tổng hợp đề thi học kì toán 9

ài 7: Cho biểu thức : A=
xx
xx
x
x




2
1
a) Tìm x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3+
8
d) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên
Bài 8 : Cho biểu thức : B =
62
3
62
3
+



+
a
a
a
a
1) Tìm a để B có nghĩa

2) Rút gọn B
3) Tìm a để B < 1
4) Tìm a để B = 4
Bài 9 : Cho biểu thức : P =
3
3
1
2
32
1926
+

+


+
+
x
x
x
x
xx
xxx
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x = 7- 4
3
c) Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính GTNN đó.
Bài 10 : Cho biểu thức: M=

+












+



13
23
1:
91
8
13
1

13
1
a
a
a
a
aa
a
a) Rút gọn M
b) Tìm a để M =
5
1
1
Bài 11 : Cho biểu thức: E=









+
+

1
2
1
1
:
1
1
x
xxxx
x
a) Rút gọn biểu thức E
b) Tìm x để E =
15
c) Tính giá trị của biểu thức E khi x = 3+
22
Bài 12 : Cho biểu thức: A=
3 2 3
1 :
1 2 3 5 6
m m m m
m m m m m

+ +
+ +

ữ ữ
ữ ữ
+ +

a) Tìm m để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm m để A nhận giá trị âm
Bài 14: Cho biểu thức : K =
15 11 3 2 2 3
2 3 1 3
x x x
x x x x
+
+
+ +
a. Tìm x để K có nghĩa c. Tìm x khi K=
2
1

b. Rút gọn K d. Tìm giá trị lớn nhất của K
Bài 4:
Tìm điều kiện của biến để các biểu thức sau đợc xác định ( hay có nghĩa).
a)
5
x
c)
10x
e)
3 x
g)

2 30x
b)
3
x
h)
18 3x
d)
6x

g)
2 5x +
h)
4 10x +
i)
2
2 y+
k)
2
3 x +
l)
8
3 x


m)
2
2
7x

+

5/ Tìm x biết:
a)
54 =x
b)
21)1(9 =x
c)
06)1(4
2
= x
a)
11)8)(7( += xxx
b)
213 =++ xx
3.
Bài1: Cho hàm số:
1
2
2
y x= +
a)Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến?
b) Xác định giao điểm A,B của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành. Vẽ đồ thị hàm
số.
c.Tính góc tạo bỏi đờng thẳng trên với trục Ox.
d) Tính diện tích tam giác OAB.
e) Tìm toạ độ đion M là giao điểm của đờng thẳng
1
2
2
y x= +
và đờng thẳng

1y x= +
Bài 2: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3m + 1 (d)
a, Tm m để hàm số trên là hàm số đồng biến.
b,Tìm m để (d) song song với đờng thẳng y = 3x + 2;
c, Tìm m (d) cắt đờng thẳng y = -x;
d, Tm m (d) để đi qua điểm A
1
2;
2


ữ


e, Với giá trị nào của m để (d) tạo với trục Ox một góc tù.
f, Với giá trị nào của m để (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3
g ,Với giá trị nào của m để (d) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 5
h,Tm điem cố định mà (d) luôn đI qua.
Bài1 Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB.Từ một điểm I trên nửa đờng tròn ta vẽ tiếp
tuyến xy. vẽ AQ và BP vuông góc với xy.
a) Cmr : I là trung đion của QP.
b) C/m: Aq + BP có giá trị không đổi khi điểm I di động trên nửa đờng tròn.
c) Cmr: đờng tròn đờng kính PQ tiếp xúc với ba đờng thẳng AQ, BP và AB.
d) Xác định vị trí của điểm I trên nửa đờng tròn(O) để diện tích tứ giác ABPQ lớn
nhất.
Bài 2. Cho đờng tròn (O;R) và một điểm A cố định trên đờng tròn đó. Qua A vẽ tiếp
tuyến a. Từ một điểm I trên a vẽ tiếp tuyến IB với đờng tròn (O) . Hai đờng cao AD và
BE của tam giác IAB cắt nhau ở H.
a) Chứng minh ba điểm I,H,O thẳng hàng;
b) Chứng minh tứ giác AOBH là hình thoi;

c) Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang cân;
d) Khi điểm I di động trên a thì H di động trên đờng nào?
Bài 3 Cho

ABC vuông tại A, đờng cao AH, vẽ đờng tròn(P) đờng kính BH cắt AB tại
D. vẽ đờng tròn(Q) đờng kính CH cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) AD.AB = AE.AC
c) DE là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (P) và (Q);
d) So sánh diện tích tứ giác DEQP và diện tích

ABC