Kiểm tra trắc nghiệm giải tích 12 pps

Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt (N¨m häc 2007-2008)
M«n: Gi¶i TÝch 12 (Lần 1)

Hä vµ tªn: Líp 12

1/ Đạo hàm của hàm số y = x
5
- 4x
3
+ 2x + 5 tại điểm x = 0 bằng bao nhiêu?
a y’(0) = 5. b y’(0) = 7. c y’(0) = 2. d y’(0) = 0.
2/ Đạo hàm cấp n của hàm số y = cosx là:

a y' = sin(x + nπ/2) b y' = cos(x - nπ/2)

c y' = cos(x + nπ/2) d y' = - cos(x + nπ/2)
3/ Nghiệm của phương trình: f'(x) = cosx với f(x) = sinx + cosx sẽ là :

a x = kπ. b x = k2π.

c x = kπ/2. d x = π + k2π.
4/ Cho hàm số y = xe
1/x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a x
3
y'' - xy' + y = 2xe
1/x
. b x
3

y'' - xy' + y = 0.
c x
3
y'' - xy' + y = -e
1/x
. d x
3
y'' - xy' + y = 2e
1/x
.
5/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
3
- 6x tại điểm có hoành độ x = 2 là đường thẳng:

a y = 6x - 16. b y = 6x - 8.

c y = 6x + 8. d y = 6x + 16.
6/ Theo công thức tính gần đúng dựa vào vi phân, giá trị gần đúng (lấy bốn chữ số thập phân)
của
3, 97
bằng bao nhiêu ?

a 1,9091. b 2,0101. c 1,9925. d 2,1011.
7/ Cho hàm số: y = x
3
- 6x
2
+ 1 có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (C) có hệ số góc
bằng - 9 thì hoành độ của tiếp điểm M là:

a x = - 1 hoặc x = 3. b x = 1 hoặc x = - 3.

c x = - 1 hoặc x = - 3. d x = 1 hoặc x = 3.
8/ Đạo hàm cấp n ( n ∈ N
*
) của hàm số y =
2
1
x3x2
−
+
bằng:

a y
(n)
= (-1)
n
.n!.(
n1 n1
11
(x 1) (x 2)
++
−
−−
). b y
(n)
= (-1)
n
.n!.(
n1 n1

11
(x 2) (x 1)
++
+
−−
).

c y
(n)
= (-1)
n
.n!.(
nn
11
(x 2) (x 1)
−
−−
). d y
(n)
= (-1)
n
.n!.(
n1 n1
11
(x 2) (x 1)
++
−
−−
).
9/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ:

a y’ = 15cos5x - 8sin2x b y’ = -15cos5x + 8sin2x

c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 4sin2x
10/ Đạo hàm của hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) là:

a y' = 3x
2
+ 12x - 11. b y' = 3x
2
+ 12x + 11.

c y' = 3x
2
- 12x - 11. d y' = 3x
2
- 12x + 11.
11/ Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sinx
2
bằng:

a y” = - 2cosx
2
+ 4x
2
sinx
2
. b y” = 2cosx
2
- 4xsinx

2
.
c y” = 2cosx
2
+ 4x
2
sinx
2
. d y” = 2cosx
2
- 4x
2
sinx
2
.
12/ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
2
2
x
+
=
−
x
y
x
tại A(1;-2) là :

a y = -5x + 3. b y = 5x - 3

c y = 5x + 3 d y = -5x - 3

13/ Cho hàm số f(x) = sin
2
(2x - 1). Tập giá trị của f'(x) là :

a [-4; 4]. b (-2; 2). c [-2; 2]. d (-4; 4).
14/ Giới hạn
x
x
x
lim
x1
→∞
⎛
⎜
+
⎝⎠
⎞
⎟
bằng bao nhiêu?

a 0. b e. c 1. d 1/e.
32
() ( 1) 2 1=+− ++xx a x x
/
()0,〉∀∈
. Để
f
f

xxR
thì : 15/ Cho

a
1616−〈〈+a
. b
1=±a 6
.

c
16 1−≤≤+a 6
. d
16<−a
hoặc
16>+a

16/ Cho hai hàm số f(x) = sin
4
x + cos
4
x và g(x) =
cos4x
4
. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a 2f'(x) + g'(x) = 0. b f'(x) - g'(x) = 0.

c f'(x) + g'(x) = 0. d f'(x) - 2g'(x) = 0.
17/ Đạo hàm của hàm số y =
2

45−+xx tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu?

a y’(3) = 1/
2
. b y’(3) = 2
2
. c y’(3) =
2
. d y’(3) = 1.
18/ Đạo hàm của hàm số y = e
x
+ x
e
(với x > 0) bằng:

a y’ = xe
x - 1
+ x
e
. b y’ = e
x
+ ex
e - 1
.

c y’ = e
x
+ x
e
. d y’ = xe

x - 1
+ ex
e - 1
.
19/ Cho hàm số y = ln
x3
2x 1
+
+
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục
hoành là đường thẳng nào sau đây?

a 5y + x - 2 = 0. b 5y - x - 2 = 0.

c y - 5x - 2 = 0. d y + 5x - 2 = 0.
20/ Cho hàm số y = |x|. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

a Hàm số có đạo hàm bên phải tại 0. b Hàm số liên tục tại 0.

c Hàm số có đạo hàm bên trái tại 0. d Hàm số có đạo hàm tại 0.
21/ Đạo hàm của hàm số y = 2
x
.3
x
là:

a y' = 6
x
. b y' = 6
x

.ln6. c y = 6
x
.lnx. d y' = 2
x
+ 3
x
.
22/ Cho hàm số y = sin2x + 2sinx -
2
x.
Số nghiệm của phương trình y’ = 0 thuộc đoạn [-2π; 2π] là:

a 3. b 4. c 2. d 6.
23/ Cho hàm số y = e
-2x
.cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
a y” + 4y’ + 8y = 6. b y” + 4y’ + 8y = 2.

c y” + 4y’ + 8y = 0. d y” + 4y’ + 8y = 4.
24/ Hệ số góc của tiếp tuyến của (C): y = 2x - x
2
tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

a - 4. b - 1. c 4. d 0.
25/ Đạo hàm của hàm số y = ln
1sinx
cosx
+
( với cosx > 0) bằng:

a y’ =
1
cosx
. b y’ = - tgx. c y’ = tgx. d y’ = -
1
cosx
.


********** Hết **********





Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt (N¨m häc 2007-2008)
M«n: Gi¶i TÝch 12 (Lần 1)

Hä vµ tªn: Líp 12

1/ Cho hàm số: y = x
3
- 6x
2
+ 1 có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (C) có hệ số góc
bằng - 9 thì hoành độ của tiếp điểm M là:

a x = 1 hoặc x = 3. b x = - 1 hoặc x = 3.

c x = 1 hoặc x = - 3. d x = - 1 hoặc x = - 3.

2/ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
2
2
+
=
−
x
x
y
x
tại A(1;-2) là :

a y = 5x + 3 b y = 5x - 3

c y = -5x - 3 d y = -5x + 3.
3/ Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sinx
2
bằng:

a y” = 2cosx
2
- 4x
2
sinx
2
. b y” = - 2cosx
2
+ 4x
2
sinx

2
.

c y” = 2cosx
2
+ 4x
2
sinx
2
. d y” = 2cosx
2
- 4xsinx
2
.
4/ Cho hai hàm số f(x) = sin
4
x + cos
4
x và g(x) =
cos4x
4
. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a f'(x) - 2g'(x) = 0. b f'(x) - g'(x) = 0.

c f'(x) + g'(x) = 0. d 2f'(x) + g'(x) = 0.

5/ Đạo hàm của hàm số y = 2
x
.3

x
là:

a y = 6
x
.lnx. b y' = 6
x
. c y' = 6
x
.ln6. d y' = 2
x
+ 3
x
.
6/ Đạo hàm của hàm số y =
2
45−+xx tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu?

a y’(3) =
2
. b y’(3) = 1. c y’(3) = 2
2
. d y’(3) = 1/
2
.
7/ Theo công thức tính gần đúng dựa vào vi phân, giá trị gần đúng (lấy bốn chữ số thập phân)
của
3, 97
bằng bao nhiêu ?

a 1,9091. b 1,9925. c 2,1011. d 2,0101.
8/ Đạo hàm cấp n ( n ∈ N
*
) của hàm số y =
2
1
x3x2
bằng:
−
+

a y
(n)
= (-1)
n
.n!.(
n1 n1
11
(x 2) (x 1)
+
−
−−
+
). b y
(n)
= (-1)
n
.n!.(
n1 n1
11

(x 2) (x 1)
++
+
−−
).

c y
(n)
= (-1)
n
.n!.(
n
11
(x 2) (x 1)
−
−−
n
). d y
(n)
= (-1)
n
.n!.(
n1 n1
11
(x 1) (x 2)
++
−
−−
).
9/ Cho hàm số y = sin2x + 2sinx -

2
x.
Số nghiệm của phương trình y’ = 0 thuộc đoạn [-2π; 2π] là:

a 2. b 6. c 4. d 3.
10/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ:

a y’ = -15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 4sin2x

c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 8sin2x
11/ Đạo hàm của hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) là:

a y' = 3x
2
+ 12x - 11. b y' = 3x
2
+ 12x + 11.

c y' = 3x
2
- 12x - 11. d y' = 3x
2
- 12x + 11.
12/ Nghiệm của phương trình: f'(x) = cosx với f(x) = sinx + cosx sẽ là :

a x = kπ/2. b x = k2π.

c x = kπ. d x = π + k2π.

13/ Hệ số góc của tiếp tuyến của (C): y = 2x - x

2
tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

a - 1. b 4. c 0. d - 4.

14/ Đạo hàm của hàm số y = ln
1sinx
cosx
+
( với cosx > 0) bằng:

a y’ =
1
cosx
. b y’ = -
1
cosx
. c y’ = - tgx. d y’ = tgx.
15/ Giới hạn
x
x
x
lim
x1
→∞
⎛
⎜
+
⎝⎠
⎞

⎟
bằng bao nhiêu?

a 0. b e. c 1. d 1/e.
16/ Đạo hàm của hàm số y = x
5
- 4x
3
+ 2x + 5 tại điểm x = 0 bằng bao nhiêu?
a y’(0) = 0. b y’(0) = 7. c y’(0) = 5. d y’(0) = 2.
17/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
3
- 6x tại điểm có hoành độ x = 2 là đường thẳng:

a y = 6x - 16. b y = 6x - 8.

c y = 6x + 8. d y = 6x + 16.
18/ Cho hàm số y = e
-2x
.cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

a y” + 4y’ + 8y = 2. b y” + 4y’ + 8y = 0.

c y” + 4y’ + 8y = 6. d y” + 4y’ + 8y = 4.
19/ Đạo hàm cấp n của hàm số y = cosx là:

a y' = sin(x + nπ/2) b y' = - cos(x + nπ/2)

c y' = cos(x - nπ/2) d y' = cos(x + nπ/2)
20/ Cho

32
() ( 1) 2 1=+− ++
f
xx a x x
. Để
/
()0,〉∀∈
f
xxR
thì :

a
16<−a
hoặc
16>+a
b
16 1−≤≤+a 6
.

c
1616−〈〈+a
. d
1=±a 6
.
21/ Cho hàm số y = x.e
1/x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a x
3

y'' - xy' + y = 2e
1/x
. b x
3
y'' - xy' + y = 0.

c x
3
y'' - xy' + y = -e
1/x
. d x
3
y'' - xy' + y = 2x.e
1/x
.
22/ Đạo hàm của hàm số y = e
x
+ x
e
(với x > 0) bằng:

a y’ = e
x
+ x
e
. b y’ = e
x
+ ex
e - 1
.

c y’ = xe
x - 1
+ x
e
. d y’ = xe
x - 1
+ ex
e - 1
.
23/ Cho hàm số f(x) = sin
2
(2x - 1). Tập giá trị của f'(x) là :

a [-4; 4]. b (-4; 4). c (-2; 2). d [-2; 2].
24/ Cho hàm số y = |x|. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

a Hàm số có đạo hàm bên trái tại 0. b Hàm số có đạo hàm bên phải tại 0.

c Hàm số có đạo hàm tại 0. d Hàm số liên tục tại 0.
25/ Cho hàm số y = ln
x3
2x 1
+
+
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục
hoành là đường thẳng nào sau đây?

a 5y + x - 2 = 0. b 5y - x - 2 = 0.

c y - 5x - 2 = 0. d y + 5x - 2 =0.



********** Hết **********




phÇn bμi lμm cña häc sinh