Tóm tắt Vật Lý 12: CHUYÊN ĐỀ 2 : BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO pot

CHUYÊN ĐỀ 2 :
BÀI TẬP VỀ CON
LẮC LÒ XO



Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ
đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao
động của vật nhận giá trị nào sau đây?
A. 5cm B. -5cm C. 10cm
D. -10cm
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều
hòa có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm
t. Thời điểm đó có thể nhận giá trị nào trong
các giá trị sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T

D. khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa
với chu kì T = 3.14s và biên độ A =1m. Tại
thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc
của vật nhận giá trị là?
A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s
D. 3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 5 cos 4t(cm). Li độ và vận
tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao đông được
5s nhận giá trị nào sau đây?
A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x =

5cm; v = 0
C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5
cm/s
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên
độ A =
2
m. vị trí xuất hiện của quả nặng,
khi thế năng bằng động năng của nó là bao
nhiêu?
A. 2m B. 1.5m C. 1m
D. 0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có
khối lượng m, một lò xo có khối lượng không
đáng kể và có độ cứng k = 100N/m. Thực
hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1s,
li độ và vận tốc của vật lần lượt là x = 0.3m
và v = 4m/s. tính biên độ dao động của vật, T
= 2s?
A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D.
kg có đáp án
Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật
nặng khối lượng m = 0.5 kg. Lò xo có độ
cứng k = 0.5 N/cm đang dao động điều hòa.
Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của
nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của
vật
A. 20 3
cm B. 16cm C. 8cm
D. 4cm
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật

nặng khối lượng m = 100g đang dao động
điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân
bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là
4m/s
2
. Lấy 
2


10. Độ cứng lò xo là:
A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m
6.25N/m
Câu 9: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào
một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra
khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới đến cách vị
trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực
đại của dao động điều hòa của vật là:
A. 0.05m/s
2
B. 0.1 m/s
2
C. 2.45 m/s
2

D. 4.9 m/s
2

Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối
lượng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k =
20N/m đang dao động điều hòa với biên độ A

= 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí
có thế năng bằng 3 lần động năng.
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D.
v = 0.18m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa
với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm,
tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc
là?
A. 4 B. 3 C. 2 D.1
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa
với biên độ A = 4
2
cm. Tại thời điểm động
năng bằng thế năng, con lắc có li độ là?
A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm C. x =
± 2
2
cm D.x = ± 3
2
cm

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g,
và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kðo vật
khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận
tốc đầu 10 5 cm/s. Năng lượng dao động của
vật là?
A. 0.245J B. 2.45J C.
24.5J D. 0,0425J
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến
thiên điều hòa với chu kì T = 0.4s thì động

năng và thế năng của nó biến thiên điều hòa
với chu kì là?
A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s D. 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 5sin2t (cm). Quãng đường
vật đi được trong khoảng thời gian t = 0.5s là?
A. 20cm B. 15cm C.
10cm D.50cm
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có
khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k =
80N/m, chiều dài tự nhiên l
0
= 25cm được đặt
trên một mặt phẳng nghiêng có góc  =30
0
so
với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo
gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với
vật nặng. Lấy g =10m/s
2
. chiều dài của lò xo
khi vật ở vị trí cân bằng là?
A. 21cm B. 22.5cm C.
27.5cm D. 29.5cm
Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao
động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T
= 0.5s. Khối lượng quả lắc m = 0.25kg. Lực
đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị?
A. 0.4N B. 4N C. 10N D. 40N
Câu 18: Một quả cầu có khối lượng m =

0.1kg,được treo vào đầu dưới của một lò xo
có chiều dài tự nhiên l
0
= 30cm, độ cứng k =
100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s
2
.
chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là:
A. 31cm B. 29cm C. 20
cm D.18 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng
có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k =
100N/m, cho vật dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm.
Lực đàn hồi cực đại có giá trị:
A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N

Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng
có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k =
100N/m, cho vật dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với biên độ A = 3 cm.
Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị:
A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N
Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m
= 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả
cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng
một đoạn 2 3 cm rồi thả cho quả cầu trở về
vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2
2

m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, ox hướng
xu
ống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng.
g = 10m/s
2.
Phương trình dao động của quả
cầu có dạng:
A. x = 4sin(10
2
t + /4) cm B. x =
4sin(10
2
t + 2/3) cm
C. x = 4sin(10
2
t + 5/6) cm D. x =
4sin(10
2
t + /3) cm
Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng
đứng gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k =
10N/m. Truyền cho vật nặng một vận tốc ban
đầu là 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng
lên. Chọn O = VTCB, chiều dương cùng
chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu
chuyển động. Phương trình dao động là:
A. x = 0,3sin(5t + /2) cm B. x =
0,3sin(5t) cm
C. x = 0,15sin(5t - /2) cm D. x =
0,15sin(5t) cm

Câu 23: Treo quả cầu có khối lượng m
1
vào
lò xo thì hệ dao động với chu kì T
1
= 0,3s.
Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối
lượng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
. Treo
quả cầu có khối lượng m = m
1
+m
2
và lò xo đã
cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s. Giá
trị của chu kì T
2
là?
A. 0,2s B. 0,4s C.
0,58s D. 0.7s
Câu 24: Treo một vật có khối lưọng m vào
một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với
chu kì 0,2s. nếu treo thêm gia trọng m =
225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao
động với chu kì 0.2s. cho 
2
= 10. Lò xo đã

cho có độ cứng là?
A. 4 10 N/m B. 100N/m C. 400N/m D.
không xác định
Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào
một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó
dao động với chu kì T
1
= 1s. Khi gắn một vật
khác khối lượng m
2
vào lò xo trên, nó dao
động với chu kì T
2
= 0,5s. Khối lượng m
2

bằng bao nhiêu?
Câu 26: Lần lượt treo hai vật m
1
và m
2
vào
một lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích
thích cho chúng dao động. Trong cùng một
thời gian nhất định m
1
thực hiện 20 dao động
và m
2
thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo

hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của
hệ bằng /2s. Khối lượng m
1
và m
2
bằng bao
nhiêu?
A. m
1
= 0,5kg, m
2
= 2kg B.m
1
=
0,5kg, m
2
= 1kg
C. m
1
= 1kg, m
2
=1kg D. m
1
=
1kg, m
2
=2kg
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng
có khối lượng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k
= 40N/m. Khi thay m bằng m’ =0,16 kg thì

chu kì của con lắc tăng:
A. 0,0038s B. 0,0083s C.
0,038s D. 0,083s
Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lượng vật
nặng m , độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò
xo lên gấp hai lần và giảm khối lượng vật
nặng một nửa thì tần số dao động của vật:
A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4
lần D. Giảm 2 lần
Câu 29: Khi treo một vật có khối lượng m =
81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao
động điều hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo
vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao
động của hệ là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4 Hz
Câu 30. Một vật dao động điều hoà có
phương trình x = 10sin(
2

- 2t). Nhận định nào không đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B.
Biên độ A = 10 cm
B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu  = -
2

.
Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất
t = 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng
không tới điểm tiếp theo cũng như vậy, hai
điểm cách nhau 10(cm) thì biết được :

A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số
dao động là 20 (Hz)
C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha
ban đầu là /2
Câu 32. Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò
xo có K = 80(N/m). Dao động theo phương
thẳng đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực
đại của vật là :
A. 5 (m/s
2
) B. 10 (m/s
2
) C. 20 (m/s
2
)
D. -20(m/s
2
)
Câu 33. Vật khối lượng m = 100(g) treo vào
lò xo K = 40(N/m).Kéo vật xuống dưới
VTCB 1(cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20
(cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì
biên độ dao động của vật là :
A.
2
(cm) B. 2 (cm) C. 2
2
(cm)
D. Không phải các kết quả trên.
Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò

xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà
theo phương ngang, lò xo biến dạng cực đại là
4 (cm). ở li độ x = 2(cm) nó có động năng là :
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J).
D. Một kết quả khác.
Cõu 35. Một chất điểm khối lượng m = 0,01
kg treo ở đầu một lũ xo cú độ cứng k =
4(N/m), dao động điều hũa quanh vị trớ cõn
bằng. Tớnh chu kỳ dao động.
A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D.
0,157s
Cõu 36. Một chất điểm có khối lượng m =
10g dao động điều hũa trờn đoạn thẳng dài
4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí
cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của
quỹ đạo. Tỡm biểu thức tọa độ của vật theo
thời gian.
A. x = 2sin10ðt cm B. x = 2sin (10ðt +
ð)cm
C. x = 2sin (10ðt + ð/2)cm D. x = 4sin (10ðt
+ ð) cm
Cõu 37. Một con lắc lũ xo gồm một khối cầu
nhỏ gắn vào đầu một lũ xo, dao động điều hũa
với biờn độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ
0,5s. Vào thời điểm t = 0, khối cầu đi qua vị
trí cân bằng. Hỏi khối cầu có ly độ x= +1,5cm
vào thời điểm nào?
A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t =
0,542s D. A và C đều đúng
Cõu 38. Hai lũ xo R

1
, R
2
, có cùng độ dài.
Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo
vào lũ xo R
1
thỡ dao động với chu kỳ T
1
=
0,3s, khi treo vào lũ xo R
2
thỡ dao động với
chu kỳ T
2
= 0,4s. Nối hai lũ xo đó với nhau
thành một lũ xo dài gấp đôi rồi treo vật nặng
M vào thỡ M sẽ giao động với chu kỳ bao
nhiờu?
A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s
D. T = 0,35s
Cõu 39. Một đầu của lũ xo được treo vào
điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m
1

thỡ chu kỳ dao động là T
1
= 1,2s. Khi thay
quả nặng m
2

vào thỡ chu kỳ dao động bằng T
2

= 1,6s. Tính chu kỳ dao động khi treo đồng
thời m
1
và m
2
vào lũ xo.
A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D.
T = 1,8s
Cõu 40. Một vật nặng treo vào một đầu lũ xo
làm cho lũ xo dón ra 0,8cm. Đầu kia treo vào
một điểm cố định O. Hệ dao động điều hũa
(tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g =
10 m/s
2
.Tỡm chu kỳ giao động của hệ.
A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s
D. 0,36s
Cõu 41. Tớnh biờn độ dao động A và pha ử
của dao động tổng hợp hai dao động điều hũa
cựng phương:
x
1
= sin2t và x
2
= 2,4cos2t
A. A = 2,6; cosử = 0,385 B. A = 2,6; tgử =
0,385

C. A = 2,4; tgử = 2,40 D. A = 2,2; cosử
= 0,385
Cõu 42 Hai lũ xo R
1
, R
2
, có cùng độ dài. Một
vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào
lũ xo R
1
thỡ dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s,
khi treo vào lũ xo R
2
thỡ dao động với chu kỳ
T
2
= 0,4s. Nối hai lũ xo với nhau cả hai đầu để
được một lũ xo cựng độ dài, rồi treo vật nặng
M vào thỡ chu kỳ dao động của vật bằng bao
nhiêu?
A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s
D. T = 0,48s
Cõu 43 Hàm nào sau đây biểu thị đường
biểu diễn thế năng trong dao động điều hũa
đơn giản?
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax
2
+ C D.

U = Ax
2
+ Bx + C
Cõu 44 Một vật M treo vào một lũ xo làm lũ
xo dón 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên
vật là 1 N, tính độ cứng của lũ xo.
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1
N/m
Cõu 45 Một vật có khối lượng 10 kg được
treo vào đầu một lũ xo khối lượng không đáng
kể, có độ cứng 40 N/m. Tỡm tần số gúc ự và
tần số f của dao động điều hũa của vật.
A. ự = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ự = 2 rad/s;
f = 2 Hz.
C. ự = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ự=2 rad/s;
f = 12,6 Hz.
Cõu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải
là dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động
điều hũa đơn giản ?
A. x = Acos(ựt + ử) (m) B. x =
Asin(ựt + ử) (m) C. x = Acos(ựt) (m)
D. x = Acos(ựt) + Bsin(ựt) (m)
Cõu 47 Một vật dao động điều hũa quanh
điểm y = 0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật
được kéo khỏi vị trí cân bằng đến vị trí y = -
2m, và thả ra không vận tốc ban đầu. Tỡm
biểu thức toạ độ của vật theo thời gian.
A. y = 2cos(t + ð) (m) B. y = 2cos
(2ðt) (m)
C. y = 2sin(t - ð/2) (m) D. y =

2sin(2ðt - ð/2) (m)
Cõu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m =
1 kg treo vào một lũ xo thẳng đứng có độ
cứng k = 400 N/m. Gọi Ox là trục tọa độ
có phương trùng với phương giao động của
M, và có chiều hướng lên trên, điểm gốc O
trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự
do với biên độ 5 cm, tính động năng E
d1
và
E
d2
của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x
1
=
3 cm và x
2
= -3 cm. A. E
d1
= 0,18J và E
d2
= -
0,18 J .B. E
d1
= 0,18J và E
d2
= 0,18 J.
C. E
d1
= 0,32J và E

d2
= - 0,32 J. D. E
d1
=
0,32J và E
d2
= 0,32 J.
Cõu 49 Cho một vật hỡnh trụ, khối lượng m
= 400g, diện tích đáy S = 50 m
2
, nổi trong
nước, trục hỡnh trụ cú phương thẳng đứng.
Ấn hỡnh trụ chỡm vào nước sao cho vật bị
lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x theo
phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ
dao động điều hũa của khối gỗ.
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80
s D. T = 0,56 s
Cõu 50 Một vật M dao động điều hũa dọc
theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu
thị bằng phương trỡnh x = 5 cos(2ðt + 2)m.
Tỡm độ dài cực đại của M so với vị trớ cõn
bằng.
A. 2m B. 5m C. 10m D.
12m
Cõu 51 Một vật M dao động điều hũa cú
phương trỡnh tọa độ theo thời gian là x = 5
cos (10t + 2) m. Tỡm vận tốc vào thời điểm t.
A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2)
m/s

C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2)
m/s
Cõu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được
treo vào đầu một lũ xo cú độ cứng k = 10
N/m, dao động với độ dời tối đa so với vị trí
cân bằng là 2m. Tỡm vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s
D. 10 m/s
Cõu 53 Khi một vật dao động điều hũa doc
theo trục x theo phương trỡnh x = 5 cos (2t)m,
hóy xỏc định vào thời điểm nào thỡ W
d
của
vật cực đại.
A. t = 0 B. t = ð/4 C. t = ð/2 D. t = ð
Cõu 54 Một lũ xo khi chưa treo vật gỡ vào
thỡ cú chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo
một vật cú khối lượng m = 1 kg, lũ xo dài 20
cm. Khối lượng lũ xo xem như không đáng
kể, g = 9,8 m/s
2
. Tỡm độ cứng k của lũ xo.
A. 9,8 N/m B. 10 N/m
C. 49 N/m D. 98 N/m
Cõu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào
một lũ xo cú độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra
khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x
= 5 cm rồi thả ra. Tỡm gia tốc cực đại của dao
động điều hũa của vật.
A. 4,90 m/s

2
B. 2,45 m/s
2

C. 0,49 m/s
2
D. 0,10 m/s
2

Cõu 56 Chuyển động trũn đều có thể xem
như tổng hợp của hai giao động điều hũa: một
theo phương x, và một theo phương y. Nếu
bán kính quỹ đạo của chuyển động trũn đều
bằng 1m, và thành phần theo y của chuyển
động được cho bởi y = sin (5t), tỡm dạng
chuyển động của thành phần theo x.
A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + ð/2)
C. x = cos(5t) D. x = sin(5t)
Cõu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển
động trũn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m,
và chu kỳ bằng 10s. Phương trỡnh nào sau
đây mô tả đúng chuyển động của vật?
A. x = 2cos(ðt/5); y = sin(ðt/5)
B. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(ðt/5); y = 2cos(ðt/5 + ð/2)
D. x = 2cos(ðt/5) ; y = 2cos(ðt/5)
Cõu 58
Vật nặng trọng lượng P treo dưới
2 ḷ xo như h́nh vẽ. Bỏ qua ma sát và khối
lượng các ḷ xo. Cho biết P = 9,8N, hệ số

đàn hồi của các ḷ xo là k
1
= 400N/m, k
2

= 500N/m và g= 9,8m/s
2
. Tại thời điểm
đầu t = 0, có x
0
= 0 và v
0
= 0,9m/s
hướng xuống dưới. Hăy tính hệ số đàn

hồi chung của hệ ḷ xo?.
A. 200,20N/m. B. 210,10N/m
C. 222,22N/m. D. 233,60N/m.
Cõu 59
Vật M có khối lượng m = 2kg được nối
qua 2 ḷ xo L
1
và L
2
vào 2 điểm cố định. Vật
có thể trượt trên một mặt phẳng ngang. Vật M
đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí
đó 10cm rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao
động, chu kỳ dao động đo được T = 2,094s =
2/3s.

Hăy viết biểu thức độ dời x của M theo t,
chọn gốc thời gian là lúc M ở vị trí cách vị trí
cân bằng 10cm.
A. 10 sin(3t + 2). cm
B. 10 sin(t + 2). cm
C. 5 sin(2t + 2). cm
D. 5 sin(t + 2). Cm
Cõu 60
Cho 2 vật khối lượng m
1
và m
2
(m
2
=
1kg, m
1
< m
2
) gắn vào nhau và móc vào một
ḷ xo không khối lượng treo thẳng đứng . Lấy g
= 
2
(m/s
2
) và bỏ qua các sức ma sát. Độ dăn
ḷ xo khi hệ cân bằng là 9.10
-2
m. Hăy tính chu
kỳ dao động tự do?.

A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D.
2,5s.
Cõu 61
Một ḷ xo độ cứng k. Cắt ḷ xo làm 2 nửa đều
nhau. T́ m độ cứng của hai ḷ xo mới?
A. 1k ; B. 1,5k.
C. 2k ; D. 3k.
Cõu 62
Hai ḷ xo cùng chiều dài, độ cứng khác
nhau k1,k2 ghép song song như h́nh vẽ. Khối
lượng được treo ở vị trí thích hợp để các sưc
căng luôn thẳng đứng.
T́ m độ cứng của ḷ xo tương đương?.
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1
+ k2 ; D) k1.k2
Cõu 63
Hai ḷ xo không khốilượng; độ cứng k
1
,
k
2
nằm ngang gắn vào hai bên một khối
lượng m. Hai đầu kia của 2 ḷ xo cố định. Khối
lượng m có thể trượt không ma sát trênmặt
ngang. Hăy t́m độ cứng k của ḷ xo tương
đương.
A) k
1
+ k
2

B) k
1
/ k
2
C) k
1
– k
2

D) k
1
.k
2
Cõu 64 ĐH BK
Cho hai dao động điều hoà cùng
phương, cùng chu kỡ T = 2s. Dao động thứ
nhất có li độ
ở thời
điểm ban
đầu
(t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm.
Dao động thứ hai có biên độ
bằng 3 cm, ở thời điểm ban
đầu li độ bằng 0 và vận tốc
có giá trị õm.
1) Viết phương trỡnh dao
động của hai dao động đó
cho.
A)x
1

= 2cos t (cm), x
2
=
3 sin t (cm) B) x
1
= cos t
(cm), x
2
= - 3 sin t (cm)
C) x
1
= -2cos  t (cm), x
2
= 3 sin  t (cm)
D) x
1
= 2cos  t (cm), x
2
= 2 3 sin 
t (cm)

Cõu 65 ĐH An Giang
Một con lắc lũ xo gồm một lũ
xo khối lượng không đáng kể, độ
cứng k, một đầu được giữ chặt tại B
trên một giá đỡ (M), đầu cũn lại múc
vào một vật nặng khối lượng m
=0,8kg sao cho vật có thể dao động
dọc theo trục lũ xo. Chọn gốc của hệ
quy chiếu tia vị trớ cõn bằng O,

chiều dương hướng lên (như hỡnh vẽ 1). Khi
vật m cõn bằng, lũ xo đó bị biến dạng so với
chiều dài tự nhiờn một đoạn Dl =4cm. Từ vị



trí O người ta kích thích cho vật dao động
điều hoà bằng cách truyền cho vật một vận tốc
94,2cm/s hướng xuống dọc theo trục lũ xo.
Cho gia tốc trọng trường g =10m/s
2
; 
2

= 10.

1. Hóy xỏc định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất
của lực mà lũ xo tỏc dụng lờn giỏ đỡ tại b.
A) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 8 và lớn nhất là
F
1
= 29,92N.
B) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 5 và lớn nhất là
F
1
= 18,92N.

C) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 2 và lớn nhất là
F
1
= 9,92N.
D) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 0 và lớn nhất là
F
1
= 19,92N.
2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ
này là một vectơ biểu thị một dao động
điều hoà và là tổng hợp của hai dao động
đó cho. Hóy tỡm tổng hợp của dao động.
A) x =







6
sin2


t (cm) B) x =








6
5
sin2


t (cm)
C) x =







6
5
sin3


t (cm) D) x =








6
5
sin2


t (cm)
Cõu 66 ĐH An Ninh
Khi treo vật m lần lượt vào lũ xo L
1
và
L
2
thỡ tần số dao động của các con lắc lũ xo
tương ứng là f
1
= 3Hz và f
2
=4Hz. Treo vật
m đó vào 2 lũ xo núi trờn như hỡnh 1. Đưa
vật m về vị trí mà 2 lũ xo khụng biến dạng rồi
thả ra không vận tốc ban đầu (v
o
=0) thỡ hệ
dao động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua
lực cản của không khí.
Viết phương trỡnh dao động (chọn gốc
toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng

thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc
thả vật ra). Cho g = 10m/s
2
, p
2
=10
A) x=2,34sin







2
8,4


t cm. B) x=
2,34sin







4
8,4



t cm.
C) x= 4,34sin







2
8,4


t cm. D) x=
4,34sin







4
8,4


t cm.
Cõu 67 ĐH PCCP
Cú một con lắc lũ xo dao động điều

hoà với biên độ A, tần số góc  , pha ban đầu
là  . Lũ xo cú hệ số đàn hồi k. Lực ma sát là
rất nhỏ.
Cõu 1 Thành lập biểu thức động năng của
con lắc phụ thuộc thời gian. Từ đó rút ra biểu
thức cơ năng của con lắc.
A) E
đmax
= (7kA
2
)/2 B)
E
đmax
=
2
2
3
kA
.
C) E
đmax
= . (5kA
2
)/2
D) E
đmax
= (kA
2
)/2
Cõu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập,

chứng tỏ rằng thế năng của con lắc được viết
dưới dạng sau, x là li độ của dao động.
A) E
t
=
2
3
kx
2
B) E
t
=
2
1
kx
2
C)
E
t
=
3
1
kx
2
D) E
t
=
4
1
kx

2


Cõu 3 Trong ba đại lượng sau:
a) Thế năng của con lắc;
b) Cơ năng của con lắc;
c) Lực mà lũ xo tỏc dụng vào quả cầu của
con lắc;
Thỡ đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại
lượng nào biến thiên tuần hoàn theo thời
gian? Giải thớch?
A) Chỉ cú a) và c) B) Chỉ
cú b) và c)
C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ
có b )
Cõu 68 ĐH SP 1
Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng
M, được gắn vào đầu trên của một lũ xo thẳng
đứng có độ cứng k. Đầu dưới của lũ xo được
giữ cố định. Đĩa có thể chuyển động theo
phương thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát và lực
cản của không khí.
1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống
một đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do. Hóy viết
phương trỡnh dao động của đĩa. Lờy trục
toạ độ hướng lên trên, gốc toạ độ là vị trí
cân bằng của đĩa, gốc thời gian là lúc thả
đĩa.
A) x (cm) = 2sin (10 t –  /2)
B) x (cm) = 4sin (10 t –  /2)

C) x (cm) = 4sin (10 t +  /2)
D) x (cm) = 4sin (10 t –  /4)

2. Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người
ta thả một vật có khối lượng m rơi tự do từ
độ cao h so với mặt đĩa. Va chạm giữa vật
và mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi. Sau va
chạm đầu tiên, vật nảy lên và được giữ lại
không rơi xuống đĩa nữa.
a) Tính tần số góc w' của dao động của
đĩa.
b) Viết phương trỡnh dao động của đĩa.
Lấy gốc thời gian là lúc vật chạm vào
đĩa, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa
lúc ban đầu, chiều của trục toạ độ
hướng lên trên.
ỏp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g,
m = 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g
= 10m/s
2
.
A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8
sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm)
= 4 sin(10t +p)
C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm)
= 10 sin(10t +p)
D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) =
8,16 sin(10t +p)

Cõu 69 ĐH Thái Nguyên
Một lũ xo cú khối lượng không đáng kể, độ
dài tự nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m. Cho
g =10m/s
2
. Bỏ qua ma sỏt.
1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào
motọ đầu lũ xo, đầu kia giữ cố định tại O để
nó thực hiện dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng (hỡnh 1a). Tớnh chu kỡ dao động
của vật.
A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s.
C. T = 0,728 s. D. T = 0,828
s.
2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một
khoảng 2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc
ban đầu 20cm/s hướng xuống phía dưới. Viết
phương trỡnh dao động của vật.
A)
cmtx )
4
10sin(2


B)
cmtx )
4
10sin(25,1



C)
cmtx )
4
10sin(22


D)
cmtx )
4
10sin(25,2



3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo
phương thẳng đứng (hỡnh b) với vận tốc gúc
khụng đổi W. Khi đó trục của con lắc hợp với
trục OO' một gúc a =30
o
. Xác định vận tốc
góc W khi quay.
A)
srad /05,6


B)
srad /05,5


C)

srad /05,4


D)
srad /05,2



Cõu 70 ĐH CS ND
ở li độ góc nào thỡ động năng và thế
năng của con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế
năng ở vị trí cân bằng).
A) a =
2
0

B) a = 2
2
0


C) a = 3
2
0

D) a = 4
2
0


Cõu 71 ĐH CS ND

Một lũ xo đồng chất có khối lượng
không đáng kể và độ
cứng k
o
= 60N/m. Cắt lũ
xo đó thành hai đoạn có

tỉ lệ chiều dài l
1
: l
2
= 2: 3.
1. Tính độ cứng k
1
, k
2
của hai đoạn này.
A) k
1
= 100N/m. và k
2
= 80 N/m
B) k
1
= 120N/m. và k
2
= 80 N/m
C) k

1
= 150N/m. và k
2
= 100 N/m
D) k
1
= 170N/m. và k
2
= 170 N/m
2. Nối hai đoạn lũ xo núi trên với vật
nặng khối lượng m = 400g rồi mắc vào hai
điểm BC cố định như hỡnh vẽ 1 trờn mặt
phẳng nghiờng gúc a = 30
o
. Bỏ qua ma sát
giữa vật m và mặt phẳng nghiêng. Tại thời
điểm ban đầu giữ vật m ở vị trí sao cho lũ xo
độ cứng k
1
gión Dl
1
= 2cm, lũ xo độ cứng k
2

nộn Dl
2
= 1cm so với độ dài tự nhiên của
chúng. Thả nhẹ vật m cho nó dao động. Biết
gia tốc trọng trường g = 10m/s
2

:
a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị
trí ban đầu.
b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà.
Tính chu kỡ T.
A) x
0
= 1,4cm. và T = 0,051s.
B) x
0
= 2,4cm. và T = 0,251s.
C) x
0
= 3,4cm. và T = 1,251s.
D) x
0
= 4,4cm. và T = 1,251s.
Cõu 72 ĐH Đà Nẵng
Một lũ xo cú dodọ dài l
o
= 10cm, K
=200N/m, khi treo thẳng đứng lũ xo và múc
vào đầu dưới lũ xo một vật nặng khối lượng m
thỡ lũ xo dài l
i
=12cm. Cho g =10m/s
2
.
1. Đặt hệt trên mặt phẳng nghiêng tạo góc
a =30

o
so với phương ngang. Tính độ dài l
2

của lũ xo khi hệ ở trạng thỏi cõn bằng ( bỏ
qua mọi ma sỏt).
A)
cml 10
2


B)
cml 11
2


C)
cml 14
2


D)
cml 18
2


2. Kéo vật xuống theo trục Ox song song
với mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 3cm, rồi thả cho vật dao động. Viết
phương trỡnh dao động và tính chu kỡ, chọn

gốc thời gian lỳc thả vật.
A) x(cm)
t510cos3
,
sT 281,0

.
B) x(cm)
t510cos3
,
sT 881,0

.
C) x(cm)
t510cos4
,
sT 581,0

.
D) x(cm)
t510cos6
,
sT 181,0

.
Cõu 73
Một lũ xo cú khối lượng không đỏng
kể, chiều dài tự nhiờn l
o
=40cm, đầu trên được

gắn vào giá cố định. Đầu dưới gắn với một
quả cầu nhỏ có khối lượng m thỡ khi cõn
bằng lũ xo gión ra một đoạn 10cm. Cho gia
tốc trọng trường g ằ10m/s
2
; 
2
= 10
1. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc
O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả
cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn
2
3
cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho quả
cầu một vận tốc v =20cm/s có phương thẳng
đứng hướng lên trên. Viết phương trỡnh dao
động của quả cầu.
A) x = 3 sin(10t – 2/3) (cm)
B) x = 4 sin(10t –
2/3)(cm)
C) x = 5 sin(10t – 2/3)(cm)
D) x = 6 sin(10t –
2/3)(cm)
2.
Tớnh
chiều
dài của
lũ xo
sau khi
quả

cầu
dao
động
được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao
động.
A) l
1
= 43.46 cm B)
l
1
= 33.46 cm

C) l
1
= 53.46 cm
D) l
1
= 63.46 cm
Cõu 74 ĐH Luật
Một lũ xo cú khối lượng không đáng
kể, được cắt ra làm hai phần có chiều dài l
1
,
l
2
mà 2l
2
= 3l
1
, được mắc như hỡnh vẽ (hỡnh

1). Vật M cú khối lượng m =500g có thể trượt
không ma sát trênmặt phẳng ngang.Lúc đầu
hai lũ xo khụng bị biến dạng. Giữ chặt M,múc
đầu Q
1
vào Q rồi buông nhẹ cho vật dao động
điều hoà.
1) Tỡm độ biến dạng của mỗi lũ xo khi vật M
ở vị trớ cõn bằng. Cho biết Q
1
Q = 5cm.
A)

l
01
= 1 cm và

l
02
= 4cm
B)

l
01
= 2 cm và

l
02
= 3cm
C)


l
01
= 1.3 cm và

l
02
= 4
cm D)

l
01
= 1.5 cm và

l
02

= 4.7 cm
2) Viết phương trỡnh dao động chọn gốc thời
gian khi buông vật M. Cho biết thời gian
khi buông vật M đến khi vật M qua vị trí
cân bằng lần đầu là p/20s.
A) x =4.6 sin ( 10 t – /2)(cm).
B) x =4 sin ( 10 t – /2)(cm).
C) x = 3sin ( 10 t – /2)(cm).
D) x = 2sin ( 10 t – /2)(cm).
3) Tính độ cứng k
1
và k
2

của mỗi lũ xo, cho
biết độc ứng tương đương của hệ lũ xo là k
=k
1
+ k
2
.
A) k
1
= 10N/m và k
2
= 40N /m
B) k
1
= 40N/m và k
2
= 10N /m

C) k
1
= 30N/m và k
2
= 20N /m
D) k
1
= 10N/m và k
2
= 10N /m
Cõu 75 ĐH Quốc gia
Cho vật m = 1,6kg và hai lũ xo L

1
, L
2

có khối lượng không đáng kể được mắc như
hỡnh vẽ 1, trong đó A, B là hai vị trí cố định.
Lũ xũ L
1
cú chiều dài l
1
=10cm, lũ xo L
2
cú
chiều dài
l
2
= 30cm. Độ cứng của hai lũ xo lần lượt là
k
1
và k
2
.
Kích
thích
cho vật
m dao
động
điều hoà dọc theo trục lũ xo với phương trỡnh
x =4sinwt (cm). Chọn gốc toạ độ O tại vị trí
cân bằng. Trong khoảng thời gian /30(s) đầu

tiên (kể từ thời điểm t=0) vật di chuyển được
một đoạn 2cm. Biết độ cứng của mỗi lũ xo tỉ
lệ nghịch với chiều dài của nú và độ cứng k
của hệ hai lũ xo là k= k
1
+ k
2
. Tớnh k
1
và k
2
.

A) k
1
=20 N/m ,k
2
=20 N/m
B) k
1
=30N/m, k
2
= 10 N/m
C) k
1
=40N/m, k
2
=15
N/m
D) k

1
= 40N/m, k
2
= 20
N/m
Cõu 76 ĐH Thương Mại
Hai lũ xo cú khối lượng
không đáng kể, có độ cứng lần lượt là k
1
=
75N/m, k
2
=50N/m, được móc vào một quả
cầu có khối lượng m =300g như hỡnh vẽ 1.
Đầu M được giữ cố định. Góc của mặt phẳng
nghiêng a = 30
o.
Bỏ qua mọi ma sỏt.
1. Chứng minh rặng hệ lũ xo trờn tương
đương với một lũ xo cú độ cứng là .
A) k=3
21
21
kk
kk

B) k=2
21
21
kk

kk


C) k=1
21
21
kk
kk

. D) k=0,5
21
21
kk
kk

.
2. Giữ quả cầu sao cho cỏc lũ xo cú độ dài tự
nhiên rồi buông ra. Bằng phương pháp dộng
ưực học chứng minh rằng quả cầu dao động
điều hoà. Viết phương trỡnh dao động của quả
cầu. Chọn trục toạ độ Ox hướng dọc theo mặt
phẳng nghiêng từ trên xuống. Gốc toạ độ O là
vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu là lúc quả
cầu bắt đầu dao động. Lấy g = 10m/s
2




A) x= -6cos10t (cm)

B) x= -5cos10t (cm)
C) x= -4cos10t (cm)
D) x= -3cos10t (cm)
3. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên
điẻm M.
A) F
max
=6 N , F
min
=4 B)
F
max
=3 N , F
min
=2
C) F
max
=4 N , F
min
=1 D)
F
max
=3 N , F
min
=0
Cõu 77 ĐH Thuỷ Lợi
1. Phương trỡnh chuyển động có dạng: x
=3sin(5t-/6)+1 (cm). Trong giây đầu tiên
vật qua vị trí x =1cm mấy lần?
A) 3 lần B) 4 lần C) 5

lần D) 6 lần
2. Con lắc lũ xo gồm vật khối lượng m mắc
với lũ xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz.
Bớt khối lượng của vật đi 150gam thỡ chu kỳ
dao động của nó là 0,1giây.Lấy 
2
=10, g =
10m/s
2
.
Viết phương trỡnh dao động của con lắc khi
chưa biết khối lượng của nó. Biết rằng khi bắt
đầu dao động vận tốc của vật cực đại và bằng
314cm/s.
A) x = 5sin(10t) cm. B) x =
10sin(10t) cm.
C) x = 13sin(10t) cm. D) x
= 16sin(10t) cm.
Cõu 78 ĐH Giao thông
Cho hệ dao động như hỡnh vẽ 1. Hai lũ
xo L
1
, L
2
có độ cứng K
1
=60N/m,
K
2
=40N/m. Vật có khối lượng m=250g. Bỏ

qua khối lượng rũng rọc và lũ xo, dõy nối
khụng dón và luụn căng khi vật dao động. ở vị
trí cân bằng (O) của vật, tổng độ dón của L
1

và L
2
là 5cm. Lấy g =10m/s
2

bỏ qua ma sỏt giữa vật và mặt bàn, thiết lập
phương trỡnh dao động, chọn gốc ở O, chọn t
= 0 khi đưa vật đến vị trí sao cho L
1
khụng co
dón rồi truyền cho nú vận tốc ban đầu
v
0
=40cm/s theo chiều dương. Tỡm điều kiện
của v
0
để vật dao động điều hoà.
A)
)/7,24(
max00
scmvv 

B)
)/7,34(
max00

scmvv 

C)
)/7,44(
max00
scmvv 

D)
)/7,54(
max00
scmvv 

Cõu 79 HV Cụng nghệ BCVT
Một vật nhỏ khối lượng m =
200g treo vào sợi dây AB không gión
và treo vào một lũ xo cú độ cứng k
=20N/m như hỡnh vẽ. Kộo vật m
xuống dưới vị trí cân bằng 2cm rồi thả
ra không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ
là vị trí cân bằng của m, chiều dương
hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời
gian là lúc thả vật. Cho g = 10m.s
2
.
1. Chứng minh vật m dao động điều hoà và
viết phương trỡnh dao động của nó. Bỏ qua
lực cản của không khí và ma sát ở điểm treo
bỏ qua khối lượng của dây AB và lũ xo.
A)
)

2
10sin(

 tx
B)
)
2
10sin(2

 tx
C) x = 3
sin(10t +
/2) D)
)
2
10sin(4

 tx
2. Tỡm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng
dây vào thời gian. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc này.
Biên độ dao động của vật m phải thoả món
điều kiện nào để dây AB luôn căng mà không
đứt, biết rằng dây chỉ chịu được lực kéo tối đa
là T
max
=3N.
A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t +
2

),

.5cmA


B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA




C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA


D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA


Cõu 80 Học viện Hành chớnh
Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu
trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo
vật có khối lượng m =100g, lò xo có độ cứng

k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng
theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới
một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một
vận tốc 10 cm/s theo phương thẳng đứng,
chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc
truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân
bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g =
10m/s
2
; 
2

1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà
lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm
của câu b.
A) 4,5 N B) 3,5 N
C) 2,5 N D) 0,5 N
Cõu 81 HV KTQS
Một toa xe trượt không ma sát trên một
đường dốc, xuống dưới, góc nghiêng của dốc
so với mặt phẳng nằm ngang a =30
0
. Treo lên
trần toa xe một con lắc đơn gồm dây treo
chiều dài l =1m nối với một quả cầu nhỏ.
Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho
con lắc dao động điều hoà với biên độ góc

nhỏ. Bỏ qua ma sát lấy g = 10m/s
2
. Tớnh chu
kỡ dao động của con lắc.
A) 5,135 s B) 1,135 s C)
0,135 s D) 2,135 s
Cõu 82 VH Quan Hệ Quốc Tế
Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối
lượng m; dây treo dài l, khối lượng không
đáng kể, dao động với biên dodọ góc a
o
(a
o



90
o
) ở nơi có gia tốc trọng trường g. Bỏ qua
mọi lực ma sát.
1. Vận tốc dài V của quả cầu và cường độ lực
căng Q của dây treo phụ thuộc góc lệch a của
dây treo dưới dạng:
A) V(a) = 4 ogl

cos(cos2  ), Q(x) =
3mg (3cosa -2cosa
o
.
B) V(a) = 2 ogl


cos(cos2  ), Q(x) =2
mg (3cosa -2cosa
o
.
C) V(a) = ogl

cos(cos2  ), Q(x) = mg
(3cosa -2cosa
o
.
D) V(a) = ogl

cos(cos2  ), Q(x) =
0,1mg (3cosa -2cosa
o
.
2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s
2
);
a
o
=45
0
. Tính lực căng cực tiểu Q
min
khi con
lắc dao động. Biên độ gúc a
o
bằng bao nhiờu

thỡ lực căng cực đại Q
max
bằng hai lần trọng
lượng của quả cầu.
A) Q
min
=0,907 N ,a
0
= 70
0
. B)
Q
min
=0,707 N ,a
0
= 60
0
.
C) Q
min
=0,507 N
,a
0
= 40
0
.
D) Q
min

=0,207 N ,a

0
= 10
0
.
Cõu 83 ĐH Kiến Trúc
Cho hệ gồm vật m = 100g và hai lũ xo
giống nhau cú khối lượng không đáng kể, K
1

= K
2
= K = 50N/m mắc như hỡnh vẽ. Bỏ qua
ma sỏt và sức cản. (Lấy 
2
= 10). Giữ vật m ở
vị trớ lũ xo 1 bị dón 7cm, lũ xo 2 bị nộn 3cm
rồi thả khụng vận tốc ban đầu, vật dao động
điều hoà.
Dựa vào phương trỡnh dao động của vật.
Lấy t = 0 lức thả, lấy gốc toạ độ O ở vị trí cân
bằng và chiều dương hướng về điểm B.
a)Tính lực cưc đại tác dụng vào điểm A.
b)Xác định thời điểm để hệ có W
đ
= 3W
t
cú
mấy nghiệm
A) 1,5 N và 5 nghiệm B) 2,5 N và
3 nghiệm

C) 3,5 N và 1 nghiệm D) 3,5 N và
4 nghiệm
Cõu 84 ĐH Kiến Trúc HCM
Một lũ xo được treo thẳng đứng, đầu
trên của lũ xo được giữ cố định, đầu dưới treo
vật có khối lượng m =100g, lũ xo cú độ cứng
k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng
theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới
một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một
vận tốc 10p 3 cm/s theo phương thẳng đứng,
chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc
truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân
bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g =
10m/s
2
; 
2


10.
1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí
mà lũ xo bị gión 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời
điểm của cõu b.
A) 4,5 N B) 3,5 N
C) 2,5 N D) 0,5 N
Cõu 85

Con lắc lũ xo gồm vật nặng M = 300g,
lũ xo cú độ cứng k =200N/m lồng vào một
trục thẳng đứng như hỡnh vẽ 1. Khi M đang ở
vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h =
3,75cm so với M. Coi ma sát không đáng kể,
lấy g = 10m/s
2
, va chạm là hoàn toàn mềm.
1. Tớnh vận tốc của hai vật ngay sau va
chạm.
A) v
o
=0,345 m/s B) v
o
=0,495 m/s

C) v
o
=0,125 m/s D) v
o
=0,835 m/s
2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều
hoà. Lấy t = 0 là lúc va chạm. Viết phương
trỡnh dao động của hai vật trong hệ toạ độ
như hỡnh vẽ, gúc O là vị trớ cõn bằng của
M trước va chạm.
A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5/10)
– 1
B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t +
5/10) – 1

C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5/10)
– 1
D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t +
5/10) – 1

3. Tính biên dao động cực đại của hai vật để
trong quá trỡnh dao động m không rời khỏi
M.
A) A (Max) = 7,5 B) A
(Max) = 5,5
C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) =
2,5