slide giá trị theo thời gian của tiền và những ứng dụng

Ch¬ng2
Ch¬ng2
Gi¸ trÞ theo thêi gian
Gi¸ trÞ theo thêi gian
cña tiÒn
cña tiÒn
vµ nh÷ng øng dông
vµ nh÷ng øng dông

Giátrịtheothờigian
Giátrịtheothờigian
củatiền
củatiền



Lãi suất
Lãi suất



Lãi suất đơn
Lãi suất đơn



Lãi suất kép

Lãi suất kép



ứng dụng xác định giá trị phải
ứng dụng xác định giá trị phải
trả của khoản vay trả cố định
trả của khoản vay trả cố định

Chắc chắn bạn sẽ chọn,
Chắc chắn bạn sẽ chọn,
$10,000 hôm nay
$10,000 hôm nay
.
.
Do vậy, bạn có thể nhận thấy
Do vậy, bạn có thể nhận thấy


Tiền có giá trị theo thời gian
Tiền có giá trị theo thời gian
!!
!!
Tỷlệlãisuất
Tỷlệlãisuất


Bạn sẽ thích
Bạn sẽ thích
$10,000 hôm nay hơn

$10,000 hôm nay hơn
hay
hay
$10,000 trong 5 năm nữa
$10,000 trong 5 năm nữa
?
?



Thời gian tạo cho bạn cơ hội từ
Thời gian tạo cho bạn cơ hội từ
bỏ tiêu dùng hiện tại để có đ ợc
bỏ tiêu dùng hiện tại để có đ ợc


tiền lãi
tiền lãi
trong t ơng lai.
trong t ơng lai.
WhyTime?
WhyTime?
Tại sao Thời gian lại là nhân tố quan
Tại sao Thời gian lại là nhân tố quan
trọng trong quyết định của bạn?
trọng trong quyết định của bạn?

Cácloạilãisuất
Cácloạilãisuất

Lãi suất kép
Lãi suất kép
Số tiền lãi đ ợc tính trên cơ sở số tiền gốc ban
Số tiền lãi đ ợc tính trên cơ sở số tiền gốc ban
đầu gộp với số tiền lãi luỹ kế tr ớc đó.
đầu gộp với số tiền lãi luỹ kế tr ớc đó.



Lãisuấtđơn
Lãisuấtđơn
Sốtiềnlãichỉđợctínhtrênsốvốn
gốcbanđầuvớitỷlệlãisuấtvàsốkỳ
tínhlãichotrớc.

Côngthứcxácđịnhlãi
Côngthứcxácđịnhlãi
suấtđơn
suấtđơn
Công thức
Công thức
SI
SI
=
=
P

P
0
0
(
(
i
i
)(
)(
n
n
)
)
SI
SI
: Số tiền lãi nhận đ ợc (Simple Interest)
: Số tiền lãi nhận đ ợc (Simple Interest)
P
P
0
0
: Vốn gốc ban đầu (t=0)
: Vốn gốc ban đầu (t=0)
i
i
:
:
Tỷ lệ lãi suất
Tỷ lệ lãi suất
n

n
:
:
Số thời kỳ tính lãi
Số thời kỳ tính lãi


SI
SI
=
=
P
P
0
0
(
(
i
i
)(n)
)(n)
=
=
$1,000
$1,000
(
(
.07
.07
)(2)

)(2)
=
=
$140
$140
Vídụtínhlãisuấtđơn
Vídụtínhlãisuấtđơn

Giả sử bạn gửi số tiền là
Giả sử bạn gửi số tiền là
$1,000
$1,000
vào ngân hàng
vào ngân hàng
và đ ợc h ởng lãi suất đơn là
và đ ợc h ởng lãi suất đơn là
7%
7%
với thời hạn 2
với thời hạn 2
năm.
năm.
Số tiền lãi nhận đ ợc vào cuối năm thứ 2 là
Số tiền lãi nhận đ ợc vào cuối năm thứ 2 là
bao nhiêu?
bao nhiêu?

FV
FV

=
=
P
P
0
0
+
+
SI
SI
=
=
$1,000
$1,000


+
+
$140
$140
=
=


$1,140
$1,140

Giá trị t ơng lai
Giá trị t ơng lai

là giá trị tại thời điểm t ơng lai
là giá trị tại thời điểm t ơng lai
của một số tiền hiện tại hoặc của một chuỗi
của một số tiền hiện tại hoặc của một chuỗi
tiền đ ợc xác định với một tỷ lệ lãi suất cho tr
tiền đ ợc xác định với một tỷ lệ lãi suất cho tr
ớc.
ớc.
Lãisuấtđơnvàgiátrịtơng
Lãisuấtđơnvàgiátrịtơng
lai(FVãFutureValue)
lai(FVãFutureValue)

Giá trị t ơng lai
Giá trị t ơng lai
(
(
FV
FV
) của món tiền gửi trên
) của món tiền gửi trên
đ ợc tính bằng:
đ ợc tính bằng:

Đó chính là
Đó chính là
$1,000
$1,000
bạn đã gửi. (Giá trị hôm
bạn đã gửi. (Giá trị hôm

nay của khoản tiền gửi)
nay của khoản tiền gửi)

Giátrịhiệntại
Giátrịhiệntại
làgiátrịtạithờiđiểm
làgiátrịtạithờiđiểm
hiệntạicủamộtsốtiềnhoặccủa
hiệntạicủamộtsốtiềnhoặccủa
mộtchuỗitiềntơnglaiđợcxácđịnh
mộtchuỗitiềntơnglaiđợcxácđịnh
vớimộttỷlệlãisuấtchotrớc.
vớimộttỷlệlãisuấtchotrớc.
Lãisuấtđơnvàgiátrịhiện
Lãisuấtđơnvàgiátrịhiện
tai(PV-PresentValue)
tai(PV-PresentValue)

Xác định
Xác định
Giá trị hiện tại (PV)
Giá trị hiện tại (PV)
trong ví dụ tr
trong ví dụ tr
ớc?
ớc?

T¹isaol¹iph¶ighÐp
T¹isaol¹iph¶ighÐp
l·i?

l·i?
Gi¸ trÞ t ¬ng lai (U.S. Dollars)

Giả sử một ng ời gửi
Giả sử một ng ời gửi


$1,000
$1,000
với lãi suất
với lãi suất
ghép là
ghép là
7%,
7%,
thời hạn
thời hạn
2 years
2 years
.
.
Giátrịtơnglaicủamột
Giátrịtơnglaicủamột
khoảntiềngửi
khoảntiềngửi


0

1

2
2
$1,000
$1,000
FV
FV
2
2
7%

FV
FV
1
1


=
=
P
P
0
0


(1+
(1+
i
i

)
)
1
1


=
=
$1,000
$1,000
(1
(1
.07
.07
)
)


=
=
$1,070
$1,070
FV
FV
2
2


= FV
= FV

1
1
(1+
(1+
i
i
)
)
1
1


=
=
P
P
0
0
(1+
(1+
i
i
)(1+
)(1+
i
i
)
)
=
=

$1,000
$1,000
(1
(1
.07
.07
)(1
)(1
.07
.07
)
)
=
=
P
P
0
0


(1+
(1+
i
i
)
)
2
2
=
=

$1,000
$1,000
(1
(1
.07
.07
)
)
2
2
=
=
$1,144.90
$1,144.90


Giá trị tăng thêm $4.9 so với cách tính lãi đơn
Giá trị tăng thêm $4.9 so với cách tính lãi đơn
Công thức tính lãi
Công thức tính lãi
ghép
ghép



FV
FV
1
1

=
=
P
P
0
0
(1+
(1+
i
i
)
)
1
1
FV
FV
2
2


=
=
P
P
0
0
(1+
(1+
i

i
)
)
2
2
Công thức tổng quát:
Công thức tổng quát:
FV
FV
n
n


=
=
P
P
0
0
(1+
(1+
i
i
)
)
n
n


hay

hay
FV
FV
n
n
=
=
P
P
0
0
(
(
FVIF
FVIF
i
i
,
,
n
n
)
)
xem bảng I
xem bảng I
Côngthứctổngquátxác
Côngthứctổngquátxác
địnhFVtheolãighép
địnhFVtheolãighép
etc

FVIF
FVIF
i,n
=(1+i)^n:thừasốgíatrịtơng
laicủa1đơnvịtiềntệ.
Bảngtratàichính
Bảngtratàichính


I
I
Năm
6% 7% 8%
1 1.060 1.070 1.080
2 1.1236 1.1449 1.1664
3 1.191 1.225 1.2597
4 1.2625 1.3108 1.3605
5 1.3382 1.4026 1.4693



FV
FV
2
2
= $1,000 (
FVIF
FVIF
7%,2

)
= $1,000 (1.1449)
=
$1,1449
$1,1449
Södôngb¶ngtratµichÝnh
Södôngb¶ngtratµichÝnh
N¨m
6% 7% 8%
1 1.060 1.070 1.080
2 1.1236 1.1449 1.1664
3 1.191 1.225 1.2597
4 1.2625 1.3108 1.3605
5 1.3382 1.4026 1.4693



Ta sẽ sử dụng
Ta sẽ sử dụng




Rule-of-72
Rule-of-72


.
.
Nhânđôisốtiền!!!

Nhânđôisốtiền!!!
Quick!
Quick!
Phải mất bao lâu để nhân đôi số
Phải mất bao lâu để nhân đôi số
tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép là12%
tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép là12%
một năm (xấp xỉ.)?
một năm (xấp xỉ.)?

Số năm để số tiền nhân đôi
Số năm để số tiền nhân đôi
=
=
72
72


/
/
i%
i%


72
72
/
/
12%
12%

=
=
6 năm
6 năm
[Chính xác là 6.12 Năm]
[Chính xác là 6.12 Năm]
TheRule-of-72
TheRule-of-72
Làm nhanh
Làm nhanh
!
!


Phải mất bao lâu để nhân
Phải mất bao lâu để nhân
đôi số tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép
đôi số tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép
là12% một năm (xấp xỉ.)?
là12% một năm (xấp xỉ.)?



Giả sử bạn cần
Giả sử bạn cần
$1,000
$1,000
trong
trong

2 năm tới.
2 năm tới.
Vậy tại thời điểm hiện tại bạn phải gửi bao nhiêu tiền biết tỷ lệ
Vậy tại thời điểm hiện tại bạn phải gửi bao nhiêu tiền biết tỷ lệ
lãi suất ghép hàng năm là
lãi suất ghép hàng năm là
7%
7%
.
.
0

1


2
2
$1,000
$1,000
7%
PV
1
PV
PV
0
0
Giátrịhiệntạicủamột
Giátrịhiệntạicủamột
khoảntiền

khoảntiền



PV
PV
0
0
=
=
FV
FV
2
2
/ (1+
/ (1+
i
i
)
)
2
2


=
=
$1,000
$1,000

/ (1
/ (1
.07
.07
)
)
2
2




=
=
$873.44
$873.44
C«ngthøcx¸c®Þnhgi¸trÞ
C«ngthøcx¸c®Þnhgi¸trÞ
hiÖnt¹icñamétkho¶n
hiÖnt¹icñamétkho¶n
tiÒn
tiÒn
0

1


2
2
$1,000

$1,000
7%
PV
PV
0
0



PV
PV
0
0


=
=
FV
FV
1
1
/ (1+
/ (1+
i
i
)
)
1
1
PV

PV
0
0
=
=
FV
FV
2
2
/ (1+
/ (1+
i
i
)
)
2
2
C«ng thøc tæng qu¸t
C«ng thøc tæng qu¸t
:
:
PV
PV
0
0
=
=
FV
FV
n

n
/ (1+
/ (1+
i
i
)
)
n
n
=
=
FV
FV
n
n
x (1+
x (1+
i
i
)
)
-n
-n


hay
hay
PV
PV
0

0
=
=
FV
FV
n
n
(
(
PVIF
PVIF
i
i
,
,
n
n
) –
) –
Xem b¶ng II
Xem b¶ng II
C«ngthøctængqu¸tx¸c
C«ngthøctængqu¸tx¸c
®Þnhgi¸trÞhiÖnt¹i
®Þnhgi¸trÞhiÖnt¹i
PV
PV
Etc….

PVIF

PVIF
i,n
Thừasốgiátrịhiệntạicủa1
đơnvịtiềntệ
SửdụngbảngtàichínhII
SửdụngbảngtàichínhII
Năm
6% 7% 8%
1 .943 .935 .926
2 .890 .873 .857
3 .840 .816 .794
4 .792 .763 .735
5 .747 .713 .681



PV
PV
2
2
=
$1,000
$1,000 (PVIF
7%,2
)
=
$1,000
$1,000 (.873)
=
$873

$873 [lµm trßn]
Södôngb¶nggi¸trÞhiÖn
Södôngb¶nggi¸trÞhiÖn
t¹i
t¹i
N¨m

6% 7% 8%
1 .943 .935 .926
2 .890 .873 .857
3 .840 .816 .794
4 .792 .763 .735
5 .747 .713 .681



Xácđịnhgiátrịtheothời
Xácđịnhgiátrịtheothời
giancủadòngtiềnđều
giancủadòngtiềnđều

Dòng tiền đều xuất hiện vào cuối kỳ
Dòng tiền đều xuất hiện vào cuối kỳ
:
:

Dòng tiền đều xuất hiện vào đầu kỳ
Dòng tiền đều xuất hiện vào đầu kỳ

Dòng tiền đều là một chuỗi các

Dòng tiền đều là một chuỗi các
khoản thanh toán xuất hiện đều
khoản thanh toán xuất hiện đều
nhau trong một số thời kỳ nhất
nhau trong một số thời kỳ nhất
định
định

DßngtiÒn®ÒuxuÊthiÖn
DßngtiÒn®ÒuxuÊthiÖn
cuèikú
cuèikú
0 1 2 3
$100 $100 $100
End
End of
Period 1
End
End of
Period 2
Today
Dßng tiÒn ®Òu nhau
Dßng tiÒn ®Òu nhau
End
End of
Period 3

DßngtiÒn®ÒuxuÊthiÖn
DßngtiÒn®ÒuxuÊthiÖn
®Çukú

®Çukú
0 1 2 3
$100 $100 $100
Beginning
Beginning of
Period 1
Beginning
Beginning of
Period 2
Today
Dßng tiÒn ®Òu nhau
Dßng tiÒn ®Òu nhau
Beginning
Beginning of
Period 3