Hướng dẫn tính toán thấm bằng phần mềm SEEP

1
Kh
Kh
¸i
¸i
qu
qu
¸t
¸t
vÒ
vÒ
SEEP/W
SEEP/W
-
-
V.
V.
5
5
Ph©n
Ph©n
tÝch thÊm theo
tÝch thÊm theo
PTHH
PTHH
GS. NguyÔn C«ng MÉn
GV. NguyÔn C«ngTh¾ng
Hµ
Hµ
Néi
Néi

th
th
¸
¸
ng
ng
09
09
–
–
2005
2005
2
Nội dung giới thiệu SEEP/W
Khái niệm cơ bản về dòng thấm trong MT đất đá;
Đặc điểm chung của SEEPW;
Dòng thấm trong hệ đất bão hoà/không bão hoà:
đờng cong đặc trng Nớc - Đất và hàm thấm;
Những giả thiết cơ bản và phơng trình thấm;
Sử dụng và đặc điểm phần mềm qua giải từng bớc
một ví dụ đơn giản;
Minh hoạ tầm quan trọng của dòng không bão hoà;
3
Kh¸i niÖm vÒ dßng thÊm trong MT ®Êt ®¸
h
A
h
B
L
ω

γ
A
u
ω
γ
B
u
Z
A
Z
B
∆h
D
ß
n
g

t
h
Ê
m
D
ß
n
g

t
h
Ê
m

A
B
MÆt chuÈn
A
∆h
L
B
1. Dßng thÊm thùc vµ dßng thÊm Darcy
Vn =V
r
V
h
V
1∠=
V
V
n
r
L
h
i
∆
=
kiv
=
Z
g
vu
h
A

++=
2
2
ω
γ
cét ¸p
cét tèc ®é
cét cao ®é
• Trong MT ®Êt, v ≈ 0,01 m/s (c¸t th«)
⇒ cét tèc ®é ≈ 5x10
-6
m ⇒ nhá, bá qua
• Tæng thÕ n¨ng cña dßng thÊm t¹i A
2. PT Bernoulli – N¨ng l−îng dßng thÊm
• Dßng thÊm Darcy ⇒ SEEP/W
Tèc ®é thÊm biÓu kiÕn: v
Darcy
= ki
v
Darcy
• Dßng thÊm thùc ⇒ v
thùc
=
v
Darcy
n
v
thùc
4
Cơ chế và trạng thái dòng thấm trong MT đất đá

1. Dòng thấm từ A đến B do hiệu thế năng h:
2.Tuỳ theo quan hệ giữa v i dòng thấm:
Chảy tầng Laminar flow Phần lớn đất;
chảy rối Turbulent flow Chảy trong đá
nứt nẻ, sỏi cuội, cát rất thô,
3. Tuỳ theo trạng thái của dòng thấm:
Dòng ổn định Steady flow vectơ tốc
độ dòng thấm không đổi về độ lớn - hớng theo
thời gian tại một điểm hoặc một mặt cắt;
Dòng không ổn định Transient flow
dòng thấm có chế độ thuỷ lực thay đổi theo t.
4. Dòng thấm còn có thể là confined
dòng thấm có áp, hoặc unconfined
dòng thấm không áp.
Vùng chảy tầng I
Vùng chảy rối III
Vùng chuyển tiếp II
v
i








+

+==
B
B
A
A
BA
Z
u
Z
u
hhh


Mặt chuẩn
h
A
h
B
L


A
u

B
u
Z
A
Z
B
h
A
B
v
=k
i
L
h
i

=
5
Đặc điểm chung của SEEP/W
SEEPW là phần mềm giao diện đồ hoạ, 32 bit có
thể điều hành trong MT Wins 95/98/NT/2000 và
XP, dùng để mô hình hoá chuyển động của nớc
và phân bố áp lực nớc lỗ rỗng trong môi trờng
đất đá theo PTHH;
SEEPW có thể phân tích các bài toán: 1.Dòng
thấm có áp, không áp 2.Ngấm do ma 3.Thấm từ
bồn chứa 4. áp lực nớc lỗ rỗng d 5.Thấm ổn
định, không ổn định.
Kết hợp với SLOPEW phân tích ổn định mái dốc

trong điều kiện có áp lực nớc lỗ rỗng phức tạp;
Kết hợp với CTRANW phân tích lan truyền vật ô
nhiễm trong đất đá.
6
3. Di chuyển mặt ớt chuyển tiếp qua
đập đất trong khi hồ chứa nớc
4.Tiêu tan áp lực nớc lỗ rỗng d
trong đập đất khi nớc hồ chứa rút
5 sơ đồ của bài thấm
5. Thấm từ bồn chứa nớc làm
mực nớc ngầm dâng lên


A
u
A
Z
A
A
h
Mặt chuẩn
1.Thấm không áp qua đập đất
Đờng mặt thoáng
2. Thấm trong vùng không bão
hoà khi nớc ma ngấm xuống
Đờng thấm
Lớp thấm yếu
Nớc ngấm
7
Đờng cong đặc trng Nớc - Đất

Độ ẩm d hay độ bão hoà d: độ bão hoà thấp nhất khi nớc
trong các lỗ rỗng không liên thông
= m
w
u
w
y
u
H
w
+=


(
)
yHm
ww


=


Quan hệ độ ẩm thể tích lực hút dính (u
a
-u
w
)
Không
bão hoà
Lực hút dính

0

r
( Sr ) - độ ẩm d
= m
w
u
w

bh
= n
m
v

Bão hoà
S
S
= 1
= 1
1 > S >
1 > S >
S
S
r
r
S =
S =
S
S
r

r
m
w

u
w
Gi
Gi
á
á
trị
trị
khí
khí
vào
vào
tới
tới
hạn
hạn
: độ
: độ
hút
hút
dính
dính
ứng
ứng
với
với

lúc
lúc
khí
khí
có
có
thể thấm
thể thấm
vào các
vào các
lỗ
lỗ
rỗng
rỗng
lớn
lớn
nhất
nhất
Giá tri khí vào
tới hạn -
th
V
n
V
V
V
n
=

8

Đờng đặc trng Nớc - Đất cho sét, bụi và cát mịn
Sét
Bụi
Cát mịn
áp lực nớc lỗ rỗng (kPa)
Độ ẩm thể tích
Tổng hợp kết quả thực
nghiệm
9
PT đờng cong đặc trng Đất-Nớc
Fredlund
Fredlund
và
và
Xing (1994)
Xing (1994)
h =
h =
Cột
Cột
n
n
ớc
ớc
độ
độ
hút
hút
dính
dính

; h
; h
r
r
=
=
Độ
Độ
hút
hút
dính
dính
tơ
tơ
ng
ng
ứng
ứng
với
với
độ
độ
ẩm
ẩm
d
d
n =
n =
Độ
Độ

dốc
dốc
tại đ
tại đ
iểm
iểm
uốn
uốn
của
của
ĐCĐN;
ĐCĐN;
m =
m =
Độ
Độ
dốc
dốc
tại độ
tại độ
ẩm
ẩm
d.
d.
Chú
Chú
ý:
ý:
PT
PT

tr
tr
ên
ên
có
có
thể
thể
khớp
khớp
với
với
các
các
số
số
liệu
liệu
thuộc
thuộc
đ
đ
ờng
ờng
cong
cong
phân
phân
bố
bố

cỡ
cỡ
hạt, đ
hạt, đ
ờng
ờng
nén
nén
và đ
và đ
ờng
ờng
đ
đ
ặc
ặc
tr
tr


ng
ng
đ
đ
ất
ất
-
-
n
n

ớc
ớc
,
,
với
với
các
các
th
th
ô
ô
ng
ng
số
số
a, n, m
a, n, m
biến
biến
đ
đ
ổi
ổi
tuỳ
tuỳ
loại đ
loại đ
ờng
ờng

cong.
cong.
m
n
r
r
s
a
h
e
h
h
h

+






















+

+
=
ln
1
1000000
1ln
1ln
1

10
Hµm thÊm
Cã thÓ dù tÝnh hµm thÊm
tõ ®−êng cong n−íc - ®Êt
§Êt b·o hoµ
k = constant
S = 1
b·o hoµ
§Êt kh«ng
k = f
[
S,
θ
, (u
a
–u
w
)

]
S < 1
θ = f (u
w
)
K = g (θ)
K = h (u
w
)
HÖ
sè
thÊm
(
thang
®é log
10
)
Gi¸ tri khÝ vµo
tíi h¹n - θ
th
k
§é hót dÝnh
0
11
Saturated Conductivity Porosity Air Entry Value D60 D10
(m/sec) (kPa) (mm) (mm)
3 x 10
-8
0.50 40 0.015 0.001
SÐt bôi – Silt Clay – Function # 14

Green & Corey
12
PT hàm thấm
PT Campbell (1974)
Chú ý: SEEP/W V.5 đã dùng PP Green & Corey,
Fredlund & Xing và Van Genuchten để tìm hàm thấm
từ đờng cong Nớc - Đất.
()
=
p
s
kk
K
K
s
s
=
=
Hệ
Hệ
số
số
thấm
thấm
bão hoà
bão hoà


=
=

Độ
Độ
hút
hút
dính
dính
(
(
kPa
kPa
)
)
p = Hệ
p = Hệ
số
số
phóng
phóng
(power)
(power)
để đ
để đ
iều
iều
chỉnh kết qu
chỉnh kết qu
ả
ả
dự
dự

tính
tính
s
w


=
13
Hàm thấm theo Green & Corey (1971)
() ()
[]

=

+=
m
ij
i
F
sc
s
j
hij
g
T
k
k
k
2
2

2
212
30


à
k()
j
HS thấm tính toán đ/v độ ẩm xác định i - áp lực lỗ rỗng âm (cm/min);
k
s
/ k
sc
hệ số phù hợp (giá trị đo/giá trị bão hoà tính toán); i lớp độ ẩm cuối cùng phía
ớt:
i = 1 lớp lỗ rỗng ứng với độ ẩm thấp nhất; i = m lớp lỗ rỗng ứng với độ ẩm bão hoà;
h
i
cột áp nớc lỗ rỗng âm ứng với lớp lỗ rỗng đầy nớc;
n tổng số lớp lỗ rỗng giữa i và m;
-độẩm thểtích (cm
3
/ cm
3
);

0
- độ ẩm thể tích thấp nhất trên đờng cong thực nghiệm;

s

- độ ẩm thể tích bão hoà (cm
3
/ cm
3
);
T sức căng bề mặt của nớc ( Dyn/cm );
- độ rỗng bão hoà nớc; -độnhớtcủanớc (g/cm s-1); g hằng số trọng trờng
( cm/s-1 );
à - khối lợng đơn vị của nớc; p thông số kể tới tơng tác của các lớp lỗ
rỗng ( p =1, 1,3 và 2.
14
Cách xác định hàm thấm của SEEP/W
1. Theo công thức của Green & Corey đã biết:
()
[
]

=

+
m
j
i
hij
1
2
212
-Dạng hàm thấm phụ thuộc số hạng
- Số hạng là hằng số đối với một hàm đặc biệt và
có thể lấy bằng 1.0 khi xác định dạng của hàm thấm.

2
2
30
ng
T
F

à
SEEP dùng để xác định dạng hàm thấm tại
giá trị AS bằng 0;
()
[
]

=

+=
m
j
isc
hijk
1
2
212
1
30
2
2
=
ng

T
F

à
GT hàm
Khi đã có k
s
- hệ số thấm bão hoà - cho đờng cong hàm thấm
chuyển lên hoặc xuống theo hệ số k
s
/k
sc
2. SEEP/W dùng công thức của Green & Corey và xác định hàm
thấm nh sau:
15
Hµm thÊm kh¸i qu¸t ho¸ cho sÐt vµ c¸t
§é hót dÝnh(kPa)
HÖ sè thÊm
(cm/s)
1.0E-18
1.0E-15
1.0E-12
1.0E-09
1.0E-06
1.0E-03
1.0E+00
1 100 10000 1000000
SÐt
C¸t
16

Mô hình hoá bài toán
Gồm 2 bớc:
- Mô hình hoá bài toán
- Lập và giải các phơng trình PTHH
Mô hình hoá bài toán (Mô hình mô phỏng bài toán - Sơ đồ tính
toán):
-Lập lới các phần tử, xác định các tính chất vật liệu và các
-điều kiện biên
Đây là nhiệm vụ của ngời sử dụng phần mềm, có tính chất
quyết định tới độ tin cậy của kết quả tính toán.
SEEP/W chỉ lập và giải các phơng trình PTHH
Một số vấn đề cần chú ý khi mô hình hoá bài toán
- Đơn vị: có thể dùng các hệ đơn vị khác nhau, nhng phải đồng bộ;
- Thiết kế mạng lới phần tử: chú ý chọn dạng PT, hệ toạ độ và
-tơng thích giữa các PT
17
Các giả thiết cơ bản và phơng trình thấm
1. Dòng thấm trong đất BH/KBH tuân theo ĐL Darcy
2. Qvào - Q ra = biến thiên độ ẩm thể tích .
TH đất bão hoà, Qvào - Q ra = = 0 dòng thấm ổn định;
3.( -u
a
) = 0 không ảnh hởng đến .
Chỉ ( u
a
u
w
) ảnh hởng đến có nghĩa là chỉ có biến thiên
áp lực nớc lỗ rỗng là ảnh hởng tới ( xem đờng cong
nớc đất ).

v = ki
Qvào
Qra
Cơ sở lý luận của SEEP/W
Phân tố đất
1
18
Ph−¬ng tr×nh thÊm – Bµi to¸n ph¼ng
• TH dßng kh«ng æn ®Þnh
• TH dßng æn ®Þnh
trong ®ã: Q - l−u lù¬ng biªn t¸c dông;
Θ = V
w
/ V ®é Èm thÓ tÝch.
y
u
H
w
+=
ω
γ
(
)
yHm
ww
−
∂
=
∂
γ

θ
t
H
m
t
Q
y
H
k
yx
H
k
x
wwyx
∂
∂
=
∂
Θ∂
=+








∂
∂

∂
∂
+






∂
∂
∂
∂
γ
0=+








∂
∂
∂
∂
+







∂
∂
∂
∂
Q
y
H
k
yx
H
k
x
yx
19
C¸c ®iÒu kiÖn biªn
1. ®iÒu kiÖn Dirichtle:
2. ®iÒu kiÖn biªn Neiman :
(
)
yxHH
S
,/
1
=
()
yxq

n
H
S
,/
2
=
∂
∂
20
Giải bài toán thấm bằng PP PTHH
Chia miền tính toán ra thành các phần tử
tam giác, tứ giác nối với nhau tại các điểm
nút. Với từng phần tử sử dụng hệ toạ độ địa
phơng nh hình vẽ.
Phần tử chữ nhật
Toạ độ cục bộ - ( r, s )
Toạ độ chung - ( x, y )
Phần tử tam giác
Toạ độ cục bộ - ( r, s )
Toạ độ chung - ( x, y )
21
Toạ độ tại mỗi điểm bất kỳ bên trong phần tử x,y
đợc xác định thông qua toạ độ của các điểm nút
x = <N> {X}
y = <N> {Y}
trong đó: <N> là hàm dạng của phần tử
{X}, {Y} là toạ độ của các điểm nút phần tử
Cộtnớc thấm h tại mỗi điểm trong phần tử đợc
xác định nh sau
h = <N> {H}

{H} - cột nớc thấm tại các điểm nút
Giải bài toán thấm bằng PP PTHH
22
• Gradient thÊm theo c¸c ph−¬ng x, y
z ¸p dông ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n
Galerkin ta cã:
Gi¶i bµi to¸n thÊm b»ng PP PTHH
{}
H
x
N
x
h
i
x
∂
∂
=
∂
∂
=
{}
H
y
N
y
h
i
y
∂

∂
=
∂
∂
=
[]
[
][ ]
()
{
}
(
)
{
}
(
)
∫∫ ∫
=+
vv A
TT
T
dANqtHdvNNHdvBCB ,
λ
23
trong ®ã:
•[B] = ma trËn gradient
•[C]= ma trËn hÖ sè thÊm cña phÇn tö
•{H}= cét n−íc t¹i c¸c ®iÓm nót
• <N>

T
<N>= [M] = ma trËn khèi l−îng
zq = l−u l−îng thÊm vµo biªn cña phÇn tö
z<N>= hµm d¹ng cña phÇn tö
[]
[
][ ]
()
{
}
(
)
{
}
(
)
∫∫ ∫
=+
vv A
TT
T
dANqtHdvNNHdvBCB ,
λ
z biÕn thiªn cét n−íc thÊm theo t
{}
t
h
tH
∂
∂

=,
24
[K] {H} + [M] {H},t = {Q}
trong đó:
Viết gọn lại ta có:
Giải bài toán thấm bằng PP PTHH
[K] - ma trận ' cứng:
[
]
[
]
[
][ ]
(
)

=
A
T
dABCBtK
[M] - ma trận khối lợng
[
]
(
)

=
A
T
dAnNtM

{Q} - véc tơ lu lợng nút
{
}
(
)

=
L
T
dLNqtQ
25
Bµi to¸n vÝ dô – Ch−¬ng 3
5m
k = 1x10
-5
m/s
C«ng tr×nh gi÷ n−íc
T−êng chèng thÊm
Cao tr×nh 3m
Cao tr×nh 9m