Đại số và giải tích cơ bản12_BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ pptx

Đại số và giải tích cơ bản12 12

Tổ toán - Tin Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 35-36-37 §6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I. Mục tiêu:
 Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt lôgarit dạng cơ bản, đơn
giản.Qua đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản
 Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể
giải các bptmũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản
 Về tư duy và thái độ: - Kỉ năng lôgic, biết tư duy mỡ rộng bài toán
- Học nghiêm túc, hoạt động tích cực
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
 Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước
III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học:
1) Ổn định tổ chức: ½ phút
2) Kiểm tra bài cũ(5 phút):
 Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = a
x
( a> 0, a
1

) và vẽ đồ thị hàm
số y = 2
x

 Nêu tính đơn điệu hàm số y = log
a

x ( a.>0, a
1

, x>0 ) và tìm tập
Xác định của hàm số y = log
2
(x
2
-1)
3) Bài mới : Tiết1: Bất phương trình mũ
HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản
Thời
gian
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng



8
s

-Gọi học sinh nêu dạng pt
mũ cơ bản đã học
- Gợi cho HS thấy dạng bpt
mũ cơ bản (thay dấu = bởi
dấu bđt)
-Dùng bảng phụ về đồ thị
hàm số y = a
x
và đt y =
b(b>0,b

0

)
H1: hãy nhận xét sự tương
giao 2 đồ thị trên


* Xét dạng: a
x
> b
H2: khi nào thì x> log
a
b và
x < log
a
b
- Chia 2 trường hợp:
a>1 , 0<a
1


GV hình thành cách giải trên
-1 HS nêu dạng pt mũ





+ HS theo dõi và trả
lời:

b>0 :luôn có giao
điểm
b
0

: không có
giaođiểm

-HS suy nghĩ trả lời



-Hs trả lời tập nghiệm

I/Bất phương trình
mũ :
1/ Bất phương
trình mũ cơ bản:
(SGK)


Đại số và giải tích cơ bản12 12

Tổ toán - Tin Trường THPT Thừa Lưu
bảng
HĐ2: ví dụ minh hoạ
Thời
gian
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

5
/

Hoạt động nhóm:
Nhóm 1 và 2 giải a
Nhóm 3 và 4 giảib
-Gv: gọi đại diện nhóm 1và
3 trình bày trên bảng
Nhóm còn lại nhận xét
GV: nhận xét và hoàn thiện
bài giải trên bảng
* H3:em nào có thể giải
được bpt 2
x
< 16

Các nhóm cùng giải

-đại diện nhóm trình
bày, nhóm còn lại
nhận xét bài giải



HS suy nghĩ và trả lời
Ví dụ: giải bpt sau:

a/ 2

x
> 16
b/ (0,5)
x

5



HĐ3:củng cố phần 1
Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng


5
/
Dùng bảng phụ:yêu cầu HS
điền vào bảng tập nghiệm
bpt:
a
x
< b, a
x

b

, a
x

b


GV hoàn thiện trên bảng
phụ và cho học sinh chép
vào vở
-đại diện học sinh
lên bảng trả lời
-học sinh còn lại
nhận xét và bổ sung





HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản
Hoạt dộng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng







17
/

GV: Nêu một số pt mũ
đã học,từ đó nêu giải
bpt

-cho Hs nhận xét vp và
đưa vế phải về dạng luỹ
thừa
-Gợi ý HS sử dụng tính
đồng biến hàm số mũ
-Gọi HS giải trên bảng
GV gọi hS nhận xét và
hoàn thiện bài giải

GV hướng dẫn HS giải
bằng cách đặt ẩn phụ
Gọi HS giải trên bảng
-












-trả lời đặt t =3
x

1HS giải trên bảng
-HScòn lại theo dõi và

nhận xét
2/ giải bptmũđơn giản

VD1:giải bpt
255
2

xx
(1)

Giải:
(1)
2
55
2

xx

02
2
 xx

12




x

VD2: giải bpt:
9
x
+ 6.3
x
– 7 > 0 (2)
Giải:
Đặt t = 3
x

,
t > 0
Khi đó bpt trở thành
t
2
+ 6t -7 > 0
Đại số và giải tích cơ bản12 12

Tổ toán - Tin Trường THPT Thừa Lưu
GV yêu cầu HS nhận
xét sau đó hoàn thiện
bài giải của VD2


1


t
(t> 0)

013  x
x




HĐ5: Cũng cố:Bài tập TNKQ( 5 phút)
Bài1: Tập nghiệm của bpt :
82
2
2

 xx

A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( 0 ; 3 ) D: (-2 ; 0 )
Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2
-x
+ 2
x

2

là:
A:R B:


;1 C:


1; D : S=



0

Đại số và giải tích cơ bản12 12

Tổ toán - Tin Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 2
§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
(chuẩn)
I. Mục tiêu:
 Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn
giản.Qua đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản
 Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể
giải các bptmũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản
 Về tư duy và thái độ: - Kỉ năng lô gic , biết tư duy mỡ rộng bài toán
- Học nghiêm túc, hoạt động tích cực
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
 Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước
III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học:
 Ổn định tổ chức: ½ phút
 Kiểm tra bài cũ:
 Bài mới : Tiết2: Bất phương trình lôgarit

HĐ1:Cách giải bất phương trình logarit cơ bản
Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng

10
/

GV :- Gọi HS nêu tính đơn
điệu hàm số logarit
-Gọi HS nêu dạng pt
logarit cơ bản,từ đó GV
hình thành dạng bpt logarit
cơ bản


GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ
thị hàm số y = log
a
x và y
=b)
Hỏi: Tìm b để đt y = b
không cắt đồ thị
GV:Xét dạng: log
a
x > b
( 0.,10




xa )
Hỏi:Khi nào x > log
a
b,
x<log
a
b
GV: Xét a>1, 0 <a <1


-Nêu được tính đơn
điệu hàm số logarit
y = log
a
x


- cho ví dụ về bpt
loga rit cơ bản



-Trả lời : không có b



-Suy nghĩ trả lời
I/ Bất phương trình
logarit:

1/ Bất phương
trìnhlogarit cơ bản:
Dạng; (SGK)


 Log
a
x > b
+ a > 1 , S =( a
b

;+ )


+0<a <1, S=(0; a
b
)

Đại số và giải tích cơ bản12 12

Tổ toán - Tin Trường THPT Thừa Lưu
HĐ2: Ví dụ minh hoạ

8
/

Sử dụng phiếu học tập 1
và2

GV : Gọi đại diện nhóm
trình bày trên bảng
GV: Gọi nhóm còn lại
nhận xét
GV: Đánh giá bài giải và
hoàn thiện bài giải trên
bảng
Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt:
Log
3
x < 4, Log
0,5
x
3



Cũng cố phần 1:
GV:Yêu cầu HS điền trên
bảng phụ tập nghiệm bpt
dạng: log
a
x

b

, log
a
x <
b
log
a
x
b


GV: hoàn thiện trên bảng
phụ

HĐ 3 :Giải bpt loga rit
đơn giản
Trả lời tên phiều
học tập theo
nhóm
-Đại diện nhóm
trình bày
- Nhận xét bài
giải



-suy nghĩ trả lời

- điền trên bảng
phụ, HS còn lại
nhận xét
Ví dụ: Giải bất phương
trình:
a/ Log
3
x > 4

b/ Log
0,5
x
3







22
/

-Nêu ví dụ 1
-Hình thành phương pháp
giải dạng :log
a
f(x)< log
a

g(x)(1)
+Đk của bpt
+xét trường hợp cơ số
Hỏi:bpt trên tương đương
hệ nào?
- Nhận xét hệ có được
GV:hoàn thiện hệ có
được:
Th1: a.> 1 ( ghi bảng)
Th2: 0<a<1(ghi bảng)
GV -:Gọi 1 HS trình bày
bảng
- Gọi HS nhận xét và
bổ sung
GV: hoàn thiện bài giải



- nêu f(x)>0,
g(x)>0 và
10


a

-suy nghĩ và trả
lời

- ! hs trình bày
bảng
-HS khác nhận
xét

2/ Giải bất phương trình:
a/Log
0,2
(5x +10) < log
0,2

(x
2
+ 6x +8 ) (2)







Giải:
(2)







86105
0105
2
xxx
x








02
2
2
xx
x

12




x

Đại số và giải tích cơ bản12 12

Tổ toán - Tin Trường THPT Thừa Lưu
trên bảng

GV:Nêu ví dụ 2

-Gọi HS cách giải bài
toán

-Gọi HS giải trên bảng
GV : Gọi HS nhận xét và
hoàn thiệnbài giải








-Trả lời dùng ẩn
phụ
-Giải trên bảng
-HS nhận xét


Ví dụ2: Giải bất phương
trình:
Log
3
2

x +5Log
3
x -6 <
0(*)

Giải:
Đặt t = Log
3
x (x >0 )
Khi đó (*)

t
2
+5t – 6 < 0

-6< t < 1

<-6<Log
3

x <1

3
-6
< x < 3

HĐ4: Củng cố: Bài tập TNKQ( 5 phút)
Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log
2
( 2x -1 )


Log
2
(3 – x )
A






3;
3
4
B






3
4
;
2
1
C







3;
3
4
D






3
4
;
2
1

Bài2 ;Tập nghiệm bpt: Log
0,1
(x – 1) < 0
A : R B: )2;(

C: );2(

D:Tập rỗng
Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90

Đại số và giải tích cơ bản12 12

Tổ toán - Tin Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 3
BÀI TẬP: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG
LÔGARIT

I. Mục tiêu:
 Về kiến thức; Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng

để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit
 Về kỷ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận
biết điều kiện bài toán
 Về tư duy,thái độ: Vận dụng được tính logic, biết đưa bài toán lạ về quen,
học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực
II. Chuẩn bị của giải viên và học sinh:
 Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm
 Học sinh : Bài tập giải ở nhà, nắm vững phương pháp giải
III. Phương pháp : gợi mỡ ,vấn đáp-Hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học:
1) Ổn dịnh tỏ chức:
2) Kiểm tra bài cũ: 3’ Giải bpt sau:a./ Log
2
(x+4) < 3 b/ 5
2x-1
> 125
3) Bài mới
HĐ1: Giải bpt mũ
Thời
gian
Hoạt động giáo viên Hoạt động học
sinh
Ghi bảng



15’

HĐTP1-Yêu cầu học sinh
nêu phương pháp giải bpt
a
x
> b
a
x
< b
- GVsử dụng bảng phụ
ghi tập nghiêm bpt


GV phát phiếu học tập1
và 2
- Giao nhiệm vụ các
nhóm giải

-Gọi đại diện nhóm trình
bày trên bảng,các nhóm
còn lại nhận xét
GV nhận xét và hoàn
thiện bài giải




- Trả lời

_ HS nhận xét





-Giải theo nhóm

-Đại diện nhóm
trình bày lời giải
trên bảng
-Nhận xét

Bài 1: Giải bpt sau:
1/
93
3
2

 xx
(1)
2/ 2833
12

 xx
(2)






Giải:
(1) 023
2
 xx

21




x

(2) 283.
3
1
3.9 
xx

133  x
x

Đại số và giải tích cơ bản12 12

Tổ toán - Tin Trường THPT Thừa Lưu






10

HĐTP2:GV nêu bài tập

Hướng dẫn học sinh nêu
cách giải
-Gọi HS giải trên bảng
-Gọi HS nhận xét bài giải
- GV hoàn thiện bài giải


-Nêu các cách
giải
-HSgiải trên
bảng
-nhận xét

Bài tập2 :giải bpt
4
x
+3.6
x
– 4.9
x
< 0(3)

Giải:
(3)

04
3

2
3
3
2
2














xx

Đặt t = 0,
3
2








t
x
bpt trở
thành t
2
+3t – 4 < 0
Do t > 0 ta đươc 0<
t<1
0.


x


HĐ2: Giải bpt logarit
12’ -Gọi HS nêu cách giải
bpt
Log
a
x >b ,Log
a
x <b và
ghi tập nghiệm trên bảng
GV : phát phiếu học tập
3,4

Gọi đại diện nhóm trả lời
Gọi HS nhận xét
GV hoàn thiện bài giải

-Nêu cách giải




Nhóm giải trên
phiếu học tập
Đại diện nhóm
trình bày trên
bảng
Nhóm còn lại
nhận xét


HĐ3 củng cố : 5’
Bài 1: tập nghiệm bất phương trình :
2
2x 3x
3 5
5 3

 

 
 

A/



1 1 1
;1 / ;1 / ;1 / ;1
2 2 2
C D
     

  
  
     
B
Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình:


       
2
1
2
log 5x+7 0
/ 3; / 2;3 / ;2 / ;3
x
A B C D
 
  

Dặn dò : Về nhà làm bài tập 8/90 SGK