Vật lý 12 Phân ban: BÀI 13 : CON LẮC ĐƠN pps

BÀI 13 : CON LẮC ĐƠN

I / MỤC TIÊU :
 Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc đơn, có khái niệm
về con lắc vật lí.
 Nắm vững những công thức về con lắc và vận dụng trong các bài toán đơn
giản.
 Củng cố kiến thức về DĐĐH đã học trong bài trước và gặp lại trong bài này.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
 Chuẩn bị một con lắc đơn (gần đúng), một con lắc vật lí cho HS
quan sát trên lớp.
 Nêu chuẩn bị một con lắc vật lí (phẳng) bằng bìa hoặc bằng tấm gỗ.
Trên mặt có đánh dấu khối tâm G và khoảng cách OG từ trục quay đến khối tâm.
2 / Học sinh :
Ôn lại khái niệm vận tốc và gia tốc trong chuyển động tròn, momen
quán tính, momen của lực đối với một trục. Phương trình chuyển động của vật rắn
quay quanh một trục.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 :
HS : Con lắc đơn gồm một vật nặng có
kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở
đầu một sợi dây mềm không dãn có
chiều dài l và có khối lượng không đáng
kể.
HS : Nêu định nghĩa vị trí cân bằng.
HS : Thấp nhất.
HS : Mô tả dao động
Hoạt động 2 :

Phương trình động lực học của con lắc
đơn với dao động nhỏ thì có thể coi gần
đúng như phương trình động lực học của
con lắc lò xo. Dao động nhỏ tức là khi
sin có thể coi gần đúng là  <<1 rad,
hay là s << l.
HS : Trọng lực và lực căng dây ?
HS :
P
+
T
= m .
a


GV : Quan sát hình vẽ 13.1

GV : Con lắc đơn là gì ?

GV : Vị trí cân bằng là gì ?
GV : Lúc đó vật nặng ở vị trí nào ?
GV : Vật nặng dao động như thế nào ?

GV : Con lắc chịu tác dụng của những
lực nào ?
GV : Theo định luật II Newton phương
trình chuyển động của vật được viết như
thế nào ?
GV : Chuyển pt vectơ thành pt đại số ?
GV : Trọng lực xác định như thế nào ?

GV : Gia tốc a có độ lớn được xác định
như thế nào ?
GV : Phương trình  Psin  = m.a
HS :

P sin

= m.a
t
HS : P = m.g
HS : a
t
= s’’
HS : s’’ + 
2
. s = 0
Hoạt động 3 :
HS : s = Acos (t + )
HS :  = 
o
cos(t + )
Đối với con lắc đơn dao động nhỏ có thể
dùng li độ góc  hoặc dùng li động dài s
= lsin.
HS : Tương tự như son lắc lò xo.
HS : T =
2
2
l
g






HS : f =
1 1
2
g
T l


Hoạt động 4 :
HS : Nêu định nghĩa hệ dao động !
HS : Nêu định nghĩa dao động tự do !
HS : Nêu hai công thức
Con lắc đơn dao động điều hòa chỉ khi li
được viết lại như thế nào ?
GV : Giáo viên giới thiệu đây là
phương trình vi phân bậc 2, nghiệm số
của phương trình có dạng : s = A cos (
t +  ).
GV : Phương trình góc lệch có dạng ?
GV : Nêu ý nghĩa vật lý của từng đại
lượng trong công thức trên ?

GV : Chu kỳ dao động của con lắc đơn
?

GV : Tần số dao động của con lắc đơn ?

GV : Hệ dao động là gì ?

GV : Thế nào là dao động tự do ?

GV : Nêu công thức tần số góc riêng
của con lắc lò xo và con lắc đơn ?
độ nhỏ còn con lắc lò xo dao động điều
hòa trong phạm vi giới hạn đàn hồi của
lò xo. Tần số góc của con lắc đơn  =
g
l
không phụ thuộc khối lượng m của
con lắc, còn tần số góc của con lắc lò xo
thì phụ thuộc m.

IV / NỘI DUNG :
1. Con lắc đơn : Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng
m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có chiều dài l và có khối lượng không
đáng kể.
2. Phương trình động lực học
* Các lực tác dụng lên vật
 Trọng lực
P


 Phản lực
R

của dây

* Phương trình chuyển động
(theo định luật II Niutơn)

P R ma
 
  
(1)
Chiếu (1) lên trục Mx tiếp tuyến với quỹ đạo, ta có :
 Psin = ma
t
{a
t
= s’’
=> mgsin = ms’’
với   10
o
thì sin   =
s
l

=> s’’ +
0
g
s
l

(2)
Pt (2) được gọi là pt động lực học dao động của con lắc đơn với góc lệch  nhỏ.
Đặt : 
2

=
g
l

=> s’’ + 
2
s = 0 (3)
3. Nghiệm của phương trình động lực học của con lắc đơn :
Phương trình : s’’ + 
2
s = 0 có nghiệm là phương trình dao động của con lắc
đơn.
s = Acos (t + )
hay  = 
o
cos(t + )
4. Chu kỳ  tần số
* Chu kỳ
T =
2
2
l
g





* Tần số
f =

1 1
2
g
T l


* Con lắc đơn dao động nhỏ quanh VTCB với tần số góc , tần số f và chu kỳ
T không phụ thuộc khối lượng m của vật nặng.
5. Hệ dao động :
* Hệ dao động gồm vật dao động cùng với vận tốc tác dụng lực kéo về (lực hồi
phục) gây nên dao động.
Ví dụ :
 Con lắc lò xo : gồm vật nặng gắn vào lò xo có 1 đầu cố định.
 Con lắc đơn cùng với trái đất là một hệ dao động.
* Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực gọi là dao động tự do.
Một vật hay hệ dao động tự do theo một tần số góc xác định gọi là tần số góc
riêng của vật hay hệ ấy.
Ví dụ :
 Con lắc lò xo :  =
k
m

 Con lắc đơn và trái đất :  =
g
l

6. Con lắc vật lý
Con lắc vật lý là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định.
 =
mgd

I

V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Trả lời câu hỏi 1, 2, 3, 4 và các bài tập 1,2,3.
Xem bài 14.