ổn định, điểm danh
2) Nội dung
Hoạt động 1
Bài 15/sgk. Cho dãy số (u
n
) xđịnh bởi u
1
= 3 và u
n+1
= u
n

+ 5 với mọi n

1.
a) Hãy tính u
2,
u
4
và u
6
.
b) Cmr u
n
= 5n - 2 với mọi n

1.
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng

- Nghe, hiểu câu hỏi
- Trả lời câu hỏi

- Lên bảng trình bày.
- Theo dõi bài bạn, đưa
ra nhận xét
- Tái hiện lại kiến thức,
trả lời câu hỏi.

- Nghe, làm theo huớng
- Muốn tính u
2,
u

4
và u
6

ta áp dụng kiến thức
nào?
- Gọi HS lên bảng trình
bày câu a
-Gọi 1 HS nhận xét
- GV nhận xét
- Nêu cách hiểu của em
về phương pháp quy
nạp toán học ?
- GV hưóng dẫn HS
a) Theo gt u
1
= 3 và
u
n+1
= u
n
+ 5 ta c ó
u
2
= u
1
+ 5 = 8
u
4
= u

3
+ 5 = 18
u
6
= u
5
+ 5 = 28


b) Cm u
n
= 5n - 2 (1)
*
Nn
Với n = 1, ta có
u
1
= 3 = 5.1- 2. Như thế

Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
dẫn.
-Làm ra vở nháp, lên
bảng trình bày.


- Theo dõi bài làm,
nhận xét, chỉnh sửa
-Tiếp nhận ghi nhớ.
vận dụng vào cm câu b
- Yêu cầu HS trình bày

hướng giải quyết theo
các bước đã học.

- GV nhận xét bài giải,
chính xác hoá.
- Củng cố kiến thức
(1) đúng khi n = 1.
Giả sử (1) đúng khi
n = k, k
*
N , ta sẽ cm
nó cũng đúng khi
n = k +1.
Thật vậy, từ công thức
xđịnh dãy số (u
n
) và giả
thiết quy nạp ta có
u
k+1
= u
k
+ 5 = 5k-2+5=
= 5(k+1) -2.
Vậy (1) đúng
*
Nn .

Hoạt động 2
Bài 16/sgk 109

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
-Tái hiện kiến thức, trả
lời câu hỏi.
- Vận dụng gt vào cm
- Nêu cách cm dãy số
tăng?
-Yêu cầu HS cm.
a) Từ gt ta có
u
n+1
-u
n
= (n+1).2
n
> 0,
1


n .
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
-Tiếp nhận

- Làm bài vào vở.
-Nhận xét,chỉnh sửa

-Tương tự bài 15, yêu
cầu HS tự cm câu b
Do đó (u
n
) là 1 dãy số

tăng.


Hoạt động 3
Bài 17/sgk 109
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Tiếp nhận tri thức
mới.

- Suy nghĩ, trả lời câu
hỏi


-Thảo luận theo nhóm,
cử đại diện trình bày
- Nhận xét, chỉnh sửa
- Giới thiệu cho HS
khái niệm dãy số không
đổi.
- Nêu câu hỏi gợi ý:
Muốn cm (u
n
) là dãy số
không đổi ta cm điều
gì?
-Cho HS thảo luận theo
nhóm
-Nhận xét lời giải

Ta sẽ cm u

n
= 1, 1


n ,
bằng phương pháp quy
nạp.
Với n = 1, ta có u
1
= 1.
Với n = k, ta có
u
1
= u
2
= . . .= u
k
= 1 và
u
k+1
= 1
1
2
2


k
u

Ta sẽ cm n = k +1 thì

thì u
n
= 1, 1


n .
Thật vậy, từ hệ thức xác
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu


- Tiếp nhận, ghi nhớ

- Củng cố kiến thức

định dãy số (u
n
) và giả
thiết quy nạp ta có
u
k+2
= 1
11
2
1
2
2
1





k
u

Vậy (u
n
) là dãy không
đổi
3/ Củng cố toàn bài
- Kiền thức về tìm số hạng của dãy.
- Vận dụng phương pháp quy nạp vào chứng minh.
Bài tập củng cố: Bài 18/sgk
Dặn dò: làm các bài tập tương tự trong sách bài tập. Xem trước bài Cấp số cộng.