BÁO CÁO ĐỒ ÁN TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU – DẦM NGANG

BÁO CÁO ĐỒ ÁN TÍNH TỐN BẢN MẶT CẦU – DẦM NGANG
1. Tính Tốn Bản Mặt Cầu
a. Khái niệm
Mặt cầu là bộ phận trực tiếp chịu tải trọng giao thơng và chủ yếu
quyết định chất lượng khai thác của cầu vì vậy mặt cầu cần bằng phẳng, đủ
độ nhám, đảm bảo thốt nước, khai thác thuận tiện, ít hư hỏng nhất và an
tồn tối đa cho các phương tiện tham gia giao thơng.
Bản mặt cầu là kết cấu có dạng bản kê trên hệ dầm mặt cầu gồm các
dầm chủ, dầm ngang và dầm dọc phụ, vì vậy bản mặt cầu chủ yếu làm việc
chịu uốn cục bộ như một bản kê trên hệ dầm mặt cầu. Ngồi ra bản còn là
cánh trên của dầm T, dầm hộp nên còn tham gia chịu nén hoặc kéo khi chịu
uốn tổng thể của cầu.
Trong cầu bêtơng cốt thép bản mặt cầu thường làm bằng bê tơng, bê
tơng dự ứng lực, đúc tại chỗ hoặc lắp ghép.
b. Số Liệu Tính Tốn
Bê tông atphan: 7,5cm
Tầng phòng nước: 0,5cm
Lớp bê tông liên kết: 20cm
- Chiều dày bản mặt cầu: 200 mm, γ
c
= 2.5 T/m
3
.
- Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:
+ Lớp bêtơng Atphalt dày 75 mm, γ
1
= 2.25 T/m
3
.
+ Lớp phòng nước dày 5 mm, γ
2

= 1.5 T/m
3
.
- Trọng lượng trung bình của lớp phủ:
tb
1 1 2 2
DW
1 2
γ×h +γ×h
γ = =
h +h
2.25×75+1.5×5
=
80
2.203125 T/m
3
- Độ dốc ngang cầu: 2%
Ta chọn bề rộng tính toán của bản theo phương dọc cầu là 1m.
Bề rộng phần xe chạy: 8 m.
Bề rộng mặt cắt ngang cầu :
B
mcn
= B + 2
×
(1.5 + 0.25) = 8 + 2
×
1.75 = 11.5m.
Bề rộng bản hẫng:
B
hẫng

= 413 mm = 0. 413 m.
Sơ đồ tính: Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản congsol
và bản loại dầm. Trong đó phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ
đồ dầm liên tục do đó sau khi tính toán dầm đơn giản xong phải nhân với hệ
số kể đến tính liên tục của bản mặt cầu.
1930925
413 905
2. TÍNH NỘI LỰC TRONG BẢN HẪNG (CONSOL)
2.1. Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản hẫng
Để đơn giản trong tính toán và thiên về an toàn ta xem tĩnh tải và hoạt
tải truyền xuống bản hẫng ngay tại vị trí đầu mút thừa.
DCn = 6085.8N
413
DC2ban = 4905 N/m
Tĩnh tải do tải trọng bản thân bản mặt cầu:
DC2
ban
= t
s

×
l
×
c
γ
= 0.2
×
1
×
2500 = 500 kg/m = 4905 N/m

Với: l - chiều dài theo phương dọc cầu của bản, l = 1m

c
γ
- khối lượng riêng của bản mặt cầu,
c
γ
= 2500 kg/m
3

t
s
- bề dầy bản mặt cầu, t
s
= 0.2 m
Tĩnh tải do lực tập trung đặt tại bó vỉa phía ngoài:
DC
n
= DL
n
×
1 = 6085.8
×
1 = 6085.8 N
Momen tại mặt cắt ngàm do tĩnh tải gây ra:
M
DL
= DC2
ban
×

B
hang
2
/2 + DC
n
×
B
hẫng
= 4905
×
2
0.413
/2 + 6085.8
×
0.413 = 2931.7 N.m
a. Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản hẫng
Sơ đồ tính
PLn = 2250 N
413
Hoạt tải do người bộ hành truyền xuống bản hẫng thông qua lực tập
trung của bó vỉa phía ngoài:
PL
n
= 2250
×
1 = 2250 N (tính cho 1m dài của bản)
(số liệu lấy ở phần tải trọng truyền xuống bản mặt cầu)
Momen tại mặt cắt ngàm do hoạt tải (người bộ hành) gây ra:
LL
M

= PL
n

×
B
hang
= 2250
×
0.413 = 929.2 N.m
Chọn các hệ số tải trọng
D
η
= 1 cho các thiết kế thông thường
R
η
= 1.05, bản hẫng không có tính dư.
I
η
= 1.05 đối với cầu quan trọng
η
=
D
η
×
R
η
×
I
η
= 1

×
1.05
×
1.05 = 1.1025 > 0.95
b. Tổng hợp nội lực
Momen tại mặt cắt ngàm ở trạng thái giới hạn cường độ:
−
= η× × γ + × γ
( )hang DL DL LL LL
u
M (M M )
= 1.1025
×
(2931.7
×
1.25 + 929.2
×
1.75) = 5833 N.m
Momen tại mặt cắt ngàm ở trạng thái giới hạn sử dụng :
−
= η× × γ + × γ
( )hang DL DL LL LL
s
M (M M )
= 1
×
(2931.7
×
1 + 929.2
×

1) = 3860.9 N.m
c. TÍNH TOÁN BẢN KỀ BẢN HẪNG
Phương chịu lực là phương ngang cầu. Tính cho 1m dài của bản theo
phương dọc cầu.
Phần bản mặt cầu chịu tải trọng cục bộ nằm trong khoảng cách giữa 2
mép hộp
1930
905
213
313
Chọn các hệ số tải trọng
D
η
= 1 cho các thiết kế thông thường
R
η
= 0.95, bản dầm có tính dư
I
η
= 1.05 đối với cầu quan trọng
η
=
D
η
×
R
η
×
I
η

= 1
×
0.95
×
1.05 = 0.9975 > 0.95
d. Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản kề bản hẫng:
Sơ đồ tính, tính như dầm giản đơn sau đó nhân thêm hệ số điều chỉnh.
905
DW
DC2
DCt
213
313
Khoảng cách từ tim bó vỉa phía trong tới mép hộp: L
1
= 213 mm
Khoảng cách từ mép bó vỉa phía trong tới mép hộp: L
2
= 313 mm
Tĩnh tải do lực tập trung đặt tại tim bó vỉa phía trong:
DCt = DL
t

×
1 = 2938.5
×
1 = 2938.5 N
(DL
t
lấy từ phần tải trọng truyền xuống bản mặt cầu)

Tĩnh tải do lớp phủ phân bố từ mép bó vỉa phía trong tới mép hộp thứ
hai:
DW =
tb
DW
γ

×
b
×
tb
DW
t
= 2.1612
×
10
-5

×
1000
×
80 = 1.729 N/mm
Với
tb
DW
γ
- khối lượng riêng trung bình của lớp phủ,

tb
DW

γ
= 2.203125 T/m
3
= 2.1612
×
10
-5
N/mm
3
b là chiều dài theo phương dọc cầu của bản b = 1m =1000 mm
t
DW
- bề dầy lớp phủ, t
DW
= 75 + 5 = 80 mm
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân bản:
DC2
bản
=
c
γ
×
b
×
s
t
= 2.4525
×
5
10

−
×
1000
×
200 = 4.905 N/mm
γ
c
– khối lượng riêng của bản mặt cầu,
c
γ
= 2500 kg/m
3
= 2.4525
×
5
10
−

N/mm
3
t
s
– bề dầy bản. t
s
= 200 mm
Để tính momen ở vị trí giữa nhịp do tĩnh tải gây ra ta vẽ đường ảnh
hưởng đối với momen ở vị trí giữa nhịp:
DW = 1.729N/mm
DC2 = 4.905 N/mm
DCt = 2938.5N

226
157
107
Gọi S
DW
là diện tích đường ảnh hưởng ứng với tĩnh tải DW
S
DC2bản
là diện tích đường ảnh hưởng ứng với tĩnh tải DC2
bản

Y
DCt
là tung độ đường ảnh hưởng ứng với tĩnh tải DC
t

Ta tính được : S
DW
= 77885 mm
2
S
DC2bản
= 905
2
/8 = 102378 mm
2
Y
DCt
= 107 mm
Momen tại giữa nhịp do tĩnh tải gây ra :

M
DC
= DC
t
×
Y
DCt
+ DC
bản
×
S
DC2bản

= 2938.5
×
107 + 4.905
×
102378 = 816583.59 N.mm
M
DW
= DW
×
S
DW
= 1.729
×
77885 = 134663 N.mm
Momen ở giữa nhịp do tĩnh tải ở trạng thái giới hạn cường độ:
DL DC DW
u p DC p DW

M ( M M )= η× γ × + γ ×
= 0.9975
×
(1.25
×
816583.59 +1.5
×
134663) = 1219667.2 N.mm
(
DC
P
γ 1.25;=

DW
P
γ 1.5=
)
Momen ở giữa nhịp do tĩnh tải ở trạng thái giới hạn sử dụng :
DL DC DW
s p DC p DW
M ( M M )= η× γ × + γ ×
= 1
×
(1
×
816583.59 +1
×
134663) = 951246.6 N.mm
e. Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản kề bản hẫng:
Hoạt tải tác dụng xuống bản biên gồm hoạt tải do người bộ hành

truyền xuống thông qua bó vỉa phía trong và do bánh xe.
Do S = 1173mm < 4600mm, lấy trường hợp bánh xe trục 145 KN để
có trường hợp bất lợi nhất.
( theo điều 3.6.1.3.3 22TCN272 – 05)
Tim bánh xe phải cách mép bó vỉa 0.6 m
Ta có sơ đồ tính:
905
213
313
600
510
670
327
327578
905
213
p=108.2N/mm
PLt
L
SW

Tải trọng do người bộ hành: PLt = 2250
×
1 = 2250 N
Bề rộng ảnh hưởng của tải trọng bánh xe 3 trục
b
1
= 510 + 2
×
tb

DW
t
= 510 + 2
×
80 = 670 mm
Ap lực bánh xe lên bản:
p =
1
P
2 b×
=
145000
2 670×
= 108.2 N/mm
Diện làm việc của bản:
Đối với momen dương
SW
+
= 660 + 0.55
×
S = 660 + 0.55
×
905= 1157.75 mm
Đối với momen âm
SW
−
= 1220 + 0.25
×
S = 1220 + 0.25
×

905 = 1446.25 mm
Để tính nội lực do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp ta vẽ đường ảnh
hưởng cho mặt cắt tại giữa nhịp.
226
p=108.2N/mm
PLt
107
164
S
LL
là diện tích đường ảnh hưởng ứng với tải trọng bánh xe, S
LL

=
26732.25 mm
2
Y
PLt
là tung độ đường ảnh hưởng ứng với hoạt tải do người bộ hành,
Y
PLt
= 107 mm
Momen tại giữa nhịp do hoạt tải người bộ hành gây ra:
M
PL
= PL
t
×
Y
PLt

= 2250
×
1
×
0.107 = 240.750 N.m = 240750 N.mm
Momen tại giữa nhịp do hoạt tải bánh xe gây ra:
M
TR
= S
LL
×
p = 26732.25
×
108.2 = 2892429.45 N.mm
Momen ở giữa nhịp do hoạt tải ở trạng thái giới hạn cường độ:
PL PL PL
u p
M M= η×γ ×
= 0.9975
×
1.75
×
240750 = 420259.22 N.mm
TR PL TR
u p
M m (1 IM) M= η×γ × × + ×
= 0.9975
×
1.75
×

1.2
×
1.25
×
2892429.45 = 7573645.74 N.mm
Momen ở giữa nhịp do hoạt tải ở trạng thái giới hạn sử dụng:
PL PL PL
s p
M M= η×γ ×
= 1
×
1
×
240750 = 240750 N.mm
TR PL TR
s p
M m (1 IM) M= η×γ × × + ×
=1
×
1
×
1.2
×
1.25
×
2892429.45 = 4338644 N.mm
f. Tổng hợp nội lực:
Xét đến tính liên tục của bản mặt cầu ta dùng các hệ số điều chỉnh:
▪ Trạng thái giới hạn cường độ
Momen âm tại gối:

TR
( ) DL PL
u
u u u
M 1000
M 0.7 (M M )
SW
−
−
×
= × + +
=
0.7 (1219667.2 420259.22 7573645.74 1000/1446.25)
× + + ×
=
4813671.583 N.mm
Momen dương tại giữa nhịp:
( ) DL PL TR
u u u u
M 0.5 (M M M 1000 / SW )
+ +
= × + + ×
=
0.5×(1219667.2 +420259.22+7573645×1000/1157.75)
= 4090809.679
N.mm
▪ Trạng thái giới hạn sử dụng
Momen âm tại gối:
( ) DL PL TR
s s s s

M 0.7 (M M M 1000 /SW )
− −
= × + + ×
=
0.7 (951246.6 240750 4338644.17 1000 /1446.25)
× + + ×
= 2934346.4
N.mm
Momen dương tại giữa nhịp:
( ) DL PL TR
s s s s
M 0.5 (M M M 1000/ SW )
+ +
= × + + ×
=
0.5 (951246.6 240750 4338644.17 1000 /1157.75)
× + + ×
= 2469737.955
N.mm
3. TÍNH TOÁN BẢN LOẠI DẦM PHÍA TRONG
Chọn các hệ số tải trọng
D
η
= 1;
R
η
= 0.95;
I
η
= 1.05

η
=
D
η
×
R
η
×
I
η
= 0.9975 > 0.95
Tính toán bản theo 1m dài theo phương dọc cầu theo sơ đồ dầm giản
đơn rồi xét đến tính liên tục thông qua các hệ số điều chỉnh
Chiều dài nhịp tính toán: L = S
chủ
= 0.905 m
3.1. Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm giữa:
Sơ đồ tính:
905
DW
DC2
Tĩnh tải do lớp phủ:
DW =
tb
DW
γ

×
b
×

tb
DW
t
= 2.1612
×
10
-5

×
1000
×
80 = 1.729 N/mm
Với
tb
DW
γ
- khối lượng riêng trung bình của lớp phủ,
tb
DW
γ
= 2.203125
T/m
3
= 2.1612
×
10
-5
N/mm
3
b là chiều dài theo phương dọc cầu của bản b = 1m =1000 mm

t
DW
- bề dầy lớp phủ, t
DW
= 75 + 5 = 80 mm
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân bản :
DC2
bản
=
c
γ
×
b
×
s
t
= 2.4525
×
5
10
−
×
1000
×
200 = 4.905 N/mm
γ
c
– khối lượng riêng của bêtông bản mặt cầu,
c
γ

= 2500 kg/m
3
=
2.4525
×
5
10
−
N/mm
3
t
s
– bề dầy bản. t
s
= 200 mm
1.729 N/mm
4.905 N/mm
905
Momen tại giữa nhịp do tĩnh tải gây ra :
M
DC
= DC
bản
×
2
905
8
= 4.905
×
2

905
8
= 502164.7 N.mm
M
DW
= DW
×
2
1173
8
= 1.729
×
2
905
8
= 177011.8 N.mm
Momen ở giữa nhịp do tĩnh tải ở trạng thái giới hạn cường độ:
DL DC DW
u p DC p DW
M = η×(γ×M +γ×M )
= 0.9975
×
(1.25
×
502164.7+1.5
×
177011.8) = 890990.5 N.mm
(
DC
P

γ 1.25;=

DW
P
γ 1.5=
)
Momen ở giữa nhịp do tĩnh tải ở trạng thái giới hạn sử dụng :
DL DC DW
s p DC p DW
M ( M M )= η× γ × + γ ×
= 1
×
(1
×
502164.7+1
×
177011.8) = 679176.5 N.mm
3.2. Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm giữa
Hoạt tải tác dụng xuống do tải trọng bánh xe
Ta lấy trường hợp bánh xe trục 145 KN để có trường hợp bất lợi nhất
Ở đây ta không xét tải trọng làn vì nhịp bản S =1173 < 4600
(theo 3.6.1.3.3 22TCN272 – 05)
3.3. Trường hợp đặt 1 bánh xe
Ta có sơ đồ tính:
670
510
p = 108.2 N/mm
670
SW
L

905
117.5 117.5
905
Bề rộng ảnh hưởng của tải trọng bánh xe 3 trục:
b
1
= 510 + 2
×
tb
DW
t
= 510 + 2
×
80 = 670 mm
Ap lực bánh xe lên bản:
p =
1
P
2 b×
=
145000
2 670×
= 108.2 N/mm
Diện làm việc của bản:
Đối với momen dương:
SW
+
= 660 + 0.55
×
S = 660 + 0.55

×
905= 1157.75 mm
Đối với momen âm:
SW
−
= 1220 + 0.25
×
S

= 1220 + 0.25
×
905 = 1446.25 mm
Momen tại giữa nhịp do hoạt tải bánh xe gây ra:
×
= × −
1banh
1 1
p b b
M (S )
4 2
=
108.2×670 670
×(905- )
4 2
= 10330395 N.mm
Momen ở giữa nhịp do hoạt tải ở trạng thái giới hạn cường độ:
= η× γ × × + ×
1banh LL 1banh
u p
M m (1 IM) M

= 0.9975
×
1.75
×
1.2
×
(1 + 0.25)
×
10330395 = 27049493.66
N.mm
Momen ở giữa nhịp do hoạt tải ở trạng thái giới hạn sử dụng:
= η× γ × × + ×
1banh LL 1banh
s p
M m (1 IM) M
= 1
×
1
×
1.2
×
(1 + 0.25)
×
10330395 = 15495592.5N.mm
3.4. Trường hợp đặt 2 bánh xe.
1200
L
117
p = 77.54 N/mm
SW

905
SW
p = 77.54 N/mm
905
b
1
’ = b
1
+ 1200 = 670 + 1200 = 1870 mm > S = 905 mm
SW
+
= 660 + 0.55
×
S = 660 + 0.55
×
905 = 1157.75 mm
SW
−
= 1220 + 0.25
×
S

= 1220 + 0.25
×
905 = 1446.25 mm
Ap lực bánh xe lên bản:
1
P 145000
p= = =77.54 N/mm
b' 1870

Momen tại giữa nhịp:
× ×
= = =
2 2
2 banh
p S 77.54 905
M
8 8
7938399.8 mm
Momen tính ở trạng thái giới hạn cường độ: (m = 1)
= η× γ × × + ×
2 banh LL 2 banh
u p
M m (1 IM) M
= 0.9975
×
1.75
×
1
×
(1+0.25)
×
7938399.8 = 17321836.44
N.mm
Momen tính ở trạng thái giới hạn sử dụng: (m = 1)
= η× γ × × + ×
2 banh LL 2 banh
s p
M m (1 IM) M
= 1

×
1
×
1
×
(1+0.25)
×
7938399.8 = 9922999.766 N.mm
So sánh ta thấy:
1banh
u
M
= 27049493.66 N.mm >
2banh
u
M
= 17321836.44 N.mm

1banh
s
M
= 15495592.5 N.mm >
2banh
s
M
= 9922999.766 N.mm
Ta lấy:
LL
u
M

=
1banh
u
M
= 27049493.66 N.mm

LL
s
M
=
1banh
s
M
= 15495592.5 N.mm
2.1.0.1 Tổng hợp nội lực:
Đưa về sơ đồ dầm liên tục nhờ các hệ số điều chỉnh:
Trạng thái giới hạn cường độ:
Momen âm tại gối:
( ) DL LL
u u u
M 0.7 (M M 1000/SW )
− −
= × + ×
= 0.7
×
(890990.5 + 27049493.66
×
1000/1446.25) = 13715928.83
N.mm
Momen dương tại giữa nhịp:

( ) DL LL
u u u
M 0.5 (M M 1000 /SW )
+ +
= × + ×
= 0.5
×
(890990.5 + 27049493.66
×
1000/1157.75) = 12127418.66
N.mm
Trạng thái giới hạn sử dụng:
Momen âm tại gối:
( ) DL LL
s s s
M 0.7 (M M 1000/SW )
− −
= × + ×
= 0.7
×
(679176.5 + 15495592.5
×
1000/1446.25) = 7975451 N.mm
Momen dương tại giữa nhịp:
( ) DL LL
s s s
M 0.5 (M M 1000 /SW )
+ +
= × + ×
= 0.5

×
(679176.5 + 15495592.5
×
1000/1157.75) = 7031703.3 N.mm
4. BẢNG TỔNG HỢP NỘI LỰC CHO BẢN MẶT
CẦU:
Bản hẫng
Bản kề bản
hẫng
Bản giữa
Trạng
thái
giới
Cường
độ
Momen âm 5833000 4813671 13715928
Momen dương 0 4090809 12127418
Sử dụng
Momen âm 3860900 2934346 7975451
Momen dương 0 2469737 7031703
Chọn giá trị thiết kế và kiểm tra nứt (N.mm)
Trạng
thái
giới
Cường
độ
Momen âm 13715928
Momen dương 12127418
Sử dụng
Momen âm 7975451

Momen dương 7031703
4.2.THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU:
Vật liệu:
Bê tông bản mặt cầu:
'
c
f 30 MPa=
- Cường độ nén quy định ở tuổi 28 ngày
1.5 ` 1.5
c c c
E 0.043 f 0.043 2500 30 29440.1 MPa= × γ × = × × =
Cốt thép:
y
f 280 MPa=
= 280 N/mm
2

- Giới hạn chảy tối thiểu của thanh cốt thép
s
E 200000 MPa=
2.1.0.2 Thiết kế cốt thép cho momen dương Theo điều 9.7.2.5
u
M
= 12127418 N.mm
Chiều cao tiết diện : h = 200 mm
Chiều rộng tiết diện : b = 1000 mm
Chọn khoảng cách từ mép trên của bản mặt cầu đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo:
d
c

= 40 mm
Chiều cao có hiệu của mặt cắt: d
s
= h - d
c
= 200 – 40 = 160 mm
Chọn hệ số sức khán:
φ
= 0.9
Chiều dày cua khối ứng suất tương đương:
a = d
s
-
2
u
s
'
c
2 M
d
0.85 f b
×
−
φ× × ×
= 160 -
2
2 12127418
160
0.9 0.85 30 1000
×

−
× × ×
= 3.337
mm
Vì 28 MPa <
'
c
f
= 30 Mpa < 56MPa nên
1
β
= 0.85 – 0.05
×
(
'
c
f
- 28)/7 = 0.85 – 0.05
×
(30 - 28)/7 = 0.836
Chiều cao trục trung hoà:
c = a/
1
β
= 3.337/0.836 = 3.99 mm
Tính giá trị c/d
s
= 5.28/160 = 0.025 < 0.42
'
c 1

s
y
0.85 f a b
A
f
× × × ×β
=
=
0.85 30 3.337 1000 0.836
280
× × × ×
= 254 mm
2
Hàm lượng cốt thép:
s
A
b h
ρ =
×
=
336
1000 200×
= 0.00127
Hàm lượng thép tối thiểu:
'
c
min
y
0.03 f
f

×
ρ =
=
0.03 30
280
×
= 0.0032
Vì
ρ
<
min
ρ
nên lấy
ρ
=
min
ρ
để tính toán diện tích cốt thép
s
A
=
min
ρ
×
b
×
h

= 0.0032
×

1000
×
200 = 640 mm
2

Chọn
16
φ
a150 để bố trí cốt thép chịu momen dương của bản mặt cầu.
2.1.0.3 Thiết kế cốt thép cho momen âm
u
M
= 13715928 N.mm
Chiều cao tiết diện : h = 200 mm
Chiều rộng tiết diện : b = 1000 mm
Chọn khoảng cách từ mép trên của bản mặt cầu đến trọng cốt thép
chịu kéo:
d
c
= 40 mm
Chiều cao có hiệu của mặt cắt : d
s
= h - d
c
= 200 – 40 = 160 mm
Chọn hệ số sức kháng :
φ
= 0.9
Chiều dày của khối ứng suất tương đương:
a = d

s
-
2
u
s
'
c
2 M
d
0.85 f b
×
−
φ× × ×
= 160 -
2
2 13715928
160
0.9 0.85 30 1000
×
−
× × ×
= 3.78
mm
Vì 28 MPa <
'
c
f
= 40 Mpa < 56MPa nên
1
β

= 0.85 – 0.05
×
(
'
c
f
- 28)/7
= 0.85 – 0.05
×
(30 - 28)/7 = 0.836
Chiều cao trục trung hoà :
c = a/
1
β
= 3.78 / 0.836 = 4.52 mm
Tính giá trị c/d
s
= 4.52 /160 = 0.028 < 0.42
'
c 1
s
y
0.85 f a b
A
f
× × × ×β
=
=
0.85 30 3.78 1000 0.836
280

× × × ×
= 288 mm
2
Hàm lượng cốt thép :
s
A
b h
ρ =
×
=
288
1000 200×
= 0.0014
Hàm lượng thép tối thiểu :
'
c
min
y
0.03 f
f
×
ρ =
=
0.03 30
280
×
= 0.0032
Vì
ρ
<

min
ρ
nên lấy
ρ
=
min
ρ
để tính toán diện tích cốt thép
s
A
=
min
ρ
×
b
×
h

= 0.0032
×
1000
×
200 = 640 mm
2

Chọn
16
φ
a150 để bố trí cốt thép chịu momen âm của bản mặt cầu.
1000

200
40
150
50
2.1.1 KIỂM TRA Ở TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG
2.1.1.1 Kiểm tra nứt với momen âm
Momen tác dụng ở trạng thái giới hạn sử dụng là: M
s
= 7975451
N.mm
Diện tích cốt thép:
s
A
=
2
16
π 7
4
× ×
= 1407.4 mm
2

Chiều cao có hiệu của mặt cắt:
s
d
= h -
c
d
= 200 - 40 = 160 mm
Giả sử dầm đặt trong điều kiện khí hậu bình thường nên có Z = 30000

N/mm
Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép
A = (40
×
2 )
×
1000/7 = 11428.57 mm
2
Ứng suất cho phép trong cốt thép:
1/ 3
sa c
f Z/(d A)= ×
=
1/ 3
30000 /(40 11428.57 )×
= 389.44 MPa > 0.6
×
y
f
= 0.6
×
280 =168 MPa
Lấy
sa
f
= 0.6
×
y
f
= 0.6

×
280 = 168 MPa
Môđun đàn hồi của cốt thép thường:
s
E
= 200000 MPa
Môđun đàn hồi của bêtông:
c
E
=
1.5 '
c c
0.043 f×γ ×
với
c
γ
= 2500 kg/m
3

=
1.5
0.043 2500 30× ×
= 29440.1 MPa
Tỷ số mođun đàn hồi: n =
s
E
/
c
E
= 200000/29440.1 = 6.793

b
M
0 - 0
ds
dc
x
Lấy momen đối với trục 0 – 0: bx
2
/2 = n
×
A
s
×
d
s
- n
×
A
s
×
x
Đặt e =
b
An
s
×
=
6.793 1407.4
1000
×

= 9.561 mm
Bề rộng bêtông chịu nén:
x = - e +
s
dee ×+ 2
2
= - 9.561 +
2
9.561 2 9.561 160
+ × ×
= 46.573
mm
Momen quán tính của tiết diện đối với trục 0 - 0:
3 2
cr s s
I b x / 3 n A (d x)= × + × × −
= 1000
×
46.573
3
/3 + 6.793
×
1407.4
×
(160 – 46.573)
2
= 156686156
mm
4
Ứng suất trong bêtông tại trọng tâm cốt thép :

s s s cr
f n M (d x) / I= × × −
= 6.793
×
7975451
×
(160 – 46.573)/ 156686156
= 39.22 MPa
Kiểm tra :
s
f
= 39.22 MPa <
sa
f
= 168 MPa
 Thỏa điều kiện ở trạng thái giới hạn sử dụng.
2.1.1.2 Kiểm tra nứt với momen dương
M
s
= 7031703 N.mm
Làm tương tự:
s s s cr
f n M (d x) / I= × × −
= 6.793
×
7031703
×
(160 – 46.573)/ 156686156 =
34.58 MPa
Kiểm tra :

s
f
= 34.58 MPa <
sa
f
= 168 MPa
=> Thỏa điều kiện ở trạng thái giới hạn sử dụng
TÍNH TOÁN DẦM NGANG
Do đối với dầm Super Tee dầm ngang được bố trí ở hai đầu dầm, nên
ta chỉ xét trường hợp nguy hiểm là xe đặt cục bộ lên dầm ngang ở đầu dầm.
Chiều dài tính toán: L = 1020 mm (theo phương ngang cầu)
Bề rộng dầm ngang: b = 800 mm (theo phương dọc cầu)
Chiều cao dầm ngang trước khi đổ bản mặt cầu: h =750 mm
Chiều cao dầm ngang sau khi đổ bản mặt cầu: h’ = 750+200 = 950
mm
(lấy ở phần thiết kế cấu tạo ở dầm chính)
Bêtông dầm ngang sử dụng có cường độ: 35MPa
Cốt thép đầm ngang: fy = 420 MPa
Chọn các hệ số tải trọng
D
η
= 1;
R
η
= 1;
I
η
= 1.05
η
=

D
η
×
R
η
×
I
η
= 1.05 > 0.95
Tính toán theo phương ngang cầu theo sơ đồ dầm giản đơn rồi xét đến
tính liên tục thông qua các hệ số điều chỉnh
2.1.2 Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang:
DW
DCb + DCdn
1020
Tĩnh tải do lớp phủ:
DW =
tb
DW
γ

×
b
×
tb
DW
t
= 2.1612
×
10

-5

×

800
×
80 = 1.3832 N/mm
Với:
tb
DW
γ
- khối lượng riêng trung bình của lớp phủ

tb
DW
γ
= 2.203125 T/m
3
= 2.1612
×
10
-5
N/mm
3
b là chiều dài theo phương dọc cầu của dầm b = 800 mm
t
DW
- bề dầy lớp phủ, t
DW
= 75 + 5 = 80 mm

Tĩnh tải bản mặt cầu:
DC
bản
=
c
γ
×
b
×
s
t
= 2.4525
×
5
10
−
×
800
×
200 = 3.924 N/mm
γ
c
– khối lượng riêng của bêtông bản mặt cầu
c
γ
= 2500 kg/m
3
= 2.4525
×
5

10
−
N/mm
3
t
s
– bề dầy bản. t
s
= 200 mm
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân:
DC
dn
= b
×
h
×
c
γ
= 800
×
750
×
2.4525
×
10
-5
= 14.715 N/mm
Momen tại giữa nhịp do tĩnh tải gây ra:
M
DC

= (DC
bản
+DC
dn
)
×
L
2
/8 = (3.924 + 14.715)
×
1020
2
/8 = 2424001.95 N.mm
M
DW
= DW
×
L
2
/8 = 1.3832
×
1020
2
/8 = 179885.16 N.mm
Momen ở giữa nhịp do tĩnh tải ở trạng thái giới hạn cường độ:
DL DC DW
u p DC p DW
M ( M M )= η× γ × + γ ×
= 1.05
×

(1.25
×
2424001.95 +1.5
×
179885.16) = 3464821.686 N.mm
(
DC
P
γ 1.25;=

DW
P
γ 1.5=
)
Momen ở giữa nhịp do tĩnh tải ở trạng thái giới hạn sử dụng:
DL DC DW
s p DC p DW
M ( M M )= η× γ × + γ ×
= 1
×
(1
×
2424001.95 +1
×
179885.16) = 2603887 N.mm
2.1.3 Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang
Hệ số xét tới sự phân bố của tải trọng theo PDC lên dầm ngang
ỵ =
33
3

ttn
n
LL
L
+
= 1020
3
/(1020
3
+36000
3
) = 22.7
×
10
-6
Giá trị các tung độ độ ảnh hưởng
y
1
= 1.000
y
2
=
ξ
ξ
+−
−
)2,12/(
2/
)1(
mL

L
tt
tt
=(1-22.7
×
10
-6
)*(36000/2-1200)/(36000/2)+ 22.7
×
10
-6
= 0.933
y
3
=
ξ
ξ
+−
−
)3,42/(
2/
)1(
mL
L
tt
tt
=(1-22.7
×
10
-6

)*(36000/2-4300)/(36000/2)+ 22.7
×
10
-6
= 0.761
y
4
=
ξ
ξ
+−
−
)6,82/(
2/
)1(
mL
L
tt
tt
=(1-22.7
×
10
-6
)*(36000/2-8600)/(36000/2)+ 22.7
×
10
-6
= 0.522
Diện tích đường ảnh hưởng
( )

2/).1.(5,02/
2
1
tttt
LL
ξξ
++=Ω
= 0.5*(22.7
×
10
-6
*36000/2+0.5*(1+22.7
×
10
-6
)*36000/2) = 4500 (mm)
Tải trọng trục theo PNC
+ Xe Tan đem P
0
= 0,5.[y
1
.110(KN)+y
2
.110(KN)]
= 0.5*(1*110+0.93*110) = 106.36 (KN)
+ Xe tải 3 trục P
0
= 0,5.[y
1
.145(KN)+y

3
.145(KN)+y
4
.35(KN)]
= 0.5*(1*145+0.76*145+0.52*35) = 136.7 (KN)
Vậy chọn tải trọng truc thiết kế
P
0
= Max(106.36, 136.7) = 136.7 ( KN )
Để thuận tiện cho việc tính toán và thiên về an toàn ta xem tải trọng
bánh xe truyền xuống dầm ngang là tải trọng tập trung ở giữa nhịp, và có giá
trị là: P = 136.7 kN
Ở đây ta không xét tải trọng làn vì nhịp L =1020 < 4600
(theo 3.6.1.3.3 22TCN272 – 05)
Ta có sơ đồ tính:
1020
P=136.7kN
Momen tại giữa nhịp do hoạt tải bánh xe gây ra:
M = P
×
L/4 = 136.7
×
1000
×
1020/4 = 34858500 N.mm
Momen ở giữa nhịp do hoạt tải ở trạng thái giới hạn cường độ:
= η× γ × + ×
LL
u p
M (1 IM) M

= 1.05
×
1.75
×
(1 + 0.25)
×
34858500 = 80065617.19 N.mm
Momen ở giữa nhịp do hoạt tải ở trạng thái giới hạn sử dụng:
= η× γ × + ×
LL
s p
M (1 IM) M
= 1
×
1
×
(1 + 0.25)
×
34858500 = 43573125 N.mm
2.1.4 Tổng hợp nội lực:
Đưa về sơ đồ dầm liên tục nhờ các hệ số điều chỉnh:
Trạng thái giới hạn cường độ:
Momen âm tại gối:
( ) DL LL
u u u
M 0.7 (M M )
−
= × +
= 0.7
×

(3464821.686 + 80065617.19) = 58471307.21N.mm
Momen dương tại giữa nhịp:
( ) DL LL
u u u
M 0.5 (M M )
+
= × +
= 0.5
×
(3464821.686 + 80065617.19) = 41765219.44 N.mm
Trạng thái giới hạn sử dụng:
Momen âm tại gối:
( ) DL LL
s s s
M 0.7 (M M )
−
= × +
= 0.7
×
(2603887+43573125) = 32323908.4 N.mm
Momen dương tại giữa nhịp:
( ) DL LL
s s s
M 0.5 (M M )
+
= × +
= 0.5
×
(2603887+43573125) = 23088506 N.mm
Lực cắt

a) Do tĩnh tải
1020
dnbmc
DC + DC + DW
Trạng thái giới hạn cường độ :
. 1,25. . 1,5. .
4 4
3.924 14.715 1.3832
0,95. 1,25. .1020 1,5. .1020 6146.7
4 4
DC DW
bmc dn
u n n
DC DC
DW
V S S
N
η
+
+
 
= +
 ÷
 
+
 
= + =
 ÷
 
Trạng thái giới hạn sử dụng :

. .
4 4
3.924 14.715 1.3832
.1020 .1020 5105.661
4 4
DC DW
bmc dn
s n n
DC DC
DW
V S S
N
+
+
 
= +
 ÷
 
+
 
= + =
 ÷
 
b) Do hoạt tải
( )
( )
'
0
. 1,75.1,25.1. 0,95. 1,75.1,25.1.136700 284079.69
LL

u
V P N
η
= = =
Trạng thái giới hạn sử dụng:
( )
( )
'
0
1,25.1. 1,25.1.136700 170875
LL
s
V P N= = =
2.1.5 THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO DẦM NGANG
Hệ số kháng uốn Ư = 0.9
Hệ số quy đổi vùng nén
0.85 : Nếu f'c ≤ 28 (MPa)
1 = 0.65 : Nếu f'c ≥ 56 (MPa)
0.85 - 0.05( f'c - 28 Mpa )/7 Mpa
1 = 0.800
Chọn a tính toán cốt thép a
s(+)
= 105 ( mm ) ( thớ dưới )
a
s(-)
= 135 ( mm ) ( thớ trên )