Sáng kiến kinh nghiệm: giải toán mạch điện hỗn hợp

Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Phn I - T VN
Do thc t trỡnh nhn thc ca hc sinh THCS cha cao, c bit l i
vi vựng nụng thụn, thi gian tip thu trờn lp cũn ớt so vi lng kin thc v kh
nng t duy, nhn dng, phõn loi bi toỏn xỏc nh c yờu cu ca bi toỏn
l ht sc khú khn i vi phn ln hc sinh.
Bờn cnh ú, do nhu cu ham hc, ham hiu bit ca s hc sinh cú trin
vng, do mc quan trng ca vt lý 9 i vi vic thi vo lp 10 v tip tc hc
ban KHTN cỏc lp trờn nờn yờu cu t ra l phi chn la, sng lc v phõn loi
bi tp hng dn cho hc sinh l cụng vic vụ cựng quan trng i vi mi
giỏo viờn dy bi dng .
Thc t cho thy: kin thc l vụ hn, cỏc loi, cỏc dng bi tp núi chung,
bi tp v mch in núi riờng l rt phong phỳ v a dng:
- Mch in mc ni tip, mc song song.
- Mch in hn hp tng minh.
- Mch in hn hp khụng tng minh.
- Mch cu, mch i xng, mch tun hon, mch bc thang
Trong quỏ trỡnh bi dng vt lý THCS cho hc sinh, nu ta ch phõn ra cỏc phn
c, nhit, in, quang; mi phn lm mt vi bi hc sinh quan sỏt, ghi chộp v
ghi nh mỏy múc theo kiu tỏi hin thỡ rt khú cú th ghi nh bn vng v ỏp
dng khi cn thit.
Vic bi dng hc sinh cú trin vng ũi hi giỏo viờn phi nh hng
c v phõn loi tng dng bi tp cho hc sinh, vi mi dng trc ht cung cp
cho hc sinh h thng kin thc c bn, nhng im cn lu ý, cung cp cỏch gii
c th, chn la bi tp cho hc sinh luyn gii nm vng phng phỏp vi mc
t n gin n phc tp. Trong cỏc dng bi tp ú thỡ vic hc sinh bit phõn
tớch cỏch mc cỏc b phn trong mch in phc tp thỡ mi cú th bt tay vo vic
gii cỏc bi tp khỏc.
Trong quỏ trỡnh bi dng cho hc sinh mi nhn, hc sinh thuc i tuyn
d thi hc sinh gii, iu m tụi nhn thy hu ht hc sinh l i vi nhng
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

1
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
mch in phc tp, cỏc em u b lỳng tỳng, b tc khụng tỡm ra hng phõn
tớch mch in.
Song do iu kin cú hn v thi gian, iu kin v phng tin, dựng,
vt cht nờn khụng th nghiờn cu k trỡnh by cỏc cho cỏc dng bi tp v
cỏc loi mch in m õy tụi ch a ra mt vi kinh nghim nh giỳp hc
sinh bin i t mch in hn hp khụng tng minh tr v mch in hn hp
tng minh cú th thc hin gii mt cỏch n gin v nh vy, khi hc sinh ó
bit cỏch v li mch in thỡ khi ú hc sinh s cú s hng thỳ bt tay vo vic
khai thỏc nhiu dng toỏn, bi toỏn v mch in.
Vy giỳp hc sinh cú kh nng gii toỏn vt lớ phn nh lut ễm, bi
dng hc sinh cú trin vng chn i tuyn hc sinh gii t kt qu cao, tụi
ó la chn chuyờn gii cỏc bi toỏn v mch in hn hp khụng tng minh
cung cp cho hc sinh cú thờm gii phỏp gii bi toỏn loi mch in ny.
Phn II CC GII PHP CI TIN
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
2
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Chng I . Nhc li mt s kin thc c bn
Mt mch in cú th gm nhiu on mch in. Mi on mch in
gia hai im ca on mch in cú th gm mt hay nhiu b phn, cỏc b phn
cú th mc ni tip hoc mc song song vi nhau.
1. nh lut ễm:

U = I.R v
I
U
R =
2. nh lut ụm i vi cỏc loi on mch

a/ on mch ni tip:

* Tớnh cht:
Hai in tr R
1
v R
2
cú mt im chung l C.
I = I
1
= I
2
. (1a)
U = U
1
+ U
2
. (2a)
R = R
1
+ R
2
. (3a)
2
1
2
1
R
R
U

U
=
. (4a)
*Chỳ ý: U
1
= I
1
.R
1
= I.R
1
=
R
U
.R
1
= U.
21
1
RR
R
+
. (5a)
U
2
= I
2
.R
2
= I.R

2
=
R
U
.R
2
= U.
21
2
RR
R
+
.
Chia U thnh U
1
v U
2
t l thun vi R
1
v R
2
.
2
1
2
1
R
R
U
U

=
.
- Nu R
2
= 0 thỡ theo (5a) ta thy : U
2
= 0 v U
1
= U.
Do ú trờn s (H.1). Hai im C v B: U
CB
= I.R
2
= 0. Khi ú im C coi nh
trựng vi im B (hay im C v B cú cựng in th).
- Nu R
2
=

(rt ln)

U
1
= 0 v U
2
= U.
b/ on mch mc song song:
* Tớnh cht:
Hai in tr R
1

v R
2
cú hai im chung l A v B.
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
3
R
U
I =
R
1
R
2
A
C
B
H.1
B
R
1
R
2
I
2
I
1
I A
H.2
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
U = U
1

= U
2
. (1b)
I = I
1
+ I
2
. (2b)
1
2
2
1
R
R
I
I
=
. (3b)
21
111
RRR
td
+=
. (4b)
*Chỳ ý:
21
2
211
21
11

1
1
.
)(

R RR
R
I
RRR
RRI
U
R
U
I
+
=
+
===
21
1
212
21
22
2
2
.
)(

R RR
R

I
RRR
RRI
U
R
U
I
+
=
+
===
(5b)
Chia I thnh I
1
v I
2
t

l nghch vi R
1
v R
2
:
1
2
2
1
R
R
I

I
=
- Nu R
2
= 0 thỡ theo (5b) ta cú: I
1
= 0 v I
2
= I.
Do ú trờn s (H.2). Hai im A v B cú : U
AB
= 0. Khi ú hai im A v
B cú th coi l trựng nhau (hay hai im A v B cú cựng in th).
- Nu R
2
=

(rt ln) thỡ ta cú : I
2
= 0 v I
1
= I.
(Khi R
2
cú in tr rt ln so vi R
1
thỡ

kh nng cn tr dũng in ca vt dn l
rt ln. Do ú ta cú th coi dũng in khụng qua R

2
.)
3. Mt s im lu ý:
- Trong mt mch in, cỏc im ni vi nhau bng dõy ni (hoc ampe k) cú
in tr khụng ỏng k c coi l trựng nhau. Khi ú ta chp cỏc im ú li v
v li mch tớnh toỏn.
- Trong cỏc bi toỏn, nu khụng cú ghi chỳ gỡ c bit thỡ ta cú th coi:
R
A


0 v R
V




.
- Khi gii bi toỏn vi nhng s mch in mc hn hp tng i phc tp,
nờn tỡm cỏch a v mt s tng ng n gin hn. Trờn s tng
ng, nhng im cú in th nh nhau (bng nhau) c gp li (chp li)
lm rừ nhng b phn phc tp ca on mch c ghộp li to thnh on
mch n gin hn.
Chng II. Mch in hn hp khụng tng minh.
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
4
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
1/ Nhn xột chung:
- Mch in hn hp khụng tng minh cng l mt loi mch in mc hn hp,
song cỏch mc khỏ phc tp, khụng n gin m phõn tớch cỏch mc cỏc b phn

trong mch in c ngay. Vỡ vy, thc hin c k hoch gii, bt buc phi
tỡm cỏch mc li a v mch in tng ng n gin hn.
Nh rng, gia cỏc im ni vi nhau bng dõy dn, ampe k cú in tr
khụng ỏng k l nhng im cú cựng in th, ta gp li (chp li). Khi ú v li
mch in, ta s c mch in tng ng dng n gin hn.
- Phõn tớch cỏch mc cỏc b phn trong mch in l bc khỏ quan trng, nú giỳp
ta thc hin yờu cu ca bi toỏn trỏnh c nhng sai sút.
Cui cựng, ta ỏp dng cỏc tớnh cht v h qu ca nh lut ễm i vi tng
loi on mch ni tip v song song.
2/ Cỏc bi tp thớ d c th
2.1 Bi tp thớ d 1:
Cho s mch in c mc nh s hỡnh v 3.
Bit R
1
= 6; R
2
= 3; R
3
= 8; R
4
= 4.
Khi on mch c mc vo mt ngun in,
ampe k ch 3A.
a/ Tớnh hiu in th ca ngun in.
b/ Tớnh dũng in i qua R
1
v R
2
.
Hng dn hc sinh thc hin gii

Vi vic ln u tiờn gii bi toỏn mch in hn hp nh th ny, hc sinh
lỳng tỳng trong vic phõn tớch mch in. Vỡ vy, sau khi ó c giỏo viờn cung
cp vic chp cỏc im ni vi nhau bng dõy dn, ta yờu cu hc sinh quan sỏt k
s v nhn xột cỏch mc.
Bc 1: Nhn xột:
Ta thy cỏc im A v D c núi vi nhau bng dõy dn cú din tr khụng
ỏng k, nờn chỳng cú cựng in th v ta chp l thnh mt im. Nh vy thỡ
gia hai im A v B cú mt on mch mc song song gm 3 mch r. Mch r
th nht cha R
1
, mch r th hai cha R
2
, mch r th ba cha R
3
v R
4
.
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
5
R
1



R
2
A


R

3
R
4
A B
C
D
H.3.

Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Bc 2: Thc hin bi gii:
- Mch in c v li tng ng nh sau:
- Mch in c mc: R
1
// R
2
// (R
3
nt R
4
)
Gi I
1
, I
2
, I
3,4
l cỏc dũng in i qua cỏc in tr R
1
, R
2

, R
3
v R
4
.
a/ Hiu in th gia hai c ca ngun in cng chớnh l hiu in th gia hai
mch r cha R
3
v R
4
.
Ta cú: U
AB
= I
34
.R
34
= I
34
(R
3
+ R
4
)
= 3(8 + 4) = 36(V)
b/ Cng dũng in qua R
1
v R
2
ln lt l :

I
1
=
)(6
6
36
1
A
R
U
AB
==
I
2
=
)(12
3
36
2
A
R
U
AB
==
S: U = 36V; I
1
= 6A; I
2
= 12A.
2.2 Bi tp thớ d 2:

Cho mch in cú s cỏch mc nh hỡnh v 4.
Bit: R
1
= 6,5; R
2
= 6; R
3
= 12; R
4
= 10;
R
5
= 30. Ampe k ch 2A. Tớnh:
a/ Hiu in th 2 cc ca ngun in.
b/ Cng dũng in qua mi in tr.
Hng dn hc sinh thc hin gii
Khi hc sinh quan sỏt s mch in, rt khú cú th phõn tớch c
cỏch mc cỏc b phn trong mch in, ta yờu cu hc sinh quan sỏt v nhn xột s
cỏch mc.
Bc 1; Nhn xột
Ta thy hai im B v C c ni vi nhau bng dõy dn cú in tr khụng
ỏng k. Do ú, ta chp hai im ny li vi nhau. Khi ú on mch AC v on
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
6
R
1
A


R

3
R
4
A B
R
1
R
2
R
4
R
3
R
5
A
R
1
A
B
C
D
+ -
H. 4
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
mch CD l hai on mch mc ni tip, mi on mch ú li cú 2 in tr c
mc song song. Nh vy, mch in gm: Hai on mch mc song song AC v
CD mvs ni tip vi nhau v ni tip vi in tr R
1
mc vo ngun in.
Bc 2: Thc hin bi gii:

- Mch in c v li tng ng nh sau:
- Mch in c mc nh sau: R
1
nt {(R
2
// R
3
) nt (R
4
// R
5
)}
a/ in tr tng ng ca mch AC l :
)(4
18
72
126
12.6
R
.
R
111
32
32
AC
32
32
32
==
+

=
+
=
+
=+=
RR
RR
RR
R
RRR
AC
in tr tng ng ca on mch CD l:
)(5,7
40
300
3010
30.10
R
.
R
111
54
54
CD
54
54
54
==
+
=

+
=
+
=+=
RR
RR
RR
R
RRR
CD
in tr ton mch l: R = R
1
+ R
AC
+ R
CD
= 6,5 + 4 + 7,5 = 18()
Vy hiu in th hai cc ca ngun in l:
U = I.R = 2.18 = 36(V)
b/ Cng dũng in qua R
1
l I
1
:
I
1
= I = 2(A)
Cng dũng in qua R
2
v R

3
l I
2
v I
3
:
Ta cú :
32
2
3
3
2
.2I 2
6
12
I
R
R
I
I
====
(1)
M : I
2
+ I
3
= I = 2A (2)
Kt hp (1) v (2), ta cú :I
2
=

3
4
(A) v I
3
=
3
2
(A)
Cng dũng in qua R
4
v R
5
l I
4
v I
5
:
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
7
R
2
R
4
R
3
R
5
A
R
1

A
C
D
+ -
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Ta cú :
54
4
5
5
4
.3I 3
10
30
I
R
R
I
I
====
(3)
M: I
4
+ I
5
= I = 2A (4)
Kt hp (3) v (4), ta cú : I
4
=
2

3
(A) v I
5
=
2
1
(A).
S: U = 36V; I
1
= 2A; I
2
=
3
4
A; I
3
=
3
2
A; I
4
=
2
3
A; I
5
=
2
1
A.

2.3 Bi tp thớ d 3:
Cho s mch in nh hỡnh v 5. Cỏc in tr u bng nhau v cú giỏ tr
l r = 15. Dõy ni v ampe k cú in tr khụng ỏng k. Khi mc mch in vo
ngun in thỡ ampe k ch 2A. Tớnh:
a/ in tr tng ng ca ton mch AB.
b/ Hiu in th gia hai cc ca ngun in.
Hng dn hc sinh thc hin gii
Vi mach in nh th ny, nu hc sinh cha tip cn ln no thỡ d gõy
cho hc sinh s chỏn nn v b cuc. Song vi vic chp cỏc im cú cựng in
th m cỏc em ó c tip cn thỡ li gõy cho cỏc em s tũ mũ mun c th
sc.
Bc 1: Nhn xột:
Ta thy gia cỏc im A, C, D, F, I c ni vi nhau bng dõy dn v
ampe k cú in tr khụng ỏng k nờn chỳng cú cựng in th. Do ú, ta chp cỏc
im ny li lm mt v ni vi dng ngun. Tng t nh vy, gia cỏc im E,
G, H, K, B ta chp li lm mt v núi vi õm ngun. Nh vy hai u mi in tr
ny, mt u ni vi cc dng, mt u ni vi cc õm ca ngun in, ngha l
mch in AB gm 5 in tr c mc song song vi nhau.
Bc 2: Thc hin k hoch gii:
- Mch in c v li tng ng nh sau:
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
8
A
r r r r r
A
B
C
D
E
F

G
H
I
K
+
-
H. 5
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
- Mch in c mc: R
1
// R
2
// R
3
// R
4
// R
5
.
a/ in tr tng ng ca ton mch AB l:
54321
111111
RRRRRR
AB
++++=

)(3
5
15
5

R
511111
AB
====++++=
r
rrrrrr
b/ Hiu in th hai cc ca ngun in l:
U
AB
= I.R
AB
= 2.3 = 6(V)
S: R
AB
=
)(3
; U
AB
= 6(V)
2.4 Bi tp thớ d 4:
Cho s mch in nh hỡnh v 6. Cỏc in tr u bng nhau v cú giỏ tr
l r = 49

. Dõy ni cú in tr khụng ỏng k. Tớnh in tr tng ng ca
ton mch.
Hng dn hc sinh thc hin gii
Vi mch in phc tp ny, hc sinh sau khi ó lm quen vi phng phỏp
quan sỏt nhn ra c gia cỏc im c ni vi nhau bng dõy dn s c
chp li lm rừ cỏch mc cỏc b phn trong mch in.
Bc 1: Nhn xột:

Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
9
A
r
r
r
r
r
+ A
- B
R
1
R
2
R
3
R
4
R
7
R
6
R
5
+ A
C
D
E
F
F

G
H
I
K
- B
H. 6
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Quan sỏt s mch in, ta thy gia cỏc im A, C, I, E, G. c ni vi
nhau bng dõy dn cú in tr khụng ỏng k. Vỡ vy, cỏc im ny cú cựng in
th, ta chp li lm mt v mc v phớa cc dng ca ngun in, tng t nh
vy ta cng cú th chp cỏc im B, K, D, H, F li lm mt v mc v phớa cc õm
ca ngun.
Bc 2: Thc hin k hoch gii
- Mch in c v li tng ng nh sau :
- Mch in c mc: R
1
// R
2
// R
3
// R
4
// R
5
// R
6
// R
7
.
in tr tng ng ca ton mch l:

7
1
6
1
5
1
4
1
3
1
2
1
1
11
RRRRRRR
AB
R
++++++=
=
AB
R
1

rrrrrrrr
71111111
=++++++
)(7
7
49
7

R
AB
===
r
2.5 Bi tp thớ d 5:
Cho s mch in nh hỡnh v 7. Cỏc in tr u bng nhau v cú giỏ
tr l r = 12. in tr dõy ni khụng ỏng k. Ampe k ch 2,4A.
a/ Tớnh in tr tng ng ca ton mch.
b/ Tớnh hiu in th gia hai u mch in.
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
10
R
4
R
3
R
2
R
6
R
5
+ A
- B
R
1
R
7
A
A
B

B
C
D
D
A
C
H.7
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Hng dn hc sinh thc hin gii
n õy, hc sinh gp phi mt s mch in phc tp hn, khụng ch
n gin l chp cỏc im c ni bng dõy dn m hc sinh cn phi xỏc nh
cỏc yu t ca nh lut ễm (I. U, R) v dũng in a vo mch nh th no. T
ú mi ỏnh giỏ c in th ti cỏc im, khi ú nhng im no cú cựng in
th ta chp li lm mt.
Bc 1: Nhn xột:
Ta nhn thy:
- Cỏc in tr c mc vo cỏc cnh ca hỡnh lp phng.
- Theo bi cỏc in tr ny cú cựng giỏ tr.
- Dũng in c a vo nỳt A, i ra nỳt C(hai u ng chộo ca
hỡnh lp phng).
Nh vy, cỏc im B, D. A cú cựng in th ta chp li lm mt. Tng t
nh vy, cỏc im C, B, D cng cú cựng in th ta chp li lm mt.
Do ú mch in thc cht gm 3 on mch mc ni tip nhau. Trong ú
on mch AB cú 3 in tr R
1
, R
2
, R
3
mc song song, on mch BC cú 6 in tr

mc song song, on mch CC cú 3 in tr mc song song.
Bc 2: Thc hin k hoch gii
- Mch in c v li tng ng nh sau:
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
11
R
7
R
6
R
5
R
9
R
8
+ A
- C
R
4
R
11
R
10
R
6
R
2
R
1
R

3
A
C
B
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
- Mch in c mc: (R
1
//R
2
//R
3
) nt (R
4
//R
5
//R
6
//R
7
//R
8
//R
9
) nt (R
10
//R
11
//R
12
)

a/ in tr tng ng ca on mach AB l :
)(
3
R
31111111
AB
321
==++=++=
r
rrrrRRRR
AB
in tr tng ng ca on mch BC l :
)(
6
R
61111111111111
BC
987654
==+++++=+++++=
r
rrrrrrrRRRRRRR
BC
in tr tng ng ca on mch CC l :
)(
3
R
31111111
CC'
121110'
==++=++=

r
rrrrRRRR
CC
Vy in tr tng ng ca ton mch AC l :
R
AC
= R
AB
+ R
BC
+ R
CC
=
)(10
6
12.5
6
5
363
===++
rrrr
.
b/ Hiu in th gia hai u mch in l :
U
AC
= I.R
AC
= 2,4.10 = 24 (V)
S: R
AC

= 10; U
AC
= 24V.
2.6 Bi tp thớ d 6:
Cho mch in cú s nh hỡnh v 8:
Bit R
1
= 600; R
2
= 500; R
3
= 700;
U = 100V. Dõy ni v khoỏ K cú in tr
khụng ỏng k.
a/ Gi s vụn k cú in tr R
V
= 2000. Tỡm s ch ca vụn k khi khoỏ K úng,
khúa K m.
b/ Gi s vụn k cú in tr rt ln R
V
=

. Tớnh cng dũng in chy trong
mch khi khoỏ K úng.
c/ Nu thỏo b in tr R
3
v thay vụn k bng mt ampe k cú in tr khụng
ỏng k thỡ ampe k ch bao nhiờu ?
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
12

V
+
-
U
R
1
R
2
R
3
K
H. 8
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Hng dn hc sinh thc hin k hoch gii
Sau khi hc sinh ó thc hin tt vic xột in th cỏc im chp li v
v li mch thỡ giỏo viờn tip tc cho hc sinh lm quen vi dng mch in cú xột
thờm vai trũ, chc nng ca vụn k trong mch khi vụn k cú in tr gii hn xỏc
nh v khi cú in tr vụ cựng ln.
Bc 1: Nhn xột:
Vi mch in ny, giỏo viờn s nhc li cho hc sinh chc nng ca vụn k
v ampe k:
- Nu vụn k cú in tr l mt giỏ tr gii hn no ú khụng i thỡ vụn k
lỳc ú trong mch cho dũng in chy qua v xem nú nh mt in tr khi tớnh
in tr tng ng trong mch.
- Nu vụn k cú in tr vụ cựng ln (tớnh cn tr dũng in ca vt dn ln)
thỡ dũng iờn qua nú coi nh khụng ỏng k (cú th thỏo ra khi tớnh in tr tng
ng).
- Ampe k cú in tr khụng ỏng k, cú th chp li nhng im cú cựng
in th lm rừ cỏch mc cỏc b phn trong mch in.
Bc 2: Thc hin k hoch gii:

a/ Nu vụn k cú i tr xỏc nh l R
V
= 2000
* Khi khoỏ K úng, mch in c mc:
R
1
nt {(R
V
nt R
3
) // R
2
)
Ta cú :
=
++
+
=
V
V
V
RRR
RRR
R
32
32
,3,2
)(
=
)(87,421

3200
1350000
2000700500
)7002000(500
==
++
+
in tr tng ng ca mch l: R
t
= R
1
+ R
2V
= 600 + 421,87 = 1021,87 ()
Cng dũng in chy trong mch l:
)(097,0
87,1021
100
R
A
U
I ===
Vy s ch ca vụn k l: U
V
= U
2V
= I.R
2V
= 0,097.400 = 38,8 (V).
* Khi khoỏ K m, mch in c mc:

R
1
nt R
V
nt R
3
.
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
13
V
+
-
U
R
1
R
2
R
3
K
V
+
-
U
R
1
R
3
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
in tr tng ng ca mch l :

R
t
= R
1
+ R
3
+ R
V

= 600 + 700 +2000 = 3300 ()
Cng dũng in chy trong mch l:
)(03,0
3300
100
R
'
td
A
U
I ===
Vy s ch ca vụn k trong trng hp ny l: U
V
= I.R
V
= 0,03.2000 = 60 (V)
b/ Nu vụn k cú in tr rt ln (R
V
=

), coi nh khụng cú dũng in chy qua

vụn k v R
3
(cú th thỏo ra). Khi khoỏ K úng, mch in lc ny ch gm cú 2
in tr R
1
v R
2
mc ni tip: R
1
nt R
2
.
Cng dũng in chy mch l:
)(09,0
500600
100
21
A
RR
U
I =
+
=
+
=
c/ Khi b i tr R
3
v thay vụn k bng ampe k (do ampe k cú in tr khụng
ỏng k nờn mch in c mc:
Khi ú s ch ca ampe k l :

)(166,0
6
1
600
100
1
A
R
U
I
A
===
S: a/ K úng: U
V
= 38,8V; K m:U
V
= 60V
b/ I = 0,09A
c/ I
A
= 0,166A
3/ Mt s bi tp ỏp dng
Bi 1: Tớnh in tr tng ng ca on mch AB nh hỡnh v 9, nu:
a/ K
1
, K
2
m.
b/ K
1

m, K
2
úng.
c/ K
1
úng, K
2
m.
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
14
+
-
U
R
1
R
2
K
+
-
U
R
1
A
A
M
N
K
2
K

1
B
R
4
R
3
R
2
R
1
H. 9
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
d/ K
1
, K
2
u úng.
Cho R
1
= 2; R
2
= 4; R
3
= 6; R
4
=12; in tr cỏc dõy ni l khụng ỏng k.
S: a/ K
1
, K
2

m: R
AB
= 12; b/ K
1
m, K
2
úng: R
AB
= 4.
c/ K
1
úng, K
2
m: R
AB
= 1,2;d/ K
1
, K
2
u úng: R
AB
= 1.
Bi 2: Tớnh in tr R
AB
, v R
AG
theo mch in c v H. 10a v H. 10b. Bit
mi on u cú in tr l R.
S: R
AB

=
3
2R
; R
AG
=
6
5R
Bi 3: Cú mch in nh hỡnh v 11:
Bit R
1
= R
3
= R
4
= 4; R
2
= 2; U = 6V.
a/ Khi ni gia A v D mt vụn k thỡ vụn k
ch bao nhiờu ? Bit vụn k cú in tr rt ln.
b/ Khi ni gia A v D mt ampe k thỡ ampe k
ch bao nhiờu ? Bit in tr ca ampe k rt nh.
Tớnh in tr tng ng ca mch trong trng hp ny.
S: U
V
= U
AD
= 5,14V;I
A
= 2,25A

Phn III - KT QU T C V BI HC KINH NGHIM
1/ Kt qu t c
* Trong quỏ trỡnh dy hc sinh cỏc lp bi dng, trc khi hng dn cho hc
sinh kinh nghim ny, khi gp bi tp v mch in khụng tng minh thỡ hc sinh
thng lỳng tỳng, ch cú s ớt l thc hin c, cũn li l thc hin c nhng
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
15
A 0
B
C
D
H. 10a
A
B
C
D
E
F
G
H
H. 10b
+
-
U
. A
D
B
C
R
1

R
2
R
3
R
4
H. 11
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
cha t yờu cu, thm chớ l cú hc sinh khụng cú nh hng gii. iu ú lm
cho hc sinh cú tõm lớ chỏn nn, ngi hc vt lý. Kt qu c th:
Kt qu
S HS kho sỏt
HS khụng thc hin
c
HS thc hin cha
t yờu cu
HS thc hin t
yờu cu
SL % SL % SL %
40 18 45 17 42,5 5 12,5
* Vi kt qu nh vy, tụi nhn thy khi hng dn hc sinh lm bi tp v mch
in phc tp thỡ trc ht tụi phi dy kinh nghim gii toỏn v mch in khụng
tng minh, cú nh vy thỡ hc sinh mi cú c s khai thỏc tip cỏc dng bi
tp khỏc v mch in. Sau khi hng dn cho hc sinh kinh nghim ny, phn ln
hc sinh thc hin bi toỏn l t yờu cu, s ớt l thc hin cha t yờu cu, ch
cũn li mt vi hc sinh khụng thc hin c. T ú gõy cho hc sinh nim am
mờ, yờu thớch b mụn vt lý hn. Kt qu c th:
Kt qu
S HS kho sỏt
HS khụng thc hin

c
HS thc hin cha
t yờu cu
HS thc hin t
yờu cu
SL % SL % SL %
40 3 7,5 9 22,5 28 70
- Kt qu trong nhng nm bi dng hc sinh gii gn õy, tụi luụn cú hc sinh
t gii hc sinh gii cp huyn v hc sinh c chn vo i tuyn d thi hc
sinh gii cp tnh vi kt qu kh quan.
2/ Bi hc kinh nghim
Nh tụi ó trỡnh by phn u, ti ch nghiờn cu trong phm vi mch
hn hp khụng tng minh nhm cung cp cho hc sinh phng phỏp gii i vi
mch in loi ny.
giỳp hc sinh cú hng thỳ v ny sinh tỡnh hung cú vn khi hc tp
thỡ giỏo viờn c cho hc sinh gii cỏc bi toỏn v mch in hn hp tng minh
vi 2, 3 ri 4 in tr. Sau ú, giỏo viờn mi a ra loi mch hn hp khụng
tng minh dng n gin, khi ú hc sinh s bt u gp khú khn khi thc
hin gii, lỳc ny giỏo viờn hng dn cho hc sinh phn kin thc mc 3 mt
s im lu ý v cựng hc hc sinh tin hnh gii ri mi nõng dn lờn mch hn
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
16
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
hp khụng tng minh mc t n gin n phc tp nh tụi ó trỡnh by
trong ti.
Vic tụi a vo thớ d 6 trong phn cỏc gii phỏp ci tin l mun sau khi
hc sinh ó c lm quen vi vic chp cỏc im cú cựng in th (2 u dõy
dn, khoỏ K, ampe k cú in tr khụng ỏng k), giỏo viờn tip tc gii thiu
cho hc sinh dng toỏn v mch in cú xột n vai trũ, chc nng ca vụn k
trong mch khi m vụn k cú nhng giỏ tr v in tr khỏc nhau, hoc l trờn

nhỏnh cha vụn k cú mc thờm cỏc b phn tiờu th in khỏc vic tip thu ca
hc sinh c lin mch v cú s lụgớc khi chuyn t dng ny sang dng khỏc,
sau khi hng dn cho hc sinh mi dng bi tp trờn lp, cn giao thờm cỏc bi
tp thuc dng ú hc sinh ỏp dng lm nh.
õy tụi thy: Vi cỏch xột in th ti cỏc im tỡm ra nhng im cú
cựng in th v li mch in tng ng n gin hn, khi m hc sinh ó
nm vng kin thc c bn. Vi phng phỏp ny s giỳp hc sinh trỏnh c tõm
lớ lo s khi gp mch in loi ny, ng thi hc sinh s gii chớnh xỏc v n
gin hn nhiu nu nguyờn mch in ban u (thm chớ cú nhiu mch in
nu nguyờn mch ban u s khụng th gii c).
thc hin tt vic xột in th v li mch v phõn tớch mch in thỡ
nht thit hc sinh phi c giỏo viờn cung cp v t ú nm vng c mc 3 -
Mt s im lu ý. ( chng I Nhc li mt s kin thc c bn).
Vic phõn tớch mch in l rt cn thit thc hin k hoch gii toỏn.
Song, trong quỏ trỡnh lm bi, hc sinh ch nhỏp m khụng cn trỡnh by phn ny.
Trong quỏ trỡnh hng dn hc sinh thc hin gii, tụi ó trỡnh by thnh 2 bc:
Bc 1: Nhn xột
Bc 2: Thc hin k hoch gii.
Trong bi lm, hc sinh ch cn trỡnh by t bc 2, phn thc hin k hoch gii.
kt qu c chớnh xỏc v sai s l thp nht thỡ cỏc phộp tớnh nờn
bin i biu thc ch, ch thay giỏ tr bng s vo cỏc i lng biu thc
cui cựng, sau ú kim tra li kt qu xem cú phự hp vi iu kin bi toỏn v
thc t khụng.
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
17
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Mong rng, ti ny s giỳp hc sinh gii toỏn vt lớ phn mch in hn
hp khụng tng minh c tt hn nhm gúp phn nõng cao hiu qu, cht lng
dy v hc vt lý cp THCS.
Trong quỏ trỡnh biờn son ti, chc chn l khụng th trỏnh khi thiu sút

m cú th bn thõn tụi cha phỏt hin ra. ni dung v hỡnh thc ti thờm
phong phỳ, tụi rt mong c s úng gúp ý kin ca cỏc HKH, ca bn c v
ng nghip. Tụi xin chõn thnh cm n !
Vnh Hựng, ngy 20 thỏng 3 nm 2008
Ngi thc hin

Trnh Th Thng
MC LC
Ni dung Trang
Phn I - t vn 1 - 2
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
18
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Phn II Cỏc gii phỏp ci tin
Chng I - Nhc li mt s kin thc c bn
Chng II - Mch in hn hp khụng tng minh
1 - Nhn xột chung v mch hn hp khụng tng minh
2 - Cỏc thớ d c th
+ Bi tp thớ d 1
+ Bi tp thớ d 2
+ Bi tp thớ d 3
+ Bi tp thớ d 4
+ Bi tp thớ d 5
+ Bi tp thớ d 6
3 Cỏc bi tp ỏp dng
Phn III - Kt qu t c v bi hc kinh nghim
1 - Kt qu t c
2 Bi hc kinh nghim
3
3 4

5
5
5
5 6
6 8
8 9
9 10
10 12
12 - 14
15
16
16
16 - 18
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
19