Đồ án BTCT 1 sàn loại dầm

Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 1
Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép số 1
Sàn sờn toàn khối có bản dầm

Sơ đồ sàn:

Bảng số liệu tính toán:

L
1
(m) L
2
(m) P
c
(kG/m
2
)
2,1 5,2 1000

b
t
= 330 mm
Tra bảng: Bê tông mác 200#: R
n
= 90 kG/cm
2
; R
k
= 7,5 kG/cm
2

Thép A
I
: R
a

= 2300 kG/cm
2
; R
ađ
= 1800 kG/cm
2

Thép A
II
: R
a
= 2800 kG/cm
2
; R
ađ
= 2200 kG/cm
2


Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 2
Thuyết minh tính toán
I. Tính bản sàn:
Xét tỷ số:

1
2
l
l
=
1,2
2,5
> 2
Xem bản là bản loại dầm. Khi tính toán bản cắt một dải bản rộng 1
m
theo phơng
vuông góc với dầm phụ và ta tính toán nh một dầm liên tục khi nhịp tính toán không
chênh quá 10%.
1. Xác định sơ đồ và tải trọng tính toán bản sàn:
a. Xác định sơ bộ kích thớc cho các cấu kiện:
Giả thiết kích thớc dầm phụ:
h
dp
=
2
l
20
1
12
1

ữ = 5,2
20
1
12
1






ữ = (0,26 ữ 0,43)cm
Chọn h
dp
= 40cm
b
dp
= (0,3 ữ 0,5)h
dp
= (12 ữ 20)

Chọn b
dp
= 20cm
Vậy kích thớc dầm phụ: (20 x 40)cm
Giả thiết kích thớc dầm chính:
h
dp
=

8
1
ữ



12
1
l
dchính
h
dp
=



8
1
ữ



12
1
3l
1
= (0,79 ữ 0,42)cm

Chọn h
dc
= 70cm
b
dc
= (0,3ữ0,5)h
dc
= (21ữ35)cm Chọn b
dc
= 35cm
Dầm chính giả thiết (35 x 70)cm
Chọn bản sàn có chiều dày h
b
= 8 cm
b. Xác định nhịp tính toán của bản:
Nhịp biên: l
b
= l
1
-
2
b
dp
-
2
b
t
+
2
h

b
= 2,1 0,1 0,165 + 0,04 = 1,875 m
Nhịp giữa: l
g
= l
1
b
dp
= 2,1 0,2 = 1,9 m
Chênh lệch giữa các nhịp:
1,9
1,8751,9

= 1,32% < 10% ặ coi bản rộng 1m nh một
dầm liên tục.
c. Xác định tải trọng tính toán
Hoạt tải tính toán:
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 3
P
b
= p
c
x n

p
= 1000 x 1,2 = 1200 (kG/m
2
)
Tĩnh tải: Căn cứ theo cấu tạo mặt sàn:
Cấu tạo sàn: 1 - Gạch lát dày 20mm
2 - Vữa lót dày 20mm
3 - Bản BTCT
4 - Vữa trát dày 10mm
Trọng lợng mỗi lớp: g
i
=
i
.
i
. n
i
Trong đó:
1
= 2000 (kG/m
3
); n
1
= 1,1;
2
= 1800 (kG/m
3
); n
2
= 1,2

3
= 2500 (kG/m
3
); n
3
= 1,1;
4
= 1800 (kG/m
3
); n
4
= 1,2
Tĩnh tải do các lớp cấu tạo sàn:
g
1
=
1
.
1
. n
1
= 2000 x 0,2 x 1,1 = 44(KG/m
2
)
g
2
=
2
.

2
. n
2
= 1800 x 0,015 x 1,2 = 32,4(KG/m
2
)
g
3
=
3
.
3
. n
3
= 2500 x 0,08 x 1,1 = 220(KG/m
2
)
g
4
=
4
.
4
. n
4
= 1800 x 0,015 x 1,2 = 32,4(KG/m
2
)
Tổng tĩnh tải tính toán:
g

b
= g
1
+ g
2
+ g
3
+ g
4
= 44+32,4 +22 +32,4 =328,8 (kG/m
2
)
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn:
q
b
= p
b
+ g
b
= 1200 + 328,8 = 1528,8(kG/m
2
)
Vì bản đợc tính nh một dầm liên tục nhiều nhịp có bề rộng 1m nên tải trọng
phân bố đều trên 1m bản sàn là:
q
b
tt
= q
b
. 1

m
= 1528,8 x 1 = 1528,8(kG/m)











Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 4
2. Xác định nội lực trong bản sàn:
ở nhịp biên và gối thứ hai:
M
nhb
= M
gb
=
11
1,875x1529

2
= 488,67 (kG.m)
ở nhịp biên và gối thứ hai:
M
nhb
= M
gb
=
11
1,9x1529
2
= 501,79 (kG.m)
ở nhịp giữa và gối giữa:
M
nhg
= M
g
=
16
l.q
2
b
=
16
1,9x1529
2
= 344,98 (kG.m)
3. Tính toán cốt thép bản sàn:
Tính cốt thép: Bản sàn đợc coi nh dầm liên tục có tiết diện chữ nhật (100x8)
Chiều cao tính toán của bản: h

o
= h
b
a
o

Chọn a
o
= 1,5 h
o
= 8 1,5 = 6,5 (cm)
Tính cốt thép cho bản sàn ta áp dụng công thức nh với dầm chịu uốn:
A =
2
on
h.b.R
M
; F
a
=
oa
h..R
M
(b = 100cm)
* ở gối biên và nhịp biên:
+ ở gối biên:
A =
2
on
h.b.R

M
=
2
90x100x6,5
501790
= 0,132
Tra bảng: từ A ặ = 0,929
F
a
=
x6,52300x0,929
501790
= 3,61 cm
2

Kiểm tra:
à% =
100x6,5
3,61
x 100% = 0,56% (0,3ữ0,9)%
Chọn cốt thép
8 có f
a
= 0,503cm
2

Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là: a =
3,61
100x0,503
= 13,93cm

Chọn
8 với a = 120mm có F
a
= 4,19 cm
2

+ ở nhịp biên:
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 5
A =
2
on
h.b.R
M
=
2
90x100x6,5
48867
= 0,128
Tra bảng: từ A ặ = 0,931
F
a
=
x6,52300x0,931

48867
= 3,51 cm
2

Kiểm tra:
à% =
100x6,5
3,51
x100% = 0,54%(0,3ữ0,9)%
Chọn cốt thép
8 có f
a
= 0,503cm
2

Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là: a =
3,51
100x0,503
= 14,33cm
Chọn
8 với a = 120mm có F
a
= 4,19 cm
2

* ở nhịp giữa và gối giữa:
A =
2
on
h.b.R

M
=
2
90x100x6,5
34498
= 0,091
Tra bảng: từ A ặ = 0,952
F
a
=
x6,52300x0,952
34498
= 2,424 cm
2

Kiểm tra:
à% =
100x6,5
2,424
x100% = 0,37% (0,3ữ0,9)%
Chọn cốt thép
6 có f
a
= 0,283cm
2

Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là: a =
2,424
100x0,283
= 11,67cm

Chọn
6 với a = 110mm có F
a
= 2,57 cm
2

* Tại gối giữa và nhịp giữa đợc phép giảm 20% cốt thép có:
F
a
= 2,57 x 0,8 = 2,056 cm
2

Tỉ lệ cốt thép:
à% =
100x6,5
100x2,056
= 0,316%(0,3ữ0,9)%
Chọn cốt thép
6 có f
a
= 0,283 ặ a =
2,056
100x0,283
= 13,76
Chọn cốt thép
6 với a = 130mm ặ F
a
= 2,18cm
2
* Cốt thép chịu mômen âm:

P
b
= 1200 > 3g
b
= 3x328,8 = 986,4 ặ Chọn v = 0,3
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 6
Đoạn dài tính toán cốt thép: 0,3 x l = 0,3 x 1875 = 562,5mm = 0,5625m
Đoạn dài từ cốt thép đến trục dầm: 0,5625 + 0,2/2 = 0,6625m
Với h
b
= 8cm có thể tiết kiệm cốt thép bằng cách uốn phối hợp. Đoạn thẳng từ
điểm uốn cốt thép đến mép dầm là: 1/6l = 1/6 x 1,875 = 0,3125m
Tính đến trục dầm là: 0,3125 + 0,1 = 0,425m
4. Đặt cốt thép cấu tạo:
Cốt thép chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính. Chọn cốt thép
6a200 có diện tích trong mỗi mét bản là: 1,41cm
2
lớn hơn 50% tại gối giữa của bản
(0,5x2,57 = 1,285cm
2
)
Dùng các thanh cốt mũ đoạn dài đến mép dầm: (1/4)l = 0,475m. Tính đến trục dầm
4750 + (330/2) = 650(mm)

Cốt thép cấu tạo đặt ở phía dới chọn cốt thép
6a300 có diện tích trong mỗi mét
bề rộng của bản là:
30
283,0100x
= 0,94cm
2
, lớn hơn 20% cốt thép chịu lực ở giữa nhịp:
(0,2x2,424 = 0,485cm
2
)
Kết quả tính toán cho bản sàn thể hiện trong bảng sau:
Tiết diện
M
(kGm)
A

F
a
(cm
2
)
Chọn thép
à%
Nhịp biên 501,79 0,132 0,929 3,61
8a120
F
a
= 4,19cm
2

0,56%
Gối biên 488,67 0,128 0,931 4,19
8a120
F
a
= 4,19cm
2

0,54%
Nhịp giữa
Gối giữa
344,98 0,091 0,952 2,424
6a110
F
a
= 2,57cm
2

0,37%


§å ¸n Bª t«ng cèt thÐp sè 1 GVHD: TS. V−¬ng Ngäc L−u


SVTH:
Bïi ThÞ Dung DiÔm

99X2
Trang: 7

Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 9

I. Tính dầm phụ
1. Sơ đồ tính:

- Dầm phụ là dầm liên tục bốn nhịp.
- Đoạn dầm phụ gối lên tờng là: S
d
= 22cm; t = 33cm.
- Bề rộng dầm chính giả thiết là: d
dc
= 35cm.
- Nhịp tính toán là:
+ Nhịp giữa: l = l
2
- b
dc
= 5,2 - 0,35 = 4,85m
+ Nhịp biên: l = l
2
-
2
b
dc
-
2
t
+
2
S

d
= 5,2 -
2
35,0
-
2
33,0
+
2
22,0
= 4,97m
2. Xác định tải trọng: Vì khoảng cách giữa các dầm đều bằng nhau và bằng 2,1m nên:
- Hoạt tải trên dầm: P
dp
= P
b
.l
1
= 1200x2,1 = 2520 (kG/m).
- Tĩnh tải: g
dp
= g
b
. l
1
+ g
o

g
b

- Tĩnh tải do bản thân dầm phụ gây ra:
g
b
= b
dp
(h
dp
- h
b
)x1x2500x1,1 = 0,2(0,4 - 0,08)2500x1,1 = 176(kG/m)
g
0
- Tĩnh tải do bản truyền xuống: g
0
= 328,8 x 2,1 = 690,48(kG/m)
ặ g
dp
= 176 + 690,48 = 866,48(kG/m)
- Tải trọng toàn dầm: q
dp
= P
dp
+ g
dp
= 2520 + 86,48 = 3386,48 3386,5(kG/m)
Xét tỉ số:
48,866
2520
g
P

dp
dp
= = 2,91 < 3 ặ K = 0,2823
3. Nội lực:
Tung độ hình bao mômen: M = . q
d
. l
2
( tra bảng)
- Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối một đoạn:
x = k . l
b
= 0,2823 x 4970 = 1403mm
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 10
- Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối một đoạn:
+ Nhịp biên: 0,15l
g
= 0,15 x 4970 = 7454mm
+ Gối giữa: 0,15l
b
= 0,15 x 4850 = 7275mm
- Lực cắt:
Q

1
= 0,4 . q
dp
. l
b
= 0,4 x 3386,5 x 4970 = 6732 kG
Q
2
T
= 0,6 . q
dp
. l
b
= 0,6 x 3386,5 x 4970 = 10098,5 kG
Q
2
p
= Q
3
= 0,5 . q
d
. l
g
= 0,5 x 3386,5 x 4850 = 8212 kG
Tính toán hình bao mômen của dầm phụ: M = . 83649
Giá trị
Tung độ M (kG.m)
Nhịp tiết diện
Của M
max

Của M
mim
M
max
M
mim
Nhịp biên
Gối A
1
2
0,425l
3
4

0
0,065
0,090
0,091
0,075
0,02



5437,20
7508,41
7612,10
6273,70
1673,00

Gối B - td5 - 0,0715 - 5981

Nhịp 2
6
7
0,5l

0,0180
0,0580
0,0625

- 0,03430
- 0,01470


1505,7
4851,6
5228,1

-2738
-1173

Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 11
4. Tính toán cốt thép dọc: Có R
n
= 90 kG/cm
2
; R
a
= R
a
= 2800 KG/cm
2

a. Với mômen âm: Tính theo tiết diện chữ nhật b = 20cm; h = 40cm
Giả thiết: a = 3cm
Chiều cao làm việc: h
o
= h - a = 40 - 3 = 37cm
- Tại gối B: Với M = 5981 (kG.m)
A =
2
on
bhR
M

=
2
110x20x37
598100
= 0,243 < A
d
= 0,255
Tra bảng ặ
= 0,8586
F
a
=
0a
h..R
M
=
6x372800x0,858
598100
= 6,724 cm
2

Kiểm tra tỷ lệ cốt thép: :
à% =
20x37
6,724
= 0,909% >à
min
= 0,05%
b. Với mômen dơng: Tính theo tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén.
- + Xác định b

c
: với b
c
= b + 2c (Lấy h
c
= 8cm > 0,1x40 = 4cm)
- ở giữa nhịp: a = 3cm; h
o
= 37cm
- ở nhịp biên: a = 4cm; h
o
= 36cm
c
Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm: 0,5x1,9 = 0,95m
c 9h
c
= 9 x 8 = 72 cm
c 1/6 . l = 1/6 x 4970 = 830 cm
Chọn c = 70cm ặ b
c
= 2c + b = 2 x 70 + 20 = 160cm
Tiết diện chữ T có h
c
= 8cm; b
c
= 160cm; h = 40cm; b = 20cm

+ Xác định vị trí trục trung hoà:
M
c
= R
n
.b
c
.h
c
.(h
o
- 0,5h
c
) = 110x160x8x(36 - 0,5x8) = 3686400 (kG.cm)
Có M
max
= 7612,1(kG.m) < M
c
= 36864(kG.m) Trục trung hoà đi qua cánh nên
tiết diện chữ T đợc qui về tính nh tiết diện chữ nhật với (b . h) = (160 x 40)cm.
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 12

+ Xác định thép :
Tại nhịp biên: Có M = 761210 (kG.cm) với h
o
= 36cm
A =
2
ocn
h.b.R
M
=
2
36x160x90
761210
= 0,041 < A
d
= 0,255
Tra bảng ặ
= 0,979
F
a
=
0n
h..R
M
=
36979,02800
761210
xx
= 7,714 cm
2

Kiểm tra:
à% =
36x20
7,714
= 0,13% >à
min
= 0,05
Tại nhịp giữa: Có M = 522810 (kG.cm) với h
o
= 36cm
A =
2
ocn
h.b.R
M
=
2
36x160x90
522810
= 0,0 < A
d
= 0,255
Tra bảng ặ = 0,979
F
a
=
0n
h..R
M

=
36x986,0x2800
522810
= 5,26cm
2

Kiểm tra:
à% =
36x160
5,26
= 0,091% > à
min
= 0,05
5. Chọn và bố trí cốt thép dọc:
Tiết diện Nhịp biên Gối C Nhịp 2
F
a
(cm
2
) 7,714cm
2
6,931cm
2
5,26cm
2

Chọn thép:
220+18
(F
a

=8,825cm
2
)
318
(F
a
=7,63cm
2
)
216+18
(F
a
=7,101)
Bố trí cốt thép chịu lực cho các tiết diện chính của dầm:








Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 13

6. Tính toán cốt thép ngang: (cốt đai và cốt xiên)
* Kiểm tra điều kiện hạn chế: Q

k
o
. R
n
. b . h
0
cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất
Q
2
T
= 10098,5 kG. Tại đó cốt thép đã bố trí có h
o
= 36cm.
k
o
. R
n
. b . h
0
= 0,35x90x20x36 = 22680kG ặ thoả mãn điều kiện hạn chế
* Kiểm tra điều kiện tính toán: Q

0,6R
k
. b . h
0
Gối có lực cắt bé nhất tại: Q

min
= Q
1
= 6733kG có h
o
= 36cm
0,6R
k
. b . h
0
= 0,6x7,5x20x36 = 3240kG < Q
1
= 6733kG nên cần phải tính cốt đai
* Tính cho phần bên trái gối 2 với Q = 10098,5kG và h
o
= 36cm
q
d
=
2
0k
2
h.b.8R
Q
=
2
2
36x20x5,7x8
5,10098
= 65,6 kG/cm

2

Chọn đai 6; f
đ
= 0,283 hai nhánh n = 2; Thép A
I
có R
ađ
= 1800kG/cm
2

Khoảng cách tính toán: U
t
=
d
dad
q
f.n.R
=
6,65
283,0.2.1800
= 15,53cm
U
max
=
Q
h.b.R5,1
2
0k
=

5,10098
36x20x5,7x5,1
2
= 28,9cm
Chọn U = 15cm thoả mãn điều kiện:
U h
dp
/2 = 40/2 = 20cm
U 15cm
U U
max
= 28,9cm
ặ Không cần tính cốt xiên.
7. Kiểm tra chịu lực tại một số tiết diện: Trong dầm phụ không yêu cầu vẽ biểu đồ bao
vật liệu để cắt uốn thép cho thật tiết kiệm. Việc cắt uốn thép tuân theo qui phạm ặ đảm
bảo chịu lực cho tiết diện có sự thay đổi về bố trí thép.
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 14
III. Tính toán dầm CHíNH:
1. Sơ đồ tính toán:
Dầm chính là dầm liên tục bốn nhịp. Kích thớc dầm đã đợc giả thiết: b = 35cm;
h = 70cm. Giả thiết kích thớc cột (30x40)cm. Đoạn dầm chính kê lên tờng đúng bằng
chiều dày tờng là 33cm. Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 6,3mm. Sơ
đồ tính toán trên hình vẽ:

2. Xác định tải trọng:
- Hoạt tải tập trung P = p
dp
. l
2
= 2520x5,2 = 13104 kG = 13,104 (T)
- Trọng lợng bản thân dầm chính đa về thành các lực tập trung:
G
o
= b(h - h
b
)l
1
. . n
G
o
= 0,35(0,7 - 0,08)2,1x2500x1,1 = 1253,175kG = 1,25 (T)
- Tĩnh tải do dầm phụ và bản truyền xuống:
G
1
= g
dp

. l
2
= 866,48x5,2 = 4505,7 KG = 4,5 (T)
- Tải tập trung: G = G
1
+ G
o
= 4,5 + 1,25 = 5,75 (T)
3. Tính toán và vẽ biểu đồ bao mômen:
Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán
để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp nội lực.
a. Biểu đồ M
G
: Dùng số liệu bảng IV của phụ lục để tra hệ số xác định nội lực
trong dầm liên tục 4 nhịp đều nhau chịu tải trọng tập trung P tính theo sơ đồ đàn hồi.
Tính M
G
= . G . l = 5,75x6,3 = 36,225
b. Các biểu đồ M
Pi
: Xét sáu trờng hợp bất lợi của hoạt tải 1,2,3,4,5,6 nh trên
hìmh vẽ sau: a,b,c,d,e,f,g,h


Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 15

















M
Pi
= Pl = 13,14 x 6,3 = 82,56
Kết quả tính toán ghi trong bảng:
Sơ đồ
Tiết diện
1 2 B 3 B 3

0.238 0.143 -0.286 0.079 0.111 -0.19
M
G

M 8.622 5.48 -10.36 2.862 4.021 -6.883

0.286 0.238 -0.143 -0.127 -0.111 -0.095
M
P1

M 25.1 20.89 -12.55 -11.15 -9.74 -8.34

-0.048 -0.095 -0.143 0.206 0.222 -0.095
M
P2

M -4.21 -8.34 -12.55 18.08 19.49 -8.34

-0.321 -0.018
M
P3

M 18.146 8.78 -28.18 7.4 15.404 -4.21

-0.031 -0.063 -0.095 -0.286
M
P4

M -2.72 -5.53 -8.34 13.666 8.08 -25.1

-0.19 0.095
M
P5

M 22.05 16.5 -16.68 -8.34 0 8.34

0.036 -0.143
M
P6

M 1.053 2.107 3.16 -2.07 -7.31 -12.55
33.722 26.07 -7.2 20.942 23.511 1.457 M
max
M
min

4.412 -3.16 -38.54 -8.288 -5.719 -31.983
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 16
Trong bảng tra còn thiếu để tính các tiết diện 1; 2; 3; 4 của sơ đồ M
P3
, M
P5
, M
P6

và các tiết diện 3; 4 của M

P4
do vây ta cần phải tính toán thêm:









Với M
P3
: M
1
= 18,146(Tm) M
2
= 18,146(Tm)
M
3
= 7,4(Tm) M
4
= 15,404(Tm)
Với M
P4
: M
3
= 13,666(Tm) M
4
= 8,08(Tm)

Với M
P5
: M
1
= 18,146(Tm) M
2
= 16,5(Tm)
Với M
P5
: M
3
= M
3
= -8,34(Tm) M
4
= 0(Tm)
Với M
P6
: M
1
= (1/3)M
B
= 3,16/3 = 1,053(Tm)
M
2
= (2/3)M
B
= 2x3,16/3 = 2,107(Tm)
M
3

= -2,07(Tm); M
4
= -7,31(Tm)
Đa số liệu vừa tính đợc vào bảng.
c. Biểu đồ bao mômen: Tung độ của biểu đồ bao mômen
M
max
= M
G
+ max(M
p
)
M
min
= M
G
+ min(M
p
)







Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:

Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 17

d. Xác định mômen mép gối:
- Mép gối B: Theo hình bao mômen thấy mômen mép gối phải có giá trị tuyệt đối
lớn hơn mép gối trái ặ Khi tính thép cho gối B dùng mômen mép gối phải:
+ Độ dốc của biểu đồ bao mômen trong đoạn gần
gối B: i =
1,2
288,8-54,38
= 14,4 (T)
M = i.b
c
/2 = 14,4x0,3/2 = 2,16 (Tm)
M
mg
= M
g
- M = 38,54 - 2,16 = 36,38 (Tm)
- Mép gối C: Vì C là gối đối xứng nên mômen mép gối phải bằng mép gối trái do
đó lấy trị số nào cũng đợc:
+ Độ dốc của biểu đồ bao mômen trong đoạn gần
gối C: i =
1,2
719,5-983,31
= 12,5 (T)
M = i.b
c

/2 = 12,5x0,3/2 = 1,875 (Tm)
M
mg
= M
g
- M = 31,983 - 1,875 = 30,108 (Tm)
4. Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt: (tiến hành nh biểu đồ bao mômen)
Q
G
= .G Q
pi
= .P
i
Sơ đồ Đoạn
Bên phải
gối A
Giữa nhịp
biên
Bên trái
gối A
Bên phải
gối B
Giữa
nhịp giữa
Bên phải
gối B

0.714 -1.286 1.005 -0.995
Q
G

Q 4.106 -1.644 -7.395 5.779 0 -5.720

0.857 -1.143 0.048
Q
p1

Q 11.26 -1.880 -15.02 0.630 0.63 0

-0.143 -0.143 1.048 -0.952
Q
p2

Q -1.879 -1.880 -1.879 13.77 0.63 -12.51

0.679 -1.321 1.247 -0.726
Q
p3

Q 8.920 -4.220 -17.36 16.74 3.6 -9.54

-0.095 -0.095 0.810 -1.190
Q
p4

Q -1.248 -1.248 -1.248 10.64 2.5 -15.64

0.810 -1.190 0.286 0.286
Q
p5

Q 10.64 -2.500 -15.64 3.758 3.758 3.758

0.036 -0.187
Q
p6

Q 0 0 0.473 -2.457 -2.475 0
Q
Max
15.36 -2.898 -6.922 22.52 3.787 9.478
Q
Min
2.221 -5.870 -24.76 3.322 -2.471 -9.92
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 18
Trong đoạn giữa nhịp, Q tính theo phơng pháp mặt cắt. Xét cân bằng của đoạn dầm.
Ví dụ: Q
G
= Q
A
- G = 4,106 - 5,75 = -1,644 (T)
Q
P1

= Q
A
- P = 11,26 - 13,14 = -1,88 (T)
Q
Max
= Q
G
+ maxQ
P
; Q
min
= Q
G
+ minQ
P










5. Tính cốt thép dọc:
Hệ số hạn chế vùng nén
0
= 0,62; A
o

= 0,428;
Số liệu R
n
= 90(kG/cm
2
) ; R
a
= R
a
= 2800(kG/cm
2
)
a. Tính với mômen dơng: Tiết diệt chữ T có cánh nằm trong vùng nén. Bề rông
cánh dùng trong tính toán : b
c
= b + 2C
1
; C
1
lấy theo trị số bé nhất trong ba trị số :
- Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm: 0,5(520 - 35) = 242,5cm
- Một phần sáu nhịp dầm:1/6x630 = 105cm
- 9h
c
= 9x8 = 72cm
ặ C
1
= 70cm nên b
c
= 35 + 2x70 = 175cm; Giả thiết a = 5cm; h

o
= 70-5 =
65cm.
+ Xác định vị trí trục trung hoà (TTH)
tính M
c
= R
n
.b
c
.h
c
(h
o
- 0,5h
c
)
M
c
= R
n
.b
c
.h
c
(h
o
- 0,5h
c
) = 90x175x8(65 -

4)
= 7686000(kG.cm) = 76,86(Tm )
Mômen dơng lớn nhất M
max
= 33,722 < M
c

= 76,86(Tm) ặ Vậy trục trung hoà đi qua cánh do đó ta tính nh với tiết diện chữ nhật:
(b
c
. h) = (175 x 70)cm
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 19
+ Tính toán: Ta có h
c
= 8cm < 0,2h
o
= 0,2 x 65 = 13cm Có thể dùng công thức
gần đúng sau để tính F
a
:
F
a
=

)0,5h-(hR
M
c0a
=
4)-2800(65
M
=
170800
M

ở nhịp 1: F
a
=
170800
M
=
170800
3372200
= 19,74cm
2

ở nhịp 2: F
a
=
170800
M
=
170800
235100
= 13,765cm

2

Kiểm tra cốt thép: Nhịp 1: à = 19,74/(30x65) = 1%;
Nhịp 2: à = 13,765/(30x65) = 0,7%
b. Tính với mômen âm: Cánh nằm trong vùng chịu kéo, tính theo tiết diện chữ nhật
với b = 35cm (ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dới hàng trên cùng của
cốt thép dầm phụ nên a khá lớn: Giả thiết a = 8cm; h
o
= 70 - 8 = 62cm.
+ Tại mép gối B: M
mg
= 36,38000(Tm)
A =
2
on
mg
h.b.R
M
=
2
62x35x90
3638000
= 0,3
Tra bảng ặ = 0,815
F
a
=
0a
hR
M

..
=
62x815,0x2800
3638000
= 25,71cm
2

Kiểm tra tỷ số cốt thép: à% =
62x35
71,25
= 1,18%
ặ Tỉ số cốt thép nằm trong phạm vi hợp lí.
+ Tại mép gối C: M
mg
= 30,108(Tm)
A =
2
on
mg
h.b.R
M
=
2
62x35x90
3010800
= 0,248
Tra bảng ặ = 0,855
F
a
=

0a
hR
M
..
=
62x815,0x2800
3010800
= 20,285cm
2

Kiểm tra tỷ số cốt thép: à% =
62x35
285,20
= 0,93%
ặ Tỉ số cốt thép nằm trong phạm vi hợp lí.

Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 20

c. Chọn và bố trí thép:
Bảng chọn cốt thép dọc
Tiết diện F
a
(cm

2
)
à (%)
Chọn cốt thép - Diện tích h
o

Nhịp biên
19,74 1
220+325 = 21,01cm
2
65,82
Gối B
25,71 1,18
22 + 425 = 29,87cm
2

63,00
Nhịp giữa
13,705 0,7
325 = 14,73cm
2

65,75
Gối C
20,285 0,93
222+325 = 22,33cm
2

64,80

Kiểm tra: h
0
= (F
ai
. h
0i
)/F
ai
;
ở phía dới lấy lớp bảo vệ bằng 3cm;
ở trên lấy lớp bảo vệ bằng 4cm.
6. Tính toán cốt thép ngang:
* Kiểm tra điều kiện hạn chế: Q < 0,35R
n
. b . h
o

Gối BNhịp biên
Nhịp giữa Gối C
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 21
0,35R
n
. b . h
o
= 0,35x90x35x62 = 68355kG = 68,355T
Giá trị lực cắt lớn nhất: Q
max
= 24,76(T) < 68,355(T) ặ Thoả mãn điều kiện hạn chế.
* Kiểm tra điều kiện tính cốt đai: Q < 0,6R
k
. b . h
0
= 0,6x7,5x35x62 = 9765kG =
9,765(T)
So sánh với biểu đồ bao lực cắt ta thấy cần phải tính cốt đai để chịu lực cắt.
U
max
=
max
2

ok
Q
h.b.R5,1
=
24760
62x5,7x5,1
2
= 61,13cm
Chọn đai 8 có f
đ
= 0,503cm
2
; hai nhánh; khoảng cách U = 20cm thoả mãn điều
kiện cấu tạo và U < U
max
; U < h/3 = 70/3 = 23,33cm
Khả năng chịu lực của cốt đai:
q
đ
=
U
f.n.R
dad
=
20
503,0x2x1800
= 90,54(kG/cm)
Khả năng chịu lực cắt của bê tông và cốt đai trên tiết diện ngang nguy hiểm nhất
là:
Q

đb
=
d
2
ok
q.h.b.R8
= 62
54,90x30x5,7x8
= 27034,7kG = 27,03(T)
ặ Q
max
= 24,76(T) < Q
đb
= 27,03(T)
So sánh với biểu đồ bao lực cắt ta thấy bê tông và cốt đai đủ khả năng chịu lực cắt
không cần tính cốt xiên. (Tại những vùng này nếu có cốt xiên chỉ là do lợi dụng uốn cốt
dọc nhng để đơn giản trong đồ án này ta không cần uốn cốt dọc nên không cần phải
tính.)
7. Tính toán cốt treo: ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho
dầm chính.
+ Lực tập trung do dầm phụ truyền cho dầm chính là:
P
1
= P
dp
+ G = 13,14 + 4,5 = 17,64 (T)
Cốt treo đợc đặt dới dạng các cốt đai. Diện tích cần thiết:
F
tr
=

a
R
P
=
2300
17640
= 7,7cm
2
Dùng 8 hai nhánh thì số lợng đai cần thiết là: 7,7/(2x0,503) = 7,654đai
Đặt mỗi bên mép dầm phụ 4 đai. Trong đoạn h
1
= h
dc
- h
dP
= 70 - 40 = 30. Khoảng
cách giữa các đai là 10cm. S
tr
= b
dp
+ 2h
1
= 20 + 2x35 = 90cm. Đảm bảo S
tr
.
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 22








8. Cắt cốt thép và vẽ hình bao vật liệu:
a. Tính khả năng chịu lực:
* Nhịp biên: Mômen dơng, tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén, bề rộng
cánh b=175cm
=
0cn
aa
h.b.R
FR
=
8290x175x65,
2800x21,01
= 0,055
x = h
o
= 0,055x65,82 = 3,73cm < h
c
= 8cm
Từ tra bảng ặ = 0,972

ặ M
td
= . R
a
. F
a
. h
o
= 0,972x2800x21,01x65,82 = 36,29(T)
* Gối B: Mômen âm, tiết diện chữ nhật b = 35cm; h = 70cm
=
0cn
aa
h.b.R
FR
=
90x35x63
2800x27,23
= 0,384
Từ tra bảng ặ = 0,81
ặ M
td
= . R
a
. F
a
. h
o
= 0,81x2800x27,23x63 = 37,75(T)
* Nhịp giữa: Mômen dơng, tiết diện chữ T, bề rông cánh 175cm

=
0cn
aa
h.b.R
FR
=
7590x175x65,
2800x14,73
= 0,04
x = h
o
= 0,04x65,75 = 2,63cm < h
c
= 8cm
Từ tra bảng ặ = 0,98
ặ M
td
= . R
a
. F
a
. h
o
= 0,98x2800x14,73x65,75 = 25,63(T)
* Gối C: Mômen âm, tiết diện chữ nhật b = 35cm; h = 70cm
=
0cn
aa
h.b.R
FR

=
90x35x64,8
2800x22,33
= 0,31
Từ tra bảng ặ = 0,845
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 23
ặ M
td
= . R
a
. F
a
. h
o
= 0,845x2700x22,33x64,8 = 33,3(T)
Khả năng chịu lực của các tiết diện
Tiết diện Cốt thép F
a
(cm
2
) ho (cm)

M

td

220+325 : 21,01
65,82 0,055 0,972 36,29
325 : 14,73
65,75 0,040 0,980 25,63
Nhịp biên
b
c
= 175
225 : 9,820
65,75 0,026 0,987 17,21
222+425 : 27,23
63 0,370 0,815 37,75
425 : 19,63
64,75 0,260 0,878 30,10
Gối B
b = 35cm
225 : 9,820
64,75 0,130 0,935 16,05
325 : 14,73
65,75 0,040 0,980 25,63
Nhịp giữa
b
c
= 175
225 : 9,820
65,75 0,026 0,987 17,21
222+325 : 22,33
64,82 0,295 0,852 33,30

222+225 : 17,42
64,82 0,230 0,885 26,28
Gối C
b = 35cm
225 : 9,820
64,75 0,130 0,935 16,05
b. Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh:
* Theo hình bao mômen tại tiết diện 1:
- Xét bên trái tiết diện 1: Có độ dốc của hình bao mômen là:
i =
1,2
0722,33

= 16,06 (T)
Sau khi cắt 2 thanh số 3 (220) tiết diện còn 3 thanh số (325) khả năng chịu lực
của tiết diện còn lại là: M
td
= 25,63(Tm).
Tiết diện có M = -25,63(Tm) cách tiết diện 1 một doạn là:
X
1
=
06,16
63,25722,33

= 0,504m = 50,4cm
Tính đoạn neo cốt thép (đoạn kéo dài):
Theo lí thuyết phải neo một đoạn: W
1
= 20d = 20x2,0 = 40cm.

Thực tế ta neo một đoạn: W
2
=
d
x
2q
Q-0,8Q
+ 5d
Với: Q
x
= 0;
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 24
Q lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen; Q = 16,06(T)
q
đ
= 85,5(kG/cm)
W
2
=
85,5x2
0- x160600,8
+ 5x2,0 = 85cm
W

2
= 85cm > W
1
= 40cm do đó lấy W = 85cm
ặ Chiều dài đoạn thép từ tiết diện 1 đến điểm cắt thực tế là: Z
1
= 50,4 + 85 = 135,4cm.
Lấy bằng 136cm.
Sau khi cắt thêm 1 thanh số 2 (125) tiết diện còn 2 thanh số 2 (225) khả năng
chịu lực của tiết diện còn lại là: M
td
= 17,2(Tm).
Tiết diện có M = -17,2(Tm) cách tiết diện 1 một doạn là:
X
2
=
06,16
2,17722,33

= 1,03m = 103cm
Tính đoạn neo cốt thép (đoạn kéo dài):
Theo lí thuyết phải neo một đoạn: W
1
= 20d = 20x2,5 = 50cm.
Thực tế ta neo một đoạn: W
2
=
d
x
2q

Q-0,8Q
+ 5d
Với: Q
x
= 0;
Q lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen; Q = 16,06(T)
q
đ
= 85,5(kG/cm)
W
2
=
85,5x2
0- x160600,8
+ 5x2,5 = 88cm
W
2
= 88cm > W
1
= 50cm do đó lấy W = 88cm
ặ Chiều dài đoạn thép từ tiết diện 1 đến điểm cắt thực tế là: Z
2
= 103 + 88 = 191cm. Lấy
bằng 191cm.
- Xét bên phải tiết diện 2: Có độ dốc của hình bao mômen là:
i =
1,2
2,707,26
+
= 15,84(T)

Sau khi cắt 2 thanh số 3 (220) tiết diện còn 3 thanh số 2 (325) khả năng chịu
lực của tiết diện còn lại là: M
td
= 25,63(Tm).
Tiết diện có M = -25,63(Tm) cách tiết diện 2 về phía bên phải một doạn là:
X
3
=
84,15
63,2507,26

= 0,028m = 2,8cm
Đồ án Bê tông cốt thép số 1 GVHD: TS. Vơng Ngọc Lu


SVTH:
Bùi Thị Dung Diễm

99X2
Trang: 25
Tính đoạn neo cốt thép (đoạn kéo dài):
Theo lí thuyết phải neo một đoạn: W
1
= 20d = 20x2,0 = 40cm.
Thực tế ta neo một đoạn: W
2
=
d
x
2q

Q-0,8Q
+ 5d
Với: Q
x
= 0;
Q lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen; Q = 15,84(T)
q
đ
= 85,5(kG/cm)
W
2
=
85,5x2
0- x158400,8
+ 5x2,0 = 84cm
W
2
= 84cm > W
1
= 40cm do đó lấy W = 84cm
ặ Chiều dài đoạn thép từ tiết diện 2 đến điểm cắt thực tế là: Z
3
= 2,8 + 84 = 86,8cm. Lấy
bằng 87cm.
Sau khi cắt thêm 1 thanh số 2 (25) tiết diện còn 2 thanh số 2 (225) khả năng
chịu lực của tiết diện còn lại là: M
td
= 17,2(Tm).
Tiết diện có M = -17,2(Tm) cách tiết diện 2 về phía bên phải một doạn là:
X

4
=
84,15
2,1707,26

= 0,56m = 5,6cm
Tính đoạn neo cốt thép (đoạn kéo dài):
Theo lí thuyết phải neo một đoạn: W
1
= 20d = 20x2,5 = 50cm.
Thực tế ta neo một đoạn: W
2
=
d
x
2q
Q-0,8Q
+ 5d
Với: Q
x
= 0;
Q lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen; Q = 15,84(T)
q
đ
= 85,5(kG/cm)
W
2
=
85,5x2
0- x158400,8

+ 5x2,5 = 86,6cm
W
2
= 86,6cm > W
1
= 50cm do đó lấy W = 86,6cm
ặ Chiều dài đoạn thép từ tiết diện 2 đến điểm cắt thực tế là: Z
4
= 5,6 + 86,6 = 142,2cm.
Lấy bằng 143cm.
- Xét bên trái gối B: Có độ dốc của hình bao mômen là:
i =
1,2
16,354,38

= 16,85 (T)