đồ án tốt nghiệp thiết kế bộ điều khiển mờ trượt điều khiển tốc độ động cơ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
*****
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH TỰ ĐỘNG HÓA
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT
ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ
Học viên: HỒ THỊ VIỆT NGA
Người HD khoa học: PGS . TS NGUYỄN DOÃN PHƯỚC
THÁI NGUYÊN 2008
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
*****
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH TỰ ĐỘNG HÓA
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT
ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ
Học viên: HỒ THỊ VIỆT NGA
Người HD khoa học: PGS . TS NGUYỄN DOÃN PHƯỚC
THÁI NGUYÊN 2008
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
ĐỀ TÀI
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT
ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ
Học viên
: Hồ Thị Việt Nga
Lớp : Cao học khoá 8

Chuyên ngành : Tự động hoá
Người HD khoa học
: PGS – TS Nguyễn Doãn Phước
Ngày giao đề tài :
Ngày hoàn thành :
KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN HỌC VIÊN
Lời nói đầu
Hiện nay đất n ớc ta đang trong thời kỳ đổi mới, thời kỳ công nghiệp
hoá hiện đại hoá cùng với sự phát triển của công nghệ thông tin, ngành kỹ
thuật điện tử là sự phát triển của kỹ thuật điều khiển và tự động hoá. Hệ
truyền động động cơ là một bộ phận quan trọng không thể thiếu đ ợc trong
mọi quá trình tự động hoá. Hệ thống nào có chuyển động cơ học (dây chuyền
sản xuất, ng ời máy ) thì hệ thống đó động cơ điện làm khâu trung gian để
chuyển hoá điện năng thành cơ năng với những đặc tính cần thiết. Việc điều
khiển chính xác dòng cơ năng tạo nên các chuyển động phức tạp của dây
chuyền công nghệ là nhiệm vụ của hệ thống truyền động động cơ. Một trong
những vấn đề quan trọng trong dây truyền tự động hoá là việc điều chỉnh tốc
độ của động cơ truyền động đ ợc sử dụng rất rộng rãi do nó có rất nhiều u
điểm nổi bật với kỹ thuật vi xử lý và công nghệ thông tin phát triển.
Việc thiết kế bộ điều khiển theo ph ơng pháp kinh điển phụ thuộc vào
mô hình toán học của hệ, việc mô tả hệ thống càng chính xác thì kết quả điều
khiển càng có chất l ợng cao. Tuy nhiên việc xây dựng mô hình toán học
chính xác của hệ thống rất khó khi không biết tr ớc sự thay đổi của tải, thay
đổi của thông số, nhiễu hệ
thống
Trong những năm gần đây một ngành khoa học mới đã đ ợc hình thành
và phát triển mạnh mẽ đó là điều khiển lôgic mờ mà công cụ toán học của nó
chính là lý thuyết tập mờ của Jadeh. Khác hẳn với kỹ thuật điều khiển kinh
điển là hoàn toàn dựa vào độ chính xác tuyệt đối của thông tin mà trong nhiều
ứng dụng không cần thiết hoặc không thể có đ ợc, điều khiển mờ cóa thể xử lý

những thông tin không rõ ràng hay không đầy đủ những thông tin mà sự
chính xác của nó chỉ nhận thấy đ ợc giữa các quan hệ của chúng với nhau và
cũng chỉ có thể mô tả đ ợc bằng ngôn ngữ, đã cho ra những quyết định chính
Luận văn tốt nghiệp
4

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn

xác. Chính khả năng này đã làm cho điều khiển mờ sao chụp đ ợc ph ơng thứ
sử lý thông tin và điều khiển con ng ời, đã giải quyết thành công các bài toán
điều khiển phức
tạp.
Trong khuôn khổ đồ án tốt nghiệp tôi đã đi vào nghiên cứu thuật toán
điều khiển mờ và ứng dụng điều khiển mờ tr ợt điều khiển tốc độ động cơ. Tuỳ
theo từng đối t ợng mà áp dụng các luật điều kiện khác nhau, tuy nhiên các
bộ điều khiển này đều có đầy đủ u điểm của bộ điều khiển mờ cơ bản, nh ng
chúng đ ợc tích hợp đơn giản, dễ hiểu, làm việc ổn định, có đặc tính động học
tốt, tính bền vững cao và làm việc tốt ngay cả khi thông tin của đối t ợng
không đầy đủ hoặc không chính xác. Một số còn không chịu ảnh h ởng của
nhiễu cũng nh sự thay đổi theo thời gian của đối t ợng điều khiển.
Sau thời gian tìm hiểu và nghiên cứu đến nay bản đồ án của em đã
hoàn thành với kết quả tốt. Thành công này phải kể đến sự giúp đỡ tận tình
của các thày cô giáo trong bộ môn ĐKTĐ tr ờng Đại học Bách khoa Hà Nội,
các thày cô giáo tr ờng Đại học Kỹ thuật Công Nghiệp Thái nguyên. Đặc biệt
là Thầy PGS TS Nguyễn Doãn Phớc ng ời đã trực tiếp h ớng dẫn tôi,
đã hết lòng ủng hộ và cung cấp cho tôi những kiến thức hết sức quý báu. Tôi
xin dành cho thầy lời cảm ơn sâu sắc.
Do thời gian, kiến thức và kinh nghiệm thực tế có hạn nên đồ án này
không tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong nhận đ ợc các ý kiến chỉ bảo
của các thày cô giáo và của bạn bè đồng nghiệp để bản đồ án của em đ ợc

hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Thái nguyên, ngày 15/5/2008
Học viên
Hồ Thị Việt Nga
Mục lục
Lời nói đầu
Mục lục
Nội dung Trang
Chơng I Giới thiệu chung về điều khiển mờ và vai trò
6
ứng dụng trong thực tế
I.1 Cấu trúc cơ bản
7
I.2 Không gian Input Output
8
I.3 Khâu mờ hoá
8
I.4 Cơ sở các luật mờ
9
I.5 Mô tơ suy diễn
9
I.6 Khâu giải mờ
10
I.7 ứng dụng
10
Chơng II Lôgic mờ và các tập mờ cơ bản
14
II.1 Kiến thức cơ bản về lôgic mờ
14

II.1.1 Ôn nhanh về lôgic mệnh đề cổ điển
14
II.1.2 Lôgic mờ
15
II.1.2.1 Phép phủ định
15
II.1.2.2 Một cách định nghĩa phần bù của một tập mờ
16
II.1.2.3 Phép hội
17
II.1.2.4 Định nghĩa tổng quát phép giao của hai tập mờ
18
II.1.2.5 Phép tuyển
18
II.1.2.6 Định nghĩa tổng quát phép hợp của hai tập mờ
19
II.1.2.7 Một số quy tắc với phép hội và phép tuyển
20
II.1.2.8 Luật De Morgan
21
II.1.2.9 Phép kéo theo
22
II.1.2.10 Một số dạng hàm kéo theo cụ thể
24
II.1.3 Quan hệ mờ
24
II.1.3.1 Quan hệ mờ và phép hợp thành
24
II.1.3.2 Phép hợp thành
25

II.1.3.3 Tính chuyển tiếp
26

II.1.3.4 Phơng

trình

quan

hệ

mờ
26

II.1.4 Suy luận xấp xỉ và suy diễn mờ
27
Chơng III điều khiển mờ
33
III.1 Nguyên lý

làm việc
35

III.2 Lý thuyết tập mờ trong điều khiển
39
III.2.1 Định nghĩa tập mờ
39
III.2.2 Phép suy diễn mờ
42
III.2.2.1 Xác định các giá

trị của mệnh đề hợp thành
42

III.2.2.2 Phép tính suy

diễn mờ
46

III.2.3 Phép hợp mờ
47
III.2.3.1 Xác định các giá trị của luật hợp thành
47
III.2.3.2 Phép tính hợp các tập mờ
49

III.2.4 Giải mờ
50
III.2.4.1 Phơng

pháp

điểm

cực

đại
51

III.2.4.2 Phơng

pháp

điểm

trọng

tâm
52

III.3 Bộ

điều khiển mờ
56

III.3.1 Cấu trúc của một bộ điều khiển mờ
56
III.3.1.1 Mờ hoá
57
III.3.1.2 Thiết bị hợp thành
58
III.3.1.3 Khâu giải mờ
60
III.3.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ
61
III.3.2.1 Các

bớc

thực

hiện

chung
61

III.3.2.2 Quan hệ truyền đạt
62
III.3.2.3 Tổng hợp bộ điều khiển có quan hệ truyền đạt cho
64
trớc
III.3.3 Cấu trúc bộ điều khiển mờ thông minh
66
III.3.3.1 Thích nghi trực tiếp và gián tiếp
67
III.3.3.2 Bộ

điều khiển mờ

tự chỉnh cấu trúc
68

III.3.3.3 Bộ

điều khiển mờ

tự chỉnh có

mô

hình theo

dõi
69

III.3.3.4 Bộ

điều khiển mờ

lai
71

Chơng IV điều khiển tr ợt và ý nghĩa ứng dụng trong
73
điều khiển thích nghi bền vững

IV.1 Xuất

phát

điểm

của

phơng

pháp

điều

khiển

trợt
73

IV.2 Thiết

kế

bộ

điều

khiển

trợt

ổn

định

bền

vững
76

IV.3 Thiết

kế

bộ

điều

khiển

trợt

bám

bền

vững
82

Chơng V Xây dung bộ điều khiển mờ tr ợt
84
V.1 Thiết

kế

luật

điều

khiển

trợt

cho

động

cơ

điện
84

V.2 Cơ sở hệ điều khiển trợt mờ từ điều khiển trợt
85
kinh điển
V.3 Các

bớc

thực

hiện

thiết

kế

bộ

điều

khiển

mờ

87

V.4 Thiết

kế

bộ

điều

khiển

mờ

trợt

cho

động

cơ
88

Chơng VI Mô phỏng và nhận xét kết quả
92
Tài liệu tham khảo
C h ơng

I
Giới thiệu chung về điều khiển mờ

và vai trò ứng dụng trong
thực tế
Bất kỳ một ngời nào có tri thức
đều
hiểu rằng ngay trong những suy
luận đời thờng cũng nh trong các suy luận khoa học
chặt
chẽ, hay khi triển
khai ứng dụng, logic toán học cổ điển và nhiều định lý toán học quan trọng
thu
đợc
qua những lập luận bằng logic cổ
điển
đã đóng vai trò rất quan
trọng.
Nhng đáng tiếc, logic toán học cổ điển đã quá chật hẹp đối với những
ai mong muốn tìm kiếm những cơ sở vững chắc cho những suy luận phù hợp
hơn với những bài toán nẩy sinh từ công việc nghiên cứu và thiết kế những hệ
thống phức tạp,
đặc biệt
là những cố gắng đa những suy luận giống nh
cách con ngời vẫn thờng sử dụng vào các
lĩnh
vực
trí tuệ
nhân tạo (chẳng
hạn, nh trong các
hệ
chuyên gia, các
hệ

hỗ
trợ
quyết
định,
) hay vào trong
công việc điều khiển và vận hành các hệ thống lớn, phức tạp sao cho kịp thời
và hiệu quả.
Việc thiết kế bộ điều khiển theo phơng pháp kinh điển phụ thuộc vào
mô hình toán học của hệ, việc mô tả hệ thống càng chính xác thì kết quả điều
khiển càng có chất lợng cao. Tuy nhiên việc xây dựng mô hình toán học
chính xác của hệ thống rất khó khi không biết trớc sự thay đổi của tải, thay
đổi của thông số, nhiễu hệ thống
Trong những năm gần đây một ngành khoa học mới đã đợc hình
thành và phát triển mạnh mẽ đó là cách tiếp cận của lý thuyết tập mờ (Fuzzy
Set Theory), bắt đầu với công trình của L. Zadeh, 1965. Trong sự phát triển đa
dạng của lý thuyết tập mờ và các hệ mờ, logic mờ ( Fuzzy Logic) giữ một vai
trò cơ bản. Khác hẳn với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào
độ chính xác tuyệt đối của thông tin mà trong nhiều ứng dụng không cần thiết
hoặc không thể có đợc, điều khiển mờ có thể xử lý những thông tin không
rõ ràng hay không đầy đủ những thông tin mà sự chính xác của nó chỉ
nhận thấy đợc giữa các quan hệ của chúng với nhau và cũng chỉ có thể mô tả
đợc bằng ngôn ngữ, đã cho ra những quyết định chính xác. Chính khả năng
này đã làm cho điều khiển mờ sao chụp đợc phơng thứ sử lý thông tin và
điều khiển con ngời, đã giải quyết thành công các bài toán điều khiển phức
tạp.
I.1. Cấu trúc cơ bản
T tởng cơ bản của điều khiển dựa vào logic mờ là đa các kinh
nghiệm chuyên gia của những ngời vận hành giỏi hệ thống vào trong thiết kế
các bộ điều khiển các quá trình trong đó quan hệ vào/ra (input-output) đợc
cho bởi một tập các luật điều khiển mờ (dạng luật ifthen).

Cấu trúc cơ bản (Basic architecture).
x
Mờ hoá
à(x
)
Mô tơ
suy diễn
à(y
)
Giải mờ
y
Đối

tợn
g
Cơ sở
luật mờ
Hình 1.1 Cấu trúc cơ bản của
bộ điều khiển mờ
Cấu trúc cơ bản của một bộ điều khiển dựa vào logic mờ (fuzzy logic
control - FLC) gồm bốn thành phần chính (hình 1.1): khâu mờ hoá (a
fuzzifier), một cơ sở các luật mờ (a fuzzy rule base), một môtơ suy diễn (an
inference engine) và khâu giải mờ (a defuzzifier). Nếu đầu ra sau công đoạn
giải mờ không phải là một tín hiệu điều khiển (thờng gọi là tín hiệu điều
chỉnh) thì chúng ta có một hệ quyết định trên cơ sở logic mờ.
I.2 Không gian Input-Output.
Vì mục tiêu của bộ điều khiển mờ là tính toán các giá trị của các biến
điều khiển từ quan sát và đo lờng các biến trạng thái của quá trình đợc điều
khiển sao cho hệ thống vận hành nh mong muốn. Nh vậy việc chọn các
biến trạng thái và các biến điều khiển phải đặc trng cho các phép toán (the

operator) của bộ điều khiển mờ và có tác động cơ bản lên sự quá trình thực
hiện bộ FLC.
Kinh nghiệm và các tri thức về công nghệ đóng vai trò rất quan trọng
trong việc lựa chọn các biến.
Ví
dụ các biến vào thờng là trạng thái (state)
sai lầm trạng thái (state error, state error derivate, state error integral , ). Khi
sử dụng biến ngôn ngữ, biến ngôn ngữ đầu vào x sẽ gồm các biến ngôn ngữ
input x
i
xác định trên không gian nền U
i
và tơng tự với biến
đầu
ra y gồm
các biến ngôn ngữ output y
j
trên không gian nền
U
j
. Khi đó
x = {(x
i
, U
i
), {A
xi
(1), , A
xi
(k

i
)},{à
xi
(1), , à
xi
(k
i
)}: i = 1,2, , n}
y = {(y
i
, V
i
), {A
yi
(1), , A
yi
(k
i
)},{à
yi
(1), , à
yi
(k
i
)}: i = 1,2, , m}
ở đây x
i
là biến ngôn ngữ xác định trên không gian nền U
i
, nhận từ - giá trị A

x
i
với hàm thuộc àx
i
( k) với k= 1 , 2 , , k
i
. Tơng tự cho các biến output y
j
.
Ví dụ x
1
là biến tốc độ trên không gian nền là miền giá trị vật lý U
1
= [0,
200km/h]. Biến ngôn ngữ tốc độ có thể có các từ giá trị
{rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}.
Mỗi giá trị ngôn ngữ của biến này đợc xác định bằng một tập mờ trên U
với các hàm thuộc àchậm
(
u), , àtrung bình
(
u).
I.3 Khâu mờ hoá.
Vì nhiều luật cho
dới
dạng dùng các biến ngôn ngữ với các từ thông
thờng. Nh vậy với những giá trị (rõ) quan sát đợc ,đo đợc cụ thể, để có thể
tham gia vào quá trình điều khiển thì cần thiết phải mờ hoá.
Có thể định nghĩa, mờ hoá là một ánh xạ (mapping) từ không gian các
giá trị quan sát đợc (rõ) vào không gian của các từ - tập mờ trên không gian

nền của các biến ngôn ngữ input.
Ví dụ ứng với biến ngôn ngữ tốc độ, ta cho phép mờ hoá bằng ánh xạ
-
Tốc độ một xe tải đo đợc: u = 75km/h.
- Từ đó có: (àrất chậm(75), àchậm(75), àtrung bình(75), ànhanh(75), àrất nhanh(75) ).
I.4 Cơ sở các luật mờ
Dạng tổng quát của các luật điều khiển mờ là bộ các quy tắc mờ
dạng

IF . THEN, trong đó các điều kiện đầu vào và cả các biến ra ( hệ
quả ) sử

dụng các biến ngôn ngữ. Viết ở dạng tổng quát, cơ sở các luật mờ
trong các

hệ thống nhiều biến vào (input) và một biến ra (output) ( tức là
với các hệ

MISO ) cho dới dạng sau:
Cho x
1
, x
2
, , x
m
là các biến vào của hệ thống, y là biến ra (thờng là
các biến ngôn ngữ). Các tập A
i j
, B
j

, với i=1 , , m , j = 1,,n là các tập
mờ trong các không gian nền tơng ứng của các biến vào và biến ra đang sử
dụng của hệ thống. Các R
j
là các suy diễn mờ (các luật mờ ) dạng "Nếu
thì'' (dạng if t h e n )
R
1
Nếu x
1
là A
11
và và x
m
là A
m1
thì y là B
1
R
2
Nếu x
2
là A
12
và và x
m
là A
m2
thì y là B
2

R
n
Nếu x
n
là A
1n
và và x
m
là A
mn
thì y là B
n
Cho Nếu x
1
là A
1
* và và x
m
là A
m
*
Tính y là B*
I.5 Mô tơ suy diễn
Đây là phần cốt lõi nhất của FLC trong quá trình mô hình hoá các bài
toán điều khiển và chọn quyết
định
của con ngời trong khuôn khổ vận dụng
logic mờ và lập luận xấp
xỉ.

Do các hệ thống đợc xét
dới
dạng hệ vào/ra
nên luật suy diễn modus ponens suy rộng đóng một vai trò rất quan trọng.
Suy luận xấp xỉ, phép hợp thành và phép kéo theo của logic mờ sẽ quyết
định những công việc chính trong quá trình tính toán cũng nh trong quá trình
rút ra kết luận.
I.6 Khâu giải mờ
Đây là khâu thực hiện quá trình xác định một gía trị rõ có thể chấp nhận
đợc làm đầu ra từ hàm thuộc của giá trị mờ đầu ra. Có hai phơng pháp giải
mờ chính: Phơng pháp cực đại và phơng pháp điểm trọng tâm. Tính toán
theo các phơng pháp này không phức tạp.
I.7. ứng dụng
ứng dụng đầu tiên của điều khiển mờ phải kể đến của nhóm Mamdani
và Assilian năm 1974. Từ đấy phạm vi ứng dụng thực tiễn của điều khiển mờ
trong các lĩnh vực khác nhau đã hết sức rộng: từ điều khiển lò nung xi măng
[Larsen,1980- đây là ứng dụng thực sự đầu tiên vào sản xuất công nghiệp],
quản lý các bãi đỗ xe [Sugeno và cộng sự 1984,1985, 1989], điều khiển vận
hành hệ thống giao thông ngầm, quản lý nhóm các thang máy [Fujitec,1988],
điều chỉnh việc hoà clo trong các nhà máy lọc
nớc,
điều khiển hệ thống
máy bơm làm sạch nớc [Yagishita et al., 1985], điều khiển hệ thống năng
lợng và điều khiển phản ứng hạt nhân [Bernard,1988, Kinoshita et al., 1988],
máy bay trực thăng [Sugeno, 1990], v.v, cho tới thám sát các sự cố trên
đờng cao tốc [Hsiao et al., 1993] các thiết bị phần cứng mờ [fuzzy hardware
devices, Togai và Watanabe, 1986, nhóm cộng tác với GS. Yamakawa, 1986,
1987,1988 ].
Trong số những ứng dụng thực sự thành công trong thực tiễn còn phải
nhắc tới tới bộ FLC dùng trong quản lý sân bay [Clymer et al. ,1992], các hệ

thống điều khiển đờng sắt và các hệ thống cần cẩu container [Yasunobu và
Miyamoto, 1985, Yasunobu et al., 1986, 1987]. Một ứng dụng rất hay của
điều khiển mờ là hệ điều khiển the camera tracking control system của
NASA ,1992 .
Chúng ta cũng không thể không nhắc tới các máy móc trong gia đinh
dùng FLC đang bán trên thị trờng thế giới: máy điều hoà nhiệt độ [hãng
Mitsubishi], máy giặt [Matsushita, Hitachi, Sanyo], các video camera [Sanyo,
Matsushita], tivi, camera [hãng Canon], máy hút bụi, lò sấy (microwave oven)
[Toshiba] vv.
Ngay từ 1990, trong một bài đăng ở tạp chí AI Expert, Vol.5, T.J.
Schwartz đã viết:
Tại Nhật bản đã có hơn 120 ứng dụng của
điều
khiển mờ .
Sự phát triển của công nghệ mờ
Trong quá trình phát triển của Lý thuyết tập mờ và công nghệ mờ tại
Nhật bản phải nhắc tới dự án lớn LIFE (the Laboratory for International Fuzzy
Engineering) 1989 -1995 do G.S. T.Terano (Tokyo Institute of Technology)
làm Giám đốc điều hành - theo sáng kiến và sự tài trợ chính của Bộ ngoại
thơng và công nghiệp Nhật bản. Phòng thí nghiệm LIFE đợc thiết kế bởi
G.S. M. Sugeno. Chính Giáo s cũng đã thuyết phục đợc nhiều công ty công
nghiệp hàng đầu của Nhật bản cung cấp tài chính và nhân lực, trở thành thành
viên tập thể của dự án và chính họ trực tiếp biến các sản phẩm của phòng thí
nghiệm thành sản phẩm hàng hoá.
Và kết quả là, theo Datapro, nền công nghiệp sử dụng công nghệ mờ
của Nhật bản, năm 1993 có tổng doanh thu khoảng 650 triệu USD, thì tới năm
1997 đã
ớc lợng cỡ
6,1 tỷ USD và hiện nay hàng năm nền công nghiệp
Nhật bản chi 500 triệu USD cho nghiên cứu và phát triển lý thuyết mờ và

công nghệ mờ. Theo Giáo
s
T. Terano quá trình phát triển của công nghệ
mờ có thể chia thành 4 giai đoạn sau:
* Giai đoạn

1 : Lợi dụng tri thức ở mức thấp.
Thực chất: Những ứng dụng trong công nghiệp chủ yếu là biễu diễn tri thức
định
lợng của con ngời.
Ví dụ điển hình: Điều khiển mờ.
Trong giai đoạn ban đầu nay, chủ yếu là cố gắng làm cho máy tính hiểu
một số từ định
lợng
của con ngời vẫn quen dùng ( nh cao, nóng, ấm,
yếu, v.v.). Một
lí
do rất đơn giản để đi tới phát triển điều khiển mờ là
câu hỏi sau: Tại sao các máy móc đơn giản trong gia đình ai cũng điều
khiển
đợc m máy tính lại không điều khiển đợc ? .
Có thể hầu hết các hệ điều khiển mờ là ở mức này. Thực tế tại mức ban
đầu này đã đa vào sử dụng rất nhiều loại máy mới có sử dụng logic mờ. Đó
l sự kiện rất quan trọng trong quá trình phát triển của logic mờ, nhng đó
vẫn là các hệ thuộc giai đoạn 1.
* Giai đoạn

2:

Sử dụng tri thức ở mức cao. Thực

chất: Dùng logic mờ để biểu diễn tri thức. Ví
dụ: - Các hệ chuyên gia mờ.
- Các ứng dụng ngoài công nghiệp: y học, nông nghiệp, quản lý, xã
hội học, môi trờng.
Trong giai đoạn này cố gắng trang bị cho máy tính những tri thức
cơ

bản và sâu sắc hơn, những tri thức
định tính mà
trớc tới nay cha
thể
biễu

diễn bằng
định
lợng,
ví
dụ nh trong các hệ chuyên gia mờ, mô
hình hoá

nhiều bài toán khó trong quản lý các nhà máy mà trớc
đây
cha
làm
đợc.
* Giai đoạn

3 : Liên lạc - giao tiếp.
Thực chất: Giao lu giữa ngời và máy tính thông qua ngôn ngữ tự nhiên.
Ví dụ: - Các robot thông minh.

- Các hệ hỗ trợ quyết định dạng đối thoại.
Giai đoạn 4 : Trí tuệ nhân tạo tích hợp.
Thực chất: Giao lu và
tích
hợp giữa
trí
tuệ
nhân
tạo ,logic mờ, mạng nơron
và con ngời.
Ví dụ: - Giao lu con ngời và máy tính.
- Các máy dịch thuật.
- Các hệ hỗ trợ lao động sáng tạo.
Giáo s Terano còn cho rằng sự phát triển của công nghệ mờ và các hệ
mờ tại Nhật bản đã và sẽ đi qua 4 giai đoạn trên.
C h ơng

II
Lôgic mờ và tập mờ cơ
bản
II.1. Kiến thức cơ bản về logic mờ
II.1.1. Ôn nhanh về logic mệnh đề cổ điển

Ta sẽ kí hiệu P là tập hợp các mệnh đề và P, P
1
, Q, Q
1
, là những
mệnh đề. Với mỗi mệnh P P, ta gán một trị v(P) là giá trị chân lý (truth
value ) của mệnh đề. Logic cổ điển đề nghị v(P) =1, nếu P là đúng (T-true ),

v(P) = 0, nếu P là sai (F-false ).
Trên P chúng ta xác
định
trớc
tiên 3 phép toán cơ bản và rất trực
quan:
Phép tuyển P OR Q, kí hiệu P Q , đó là mệnh
đề
hoặc P hoặc
Q" Phép hội P AND Q, kí hiệu P Q, đó là mệnh đề "vừa P vừa Q",
Phép phủ định NOT P, kí hiệu P, đó là mệnh đề " không P ".
Dựa vào 3 phép toán logic cơ bản này ngời ta đã định nghĩa nhiều
phép toán khác, nhng đối với chúng ta quan trọng nhất là phép kéo theo
(implication), sẽ kí hiệu là P Q.
Sử dụng những định nghĩa trên, trong logic cổ điển, các luật suy diễn
quan trọng sau đây giữ vai trò rất quyết định trong các lập luận truyền thống.
Đó là các luật
a) Modus ponens: (P(P Q)) Q
b) Modus tollens: ((P Q) Q) P
c) Syllogism: ((P Q) (Q R )) (P R)
d) Contraposition: (P Q) ( Q P).
Ta hãy lấy luật modus ponens làm
ví
dụ. Luật này có thể giải thích
nh

sau: Nếu mệnh đề P là đúng và nếu định lý "P kéo theo Q " đúng, thì
mệnh đề Q cũng đúng".
II.1.2. Logic mờ

1973 L.Zadeh đã đa vào khái niệm ''biến ngôn ngữ " và bớc
đầu
ứng

dụng vào suy diễn mờ - phần cơ bản của logic mờ. Đây là bớc khởi
đầu
rất

quan trọng cho công việc tính toán các suy diễn chủ chốt trong các
hệ mờ.
Để có thể tiến hành mô hình hoá các hệ thống và biểu diễn các quy luật
vận hành trong các hệ thống này,
trớc
tiên chúng ta cần
tới
suy rộng các phép
toán logic cơ bản (logic connectives) với các mệnh đề có giá trị chân lý v(P)
trong đoạn [0,1] (thay cho quy định v(P) chỉ nhận giá trị 1 hoặc 0 nh
trớc
đây).
Chúng ta sẽ đa vào các phép toán cơ bản của logic mờ qua con đờng
tiên
đề
hoá. Nh vậy có lẽ tự nhiên và phần nào hứa hẹn sẽ có tính công nghệ
hơn.
Cho các mệnh đề P, Q, P
1
, , giá trị chân lý v(P), v(Q), v(P
1
), sẽ

nhận trong đoạn [0,1]. Sau đây chúng ta đi ngay vào các phép toán cơ bản
nhất.
II. 1.2.1 Phép phủ định

Phủ định (negation) là một trong những phép toán logic cơ bản. Để suy
rộng chúng ta cần tới toán tử v(NOT P) xác định giá trị chân lý của NOT P
đối với mỗi mệnh đề NOT P.
Ta sẽ xét tới một số tiên đề diễn đạt những tính chất quen biết nhất vẫn
dùng trong logic cổ điển:
a) v(NOT P) chỉ phụ thuộc vào v(P).
b) Nếu v(P) = 1, thì v(NOT P) = 0.
c) Nếu v(P) = 0, thì v(NOT P) = 1.
d) Nếu v(P
1
) v(P
2
), thì v(NOT P
1
) v(NOT P
2
).
Bây giờ chúng ta cho dạng toán học của những toán tử này.
Định nghĩa 1: Hàm n :[ 0 , 1 ] [ 0 , 1 ] không tăng thoả mãn các điều kiện
n ( 0 ) = 1, n( 1 ) = 0, gọi là h m phủ định (negation - hay là phép phủ định).
Chúng ta có thể xét thêm vài tiên đề khác:
a) Nếu v ( P
1
) < v ( P
2
) thì v(NOT P

1
) > v(NOT P
2
).
b) v(NOT P) phụ thuộc liên tục vào v(P).
c) v(NOT(NOT P)) = v(P).
Định nghĩa 2:
1) Hàm phủ định n là chặt (strict) nếu nó là hàm liên tục và
giảm chặt.
2) Hàm phủ định n là mạnh (strong) nếu nó
giảm chặt và thoả
mãn: n(n(x)) = x với mỗi x.
Ví dụ:
- Hàm phủ định chuẩn n ( x ) = 1- x (ví dụ trong định nghĩa của Zadeh).
- Hàm phủ định n( x) = 1 - x
2
.
- Phủ định trực cảm (Yage, 1980) n( x) = 1 , nếu x = 0 và n (x) = 0 nếu
x > 0 .
- Họ phủ định (Sugeno, 1977)
N

(x)
=
1 x
1
+

x
với > -1

II.1.2.2 Một cách định nghĩa phần bù của một tập mờ

Cho là không gian nền, một tập mờ A trên tơng ứng với một hàm
thực nhận giá trị trong đoạn [ 0 , 1 ]:
A : [ 0 , 1 ], là hàm thuộc (membership function).
Ngời ta cũng dùng
kí
hiệu hàm thuộc à
A
: [ 0 , 1 ] .
Chúng ta kí hiệu
A= {( a, à
A
( a ) ): a },
ở đây
A( a ) = à
A
( a) , a[ 0 , 1 ].
là độ thuộc (membership degree) của phần tử x vào tập mờ A . Kí hiệu à
A
( a)
hay đợc dùng hơn trong các tài liệu về mờ. Song vì thuận lợi chúng ta sẽ
dùng A( a) .
Định nghĩa 3: Cho n là hàm phủ định, phần bù A
C
của tập mờ A là một tập
mờ với hàm thuộc đợc xác định bởi A
C
( a) = n ( A( a) ), với mỗi a .
II.1.2.3 Phép hội

Phép hội (vẫn quen gọi là phép AND - conjunction) là một trong mấy
phép toán logic cơ bản nhất. Nó cũng là cơ sở để định nghĩa phép giao của hai
tập mờ. Chúng ta cần xem xét các tiên đề sau:
a) v(P
1
AND P
2
) chỉ phụ thuộc vào v(P
1
), v(P
2
).
b) Nếu v(P
1
) =1, thì v(P
1
AND P
2
) = v(P
2
), với mọi mệnh đề P
2
.
c) Giao hoán: v(P
1
AND P
2
) = v(P
2
AND P

1
).
d) Nếu v(P
1
) v(P
2
) thì v(P
1
AND P
3
) v(P
2
AND P
3
), với mọi mệnh đề
P
3
.
e) Kết hợp: v(P
1
AND (P
2
AND P
3
)) = v((P
1
AND P
2
) AND P
3

).
Nếu diễn đạt phép hội mờ (fuzzy conjunction) nh một hàm T :[0,1 ]
2

[ 0 , 1 ] thì chúng ta có thể cần tới các hàm sau:
Định nghĩa 4: Hàm T :[ 0 , 1 ]
2
[ 0 , 1 ] là một t - chuẩn (chuẩn tam giác
hay t - norm) khi và chỉ khi thoả mãn các điều kiện sau:
a) T(1, x) = x , với mọi 0 x 1
b) T có tính giao hoán, tức là T(x, y) = T(y, x), với mọi 0 x,y 1
c) T không giảm theo nghĩa T(x,y ) T(u ,v ), với mọi x u, y v
d) T có tính kết hợp: T(x ,T(y,z )) = T(T(x,y) , z) với mọi 0 x,y ,z 1.
Từ những tiên đề trên chúng ta suy ra ngay T(0 , x). Hơn nữa tiên đề d)
đảm bảo tính thác triển duy nhất cho hàm nhiều biến.
II.1.2.4 Định nghĩa tổng quát phép giao của hai tập mờ.
Cho hai tập mờ A, B trên cùng không gian nền với hàm thuộc A( a) ,
B( a) . Cho T là một t - chuẩn.
Định nghĩa 5: ứng với t - chuẩn T, tập giao (tổng quát) của hai tập mờ
A,B là một tập mờ
( A

T
B) trên với hàm thuộc cho bởi:
( A

T
B) (a) = T ( A ( a) , B( a) ), với mọi a

.

Việc lựa chọn phép giao nào, tức là chọn tchuẩn T nào để làm việc và tính
toán hoàn toàn phụ thuộc vào từng bài toán cụ thể mà bạn đang quan tâm.
II.1.2.5 Phép tuyển
Giống nh phép hội, phép tuyển hay toán tử logic OR (disjunction) thông
thờng cần thoả mãn các tiên đề sau:
a) v(P
1
OR P
2
) chỉ phụ thuộc vào v(P
1
), v(P
2
).
b) Nếu v(P
1
) = 0, thì v(P
1
OR P
2
) = v(P
2
), với mọi mệnh đề P
2
.
c) Giao hoán: v(P
1
OR P
2
) = v(P

2
OR P
1
).
d) Nếu v(P
1
) v(P
2
) thì v(P
1
OR P
3
) v(P
2
OR P
3
), với mọi mệnh đề
P
3
.
e) Kết hợp: v(P
1
OR (P
2
OR P
3
)) = v((P
1
OR P
2

) OR P
3
).
Khi ấy chúng ta có thể nghĩ
tới
các phép tuyển
đợc
định
nghĩa bằng

con đờng tiên
đề
nh sau:
Định nghĩa 6: Hàm S : [0,1]
2
[0,1] gọi là phép tuyển (OR suy rộng) hay là t
- đối chuẩn(t conorm) nếu thoả mãn các điều kiện sau:
a) S(0,x) =x với mọi x [0,1]
b) S có tính giao hoán S(x,y)=S(y,x) với mọi 0 x,y 1
c) S không có tính giảm S(x,y ) S(u ,v ), với mọi 0 x u 1, 0 y v 1
d) S có tính kết hợp S(x ,S(y,z )) = S(S(x,y) , z) với mọi 0 x,y ,z 1.
Định lý 7: Cho n là phép phủ định mạnh, T là một t - chuẩn khi ấy hàm S xác
định trên [0,1]
2
bằng biểu thức
S(x,y) = n T (nx, ny) với mọi 0 x,y 1
Là một t - đối chuẩn.
Định lý 8: Cho S là một t - đối chuẩn. Khi ấy:
a) S gọi là liên tục nếu đó là hàm liên tục trên miền xác định.
b) S là Archimed nếu S (x,x) > x, với mỗi 0 x 1

c) S gọi là chặt nếu S là hàm tăng tại mỗi điểm (x,y) [0,1]
2
II.1.2.6 Định nghĩa tổng quát phép hợp của hai tập mờ
Định nghĩa 9: Cho là không gian nền. A,B là hai tập mờ trên với hàm
thuộc A( a ) ,B( a) . S là t - đối chuẩn. Phép hợp ( A
S
B) trên của hai tập
mờ là một tập mờ với hàm thuộc:
( A
S
B)(a) = S (A(a), B(b)) với mọi a
Việc lựa chọn phép hợp nào, tức là chọn t- đối chuẩn S nào để xác định
hàm thuộc tơng ứng phụ thuộc vào bài toán đang nghiên cứu. Sau đây là mấy
ví dụ:
- Hamacher, 1978, đã cho phép hợp hai tập mờ với hàm thuộc theo hàm
số:
(A
S
B
)(
a
)
=
(

q

1

)



A

(

a



)

B

(

a



)

+





A

(

a



)



+



B

(



a

)





, q

-1, với a

1 + qA(a)B(a)
- Còn họ phép hợp ( A
S
B) tơng ứng của Yager cho bởi hàm thuộc với
tham số q:
( A B) ( a) = min {1, (A(a)
p
+ B(a)
p
)
1/p
, với p 1, với a .
- Tơng tự, họ phép hợp do Dubois và Prade
đề
nghị với các hàm thuộc với
tham số t, có dạng:
(A

S

B
)(
a
)
=
A

(

a



)



+



B

(

a



)

A

(

a



)

B

(

a



)

min

{

A

(

a

)

B

(

a

)

,



(

1

t



)}



với t

[0,1], a

max{(1 A(a)),(1 B(a)),t}
S
II.1.2.7 Một số quy tắc với phép hội v phép tuyển
Nhiều bạn đọc trong nghiên cứu hay chứng minh thờng quen dùng
nhiều quy tắc suy luận (hay
đơn
giản hơn là sử dụng một số
tính
chất gần
nh

hiển nhiên), song thực ra những quy
tắc
đó có đợc là do chúng ta xây
phần toán học
trớc
đây
trên lý thuyết tập hợp cổ điển và logic cổ điển.
Chuyển sang lý thuyết tập mờ và suy luận với logic mờ chúng ta cần thận
trọng với những thói quen cũ này.
Ví dụ trong lý thuyết tập hợp, với bất kỳ tập rõ A thì
A A
C
= , A A
C
= ,
nhng sang tập mờ thì hai tính chất quen dùng đó không còn đúng nữa.
Sau đây chúng ta dừng lại với mấy quy tắc quen biết của hai phép toán hội
và phép tuyển.
Cho T là một t - chuẩn , S là t - đối chuẩn.
Tính luỹ đẳng
Định nghĩa 10: Chúng ta nói T là luỹ đẳng (idempotency) nếu T ( x, x) = x,
với mọi x [ 0 , 1 ], S là luỹ đẳng nếu S( x ,x) = x, với mọi x [ 0 , 1 ].
Mệnh đề 11:
T là luỹ đẳng khi và chỉ khi T ( x, y) = min(x, y) , với x,y [ 0 , 1 ],
S là luỹ đẳng khi và chỉ khi S( x ,y) = max( x,y ) , với x,y [ 0 , 1 ] .
Tính hấp thụ
Định nghĩa 12: Có hai dạng định nghĩa hấp thụ (absorption) suy rộng từ lý
thuyết tập hợp:
a) T ( S ( x,y) , x) = x với mọi x,y [ 0 , 1 ] . (1)
b) S ( T ( x,y) , x) = x với mọi x,y [ 0 , 1 ] . (2)

Mệnh đề 13:
Đẳng thức (1) thực hiện khi và chỉ khi T ( x,y) = min( x,y ) , x,y
[0,1].
[0,1].
Đẳng thức (2) thực hiện khi và chỉ khi S( x ,y) = max( x,y ) , x,y
Tính phân phối
Định nghĩa 14: Có hai biểu thức xác định tính phân phối (distributivity):
a) S ( x,T ( y, z) ) = T ( S( x, y) ,S ( x,z ) ), với mọi x, y,z [ 0 , 1 ]. (3)
b) T ( x, S( y, z) ) = S( T( x, y) ,T ( x, z) ), với mọi x ,y, z [ 0 , 1 ]. (4)
Mệnh đề 15:
Đẳng thức (3) thực hiện khi và chỉ khi T ( x,y) = min( x,y ) , x,y
[0,1].
[0,1].
Đẳng thức (4) thực hiện khi và chỉ khi S( x ,y) = max( x,y ) , x,y
Nh vậy nhiều tính chất quen biết hay dùng chỉ luôn luôn đúng với hai
phép toán min và max.
II.1.2.8 ật De Morgan
Trong lý thuyết tập hợp luật De Morgan nổi tiếng sau đây đợc sử dụng
nhiều nơi: Cho A,B là hai tập con của , khi đó
( AB)
C
= A
C
B
C
và ( AB)
C
= A
C
B

C
Có nhiều dạng suy rộng hai đẳng thức này. Sau đây một dạng suy rộng
cho logic mờ.
Định nghĩa 16: Cho T là t - chuẩn, S là t - đối chuẩn, n là phép phủ định chặt.
Chúng ta nói bộ ba ( T ,S ,n ) là một bộ ba De Morgan nếu
n ( S ( x,y) ) = T ( n x,n y)
Chúng ta nói bộ ba ( T, S, n ) là liên tục nếu T và S là hai hàm liên tục.
Sau đây là 2 lớp bộ ba quan trọng:
Định nghĩa 17: Bộ ba De Morgan ( T ,S ,n ) là bộ ba mạnh (strong) khi và
chỉ khi có một tự đồng cấu : [ 0 , 1 ] [ 0 , 1 ] sao cho:
a) T ( x,y ) =
-1
(max{ ( x) + ( y)
-1
, 0 }).
b) S( x ,y) =
-1
(min{ ( x) + ( y ), 1 }).
c) N( x ) =
-1
(1- ( x) ).
Định nghĩa 18: Bộ ba De Morgan ( T ,S ,n ) là bộ ba chặt (strict) khi và chỉ
khi có một tự đồng cấu : [ 0 , 1 ] [ 0 , 1 ] sao cho :
a) T ( x,y ) =
-1
( ( x), ( y) ).
b) S( x ,y) =
-1
( ( x ) + ( y) - ( x ) ( y ) ).
c) N( x ) =

-1
(1- ( x) ).
II.1.2.9 Phép kéo theo
Cho đến bây giờ đã có khá nhiều nghiên cứu về phép kéo theo
(implication). Điều đó cũng tự nhiên vì đây là công đoạn chốt nhất của quá
trình suy diễn trong mọi lập luận xấp xỉ ,bao gồm cả suy luận mờ. Trong phần
tiếp theo này chúng ta sẽ
đi
tiếp con đờng tiên
đề
hoá và sau đó dừng nhanh
tại vài dạng phổ cập để minh họa.
Chúng ta sẽ xét phép kéo theo nh một mối quan hệ, một toán tử logic.
Thông thờng chúng ta nhớ tới các tiên đề sau cho hàm v(P
1
P
2
).:
a) v(P
1
P
2
) chỉ phụ thuộc vào giá trị v(P
1
), v(P
2
).
b) Nếu v(P
1
) v(P

3
) thì v(P
1
P
2
) v(P
3
P
2
), với mọi mệnh đề P
2
.
c) Nếu v(P
2
) v(P
3
) thì v(P
1
P
2
) v(P
1
P
3
), với mọi mệnh đề P
1
.
d) Nếu v(P
1
) = 0 thì v(P

1
P) = 1, với mỗi mệnh đề P.
e) Nếu v(P
1
) = 1 thì v(P P
1
) = 1, với mỗi mệnh đề P. f)
Nếu v(P
1
) = 1 và v(P
2
) = 0, thì v(P
1
P
2
) =0.
Tính hợp lý của những tiên đề này chủ yếu dựa vào logic cổ điển và những
t duy trực quan về phép suy diễn. Từ tiên đề I0 chúng ta khẳng định sự tồn
tại hàm số I ( x,y ) xác định trên [0,1]
2
với mong muốn đo giá trị chân lý của
phép kéo theo qua biểu thức