Lý Thuyết Mạch Điện I Mạch Một Chiều Đại Học BKHN Thầy Phương

Mạch một chiều
Cơ sở lý thuyết mạch điện
Nguyễn Công Phương
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
2
Nội dung
I. Thông số mạch
II. Phần tử mạch
III. Mạch một chiều
IV. Mạch xoay chiều
V. Mạng hai cửa
VI. Mạch ba pha
VII.Quá trình quá độ
VIII.Khuếch đại thuật toán
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
3
Mạch một chiều
• Là mạch điện chỉ có nguồn một chiều
• Cuộn dây (nếu có) bị ngắn mạch
• Tụ điện (nếu có) bị hở mạch
• Nội dung:
– Các định luật cơ bản
– Các phương pháp phân tích
– Các định lý mạch
– Phân tích mạch điện bằng máy tính
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
4
Mạch một chiều
1. Các định luật cơ bản
a) Định luật Ohm
b) Đỉnh, nhánh & vòng

c) Định luật Kirchhoff
2. Các phương pháp phân tích
3. Các định lý mạch
4. Phân tích mạch điện bằng máy tính
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
5
Định luật Ohm
• Liên hệ giữa dòng & áp của một phần tử
• Nếu có nhiều phần tử trở lên thì định luật Ohm chưa đủ
• → Các định luật Kirchhoff
Riu 
R
u
i 
u
i
R
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
6
Đỉnh, nhánh & vòng (1)
• Những khái niệm xuất hiện khi kết nối các phần tử mạch
• Cần làm rõ trước khi nói về các định luật Kirchhoff
• Nhánh: biểu diễn 1 phần tử mạch đơn nhất (ví dụ 1
nguồn áp hoặc 1 điện trở)
• Nhánh có thể dùng để biểu diễn mọi phần tử có 2 cực
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
7
Đỉnh, nhánh & vòng (2)
• Đỉnh: điểm nối của ít nhất 2 nhánh
• Biểu diễn bằng 1 dấu chấm

• Nếu 2 đỉnh nối với nhau bằng dây dẫn, chúng tạo thành 1
đỉnh
a
b
c
a
b
c
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
8
Đỉnh, nhánh & vòng (3)
• Vòng: một đường khép kín trong một mạch
• Đường khép kín: xuất phát 1 điểm, đi qua một số điểm khác, mỗi
điểm chỉ đi qua một lần, rồi quay trở lại điểm xuất phát
• Vòng độc lập: chứa một nhánh, nhánh này không có mặt trong các
vòng khác
• Một mạch điện có d đỉnh, n nhánh, v vòng độc lập sẽ thoả mãn hệ
thức:
v = n – d + 1 (3 = 5 – 3 + 1)
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
9
Định luật Kirchhoff (1)
• 2: định luật về dòng điện & định luật về điện áp
• Định luật về dòng điện viết tắt là KD
• KD dựa trên luật bảo toàn điện tích (tổng đại số điện tích
của một hệ bảo toàn)
• KD: tổng đại số các dòng đi vào một đỉnh bằng không
• N: tổng số nhánh nối vào đỉnh
• i
n

: dòng thứ n đi vào (hoặc ra khỏi) đỉnh



N
n
n
i
1
0
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
10
Định luật Kirchhoff (2)
• KD: tổng đại số các dòng đi vào một đỉnh bằng không
• Quy ước:
– Dòng đi vào mang dấu dương (+), dòng đi ra mang dấu âm (–)
– Hoặc ngược lại



N
n
n
i
1
0
i
1
i
2

i
3
i
4
i
5
i
1
– i
2
– i
3
+ i
4
– i
5
= 0
Hoặc: – i
1
+ i
2
+ i
3
– i
4
+ i
5
= 0
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
11

Định luật Kirchhoff (3)
• Một cách phát biểu khác của KD:
Tổng các dòng đi vào một đỉnh bằng tổng các dòng đi ra khỏi đỉnh đó
• KD có thể mở rộng cho một mặt kín:
Tổng đại số các dòng đi vào một mặt kín bằng không
• Có thể coi đỉnh là một mặt kín co lại
i
1
i
2
i
3
i
4
i
5
i
1
– i
2
– i
3
+ i
4
– i
5
= 0
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
12
Định luật Kirchhoff (4)

• Định luật thứ nhất là KD
• Định luật thứ hai là về điện áp, viết tắt KA
• KA dựa trên định luật bảo toàn năng lượng
• KA: tổng đại số các điện áp trong một vòng kín bằng không
• M: số lượng điện áp trong vòng kín, hoặc số lượng nhánh của
vòng kín
• u
m
: điện áp thứ m của vòng kín



M
m
m
u
1
0
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
13
Định luật Kirchhoff (5)
• KA: tổng đại số các điện áp trong một vòng kín bằng không



M
m
m
u
1

0
– u
1
+ u
2
+ u
3
– u
4
– u
5
= 0 u
1
– u
2
– u
3
+ u
4
+ u
5
= 0
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
14
Định luật Kirchhoff (6)
u
1
u
3
u

2
u
1
+ u
2
– 30 = 0
u
3
– u
2
= 0
u
1
= 8i
1
u
2
= 3i
2
u
3
= 6i
3
8i
1
+ 3i
2
– 30 = 0
6i
3

– 3i
2
= 0
i
1
– i
2
– i
3
= 0
8i
1
+ 3i
2
– 30 = 0
6i
3
– 3i
2
= 0
i
1
– i
2
– i
3
= 0
Tính các dòng & áp
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
15

Định luật Kirchhoff (7)
u
1
u
3
u
2
8i
1
+ 3i
2
– 30 = 0
6i
3
– 3i
2
= 0
i
1
– i
2
– i
3
= 0
Tính các dòng & áp
i
2
= 2 A
i
3

= 1 A
i
1
= 3 A
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
16
Định luật Kirchhoff (8)
8i
1
+ 3i
2
– 30 = 0
6i
3
– 3i
2
= 0
i
1
– i
2
– i
3
= 0
8i
1
+ 6i
3
– 30 = 0
– i

1
+ i
2
+ i
3
= 0
8i
1
+ 3i
2
– 30 = 0
6i
3
– 3i
2
= 0
i
1
– i
2
– i
3
= 0
Hệ 5 phương
trình 3 ẩn số
→ thừa 2 phương trình
→ chỉ cần 3 phương trình
 Hệ này có 3 p/tr độc lập & 2 p/tr phụ thuộc
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
17

Định luật Kirchhoff (9)
8i
1
+ 6i
3
– 30 = 0
– i
1
+ i
2
+ i
3
= 0
8i
1
+ 3i
2
– 30 = 0
6i
3
– 3i
2
= 0
i
1
– i
2
– i
3
= 0

Hệ trên có 3 p/tr độc lập & 2 p/tr phụ thuộc
Chọn 3 p/tr nào?
Một mạch điện có n
KD
p/tr độc lập viết theo KD & có n
KA
p/tr độc lập viết theo KA
n
KD
= số_đỉnh – 1
n
KA
= số_nhánh – số_đỉnh + 1
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
18
Mạch một chiều
1. Các định luật cơ bản
2. Các phương pháp phân tích
a) Dòng nhánh
b) Thế đỉnh
c) Dòng vòng
d) Biến đổi tương đương
e) Ma trận
3. Các định lý mạch
4. Phân tích mạch điện bằng máy tính
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
19
Dòng nhánh (1)
• Ẩn số là các dòng điện của các nhánh
• Số lượng ẩn số = số lượng nhánh (trừ nguồn dòng) của

mạch
• Áp dụng trực tiếp KD & KA
• Lập hệ phương trình bằng cách
– Áp dụng KD cho n
KD
đỉnh, và
– Áp dụng KA cho n
KA
vòng
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
20
Dòng nhánh (2)
n
KD
= số_đỉnh – 1 = 3 – 1 = 2
→ viết 2 p/tr theo KD
a: i
1
+ i
2
– i
3
= 0
b: i
3
– i
4
+ j = 0
n
KA

= số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2
→ viết 2 p/tr theo KA
A: u
1
– u
2
+ e
2
– e
1
= 0 → R
1
i
1
– R
2
i
2
+ e
2
– e
1
= 0
B: u
2
+ u
3
+ u
4
– e

2
= 0 → R
2
i
2
+ R
3
i
3
+ R
4
i
4
– e
2
= 0
A
B
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
21
Dòng nhánh (3)
i
1
+ i
2
– i
3
= 0
i
3

– i
4
+ j = 0
R
1
i
1
– R
2
i
2
+ e
2
– e
1
= 0
R
2
i
2
+ R
3
i
3
+ R
4
i
4
– e
2

= 0
i
1
+ i
2
– i
3
= 0
i
3
– i
4
= – j
R
1
i
1
– R
2
i
2
= e
1
– e
2
R
2
i
2
+ R

3
i
3
+ R
4
i
4
= e
2
i
1
i
2
i
3
i
4
A
B
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
22
Dòng nhánh (4)
1. Tính n
KD
& n
KA
2. Chọn n
KD
đỉnh & viết n
KD

phương trình KD cho
các đỉnh đó
3. Chọn n
KA
vòng & chiều
của chúng
4. Viết n
KA
phương trình KA
cho n
KA
vòng
A
B
n
KD
= 3 – 1 = 2; n
KA
= 4 – 3 + 1 = 2
a: i
1
+ i
2
– i
3
= 0
b: i
3
– i
4

+ j = 0
A: R
1
i
1
– R
2
i
2
= e
1
– e
2
B: R
2
i
2
+ R
3
i
3
+ R
4
i
4
= e
2
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
23
Dòng nhánh (5)

VD1
n
KD
= số_đỉnh – 1 = 4 – 1 = 3
n
KA
= số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 6 – 4 + 1 = 3
a: – i
1
+ i
2
– i
6
= 0
b: i
1
– i
5
+ i
3
+ j = 0
c: – i
3
– i
4
+ i
6
– j = 0
A: R
1

i
1
+ R
5
i
5
+ R
2
i
2
= e
1
B: R
3
i
3
+ R
5
i
5
– R
4
i
4
= 0
C: R
2
i
2
+ R

6
i
6
+ R
4
i
4
= e
6
B
A
C
1. Tính n
KD
& n
KA
2. Chọn n
KD
đỉnh & viết n
KD
phương trình
KD cho các đỉnh đó
3. Chọn n
KA
vòng & chiều của chúng
4. Viết n
KA
phương trình KA cho n
KA
vòng

Dòng nhánh (6)
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
24
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
E
6
E
3
E
1
J
d
a
b
c
VD2
A
B
C

2 3 6
: 0b i i i  
4 3 5
: 0c i i i  
i
1
i
5
i
2
i
6
i
3
i
4
1 4
: 0d i i J   
1 1 5 5 4 4 1
:A Ri R i R i E  
3 3 6 6 5 5 3 6
:B R i R i R i E E   
6 6 2 2 6
:C R i R i E 
Dòng nhánh (7)
Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
25
VD4
R
1

= 10Ω, R
2
= 20Ω, R
3
= 15Ω, e
1
= 30V, e
3
= 45V,
j = 2A. Tính các dòng điện trong mạch?
1 2 3
0i i i j   
1 1 2 2 1
R i R i e 
2 2 3 3 3
R i R i e 
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 1 1 2
10 20 0 30
0 20 15 45
i i i
i i i
i i i
   


   



  

1 2 3
1 2 3
; ;i i i
  
  
  
1 1 1
10 20 0 ;
0 20 15

  
1
2 1 1
30 20 0 ;
45 20 15
 
  
2
1 2 1
10 30 0 ;
0 45 15
 
 
3
1 1 2
10 20 30 ;
0 20 45


  