một số phương pháp giải bài tập quang hình

ĐỀ TÀI
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP QUANG HÌNH
VẬT LÍ LỚP 9 ĐẠT HIỆU QUẢ
I/ ĐẶT VẤN ĐỀ:
Nghị quyết TW 2 khóa VIII đã chỉ rõ : “Đổi mới mạnh mẽ phương
pháp giáo dục- đào tạo,khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên
tiến và các phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và
thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”.
“ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,
môn học ; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho HS” Trong việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và chất
lượng bộ môn nói riêng, việc cải tiến phương pháp dạy học là một nhân tố
quan trọng. Bên cạnh việc bồi dưỡng kiến thức chuyên môn, việc phát huy
tính tích cực của học sinh (HS) có ý nghĩa hết sức quan trọng. Bởi vì xét cho
cùng công việc giáo dục phải được tiến hành trên cơ sở tự nhận thức, tự hành
động, việc khơi dậy phát triển ý thức năng lực tư duy, bồi dưỡng phương
pháp, định hướng để tự học là con đường phát triển tối ưu của giáo dục. Cũng
như các môn học khác, học Vật lý lại càng cần phát triển năng lực tích cực,
năng lực tư duy của HS để không phải chỉ biết mà còn phải hiểu để giải thích
hiện tượng Vật lý cũng như áp dụng kiến thức và kỹ năng vào các hoạt động
trong cuộc sống gia đình và cộng đồng.
Môn vật lý là một trong những môn học lý thú, hấp dẫn trong nhà
trường phổ thông, đồng thời nó cũng được áp dụng rộng rãi trong thực tiễn
đời sống hàng ngày của mỗi con người chúng ta. Hơn nữa môn học này càng
ngày lại càng yêu cầu cao hơn để đáp ứng kịp với công cuộc công nghiệp hóa-
hiện đại hóa đất nước , nhằm từng bước đáp ứng mục tiêu giáo dục đề ra "
Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài", góp phần xây
dựng Tổ Quốc ngày một giàu đẹp hơn.

Kiến thức, kỹ năng vật lý cũng được vận dụng và đi sâu vào cuộc sống
con người góp phần tạo ra của cải, vật chất cho xã hội ngày một hiện đại hơn.
Ta đã biết ở giai đoạn 1 ( lớp 6 và lớp 7 ) vì khả năng tư duy của học
sinh còn hạn chế, vốn kiến thức toán học chưa nhiều nên SGK chỉ đề cập đến
những khái niệm, những hiện tượng vật lý quen thuộc thường gặp hàng ngày.
Ở giai đoạn 2 ( lớp 8 và lớp 9 ) khả năng tư duy của các em đã phát triển, đã
có một số hiểu biết ban đầu về khái niệm cũng như hiện tượng vật lý hằng
ngày. Do đó việc học tập môn vật lý ở lớp 9 đòi hỏi cao hơn nhất là một số
bài toán về điện, quang ở lớp 9 mà các em HS được học vào năm thứ ba kể từ
khi thay SGK lớp 9 .
Thực tế qua ba năm dạy chương trình thay sách lớp 9 bản thân nhận
thấy: Các bài toán quang hình học lớp 9 mặc dù chiếm một phần nhỏ trong
chương trình Vật lý 9, nhưng đây là loại toán các em hay lúng túng, nếu các
em được hướng dẫn một số điểm cơ bản thì những loại toán này không phải là
khó.
Từ những lý do trên, để giúp HS lớp 9 có một định hướng về phương
pháp giải bài toán quang hình học lớp 9, nên tôi đã chọn đề tài này để viết
sáng kiến kinh nghiệm.
II/ CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Những bài toán quang hình học lớp 9 được gói gọn ở chương III từ tiết
40 đến tiết 51. Mặc dù các em đã học phần quang ở năm lớp 7, nhưng chỉ là
những khái niệm cơ bản, cho nên những bài toán loại này vẫn còn mới lạ đối
với HS, mặc dù không quá phức tạp đối với HS lớp 9 nhưng vẫn tập dần cho
HS có kỹ năng định hướng bài giải một cách có hệ thống, có khoa học, dễ
2
dàng thích ứng với các bài toán quang hình học đa dạng hơn ở các lớp cấp
trên sau này .
Để khắc phục những nhược điểm đã nêu ở trên, tôi đã đưa ra một số
giải pháp cần thiết cho HS bước đầu có một phương pháp cơ bản để giải loại
bài toán quang hình lớp 9 được tốt hơn.

III/ CƠ SỞ THỰC TIỄN:
Theo phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo cho bộ môn
vật lý với chương III - phần quang học lớp 9 gồm 20 tiết, trong đó có ba tiết
bài tập, hai tiết thực hành, một tiết ôn tập và một tiết tổng kết chương, còn lại
là các tiết dạy lý thuyết. Với thời lượng 45 phút trong mỗi tiết học, phần luyện
tập một số bài tập quan trọng của chương chắc chắn sẽ hạn chế, khó có thể
các em tự giải được các bài tập ở sách giáo khoa và sách bài tập.
Thời gian gần đây có sự phân hóa về trình độ học sinh ở thành thị và
nông thôn, miền núi và đồng bằng. Thực tế ở từng trường, từng địa phương
trình độ học tập của học sinh lại khác nhau, kể cả trong một trường một lớp
trình độ tiếp thu, lĩnh hội và vận dụng kiến thức của các em vẫn còn sự chênh
lệnh. Số lượng không nhỏ học sinh chưa có hứng thú học tập, phụ huynh thì ít
quan tâm hầu như họ chỉ chú ý đến đối tượng học sinh tiểu học. Theo bản
thân tôi nhận thấy, với tình hình học tập của các em như vậy cùng với một
thời lượng quy định trong chương trình chính khóa như đã nêu ở trên thì học
sinh khá giỏi cũng khó khăn lắm mới đạt được yêu cầu đề ra.
1/ Kết quả khảo sát cuối 2012: ( khảo sát toán quang hình lớp 9 )
Lớp Sĩ số điểm trên 5 điểm 9 - 10 điểm 1 - 2
SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ
9/1 36 18 50% 2 5% 9 25%
9/2 37 20 54% 3 8,1% 8 21,6%
9/3 35 21 60% 3 8,6% 8 22,8%
Khối 9 108 59 55% 8 7,4% 25 23%
2/ Nguyên nhân
3
a) Do tư duy của học sinh còn hạn chế nên khả năng tiếp thu bài còn
chậm, lúng túng từ đó không nắm chắc các kiến thức, kĩ năng cơ bản, định lý,
các hệ quả do đó khó mà vẽ hình và hoàn thiện được một bài toán quang hình
học lớp 9.
b) Đa số các em chưa có định hướng chung về phương pháp học lý

thuyết, chưa biến đổi được một số công thức, hay phương pháp giải một bài
toán vật lý.
c) Kiến thức toán hình học còn hạn chế (tam giác đồng dạng) nên
không thể giải toán được.
d) Do đồ thí nghiệm còn thiếu nên các tiết dạy chất lượng chưa cao,
dẫn đến học sinh tiếp thu các định luật, hệ quả còn hời hợt.
e) Nguồn điện ở trường quá yếu nên ít khi sử dụng máy chiếu để giảng
dạy giáo án điện tử được.
3/ Một số nhược điểm của HS trong quá trình giải toán quang hình lớp 9:
a) Đọc đề hấp tấp, qua loa, khả năng phân tích đề, tổng hợp đề còn yếu,
lượng thông tin cần thiết để giẩi toán còn hạn chế.
b)Vẽ hình còn lúng túng. Một số vẽ sai hoặc không vẽ được ảnh của vật
qua thấu kính, qua mắt, qua máy ảnh do đó không thể giải được bài toán.
c) Môt. số chưa nắm được kí hiệu các loại kính, các đặt điểm của tiêu
điểm, các đường truyền của tia sáng đặt biệt, chưa phân biệt được ảnh thật
hay ảnh ảo. Một số khác không biết biến đổi công thức toán .
d) Chưa có thói quen định hướng cách giải một cách khoa học trước
những bài toán quang hình học lớp 9.
IV/ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:
1/ Phạm vi, đối tượng và thời gian nghiên cứu:
Phạm vi nghiên cứu: chương III: Quang học 9.
Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 9 trường THCS Hoàng Diệu.
Thời gian nghiên cứu: Từ 4/2012 đến 4/2013
2/ Mục đích nghiên cứu:
4
Đổi mới phương pháp dạy học.
Nâng cao chất lượng dạy học, học sinh đại trà và chất lượng học sinh
giỏi là mũi nhọn.
Rèn cho học sinh có kỹ năng giải bài tập quang học làm cơ sở cho các
năm tiếp theo.

3/ Nội dung:
Sau khi học xong phần Quang hình học ở lớp 9 học sinh phải nhận biết
được thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ. Các em phải biết sử dụng những
kiến thức của tam giác đồng dạng để tính khoảng cách từ vật đến thấu kính,
độ cao của ảnh…. Dựa trên những kiến thức về ảnh thật của một vật được tạo
bởi thấu kính hội tụ để tìm hiểu hoạt động của máy ảnh và mắt. Mô tả sự tạo
thành ảnh của một vật đối với mắt cận, mắt lão. Từ đó biết được tại sao muốn
nhìn rõ vật mắt cận phải đeo kính phân kỳ, mắt lão phải đeo kính hội tụ.
Với nội dung trên, tôi đã tổng hợp các loại bài tập và phương pháp giải
các tập quang hình như sau:
3.1/ Một số ví dụ về hướng dẫn cách giải bài tập quang hình học:
a. Giáo viên cho HS đọc kỹ đề từ 2 đến 4 lần cho đến khi hiểu. Sau
đó hướng dẫn HS phân tích đề:
Hỏi: * Bài toán cho biết gì?
* Cần tìm gì? Yêu cầu gì?
* Vẽ hình như thế nào? Ghi tóm tắt.
* Vài học sinh đọc lại đề ( dựa vào tóm tắt để đọc ).
Ví dụ 1: Một người dùng một kính lúp có số bội giác 2,5X để quan sát một
vật nhỏ AB được đặt vuông góc với trục chính của kính và cách kính 8cm.
a)Tính tiêu cự của kính? Vật phải đặt trong khoảng nào trước kính?
b)Dựng ảnh của vật AB qua kính (không cần đúng tỉ lệ), ảnh là ảnh thật
hay ảo?
c) Ảnh lớn hay nhỏ hơn vật bao nhiêu lần?
Giáo viên cho học sinh đọc vài lần. Hỏi:
5
* Bài toán cho biết gì?
-Kính gì? Kính lúp là loại thấu kínhgì?Số bội giác G?
-Vật AB được đặt như thế nào với trục chính của thấu kính?Cách kính
bao nhiêu?
-Vật AB dược đặt ở vị trí nào so với tiêu cự?

* Bài toán cần tìm gì? Yêu cầu gì?
- Tìm tiêu cự? Để tính tiêu cự của kính lúp cần sử dụng công thức nào?
- Để nhìn rõ ảnh qua kính lúp vật phải đặt trong khoảng nào trước
kính?
- Dựng ảnh của vật AB qua kính ta phải sử dụng các tia sáng đặt biệt
nào?
- Xác định ảnh thật hay ảo?
- So sánh ảnh và vật?
* Một HS lên bảng ghi tóm tắt sau đó vẽ hình . (cả lớp cùng làm )
Cho biết
Kính lúp
G = 2,5X
OA = 8cm
a) G = ?Vật đặt khoảng nào?
b) Dựng ảnh của AB. Ảnh gì?
c)
?
''
=
AB
BA
* Cho2 học sinh dựa vào tóm tắt đọc lại đề. (có như vậy HS mới hiểu sâu đề)
*Để giải đúng bài toán cần chú ý cho HS đổi về cùng một đơn vị hoặc đơn vị
của số bội giác phải được tính bằng cm.
b) Để học sinh dựng ảnh, hoặc xác định vị trí của vật chính xác qua
kính,mắt hay máy ảnh GV phải luôn kiểm tra, khắc sâu HS:
*Các sơ đồ ký hiệu quen thuộc như:
6
-Thấu kính hội tụ, thấu kính phân kì: ;
-Vật đặt vuông góc với trục chính: hoặc

-Trục chính, tiêu điểm F và F', quang tâm O:
-Phim ở máy ảnh hoăc màng lưới ở mắt:
-Ảnh thật: hoặc ; -Ảnh ảo: hoặc
* Các Định luật, qui tắc, qui ước, hệ quả như:
- Định luật truyền thẳng của ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng, định luật
khúc xạ ánh sáng
-Đường thẳng nối tâm mặt cầu gọi là trục chính.
-O gọi là quang tâm của thấu kính
-F và F' đối xứng nhau qua O, gọi là các tiêu điểm.
-Đường truyền các tia sáng đặt biệt như:
Thấu kính hội tụ:
+Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F.
+Tia tới đi qua tiêu điểm F, cho tia ló song song với trục chính.
+Tia tới đi qua quang tâm O, truyền thẳng.
+Tia tới bất kỳ cho tia ló đi qua tiêu điểm phụ ứng với trục phụ song
song với tia tới
7
F
• •
F'
O
Màng lưới
Thấu kính phân kì:
+Tia tới song song với trục chính,cho tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm F'.
+Tia tới đi qua tiêu điểm F, cho tia ló song song với trục chính.
+Tia tới đi qua quang tâm O, truyền thẳng.
+Tia tới bất kỳ, cho tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm phụ, ứng
với trục phụ song song với tia tới.
-Máy ảnh:
+Vật kính máy ảnh là một thấu kính hội tụ.

+Ảnh của vật phải ở ngay vị trí của phim cho nên muốn vẽ ảnh phải
xác định vị trí đặt phim.
-Mắt, mắt cận và mắt lão:
+Thể thuỷ tinh ở mắt là một thấu kính hội tụ -Màng lưới như phim ở
máy ảnh.
8
•
F'F
•
O
F'
•
O
•
F
F'
O
•
F
F
O
•
F'
• •
O
P
Q
A
B
+Điểm cực viễn: điểm xa mắt nhất mà ta có thẻ nhìn rõ được khi không

điều tiết.
+Điểm cực cận: điểm gần mắt nhất mà ta có thể nhìn rõ được
. Kính cận là thấu kính phân kì.
+Mắt lão nhìn rõ những vật ở xa, nhưng không nhìn rõ những vật ở gần. Kính
lão là thấu kính hội tụ. Mắt lão phải đeo kính hội tụ để nhìn rõ các vật ở gần.
-Kính lúp:
+Kính lúp là thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn
+Để dựng ảnh, hoặc xác định vị trí một vật qua kính lúp cần phải đặt
vật trong khoảng tiêu cự của kính. Ảnh qua kính lúp phải là ảnh ảo lớn hơn
vật
*Ở Ví dụ1:
-Dựng ảnh của vật AB qua kính lúp:
9
•
F,C
V
A
B
Kinh cận Mắt
•
F
C
C
A
B
Kinh lão
Mắt
•
•
F

A
B
O
+Ta phải đặt vật AB trong khoảng tiêu cự
của kính lúp
+Dùng hai tia đặt biệt để vẽ ảnh A'B'
c) Để trả lời phần câu hỏi định tính học sinh cần thu thập thông tin có
liên quan đến nội dung, yêu cầu bài toán từ đó vận dụng để trả lời.
Ở ví dụ 1
- Câu a) Vật đặt trong khoảng nào? Câu b) ảnh gì?
+Ở đây vật kính là một kính lúp cho nên vật phải đặt trong khoảng tiêu
cự mới nhìn rõ được vật. Ảnh của vật qua thấu kính sẽ là ảnh ảo và lớn hơn
vật.
*Các thông tin:
- Thấu kính hội tụ:
+Vật đặt ngoài tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều
+Vật đặt rất xa thấu kính cho ảnh thật có vị trí cách thấu kính một
khoảng bằng tiêu cự.
+Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, lớn hơn vật, cùng chiều với
vật
- Thấu kính phân kỳ:
+Vật đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo,cùng
chiều, nhỏ hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.
+Vật đặt rất xa thấu kính, ảnh ảo của vật có vị trí cách thấu kính một
khoảng bằng tiêu cự
- Máy ảnh:
+Ảnh trên phim là ảnh thật, nhỏ hơn vật và ngược chiều với vật.
- Mắt cận:
+ Mắt cận nhìn rõ những vật ở gần, nhưng không nhìn rõ những vật ở
xa.

+ Mắt cận phải đeo kính phân kì.
- Mắt lão:
10
+Mắt lão nhìn rõ những vật ở xa, nhưng không nhìn rõ những vật ở
gần.
+ Mắt lão phải đeo kính hội tụ để nhìn rõ các vật ở gần.
- Kính lúp:
+Vật cần quan sát phải đặt trong khoảng tiêu cự của kính để cho một
ảnh ảo lớn hơn vật.Mắt nhìn thấy ảnh ảo đó.
d/ Nắm chắc các công thức vật lý, các hệ thức của tam giác đồng dạng,
dùng các phép toán để biến đổi các hệ thức, biểu thức :
* Công thức tính số bội giác:
G =
G
f
f
2525
=⇒

- Trở lại ví dụ1 : G =
G
f
f
2525
=⇒
=
)(10
5,2
25
cm=

* Hệ thức tam giác đồng dạng, và các phép toán biến đổi:
Ta trở lại câu c) ví dụ1:
c)
*
∆
OA'B' Đồng dạng với
∆
OAB , nên ta có :
8
'''' OA
OA
OA
AB
BA
==
(1)
*
∆
F'A'B' đồng dạng với
∆
F'OI, nên ta có:
1
10
'
'
'
'
'
'
''

'
''''''
+=+=
+
===
OA
OF
OF
OF
OA
OF
OFOA
OF
AF
OI
BA
AB
BA
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
⇔+= 1
10
'
8
' OAOA
40'1
10
'
8
'

=⇔=− OA
OAOA
(cm) (3)
Thay (3) vào (1) ta có :
11
 
A
B'
B
A
/
'
',
'''
''''
F F'
O
ABBA
OA
AB
BA
5''5
8
40
8
'''
=⇒===
*Vậy ảnh lớn gấp 5 lần vật
* Chú ý phần này là phần cốt lõi để giải được một bài toán quang hình
học, nên đối với một số HS yếu toán hình học thì GV thường xuyên nhắc nhở

về nhà rèn luyện thêm phần này :
Một số HS mặc dù đã nêu được các tam giác đồng dạng , nêu được một
số hệ thức nhưng không thể biến đổi suy ra các đại lượng cần tìm
Trường hợp trên GV phải nắm cụ thể tùng HS. Sau đó giao nhiệm vụ
cho một số em khá trong tổ, nhóm giảng giải, giúp đỡ để cùng nhau tiến bộ.
e) Hướng dẫn HS phân tích đề bài toán quang hình học một cách
lôgich, có hê thống:
Ví dụ 2 : Đặt vật AB cao 12cm vuông góc với trục chính của một thấu
kính hội tụ (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính 24cm thì thu được một
ảnh thật cao 4cm. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và tính tiêu cự của
thấu kính.
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, sau đó tổng hợp lại rồi giải:
- Để hướng dẫn HS phân tích, tìm hiểu bài toán phải cho HS đọc kỷ đề,
ghi tóm tắt sau đó vẽ hình.
Cho biết:
TK hội tụ
AB = 12cm; OA = 24cm
A'B' = 4cm(ảnh thật)
OA' = ?
OF = OF' = ?
-Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
*Muốn tính OA' ta cần xét các yếu tố nào?
(
∆
OAB ~
∆
OA'B')
⇒
OA' =
12

F
A
B
O
• •
F'
A'
B'
I
*Muốn tính OF' = f ta phải xét hai tam giác nào đồng dạng với nhau?
(
∆
OIF' ~
∆
A'B'F')
*OI như thế nào với AB; F'A' = ?
- Hướng dẫn HS giải theo cách tổng hợp lại:
Tìm OA'
→
F'A'


→

OI

→
OF' ;
Giải:
*Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính hội tụ là:

∆
OAB ~
∆
OA'B' suy ra
)(8
12
24.4'.'
'
'''
cm
AB
OABA
OA
OA
OA
BA
AB
===⇒=
*Tiêu cự của thấu kính:
∆
OIF' ~
∆
A'B'F'
.
OA'-OF'
OF'
AF'
OF'
''
==⇒

BA
OI
Do OI = AB nên:
6(cm)fF'
OF'-8
F'
4
12
OA'-OF'
F'
''
==⇒=⇔= O
OO
BA
AB
ĐS: OA = 8cm
OF = 6cm
Ví dụ 3/ Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính một thấu kính có tiêu cự f
= 24cm. Điểm A nằm trên trục chính. AB cách thấu kính 36cm và vật AB cao
1cm.
a. Hãy dựng ảnh A’B’ của AB và nhận xét đặc điểm A’B’ trong 2 trường hợp:
* Thấu kính hội tụ
* Thấu kính phân kỳ
b. Xác định vị trí ảnh A’B’ của AB và độ cao của ảnh A’B’ trong 2 trường
hợp trên.
Giải:
13
a. Ảnh A’B’ là ảnh thật ngược chiều
và lớn hơn vật
b. Vị trí ảnh:

Gọi d = OA =36cm,
f = OF = OF’
d’ = OA’ = ?
h = AB = 1cm h’ = A’B’
= ?
Ta có
rAOB ~rA’OB’ nên
OA
OA
AB
BA '''
=

(1)
Ta có: rF’OI ~ rF’A’B’
nên
'
'''''''
OF
FA
AB
BA
OI
BA
==

(2)
từ (1) và (2) ⇒
'
''

'
'''
OF
OFOA
OF
FA
OA
OA
−
==
hay
f
fd
d
d −
=
''
.
24
24'
36
'
−
=
dd
⇔
24d’ = 36 (d’- 24)
⇔ d’ = 72cm.
Từ (1) ta có
OA

OA
AB
BA '''
=
hay

2
'.
'
''
==⇒=
d
dh
h
d
d
h
h
(cm)
a. Ảnh A’B’ là ảnh ảo cùng chiều và
nhỏ hơn vật
b. Vị trí ảnh:
Gọi d = OA = 36cm
f = OF = OF’
d’ = OA’ = ?
h = AB = 1cm h’ = A’B’ = ?
Ta có
rAOB ~rA’OB’ nên
OA
OA

AB
BA '''
=
(1)
Ta có: rFOI ~ rFA’B’
nên
OF
FA
AB
BA
OI
BA ''''''
==
(2)
từ (1) và (2) ⇒
OF
OAOF
OF
FA
OA
OA ''' −
==

hay
f
df
d
d '' −
=
. ⇒

24
'24
36
' dd
−
=
⇔
24d’ = 36 (24 - d’)
⇔ d’ = 14,4cm
Từ (1) ta có
OA
OA
AB
BA '''
=
hay

4.0
'.
'
''
==⇒=
d
dh
h
d
d
h
h
(cm)

Ví dụ 4/ Một vật AB đặt trước thấu kính phân kỳ cho ảnh cao A
1
B
1
=
0,8cm, thay thấu kính phân kỳ bằng thấu kính hội tụ có cùng tiêu cự và cũng
đặt ở vị trí trên thì thu được một ảnh thật A
2
B
2
= 4cm, khoảng cách giữa 2
ảnh là 72cm. Tìm tiêu cự của thấu kính và chiều cao của vật.
Giải:
14
Gọi h là chiều cao vật AB, f là tiêu cự của thấu kính ta có:
∆A
1
OB
1
∽∆AOB
}
⇒ ∆A
1
OB
1
∽∆A
2
OB
2
∆A

2
OB
2
∽∆AOB
Ta suy ra:
12
2
1
22
11
5
5
1
4
8,0
OAOA
OA
OA
BA
BA
==>===
mà OA
1
+OA
2
=72;
OA
2
=5OA
1

⇒
6OA
1
= 72 ⇒ OA
1
= 12 cm, OA
2
= 5.12 = 60cm
∆ FA
1
B
1
∽ ∆FOI ⇒
)1(
8,0
12
11
1
11
1
h
ff
OI
OF
BA
OAOF
OI
OF
BA
FA

=
−
⇔=
−
⇔=
∆ F’A
2
B
2
∽ ∆F’OI ⇒
)2(
4
60
'
22
2
'
22
2
'
h
ff
OI
OF
BA
OFOA
OI
OF
BA
AF

=
−
⇔=
−
⇔=
từ (1) và (2) =>
=
−
8,0
12f
4
60 f−
⇔ 4(f - 12) = 0,8(60 - f) => f = 20(cm)
Thay vào (1) ta có:
=
−
8,0
12f
⇔
h
f
)(2
20
8,0
1220
cmh
h
=⇒=
−
Ví dụ 5/ Dùng máy ảnh mà vật kính có tiêu cự 5cm để chụp ảnh một

người cách máy 3m.
a. Hãy vẽ ảnh của đỉnh đầu người ấy trên phim (không cần đúng tỉ lệ)
b. Dựa vào hình vẽ xác định khoảng cách từ phim đến vật kính lúc
chụp ảnh.
Phương pháp giải:
- Vì vật kính của máy ảnh đơn giản là một thấu kính hội tụ, phim đóng
vai trò là màn ảnh nên cách vẽ ảnh của vật qua máy ảnh thực hiện giống như
cách vẽ ảnh của một vật qua thấu kính hội tụ.
- Sử dụng tính chất tỉ lệ các cạnh của các tam giác đồng dạng để suy ra
khoảng cách từ vật đến phim.

Giải:
OA = 3m = 300cm Sử dụng tính chất tỉ lệ các cạnh của các
15
OF = F = 5cm
OA’ = ?
tam giác đồng dạng như bài 2 ta có:
'
''
'
'''
OF
OFOA
OF
FA
OA
OA −
==
hay
5

5'
300
'
−
=
OAOA

⇔
5.0A’ = 300.OA’- 1500

⇔
OA’ = 1500/295 = 5,08(cm)
Ví dụ 6: Vẽ sơ đồ tương ứng để so sánh mắt bình thường và mắt lão
và giải thích tác dụng của kính lão.
Phương pháp giải :
- Hình a là mắt bình thường. Vật AB nằm ngoài khoảng từ mắt đến
điểm cực cận nên mắt có thể nhìn rõ.
- Hình b là mắt lão. Có điểm cực cận nằm xa hơn mắt bình thường. Với
cùng vị trí vật AB nhưng AB nằm trong khoảng từ mắt đến điểm cực cận nên
ảnh A’B’ không hiện rõ trên màn lưới do đó mắt không nhìn rõ.
- Hình c là mắt lão có dùng kính thích hợp, ảnh của vật AB qua kính là
A
1
B
1
và tiếp xúc qua thể thuỷ tinh của mắt ảnh A
2
B
2
hiện rõ trên võng mạc

nên mắt nhìn rõ.
Ví dụ 7/ Người về già phải đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu cự
60cm thì mới nhìn rõ được những vật gần nhất cách mắt 30cm. Hỏi khi không
dùng kính thì người ấy nhìn rõ những vật cách mắt gần nhất bao nhiêu ?
16

Giải:
OA = 30cm
OF = OF’ = 60cm
OA’ = ?
Vận dụng tương tự như bài 2 (phần TKHT) ta
có:
'
''
'
'''
OF
OFOA
OF
FA
OA
OA
+
==
hay
60
60'
30
'
+

=
OAOA


⇔
60.0A’ = 30.OA’ + 30.60

⇔
OA’ = 60(cm)
Vậy khi không đeo kính thì người ấy nhìn rõ được những vật gần nhất
cách mắt 60 cm.
Ví dụ 8/ Dùng kính lúp có tiêu cự 10cm, để quan sát một vật nhỏ cao
1mm. Muốn có ảnh áo cao 10 mm thì phải đặt vật cách kính bao nhiêu cm.
Lúc đó ảnh cách kính bao nhiêu cm?
Phương pháp giải:

Cách vẽ hình : Dựng vật AB và ảnh A’B’ vuông góc với trục chính sao
cho ảnh gấp 10 lần vật (theo đề bài). Nối BB’, BB’ cắt r tại O (quang tâm)
dựng thấu kính hội tụ. Từ B vẽ BI //r. Nối B’I và kéo dài ta được tia ló; tia
này cắt r tại F’, lấy F đối xứng với F’ qua O.
Tương tự bài 2 (phần TKHT)
ta có:
⇒=
+
==
1
10
'
''
'

'''
OF
OFOA
OF
FA
OA
OA
17
OF’ + OA’ = 10.OF’ = 10.10 = 100
=> OA’ = 100 – 10 = 90(cm).
Mặt khác:
)(9
101
10
''''
cm
OA
OA
AB
OA
AB
BA
==⇒==
Qua các bài tập rút ra hướng giải chung cho bài tập phần này:
- Vận dụng cách vẽ ảnh của vật tạo bởi thấu kính hội tụ.
- Sử dụng tính chất tỉ lệ các cạnh của tam giác đồng dạng để suy ra khoảng
cách từ vật đến thấu kính hoặc từ ảnh đến thấu kính.
- Do phần tam giác đồng dạng các em được học ở phần hình học lớp 8 nay
vận dụng vào vật lý nên các em dễ quên và lúng túng. Để cho các em học
trung bình dễ nhớ ta cho học sinh học thuộc các tỉ số của các cặp tam giác

đồng dạng.
4/ Một số phương pháp giải bài tập về thấu kính liên quan đến công thức:
Để vận dụng và giải quyết các bài toán thấu kính liên quan đến sự dịch
chuyển của vật và ảnh, học sinh cần nắm vững những kiến thức, những tính
chất cơ bản sau:
- Khi tính chất ảnh không đổi: Vật và ảnh di chuyển cùng chiều.
- Vận dụng công thức thấu kính và độ phóng đại ảnh:
f
d
d
111
,
=+
và
,
,
,
d
df
df
f
d
d
K
−
=
−
=−=
.
Vận dụng cho 2 vị trí của vật và ảnh:

+ Vị trí 1:
1
d
và
,
1
d
với:
fd
fd
d
−
=
1
1
,
1
.
;
1
,
1
1
d
d
K −=
+ Vị trí 2:
add ±=
12
và

bdd 
,
1
,
2
=
;
fd
fd
d
−
=
2
2
,
2
.
;
2
,
2
2
d
d
K −=
Với a và b tương ứng là khoảng dịch chuyển của vật và ảnh.
- Khi vận dụng công thức học sinh phải lưu ý tới quy ước dấu của các đại
lượng.
- Nguyên lý thuận nghịch của ánh sáng.
- Có thể so sánh khoảng di chuyển của vật và ảnh để xét đoán kính tạo ảnh là

hội tụ hay phân kì như sau:
Thấu kính hội tụ Thấu kính phân kì
Vật thật - ảnh ảo
d∆
<
,
d∆
d∆
>
,
d∆
Vật thật - ảnh thật

fd 2〉
d∆
>
,
d∆
Vật thật - ảnh thật

fd 2〈
d∆
>
,
d∆

18
Để thấy được tính ưu việt của phương pháp, ta xét các bài tập cụ
thể sau:
Bài tập 1:

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10 cm. Điểm sáng A trên trục chính của
thấu kính. Dịch chuyển điểm sáng A ra xa 5 cm, ảnh dịch đi 10 cm. Xác định
vị trí đầu, vị trí sau của vật và ảnh ( xem tính chất của ảnh là không đổi).
Giải:
Ta có khoảng di chuyển của vật và ảnh ở đây là: a = 5 cm; b = 10 cm.
Vận dụng các công thức và tính chất của thấu kính ta có:
- Vị trí 1 của vật và ảnh:
1
d
và
,
1
d
với:
fd
fd
d
−
=
1
1
,
1
.
.
Vì vật và ảnh di chuyển cùng chiều nên:
- Vị trí 2 của vật và ảnh:
5
12
+= dd

và
10
,
1
,
2
−= dd
;
fd
fd
d
−
=
2
2
,
2
.
⇔−
−
=−=
−
⇒ 1010
1
1
,
1
2
2
fd

fd
d
fd
fd
10
)5(
)5(
1
1
1
1
−
−
=
−+
+
fd
fd
fd
fd
015
1
2
1
=−⇒ dd

Từ đây ta có vị trí đầu và vị trí sau của vật:




=
=
cmd
cmd
15
0
1
1
và



=
=
cmd
cmd
20
5
1
1
Từ đây vận dụng công thức:
fd
fd
d
−
=
1
1
,
1

.
và
10
,
1
,
2
−= dd
ta dễ dàng xác định
được vị trí đầu vàsau của ảnh.
Bài tập 2: Vật sáng AB có dạng một đoạn thẳng sáng vuông góc với trục
chính của thấu kính, qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại K
1
= 5.
Dịch vật ra xa một đoạn a = 12 cm thì thu được ảnh thật với độ phóng đại K
2
=
2. Tính tiêu cự của thấu kính và xác định vị trí đầu của vật và ảnh.
Giải: Có thể nhận xét đây là thấu kính hội tụ (vật thật cho ảnh thật).
- Vị trí đầu: Độ phóng đại của ảnh:

1
1
df
f
K
−
=
= 5. (*)
- Vị trí sau: Độ phóng đại của ảnh:

fad
f
df
f
K
−+
=
−
=
)(
12
2
= 2 với d
2
= (d
1
+a).
Ta có:
2
5
)(
)(
2
5
1
1
2
1
=

−
+−
⇒=
fd
afd
K
K
. Từ đây ta dễ dàng suy ra được:

cmfd 8)(
1
=−
Thay vào (*) ta có:
=f
40 cm và
cmd 48
1
=
;
cmd 240
,
1
=
.
Bài tập 3:
19
Gọi MN là trục chính của một thấu kính hội tụ. Đặt điểm sáng ở A thì ảnh ở
B với AB = 24 cm. Đặt điểm sáng ở B thì ảnh ở C, với AC = 48 cm ( hình
vẽ). Xác định vị trí thấu kính và tính tiêu cự f.
Giải:

Ta áp dụng:
- Nguyên lí thuận nghịch của ánh
sáng: Nếu điểm sáng ở A cho ảnh thật
ở B thì khi đặt điểm sáng ở B sẽ cho
ảnh thật ở A.
Nhưng theo đề bài thì khi đặt điểm sáng ở B thì ảnh lại ở C.
Vậy: ảnh ở B là ảo.
- Theo tính chất ảnh của thấu kính đă trình bày:
Đối với thấu kính hội tụ, ảnh ảo nằm cùng phía thấu kính, xa thấu kính hơn
vật.
Nên: Thấu kính phải nằm trong khoảng AC và ảnh ở C là ảnh thật (Nếu
không, thấu kính nằm bên phải C, thì ảnh ở C là ảo: Trái với tính chất).
Ta có hình vẽ cụ thể:
Từ hình vẽ ta có:
-Vị trí 1:
OAd =
1
và
OBd −=
,
1
.
2424
1
1
1
,
11
−=
−

+⇔−=+⇒
fd
fd
ddd
Biến đổi ta có:
1
2
1
72372 ddf +=
(1).
- Vị trí 2:
OBd =
2
và
OCd =
,
2
.
7272
2
2
2
,
22
=
−
+⇔==+⇒
fd
fd
dBCdd

. Biến đổi ta có:
2
22
7272 ddf −=
(2)
Từ (1) và(2) :
1
2
1
2
22
72372 dddd +=−
(*).
Theo hình vẽ :

24
12
==− ABdd
Kết hợp với (*) ta có:
018812
1
2
1
=−+ dd
với d
1
> 0
Ta có: d
1
= 12cm. Dễ dàng suy ra được:

cmd 36
,
1
−=
.

cm
dd
dd
f 18
,
11
,
11
=
+
=⇒
.
Vậy thấu kính nằm bên phải A với OA = 12 cm và có tiêu cự 18 cm.
Bài tập 4:
Cho 3 điểm A, B, C trên trục chính MN của một thấu kính:
Nếu đặt điểm sáng ở A thì ảnh thật ở C.
Nếu đặt điểm sáng ở B thì ảnh ảo ở C.
AB = 24 cm và AC = 30 cm
Hãy xác định:
Loại thấu kính, vị trí thấu kính.
Tính tiêu cự của thấu kính.
20
NM
C

AB
NM
C
AB O
NM
A
BC
Giải:
Vì vật thật cho ảnh thật, nên theo tính chất ảnh của thấu kính: Thấu kính là
hội tụ.
Cũng theo tính chất ảnh thì vật thật cho ảnh thật nằm khác phía thấu kính,
nên
Thấu kính chỉ có thể nằm trong khoảng AB hay BC.
Xét: Nếu thấu kính thuộc BC, thì khi đặt điểm sáng ở B cho ảnh ở C phải là
ảnh thật, mâuthuẩn với giả thiết( loại).
Vậy thấu kính phải nằm trong khoảng AB.
Ta có hình vẽ.
-Vị trí đầu của ảnh được
xác định bởi:

1
d
và
,
1
d
.
-Vị trí sau của vật và ảnh
xác định bởi:

2
d
và
,
2
d
Từ hình vẽ ta có:

30
30
1
1
1
,
11
=
−
+⇔
=+⇒
fd
fd
d
dd
(1)
Ta có:
66
2
2
2
,

22
−=
−
+⇔−=−=+⇒
fd
fd
dBCdd
(2).
Mặt khác:
24
21
==+⇒ ABdd
(3).
Từ (1), (2), (3) Ta có:
cmd 20
1
=
và tiêu cự
cmf
3
20
=
Bài tập 5:
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12 cm. Vật sáng AB cho ảnh A
1
B
1
. Dịch vật
lại gần thấu kính 6cm thì thấy ảnh dịch đi 2cm. Xác định vị trí ban đầu của
vật và ảnh.

Giải:
- Vị trí đầu của vật và ảnh:
1
d
và
,
1
d

Với
12
12.
1
1
1
1
,
1
−
=
−
=
d
d
fd
fd
d
. (1)
- Vị trí sau của vật và ảnh:
6

12
−= dd
và
2
,
1
,
2
+= dd
Với
2
12
12.
,
1
2
2
2
2
,
2
+=
−
=
−
= d
d
d
fd
fd

d
.
Ta có:
18
)6(12
2
1
1
,
1
−
−
=+
d
d
d
(2).
Kết hợp (1) và(2) ta có:
21
NM
A
BC O
1
d
,
1
d
2
d
,

2
d

=+
−
2
12
12
1
1
d
d
18
)6(12
1
1
−
−
d
d
(*).
Giải phương trình (*) ta thu được:



−=
=
cmd
cmd
6

36
1
1
Ta lấy nghiệm
cmd 36
1
=
.
Vị trí đầu của vật và ảnh:
cmdcmd 1836
,
11
=→=
.
Bài tập 6:
Cho xy là trục chính của một
thấu kính.(hình vẽ).
Khi điểm sáng đặt tại A thì ảnh của nó tại B.
Khi điểm sáng đặt tại B thì ảnh của nó tại C.
Biết: AB =1 cm và AC = 3cm.
Xác định:
Loại thấu kính , vị trí và tiêu cự của nó
Giải:
Theo nguyên lý thuận nghịch của ánh sáng thì ảnh ở B phải là ảnh ảo.
Vì nếu ảnh ở B là ảnh thật thì, khi điểm sáng ở B thì ảnh lại ở A( trái với giả
thiết).
Khi vật dịch chuyển từ A đến B, ảnh dịch chuyển từ B đến C.
So sánh khoảng dịch chuyển giữa vật và ảnh: AB < BC = 3 – 1. Nên thấu
kính phải là thấu kính hội tụ.
Do thấu kính hội tụ cho ảnh ảo nằm xa thấu kính hơn vật ( theo tính chất ảnh

của thấu kính) và B là ảnh ảo của A, nên thấu kính phải nằm ngoài đoạn AB
về phía A . Suy ra ảnh ở C là ảnh ảo.
Ta có hình vẽ:
Gọi d là khoảng cách từ A đến kính.
Khi điểm sáng đặt tại A:
dd =
1
và
)1()(
,
1
+−=+−= dABdd
(do ảnh ở B là
ảo)
Khi điểm sáng đặt tại B:
1
2
+=+= dABdd
và
)3()(
,
2
+−=+−= dACdd
.
Ta có:

)3()1(
)3)(1(
)1(
)1(

,
22
,
22
,
11
,
11
+−+
++−
=
+−
+−
⇔
+
=
+
=⇒
dd
dd
dd
dd
dd
dd
dd
dd
f
Biến đổi ta được:
032
2

=−− dd
Ta lấy nghiệm dương
cmd 3=
.
Từ đây ta dễ dàng suy ra:
cmf 12=
.
Vậy: Thấu kính kà hội tụ, đặt cách A một đoạn 3 cm ( khác phía với B),
tiêu cự của kính là 12 cm.
22
yx
C
BA
d
yx
C
BA
O
y
x
C
BA
Có thể nói việc so sánh khoảng dịch chuyển của vật và ảnh đã cho ta một
cách giải ngắn gọn.
Bài tập 7:
Có hai điểm A và B nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ và ngoài
tiêu điểm vật của kính. Lần lượt đặt một vật nằm vuông góc với trục chính
của thấu kính tại hai điểm A và B ta thấy: Nếu vật ở A thì kính phóng đại lên
2 lần, nếu vật ở B thì được kính phóng đại lên 3 lần.
a/ Hỏi A và B điểm nào gần thấu kính hơn?

b/ Nếu vật ở C nằm đúng giữa A và B thì được kính phóng đại lên bao nhiêu
lần?
Giải:
a/ Vì vật nằm ngoài tiêu điểm của thấu kính hội tụ nên kính cho ảnh thật, ảnh
này càng ra xa kính và lớn dần lên khi vật tiến lại gần tiêu điểm.
Theo đề bài: Vật ở B được kính phóng đại lớn hơn ở A, nên điểm B gần
thấu kính hơn điểm A.
b/ Gọi
1
d
;
2
d
và
3
d
lần lượt là khoảng cách từ 3 điểm A, B, C đến thấu kính.
Ta vận dụng công thức tính độ phóng đại :
df
f
K
−
=
cho 3 trường hợp:
Ta có:

2
3
2
1

1
f
d
df
f
K
A
=⇒−=
−
=
(1)

2
2
3
2
2
f
d
df
f
K
B
=⇒−=
−
=
(2)
và
2
21

3
dd
f
f
df
f
K
C
+
−
=
−
=
. (3)
Thay (1);(2) vào (3) ta có:
4,2=
C
K
.
Vậy : Nếu vật ở C thì kính phóng đại lên 2,4 lần.
V/ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:
Sau 1 năm (4/2012-4/2013) áp dụng các giải pháp đã nêu tôi thấy kết
quả HS giải bài toán " Quang hình học lớp 9” khả quan hơn. Đa số các HS
đã biết vẽ hình, trả lời được một số câu hỏi định tính.
Đa số các HS đã chủ động khi giải loại toán này, đa số các em đều cảm
thấy thích thú hơn khi giải một bài toán quang hình học lớp 9.
Qua kết quả trên đây, hy vọng lên cấp III các em sẽ có một số kỹ năng
cơ bản để giải loại toán quang hình học này.
*Kết quả đợt thi cuối năm học 2012-2013như sau:
23

Lớp Sĩ số
Điểm trên 5 Điểm 9-10 Điểm 1-2
Điểm trên 5
tăng
SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ
9/1 36 25 69% 4 11% 5 13,8% 7 19,4%
9/2 37 28 75,6% 5 13,5% 4 10,8% 8 21,6%
9/3 35 28 80% 6 17% 3 8,5% 7 20%
Khối
9
108 81 75% 15 13,8% 12 11% 22 20%
Kết quả Khối 9: Điểm trên 5: Tăng 20%
Điểm 1-2 : giảm 12% ; Điểm 9 - 10 tăng: 6,4
VI/ KẾT LUẬN:
1/ Kết luận:
Dạy học nhằm góp phần quan trọng để hình thành nhân cách con người
lao động mới, sáng tạo, thích nghi với xã hội ngày càng phát triển. Do vậy
phương pháp dạy học bộ môn phải thực hiện được chức năng nhận thức, phát
triển và giáo dục, tức là lựa chọn phương pháp dạy học bộ môn sao cho học
sinh nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và vận dụng tri thức vào thực tiễn. Vì
vậy nên để tạo niềm tin, gây hứng thú cho HS thì việc phân loại các dạng bài
tập về “Quang hình” và xây dựng phương pháp giải cho từng dạng là rất cần
thiết. Muốn làm được điều này thì người giáo viên phải có sự tìm tòi, say mê
trong công việc.
Những kinh nghiệm nêu trong đề tài có tác dụng giúp cho đa số HS giải
được dễ dàng một số dạng bài tập thường gặp về quang hình; vừa có tác dụng
bồi dưỡng, rèn luyện các kiến thức kỹ năng giải bài tập vật lý một cách sâu
sắc và vững chắc qua đó phát huy được tính tích cực và sáng tạo của HS. Đề
tài còn có tác động lớn đến việc phát triển tìm lực trí tuệ, nâng cao năng lực tự
học, năng lực tư duy độc lập và khả năng tìm tòi sáng tạo cho HS giỏi. Tuy

nhiên, để giải tốt bài tập Vật lý, HS cần phải biết nhiều dạng bài tập khác nữa;
biết kết hợp các kiến thức cơ bản về Vật lý với các kỹ năng toán học cho từng
loại bài cụ thể thì mới có thể đạt hiệu quả cao.
24
Trong khi viết đề tài này, chắc chắn tôi chưa thấy hết được những ưu
điểm và tồn tại trong quá trình áp dụng, tôi rất mong muốn được sự góp ý của
các đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện hơn và để tôi có thể từng bước hoàn
thiện nâng cao nghiệp vụ giảng dạy của mình.
2/ Bài học kinh nghiệm:
Trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý ở trường THCS việc hình
thành cho học sinh phương pháp, kỹ năng giải bài tập Vật lý nói chung, kỹ
năng giải bài tập về phần quang hình nói riêng là rất cần thiết, từ đó giúp các
em đào sâu, mở rộng những kiến thức cơ bản của bài giảng, vận dụng tốt kiến
thức vào thực tế, phát triển năng lực tư duy cho các em, góp phần nâng cao
chất lượng giáo dục. Để làm được điều này:
- Giáo viên cần tự bồi dưỡng nâng cao nghiệp vụ chuyên môn, thường
xuyên trao đổi, rút kinh nghiệm với đồng nghiệp.
- Nắm vững chương trình bộ môn toàn cấp học.
- Giáo viên cần hướng dẫn HS nghiên cứu kỹ các kiến thức cần nhớ để
ôn tập, nhớ lại kiến thức cơ bản, kiến thức mở rộng, lần lượt nghiên cứu kỹ
các phương pháp giải bài tập sau đó giải các bài tập theo hệ thống từ dễ đến
khó, so sánh các dạng bài tập để khắc sâu nội dung kiến thức và cách giải trên
cơ sở đó HS tự hình thành cho mình kỹ năng giải bài tập, kỹ năng vận dụng
các kiến thức toán học liên quan vào giải bài tập vật lý.
“ Hướng dẫn HS giải một số dạng bài tập quang hình” là việc làm
không đơn giản, song với những kinh nghiệm có được, phần nào tôi đã giúp
cho các em phát huy những kỹ năng giải các bài quang hình, giảm bớt khó
khăn khi tiếp xúc với dạng bài tập tương đối khó này. Nhất là khi được học
trong đội tuyển học sinh giỏi cấp trường, cấp huyện, làm tiền đề cho các em
khi bồi dưỡng HS giỏi các cấp và khi các em bước vào chương trình THPT

với bộ môn Vật lý rất phong phú và đa dạng về quang hình học, nó không hề
đơn giản với người dạy, người học.
25