Các dạng bài tập Vật lý 12: DẠNG 2: VIẾT BIỂU THỨC u(t) HOẶC i(t) pptx

DẠNG 2: VIẾT BIỂU THỨC u(t) HOẶC i(t).
Nếu: i = I
0
cos(ωt + φ
i
)
I
0
=
0
U
Z
φ = φ
u
- φ
i
và tanφ =
L C
Z - Z
R


thì u = U
0
cos(ωt + φ
u
)
Phương pháp giải:
- Bước 1: tìm các trở kháng và tổng trở, sau đó tìm I
0
(hoặc U

0
) theo công
thức I
0
=
0
U
Z

(Viết biểu thức cho 1 phần tử thì: với R: I
0
=
0R
U
R
;
với L thuần: I
0
=
0L
L
U
Z
; với C: I
0
=
0C
C
U
Z

)
- Bước 2: từ biểu thức tanφ =
L C
Z - Z
R


φ
rồi áp dụng φ = φ
u
– φ
i
để tìm φ
i
( hoặc φ
u
)
Lưu ý: + Mạch chỉ có R: φ = 0
+ Mạch chỉ có L: φ =
π
2

+ Mạch chỉ có L: φ = -
π
2

- Bước 3: viết ra p/trình cần tìm.

Ví dụ 1: Biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu tụ C =
- 4

10
π
(F) là u
C
= 100cos100πt
(V). Viết biểu thức cường độ dòng điện qua tụ.
Tóm tắt Giải:
C =
- 4
10
π
(F) Z
C
=
1
C
ω
=
- 4
1
10
100
π
π
= 100 (

)
u
C
= 100cos100πt (V)


I
0
=
0C
C
U
Z
= 1 (A).
Viết biểu thức i ? Mạch chỉ có tụ C nên φ = -
π
2
.
Ta có φ = φ
u
- φ
i


φ
i
= φ
u
- φ =
π
2
(rad)
Vậy: i = cos(100πt +
π
2

) (A).

Ví dụ 2: Cường độ dòng điện i = 2cos(100πt -
π
6
) A chạy trong đoạn mạch điện
xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L =
1
π
(H) và điện trở R = 100 (Ω) mắc nối
tiếp. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Tóm tắt Giải:
i = 2cos(100πt -
π
6
) A Z
L
= Lω =
1
π
.100π = 100 (

)
L =
1
π
H Z
AB
=
2 2

L
R + Z
=
2 2
100 100
 = 100
2
(

)
R = 100 Ω U
0AB
= I
0
. Z
AB
= 2. 100
2
= 200
2
(V)
Viết biểu thức u
AB
? tanφ =
L
Z
R
= 1

φ =

π
4
(rad)
φ = φ
u
- φ
i


φ
u
=

φ + φ
i
=
π
4
-
π
6
=
π
12
(rad)
Vậy: u
AB
= 200
2
cos(100πt +

π
12
) V.
Ví dụ 3: Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có R = 10 Ω, cuộn dây thuần cảm có L =
1
10
π
H, tụ điện có điện dung C =
- 3
10
2
π
F. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là u
L
=
20
2
cos(100πt +
π
2
) V. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Tóm tắt Giải:
u
L
=20
2
cos(100πt +
π
2
)V * Viết biểu thức dòng điện qua cuộn cảm L

R = 10 Ω Z
L
= Lω =
1
10
π
.100π = 10 (

)
L =
1
10
π
H I
0L
=
U
0L
Z
L
=
20 2
10
= 2
2
(A)
C =
- 3
10
2

π
F Cuộn cảm có u
L
sớm pha hơn i là
π
2

φ =
π
2
(rad).
Viết b/thức u
AB
? Mà φ = φ
uL
- φ
i


φ
i
= φ
uL
- φ =
π
2
-
π
2
= 0

Vậy i = i
L
= 2
2
cos(100πt) (A).
*Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch:
Z
C
=
1
C
ω
=
1
-3
10
100
π
2
π
= 20 (

)
Z
AB
=
2 2
L
C
R + (Z - Z )

= 10
2
(

)
U
0AB
= I
0
Z
AB
= 2
2
.10
2
= 40 (V)
tanφ =
L
C
Z - Z
R
= - 1

φ = -
π
4
(rad)
φ = φ
u
- φ

i


φ
u
=

φ + φ
i
= -
π
4
+ 0 = -
π
4
(rad)
Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
u
AB
= 40cos(100πt -
π
4
) V
Bài tập:
Bài 1. (TN THPT 2011) Đặt điện áp u =
100cos100 t(V)

vào hai đầu một cuộn
cảm thuần có độ tự cảm
1


(H). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A.
i 2cos(100 t )(A)
2

   B.
i 2 2cos(100 t )(A)
2

  
C.
i 2 2cos(100 t )(A)
2

   D.
i 2cos(100 t )(A)
2

  
Bài 2. (ĐH 2010) Đặt điện áp u = U
0
cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A.
0
U
i cos( t )(A)
L 2


  

B.
0
2
U
i cos( t )(A)
2
L

  


C.
0
U
i cos( t )(A)
L 2

  

D.
0
2
U
i cos( t )(A)
2
L

  

