Sử dụng hợp lý tọa độ phẳng trong Trắc địa công trình

NGHIÊN CU S DNG HP LÝ TA  PHNG
TRONG CÁC CÔNG TÁC TRC A CỌNG TRỊNH
TS. Nguyn Quang Phúc, Trng đi hc M-a cht.
Tóm tt: To đ vuông góc phng đc s dng rng rãi trong các ng dng
thc tin ca trc đa-bn đ cng nh trong trc đa công trình (TCT). Tuy nhiên,
vic s dng to đ vuông góc phng trong TCT  nc ta trên thc t vn còn nhiu
bt cp, gây không ít tr ngi cho công tác thit k và thi công xây dng công trình.
Trên c s phân tích nhng đc đim và yêu cu k thut ca các công tác TCT, tác
gi kin ngh s dng hp lý to đ phng trong lnh vc này.
1. t vn đ
 xác đnh v trí ca mt đim trên mt đt, cn tin hành các phép đo đc và
biu din nó trong mt h to đ nht đnh nào đó. Trong Trc đa thng s dng các
h to đ sau đây:
a. H to đ trên mt ellipsoid: Trên mt ellipsoid, ngi ta s dng 2 h to đ c
bn là h to đ trc đa và h to đ vuông góc không gian. Trong h to đ trc đa,
mt đim M trên mt ellipsoid đc biu din bi 2 thành phn to đ: Kinh đ trc đa
L và v đ trc đa B. Trong h to đ vuông góc không gian, mt đim Q đc xác
đnh bi 3 thành phn to đ X,Y và Z.
b. H to đ vuông góc phng: Mt ellipsoid và các h to đ gn vi nó rt thun
tin cho vic gii các bài toán trc đa trên phm vi toàn cu. Tuy nhiên, đó li là mt
mt cong, không thun tin cho vic thành lp các loi bn đ cng nh cho các công
tác TCT. Vì vy, cn phi bin đi các h to đ trên mt ellipsoid v h to đ vuông
góc phng.  gii quyt nhim v này, ngi ta chiu mt ellipsoid lên mt phng
trong phép chiu phng Gauss-Kruger hoc phép chiu phng UTM.
Vi mt phép bin đi h to đ khác nhau s cho nhng giá tr to đ khác nhau
trong h to đ phng. Và trong phn ln các trng hp, các giá tr to đ phng này
không phù hp vi các mc đích ca TCT. Vì vy, nghiên cu s dng hp lý to đ
phng trong TCT là rt cn thit, nhm nâng cao giá tr s dng ca các s liu to đ
có trên khu vc xây dng và đáp ng yêu cu k thut c bn ca các công tác TCT.
2. Nguyên tc la chn h to đ và mt chiu cho li TCT
Li TCT là h thng các đim khng ch lp trên khu vc xây dng, đc xác

đnh to đ trong mt h thng to đ phng phù hp vi công trình. Mng li này là
c s trc đa đ đo v, thành lp bn đ đa hình công trình, đ chuyn bn thit k
công trình ra thc đa và b trí chi tit công trình, đng thi cng là c s trc đa đ
quan trc chuyn dch bin dng công trình.
Thông thng, trc khi tính toán bình sai cn phi tính khái lc các tr đo trong
mng li trc đa thông qua các s hiu chnh do chiu lên mt ellipxoid quy chiu và
lên b mt ca phép chiu ta đ phng.
2.1. S hiu chnh do chiu lên mt ellipsoid quy chiu
Trên Hình 1: AB là khong cách nghiêng đo đc gia 2 đim, A’B’ là khong
cách đã đa v nm ngang, ab là khong cách tng ng ca AB trên mt ellipsoid.
 nhn đc khong cách ab trên ellipsoid, cn phi đa vào A’B’ s hiu chnh
tính theo công thc:
S
R
HH
S
m
m
H
0


(1)
Trong đó: H
0
là đ cao ca b mt quy chiu.
H
m
là đ cao trung bình ca cnh đo.
R

m
là bán kính trung bình ca ellipsoid.
S là khong cách đã đa v nm ngang.
2.2. S hiu chnh do chiu v mt phng
 có th tính đc to đ phng cho các đim khng
ch, tip theo cn phi chuyn các tr đo trên mt ellipsoid
quy chiu v mt phng. S hiu chnh chiu dài cnh đo
trong phép chiu phng đc tính theo công thc:
')
2
1(
2
2
0
S
R
y
mS
m
m
F

(2)
Trong đó:
y
m
là tr trung bình ca tung đ đim đu và cui cnh S.
S’ là chiu dài cnh trên ellipsoid quy chiu.
m
0

là h s bin dng trên kinh tuyn trung ng ca múi chiu. i vi phép
chiu phng Gauss-Kruger, h s m
0
=1; Vi phép chiu phng UTM múi 6
0
,
m
0
=0.9996 và múi 3
0
, m
0
=0.9999.
Vì công trình đc xây dng trên b mt đt t nhiên nên cn phi chn h to đ
và mt chiu sao cho li TCT không b bin dng bi các s hiu chnh nói trên. Nói
cách khác, cn phi la chn h to đ và mt chiu bo đm nguyên tc b qua các s
hiu chnh tính theo (1) và (2).
 có th b qua s hiu chnh đ cao mt chiu tính theo (1), cn phi có:
0
0
 HH
m
, hay:
m
HH 
0
(3)
tc là cn phi chn mt chiu có đ cao xp x đ cao trung bình ca khu xây dng.
 có th b qua s hiu chnh tính theo (2), cn phi có:
0

2
1
2
2
0

m
m
R
y
m
. Hay:
)1(2
0
mRy
mm

(4)
Suy ra: -Khi m
0
=0.9996 (phép chiu phng UTM múi 6
0
),
kmy
m
180
.
-Khi m
0
=0.9999 (phép chiu phng UTM múi 3

0
),
kmy
m
90
,
-Khi m
0
=1 (phép chiu phng Gauss-Kruger),
kmy
m
0
.
tc là đi vi phép chiu phng Gauss-Kruger, cn chn h to đ sao cho kinh tuyn
trung ng ca múi chiu đi qua gia khu vc xây dng công trình, còn đi vi phép
chiu phng UTM, cn phi chn h to đ sao cho kinh tuyn trung ng ca múi
chiu cách xa trung tâm khu xây dng tng ng là 180km và 90km đi vi múi 6
0
và
múi 3
0
. Trong thc t, cho phép chn trong khong 180±20km và 90±20km [3].
3. Các h to đ dùng trên khu vc xây dng công trình
Trên khu vc xây dng công trình có th tn ti các đim khng ch đã đc xác
đnh to đ hoc là trong h to đ Nhà nc, h to đ đa phng, h to đ gi đnh
hoc trong h to đ công trình.

O
A
B

a
b
A’
B’
Hình 1- Chiu cnh đo
lên mt ellipsoid
H to đ Nhà nc là h to đ đc la chn theo nhng quy đnh chung ca
các c quan qun lý Nhà nc v Trc đa-Bn đ. Theo đó, trc nm 2000 nc ta s
dng h to đ HN-72, ellipsoid quy chiu Kraxovski, phép chiu phng Gauss-Kruger,
h đ cao Hòn Du. Sau nm 2000, nc ta s dng h to đ VN-2000, ellipsoid quy
chiu WGS-84, phép chiu phng UTM, h đ cao Hòn Du. iu đáng chú ý là trc
khi bình sai, các tr đo trong li trc đa Nhà nc đã đc chiu xung mt ellipsoid
quy chiu. iu đó cng có ngha là to đ phng ca li to đ Nhà nc và ca các
mng li chêm dày tip theo cng s đc xác đnh trên b mt ca ellipsoid quy chiu
(có đ cao H=0m). Li to đ Nhà nc ch yu đc s dng đ đo v bn đ đa
hình các t l.
H to đ đa phng là h to đ đc la chn theo tng khu vc. V mt h
quy chiu, h to đ đa phng c bn ging vi h to đ Nhà nc, tuy nhiên đc
la chn kinh tuyn trc và mt chiu to đ phng phù hp vi tng vùng. H to đ
này thng đc s dng trong đo đc a chính.
H to đ gi đnh là h to đ đc la chn theo quy c ca ngi s dng.
Theo đó, ngi ta chn mt mt phng nm ngang có đ cao bng đ cao trung bình ca
khu vc xây dng, trên đó chn hai trc vuông góc nhau quy c là 2 trc ca h to đ
phng, thông thng trc X đc chn trùng vi trc chính công trình (trc cu, trc
đp ). H to đ gi đnh có u đim ni bt là không b bin dng bi bt k phép
chiu nào. Tuy nhiên, nó ch đc s dng trong nhng nm ca th k trc, khi công
ngh đo đc cha có nhng bc phát trin nh ngày nay.
H to đ công trình là h to đ đc la chn phù hp vi đc đim và yêu cu
k thut đi vi tng công trình theo các nguyên tc nh đã trình bày  mc 2. Theo đó,
đ cao mt chiu to đ phng đc chn bng đ cao trung bình ca khu xây dng;

kinh tuyn trung ng ca múi chiu chn đi qua gia khu vc xây dng (trong phép
chiu phng Gauss-Kruger) hoc cách xa khu xây dng trong khong 90km và 180km
(trong phép chiu phng UTM tng ng vi múi chiu có đ rng 3
0
và 6
0
).
4. Nhng bt cp trong s dng to đ phng
Bt cp ln nht trong TCT  nc ta hin nay là vn đ s dng các t liu bn
đ cho thit k công trình. Thay vì phi thit k công trình trên bn đ đa hình công
trình, là loi bn đ đc biu din trên b mt trung bình ca khu xây dng thì ngi
ta li thit k trên bn đ đa hình, là loi bn đ đc biu din trên b mt ca
ellipsoit quy chiu. ành rng s hiu chnh do đ cao mt chiu không làm bin dng
đáng k hai loi bn đ này ( đ cao 637m sai lch chiu dài ch vào khong 1/10.000,
tc là khong 0,1m/1km), song li làm bin dng đáng k các kích thc thit k so vi
kích thc thc t ca công trình trên b mt đt. Bên cnh đó, vic la chn bn đ đ
thit k có kinh tuyn trung ng không phù hp vi kinh tuyn trung ng ca h to
đ công trình đã làm bin dng ln kích thc ca công trình do đ xa kinh tuyn trung
ng gây ra. Trong Bng 1 đa ra giá tr bin dng ca mt s công trình tiêu biu [2].
Khi phát trin li TCT, nht thit phi s dng to đ các đim ca li c đã
đc xác đnh trong các h to đ khác nhau. Nhng nu s dng không hp lý s làm
bin dng đáng k kích thc ca công trình nh đã thy  trên và gây tr ngi cho quá
trình thi công. Vì vy, đ có th s dng to đ phng ca các đim có trong các h to
đ khác nhau vào nhng mc đích ca TCT, cn phi tính chuyn to đ ca chúng v
h to đ và mt chiu quy c ca công trình.
Bng 1- Bin dng kích thc ca công trình do đ xa kinh tuyn trung ng

Tên công trình
H to đ và
kinh tuyn trung

ng đã s dng
Khong cách
t công trình đn
kinh tuyn trc
Giá tr
bin dng
chiu dài
Nhà máy lc du
Dung Qut, Qung Ngãi
HN-72, 108
0
E
102 km
128mm/1km
Cu Bãi Cháy, Qung Ninh
HN-72, 105
0
E
210 km
540mm/1km
Cu Tân , Thái Bình
HN-72, 105
0
E
150 km
277mm/1km
5. Thut toán tính chuyn h to đ và mt chiu cho li TCT
5.1. Tính chuyn h to đ
Gi s có tp to đ phng (x,y)
1

đã đc xác đnh trong h to đ phng có kinh
tuyn trung ng L
1
. Nay cn tính chuyn sang h to đ phng mi có kinh tuyn trung
ng L
2
.  gii quyt nhim v này, cn thc hin tính chuyn 2 bc thông qua to
đ trc đa B,L theo các thut toán quen thuc đã đc đ cp trong mt s tài liu
chuyên ngành [1,4].
5.2. Tính chuyn mt chiu
Theo nghiên cu ca tác gi, có 2 thut toán sau đây có th đc s dng đ tính
chuyn mt chiu to đ phng. ây cng là mt phn kt qu thc hin đ tài KHCN
cp B (B Giáo dc và đào to), mã s B2008-02-52 do tác gi làm ch nhim:
1) Thut toán “làm chng n” mt ellipsoid:
Gi s to đ phng ca các đim đã đc xác đnh trong h to đ công trình
nhng trên b mt ca ellipsoid quy chiu, có đ cao H
0
=0. Nay cn tính chuyn lên b
mt quy c ca công trình có H
1
=H
m
. Trc ht, tính to đ trc đa ca các đim theo
to đ phng trên mt ellipsoid. Tip theo, làm chng n ellipsoid quy chiu bng cách
cng thêm vào bán trc ln a lng
01
HHH 
ri tính li bán trc nh b và tâm sai
th nht e. Tính to đ phng theo ellipsoid mi. Vì chiu dài cung kinh tuyn ng vi
đ v B ca đim đc tính t đng xích đo không đi, nên to đ phng tính đc

theo ellipsoid mi s b dch chuyn lên phía Bc. Vì vy, cn s dng phép bin đi to
đ Helmert 3 tham s (nhn m=1) đ đa to đ b dch chuyn v trùng h to đ ban
đu. Quy trình này có th đc mô t tóm tt nh sau (Hình 2):







2) Thut toán bin đi đng dng theo đ cao mt chiu:
Thut toán này cho phép bin đi đng góc mng li to đ phng, còn bin
dng dài đc xác đnh phù hp vi h s bin dng do đ cao mt chiu tính theo (1).
Gi s (x,y)
1
là tp to đ phng đã đc xác đnh trên b mt có đ cao H
1
(Hình 3).
Nay cn tính chuyn lên b mt có đ cao H
2
. Quy trình tính chuyn đc mô t nh
trên Hình 3.
B
Mt phng xích đo
H
m

H
0

Hình 2- Thut toán chng n ellipsoid

- Tính to đ trc đa B,L t tp to đ
phng ban đu.
- Dâng ellipsoid lên b mt H
m
.
- Tính to đ phng mi theo B,L.
- a to đ mi v trùng to đ ban
đu nh bin đi Helmert 3 tham s.










Các tính toán thc nghim cho thy hai thut toán tính chuyn mt chiu to đ
phng nói trên cho kt qu nh nhau, tuy nhiên thut toán bin đi đng dng theo đ
cao mt chiu đn gin hn và có tính tng quát cao hn thut toán chng n ellipsoid.
6. Kt lun và kin ngh
6.1. Khi tin hành các công tác TCT, cn s dng hp lý to đ phng ca các đim
li c có trên khu vc xây dng. Nu các đim ca li c không thuc h to đ công
trình thì cn phi tính chuyn chúng v h to đ công trình theo quy trình 2 bc: tính
chuyn h to đ và tính chuyn đ cao mt chiu.
6.2.  không làm bin dng kích thc ca công trình do h to đ phng gây ra, cn
phi thit k công trình trên bn đ đa hình công trình. Nu s dng bn đ đa hình

thì trc khi thit k công trình, cn chuyn đi bn đ đa hình v h to đ và mt
chiu quy c ca công trình.
6.3. Có th s dng các thut toán đã trình bày trong bài báo đ tính chuyn đ cao mt
chiu to đ phng, trong đó có li hn c là thut toán bin đi đng dng theo đ cao
mt chiu.
TÀI LIU THAM KHO
[1].  Ngc ng, ng Nam Chinh, 2007. Công ngh GPS, Bài ging cho sinh viên
chuyên ngành Trc đa.
[2]. Ngô Vn Hi, 2005. H to đ quc gia Vit Nam và nhng lu ý khi s dng trong
thit k và thi công xây dng công trình, Tp chí KHCN Xây dng, s 3/2005.
[3]. TCXDVN 364:2006. Tiêu chun k thut đo và x lý s liu GPS trong Trc đa
công trình.
[4]. . .   ., 1985.  .  1.  . . .
  . . . . “”, .
SUMMARY
Researching on using suitably the horizontal coordinate in engineering surveying
Dr. Nguyen Quang Phuc, University of Mining and Geology
The horizontal coordinate is used popularly in Maping Surveying as well as
Engineering Surveying (ES). In reality, however, the application of the horizontal
coordinate in ES in Vietnam still remains problematic, causing trouble in designing and
building. On the basis of analysing features and technological requirements in ES, the
author recommends using suitably the horizontal coordinate in this domain.
O
H
1

H
2

Hình 3- Thut toán bin đi đng dng

theo đ cao mt chiu
Tính các yu t trng tâm
trên b mt H
1

Tính to đ phng mi trên
b mt H
2

'
/)'( RHRk 
Tính h s bin dng dài
theo đ cao mt chiu