Các dạng bài tập Vật lý 12: DẠNG 5: BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA CỦA u(t) so với i(t). docx

DẠNG 5: BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA CỦA u(t) so với i(t).
Cách 1: Vẽ giản đồ xác định góc tạo bởi (
AB
U

,
I

)

φ
Thay vào công thức có chứa φ (P = UIcosφ; tanφ =
L C
-
Z Z
R
; cosφ =
R
Z
)
Cách 2:
+ |φ| = góc.
+ Cụ thể:
* Mạch chỉ có R, L

φ > 0.
* Mạch chỉ có R, C

φ < 0.
* Mạch chỉ có L, C (nếu Z
L

> Z
C
)

φ =
π
2
rad
L, C (nếu Z
L
< Z
C
)

φ = -
π
2
rad.
+ Thay vào công thức có chứa φ: tanφ =
L C
-
Z Z
R


kết quả.
Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều gồm R = 50

, một tụ điện có điện dung C
mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai

bản tụ điện một góc
π
6
. Dung kháng của tụ điện bằng bao nhiêu ?
Giải: O
I



60
0

30
0

C
U


AB
U


u
AB
sớm pha hơn u
C
là
π
6

u
AB
trễ pha với i là
π
3


φ = -
π
3

i sớm pha hơn u
C
là
π
2

tanφ =
C
-
Z
R


tan(-
π
3
) =
C
-

Z
50

Z
C
= 50.
3
2
= 50
3
(

)

DẠNG 6: BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA CỦA u
1
SO VỚI u
2
.
Cách 1: Sử dụng giản đồ véctơ (p/pháp vẽ nối tiếp).
Phương pháp này HS rất ít sử dụng, tuy nhiên dùng giản đồ véctơ để giải các bài
toán liên quan đến độ lệch pha rất hay và ngắn gọn hơn rất nhiều so với giải bằng
phương pháp đại số (có bài chỉ cần vẽ giản đồ là nhìn ra đáp số).
Phương pháp:

- Vẽ trục ngang là trục dòng điện
I

.
- Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc.
- Vẽ lần lượt các véctơ biểu diễn các điện áp, lần lượt từ A sang B nối đuôi
nhau theo nguyên tắc:
+
L
U

hướng lên.
+
C
U

hướng xuống.
+
R
U

hướng ngang.
Lưu ý: Độ dài các véctơ

giá trị điện áp hiệu dụng

trở kháng.
- Biểu diễn các số liệu lên giản đồ.

- Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác để tìm các
điện áp hoặc góc chưa biết:
>>Tam giác thường:
a
2
= b
2
+ c
2
– 2bc.cosA;
a b c
= =
sinA sinB sinC

>>Tam giác vuông:

2 2 2
a
1 1 1
= +
AC AB
h


2
AC = CH.CB


2
AH = HC.HB

AC.AB = AH.CB


Cách 2: Phương pháp đại số:
Từ giản đồ véctơ ta có: φ
1
2
u
u
= (

1 2
U , U
 
) = (

1
U , I
 
) - (

2
U , I
 
) = φ
1
u
i

- φ
2
u
i



φ
1
2
u
u
= φ
1
u
i
- φ
2
u
i
(*)
tìm φ
1
u
i
và φ
2
u
i
tan φ

1
u
i
=
1 1
L C
1
Z - Z
R


φ
1
u
i
; tan φ
2
u
i
=
2 2
L C
2
Z - Z
R

φ
2
u
i

rồi thay vào (*)
Cách 3:
Tính trực tiếp φ
1
2
u
u
theo công thức:
tan φ
1
2
u
u
= tan(φ
1
u
i
- φ
2
u
i
) =
1 2
1 2
u u
i i
u u
i i
tan - tan

1+ tan .tan
 
 

TH đặc biệt: u
1
vuông pha u
2
thì : φ
1
– φ
2
=
π
2



φ
1
= φ
2
+
π
2



tan φ
1

= tan(φ
2
+
π
2
) = -
2
1
tan




tanφ
1
.tanφ
2
= - 1.

Ví dụ 1: (TN THPT 2011) Đặt điện áp xoay chiều u
AB
= U
0
cos100πt (V) vào hai
đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi
được, điện trở thuần R= 100 () và tụ điện có điện dung C =
- 4
10
π
(F). Để điện

áp hai đầu điện trở trễ pha
π
4
so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự
cảm của cuộn cảm bằng bao nhiêu ?
Giải


1
Z =
c
C
ω
= 100 (

) = R

U
C
= U
R

R
U


Vẽ giản đồ.
L
U


C
U


Theo giản đồ:
U
L
= 2U
C


Z
L
= 2Z
C
= 200 (

)


L =
L
Z
ω
=
2
π
(H)
AB

U



π
4

O
I



Ví dụ 2: (CĐ 2010) Đặt điện áp u =
220
2
cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB
mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R,
đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau
2
π
3
. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng bao nhiêu ?
Giải:




u
AB

= 220
2
cos100t (V)

U
AB
= 200 V
Vẽ giản đồ véctơ.
U
AB
= U
MB


∆AMB là tam giác cân.
Vì

AMB
= 180
0
– 120
0
= 60

∆AMB là tam giác đều

U
AM
= U
AB

= 200 V
Ví dụ 3: Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ
điện có điện dung C vào nguồn hiệu điện thế u
AB
= U
0
cos100πt (V). Ta đo được các
hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch là như
nhau U
dây
= U
C
= U
AB
. Xác định độ lệch pha giữa u
dây
và u
C
.

r
U

M


L
U


C
U


Theo đề: U
AM
= U
C
= U
AB





AMB đều A
I




φ
uAB/uMB
= 180
0
– 60
0
= 120
0

B
Bài tập:
Bài 1. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 () mắc nối tiếp với
cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở r. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn
dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha
π
6
so với điện áp hai đầu đoạn
mạch và lệch pha
π
3
so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng
dòng qua mạch bằng bao nhiêu ?
A. 3
3
(A). B. 3 (A) . C. 4 (A). D.
2
(A)
Bài 2: (ĐH 2009) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu
đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ
điện có điện dung C mắc theo thứ tự như trên. Gọi U
L
, U
R
, U
C
là điện áp hai
đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha
π

2
so với
điện áp hai đầu NB (đoạn NB gồm R và C). Hệ thức nào dưới đây là đúng ?
A. U
2
=
2
R
U
+
2
L
U
+
2
C
U
. B.
2
C
U
=
2
R
U
+
2
L
U
+ U

2
.
C.
2
L
U
=
2
R
U
+
2
C
U
+ U
2
. D.
2
R
U
=
2
C
U
+
2
L
U
+ U
2

.