Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

Gv: Lưu Thị Bích Hương

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI II
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
--------------------------

BÁO CÁO
MÔN CƠ SỞ LÝ THUYẾT
TRUYỀN TIN
Đề tài: Các Kỹ Thuật Mã Hóa Nguồn
Tương Tự
Giảng viên: Lưu Thị Bích Hương
Nhóm 12: Trần Thị Sim
Phạm Thị Ngọc Thư
Lớp: K37Atin – CNTT

Xuân Hòa tháng 11 năm 2012
Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

1


Gv: Lưu Thị Bích Hương

MỤC LỤC
Trang
Lời mở đầu..............................................................................................2
I)Tổng Quan Về Mã Hóa Nguồn
1. Khái niệm...............................................................................................3
2. Một số loại mã hóa nguồn...................................................................3-4
3. Mã hóa nguồn tương tự........................................................................4

II) Các Kỹ Thuật Mã Hóa Nguồn Tương Tự
1.Mã hóa tín hiệu miền thời gian............................................................6
a. Điều chế xung mã (PCM).....................................................................6-7
b. Điều chế xung mã vi sai (DPCM).......................................................7-14
2.Mã hóa tín hiệu miền tần số...................................................................14-15
3.Mã hóa mơ hình nguồn...........................................................................15-20

III)Tổng Kết................................................................................................21
Lời kết..............................................................................................................22
Tài liệu tham khảo...........................................................................................23

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

2


Gv: Lưu Thị Bích Hương

LỜI MỞ ĐẦU
Với sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật tính tốn và các hệ tự động, một
ngành khoa học mới ra đời và phát triển nhanh chóng đó là “Lý thuyết truyền tin”.
Là một ngành khoa học nhưng nó khơng ngừng phát triển và thâm nhập vào nhiều
ngành khoa học khác như: Toán, triết, hóa, lý thuyết và kỹ thuật thơng tin liên
lạc....và đã đạt được nhiều kết quả.
Người đặt viên gạch đầu tiên để xây dựng lý thuyết thông tin là Hartley
R.V.L. Năm 1928, ông đã đưa ra số đo lượng thông tin là một khái niệm trung tâm
của lý thuyết thông tin. Dựa vào khái niệm này, ta có thể so sánh định lượng các hệ
truyền tin với nhau.
Năm 1993, V.A Kachenhicov chứng minh một loạt những luận điểm quan

trọng của lý thuyết thông tin trong bài báo: “ Về khả năng thông qua của không
trung và dây dẫn trong hệ thông liên lạc điện”.
Năm 1935, Dv Ageev đưa ra cơng trình “Lý thuyết tách tuyến tính”, trong
đó ơng phát biểu những nguyên tắc cơ bản về lý thuyết tách các tín hiệu.
Năm 1946, V.A kachenhicov thơng báo cơng trình “Lý thuyết chống nhiễu”
đánh dấu một bước phát triển rất quan trọng của lý thuyết thông tin.
Trong hai năm 1948-1949,Shanon C.E công bố một loạt các cơng trình vĩ
đại, đưa sự phát triển của lý thuyết thông tin lên một bước tiến mới chưa từng có.
Dưới đây là một số tìm hiểu của chúng em về đề tài “Các kỹ thuật mã hóa
nguồn tương tự” để góp phần là rõ thêm những kiến thức của mơn “ Lý thuyết
truyền tin”.
Trong q trình làm báo cáo chắc rằng chúng em sẽ khó tránh khỏi những
thiếu sót, rất mong được sự đóng góp ý kiến của cơ giáo và các bạn để chúng em
có thể hồn thiện bài báo cáo của mình một cách tốt nhất.
Chúng em xin chân thành cảm ơn.

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

3


Gv: Lưu Thị Bích Hương

I)TỔNG QUAN VỀ MÃ HĨA NGUỒN
1) Khái Niệm
Mã hóa nguồn là một phép mã hóa biến đổi nguồn X thành nguồn X/ để làm
tăng tốc độ đọc IT của nguồn trong trường hợp RVới

R là tốc độ lập tin của nguồn

C là thông lượng của kênh

Do đó mã hóa nguồn là mã hóa làm tăng IT trung bình cho mỗi tin của nguồn
Để làm tăng thì:
+) Rút bớt số tin mà không làm thay đổi lượng tin
+) Thay đổi đặc tính thống kê của nguồn để có được
Do đó vật mang tin là mã hóa với đoạn rút bởi số tin thì các tin có thể được mã
hóa và sau khi rút bớt lại được mã hóa, thơng thường sử dụng độ dài từ mã là cố
định, thực chất là áp dụng loại mã để mã hóa các thơng tin của nguồn sao cho
sau khi mã hóa lượng thơng tin trung bình nhỏ nhất do đó số kí hiệu mã phải
chuyển là ít nhất. Khi lượng tin trung bình phải truyền là ít nhất nếu như ta có
sác xuất xuất hiện tin mã hóa bằng từ mã có các độ dài ngắn hơn hay p(xi) tăng
và

(độ dài từ mã). Do đó độ dài từ mã ln thay đổi với các tin khác hay mã

không đều

2) Một số loại mã hóa nguồn
a) Mã hóa tối ưu
- Là phép mã hóa mà kết quả là một bộ mã có chiều dài trung bình là nhỏ
nhất trong tất cả các phép mã hóa có thể có cho nguồn
- Bộ mã của phép mã hóa tối ưu cho nguồn được gọi là bộ mã tối ưu
- Có 3 phép mã hóa: Shannon,Fano, Huffman

b) Mã hóa nguồn có độ dài từ mã thay đổi
Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

4

Gv: Lưu Thị Bích Hương
X=

Nếu P(xi) tăng thì Ni sẽ giảm, khi đó độ dài trung bình của từ mã để mã hóa 1
tin là:

c) Mã Huffman
Đây là phương pháp mã hóa nguồn đảm báo độ dài trung bình của từ mã thỏa mãn
và thỏa mãn tính chất, prefit và dựa trên nguyên tắc xây dựng cây mã
đầy từ những nút là thấp nhất

d) Mã hóa nguồn có độ dài cố định
Độ dài của từ mã là cố định. Khi rút bớt tin trong bản tin được truyền phải
đảm bảo tồn bộ nơi dung của bản tin
Phương pháp mã hóa loạt dài: Để rút bớt số tin trong bản tin, người ta tìm trong
bản tin những chuỗi hoặc loạt ấy bằng độ dài của nó hay một tin.

3) Mã hóa nguồn tương tự
Nguồn tương tự sinh ra các bản tin x(t) là một thể hiện cụ thể của quá trình
ngẫu nhiên X(t). Khi X(t) là một quá trình ngẫu nhiên dừng, có dải phổ hữu hạn, ta
có thể sử dụng định lý lấy mẫu để biểu diễn X(t) qua một chuỗi các mẫu lấy theo
tốc độ Nyquist.
Sử dụng định lý lấy mẫu, tín hiệu ở đầu ra của một nguồn tương tự được biểu
diễn một cách tương đương bằng một chuỗi các mẫu rời rạc theo theo thời gian.
Sau đó các mẫu được lượng tử hóa theo biên độ và được mã hóa. Một dạng đơn

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

5

Gv: Lưu Thị Bích Hương
giản của mã hóa là biểu diễn mỗi mức biên độ rời rạc bằng một dãy các ký hiệu nhị
phân.

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

6


Gv: Lưu Thị Bích Hương

II) CÁC KỸ THUẬT MÃ HĨA NGUỒN TƯƠNG TỰ
1) Mã Hóa Tín Hiệu Miền Thời Gian
Có vài kỹ thuật dùng để biểu diễn các đặc tính của tín hiệu miền thời gian. Các
kỹ thuật hay dùng nhất được trình bày dưới đây.

a)Điều chế xung mã (PCM)
Gọi x(t) là 1 thể hiện của nguồn
xn là các mậu lấy theo tần số lấy mẫu fn 2W
W là tần số cao nhất trong phổ của x(t)
Trong mã PCM, mỗi mẫu tín hiệu được lượng tử hóa thành một trong 2R các
mức tín hiệu, ở đây R là số kí hiệu nhị phân dùng để biểu diễn cho mỗi mẫu.
Như vậy tốc độ thông tin của nguồn là Rfn bit/s.
Quá trình lượng tử hóa có mơ hình tốn học như sau:
= xn+qn

(1)

là giá trị lượng tử của xn và qn là sai số lượng tử ( chúng ta thường coi
đó là nhiễu cộng)
Giả sử bộ lượng tử hóa là đồng đều có quan hệ giữa đầu ra và đầu vào được
mô tả trên công thức (1), sai số lượng tử được đặc trưng thống kê bởi hàm mật độ
phân bố xác suất đồng đều:
p(q) =

(2)
Bước lượng tử là =2-R Trung bình bình phương sai số lượng tử là:
E(q2) =

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

(3)
7


Gv: Lưu Thị Bích Hương
Theo thang dB, trung bình bình phương giá trị của nhiễu là:
(4)
Chúng ta nhận thấy rằng sai số lượng tử giảm 6dB/bit đối với bộ lượng tử hóa này
VD với bộ lượng tử hóa là 7 bit thì sai số lượng tử là -52.8dB
Nhiều nguồn tín hiệu ví dụ như nguồn tín hiệu tiếng nói có tính chất là giá trị
biên độ tín hiệu hay nhận giá trị nhỏ hơn là nhận giá trị lớn hơn. Nhưng bộ lượng
tử hóa đồng đều có khoảng cách giữa các bước lượng tử giống nhau mà không
phản ánh được tính chất của tín hiệu đi qua 1 thiết bị phi tuyến để nén biên độ tín
hiệu, sau đó cho tín hiệu đã nén qua bộ lượng tử hóa đồng đều.
VD Bộ nén loga có quan hệ về biên độ giữa đầu ra và đầu vào như sau:

(5)

1 là biên độ của tín hiệu vào
là biên độ của tín hiệu ra
Là tham số nén
Hình (1) biểu diễn quan hệ giữa
Giá trị

và

với các giá trị khác nhau của

tương ứng với không nén tín hiệu
1.0
0.8
0.6

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

8


Gv: Lưu Thị Bích Hương
0.4
0.2
0
0.2 0.4
0.6
0.8
1.0
Hình 1: Quan hệ về biên độ giữa đầu ra với đầu vào của bộ nén loga

Trong việc mã hóa tín hiệu tiếng nói, giá trị

được chấp nhận là

chuẩn ở Bắc Mỹ. Khi đó bộ lượng tử này giảm được sai số lượng tử khoảng 24dB
so với bộ lượng tử đồng đều. Khôi phục lại các giá trị các mẫu tín hiệu từ các giá
trị lượng tử người ta phải thể hiện 1 phép biến đổi loga ngược để giãn biên độ tín
hiệu.

b) Điều chế xung mã vi sai (DPCM)
Trong PCM, mỗi mẫu tín hiệu được mã hóa độc lập với tất cả các mẫu khác.
Tuy nhiên, phần lớn các nguồn tín hiệu được lấy mẫu ở tốc độ Nyquist hay cao hơn
thì giữa các mẫu liên tiếp có 1 mối liên hệ đáng kể. Nói cách khác, sự sai khác về
biên độ giữa các mẫu là khá nhỏ. Như vậy có thể xây dựng được một mơ hình mã
hóa tận dụng tính chất này để làm giảm tốc độ số liệu ở đầu ra của nguồn.
Một phương pháp đơn giản là chỉ mã hóa sự sai khác của các mẫu tín hiệu liên
tiếp thay cho mã hóa từng mẫu độc lập. Do sự chênh lệch giữa các mẫu nhỏ hơn để
biểu diễn sự sai khác đó. Cụ thể, ta có thể dự đốn mẫu hiện tại dựa trên phương
mẫu có trước đó.
Đặt xn là giá trị mẫu hiện tại
Là giá trị mẫu dự đoán của xn được định nghĩa như sau:

(6)
Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

9


Gv: Lưu Thị Bích Hương
Như vậy

là tổ hợp tuyến tính của phương mẫu trước và ai là các hệ số

của bộ dự đốn. Các hệ số
đó giữa

và

được chọn để tối thiểu hóa một hàm sai lệch nào

.

Hàm lỗi thường dùng trong tốn học và thực tế là trung bình bình phương
sai số (MSE). Với hàm lỗi này, ta chọn

để cực tiểu hóa sai số

(7)
Giả sử đầu ra của nguồn là dừng( theo định nghĩa rộng), ta có thể viết lại
cơng thức như sau:

(m) là hàm tự tương quan của dãy các mẫu tín hiệu
theo

.Cực tiểu hóa

tạo nên hệ các phương trình tuyến tính như sau:

(9)
Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

10


Gv: Lưu Thị Bích Hương
Khi hàm tự tương quan
ước lượng từ các mẫu

không biết trước một cách tiên nghiệm ta có thể

sử dụng quan hệ sau:

(10)
Chú ý rằng hệ số chuẩn hóa

phải bỏ đi khi thay

vào cơng thức (9)

Hệ phương trình tuyến tính (9)dùng để tìm hệ số của bộ dự đốn được gọi là
hệ phương trình Yule-Walke.Thuật tốn của Levinson va Durbin là loại thuật tốn
có hiệu quả khi dùng để giải hệ phương trình đó.

x(t)

Lấy mẫu

xn +

en

Lượng tử hóa

Bộ dự đốn

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

+

11


Gv: Lưu Thị Bích Hương

(a) Bộ mã hóa

+

Tới bộ lọc thơng thấp

Bộ dự đốn

|at|
(b) Bộ giả mã

Hình 2: (a) Sơ đồ khối của bộ mã hóa DPCM, (b) Bộ giải mã DPCM
Sơ đồ khối của hệ thơng DPCM được trình bày trên hình 2. Bộ dự đốn là
mạch hồi tiếp của bộ lượng tử hóa. Đầu vào của bộ dự đốn ký hiệu là
mẫu tín hiệu

biểu diễn

nhưng bị thay đổi do quá trình lượng tử, đầu ra của bộ dự đốn là:

Với sai lệch
Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

12


Gv: Lưu Thị Bích Hương

(12)
là tín hiệu vào của bộ lượng tử và đầu ra của bộ lượng tử ký hiệu
được mã hóa thành từ mã và gửi tới phía thu. Sai số lượng tử
giá trị dự đoán

được cộng vào

để được

Phía thu cũng sử dụng bộ dự đốn như phía phát và giá trị
để thu được

. Sai số

.Tín hiệu

được cộng với

đươc lọc qua một mạch lọc thông thấp để thu được

tín hiệu
Sai số lượng tử bằng:

(13)
Như vậy,

nghĩa là mẫu lượng tử hóa

một lượng bằng sai số lượng tử

sai lệch với mẫu tín hiệu

độc lập với bộ dự đốn và do đó sai số

khơng bị dồn.
Người ta có thể cải thiện chất lượng của việc dự đoán bằng cách lọc tuyến tính
các giá trị sai số lượng tử cũ. Gía trị dự đốn

được tính như sau:

(14)
Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

13


Gv: Lưu Thị Bích Hương
{

là các hệ số của bộ lọc các sai số lượng tử.Sơ đồ khối bộ mã hóa và giải mã

được trình bày trên hình 2.

x(t)

Lấy mẫu

xn +

Lượng tử hóa

en

+

-

Bộ lọc tuyến
tính

+

+

Bộ lọc tuyến
tính

+

+

(a) Bộ mã hóa

+
+

Lọc thơng thấp

+
Bộ lọc tuyến

+
+

Bộ lọc tuyến
tính

tính

b) Bộ giải mã
Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

14


Gv: Lưu Thị Bích Hương
Hình 3: Hệ thống DPCM cải tiến bằng cách lọc tuyến tính dãy sai số lượng tử
Nhiều nguồn thông tin trong thực tế là nguồn giả dừng (quasistationary). Đặc

trưng của nguồn giả dừng là sai phương và ham tự tương thay đổi chậm theo thời
gian. PCM và DPCM được thiết kế trên cơ sở nguồn là dừng thống kê. Hiệu quả
của các phương pháp mã hóa này có thể được cải tiến bằng cách làm cho chúng
thay đổi một cách thích nghi với tính thay đổi chậm của nguồn.
Trong cả hai hệ thống PCM và DPCM, sai số lượng tử

gây ra bởi bộ lượng

tử hóa đồng đều đối với tín hiệu vào giả dừng sẽ có hai phương thay đổi theo thời
gian (công suất nhiều lượng tử). Sử dụng bộ lượng tử hóa thích nghi sẽ làm giảm
động của nhiễu lượng tử. Một biện pháp đơn giản sử dụng cho các bộ lượng tử hóa
đồng đều là thay đổi lượng tử tùy theo sai phương của các mẫu tín hiệu trước.Ví dụ
việc ước lương trong thời gian ngắn sai phương của
vào

được tính từ dãy tín hiệu

có thể dùng để thay đổi lượng tử. Bộ lượng tử hóa 3 bit với bước lượng tử

thay đổi theo quan hệ:
M(n) là hệ số phụ thuộc vào mức lượng tử của mẫu
tử của bộ lượng tử hóa ứng với mẫu

và

là bước lượng

. Giá trị của các hệ số dùng trong việc tối ưu

q trình mã hóa tiếng nói được cho trên bảng 1 theo Jayant(1947).

Trong hệ thống DCMP, bộ dự đốn cũng có thể được thiết kế để thích nghi
với tính chất giả dừng của nguồn tín hiệu. Các hệ số của bộ dự đốn có thể thay đổi
tuần hồn để phản ánh sự thay đổi thống kê của nguồn tín hiệu. Hệ phương trình
tuyến tính trong cơng thức (9) vẫn như cũ, với việc ước lượng thời gian ngắn các
hàm tự tương quan của xn. Các hệ số của bộ dự đốn có thể được truyền từ phía
phát tới phía thu cùng với sai số lượng tử

nhưng sẽ làm tăng tốc độ số liệu trên

kênh. Để giải quyết điều đó, bộ dự đốn ở phía thu có thể tính các hệ số dự đốn
của mình từ

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

15


Gv: Lưu Thị Bích Hương
và

:

PCM

DPCM

2

3

4

2

3

4

M(1)

0.60

0.85

0.80

0.80

0.90

0.90

M(2)

2.20

1.00

0.80

1.60

0.90

0.90

M(3)

1.00

0.80

1.25

0.90

M(4)

1.50

0.80

1.70

0.90

M(5)

1.20

1.20

M(6)

1.60

1.60

M(7)

2.00

2.00

M(8)

2.40

2.40

Bảng 1: Các hệ số dùng để thay đổi thích nghi bước lượng tử
Nếu ta bỏ qua sai số lượng tử,
tính từ

sẽ bằng

. Các hàm tự tương quan

thường đủ để tính các hệ số dự đốn một cách khá chính xác, và như

vậy tốc độ số liệu sẽ giảm đi.

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

16


Gv: Lưu Thị Bích Hương
Thay cho việc dùng các khối xử lý dựa trên các hệ số dự đốn

được nói

ở trên ta có thể sử dụng các hệ số dự đoán trên thuật toán kiểu gradient đối với
từng mẫu tương tự như thuật tốn cân bằng gradient thích nghi sẽ trình bày sau.

2) Mã hóa tín hiệu miền tần sơ
Trong phần này chúng ta sẽ trình bày các phương pháp mã hóa tín hiệu bằng
cách lọc tín hiệu ở đầu ra của nguồn thành nhiều giải tần số và mã hóa riêng rẽ tín
hiệu trong từng dải.
Mã hóa băng con. Trong mã hóa băng con (SBS) đối với tín hiệu tiếng nói
hay tín hiệu hình ảnh, tín hiệu được chia thành nhiều giải băng hẹp và tín hiệu
trong miền thời gian đối với mỗi dải được mã hóa độc lập. Trong mã hóa tiếng
nói,dải tần số thấp chứa phần lớn năng lượng của tín hiệu, thêm vào nữa nhiễu
lượng tử ảnh hưởng tai người rất thấp. Như vậy, tín hiệu ở băng tầng thấp được mã
hóa bằng nhiều bit còn tín hiệu ở miền tần cao được mã hóa bởi ít bit hơn.
Mã hóa biến đổi thích nghi. Trong mã hóa biến đổi thích nghi, ta chia các
mẫu tín hiệu nguồn thành từng khung được chuyển sang miền tần số rồi mã hóa và
truyền đi. Tại phía thu, mỗi khung phổ các mẫu tín hiệu sẽ được chuyển ngược lại
trong miền thời gian và tín hiệu được tổ hợp lại từ các mẫu ở miền thời gian và cho
qua bộ biến đổi D-A. Để mã hóa có hiệu quả, ta dùng nhiều bit cho các thành phần

phổ quan trọng và ít bít hơn cho các thành phần phổ không quan trọng.
Việc lựa chọn phép biến đổi từ miền thời gian sang miền tần số phải sao cho
các mẫu phổ không liên hệ với nhau. Như vậy phép biến đổi Karhunen-lóeve là tối
ưu. Nhưng theo tính tốn phép biến đổi này quá phức tạp nên người ta thường
dùng phép biến đổi DFT hay phép biến đổi coosin rời rạc DCT. Hiệu quả của phép
biến đổi DCT cao hơn nên người ta hay sử dụng phương pháp này.

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

17


Gv: Lưu Thị Bích Hương

3) Mã hóa mơ hình nguồn
Khác với các phương pháp đã xét trên, cách tiếp cận của phương pháp mã
hóa mơ hình nguồn hồn tồn khác. Trong phương pháp này, mơ hình nguồn được
coi là một hệ thơng tuyến tính, được kích thích bởi một tín hiệu và cho tín hiệu ở
đầu ra tương ứng. Thay cho truyền các mẫu của nguồn tín hiệu từ phía người thu
người ta chuyển các tham số của hệ thông tuyến tính với kích thích đâu vào tương
ứng. Nếu số lượng các tham số là nhỏ thì phương pháp mã hóa mơ hình nguồn cho
phép mã nén số liệu rất nhiều.
Phương pháp mã hóa mơ hình nguồn được sử dụng rộng rãi nhất là mã hóa
dự đốn tuyến tính (LPC). Trong phương pháp này, các mẫu tín hiệu là xn,
n=0,1,.....N-1, coi như được sinh ra từ bộ lọc toàn cực ( rời rạc ) có hàm truyền đạt:

(17)
Kích thích hệ thống có thể là một xung, một dãy xung hay các mẫu tín
hiệu nhiễu trắng có sai phương đơn vị. Trong các trường hợp đó, giả sử dãy tín
hiệu vào được kí hiệu là vn , n=1,2,… Dãy tín hiệu thỏa mãn phương trình sai phân:

(18)
Tổng qt dãy tín hiệu ra

,n=0,1,…, N-1,khơng thỏa mãn phương trình sai

phân. Nếu đầu vào là một dãy tín hiệu trắng hay một xung, ta có thể thực hiện việc
ước lượng (dự đốn)

bằng tổ hợp tuyến tính :

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

18


Gv: Lưu Thị Bích Hương
(19)
Sai lệch

(20)
biểu thị sai lệch giữa giá trị nhận được và giá trị dự đoán. Các hệ số của bộ lọc
được lựa chọn để tối thiểu hố trung bình phương sai lệch này.
Giả sử dãy tín hiệu vào là một dãy tín hiệu nhiễu trắng thì đầu ra của bộ lọc là
một dãy ngẫu nhiên cũng như sai lệch

. Giá trị trung bình của

phương sai lệch là:

(21)
là hàm tự tương quan của dãy tín hiệu

,n= 1,2,…,N-1. Nhưng

chính là

trung bình phương sai số( MSE) trong cơng thức (8) với bộ dự đoán sử dụng trong
hệ thống DPCM. Việc tối thiểu hóa sai số

tạo ra một tập các phương trình (9).

Để xác định rõ H(z) ta cần xác định rõ hệ số G. từ (18) ta có:

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

19


Gv: Lưu Thị Bích Hương

(22)
Ở đây

nhận được từ (21) khi thay các hệ số dự đoán tối ưu là lời giải của (9).

Như vậy :

(23)
Trong thực tế chúng ta thường khơng biết hàm tự tương quan của tín hiệu

đầu ra của nguồn. Như vậy, thay cho
(10) nhận được từ dãy các mẫu như mẫu

, ta có thể sử dụng các giá trị

cho bởi

,n= 1,2,…,N-1.

Như đã nói trên, thuật tốn levison-durbin có thể được sử dụng để tìm ra các
hệ số

một cách truy hồi, xuất phát từ bộ dự đoán bậc 1 rồi lặp tới bộ dự đoán

bậc p. các phương trình truy hồi để tìm

là:

(24)
Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

20


Gv: Lưu Thị Bích Hương
là các hệ số của bộ dự đoán bậc i. các hệ số của bộ dự đoán bậc p
là :

(25)
Với sai số là:

(26)
Ta nhận thấy các phương trình truy hồi (24) khơng những cho các tham số
của bộ dự đoán bậc p mà còn cho các tham số của tất cả các bộ dự đốn có bậc nhỏ
hơn p.
Các giá trị sai số

thỏa mãn điều kiện

và các hệ số dự đoán aii thỏa mãn điều kiện

(27)
Các điều kiện này là cần và đủ để cho tất cả các điểm cực của H(z) nằm
trong đường tròn đơn vị. Như vậy hệ (27) là bảo đảm để hệ ổn định.
LPC được sử dụng trong việc mơ hình hóa nguồn tín hiệu tiếng nói. Các hệ
số
gọi là các hệ số phản xạ tương ứng với các hệ số phản xạ của ống
âm học trong hệ thống âm dẫn.

Bộ tạo tín hiệu
Bộ giả mã

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

H(z)

21


Gv: Lưu Thị Bích Hương

Đầu vào
Các tham số bộ lọc

Bộ lọc
thơng
thấp

Đầu ra
Hình 4: Sơ đồ khối của bộ tổng hợp tín hiêu của hệ thống LPC
Các hệ số dự đốn và hệ sơ G ước lượng từ các mẫu tín hiệu { xn } được mã
hóa và truyền tới đầu thu. Bộ tạo tín hiệu có thể được sử dụng để tao ra hàm kích
thích { vn } , được khuch đại bởi G để có tín hiệu đầu vào bộ lọc tồn cực
mong muốn. Khi cho tín hiệu ở đầu ra bộ lọc qua một mạch thông thấp ta sẽ được
tín hiệu tương tự mong muốn.
Khi nguồn là dừng thì các tham số bộ lọc chỉ xác định một lần, nhưng trong
thực tế chúng ta hay gặp nguồn gả dừng. Như vậy cần ước lượng các tham số bộ
lọc một cách tuần hoàn, hệ số G , kiểu cảu hàm kích thích và truyền tới phía thu.

Ví dụ 1
Sơ đồ khối trên hình 5 biểu diễn mơ của nguồn tiếng nói. Có hai hàm kích
thích trong mơ hình cho âm hữu thanh và vô thanh. Trong thời gian ngắn âm hữu
thanh được coi là tuần hoàn với tần số cơ bản

hay chu kì cơ bản 1/

phụ thuộc

vào người nói. Như vậy âm hữu thanh được tạo ra do sự kích thích mơ hình bộ lọc
tàn cực của một dãy xung tuần hồn có chu ki chính là 1/

. Âm vơ thanh được tạo

ra do kích thích vào mơ hình bộ lọc bởi một nguồn ngẫu nhiên. Phía phát (mã hóa)
cần xác định chu kì cơ bản, hệ số G, các hệ số dự đốn và mã hóa các hệ sơ này
thành các từ mã và truyền tới phía thu. Nói chung, thơng tin về âm hữu thanh hay
vơ thanh cân 1 bit, chu kì cơ bản cần được biểu diễn bằng 6 bit, hệ số G sau khi đã
nén theo luật loga cần 5 bit để biểu diễn. Các hệ sơ dự đốn cần khoảng 8 tới 10 bit
cho một hệ số để chất lượng chấp nhận được. Lí do của việc sử dụng nhiều bit cho
Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

22


Gv: Lưu Thị Bích Hương
một hệ số là một sự thay đổi nhỏ trong các hệ số cũng làm thay đổi vị trí của điểm
cực trong

, ta cũng có thể giảm tốc độ bit bằng cách truyền các hệ số phản xạ

có dải động hẹp hơn, mối hệ số cần 6 bit. Như vậy, với một bộ dự đoán bậc 10
(5 điểm cực trong

) số lượng bit là 72. Trong trường hợp nguồn là giả dừng

như nguồn tiếng nói, mơ hình hệ thống tuyến tính cần thay đổi đều đặn, khoảng 15
-30s. Như vây, tốc độ thông tin của nguồn sau khi mã hóa khoảng 4800-2400 bit/s.
khi truyền các hệ số phản xạ tới phía thu thì khơng cần thiếp phaỉ tìm laị các hệ số
của bộ lọc mà có thể tổng hợp tín hiệu tiếng nói theo mơ hình trong hình 4, mơ
hình nay tương đương với mơ hình bộ lọc dự đốn tuyến tính
Bộ tạo nhiễu

trắng

Bộ chuyển hữu thanh-vơ thanh


Bộ phát xung
có chu kỳ

Bộ lọc tồn
cực

Tín hiệu
tiếng nói

Hệ khuyêch đại G
Chu kỳ pitch1/

Hình 5: Sơ đồ khối bộ tạo tín hiệu tiếng nói
Mơ hình bộ lọc tồn cực mà các hệ số được ước lượng nhờ dự đoán tuyến
tính là mơ hình nguồn đơn giản nhất. Mơ hình nguồn tổng qt hơn là mơ hình có
cả điểm cực lẫn điểm khơng. Tín hiệu ra xn thỏa mãn phương trình sai phân:

Với vn là dãy tín hiệu kích thích. Việc xác định các tham số bộ lọc

và

từ dãy tín hiệu xi ,i=1,2,....,N-1 là rất phức tạp.

Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

23


Gv: Lưu Thị Bích Hương

III)TỔNG KẾT
Nhiều kỹ thuật mã hóa cho nguồn tương tự đã được phát triển trong hơn 40
năm qua. Phần lớn các kỹ thuật này dùng để mã hóa tiếng nói và hình ảnh. Trên
đây chúng ta đac điểm qua một số phương pháp và xét việc áp dụng trong mã hóa
tiếng nói để đánh giá độ hiệu quả.
Trên đây ta đã chia phương pháp mã hóa nguồn tương tự thành ba loại. Loại
thứ nhất là mã hóa tín hiệu miền thời gian. Trong loại này, bộ mã hóa nguồn được
thiết kế để có thể biểu diễn số các đặc tính về mặt thời gian của nguồn. Loại thứ
hai là mã hóa tín hiệu miền tần số. Tín hiệu được chia thành các dải tần số và mã
hóa từng giải để truyền đi. Loại thứ ba là mã hóa dựa trên mơ hình tốn học của
nguồn và được gọi là mã hóa mơ hình nguồn.

Lời Kết
Trong thời gian làm báo cáo vừa qua đã giúp chúng em tiến bộ rất
nhiều về việc học hỏi, nghiên cứu về cơng nghệ thơng tin nói chung và
về cơ sở lý thuyết truyền tin nói riêng. Khơng những thế, báo cáo này
còn giúp chúng em tìm ra được cách làm việc hiệu quả nhất đối với
phương pháp làm việc theo nhóm.
Do cò nhiều hạn chế về mặt thời gian, kiến thức và kinh nghiệm
làm việc nên bài báo cáo không thể tránh khỏi những khiếm khuyết và
sai sót. Vì vậy, chúng em rất mong được sự đóng góp ý kiến của cơ giáo
để chúng em có thể hồn thiện bài báo cáo này.
Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn cô và các bạn đã chú ý theo
dõi bài báo cáo của chúng em
Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

24


Gv: Lưu Thị Bích Hương
Chúng em xin chân thành cảm ơn!
Sinh viên thực hiện:
1. Trần Thị Sim
2. Phạm Thị Ngọc Thư

Tài liệu tham khảo
1. Cơ sở lý thuyết truyền tin – Đặng Văn Chuyết, Nguyễn Tuấn Anh, Nhà xuất
bản Giáo dục,1998.
2. Cơ sở lý thuyết truyền tin – Hà Quốc Trung – Đại học Bách khoa HN
3. Cơ sở lý thuyết truyền tin – Nguyễn Bình, Trần Thơng Quế - Học viện kỹ
thuật quân sự ,1985
4. />5. />
Các kỹ thuật mã hóa nguồn tương tự

25