CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO ĐÁP ÁN.pdf

Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 1




Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là đoạn thẳng dài 20cm. Biên độ dao động của chất
điểm là:
A. 10cm
B. -10cm
C. 20cm
D. -20cm
Câu 2: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi:
A. cùng pha với li độ.
B. ngược pha với li độ.
C. trễ pha
2

so với li độ.
D. sớm pha
2

so với li độ.
Câu 3: Tốc độ của 1 vật dao động điều hoà cực đại khi nào?
A. khi t = 0.
B. khi
T
t
4


.
C. khi
T
t
2

.
D. khi vật qua VTCB
Câu 4: Gia tốc trong dao động điều hòa:
A. luôn luôn không đổi.
B. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
C. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
D. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì
2
T
.
Câu 5: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi:
A. cùng pha với vận tốc.
B. ngược pha với vận tốc.
C. sớm pha
2

so với vận tốc.
D. trễ pha
2

so với vận tốc.
Câu 6: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật cực đại, gia tốc bằng 0.
B. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc của vật đều cực đại.

C. Khi vật đến vị trí biên thì vận tốc của vật cực đại, gia tốc bằng 0.
D. Khi vật đến vị trí biên, động năng bằng thế năng.
Câu 7:
Hãy
c
họn

phá
t
bi
ể
u

đúng
?
Trong

dao

động

đi
ề
u

ho
à c
ủ
a
mộ

t
v
ật:
A.

Đồ
t
h
ị
bi
ể
u

d
iễ
n

g
ia t
ố
c t
h
e
o
li
độ
là
mộ
t
đường

t
h
ẳ
ng

không

qua

gố
c t
ọ
a
độ.

B.

Khi

v
ật c
huy
ể
n

động
t
h
e
o

c
hi
ề
u

dương
t
h
ì
g
ia t
ố
c
gi
ả
m.

C.

Đồ
t
h
ị
bi
ể
u

d
iễ
n

g
ia t
ố
c t
h
e
o
li
độ
là
mộ
t
đường
t
h
ẳ
ng

ko

qua

gố
c t
ọ
a
độ.

D.

Đồ
t
h
ị
bi
ể
u

d
iễ
n

mố
i
quan

h
ệ
g
i
ữ
a
v
ậ
n
t
ố
c
v

à
gi
a t
ố
c là
mộ
t
đường
elí
p.

Câu 8: Chọn câu đúng: Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo
thời gian theo quy luật dạng sin có:
A. cùng biên độ.
B. cùng tần số góc
C. cùng pha.
D. cùng pha ban đầu.
Câu 9:
Khi

mộ
t
v
ật
dao

động

đi
ề

u

hò
a t
hì
:
A.

Ve
ct
ơ

v
ậ
n
t
ố
c
v
à
v
ect
ơ

g
ia t
ố
c l
uôn

hướng
c
ùng
c
hi
ề
u
c
huy
ể
n

động.

B.

Ve
ct
ơ

v
l
uôn

hướng
c
ùng
c
hi
ề

u
c
huy
ể
n

động,

ve
ct
ơ
a l
uôn

hướng

v
ề
v
ị t
r
í câ
n

b
ằ
ng.

C.
Ve

ct
ơ

v
ậ
n
t
ố
c
v
à
v
ect
ơ

g
ia t
ố
c l
uôn

đổ
i c
hi
ề
u

khi

qu

a
v
ị t
r
í câ
n

b
ằ
ng.

D.

Ve
ct
ơ

v
ậ
n
t
ố
c
v
à
v
ect
ơ

g

ia t
ố
c l
uôn
là
v
ect
ơ

h
ằ
ng

số.

Câu 10: Chọn câu đúng: Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
A. Biên độ dao động.
B. Cấu tạo của con lắc lò xo
C. Cách kích thích dao động.
D. A và C đúng.
Câu 11: Dao động tự do là dao động có:
A. chu kì không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài.
B. chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ.
C. chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và yếu tố bên ngoài.
D. chu kì chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài
Câu 12: Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng
thì ở VTCB lò xo dãn một đoạn
l
. Con lắc lò xo dao động điều hòa, chu kì của con lắc được tính bởi
công thức nào sau đây?

CHUYÊN ĐỀ 1. CON LẮC LÒ XO
DẠNG 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO

Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 2
A.
g
T = 2π
Δl
.
B.
Δl
T = 2π
g

C.
k
T = 2π
m

D.
1m
T =
2πk
.
Câu 13: Một lò xo dãn thêm 2,5cm khi treo vật nặng vào. Lấy g =
2

= 10m/s

2
. Chu kì dao động tự do
của con lắc bằng
A. 0,28s.
B. 1s.
C. 0,5s.
D. 0,316s.
Câu 14: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở VTCB.
Cho
2
g = 10m/s
. Chu kì vật nặng khi dao động là:
A. 5s
B. 0,50s
C. 2s.
D. 0,20s.
Câu 15: Một con lắc lò xo dao động tuần hoàn. Mỗi phút con lắc thực hiện được 360 dao động. Tần số
dao động của con lắc là:
A.
1
Hz
6

B.
6 Hz

C.
60 Hz

D.

120 Hz

Câu 16: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc
20π 3 cm/s
. Chu kì dao động của vật là:
A. 1s
B. 0,5s.
C. 0,1s.
D. 5s.
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao
động bằng:
A. 1 Hz
B. 1,2 Hz
C. 3 Hz
D. 4,6 Hz
Câu 18: Một vật dao động điều hòa có phương trình
π
x = 5cos(2πt + ) cm
3
. Vận tốc của vật khi đi qua li
độ x = 3cm là:
A. 21,5 cm/s
B.
± 25,1 cm/s

C. 12,6 cm/s
D.
± 12,6 cm/s

Câu 19: Một vật dao động điều hòa

π
x = 4cos(2πt + ) cm
4
. Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là:
A.
x = -2 2 cm, v = 8π 2 cm
.
B.
x = 2 2 cm, v = 4π 2 cm
.
C.
x = 2 2cm,v = -4π 2 cm
.
D.
x = - 2 2 cm, v = - 4π 2 cm
.
Câu 20: Một vật dao động điều hòa có phương trình
π
x = 4cos(10πt + ) cm
6
. Vào thời điểm t = 0 vật
đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A.
x = 2cm; v = - 20π 3 cm/s
, vật di chuyển theo chiều âm.
B.
x = 2cm; v = 20π 3 cm/s
, vật di chuyển theo chiều dương.
C.
x = - 2 3 cm ; v = 20π cm/s

, vật di chuyển theo chiều dương.
D.
x = 2 3 cm; v = - 20π cm/s
, vật di chuyển theo chiều âm.
Câu 21: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là
20π cm/s
và gia
tốc cực đại là 2m/s
2
, lấy
2
π =10
. Biên độ và chu kì dao động của vật là:
A. A = 10cm, T = 1s.
B. A = 1cm, T = 0.1s.
C. A = 2cm, T = 0.2s.
D. A = 20cm, T = 2s
Câu 22: Một vật dao động điều hòa, khi vận tốc của vật bằng 40cm/s thì li độ của vật là 3 cm; khi vận tốc
bằng 30cm/s thì li độ của vật là 4cm. Chu kì dao động của vật là:
A.
5
1
s.
B.
10

s
C.
5


s.
D. 0,5 s.
Câu 23: Một vật dao động điều hòa có các đặc điểm sau: Khi đi qua vị trí có tọa độ x
1
= 8cm thì vật có
vận tốc v
1
= 12cm/s. Khi đi qua vị trí có tọa độ x
2
= - 6cm thì vật có vận tốc v
2
= 16cm/s. Tần số dao động
điều hòa của vật là:
A.
1
Hz
π

B.
π Hz

C.
2π Hz

D.
1
Hz
2π

Câu 24: Cho một con lắc lò xo dao động điều hòa, trong đó độ cứng của lò xo là 50N/m. Tại thời điểm t

1
,
li độ và vận tốc của vật lần lượt là 4cm và
80 3cm/s
. Tại thời điểm t
2
, li độ và vận tốc của vật lần lượt là
4 2cm
và
80 2cm/s
. Khối lượng của vật nặng là:
A. 125 g.
B. 200 g.
C. 500 g.
D. 250 g.
Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa. Tại thời điểm t
1
li độ của chất điểm bằng x
1
= 3cm và vận tốc
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 3
bằng
1
v = - 60 3 cm/s
. Tại thời điểm t
2
li độ bằng
2

x = 3 2 cm
và vận tốc bằng
2
v = 60 2 cm/s
. Biên độ
và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng:
A. 6cm; 20rad/s
B. 6cm; 12rad/s
C. 12cm; 20rad/s
D. 12cm; 10rad/s
Câu 26: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tại thời điểm t
1
, t
2
vận tốc và gia tốc của chất
điểm tương ứng là
22
1 1 2 2
v =10 3 cm/s; a = -1 m/s ; v = -10 cm/s; a = 3 m/s .
Tốc độ cực đại của vật bằng
A. 20 cm/s.
B. 40 cm/s.
C.
10 5
cm/s.
D.
20 3
cm/s .
Câu 27: Tại thời điểm t = 0, một chất điểm dao động điều hòa có tọa độ x
0

, vận tốc v
0
. Tại một thời điểm
t0
nào đó tọa độ và vận tốc của chất điểm lần lượt là x và v trong đó
0
x = x
. Chu kì dao động của vật
là:
A.
22
0
22
0
x - x
T = 2π
v - v

B.
22
0
22
0
v - v
T = 2π
x - x

C.
22
0

22
0
x - x
T = 2π
v - v

D.
22
0
22
0
v - v
T = 2π
x - x

Câu 28: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại v
max
và tần số

. Khi vật có li độ là x thì vận tốc
của vật là v. Mối liên hệ nào sau đây là đúng?
A.
max
2 2 4 2
v = v - ω x .

B.
max
2 2 2 2
v = v - ω x .

C.
max
2 2 4 2
v = v + ω x .

D.
max
2 2 2 2
v = v + ω x .

Câu 29: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ
2
cm. Vật nhỏ của
con lắc có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc
10 10
cm/s thì gia tốc của
nó có độ lớn:
A. 4 m/s
2
.
B. 10 m/s
2
.
C. 2 m/s
2
.
D. 5 m/s
2
.

Câu 30: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo
hướng thẳng đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s. Nếu từ VTCB ta kéo vật
hướng xuống một đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:
A. 1s
B. 0,25s
C. 0,3s
D. 0,5s
Câu 31: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao
động với tần số 5Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động
điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là
A. 3Hz.
B. 4Hz.
C. 5Hz.
D. 2Hz.
Câu 32: Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng là k, lò xo thứ nhất treo vật m
1
= 400g dao động với
T
1
, lò xo thứ hai treo m
2
dao động với chu kì T
2
. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực
hiện được 5 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 10 dao động. Khối lượng m
2
bằng
A. 200g.
B. 50g.
C. 800g.

D. 100g.
Câu 33: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các
vật lần lượt là
11
x = A cosωt (cm)
và
22
x = A sinωt (cm)
. Biết
2 2 2 2
12
64x + 36x = 48 (cm )
. Tại thời điểm t,
vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ
1
x = 3 cm
với vận tốc
1
v = -18 cm/s
. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng:
A.
24 3 cm

B. 24 cm
C. 8 cm
D.
8 3 cm

Câu 34: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần
lượt là:

1 1 1
x = A cos(ωt + )
;
2 2 2
x = A cos(ωt + )
. Cho biết:
2 2 2
12
4x + x = 13 cm
. Khi chất điểm thứ nhất có
li độ x
1
= 1cm thì tốc độ của nó bằng 6 cm/s. Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là:
A. 9 cm/s.
B. 6 cm/s.
C. 8 cm/s.
D. 12 cm/s.
Câu 35: Hai dao động điều hòa có cùng tần số x
1
, x
2
. Biết 2x
1
2
+ 3x
2
2
= 30. Khi dao động thứ nhất có tọa
độ x
1

= 3 cm thì tốc độ v
1
= 50 cm/s. Tính v
2
?
A. 35 cm/s
B. 25 cm/s
C. 40 cm/s
D. 50 cm/s
Câu 36: Dao động của chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương,cùng tần số. Dao
động thứ nhất có phương trình li độ
11
x = A cos(ωt + α) cm
, dao động thứ hai có phương trình li độ
22
x = A cos(ωt + β) cm
. Biết
2 2 2
12
3x + 2x = 11 cm
. Khi dao động thứ nhất có li độ
1
x = 1 cm
và tốc độ
1
v = 12 cm/s
thì dao động thứ hai có tốc độ bằng:
A. 3 cm/s
B. 4 cm/s
C. 9 cm/s

D. 12 cm/s.
Câu 37: Dao động của chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương,cùng tần số. Dao
động thứ nhất có phương trình li độ
11
x = A cos(ωt + α) cm
, dao động thứ hai có phương trình li độ
22
x = A cos(ωt + β) cm
. Biết
2 2 2
12
3x + x = 12 cm
. Khi dao động thứ nhất có li độ x
1
= 1cm và tốc độ v
1
=
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 4
12cm/s thì dao động thứ hai có tốc độ bằng:
A. 3 cm/s
B. 4 cm/s
C. 9 cm/s
D. 12 cm/s.
Câu 38: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau cùng vị trí cân bằng. Phương
trình dao động của các vật lần lượt là
 
11
x A cos t cm



và
22
π
x = A cos(ωt - ) (cm)
2
. Biết
2 2 2
12
32x +18x =1152 (cm )
. Tại thời điểm t, vật thứ hai đi qua vị trí có li độ
2
x = 4 3 (cm)
với vận tốc
2
v = 8 3 (cm/s)
. Khi đó vật thứ nhất có tốc độ bằng:
A.
24 3 cm/s.

B. 24 cm/s.
C. 18 cm/s.
D.
18 3 cm/s

Câu 39: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình:
44
8 cos 8 sin 6x a t a t a


  
. Biên
độ và tần số của dao động là:
A. 8a và ω
B. 6a và ω
C. 4a và 2ω
D. 2a và 4ω
Câu 40: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình:
66
16 cos 16 sin 10x a t a t a

  
. Vận
tốc cực đại của vật là:
A. 8aω
B. 16aω
C. 24aω
D. 32aω
Câu 41: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình:
3
32cos 24cosx t t


. Gia tốc cực
đại của vật là:
A.
2
12ω

B.

2
16ω

C.
2
72ω

D.
2
48ω





Câu 1: (ĐH-2010) Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A. và hướng không đổi.
B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
C. tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. không đổi nhưng hướng thay đổi.
Câu 2: Trong một dao động điều hòa thì:
A. Li độ, vận tốc, gia tốc biến thiên điều hoà theo thời gian và có cùng biên độ.
B. Lực hồi phục cũng là lực đàn hồi.
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
D. Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
Câu 3: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo:
A. Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất thì lực đàn hồi có giá trị nhỏ nhất.
B. Khi lò xo có chiều dài cực đại thì lực đàn hồi có giá trị cực đại.
C. Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất thì vận tốc có giá trị cực đại.
D. Khi lò xo có chiều dài cực đại thì vận tốc có giá trị cực đại.

Câu 4:
Đồ
t
h
ị
mô
tả
sự

phụ
t
huộ
c
giữ
a
g
ia t
ố
c a
v
à l
ự
c
kéo

v
ề
F
là:
A.

Đo
ạ
n
t
h
ẳ
ng

đồng

bi
ế
nqua

gố
c t
ọ
a
độ.

B.

L
à
d
ạ
ng

hình

s
i
n.

C.
Đường
t
h
ẳ
ng

qua

gố
c t
ọ
a
độ.

D.
D
ạ
ng
eli
p.

Câu 5: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo
A. Lực đàn hồi cực tiểu
đhmin

F = k.( + A)Δl
.
B. Lực đàn hồi cực đại
đhmax
F = k.( + A)Δl
.
C. Lực đàn hồi không đổi.
D. Lực phục hồi cực đại
hpmax
F = k.( + A)Δl
.
Câu 6: Tìm kết luận sai về lực tác dụng lên vật dao động điều hoà.
A. luôn hướng về vị trí cân bằng.
B. luôn cùng chiều vận tốc.
C. luôn cùng chiều với gia tốc
D. luôn ngược dấu với li độ.
Câu 7: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 25cm, có khối lượng không đáng kể, được dùng để treo vật,
khối lượng m = 200g vào điểm A. Khi cân bằng lò xo dài l
cb
= 33cm; g = 10m/s
2
. Hệ số đàn hồi của lò xo
là:
A. K = 25N/m
B. K = 2,5N/m.
C. K = 50N/m.
D. K = 5N/m.
Câu 8: Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, chu kì T

= 0,5s. Biết khối lượng của vật nặng m = 250g. lấy π
2
= 10. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có
giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
A. 2N
B. 3N
C. 4N
D. 5N.
DẠNG 2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH LỰC HỒI PHỤC VÀ LỰC ĐÀN HỒI
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 5
Câu 9: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,1kg và lò xo có độ cứng k = 40N/m treo thẳng
đứng. Con lắc dao động với biên độ 3cm. Lấy g = 10m/s
2
. Lực cực đại tác dụng vào điểm treo.
A. 2,2N
B. 0,2N
C. 0,1N
D. tất cả đều sai.
Câu 10: Vật có khối lượng m = 200g treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kích thích cho con lắc dao
động với biên độ 3cm. Lấy g = 10m/s
2
. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là:
A. 3N, 1N.
B. 5N, 1N
C. 3N, 0N
D. 5N, 0N
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc
ω = 20 rad/s

tại vị
trí có gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
. Khi qua vị trí x = 2cm, vật có vận tốc
v = 40 3 cm/s
. Lực đàn hồi
cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn:
A. 0,1 N.
B. 0,4 N.
C. 0 N
D. 0,2 N.
Câu 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng
m = 400g. Lấy
22
g = π = 10m/s
. Giá trị của lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng vào quả nặng:
A. 6,56N, 1,44N
B. 6,56N, 2,56N
C. 256N, 0 N
D. 656N, 65N.
Câu 13: Treo một vật nặng m = 200g vào một đầu lò xo có độ cứng k = 100N/m. Đầu còn lại của lò xo cố
định. Lấy g = 10m/s
2
. Từ vị trí cân bằng nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không bị biến
dạng rồi thả nhẹ. Lực cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm treo là:
A. 4 N và 0
B. 2 N và 0
C. 4 N và 2 N
D. 8 N và 4 N.
Câu 14: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m =100g. Con lắc dao động điều hoà

theo phương trình
x = cos(10 5t) cm
, lấy g = 10m/s
2
. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá
treo có giá trị là:
A. F
max
= 1,5N; F
min
= 0,5N
B. F
max
= 1,5N; F
min
= 0N.
C. F
max
= 2N; F
min
= 0,5N
D. F
max
= 1N; F
min
= 0N.
Câu 15: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dđđh theo phương thẳng đứng. Biết độ dãn lò xo ở VTCB
là 4cm, mặt khác độ dãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm. Độ lớn của lực đàn hồi khi lò xo có chiều
dài ngắn nhất là:
A. 0

B. 1 N
C. 2 N
D. 4 N
Câu 16: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho
22
g = π = 10m/s
biết lực đàn hồi cực đại và cực
tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo
trong quá trình dao động là:
A. 25cm và 24cm
B. 24cm và 23cm
C. 26cm và 24cm
D. 25cm và 23cm
Câu 17: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hoà với phương trình
 
x = 2cos20t cm
. Chiều dài
tự nhiên của lò xo là l
0
= 30cm, lấy g =10m/s
2
. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình
dao động lần lượt là:
A. 28,5cm và 33cm
B. 31cm và 36cm.
C. 30,5cm và 34,5cm
D. 32cm và 34cm.
Câu 18: Một lò xo có độ cứng k, treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l
0
= 20cm. Khi vật ở vị trí cân

bằng lò xo có chiều dài 22cm. Kích thích cho vật dao động điều hoà với biên độ 2cm. Trong quá trình dao
động lực đàn hồi cực đại tác dụng vào điểm treo là 2N. Khối lượng của vật nặng là:
A. 0,4 kg
B. 0,2 kg
C. 0,1 kg
D. 10 g.
Câu 19: Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m =
100g. Từ VTCB đưa vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của
lực hồi phục và lực đàn hồi là:
A.
dh
2 , 5
hp
F N F N

B.
dh
2 , 3
hp
F N F N

C.
dh
1 , 2
hp
F N F N

D.
dh
0.4 , 0.5

hp
F N F N

Câu 20: Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 50N/m, m = 500g, lấy
22
g = π = 10m/s
. Từ vị trí cân bằng
kéo vật xuống một đoạn 4cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu
v = 40 3 cm/s
hướng lên thì vật dao động
điều hoà. Chọn trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc
vật bắt đầu dao động. Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên giá treo là:
A. 1N
B. 0.
C. 9N.
D. 100N.
Câu 21: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng
thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực
hiện 50 dao động mất 20s. Cho
22
g = π = 10m/s
. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu
của lò xo khi dao động là:
A. 5
B. 4
C. 7
D. 3
Câu 22: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!

Trang 6
thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 6cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Hòn bi
thực hiện 50 dao động mất 30s. Cho
22
g = π = 10m/s
. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực
tiểu của lò xo khi dao động là:
A. 6.
B. 4.
C. 7.
D. 5.
Câu 23: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Quả cầu dao động điều hoà trên trục Ox với phương trình
 
6 os t cmxc


. Trong quá trình dao động của quả cầu, tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại của lò xo và lực
hồi phục cực đại là 2,5. Lấy g = 
2
m/s
2
. Tần số dao động của quả cầu là:
A.
5
3
Hz

B.
3
5

Hz

C.
7
3
Hz

D.
3
7
Hz

Câu 24: Con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc
là 10rad/s. Chọn gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên và khi v = 0 thì lò xo không biến
dạng. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật đang đi lên với vận tốc v = 80cm/s là:
A. 2,4N.
B. 2N.
C. 4,6N.
D. 1,6N hoặc 6,4N.
Câu 25: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 50N/m được gắn cố
định vào điểm O sao cho lò xo có phương thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật nhỏ theo
phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Bỏ qua sức cản không khí.
Lấy g = 10m/s
2
. Giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi của lò xo là:
A. 2N và 1N
B. 4N và 0N
C. 3N và 2N
D. 5N và 3N
Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, vật treo m = 250g, tại vị trí cân

bằng lò xo giãn
2,5l cm
. Trong quá trình dao động, vận tốc cực đại của vật v
max
= 40cm/s. Lấy g =
10m/s
2
. Lực đàn hồi cực tiểu mà lò xo tác dụng lên vật:
A. 4,5N
B. 2,5N
C. 0N
D. 0,5N
Câu 27: Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở
vị trí cân bằng của vật. Vật dao động điều hoà trên Ox với phương trình
 
x 10sin10t cm
, lấy g =
10m/s
2
, khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là:
A. 0 N
B. 1,8 N.
C. 1 N.
D. 10 N.
Câu 28: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với li độ
4 os(5 )x c t


(cm). Trong quá trình
dao động, khi hòn bi của con lắc đến điểm biên trên (lò xo có độ dài ngắn nhất) thì lực đàn hồi của lò xo ở

vị trí này bằng bao nhiêu? Cho gia tốc trọng trường là
22
g = π = 10 m/s
.
A. F = 10N
B. F = 12N
C. F = 5N
D. F = 0N
Câu 29: Một lò xo độ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên l
0
= 20cm. Khi vật cân bằng, chiều dài
lò xo là 22cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 2cm. Trong quá trình dao động, lực đàn
hồi cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn 2N. Khối lượng m của vật là:
A. 30kg
B. 60kg
C. 100g
D. 130g
Câu 30: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10m/s
2
, có độ cứng của lò
xo k = 50N/m. Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại (lực nén cực đại
F = k.(A-Δ)l
) của
lò xo lên giá treo lần lượt là 4N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là:
A.
50 5 cm/s

B.
30 5 cm/s

C.
40 5 cm/s

D.
60 5 cm/s

Câu 31: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10m/s
2
, có độ cứng của lò
xo k = 50N/m. Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là
6N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là:
A.
40 10 cm/s

B.
20 5 cm/s

C.
40 5 cm/s

D.
50 5 cm/s

Câu 32: Một lò xo có chiều dài l
0
= 40cm độ cứng k = 200N/m được treo vật m = 2kg, g = 10m/s
2
. Tại t =
0 đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ. Chọn gốc toạ độ là VTCB, chiều dương hướng
lên. Khi lò xo có chiều dài 45cm lần đầu tiên thì vận tốc của vật là:

A.
v = -50 3 cm/s

B.
v = 50 3 cm/s

C.
v = 45 3 cm/s
.
D.
v = - 45 3 cm/s

Câu 33: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là 6cm. Cho con lắc
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, người ta thấy tỉ số độ lớn của lực đàn hồi ở hai
biên gấp nhau 4 lần. Biên độ A có giá trị:
A. 9cm hoặc 3,6cm
B. 10cm hoặc 3,6cm
C. 3,6cm
D. 10cm.
Câu 34: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m = 100g. Kéo vật
xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động theo phương trình:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 7
x 5cos(4 t ) (cm)
2

  
. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = 10m/s
2

. Lực tác dụng để kéo vật
trước khi dao động có độ lớn:
A. 1,6 N
B. 6,4 N
C. 0,8 N
D. 3,2 N
Câu 35: Một vật có m = 100g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với chu kì T = 1s, vận tốc của
vật khi qua VTCB là
0
v = 10π cm/s
, lấy
2
π =10
. Hợp lực cực đại tác dụng vào vật là:
A. 0,2N
B. 4,0N.
C. 2,0N.
D. 0,4N.




BÀI TOÁN 1: THAY ĐỔI KHỐI LƯỢNG CỦA VẬT NẶNG
Câu 1: Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một vật nặng m
1
thì chu kì dao
động là T
1
= 1,2s. Khi thay bằng vật m
2

thì chu kì dao động là T
2
= 1,6s. Chu kì dao động khi treo đồng
thời m
1
và m
2
vào lò xo là:
A. 0,4s
B. 2,4s
C. 2s
D. 1,4s.
Câu 2: Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m
1
thì chu kỳ dao
động là T
1
= 0,6s. Khi thay quả nặng m
1
bằng quả nặng m
2
vào thì chu kỳ dao động T
2
= 0,8s. Tính chu kỳ
dao động của quả nặng khi treo đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo:
A. T = 2,8s

B. T = 1,0s
C. T = 2,0s
D. T = 1,4s.
Câu 3: Một lò xo khi gắn vật m
1
vào thì tạo thành con lắc dao động với chu kì T
1
= 0,4s. Khi gắn vật m
2

vào thì thành con lắc dao động với chu kì T
2
= 0,3s. Chu kì của con lắc khi gắn cả hai vật nói trên vào lò
xo là:
A. 0,5s
B. 2,0s
C. 0,4s
D. 0,7s .
Câu 4: Một con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m
1
vào lò xo thì dao động với chu kì T
1
= 0,3s. Thay
m
1
bằng vật khác có khối lượng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
. Treo vật có khối lượng m = m

1
+ m
2

vào lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0,5s. Giá trị của chu kì T
2
là:
A. 0,2s
B. 0,4s
C. 0,58s.
D. 0,7s.
Câu 5: Khi gắn quả nặng m
1
vào một lò xo, thấy nó dao động với chu kì 6s. Khi gắn quả nặng có khối
lượng m
2
vào lò xo đó, nó dao động với chu kì 8s. Nếu gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó thì hệ dao
động với chu kì bằng
A. 10s.
B. 4,8s.
C. 7s.
D. 14s.
Câu 6: Khi gắn quả cầu khối lượng m
1
vào lò xo thì con lắc dao động với chu kì T
1

= 0,6s. Khi gắn quả
cầu khối lượng m
2
vào lò xo thì con lắc lại dao động với chu kì T
2
= 0,8s. Khi gắn quả cầu có khối lượng
m = m
2
- m
1
thì con lắc dao động với chu kì:
A. 0,1s
B. 1,4s
C. 0,2s
D. 0,53s
Câu 7: Một con lắc lò xo có vật nặng m thì dao động với chu kì T, nếu thay m bằng vật khác có khối
lượng m’ = 4m thì dao động với chu kì T’. Tỉ lệ
T'
T
là:
A. 0,5
B. 4
C. 2
D. 0,25
Câu 8: Một con lắc lò xo dao động với chu kì T khi vật nặng có khối lượng 100g. Muốn con lắc dao
động với chu kì T’ = 2T thì cần thay vật nặng có khối lượng bao nhiêu?
A. 400g
B. 200g
C. 100g
D. 50g.

Câu 9: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m dao động điều hòa với chu kì T. Muốn chu kì giảm
đi một nửa thì phải thay vật m bằng vật khác có khối lượng m’ bằng:
A. m’= 0,25m
B. m’= 0,5m
C. m’= 2m
D. m’= 4m.
Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng
độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ:
A. tăng 2 lần
B. giảm 4 lần
C. giảm 2 lần
D. tăng 4 lần.
Câu 11: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m = 0,09kg, lò xo có độ cứng k = 100N/m.
Khi thay m bằng m’ = 0,16kg thì chu kì của con lắc tăng:
A. 0,083s
B. 6,283s.
C. 0,6280s
D. 0,0628s
Câu 12: Một con lắc lò xo gồm 1 vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều
hoà. Nếu khối lượng m = 200g thì chu kì con lắc là 2s, để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng của vật là:
A. 200g
B. 800g.
C. 50g
D. 100g.
DẠNG 3. CON LẮC LÒ XO CÓ KHỐI LƯỢNG - ĐỘ CỨNG THAY ĐỔI
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 8
Câu 13: Khi gắn một vật nặng m
1

= 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu
kì T
1
= 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m
2
vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T
2
= 0,5s. Khối
lượng m
2
là:
A. 1kg
B. 0,5kg
C. 2kg
D. 2,5kg.
Câu 14: Một lò xo treo phương thẳng đứng, khi mắc vật m
1
vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T
1
=
1,2s. Khi mắc vật m
2
vào lò xo thì vật dao động với chu kì T
2
= 0,4
2
s. Biết m
1
= 180g. Khối lượng vật
m

2
là:
A. 540g.
B. 180
3
g.
C. 45
3
g.
D. 40g.
Câu 15: Một con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lượng m = 0,1kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Khi thay
m = m’ = 1,6kg thì chu kì của con lắc tăng một lượng:
A. 1,2 s
B. 0,4 s
C. 0,6 s
D. 0,8 s
Câu 16: Khi gắn quả cầu m
1
vào lò xo thì nó dao động với chu kì T
1
= 0,4s. Khi gắn quả cầu m
2
vào lò xo
đó thì nó dao động với chu kì T
2
= 0,9s. Chu kì của con lắc khi gắn quả cầu có khối lượng
12
m = m .m
vào lò xo là:
A. 0,18s

B. 0,6s
C. 0,25s
D. 0,36s
Câu 17: Vật khối lượng m = 500g treo vào một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng thì con lắc dao động
với chu kì T = 0,314s. Khi treo thêm một gia trọng khối lượng Δm = 50g thì con lắc dao động với chu kì:
A. 0,628s
B. 0,2s
C. 0,33s
D. 0,565s.
Câu 18: Một con lắc lò xo khi vật nặng có khối lượng m thì dao động với chu kì T = 2s, nếu gắn thêm gia
trọng Δm = 100g thì dao động với chu kì
T’ 2 2 s
. Khối lượng vật m là:
A. 100g
B. 200g.
C.
100 2 g
.
D.
200 2 g
.
Câu 19: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,4s. Nếu
treo thêm gia trọng Δm = 90g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kì 0,5s. Cho π
2
=10. Lò
xo đã cho có độ cứng là:
A. 4 N/m.
B. 100N/m.
C. 40N/m
D. 90N/m.

Câu 20: Khi treo vật nặng có khối lượng m = 100g vào lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với chu kì
2s, khi treo thêm gia trọng có khối lượng
m
thì hệ dao động với chu kì 4s. Khối lượng của gia trọng
bằng:
A. 100g.
B. 200g.
C. 300g.
D. 400g.
Câu 21: Khi treo vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với tần số 10Hz,
nếu treo thêm gia trọng có khối lượng 60g thì hệ dao động với tần số 5Hz. Khối lượng m bằng:
A. 30g.
B. 20g.
C. 120g.
D. 180g.
Câu 22: Một vật có khối lượng m
1
= 100g treo vào lò xo có độ cứng là k thì dao động với tần số là 5Hz.
Khi treo vật nặng có khối lượng m
2
= 400g vào lò xo đó thì vật dao động với tần số là:
A. 5Hz.
B. 2,5Hz.
C. 10Hz.
D. 20Hz.
Câu 23: Một vật có khối lượng m = 49g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà là
20Hz. Treo thêm vào lò xo vật khối lượng 15g thì tần số dao động của hệ là:
A. 35Hz
B. 17,5Hz
C. 12,5Hz

D. 35Hz.
Câu 24: Khi treo một vật có khối lượng m = 60g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa
là 10Hz. Treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng m’ = 40g thì tần số dao động của hệ là:
A. 8,1 Hz
B. 9 Hz.
C. 7,8 Hz
D. 11,4 Hz.
Câu 25: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần dao động điều hoà là
10Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là:
A. 8,1Hz.
B. 9Hz.
C. 11,1Hz.
D. 12,4Hz.
Câu 26: Một vật khối lượng 1kg treo trên một lò xo nhẹ có tần số dao động riêng 2Hz. Treo thêm một vật
thì thấy tần số dao động riêng bằng 1Hz. Khối lượng vật được treo thêm bằng:
A. 4kg.
B. 3kg.
C. 0,5kg.
D. 0,25kg.
Câu 27: Hai con lắc dao động điều hoà độ cứng bằng nhau nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90g.
Trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện 12 dao động trong khi con lắc 2 thực hiện 15 dao
động. Khối lượng các vật nặng của 2 con lắc là:
A. 450g và 360g
B. 270g và 180g
C. 250g và 160g
D. 210g và 120g.
Câu 28: Một con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 100N/m. Lần lượt treo vào lò xo hai quả cầu khối
lượng m
1
và m

2
thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m
1
thực hiện 3 dao động và m
2
thực hiện 9 dao
động. Còn nếu treo đồng thời hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của hệ là
0,2π s
. Giá trị của m
1
và
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 9
m
2
là:
A. m
1
= 0,3kg; m
2
= 0,9kg.
C. m
1
= 0,9kg; m
2
= 0,1kg
B. m
1
= 0,9kg; m

2
= 0,3kg.
D. m
1
= 0,1kg; m
2
= 0,9kg.
Câu 29: Lần lượt treo hai vật m
1
và m
2
vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao
động trong từng trường hợp. Ta thấy trong cùng một thời gian nhất định nếu m
1
thực hiện được 20 dao
động thì m
2
thực hiện được 10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ
bằng
π/2 s
. Khối lượng m
1
và m
2
là:
A. m
1
=0,5kg, m
2
=2kg

B. m
1
=0,5kg, m
2
=1kg.
C. m
1
=1kg, m
2
=1kg
D. m
1
=1kg, m
2
=4kg.
Câu 30: Một lò xo có độ cứng k = 25N/m. Lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m
1
, m
2
vào lò xo và
kích thích cho dao động thì thấy rằng. Trong cùng một khoảng thời gian: m
1
thực hiện được 16 dao động,
m
2
thực hiện được 9 dao động. Nếu treo đồng thời 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là

/5s. Khối lượng của hai vật lần lượt bằng:
A. m
1

= 60g; m
2
= 19g.
B. m
1
= 190g; m
2
= 60g.
C. m
1
= 60g; m
2
= 190g.
D. m
1
= 90g; m
2
= 160g.
Câu 31: Một lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo hai vật có khối lượng m
1
, m
2
. Kích thích cho
chúng dao động, chu kì tương ứng là 1s và 2s. Biết khối lượng của chúng hơn kém nhau 300g. Khối
lượng hai vật lần lượt bằng:
A. m
1
= 400g; m
2
= 100g.

B. m
1
= 200g; m
2
= 500g.
C. m
1
= 10g; m
2
= 40g.
D. m
1
= 100g; m
2
= 400g.
Câu 32: Một con lắc lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo các vật có khối lượng: m
1
, m
2
, m
3
= m
1
+
m
2,
, m
4
= m
1

– m
2
. Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lượt là: T
1
, T
2
, T
3
= 5s; T
4
= 3s. Chu kì
T
1
, T
2
lần lượt bằng:
A.
15
s ;
22
s.
B.
17
s ;
22
s.
C.
22
s
17

s
D.
17
s;
32
s.
Câu 33: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số
lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian:
A. tăng
5/2
lần.
B. tăng
5
lần.
C. giảm
5/2
lần.
D. giảm
5
lần.
Câu 34: Một lò xo có độ cứng k và 2 vật có khối lượng khác nhau m
1
và m
2
. Nếu dùng m
1
thì tần số dao
động riêng là
1


. Nếu dùng m
2
thì tần số dao động riêng là
2

. Nếu dùng cả m
1
và m
2
thì tần số dao động
là:
A.
12



B.
12
12
.




C.
12
22
12
.





D.
12



BÀI TOÁN 2: CẮT - GHÉP LÒ XO
Câu 1: Hai lò xo L
1
và L
2
. Khi treo vật m vào lò xo L
1
thì chu kỳ dao động của vật là T
1
= 0,3s, khi treo
vật vào lò xo L
2
thì chu kỳ dao động của vật là T
2
= 0,4s. Nối hai lò xo với nhau để được một lò xo có độ
dài bằng tổng độ dài hai lò xo rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kì dao động của vật là:
A. 0,12s.
B. 0,5s
C. 0,36s.
D. 0,48s.
Câu 2: Hai lò xo L
2

, L
2
cùng độ

dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo L
1
thì dao
động với chu kì T
1
= 0,3s, Khi treo vào lò xo L
2
thì

dao động với chu kì T
2
= 0,4s. Nối hai lò xo với nhau
cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu kì dao động của vật là:
A. 0,12s.
B. 0,24s
C. 0,36s.
D. 0,5s.
Câu 3: Hai lò xo có độ cứng lần lượt k
1
= 40N/m và k
2
= 60N/m ghép nối tiếp. Độ cứng của lò xo ghép
là:
A. 24N/m
B. 100N/m.
C. 20 N/m.

D. 50N/m.
Câu 4: Có hai lò xo giống hệt nhau có độ cứng k = 2N/m. Nối hai lò xo liên tiếp rồi treo quả nặng 200g
vào cho dao động tự do. Chu kì dao động của hệ là:
A. 2,0 s .
B. 2,01 s.
C. 2,83 s
D. 4,21 s.
Câu 5: Có hai lò xo giống hệt nhau có độ cứng k = 2N/m. Mắc hai lò xo song song rồi treo quả nặng
200g vào cho dao động tự do. Chu kì dao động của hệ là:
A. 3,12 s.
B. 1,12 s.
C. 1,41 s
D. 2,1 s.
Câu 6: Một lò xo có độ cứng k, được cắt làm hai phần, phần này bằng hai lần phần kia. Khi đó phần dài
hơn có độ cứng là:
A.
3
2
k

B.
.
3
2k

C. 6k.
D. 3k.
Câu 7: Một con lắc gồm một vật nặng treo dưới một lò xo thì dao động với chu kì là T. Chu kì dao động
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!

Trang 10
của con lắc đó khi cắt bớt một nửa lò xo là:
A.
2
T

B.
T
2
.
C.
T' = 2.T
.
D. T’ = 2T.
Câu 8: Hai lò xo giống hệt nhau được mắc nối tiếp và song song. Một vật có khối lượng m lần lượt được
treo trên 2 hệ lò xo đó. Tỉ số tần số dao động thẳng đứng của hệ lò xo nối tiếp và hệ lò xo song song là.
A. 1/2.
B. 2
C. 1/4
D. 1/3.
Câu 9: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 40cm, k = 20N/m. Được cắt thành 2 con lắc có chiều
dài lần lượt l
1
= 10cm, l
2
= 30cm. Độ cứng 2 lò xo l
1
và l

2
lần lượt là:
A. 80N/m và 26,7 N/m
B. 5N/m và 15N/m.
C. 26,7N/m và 80 N/m.
D. 15N/m và 5 N/m.
Câu 10: Từ một lò xo có độ cứng k
0
= 300N/m và chiều dài l
0
. Cắt ngắn lò xo đi một đoạn
/4
0
l
. Độ cứng
của lò xo bây giờ là:
A. 320N/m.
B. 250N/m.
C. 400N/m
D. 450N/m.
Câu 11: Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
có độ cứng k
0
= 1N/cm. Cắt lấy một đoạn của lò xo đó có
độ cứng là k = 200N/m. Độ cứng của phần lò xo còn lại bằng:
A. 100N/m.
B. 200N/m.
C. 300N/m.
D. 200N/cm.

Câu 12: Hai lò xo giống hệt nhau, vật nặng giống nhau. Nếu hai lò xo mắc nối tiếp thì chu kì dao động là
T. Nếu hai lò xo mắc song song thì chu kì dao động là:
A. T.
B. T/2
C.
2T
.
D.
T/ 2
.
Câu 13: Khi treo vật m và lò xo k
1
thì vật dao động với chu kì T
1
= 3s, khi treo vật đó vào lò xo k
2
thì vật
dao động với chu kì T
2
= 4s. Khi treo vật m vào hệ lò xo k
1
ghép nối tiếp với lò xo k
2
thì dao động với
chu kì là:
A. 7s.
B. 3,5s.
C. 5s.
D. 2,4s.
Câu 14: Khi treo vật m và lò xo k

1
thì vật dao động với chu kì T
1
= 0,8s, khi treo vật đó vào lò xo k
2
thì
vật dao động với chu kì T
2
= 0,6s. Khi treo vật m vào hệ lò xo k
1
ghép song song với lò xo k
2
thì dao
động với chu kì là:
A. 0,7s.
B. 1,0s.
C. 4,8s.
D. 0,48s.
Câu 15: Khi treo vật m và lò xo k
1
thì vật dao động với tần số f
1
= 6Hz, khi treo vật đó vào lò xo k
2
thì
vật dao động với tần số f
2
= 8Hz. Khi treo vật m vào hệ lò xo k
1
ghép nối tiếp với lò xo k

2
thì dao động
với tần số là:
A. 4,8Hz.
B. 14Hz.
C. 10Hz.
D. 7Hz.
Câu 16: Khi treo vật m và lò xo k
1
thì vật dao động với tần số f
1
= 12Hz, khi treo vật đó vào lò xo k
2
thì
vật dao động với tần số f
2
= 16Hz. Khi treo vật m vào hệ lò xo k
1
ghép song song với lò xo k
2
thì dao
động với tần số là:
A. 9,6Hz.
B. 14Hz.
C. 2Hz.
D. 20Hz.
Câu 17: Cho hai lò xo giống nhau đều có độ cứng là k. Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp thì
vật dao động với tần số f
1
, khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song thì vật dao động với tần số f

2
.
Mối quan hệ giữa f
1
và f
2
là:
A. f
1
= 2f
2
.
B. f
2
= 2f
1
.
C. f
1
= f
2
.
D. f
1
=
2
f
2
.
Câu 18: Mắc vật có khối lượng m = 2kg với hệ lò xo k

1
, k
2
mắc song song thì chu kì dao động của hệ là
T
ss
= 2

/3(s). Nếu 2 lò xo này mắc nối tiếp nhau thì chu kì dao động là T
nt
=
2
s; biết k
1
> k
2
. Độ cứng
k
1
, k
2
lần lượt là:
A. k
1
= 12N/m; k
2
= 6N/m.
B. k
1
= 12N/m; k

2
= 8N/m.
C. k
1
= 9N/m; k
2
= 2N/m.
D. k
1
= 12N/cm; k
2
= 6N/cm.
Câu 19: Cho vật nặng có khối lượng m khi gắn vào hệ (k
1
ss k
2
) thì vật dao động điều hoà với tần số
10Hz, khi gắn vào hệ (k
1
nt k
2
) thì dao động điều hoà với tần số 4,8Hz, biết k
1
> k
2
. Nếu gắn vật m vào
riêng từng lò xo k
1
, k
2

thì dao động động với tần số lần lượt là:
A. f
1
= 6Hz; f
2
= 8Hz.
B. f
1
= 8Hz; f
2
= 6Hz.
C. f
1
= 5Hz; f
2
= 2,4Hz.
D. f
1
= 20Hz; f
2
= 9,6Hz.
Câu 20: Cho hai lò xo L
1
và L
2
có cùng độ dài tự nhiên l
0
. Khi treo một vật m = 400g vào lò xo L
1
thì dao

động động với chu kì T
1
= 0,3s; khi treo vật vào L
2
thì dao động với chu kì T
2
= 0,4s. Nối L
1
nối tiếp với
L
2
, rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động của vật là
2/)TT(T
21
'

thì phải tăng hay giảm khối lượng bao nhiêu?
A. 0,5s; tăng 204g.
B. 0,5s; giảm 204g.
C. 0,25s; giảm 204g.
D. 0,24s; giảm 204g.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 11
Câu 21: Cho hai lò xo L
1
và L
2
có cùng độ dài tự nhiên l
0

. Khi treo một vật m = 400g vào lò xo L
1
thì dao
động động với chu kì T
1
= 0,3s; khi treo vật vào L
2
thì dao động với chu kì T
2
= 0,4s. Nối L
1
song song
với L
2
, rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động là 0,3s thì phải
tăng hay giảm khối lượng của vật bao nhiêu?
A. 0,5s; giảm 225g.
B. 0,24s; giảm 225g.
C. 0,24s; tăng 225g.
D. 0,5s; tăng 225g.
Câu 22: Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì dao động với tần số là f. Nếu ghép 5
lò xo nối tiếp với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng:
A.
5f
.
B.
5/f
.
C. 5f.
D. f/5.

Câu 23: Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì vật dao động với chu kì T = 2s. Nếu
ghép 2 lò xo song song với nhau, rồi treo vật m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với chu kì bằng:
A. 2s.
B. 4s.
C. 1s.
D.
2
s.
Câu 24: Khi treo vật nặng có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k
1
= 60N/m thì vật dao động với chu kì
2
s. Khi treo vật nặng đó vào lò xo có độ cứng k
2
= 0,3N/cm thì vật dao động điều hoà với chu kì là:
A. 2s.
B. 4s.
C. 0,5s.
D. 3s.





Câu 1: Pha của dao động được dùng để xác định:
A. Biên độ dao động
B. Tần số dao động
C. Trạng thái dao động
D. Chu kỳ dao động.
Câu 2: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng

π
x = Acos(ωt + ) cm
2
. Gốc thời
gian đã được chọn từ lúc nào?
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương
B. Lúc chất điểm có li độ x = +A.
C. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
D. Lúc chất điểm có li độ x = -A.
Câu 3: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng
π
x =Acos(ωt + ) cm
4
. Gốc thời
gian đã được chọn từ lúc nào?
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x 
theo chiều dương.
B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A
x 
theo chiều dương.
C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A

x 
theo chiều âm.
D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x 
theo chiều âm.
Câu 4: Khi treo vật m vào lò xo thì lò xo giãn ra
25l cm
. Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương
thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua
VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy
22
/g m s


. Phương trình chuyển động của vật có dạng nào sau
đây?
A.
cmtx )2cos(20



B.
x = 20cos(2πt - π/2)cm

C.
cmtx )2cos(10



D.
cmtx )2cos(10



Câu 5: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với chu kì
T
10
s


.
Đặt trục tọa độ Ox nằm ngang, gốc O tại vị trí cân bằng. Khi t = 0, vật ở vị trí có x = -1cm và được truyền
vận tốc
v 20 3 ( / )cm s
theo chiều dương. Khi đó phương trình dao động của vật có dạng:
A.
π
x = 2cos(20t - )cm
6

B.
2π
x = 2cos(20t - )cm
3

C.
π
x = 2cos(20t - )cm

6

D.
π
x = 2cos(20t + )cm
6
.
DẠNG 4. LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 12
Câu 6: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua
VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là:
A.
π
x = 4cos(2πt - ) (cm)
2

B.
π
x = 4cos(πt - ) (cm)
2

C.
π
x = 4cos(2πt + ) (cm)
2

D.
π

x = 4cos(πt + ) (cm)
2

Câu 7: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz. lúc t = 0 vật qua VTCB theo
chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là :
A.
π
x = 2cos(20πt + ) (cm)
2

B.
2cos(20 ) ( )
2
x t cm




C.
π
x = 4cos(20t - ) (cm)
2

D.
π
x = 4cos(20πt + ) (cm)
2

Câu 8: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần
số góc  = 10π rad/s. Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gốc tọa độ

tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình dao động
của vật là:
A.
x = 2cos(10πt + π) (cm)

B.
x = 2cos(0,4πt) (cm)

C.
x = 4cos(10πt - π) (cm)

D.
x = 4cos(10πt + π) (cm)

Câu 9: Một vật dao động điều hoà với  = 5rad/s. Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc v = 1,5cm/s theo
chiều dương. Phương trình dao động là:
A.
0,3cos(5 ) ( )
2
x t cm



B.
0,3cos(5 ) ( )x t cm

C.
0,3cos(5 ) ( )
2
x t cm




D.
0,15cos(5 ) ( )x t cm

Câu 10: Một vật dao động điều hoà với
ω = 10 2 (rad/s)
. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có li độ
x = 2 3 (cm)
và đang đi về vị trí biên với vận tốc
0,2 2 (m/s)
theo chiều dương. Lấy g = 10m/s
2
.

Phương trình dao động của quả cầu có dạng.
A.
π
x = 4cos(10 2t + ) (cm)
6

B.
2π
x = 4cos(10 2t - ) (cm)
3

C.
π
x = 4cos(10 2t - ) (cm)

6

D.
π
x = 4cos(10 2t - ) (cm)
3

Câu 11: Một vật dao động với biên độ 6cm. Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ
x = 3 2 (cm)
theo chiều
dương với gia tốc có độ lớn
2
2/3 (cm/s )
. Phương trình dao động của con lắc là :
A.
x = 6cos(9t) (cm)

B.
t π
x = 6cos( - ) (cm)
34

C.
t π
x = 6cos( + ) (cm)
34

D.
t π
x = 6cos( + ) (cm)

33

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết
31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa
độ với vận tốc có độ lớn
40 3 (cm)
, thì phương trình dao động của quả cầu là :
A.
4cos(20 ) ( )
3
x t cm



B.
6cos(20 ) ( )
6
x t cm



C.
4cos(20 ) ( )
6
x t cm



D.
6cos(20 ) ( )

3
x t cm



Câu 13: Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k =
40N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ tại
VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10m/s
2
. Phương
trình dao động của vật là:
A.
10cos(10 ) ( )x t cm

B.
π
x = 10cos(10t + ) (cm)
2

Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 13
C.
x = 10cos(10t + π) (cm)

D.
π
x = 10cos(10t - ) (cm)
2

Câu 14: Một con lắc lò xo có khối lượng
m = 2 kg
dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Vận tốc
có độ lớn cực đại bằng 0,6m/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí
x = 3 2cm
theo chiều âm và tại
đó động năng bằng thế năng. Chọn gốc tọa độ là VTCB. Phương trình dao động của vật có những dạng
nào sau đây?
A.
cm)
4
+6cos(10t=x


B.
cm)
4
3
+cos(10t26=x


C.
cm)
4
+cos(10t23=x


D.
cm)
4

-6cos(10t=x


Câu 15: Khi treo một vật m vào một lò xo treo thẳng đứng thì làm cho lò xo giãn ra
= 25cmΔl
. Từ vị trí
cân bằng O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 2cm rồi truyền cho nó vận tốc
48π cm/s
hướng về vị trí cân bằng, vật dao động điều hòa. Chọn chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc thả
vật. Lấy g = π
2
(m/s
2
). Phương trình dao động của vật:
A.
x = 2cos(2 t)cm


B.
x = 4cos(2 t+ )
6
cm



C.
x = 4cos(2 t+ )
2
cm




D.
x = 4cos(2 t+ )
3
cm



Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng khối lượng m = 250g. Chọn Ox thẳng đứng, chiều
dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Kéo vật xuống dưới đến vị trí lò xo giãn 6,5cm rồi thả
nhẹ, vật dao động điều hòa với năng lượng 80mJ. Chọn t = 0 lúc thả vật, lấy g = 10m/s
2
. Phương trình dao
động của vật.
A.
x = 6,5cos(5 t)cm


B.
x = 4cos(20t+ )cm


C.
x = 6,5cos(5 t+ )
2
cm



D.
x = 4cos(20t)cm

Câu 17: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100g và lò xo có k =
20N/m. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới cách vị trí cân bằng một đoạn
2 3cm
rồi truyền cho quả
cầu vận tốc có độ lớn
0,2 2(m/s)
hướng trở về vị trí cân bằng. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, trục Ox hướng
xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Lấy g=10m/s
2
. Phương trình dao động của quả cầu là:
A.
x 2 3 cos(10 2t )cm
4



B.
x 4cos(10 2t )cm
6



C.
x 2 3cos(10 2t )cm
3



D.
x 4cos(10 2t )cm
6



Câu 18: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật m = 400g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Lấy g =10m/s
2
,
π
2
= 10. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc
scmv /310



hướng lên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc truyền vận
tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là:
A.
x 4cos(5 t )cm.
3




B.
x 3cos(5 t )cm.
3





C.
.)
3
5cos(3 cmtx




D.
.)
3
5cos(4 cmtx




Câu 19: Treo quả cầu m vào một lò xo treo thẳng đứng thì nó dãn ra 25cm. Từ VTCB kéo quả cầu xuống
theo phương thẳng đứng 5cm rồi buông nhẹ. Chọn t
0
= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương,
hướng xuống và gốc toạ độ tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s
2
; 
2
= 10. Phương trình dao động của vật là:
A.
x = 30cos(2πt)cm.

B.
x = 30cos(2πt - π/2)cm.

C.
x = 5cos(2πt - π/2)cm.

D.
x = 5cos(2πt)cm.

Câu 20: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất
đến vị trí cao nhất cách nhau 20cm là 0,75(s). Gốc thời gian được chọn là lúc vật đang chuyển động chậm
dần theo chiều dương với độ lớn vận tốc là
sm/
3
2,0

. Phương trình dao động của vật là
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 14
A.
.)
63
4
cos(10 cmtx



C.

.)
64
3
cos(10 cmtx



B.
.)
6
5
3
4
cos(10 cmtx



D.
.)
6
5
4
3
cos(10 cmtx



Câu 21: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo độ cứng k, một đầu cố định, một đầu gắn với vật
nhỏ có khối lượng m trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Tại thời điểm ban đầu, vật đang ở vị
trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc v

0
= 1m/s theo chiều dương, sau đó vật dao động điều hòa.
Biết rằng sau những khoảng thời gian bằng
s
40

thì động năng bằng thế năng. Phương trình dao động
của vật là:
A.
.)
2
20cos(10 cmtx



B.
.)
2
40cos(5 cmtx



C.
.)
2
20cos(5 cmtx



D.

.)
2
40cos(10 cmtx



Câu 22: (ĐH2013) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 2s. Tại thời điểm
t = 0s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A.
5cos(2 )
2
x t cm



B.
5cos(2 )
2
x t cm



C.
5cos( )
2
x t cm



D.

5cos( )
2
x t cm



Câu 23: Một vật nhỏ khối lượng m = 400g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k
= 40N/m. Đưa vật lên đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = 10m/s
2
.
Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo
bị giãn một đoạn 5cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình dao động của vật sẽ là
A. x = 5sin(10t + 5

/6)(cm).
B. x = 5cos(10t +

/3)(cm).
C. x = 10cos(10t +2

/3)(cm).
D. x = 10sin(10t +

/3)(cm).
Câu 24: Một vật nhỏ khối lượng m = 400g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k
= 40N/m. Đưa vật lên đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = 10m/s
2
.
Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo
bị dãn một đoạn 5cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình dao động của vật sẽ là:

A.
 
x = 5sin(10t + 5π/6) cm .

B.
 
x = 5cos(10t + π/3) cm .

C.
 
x = 10cos(10t + 2π/3) cm .

D.
 
x = 10sin(10t + π/3) cm .

Câu 25: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, trung bình cứ mỗi phút vật thực
hiện được 240 dao động toàn phần. Trong quá trình dao động, lò xo có chiều dài nhỏ nhất là 50cm, chiều
dài lớn nhất là 60cm. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới,
gốc thời gian là lúc lò xo có chiều dài nhỏ nhất. Phương trình vận tốc của vật là:
A.
 
v = 40πcos8πt cm/s .

B.
 
v = 40πsin(8πt+π) cm/s .

C.
 

v = 40πsin8πt cm/s .

D.
 
v = 80πsin8πt cm/s .

Câu 26: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo độ cứng k, dao động điều hòa có phương
trình là
x = Acos( ωt + φ)
và có cơ năng E = 125mJ. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v
0
= 25cm/s và
có gia tốc
2
0
a = - 6,25 3 m/s .

Phương trình dao động của vật là:
A.
π
x = 2cos 25πt - cm.
6





B.
π
x = 2cos 25t + cm.

6




C.
π
x = 4cos 25t - cm.
6




D.
π
x = 2cos 25t - cm.
6




Câu 27: Một vật dao động điều hoà đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ở thời điểm ban đầu. Khi vật đi
qua vị trí có li độ x
1
= 3cm thì có vận tốc
1
v = 8π cm/s
, khi vật qua vị trí có li độ x
2
= 4cm thì có vận tốc

2
v = 6π cm/s
. Vật dao động với phương trình có dạng:
A.
x = 5cos(2πt + π/2)(cm).

B.
x = 5cos(2πt + π)(cm).

C.
x = 10cos(2πt + π/2)(cm).

D.
x = 5cos(4πt - π/2)(cm).

Câu 28: Một vật có khối lượng m = 2kg được nối với 2 lò xo cố định vật có thể trượt không ma sát trên
mặt phẳng nằm ngang, k
1
= 150N/m và k
2
= 50N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí x = 10cm






k
1
k

2
M

Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 15
rồi thả không vận tốc đầu cho vật dao động. Chọn gốc thời gian là lúc vật cách vị trí cân bằng 10cm về
hướng dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là:
A.
10cos(10 ) .x t cm



B.
10cos(10 )x t cm

C.
10cos(10 )x t cm


.
D.
10cos(10 ) .
2
x t cm




Câu 1: Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì T thì:
A. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều hòa.
B. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
C. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
D. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.
Câu 2: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa:
A. Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
B. Động năng bằng không và thế năng cực đại khi vật ở VTCB.
C. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
D. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB.
Câu 3: Chọn câu sai: Năng lượng của một vật dao động điều hòa:
A. Luôn luôn là một hằng số.
B. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng.
C. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân biên.
D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
Câu 4: Chọn câu đúng: Động năng của vật dao động điều hòa
A. biến đổi theo hàm cosin theo t.
B. biến đổi tuần hoàn với chu kì T.
C. luôn luôn không đổi.
D. biến đổi tuần hoàn với chu kì
2
T
.
Câu 5: Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình
sin( )x A t


thì động năng và thế

năng cũng dao động điều hòa với tần số:
A.
'



B.
'2



C.
ω' = ω/2

D.
'4



Câu 6: Một vật dao động điều hoà với tần số f. Động năng của vật dao động với tần số:
A. 2f
B. 3f
C. 4f
D. f/2
Câu 7: Một con lắc lò xo dao động điều hoà, cơ năng toàn phần có giá trị là W thì
A. tại vị trí biên động năng bằng W.
B. tại vị trí cân bằng động năng bằng W.
C. tại vị trí bất kì thế năng lớn hơn W.
D. tại vị trí bất kì động năng lớn hơn W.
Câu 8: Tìm phát biểu sai:

A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc.
B. Cơ năng của hệ luôn là một hằng số.
C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí.
D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.
Câu 9: Một con lắc lò xo dao động điều hoà khi vật đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ thì
A. cơ năng của con lắc bằng bốn lần động năng.
B. cơ năng của con lắc bằng bốn lần thế năng.
C. cơ năng của con lắc bằng ba lần thế năng.
D. cơ năng của con lắc bằng ba lần động năng.
Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hoà khi vật đi qua vị trí có li độ
x = ± A/ 2
thì
A. cơ năng bằng động năng.
B. cơ năng bằng thế năng.
C. động năng bằng thế năng.
D. thế năng bằng hai lần động năng.
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình
x = 2cos(20πt + π/2) cm
. Biết khối lượng của vật
nặng m = 100g. Tính chu kì và năng lượng dao động của vật:
A. T = 1s. E = 78,9.10
-3
J
B. T = 0,1s. E = 78,9.10
-3
J
C. T = 1s. E = 7,89.10
-3
J
D. T = 0,1s. E = 7,89.10

-3
J
Câu 12: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Năng lượng dao
động của nó là E = 0,004J. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 4cm
B. 2cm
C. 16cm
D. 2,5cm
Câu 13: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình
x = 5cos(20t + π/6)cm
. Biết vật nặng
DẠNG 5. BÀI TOÁN VỀ NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO

Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 16
có khối lượng m = 200g. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động bằng:
A. 0,1mJ.
B. 0,01J.
C. 0,1J.
D. 0,2J.
Câu 14: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100N/m. Ở VTCB lò xo dãn 4cm, truyền cho vật một
năng lượng 0,125J. Cho
2
g = 10 m/s
, lấy
2
π 10
. Chu kì và biên độ dao động của vật là:
A. T = 0,4s; A = 5cm

B. T = 0,2s; A= 2cm
C. T =

s; A = 4cm
D. T =

s; A = 5cm
Câu 15: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng
cách VTCB 4cm nó có động năng là:
A. 0,025J
B. 0,0016J
C. 0,009J
D. 0,041J
Câu 16: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm. Động năng
của quả cầu ở vị trí ứng với li độ x = 3cm là:
A. E
đ
= 0,004J
B. E
đ
= 40J
C. E
đ
= 0,032J
D. E
đ
= 320J
Câu 17: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình
x = 10cos(20t - π/3) (cm)
. Biết vật

nặng có khối lượng m = 100g. Động năng của vật nặng tại li độ x = 8cm bằng:
A. 2,6J.
B. 0,072J.
C. 7,2J.
D. 0,72J.
Câu 18: Con lắc lò xo có khối lượng m = 400g, độ cứng k = 160N/m dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng. Biết khi vật có li độ 2cm thì vận tốc của vật bằng 40cm/s. Năng lượng dao động của vật là
A. 0,032J.
B. 0,64J.
C. 0,064J.
D. 1,6J.
Câu 19: Năng lượng của một vật dao động điều hoà là E. Khi li độ bằng một nửa biên độ thì động năng
của nó bằng:
A.
E/4

B.
E/2

C.
3E/4

D.
3E/4

Câu 20: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng 1/3
động năng.
A.
32cm

B.
3cm

C.
22cm

D.
2cm

Câu 21: Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400N/m, l
0
= 30cm. Quả cầu dao động điều hòa
với cơ năng E = 0,5J theo phương thẳng đứng. Vận tốc của quả cầu ở thời điểm mà chiều dài của lò xo là
35cm là:
A.
50 3 /v cm s

B.
20 3 /v cm s

C.
5 3 /v cm s

D.
2 3 /v cm s

Câu 22: Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400N/m, l
0
= 30cm. Quả cầu dao động điều hòa
với cơ năng bằng 0,5J theo phương thẳng đứng. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình

dao động là:
A.
ax min
35,25 ; 24,75
m
l cm l cm

B.
ax min
37,5 ; 27,5
m
l cm l cm

C.
ax min
35 ; 25
m
l cm l cm

D.
ax min
37 ; 27
m
l cm l cm

Câu 23: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình
x = Acos(ωt +φ)
. Cứ sau những
khoảng thời gian bằng nhau và bằng /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc
DĐĐH với tần số góc bằng:

A. 20 rad.s
– 1

B. 80 rad.s
– 1

C. 40 rad.s
– 1

D. 10 rad.s
– 1

Câu 24: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế
năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần
lượt là
20 3 cm/s
và -400cm/s
2
. Biên độ dao động của vật là:
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm
Câu 25: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình
x = 10cos(20t - π/3) (cm)
. Biết vật
nặng có khối lượng m = 100g. Thế năng của con lắc tại thời điểm t =

(s) bằng:
A. 0,5J.

B. 0,05J.
C. 0,25J.
D. 0,5mJ.
Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cos

t(cm). Tại vị trí có li độ x =
5cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 27: Một vật dao động điều hoà với phương trình:
x = 1,25cos(20t + π/2)cm.
Vận tốc tại vị trí mà thế
năng gấp 3 lần động năng là:
A. 12,5cm/s
B. 10m/s
C. 7,5m/s
D. 25cm/s.
Câu 28: Một con lắc lò xo dao động điều hoà đi được 40cm trong thời gian một chu kì dao động. Con lắc
có động năng gấp ba lần thế năng tại vị trí có li độ bằng:
A. 20cm.
B.

5cm.
C.

5
2
cm.

D.

5/
2
cm.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 17
Câu 29: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 5cos
)6/t20( 
(cm). Tại vị trí
mà động năng nhỏ hơn thế năng ba lần thì tốc độ của vật bằng:
A. 100cm/s.
B. 50cm/s.
C. 50
2
cm/s.
D. 50m/s.
Câu 30: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hoà trên phương ngang. Khi
vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng. Năng lượng dao động của vật là:
A. 0,03J.
B. 0,00125J.
C. 0,04J.
D. 0,02J.
Câu 31: Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng. Khi
vật cân bằng lò xo có chiều dài 22,5cm. Kích thích để con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Thế
năng của vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là:
A. 0,04J.
B. 0,02J.
C. 0,008J.

D. 0,8J.
Câu 32: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo khối lượng không đáng
kể có độ cứng 100N/m dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ
20cm đến 32cm. Cơ năng của vật là:
A. 1,5J.
B. 0,36J.
C. 3J.
D. 0,18J.
Câu 33: Một vật nặng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút
vật thực hiện 540 dao động. Cho
2


10. Cơ năng của vật khi dao động là:
A. 2025J.
B. 0,9J.
C. 900J.
D. 2,025J.
Câu 34: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà. Chiều
dài tự nhiên của lò xo là l
0
= 30cm. Lấy g = 10m/s
2
. Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng
không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn F
đ
= 2N. Năng lượng dao động của vật là:
A. 1,5J.
B. 0,08J.
C. 0,02J.

D. 0,1J.
Câu 35: Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ VTCB ta truyền cho
vật một vận tốc
0
40 /v cm s
theo phương của lò xo. Vận tốc của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai
lần động năng có giá trị là:
A.
40
/
3
v cm s

B.
80 3 /v cm s

C.
40
/
3
v cm s

D.
80
/
3
v cm s

Câu 36: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương trình
4sin ( )x t cm



. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng
40
s

thì động năng bằng
nửa cơ năng. Chu kì dao động và tần số góc của vật là:
A.
, 20 /
10
T s rad s




B.
, 40 /
20
T s rad s




C.
, 10 /
5
T s rad s





D.
0,01 , 20 /T s rad s



Câu 37: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới lò xo treo lần lượt vật có khối lượng m
1
= 2m
2
=
100g (hai vật nối nhau bằng dây treo nhẹ). Khi hệ cân bằng lò xo dãn 12cm. Cắt đứt tức thời dây nối giữa
hai vật, khi đó con lắc lò xo tạo bởi lò xo và vật có khối lượng m
1

sẽ dao động điều hòa với cơ năng
bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s
2
:
A. 0,09J
B. 0,08J
C. 0,04J
D. 0,01J
Câu 38: Một vật đang dao động điều hòa. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc của vật có độ
lớn a. Tại vị trí mà thế năng bằng hai lần động năng thì gia tốc của vật có độ lớn bằng:
A.
2a
.
B.

2
a
3
.
C.
3
a
3
.
D.
3a
.
Câu 39: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo độ cứng k, dao động điều hòa có
phương trình là
x = Acos( ωt + φ)
và có cơ năng E = 125mJ. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v
0
=
25cm/s và có gia tốc
2
0
a = - 6,25 3 m/s .

Độ cứng của lò xo bằng:
A. 25 N/m.
B. 256 N/m.
C. 625 N/m.
D. 150 N/m.
Câu 40: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà với phương trình
x = Acos(ωt + ) cm

và cơ năng E = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25m/s và gia
tốc
2
a = 6,25 3 (m/s )
. Biên độ tần số góc và pha ban đầu có giá trị nào sau?
A.
5π
A = 2 cm,φ = - rad, ω = 25 rad/s
6

B.
2π
A = 2cm, φ = rad, ω = 25rad/s
3

Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 18
C.
π
A = 2cm,φ = rad, ω = 25 rad/s
3

D.
π
A = 6,7cm, φ = - rad, ω = 75 rad/s
6

BÀI TOÁN 1: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VẬT Ở THỜI ĐIỂM
21
t t t 
. BIẾT Ở THỜI ĐIỂM t
1

VẬT CÓ TỌA ĐỘ X
0

Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình:
x 2cos(2 t ) (cm)
6

  
. Li độ và vận tốc của vật
lúc t = 0,25s là:
A.
1cm ; - 2 3π cm / s

B.
1,5 cm ; - π 3 (cm / s)

C.
0,5 cm ; - 3 (cm / s)

D.

1 cm ; - (cm / s)

Câu 2: Vật dao động điều hòa theo phương trình:
x 10cos(4 t ) (cm)
8

  
. Biết li độ của vật tại thời
điểm t là 6 cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125(s) là:
A. 5cm.
B. 8cm.
C. - 8cm
D. -5 cm.
Câu 3: Vật dao động điều hòa theo phương trình:
x 10cos(4 t ) (cm)
8

  
. Biết li độ của vật tại thời
điểm t là 5cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,3125(s).
A. 2,588 cm.
B. 2,6 cm.
C. - 2,588 cm.
D. - 2,6 cm.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình:
π
x = 4cos(2πt + )cm
3
và đang chuyển động theo
chiều âm. Vào thời điểm t vật có li độ

x 2 3  cm
. Vào thời điểm t + 0,25s vật đang ở vị trí có li độ
A. -2 cm.
B. 2 cm.
C.
2 3 cm
.
D.
2 3 cm
.
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình:
π
x = 2cos(4πt + )cm
3
và đang chuyển động theo
chiều dương. Vào thời điểm t vật có li độ
x = 2 cm
. Vào thời điểm trước đó 0,25s vật đang ở vị trí có li
độ
A. 2cm.
B.
- 2 cm
.
C.
- 3 cm
.
D.
3 cm
.
Câu 6: Một con lắc lò xo dao động với phương trình

π
x = 6cos(4πt - )cm
2
. Tại thời điểm t vật có vận tốc
24π cm/s
và li độ của vật đang giảm. Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là
A. 0 (cm/s)
B.
 
-12π cm/s

C.
12π 2(cm/s)

D.
-12π 2 (cm/s)

Câu 7: Một con lắc lò xo có m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Con lắc lò xo dao động điều hòa
theo phương ngang với biên độ 4cm. Tại thời điểm t vật ở vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng và tốc
độ của vật đang giảm. Tại thời điểm 7/60 s sau đó vật đang ở vị trí có li độ:
A.
2 3cm
hoặc
-2 3 cm
.
B.
2 2 cm
hoặc
-2 2 cm
.

C. 0 cm.
D. 2 cm hoặc -2 cm
Câu 8: Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 2Hz, biên độ A =
10 cm. Lấy
2
10


. Tại thời điểm t
1
vật có li độ x
1
= -5cm, sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng:
A. 20mJ
B. 15mJ
C. 12,8mJ
D. 5mJ
Câu 9: Một vật dao động điều hoà với tần số f = 5Hz. Tại thời điểm t
1
vật có động năng bằng 3 lần thế
năng. Tại thời điểm
21
1
t (t )
30
 s
động năng của vật:
A. bằng 3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng
B. bằng 3 lần thế năng hoặc bằng không
C. bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng không

D. bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng.
Câu 10: Một vật dao động điều hòa có tần số 2 Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển
động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm, thì sau thời điểm đó
12
1
s vật chuyển động theo:
A. Chiều âm qua vị trí có li độ -2
3
cm.
B. Chiều dương qua vị trí có li độ -2
3
cm.
DẠNG 6. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ, THỜI ĐIỂM, THỜI GIAN, QUÃNG
ĐƯỜNG, TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH, SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ X
0


Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 19
C. Chiều dương qua vị trí có li độ -2 cm.
D. Chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm.
Câu 11: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos(4
4


t
) cm. Biết ở thời điểm t vật chuyển
động theo chiều dương qua li độ x = 4 cm. Sau thời điểm đó
s

24
1
li độ và chiều chuyển động của vật là:
A. x = 0 và chuyển động theo chiều âm.
B. x = 0 và chuyển động theo chiều dương.
C. x = 4
3
cm và chuyển động theo chiều dương.
D. x = 4
3
cm và chuyển động theo chiều âm.
Câu 12: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là
 
x = 5cos(10πt - 2π/3) cm
.
Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thì tại thời điểm t’ = t + 0,1s vật có li độ là :
A. 4cm
B. 3cm
C. -4cm
D. -3cm
Câu 13: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là
 
x = 10cos(2πt + π/3) cm
.
Tại thời điểm t vật có li độ x = 6cm và đang chuyển động theo chiều dương sau đó 0,25s thì vật có li độ
là:
A. 6cm
B. 8cm
C. -6cm
D. -8cm

Câu 14: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10cm. Biết trong một chu kì T,
khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8m/s
2
là T/3. Lấy π
2
= 10. Tần
số dao động của vật là:
A. 8 Hz.
B. 6 Hz.
C. 2 Hz
D. 1 Hz.
Câu 15: Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ
4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn
2500
cm/s
2
là
T/2. Độ cứng của lò xo là:
A. 20 N/m.
B. 50 N/m.
C. 40 N/m.
D. 30 N/m.
Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì,
khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn
10π 2 cm/s
là
T
2
. Lấy 
2

= 10.
Tần số dao động của vật là:
A. 3 Hz.
B. 2 Hz.
C. 4 Hz.
D. 1 Hz.
Câu 17: Một vật dao động điều hoà trong một chu kì T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời
không nhỏ hơn
π
4
lần tốc độ trung bình trong một chu kì là:
A.
3
T

B.
2
T

C.
2
3
T

D.
4
T

Câu 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa tự do theo phương ngang. Chu kỳ dao động của con lắc là
T = π (s)

. Thời gian để giá trị vận tốc không vượt quá một nửa giá trị cực đại là:
A.
π/6 (s).

B.
2π/3 (s).

C.
π/3 (s).

D.
π/4 (s).

Câu 19: Một con lắc lò xo ,vật nặng khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10N/m dao động với
biên độ 2cm. Thời gian mà vật có vận tốc nhỏ hơn
10 3 cm/s
trong mỗi chu kỳ là bao nhiêu?
A. 0,628s
B. 0,417s
C. 0,742s
D. 0,219s
Câu 20: (ĐH -2010) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong
một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s
2
là
3
T
. Lấy
2
π =10

. Tần số dao động của vật là:
A. 4 Hz.
B. 3 Hz.
C. 1 Hz.
D. 2 Hz.

BÀI TOÁN 2: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA LI ĐỘ X
0
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
π
x = 4cos(5πt - )cm
3
. Thời điểm thứ 101
vật đi qua vị trí có li độ x = 2
2
cm là:
A.
60
1202
s.
B.
60
1203
s.
C.
60
1204
s.
D.
60

1201
s.
Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha
ban đầu là 5π/6. Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = 2cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 20
A. 1503s
B. 1503,25s
C. 1502,25s
D. 1503,625s
Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình
x = 4cos(4πt + ) cm
6

. Thời điểm thứ 2009 vật qua
vị trí x = 2cm.
A.
12049
24
s

B.
12061
24
s

C.
12025
24

s

D. Đáp án khác
Câu 4: Vật dao động điều hòa với phương trình:
x = 10sin(2πt + ) cm
2

. Tìm thời điểm vật qua vị trí có
li độ x = 5cm lần thứ 2002?
A. 200,17s
B. 2001s
C. 1000,83s
D. 356s
Câu 5: Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x = 10cos(10πt) cm
. Thời điểm vật đi qua vị trí N
có li độ x
N
= 5cm lần thứ 2008 là:
A. 20,08s.
B. 200,77s.
C. 100,38s.
D. 2007,7s.
Câu 6: Một vật dao động với phương trình
π
x = 10sin(10πt+ ) cm
2
. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí
có li độ x = 5cm lầm thứ 2010?
A.

30
2039
s.
B.
30
1029
s.
C.
30
6029
s.
D.
30
3039
s.
Câu 7: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s và biên độ A = 4cm,
pha ban đầu là
6/5
. Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2cm lần thứ 2010 vào thời điểm nào:
A. 1503s
B. 1507,375s
C. 1502,25s
D. Tất cả đều sai
Câu 8: Một vật dao động điều hoà với phương trình
x = 8cos(2πt - ) cm
3

. Thời điểm thứ nhất vật qua vị
trí có động năng bằng thế năng?
A. 1/8 s

B. 1/24 s
C. 7/24 s
D. 1,5 s
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x = 5cos(πt + ) cm
6

. Thời điểm vật qua vị trí có
động năng bằng thế năng lần thứ 2009 là:
A.
s
12
12049
.
B.
s
12
12053
.
C.
s
12
12409
.
D.
s
24
24101
.
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình

π
x = 8cos (πt - )cm
4
. Thời điểm vật qua vị trí có
động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:
A.
s
12
2139
.
B.
s
12
12059
.
C.
s
12
12011
.
D.
s
12
11
.
Câu 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x = Acos(ωt + φ) cm
. Trong
1/30s
đầu tiên vật đi từ

vị trí x = 0 đến vị trí
A3
x =
2
theo chiều dương. Chu kì dao động của vật là:
A. 0,1s.
B. 0,2s.
C. 0,3s.
D. 0,4s.
Câu 12: Vật dao động điều hòa với phuơng trình:
x = 10sin(2πt + ) cm.
2

Tìm thời điểm vật qua vị trí có li
độ x = 5cm lần thứ hai theo chiều dương?
A. 1/6 s
B. 1/16 s
C. 11/6 s
D. 15/16s
Câu 13: Một vật dao động điều hoà với phương trình:
x = 4cos(4πt + ) cm.
6

Thời điểm thứ 3 vật qua vị
trí x = 2cm theo chiều dương là:
A. 9/8 s
B. 11/8 s
C. 5/8 s
D. 1,5 s
Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình

ππ
x =10cos( t - ) cm
23
. Thời gian từ lúc vật bắt đầu
dao động đến lúc vật qua vị trí
-5 3 cm
lần thứ hai theo chiều dương là:
A. 9 s.
B. 4 s.
C. 11 s.
D. 7 s.
Câu 15: Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x = 10cos(10πt) cm
. Thời điểm vật đi qua vị trí N
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 21
có li độ x
N
= 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là:
A. 4018s.
B. 408,1s.
C. 410,8s.
D. 401,77s.
Câu 16: Một vật dao động điều hoà với phương trình
ππ
x = 4sin( t - )cm
23
. Vào thời điểm nào sau đây
vật sẽ qua vị trí

x = 2 3cm
theo chiều âm của trục tọa độ:
A. t = 4s
B.
4
t = s
3

C.
1
t = s
3

D. t = 2s
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x = 10cos(πt)cm
. Thời điểm vật đi qua vị trí có li
độ x = 5cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ lúc t = 0 là:
A.
1
3
s.
B.
1
2
s.
C.
1
6
s.

D. 1s.
Câu 18: Vận tốc tức thời của một vật dao động điều hòa là v = 24

cos(4
6


t
) cm. Vào thời điểm nào
sau đây vật sẽ qua vị trí có li độ 3cm theo chiều âm của trục tọa độ:
A. 0,5 s.
B.
3
1
s.
C. 0,4 s.
D.
6
1
s.
Câu 19: Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x = 10cos(10πt) cm
. Thời điểm vật đi qua vị trí N
có li độ x
N
= 5cm lần thứ 1000 theo chiều âm là:
A. 199,833s.
B. 19,98s.
C. 189,98s.
D. 1000s.

Câu 20: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ
2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A.
12043
30
s.
B.
10243
30
s
C.
12403
30
s
D.
12430
30
s
Câu 21: Một vật dao động điều hoà với phương trình
x = 8cos(2πt) cm.
Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị
trí cân bằng là:
A.
1
4
s

B.
1
2

s

C.
1
6
s

D.
1
3
s

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với chu kì 8s. Thời gian vật đi từ vị trí
A
x = +
2
đến vị trí
A
x = -
2
là:
A. 2s.
B. 0,5s.
C.
4/ 3
s.
D.
8/ 3
s.
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với phương trình

x = 4cos(10πt + π)cm
. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt
đầu dao động, vật có vận tốc
20π 2 cm/s
lần đầu tiên?
A.
7
40
s.
B.
1
40
s.
C.
1
8
s.
D.
3
40
s.
Câu 24: Một vật dao động điều hòa có phương trình:
x = 6cos(πt + ) cm.
2

Thời gian vật đi từ VTCB đến
lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là:
A.
61
6

s
B.
6
31
s.
C.
25
6
s.
D.
37
6
s.
Câu 25: Vật dao động điều hòa có phương trình:
x = 5cos(πt) cm
. Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm:
A. 2,5s.
B. 2s.
C. 6s.
D. 2,4s
Câu 26: Vật dao động điều hòa có phương trình:
x = 4cos(2πt - ) cm

. Vật đến điểm biên dương x = 4 lần
thứ 5 vào thời điểm:
A. 4,5s.
B. 2,5s.
C. 2s.
D. 0,5s.
Câu 27: Một dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2

4


t
) cm. Thời điểm vật qua vị trí x =
2
3
cm lần đầu tiên là:
A.
12
13
s.
B.
24
23
s.
C.
12
1
s.
D.
24
19
s.
Câu 28: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động
x 10cos(2 t )
6




(cm). Vật đi
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 22
qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm
A.
1/ 3
s.
B.
1/ 6
s.
C.
2 / 3
s.
D.
1/12
s.
Câu 29: Một vật dao động điều hoà với ly độ
4cos(0,5 5 / 6)( )x t cm


trong đó t tính bằng (s) .Vào
thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2
3
cm theo chiều dương của trục toạ độ
A. t = 1s.
B. t = 2s.
C. t =
16 / 3
s.

D. t =
1/ 3
s.
Câu 30: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2

t +
/4

)cm thời điểm vật đi qua vị
trí cân bằng lần thứ 3 là
A.
13/ 8
s.
B.
8 / 9
s.
C.1s.
D.
9 / 8
s.
Câu 31: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x =
4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động.
A. 2/30s.
B. 7/30s.
C. 3/30s.
D. 4/30s.
Câu 32: Một vật dao động điều hòa với phương trình
10sin(0,5 / 6)x t cm



thời gian ngắn nhất từ
lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ
53cm
lần thứ 3 theo chiều dương là
A. 7s.
B. 9s.
C. 11s.
D. 12s.
Câu 33: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn
chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm
I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm nào?
A.
7
.
12
T

B.
13
.
12
T

C.
.
12
T

B.
11

.
12
T

Câu 34: Vật dao động điều hòa có ptrình : x = 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm :
A. 2,5s.
B. 2s.
C. 6s.
D. 2,4s
Câu 35: Vật dao động điều hòa có phương trình: x = 4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến vị trí biên dương lần
thứ 5 vào thời điểm:
A. 4,5s.
B. 2,5s.
C. 2s.
D. 0,5s.
Câu 36: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = Acos2

t (cm) .Động năng và thế
năng của con lắc bằng nhau lần đầu tiên là
A. 1/8 s
B. 1/4 s
C. 1/2 s
D. 1s.
Câu 37: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5πt -
3

) (cm). Kể từ lúc bắt đầu dao động,
vật có gia tốc bằng không lần thứ nhất vào thời điểm
A.
2

3
s.
B.
1
4
s.
C.
1
3
s.
D.
1
6
s.
Câu 38: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng có khối lượng m = 200g treo
thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, người ta đưa vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lò xo bị nén đoạn 4cm rồi
buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Xác định thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng
nửa giá trị cực đại và đang giảm (tính từ thời điểm buông vật). Lấy g= π
2
(m/s
2
)
A. 0,100(s)
B. 0,284(s)
C. 0,116(s)
D. 0,300(s)
Câu 39: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos








2
100


t
cm. Trong khoảng thời gian
từ 0 đến 0,01 s li độ có giá trị x =
2
A
vào những thời điểm:
A.
s
300
1
và
s
150
1
.
B.
s
300
1
và
s
300

5
.
C.
s
600
1
và
s
150
1
.
D.
s
600
1
và
s
600
5
.

BÀI TOÁN 3: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ X
1
ĐẾN VỊ TRÍ X
2

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm. Chu kỳ dao động T = 0,1s. Vật đi qua VTCB
theo chiều dương. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB O đến vị trí có li độ x = 2cm.
A. 1/10s
B. 1/60s

C. 1/100s
D. 1/120s
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm, chu kỳ T = 0,1s. Vật đi qua VTCB theo chiều
dương. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
= 2cm đến x
2
= 4cm.
A. 1/10s
B. 1/60s
C. 1/100s
D. 1/120s
Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 6cm và chu kỳ T. Thời
gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ -3cm đến 3cm là
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 23
A. T/ 4.
B. T /3.
C. T/ 6.
D. T/ 8
Câu 4: Phương trình dao động của con lắc
cmtx )
2
2cos(4



. Thời gian ngắn nhất khi hòn bi qua
VTCB là:

A. 0,25s
B. 0,75s
C. 0,5s
D. 1,25s
Câu 5: Vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acost. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao
động đến lúc vật có li độ x = A/2 là:
A. T/6
B. T/8
C. T/3
D. T/4
Câu 6: Vật dao động điều hoà có phương trình:
π
x = 4cos(8πt - ) cm
6
. Thời gian ngắn nhất vật đi từ
1
x = –2 3cm
theo chiều dương đến vị trí có li độ
1
x = 2 3 cm
theo chiều dương là :
A. 1/16(s).
B. 1/12(s).
C. 1/10(s)
D. 1/20(s)
Câu 7: Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x
= +A/2 đến điểm biên dương (+A) là
A. 0,25(s).
B. 1/12(s)
C. 1/3(s).

D. 1/6(s).
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật qua vị trí
cân bằng là:
A. T/4.
B. T.
C. 2T.
D. T/2.
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng
đường có độ dài A
2
là:
A.
4
T
.
B.
6
T
.
C.
8
T
.
D.
12
T
.
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc

5

rad/s và pha ban đầu
3



rad.
Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến khi động năng bằng thế năng là:
A.
s
60
14
.
B.
s
60
4
.
C.
s
60
7
.
D.
s
60
1
.
Câu 12: Vật dao động có x = 4cos








3
10


t
cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x
1
= - 2
2
cm đến
x
2
= 2
2
cm nhận giá trị nào?
A. 0,1 s.
B. 0,02 s.
C. 0,05 s.
D. 0,01 s.
Câu 13: Dao động điều hòa x = 4sin








3
2

t
cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 2cm đến vị trí có gia
tốc a = - 8
2
(cm/s
2
) là:
A.
s
24

.
B.
s
4,2

.
C.

4,2
s.
D.

24
s.

Câu 14: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm
M có li độ
2
2A
x 
là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc:
A. 1s
B. 1,5s
C. 0,5s
D. 2s
Câu 15: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li
độ x
1
= - A đến vị trí có li độ x
2
= A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1/3 s.
B. 3 s.
C. 2 s.
D. 6s.
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1

= - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x
2
= + 0,5A là:
A. 1/10 s.
B. 1 s.
C. 1/20 s.
D. 1/30 s.

Câu 17: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí
biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là:
A.
1
6
s

B.
1
12
s

C.
1
24
s

D.
1
8
s

Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 24
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(
T

2
t +

2

). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc
bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là:
A. t =
/12T

B. t =
/6T

C. t =
/3T

D. t =
6 /12T

Câu 19: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Cho độ cứng lò xo k = 100N/m. Khối lượng vật m = 1kg. Tìm
khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng đàn hồi:
A.
s
20

.
B.
s
40

.
C.
s

50

.
D.
s
30

.
Câu 20: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chiều dài lò xo biến thiên từ 52cm đến
64cm. Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo giảm từ 64cm đến 61cm là 0,3s. Thời gian ngắn nhất chiều dài
lò xo tăng từ 55cm đến 58cm là:
A. 0,6 s.
B. 0,15 s.
C. 0,3 s.
D. 0,45 s.
Câu 21: (ĐH 2008) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều
dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương. Lấy g =
10m/s
2
và π
2
= 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:
A. 7/30s.
B. 1/30s.
C. 3/10s.
D. 4/15s.
Câu 22: Lò xo có độ cứng k = 80N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ
có khối lượng m = 800g. Người ta kích thích quả cầu dao động điều hoà bằng cách kéo nó xuống dưới vị
trí cân bằng theo phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10cm rồi thả nhẹ. Thời gian ngắn nhất

để quả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà tại đó lò xo không biến dạng là: Lấy g = 10m/s
2
.

A. 0,2 s.
B. 0,1π s.
C. 0,2π s.
D. 0,1 s.
Câu 23: Một vật nhỏ khối lượng m, được treo vào đầu một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do bằng
9,8m/s
2
. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng 5,0cm. Kích thích để vật dao động điều
hoà. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng
là:
A. 7,5.10
-2
s.
B. 3,7.10
-2
s.
C. 0,22s.
D. 0,11s.

Câu 24: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Biết vật dao động điều hoà với phương trình:
 
x = 10cos(10πt – π/2) cm .
Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng
xuống. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t = 0 đến lúc lực đẩy đàn hồi cực đại lần thứ nhất bằng:
A.
3

s.
20

B.
1
s.
15

C.
3
s.
10

D.
3
s
2
.
Câu 25: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng với khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k =
10N/m đang dao động với biên độ 2cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí
cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu?
A. 0,418s.
B. 0,317s
C. 0,209s.
D. 0,052s
Câu 26: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí
biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là:
A.
1
6

s

B.
1
12
s

C.
1
24
s

D.
1
8
s

Câu 27: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ
x
1
= - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x
2
= + 0,5A là:
A. 1/10 s.
B. 1 s.
C. 1/20 s.
D. 1/30 s.
Câu 28: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm
M có li độ
2

2A
x 
là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc
A. 1s
B. 1,5s
C. 0,5s
D. 2s
Câu 29: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k =
100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 6cm rồi buông nhẹ. Vật dao
động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị
trí lò xo bị nén 1,5 cm là
A. 0,2s
B.
1/15s


C.
1/10s



D.
1/ 20s

Câu 30: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ). Cứ sau những
khoảng thời gian bằng nhau và bằng /40 s thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984 Nhận dạy kèm, gia sư ôn thi đại học chất lượng cao lớp 10, 11, 12
Bạn nào có nhu cầu mua tài liệu ôn thi đại học lớp 12 thì liên hệ với mình nhé!
Trang 25
động điều hoà với tần số góc bằng

A. 20 rad.s
– 1
.
B. 80 rad.s
– 1
.
C. 40 rad.s
– 1

D. 10 rad.s
– 1

Câu 31: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li
độ x
1
= - A đến vị trí có li độ x
2
= A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là
A. 1/3 s.
B. 3 s.
C. 2 s.
D. 6s.
Câu 32: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(
T

2
t +
2

). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc

bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là:
A.
T/12
.
B.
T/6
.
C.
T/3
.
D.
6T/12

Câu 33: Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O. trung điểm của OB
và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là
A. T/4.
B. T/2.
C. T/3.
D. T/6.
Câu 34: Một vật nhỏ, khối lượng m, được treo vào đầu một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do bằng
9,8m/s
2
. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng 5,0cm. Kích thích để vật dao động điều
hoà. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng
là
A. 7,5.10
-2
s.
B. 3,7.10
-2

s.
C. 0,22s.
D. 0,11s.


BÀI TOÁN 4: TÌM QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT HOẶC NHỎ NHẤT MÀ VẬT ĐI ĐƯỢC
TRONG KHOẢNG THỜI GIAN t
Câu 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình
x = 4cos(4πt + ) cm
3

. Tính quãng đường lớn nhất
mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6(s):
A.
4 3 cm
.
B.
3 3 cm

C.
3 cm

D.
2 3 cm

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x = 4cos(4πt + ) cm
3

. Tính quãng đường bé nhất

mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6(s):
A.
3 cm

B. 4 cm
C.
3 3 cm

D.
2 3 cm

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hoà có độ dài quỹ đạo là 20cm và chu kì T = 0,2s. Tốc độ trung
bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 1/15s bằng:
A. 2,1 m/s.
B. 1,3 m/s.
C. 1,5 m/s.
D. 2,6 m/s.
Câu 4:

Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng
lại bằng thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là:
A.
8 cm.
B.
6 cm.

C.
2 cm.
D.
4 cm.

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ 4cm. Tìm quãng đường dài nhất vật đi được
trong khoảng thời gian 5/3s.
A. 4 cm
B. 24 cm
C.
8 4 3 cm

D. 12 cm
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ 4cm. Tìm quãng đường ngắn nhất vật đi được
trong khoảng thời gian 5/3s.
A. 4 cm
B. 16 cm
C.
8 4 3 cm

D. 12 cm
Câu 7: Một vật dao động điều hòa trên một quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12 cm, chu kì 2 s. Quãng
đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0,5 s là
A. 9,48 cm.
B. 8,49 cm.
C. 16,97 cm.
D. 6 cm.
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với tần số 2Hz, biên độ 2cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong
khoảng thời gian
s
3
1
là:
A. 9 cm.
B. 6 cm.

C. 5 cm.
D. 7 cm.
Câu 9:

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kì T.
Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:
A.
3A

B.
A.
C.
2A

D.
1,5A.
Câu 10:

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.
Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là: