Phân dạng bài tập Động học chất điểm môn Vật Lý lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THỪA THIÊN HUẾ
TRƢỜNG THPT GIA HỘI









NGUYỄN THANH CƢ







ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

Huế, 09 -2010




Vật lý 10

Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
2
DẠNG 1: TÌM TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH
Phƣơng Pháp:
Tốc độ trung bình





 


 


 

 








 



 


 

 







 

 









 

Bài 1: Một xe chạy trong 5(h). Hai giờ đầu chạy với tốc độ là 60(km/h); 3(h) sau với tốc độ 40(km/h). Tính tốc độ
trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
Bài 2: Một chiếc xe chạy 50(km) đầu tiên với tốc độ 25(km/h); 70(km) sau với tốc độ 35(km/h). Tính tốc độ trung
bình của xe trong suốt quãng đường chuyển động.
Bài 3: Một xe chạy trong 6(h). Trong 2 giờ đầu với tốc độ 20(km/h); trong 3 giờ kế tiếp với tốc độ 30(km/h);
trong giờ cuối với tốc độ 14(km/h). Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
Bài 4: Một chiếc xe chạy 1/3 quãng đường đầu tiên với tốc độ 30(km/h); 1/3 quãng đường kế tiếp với tốc độ
20(km/h); phần còn lại với tốc độ 10(km/h). Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
Bài 5: Một chiếc xe chạy ½ quãng đường đầu tiên với tốc độ 12(km/h); ½ còn lại chạy với tốc độ 20(km/h). Tính
tốc độ trung bình của xe trong suốt quãng đường chuyển động.
Bài 6: Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với tốc độ trung bình
8km/h. Trên đoạn đường còn lại thì nửa thời gian đầu đi với tốc độ trung bình 5km/h và nửa thời gian sau với tốc
độ 3km/h. Tìm tốc độ trung bình của người đó trên cả quãng đường AB.
Bài 7: Một người bơi dọc theo chiều dài 50m của bể bơi hết 20s, rồi quay về nơi xuất phát trong 22s. Hãy xác
định tốc độ trung bình và tốc độ trung bình trong suốt thời gian đi và về.

Bài 8: Một vật chuyển động trên hai đoạn đường liên tiếp với tốc độ lần lượt là v
1
và v
2
. Hỏi trong điều kiện nào
thì tốc độ trung bình trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng của 2 vận tốc.
Bài 9: Hai ôtô khởi hành đồng thời từ A về B cách A một khoảng 120(km). Xe (1) đi ½ quãng đường đầu với tốc
độ v
1
= 40(km/h), ½ sau với tốc độ v
2
= 60(km/h). Xe (2) đi đầu với tốc độ v
1
trong ½ thời gian đầu và với tốc độ
v
2
trong ½ thời gian sau. Hỏi xe nào tới B trước và trước một thời gian bao lâu?
DẠNG 2: LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU VÀ TÌM VỊ TRÍ VÀ THỜI ĐIỂM HAI CHẤT ĐIỂM GẶP
NHAU
Phƣơng pháp
1. Thiết lập phương trình chuyển động
Chọn:
+ Trục tọa độ( Thường trùng với đường chuyển động )
+ Gốc tọa độ ( Thường để xác định được x
o
)
+ Chiều dương ( Xác định đấu của
0
x
,

v và a )
+ Gốc thời gian lúc xảy ra sự kiện( Nếu lúc hai xe chuyển động t
0
=0)
Phương trình chuyển động của hai xe có dạng: x =x
0
+ v
o
t (*)
+ xe A ( hoặc xe thứ nhất): xác định x
o
, v và a rồi thế vào (*) ta tìm được x
A
=?
+ xe B ( hoặc xe thứ hai): xác định x
o
, v và a rồi thế vào (*) ta tìm được x
B
=?
( Nếu chuyển động thẳng đều thì a=0).
2. Vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
+ khi hai xe gặp nhau thì: x
A
= x
B
, giải phương trình suy ra t=? thế vào phương trình x
A
hay x
B
ta tìm được vị trí

x=?
3. Hai xe cách nhau một đoạn S

x =






xtsxx
xtsxx
sxx
BA
BA
BA
,
,

Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
3
Chú ý: Chỉ lấy giá trị t>0. Thời gian nhỏ là lúc hai xe cách nhau một đoạn s trước gặp nhau, còn thời gian lớn là
lúc hai xe cách nhau sau khi đã gặp nhau.
Bài 10: Lúc 9h sáng, một người đi ô tô đuổi theo một người đi xe đạp ở cách mình 60(km). Cả hai chuyển động
thẳng đều với vận tốc lần lượt là 40(km/h) và 10(km/h).
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe với cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe.
Bài 11: Cùng một lúc từ hai điểm A, B cách nhau 20(km), có 2 ô tô chuyển động thẳng đều, xe A đuổi theo xe B

với vận tốc lần lượt là 40(km/h) và 30(km/h).
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định khoảng cách giữa hai xe sau 1,5h và sau 3h.
c) Xác định vị trí gặp nhau của hai xe.
d) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe.
Bài 12: Lúc 7h một xe chuyển động thẳng đều khởi hành từ A về B với vận tốc 12(km/h). Một giờ sau, một xe đi
ngược từ B về A cùng chuyển động thẳng đều với vận tốc 48(km/h). Biết AB = 72(km).
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe với cùng một hệ trục tọa độ.
b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thịtọa độ – thời gian của hai xe.
Bài 13: Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36(km/h). Nửa giờ sau,
một xe đi từ B về với vận tốc 54(km/h). Cho AB = 108(km).
a) Xác địnhlúc và nơi hai xe gặp nhau.
b) Vẽ đồ thịtọa độ – thời gian của hai xe.
Bài 14: Lúc 7h có một xe khởi hành từ A chuyển động về B theo chuyển động đều với vận tốc 40(km/h). Lúc
7h30 một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 50(km/h). Cho AB = 110(km).
a) Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h.
b) Hai xe gặp nhau ở đâu? Lúc mấy giờ?
c) Vẽ đồ thịtọa độ – thời gian của hai xe.
Bài 15: Lúc 6h sáng, một chiếc xe khởi hành từ A tới B với vận tốc không đổi là 28(km/h). Lúc 6h30ph, một
chiếc xe thứ hai cu?ng khởi hành từ A tới B nhưng lại tới B sớm hơn xe thứ nhất 20ph. Cho AB = 56(km).
a) Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
b) Xác địnhthời điểm mà khoảng cách giữa hai xe là 4(km).
c) Vẽ đồ thịtọa độ – thời gian của hai xe.
Bài 16: Lúc 6h sáng xe 1 xuất phát từ A đến B với vận tốc v1 = 20(km/h). Lúc 6h30 xe 2 xuất phát từ B đi về A
với v2 = 30km/h. Cho AB = 110km.
a) Viết phương tr?nh chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Vẽ đồ thịchuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ. Dựa vào đồ thịxác địnhvị trí và thời điểm 2 xe
gặp nhau.
c) Tìm thời điểm 2 xe cách nhau 50km.

Bài 17: Lúc 6h xe 1 xuất phát từ A đến B với v1 = 40km/h. Lúc 6h30 xe 2 xuất phát từ B cùng chiều với xe 1 với
v2 = 20km/h. Xe 1 đuổi kịp xe 2 tại vị trí cách B 30km.
a) Tính AB. Vẽ đồ thị.
b) Tìm thời điểm xuất phát của xe 2 để lúc 7h hai xe cách nhau 20km.
Bài 18: Vào lúc 7h có hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A, B cách nhau 120(km) trên cùng một đường
thẳng, chuyển động hướng vào nhau. Xe đi từ A chạy với vận tốc không đổi là 60(km/h), còn từ B là 40(km/h).
Chọn gốc tọa độ là điểm A và gốc thời gian là lúc 7h. Hãy:
a) Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
b) Tìm khoảng cách hai xe sau một giờ khởi hành.
c) Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn 1/2h, thì sau bao lâu chúng mới gặp nhau.
d) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe.
Bài 19: Lúc 6h sáng, một xe ô tô khởi hành từ A đi về B với vận tốc không đổi v1 = 60(km/h). Cùng lúc đó một
người đi xe gắn máy xuất phát từ B đi về A với vận tốc không đổi là v2 = 40(km/h). Cho AB = 120(km).
a) Xác địnhthời điểm và nơi hai xe gặp nhau.
b) Khi ô tô cách A là 40(km) thịxe gắn máy đang ở đâu.
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
4
c) Vẽ đồ thịcủa hai xe trên cùng 1 hình.
d) Khi ô tô tới B, thịnghỉ 30 phút rồi sau đó quay trở lại về A với vận tốc như cu? là v1. Hỏi ô tô có đuổi kịp xe
gắn máy hay không trước khi xe gắn máy đến A?
Bài 20: Từ điểm A trên đường thẳng có hai xe chuyển động cùng chiều. Xe thứ nhất khởi hành lúc 8h với vận tốc
không đổi 60(km/h). Sau khi đi được 45ph, xe dừng lại nghỉ 15ph rồi tiếp tục chạy với vận tốc như cũ. Xe thứ hai
khởi hành lúc 8h30ph đuổi theo xe thứ nhất với vận tốc 70(km/h).
a) Viết phương tr?nh chuyển động của hai xe.
b) Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thịtọa độ – thời gian của hai xe.
Bài 21: Hai ôtô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, chiếc thứ nhất chạy với vận tốc trung bình 60km/h, chiếc thứ
hai chạy với vận tốc trung b?nh 70km/h. Sau 1h30 phút chiếc thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút rồi tiếp tục chạy với
vận tốc như trước. Coi các ô tô chuyển động trên một đường thẳng.

a) Biểu die?n đồ thịchuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Hỏi sau bao lâu thịxe thứ hai đuổi kịp xe đầu?
c) Khi đó hai xe cách Hà Nội bao xa?
Bài 22: Lúc 8 h một xe ô tô đi từ Hà Nội về Hải Phòng với vận tốc 60 km/h. Cùng lúc xe thứ hai đi từ Hải Phòng
về Hà Nội với vận tốâc 40 km/h. Hà Nội cách Hải Phòng 100 km.
a) Lập phương tr?nh chuyển động của hai xe.
b) Tính vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị tọa độ 2 xe trên cùng một hình. Dựa vào đồ thịcho biết sau khởi hành 0,5 h thị hai xe cách nhau bao
xa và thời điểm lần thứ hai lại cách nhau một khoảng đúng như đoạn này?
d) Muốn gặp nhau tại chính giữa đường Hà Nội – Hải Phòng thì xe ở Hà Nội phải xuất phát trể hơn xe ở Hải
Phòng bao lâu? (vận tốc các xe giữ nguyên)
DẠNG 3: TÍNH VẬN TỐC, GIA TỐC, QUÃNG ĐƢỜNG VÀ THỜI GIAN
Phƣơng pháp:
1. Tính a, v( vận tốc sau thời gian t), s( luôn luôn dương)
Thường sử dụng 3 công thức cơ bản
0
()
o
v v a t t  
(1)
2
0
1
( ) ( )
2
oo
s v t t a t t   
(2)
S2
2

0
2
avv 
(3)
Khi t
0
=0
atvv 
0
(1)
2
0
2
1
attvs 
(2)
S2
2
0
2
avv 
(3)
2. Tính gia tốc a sử dụng các công thức sau:
00
0
0
t 0
t
v v v v
a khi a

t t t

   

( Nếu đề cho vận tốc và thời gian)
 









2
0
2
0
2
1
2
attvs
t
tvs
a
( Nếu đề cho vận tốc đầu v
0,
quảng đường S, thời gian t và chọn t
0

=0)
 
S2
2
2
0
2
2
0
2
avv
S
vv
a 


( Nếu đề không cho thời gian)
3. Tính thời gian t ta sử dụng các công thức sau:
00
00
t 0
t
v v v v
t t khi t
aa

    
( Nếu đề cho vận tốc và thời gian)
2
0

1
2
s v t at
( giải phương trình bậc hai suy ra t, chỉ lấy t>0)
***Chú ý: Một số giả thiết ẩn nhƣ sau:
- Vật bắt đầu chuyển động thì v
0
=0.
- Vật chuyển động chậm dần cho đến khi dừng lại thì v
0
=0.
- Vật đang chuyển động với vận tốc nào đó thì giá trị đó là v
0

- Vật chuyển động nhanh dần đều thì a.v>0.
- Vật chuyển động chậm dần đều thì a.v<0.
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
5
Bài tập áp dụng
Bài 1: Tính gia tốc của chuyển động trong mỗi trường hợp sau:
a) Xe rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút vận tốc đạt 54 km/h.
b) Đoàn xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 phút.
c) Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều sau 1 phút vận tốc tăng từ 18 km/h lên 72 km/h.
Bài 2: Một bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng với gia tốc
2
0,2m/s
. Sau bao lâu kể từ lúc thả, viên bi đạt vận tốc
1m/s.
Bài 3: Khi ôtô đang chạy với vận tốc 12m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng tốc cho xe chạy

nhanh dần đều. Sau 15s, ôtô đạt vận tốc 15m/s.
a) Tính gia tốc của ôtô.
b) Tính vận tốc của ôtô và quãng đường đi được sau 30s kể từ lúc tăng ga.
Bài 4: Khi đang chạy với vận tốc 36km/h thì ôtô chạy xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh nên ôtô chuyển động
thẳng nhanh dần đều với gia tốc
2
0,2m/s
xuống hết đoạn dốc có độ dài 960m.
a) Tính khoảng thời gian ôtô chạy hết đoạn dốc.
b) Vận tốc ôtô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu?
Bài 5: Một người đi xe đạp lên dốc chậm dần đều. Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 18km/h và vận tốc cuối là 3m/s.
Tính gia tốc và thời gian lên dốc.
Bài 6: Tính gia tốc của chuyển động sau:
a) Tàu hỏa xuất phát sau 1 phút đạt vận tốc 36km/h.
b) Tàu hỏa đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10s.
c) Ôtô đang chạy đều với vận tốc 30km/h thì tăng tốc đều lên 60km/h sau 10s.
Bài 7: Một viên bi thả lăn trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu, với gia tốc là
2
0,1m/s
.Hỏi sau bao lâu viên
bi có vận tốc 2m/s.
Bài 8: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi chạy được 1km thì đoàn tàu đạt
vận tốc 36km/h. Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi chạy được 3km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga.
Bài 9: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga, chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc
2
0,1m/s
. Cần bao nhiêu thời
gian để đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h và trong thời gian đó tàu đi được quãng đường bao nhiêu?
Bài 10: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s vận tốc tăng từ 4m/s đến 6m/s. Trong thời gian ấy, xe
đi được một đoạn đường là bao nhiêu?

Bài 11: Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh.Tàu chạy chậm dần đều và
dừng lại sau khi chạy thêm 100m. Hỏi sau khi hãm phanh 10s, tàu ở vị trí nào và có vận tốc là bao nhiêu?
Bài 12: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu là
0
v 18km/ h
. Trong giây thứ 4kể từ lúc bắt
đầu chuyển động,xe đi được 12m. Hãy tính:
a) Gia tốc của vật.
b) Quãng đường vật đi được sau 10s.
Bài 13: Sau 10s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54km/h xuống 18km/h.Nó chuyển động đều trong 30s tiếp theo. Sau
cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10s thì ngừng hẳn.Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn.
Bài 14: Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc
2
0,2m/s
và vận tốc ban đầu bằng không. Tính
quãng đường đi được của viên bi trong thời gian 3 giây và trong giây thứ 3?
Bài 15: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18km/h. Trong giây thứ 5, vật đi được quãng
đường là 5,9m.
a) Tính gia tốc của vật.
b) Tính quãng đường vật đi được 10s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động.
Bài 16: Thang máy bắt đầu đi lên theo 3 giai đoạn: Nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc
2
2m/s
trong 1s.
Chuyển động thẳng đều trong 5s tiếp theo. Chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại hết 2s. Tìm:
a) Vận tốc trong giai đoạn chuyển động thẳng đều.
b) Quãng đường tổng cộng mà thang máy đi được.
Bài 17: Một ôtô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 4s ôtô đạt vận tốc 4m/s.
a) Tính gia tốc của ôtô. b) Sau 20s ôtô đi được quãng đường bao nhiêu?
c) Sau khi đi được quãng đường 288m thì ôtô có vận tốc bao nhiêu?

d) Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của ôtô trong 20s đầu tiên.
Trng THPT Gia Hi
Nguyn Thanh C s 8 kit 114 Lờ Li - 0543883703
6
DNG 4: T PHNG TRèNH CHUYN NG TNH CC I LNG
Phng phỏp: T phng trỡnh chuyn ng x =
2
mt
+ nt +q

hay x =
2
0
()m t t
+n(t-t
0
)

+q
Ta cú
-V trớ ban u: x
0
=q
-Vn tc u: v
0
=n
-Gia tc:a =2m
T õy, da vo cụng thc dng (3) tớnh c qung ng S, vn tc v v v trớ vt sau mt khong thi gian
t.(nhanh dn u m.n>-0 cũn chm dn u m.n<0)
Bi tp ỏp dng

Bi 18: Phng trỡnh chuyn ng ca mt vt chuyn ng thng bin i u l:
2
x 80t 50t 10 (cm,s)

a) Tớnh gia tc ca chuyn ng. b) Tớnh vn tc lỳc t =1 (s)
c) nh v trớ ca vt khi vt cú vn tc l 130cm/s
Bi 19: Mt vt chuyn ng thng bin i u theo phng trỡnh:
2
x 4t 20t (cm,s)

a) Tớnh quóng ng vt i c t thi im
1
t 2(s)
n
2
t 5(s)
. Suy ra vn tc trung bỡnh trong khong thi
gian ny.
b) Tớnh vn tc lỳc t = 3(s).
Bi 20: Một chất điểm chuyển động thẳng theo một chiều xác định và có ph-ơng trình chuyển động là x=5+10t -
8t
2
(x đo bằng m, t đo bằng giây).
a) Xác định loại chuyển động của chất điểm. b) Xác định vận tốc của vật tại thời điểm t=0,25s.
c) Xác định quãng đ-ờng vật đi đ-ợc sau khi chuyển động đ-ợc 0,25s kể từ thời điểm ban đầu.
d) Xác định khoảng thời gian kể từ khi vật bắt đầu chuyển động đến khi nó dừng lại.
Bi 21: Một vật chuyển động thẳng theo một chiều xác định và có ph-ơng trình vận tốc là v=5+2t (v đo bằng m/s,
t đo bằng giây).
a) Xác định loại chuyển động của chất điểm. b) Xác định vận tốc của vật tại thời điểm t=0,5s.
c) Xác định quãng đ-ờng vật đi đ-ợc sau khi chuyển động đ-ợc 0,75s kể từ thời điểm ban đầu.

Bi 22:Một vật chuyển động thẳng theo một chiều xác định và có ph-ơng trình chuyển động là x=5t + 4t
2
(x đo
bằng m, t đo bằng giây).
a) Xác định loại chuyển động của chất điểm. b) Xác định vận tốc của vật tại thời điểm t=0,5s.
c) Xác định quãng đ-ờng vật đi đ-ợc sau khi chuyển động đ-ợc 0,5s kể từ thời điểm ban đầu.
DNG 5: VIT PHNG TRèNH CHUYN NG XC NH THI IM, V TR 2 XE GP NHAU
1. Thit lp phng trỡnh chuyn ng
Chn:
+ Trc ta ( Thng trựng vi ng chuyn ng )
+ Gc ta ( Thng xỏc nh c x
o
)
+ Chiu dng ( Xỏc nh u ca
0
x
,
v v a )
+ Gc thi gian lỳc xy ra s kin( Nu lỳc hai xe chuyn ng t
0
=0)
Phng trỡnh chuyn ng ca hai xe cú dng: x =x
0
+ v
o
t +
2
2
1
at

(*)
+ xe A ( hoc xe th nht): xỏc nh x
o
, v v a ri th vo (*) ta tỡm c x
A
=?
+ xe B ( hoc xe th hai): xỏc nh x
o
, v v a ri th vo (*) ta tỡm c x
B
=?
( Nu chuyn ng thng u thỡ a=0).
2. V trớ v thi im hai xe gp nhau
+ khi hai xe gp nhau thỡ: x
A
= x
B
, gii phng trỡnh suy ra t=? th vo phng trỡnh x
A
hay x
B
ta tỡm c v trớ
x=?
3. Hai xe cỏch nhau mt on S

x =

xtsxx
xtsxx
sxx
BA
BA
BA
,
,

Chỳ ý: Ch ly giỏ tr t>0. Thi gian nh l lỳc hai xe cỏch nhau trc gp nhau, cũn thi gian ln l lỳc hai xe
cỏch nhau sau khi ó gp nhau.
Trng THPT Gia Hi
Nguyn Thanh C s 8 kit 114 Lờ Li - 0543883703
7
Bi 23:Cùng một lúc một ôtô từ Hà Nội đi về Hải Phòng với vận tốc không đổi v
1
=90 km/h và một xe máy đi từ
Hải Phòng lên Hà Nội với vận tốc không đổi v
2
=60 km/h. Coi đ-ờng từ Hà Nội đi Hải Phòng là thẳng và Hà Nội
cách Hải Phòng 120 km.
a) Viết ph-ơng trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định thời điểm, vị trí hai xe gặp nhau.
c) Mất bao nhiêu thời gian để ôtô đến Hải Phòng và xe máy đến Hà Nội.
d) Xác định khoảng cách giữa hai xe sau khi hai xe xuất phát đ-ợc 30 phút.
e) Xác định các thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe là 60km.
Bi 24:Lúc 7 giờ một ôtô chuyển động với vận tốc không đổi v
1

=90 km/h đuổi theo một xe máy chuyển động với
vận tốc không đổi v
2
=60 km/h, hai xe xuất phát cùng một lúc và ban đầu cách nhau 120 km.
a) Viết ph-ơng trình chuyển động của hai xe. b) Ôtô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ, ở đâu?
c) Tính khoảng cách giữa hai xe sau khi ôtô xuất phát 1 giờ.
d) Xác định những thời điểm hai xe cách nhau 30km.
e) Nếu xe máy chạy với vận tốc không đổi 60km/h thì ôtô phải chạy với vận tốc tối thiểu là bao nhiêu để đuổi kịp
xe máy trong vòng 2 giờ.
Bi 25:Một ôtô từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc không đổi v
1
=90 km/h, 30 phút sau một xe máy từ Hải Phòng
về Hà Nội với vận tốc không đổi v
2
=60 km/h. Hà Nội cách Hải Phòng 120 km.
a. Viết ph-ơng trình chuyển động của hai xe.
b. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
c. Xác định khoảng cách giữa hai xe sau khi xe máy đi đ-ợc 15 phút.
Bi 26:Cùng một lúc một ôtô chuyển động nhanh dần đều qua điểm A về phía điểm C với vận tốc 10m/s, gia tốc
1m/s
2
và một xe máy chuyển động thẳng đều qua điểm B về phía C với vận tốc 5m/s. Cho AB=100m.
a) Viết ph-ơng trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
Bi 27: Cùng một lúc một ôtô chuyển động chậm dần đều qua điểm A về phía điểm C với vận tốc 25m/s, gia tốc
0,5m/s
2
và một xe máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ điểm B về phía C với gia tốc 1,5m/s
2
. Cho

AB=100m.
a) Viết ph-ơng trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Xác định vận tốc của hai xe lúc gặp nhau.
d) Xác định khoảng cách giữa hai xe sau khi khảo sát 10s.
Bi 28: Mt xe p ang i vi vn tc 7,2km/h thỡ xung dc v chuyn ng thng nhanh dn u vi gia tc
2
0,2m/s
. Cựng lỳc ú, mt ụtụ lờn dc vi vn tc ban u 72km/h v chuyn ng thng chm dn u vi gia
tc
2
0,4m/s
. Chiu di dc l 570m. Xỏc nh quóng ng hai xe i c cho ti khi gp nhau.
Bi 29: Lỳc 8h, mt ụtụ i qua im A trờn mt ng thng vi vn tc 10m/s, chuyn ng thng chm dn
u vi gia tc
2
0,2m/s
. Cựng lỳc ú, ti im B cỏch A 560m, mt xe th 2 bt u khi hnh i ngc chiu
vi xe th nht, chuyn ng thng nhanh dn u vi gia tc
2
0,4m/s
. Xỏc nh:
a) Thi gian hai xe i c gp nhau.
b) Thi im hai xe gp nhau.
c) V trớ hai xe gp nhau.
DNG 6: TèM QUNG NG I C TRONG N GIY CUI
Tớnh qung ng vt i c trong giõy th n S
t-n

S

+ Gi S
t
l qung ng m vt i c trong t giõy.
+ Gi S
t-1
l qung ng m vt i c trong t -n giõy. A. B
+ Qung ng i c trong n giõy cui:

S =S
t
S
t-n
S
n






Vớ d: Qung ng i c trong 1 giõy cui ( khi n=1):






Vớ d: Qung ng i c trong 1 giõy th 10 ( khi n=1, t=10s):

Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
8
Bài tập áp dụng
Bài 30: Một ôtô đang chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động chậm dần đều và chạy thêm 200m nữa thì
dừng lại.
1, Tính gia tốc của xe và thời giản từ lúc tắt máy đến khi dừng lại.
2, Tính quảng đường đi được trong 2s giây cuối.
3, Kể từ lúc tắt máy ôtô phải mất bao nhiêu thời giam để đi thêm được 150m
ĐS: 1)t = 20s, a = -1m/
2
s
, 3) 10s.
Bài 31: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu v
o
=18km/h. Trong giây thứ năm vật đi được một
quảng đường là 5,45m. Tìm:
1, Gia tốc của vật và quảng đường mà vật đi được trong 10s.
2, Quảng đường đi được trong hai giây cuối ( trong 10s).ĐS: a = 0,1m/
2
s
; S
10
=55m,

S=5,95m

Bài 32: Một xe ôtô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v
0
=18km/h. Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt
đầu chuyển động ôtô đi đợc 12m.
a. Tính gia tốc của ôtô.
b. Tính quãng đờng ôtô đi đợc trong 10s kể tư giây thứ 4.
Bài 33: Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong
những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7 …
Bài 34: Một người ngồi trong ôtô đang chạy với vận tốc không đổi 30 km/h, nhìn qua cửa thấy 1 đoàn tàu dài l=150 m chạy
song song ngược chiều và đi qua mặt mình hết 10 giây. Tìm vận tốc của tàu (đối với đường).
Bài 35: Một ôtô chuyển động với vận tốc 54 km/h đuổi theo 1 đoàn tàu đang chạy trên đường sắt song song với
đường của ôtô. Người lái xe nhận thấy đầu xe của mình từ lúc gặp toa cuối đến lúc vượt qua đầu tàu là 30 giây.
Đoàn tàu của 10 toa, mỗi toa dài 15 m. Tính vận tốc của tàu.
Dạng 7: Vẽ đồ thị gia tốc, vận tốc
Phƣơng pháp:
. Sự biến đổi của vận tốc theo thời gian:
Chọn thời điểm ban đầu t
0
= 0 , ta có công thức tính vận tốc trong chuyển động biến đổi đều là :
Từ công thức :
0
0
tt
vv
a



 v = v
0

+ a.t (*)
Chuyển động thẳng biến đổi đều được phân thành hai lọai : Nhanh dần đều và chậm dần đều .

a. Chuyển động nhanh dần đều. b. Chuyển động chậm dần đều.
















4. Phƣơng trình chuyển động thẳng biến đổi đều- đồ thị tọa độ theo thời gian :
v
a

v

a

v


t
vv
a
0
tan




tăng theo thời gian

a.v >0
hay và cùng hướng

Đồ thị vận tốc theo thời gian:
v v

v
t
v
0
O t
O t v
0
t


- Hệ số góc của đồ thị vận tốc bằng gia tốc của
chuyển động :

v
a

v

a

v

v
t
vv
a
0
tan



 giảm theo thời gian

a.v < 0
hay và ngược hướng

Đồ thị vận tốc theo thời gian:
v v
v
0

v t
O t

O t t

v
0

- Hệ số góc của đồ thị vận tốc bằng gia tốc của
chuyển động :
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
9

















Bài 34: Hãy nêu tính chất chuyển động và viết phương trình chuyển động của đồ thị sau:

Bài 36. Một vật chuyển động theo một đờng thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp:
+GĐ1: NDĐ không vận tốc ban đầu và với gia tốc 5m/s
2
.
+GĐ1: chuyển động đều với vận tốc đạt đợc ở cuối GĐ1.
+GĐ3: CDĐ với gia tốc 5m/s2 cho tới khi dừng.
Thời gian chuyển động tổng cộng là 25s. Vận tốc trung bình trên cả đoạn là 20m/s.
a_Tính vận tốc của GĐ2.
b_Quãng đờng đi đợc trong mỗi GĐ và thời gian tơng ứng.
Bài 37: Hãy vẽ trên cùng 1 HTTĐ các đồ thị vận tốc_ thời gian của 2 vật chuyển động thẳng biến đổi đều sau:Vật
I có vận tốc ban đầu 2m/s và gia tốc 0,5m/s2, vật II có vận tốc ban đầu 6m/s và gia tốc -1,5m/s
2
. Từ đồ thị cho
biết sau bao lâu 2 vật có vận tốc bằng nhau.
Bài 38: Một chất điểm chuyển động theo đường thẳng có vận tốc ban đầu v
0

=2m/s, chuyển động đều trong
khoảng thời gian t
1
=3s, chuyển động với gia tốc a
2
=2m/s
2
trong khoảng thời gian t
2
=3s, với gia tốc a
3
=1m/s
2
trong
khoảng thời gian t
3
=5s, với gia tốc a
4
=-3m/s
2
trong khoảng thời gian t
4
=2s, và cuối cùng chuyển động đều trong
thời gian 3s.
a_Tính vận tốc cuối cùng và quãng đờng đi đợc.
b_Vẽ đồ thị phụ thuộc của vận tốc vào thời gian, từ đó tìm lại tổng quãng đường đi được.

V













tVxx
vv
V
atvv
.
2
0
0
0
2
00
.
2
1
tatvxx 
a. Phƣơng trình chuyển động:
- chọn t
0
= 0 và gọi là trung bình của vận
tốc v và v

0
, ta có :

* Tọa độ x là hàm bậc hai theo thời gian t .
(với t  0) .
0
2
.
2
1
xtax 
0
2
.
2
1
xtax 
b. Đồ thị tọa độ - thời gian :
- Đồ thị tọa độ - thời gian là một phần của đường
parabol. Dạng cụ thể phụ thuộc vào vận tốc ban đầu
v
0
và gia tốc a .
- Ví dụ : Chất điểm có v
0
= 0 thì đồ thị có dạng
sau :
x x

x
0




x
0


O t O t
.
với a < 0 với a > 0

v(m/s) Hình 1 v(m/s) Hình 2

20 A
20 A B


O 10 20 40 70 t(s)
O t(s) D
20 60 70
C - 20
B C

Trng THPT Gia Hi
Nguyn Thanh C s 8 kit 114 Lờ Li - 0543883703
10
m/s

0
20

10
40
55
95
110
t(s)
Bi 39:Hình vẽ sau là đồ thị vận tốc thời gian của
1 vật chuyển động.
a) Mô tả chuyển động của vật.
b) Xác định vận tốc của vật trên từng đoạn.
c) Viết ph-ơng trình chuyển động của vật trên từng
đoạn.




Bi 40:Lúc 8 giờ 1 đoàn tàu từ HN đi HP với vận tốc 30 km/h. Sau khi đi đ-ợc 40 phút tàu đỗ lại ở 1 ga trong 5 ,
sau đó lại tiếp tục đi về phái HP với cùng vận tốc nh- lúc đầu. Lúc 8
h
45 , 1 ôtô khởi hành từ HN đi HP với vận tốc
40 km/h.
a) Vẽ đồ thị chuyển động của ôtô trên cùng 1 hệ trục toạ độ.
b) Từ đồ thị cho biết thời điểm, và địa điểm mà ôtô đuổi kịp đoàn tàu.
Bi 41:Lúc 7 giờ một ôtô từ HN đi HP và tới HP lúc 8 giờ 30 phút. HN cách HP 120 Km.
a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian của ôtô.
b) Từ đồ thị tính vận tốc của ôtô.
c) Xác định vị trí của ôtô lúc 7

h
30 và lúc 8
h
00.
Bi 42: Mt vt chuyn ng cú phng trỡnh quóng ng l
2
s 16t 0,5t

a) Xỏc nh cỏc c tớnh ca chuyn ng ny:
0
v
,a, tớnh cht chuyn ng?
b) Vit phng trỡnh vn tc v v th vn tc ca vt.
Bi 43: Mt vt chuyn ng cú th ta theo thi gian nh hỡnh 3.
a) Tớnh vn tc chuyn ng ca vt trờn tng giai on chuyn ng.
b) Mụ t chuyn ng ca vt.









1.
Bi 44: Ba xe (1), (2), (3) cú cỏc th ta theo thi gian nh hỡnh 4.
a) Nờu c im chuyn ng ca mii xe.
b) Lp phng trỡnh chuyn ng ca mi xe.
c) Xỏc nh thi im v v trớ hai xe gp nhau. Kim li bng phộp tớnh.

Bi 45: Cho th ta thi gian ca ba xe nh hỡnh 5. Da vo th hóy cho bit:
a) Vn tc ca mi xe.
b) Lp phng trỡnh chuyn ng ca mi xe.
c) V trớ, thi im ba xe gp nhau.










t(h)
x(km)
100
O
40
3,5
7
11
Hỡnh 3

x(km)
t(h)
80
20
60
O

1
3
8
7
5
(I)
(II)
(III)
Hỡnh 4

t(h)
1
2
1,5
x(km)
20
60
O
40
(I)
(II)
(III)
Hỡnh 5

t(s)
10
20
15
x(m)
10

30
O
20
40
10
20
Hỡnh 6

t (h)
x (km)
20
0
0,5
50
2
4
3
(1)
(2)
A
B
Hỡnh 7

Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
11
Bài 46: Cho đồ thị tọa độ – thời gian như hình 6:
a) Hãy viết phương trình chuyển động của vật.
b) Tính quãng đường vật đi trong 20s.
Bài 47: Cho đồ thị chuyển động của 2 xe được mô tả như hình 7.

a) Tính vận tốc của mỗi xe
b) Viết phương trình chuyển động của 2 xe.
c) Tìm thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau. Lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu?
d) Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu km?
e) Để xe thứ 2 gặp xe 1 lúc dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
Bài 48: Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy
trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao nhiêu lâu?
Bài 49: Một xe máy chuyển động chậm dần đều lên dốc, sau 3s vận tốc của nó còn lại 10m/s và sau khi đi được
đoạn đường dài 62,5m thì nó dừng lại trên dốc. Thời gian xe máy đi từ lúc lên dốc đến lúc dừng lại là bao nhiêu?
Bài 50: Một người ngồi trên xe trượt tuyết xuống một dốc dài 40(m) mất 10(s) khi tới chân dốc, sau đó đà trượt
đưa xe đi thêm 20(m) nữa trên đường nằm ngang mới dừng lại. Coi các chuyển động là biến đổi đều. Tính:
1. a) Vận tốc tại chân dốc. Biết vận tốc lúc bắt đầu trượt bằng 0.
2. b) Gia tốc trên mo?i đoạn đường.
3. c) Thời gian chuyển động.
4. d) Vẽ đồ thị vận tốc và gia tốc theo thời gian.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về chuyển động cơ :
A. Chuyển động cơ là sự di chuyển của vật này so với vật khác.
B. Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật từ nơi này sang nơi khác.
C. Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian .
D. Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác trong không gian theo thời gian .
Câu2. Điều nào sau đây coi là đúng khi nói về chất điểm :
A. Chất điểm là những vật có kích thước nhỏ.
B. Chất điểm là những vật có kích thước rất nhỏ.
C. Chất điểm là những vật có kích thước rất nhỏ so với chiều dài của quỹ đạo của vật .
D. Chất điểm là một điểm.
Câu 3. Trong chuyển động nào sau đây không thể coi vật như là một chất điểm :
A. Trái đất quay quanh mặt trời. D. Viên bi rơi từ tầng 6 xuống đất.
B. Chuyển động của ôtô trên đường từ Hà Nội – Tp.Hồ Chí Minh.
C. Trái đất quay quanh trục của nó.

Câu 4. Trong các trường hợp sau đây, trường hợp nào có thể coi vật như là một chất điểm :
A. Tàu hỏa đứng yên trong sân ga. B. Viên đạn đang chuyển động trong nòng súng.
C. Trái đất đang chuyển động tự quay quanh nó. D.Trái đất chuyển động trên quỹ đạo quanh mặt trời.
Câu5. Trên hình vẽ * là đồ thị Toạ độ-thời gian của 1 vật chuyển động thẳng. Hãy cho biết thông tin nào sau đây
là sai : x(m)
A. Toạ độ ban đầu của vật là xo = 10 m.
B. Trong 5 s đầu tiên, vật đi được 15 m. 15
C. Vật chuyển động theo chiều dương của
trục toạ độ. 10
D. Gốc thời gian được chọn là thời điểm
vật ở cách gốc toạ độ 10 m. 0 5 t(s)
Câu6. Một vật chuyển động thẳng đều theo trục Ox. Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Tại các
thời điểm t
1
= 2 s và t
2
= 6 s , tọa độ tương ứng của vật là x
1
= 20 m và x
2
= 4 m . Kết luận nào sau đây là không
chính xác :
A. Vận tốc của vật có độ lớn 4 m/s. B. Vật chuyển động ngược chiều dương của trục Ox.
C. Thời điểm vật đến gốc tọa độ O là t = 5 s. D. Phương trình tọa độ của vật là : x = 28 – 4.t (m).
Câu7. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về khái niệm gia tốc :
A. Gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc .
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
12
Hình I

Hình II
Hình III
Hình IV
B. Độ lớn của gia tốc đo bằng thương số giữa độ biến thiên của vận tốc và khoảng thời gian xảy ra sự
biến thiên đó.
C. Gia tốc là 1 đại lượng vectơ.
D. Cả 3 Câu trên đều đúng.
Câu8.Một vật chuyển động nhanh dần đều, trong giây thứ 4 vật đi được 5,5m, trong giây thứ 5 vật đi được 6,5m.
Vận tốc ban đầu của vật là bao nhiêu?
A. 2m/s B. 0,5m/s C. 1m/s D. 4m/s
Câu10. Phương trình tọa độ của 1 chuyển động thẳng đều trong trường hợp gốc thời gian đã chọn không trùng
với thời điểm xuất phát là :
A. x = xo + v (t – to) . B. s = so + v (t – to) C. x = xo + vt . D. s = vt .
Câu11. Ném 1 hòn bi thẳng đứng lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu vo . Khi rơi xuống chạm đất thì độ lớn vận
tốc của hòn bi là bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản của không khí. Nếu chọn chiều dương hướng xuống dưới thì kết quả
nào sau đây là đúng :
A. v = - vo . B. v = 1,5 vo . C. v = vo . D. v = 2 vo .
Câu12. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về vận tốc của chuyển động thẳng đều
A. Vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thời gian. B. Tại mọi thời điểm, vectơ vận tốc là như nhau.
C. Vectơ vận tốc có hướng không thay đổi. D. Vận tốc luôn có giá trị dương.
Câu13. Một vật chuyển động thẳng đều theo trục Ox có phương trình tọa độ là :x = xo + vt.Với xo

0 và v

0 .
Điều khẳng định nào sau đây là chính xác :
A.Tọa độ của vật có giá trị không đổi theo thời gian. B.Tọa ñộ ban đầu của vật không trùng với gốc tọa ñộ.
C.Vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. D.Vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ.
Câu14. Chuyển động thẳng đều là chuyển động :
A. Có vận tốc không thay đổi theo thời gian.

B. Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.
C. Có quỹ đạo là 1 đường thẳng và vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời
gian bằng nhau bất kì.
D. Có vận tốc trung bình bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kì bằng nhau.
Câu15. Nói về chuyển động thẳng đều, điều nào sau đây là sai :
A. Quãng đường mà vật đi được bằng giá trị tuyệt đối của tọa độ.
B. Vận tốc có giá trị âm khi vật chuyển động ngược chiều với chiều dương của trục tọa đo chọn trước.
C. Tọa độ của vật chuyển động thẳng đều tuỳ thuộc vào việc chọn gốc tọa độ.
D. Vận tốc v là hàm bậc nhất theo thời gian.
Câu16. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về dạng các đồ thị của chuyển động thẳng đều trong hệ tọa độ Đề-Các
vuông góc :
A. Đồ thị của đường đi theo thời gian được biểu diễn bằng 1 đường cong.
B. Đồ thị của đường đi theo thời gian được biểu diễn bằng nửa đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
C. Đồ thị vận tốc-thời gian song song với trục thời gian.
D. Đồ thị tọa độ theo thời gian có dạng 1 đường thẳng.
Câu17. Trong các đồ thị như hình sau. Đồ thị nào mô tả chuyển động thẳng đều ?



A. Hình I , II . B. Hình I , III . C. Hình II , IV . D. Hình III , IV .
Câu18. Chọn Câu đúng : Nếu 1 vật chuyển động thẳng đều thì :
A. Vectơ vận tốc có độ lớn không đổi, có phương luôn luôn trùng với quỹ đạo và hướng theo chiều
chuyển động.
B. Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.
C. Quãng đường mà vật đi được tỉ lệ với khoảng thời gian chuyển động.
D. Cả 3 Câu trên đều đúng.
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
13
Câu19. Chọn Câu đúng :

A. Trong chuyển động thẳng đều, vectơ vận tốc chỉ biểu diễn độ lớn của vận tốc.
B. Trong chuyển động thẳng đều, vectơ vận tốc không đổi cả về độ lớn và hướng.
C. Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được tăng tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc.
D. Phương trình đường đi của chuyển động thẳng đều là : x = xo + vt .
Câu20. Dựa vào đồ thị : Thông tin nào sau đây là sai : x(km)
A. Hai vật chuyển động cùng vận tốc và vị trí ban đầu. 80 (1)
B. Hai vật chuyển động cùng vận tốc nhưng vị trí ban (2)
đầu khác nhau. 40
C. Hai vật chuyển động cùng chiều.
D. Hai vật chuyển động không bao giờ gặp nhau. 0 t(h)
Câu21. Theo đồ thị trên. Phương trình chuyển động của vật là :
A. (I) x
1
= 80 + 40t (km) (II) x
2
= 40 + t (km) .
B. (I) x
1
= 80t (km) (II) x
2
= 40 + 40t (km) .
C. (I) x
1
= 40 + 40t (km) (II) x
2
= 40t (km) .
D. (I) x
1
= 40 + 80t (km) (II) x
2

= - 40 + t (km) .
Câu22. Chuyển động của 1 vật được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Nhận xét nào sau đây là đúng về tính chất
của chuyển động?
A. Trong thời gian t
1
vật chuyển động nhanh dần đều,
trong thời gian t
2
vật chuyển động đều, trong thời
gian t
3
vật chuyển động chậm dần đều .
B. Trong thời gian t
1
vật chuyển động đều theo chiều
dương, trong thời gian t
2
vật dừng, trong thời gian t
3

vật chuyển động đều theo chiều ngược lại.
C. Trong thời gian t
1
vật chuyển động đều, trong thời
gian t
2
vật dừng, trong thời gian t
3
vật tiếp tục chuyển
động đều theo chiều ban đầu.

D. Trong thời gian t
1
và t
3
vật chuyển động nhanh dần
đều, trong thời gian t
2
vật chuyển động đều.
Câu23. Vật đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc v
1
, đi nửa đoạn đường sau với vận tốc v
2
. Vận tốc trung bình trên
cả đoạn đường đi của vật là :
A.
12tb
v v v
. B.
12
12
2( )
.
tb
vv
v
vv


. C.
12

12
2.
()
tb
vv
v
vv


. D.
12
2
tb
vv
v


.
Câu24. Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động. Hãy chọn Câu đúng nhất :
A. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều hướng theo chiều dương.
B. Vectơ vận tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều hướng theo chiều dương.
C. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều hướng theo chiều dương.
D. Câu A và B đều đúng.
Câu25. Chuyển động thẳng chậm dần đều có :
A. Vectơ vận tốc ngược hướng với vectơ gia tốc. B.Vectơ vận tốc cùng hướng với vectơ gia tốc.
B. Tích số a.v > 0 . C. Câu A và C đều đúng .
Câu26. Xét 1 vật chuyển động trên 1 đường thẳng và không đổi hướng, gọi a là gia tốc, vo là vận tốc ban đầu, v
là vận tốc tại 1 thời điểm nào đó. Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng ?
A. Nếu a > 0 và vo > 0 , thì vật chuyển động nhanh dần đều .
B. Nếu a < 0 và v < 0 , thì vật chuyển động nhanh dần đều .

C. Nếu tích a.v > 0 , thì vật chuyển động nhanh dần đều .
D. Các kết luận A , B , C đều đúng .
Câu27. Phương trình chuyển động của 1 vật trên 1 đường thẳng có dạng : x = 2t
2
+ 10t + 100 (m,s) .
Thông tin nào sau đây là đúng ?
A. Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s
2
.
B. Vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = 4 m/s
2
.
C. Tọa độ của vật lúc t = 0 là 100 m .
v(cm/s)

A B



C
O t(s)
t
1
t
2
t
3

Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703

14
D. Vận tốc tại thời điểm t là v = 10 m/s .
Câu28. Phương trình chuyển động của 1 vật trên 1 đường thẳng có dạng : x = 4t
2
- 3t + 7 (m,s) .
Điều nào sau đây là sai ?
A. Gia tốc a = 4 m/s
2
. B. Gia tốc a = 8 m/s
2
.
C. Vận tốc ban đầu vo = - 3 m/s . D. Tọa độ ban đầu xo = 7 m .
Câu29. Chọn Câu sai :
A. Trong chuyển động thẳng chậm dần đều, các vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ngược chiều nhau.
B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều , vận tốc biến thiên theo hàm bậc nhất đối với thời gian.
C. Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều vận tốc luôn luôn có giá trị dương.
D. Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, đường đi là hàm bậc 2 của thời gian.
Câu30. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có :
A. Gia tốc a > 0 và vận tốc v > 0 . B. Gia tốc a < 0 và vận tốc v < 0 .
C. Vectơ vận tốc cùng chiều với vectơ gia tốc .D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc hướng theo chiều dương.
Câu31. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều là : x = xo + vot + ½ at
2
.
Điều nào sau đây là đúng :
A. Nếu a > 0 và vo > 0 thì chuyển động là nhanh dần đều.
B. Nếu a > 0 và vo = 0 thì chuyển động là nhanh dần đều.
C. Nếu a < 0 và vo < 0 thì chuyển động là chậm dần đều.
D. Nếu a và xo > 0 thì chuyển động là nhanh dần đều.
Câu32. Chọn Câu đúng :
A. Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng đều .

B. Vật càng nặng gia tốc càng lớn.
C. Gia tốc rơi tự do thay đổi theo độ cao và theo vĩ độ trên trái đất.
D. Trong chân không viên bi sắt rơi nhanh hơn viên bi ve có cùng kích thước.
Câu33. Điều nào sau đây là đúng khi nói về vận tốc trung bình :
A. Vận tốc trung bình là trung bình cộng của các vận tốc.
B. Trong hệ SI , đơn vị của vận tốc trung bình là m/s .
C. Trong chuyển động biến đổi , vận tốc trung bình trên các quãng đường khác nhau là như nhau.
D. Vận tốc trung bình cho biết tốc độ của vật tại 1 thời điểm nhất định.
Câu34. Công thức nào sau đây là có thể dùng để tính vận tốc trung bình của chuyển động thẳng, không đổi
hướng :
A.
tb
s
v
t

. B.
12
2
tb
vv
v


C.
1
2
tb o
v v at
. D. Cả A và C .

Câu35. Điều nào sau đây là đúng khi nói về vận tốc tức thời :
A. Vận tốc tức thời là vận tốc tại 1 thời điểm nào đó.
B. Vận tốc tức thời là vận tốc tại 1 vị trí nào đó trên quỹ đạo.
C. Vận tốc tức thời là đại lượng vectơ.
D. Các Câu trên điều đúng.
Câu36. Trường hợp nào sau đây nói đến vận tốc tức thời :
A. Vận tốc của viên đạn khi bay ra khỏi nòng súng.
B. Vận tốc của vật rơi khi chạm đất.
C. Vận tốc của xe máy xác định bằng số chỉ của tốc kế tại 1 thời điểm xác định nào đó.
D. Cả 3 trường hợp trên.
Câu37. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về khái niệm gia tốc :
A. Gia tốc là đại lượng vật lí đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc.
B. Độ lớn của gia tốc đo bằng thương số giữa độ biến thiên của vận tốc và khoảng thời gian xảy ra sự
biến thiên đó.
C. Gia tốc là 1 đại lượng vectơ.
D. Các phát biểu trên điều đúng .
Câu38. Gọi a là độ lớn của gia tốc , v và vo lần lượt là vận tốc tức thời tại các thời điểm t và to .
Công thức nào sau đây là chính xác :
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
15
A.
o
vv
a
t


. B.
o

o
vv
a
tt



.
C. v = vo + a(t + to) . D. v = vo + at . 1
Câu39. So sánh chuyển động của 2 vật trên đồ thị vận tốc-thời
gian . (2 đồ thị song song). Điều khẳng định nào sau đây là đúng :
A. Hai chuyển động có gia tốc khác nhau.
B. Độ tăng vận tốc của 2 vật trong cùng 1 khoảng thời
gian như nhau là bằng nhau.
C. Hai vật chuyển động trên 2 đường thẳng song song.
D. Tai cùng 1 thời điểm t nào đó, vận tốc của 2 vật là
như nhau.
v(m/s)
2

1


0 t(s)
Câu40. So sánh chuyển động của 2 vật trên đồ thị vận tốc-thời
gian .
Điều khẳng định nào sau đây là đúng :
A. Cả hai là chuyển động nhanh dần đều .
B. Gia tốc của 2 vật trái dấu nhau.
C. Hai vật chuyển động ngược chiều nhau.

D. Các khẳng định trên đều đúng.
v(m/s)
25 2


10
3

0 5 t(s)
Câu40. Theo đồ thị trên (Câu ). Công thức tính vận tốc của 2 chuyển động là :
A. v
2
= 10 + 3t . v
3
= 10 - 2t . B. v
2
= 10 + 3t . v
3
= 10 + 2t .
C. v
2
= 10 + 5t . v
3
= 10 - 2t . D. v
2
= 10 - 3t . v
3
= 10 + 2t .

Câu41. Chuyển động rơi tự do là chuyển động :

A. Đều . B. Nhanh dần đều . C. Chậm dần đều . D. Biến đổi .
Câu42. So sánh chuyển động của 2 vật trên đồ thị vận tốc-thời
gian . (2 đồ thị song song). Điều khẳng định nào sau đây là sai :
A. Cả hai chuyển động có độ lớn gia tốc bằng nhau .
B. Cả 2 chuyển động là chuyển động chậm dần đều.
C. Hai chuyển động ngược chiều.
D. Hai chuyển động đều có vận tốc ban đầu khác không.
v(m/s)

2

1
0 t(s)

Câu42a. Đồ thị chuyển động của 3 vật như hình vẽ :
x v a


0 t 0 t 0 t
(I) (II) (III)
Thông tin nào sau đây là sai :
A. Đồ thị (II) và (III) mô tả vật chuyển động thẳng đều.
B. Đồ thị (I) mô tả vật đứng yên .
C. Đồ thị (II) mô tả vật chuyển động thẳng đều.
D. Đồ thị (III) mô tả vật chuyển động thẳng biến đổi đều .
Câu42b. Đồ thị vận tốc-thời gian của 1 vật chuyển động có dạng
như hình vẽ. Thông tin nào sau đây là sai :
A. Đoạn AB vật chuyển động nhanh dần đều.
B. Đoạn BC vật đứng yên.
C. Đoạn CD vật chuyển động chậm dần đều.

D. Đoạn DE vật không chuyển động.
v(m/s)
B C


A D E
0 t(s)
Câu43. Phương trình nào sau đây là đúng với chuyển động của vật rơi tự do không vận tốc đầu nếu : Chọn trục
Ox thẳng đứng, hướng xuống dưới, gốc O là vị trí thả vật, gốc thời gian là lúc bắt đầu thả vật. Lấy g = 9,8 m/s
2
.
A. x = 9,8 t
2
(m) . B. x = - 9,8 t
2
(m) . C. x = 4,9 t
2
(m) . D. x = - 4,9 t
2
(m) .
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
16
Câu44. Công thức biểu diễn mối liên hệ giữa gia tốc , vận tốc và đường đi của vật chuyển động thẳng biến đổi
đều là :
A. v
2
+ vo
2
= 2as . B. v

2
- vo
2
= - 2as . C. v
2
- vo
2
= 2as . D. v - vo = 2as .
Câu45. Một vật nặng rơi từ độ cao h = 5 mét xuống đất, mất 1 khoảng thời gian 1 giây. Nếu thả hòn đá đó từ độ
cao h' = 3h xuống đất thì hòn đá sẽ rơi trong bao lâu ?
A. 3 s . B. 2 s . C. 1,73 s . D.
2
s .
Câu46. Một người ngồi trên ghế 1 chiếc đu quay đang quay với tần số 5 vòng/phút. Khoảng cách từ chỗ người
ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3 mét. Gia tốc hướng tâm của người đó là bao nhiêu ?
A. aht = 8,2 m/s . B. aht = 2,96.10
2
m/s .C. aht  0,82 m/s . D. aht  29,6.10
2
m/s .
Câu47. Một canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng từ A đến B cách nhau 36 km mất 1 khoảng thời gian là 1 h 30
phút. Vận tốc của nước đối với bờ là 10/6 (m/s). Thì vận tốc của canô đối với nước là :
A. 18 km/h . B. 24 km/h . C. 30 km/h . D. 12 km/h .
Câu48. Hai ôtô cùng xuất phát từ 2 bến xe A và B cách nhau 20 km trên 1 đường thẳng. Nếu 2 ôtô chạy ngược
chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu 2 ôtô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Vận tốc
của mỗi ôtô sẽ là :
A. vA = 50 km/h , vB = 30 km/h . B. vA = 80 km/h , vB = 50 km/h .
C. vA = 80 km/h , vB = 30 km/h . D. vA = 50 km/h , vB = 20 km/h .
Câu49 : Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s trên đường thẳng thì người lái xe tăng ga và chuyển động thẳng
nhanh dần đều, sau 20s đạt vận tốc 72km/h. Gia tốc của ô tô là :

2 2 2 2
)3,1 / )0,5 / )1,8 / ) 3,1 /a m s b m s c m s d m s

Câu50.Một xe máy đang đi với tốc độ 36km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20m
người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại. Khi đó thời gian hãm phanh là:
A. 5s B. 3s C. 4s D. 2s
Câu51.Bánh xe đạp có đường kính 0,6m. Một người đi xe đạp cho bánh xe quay với tốc độ 180vòng/phút. Vận
tốc của người đi xe đạp là bao nhiêu?
A. 6,28m/s B. 3,14m/s C. 9,42m/s D. 5,65m/s
Câu52.Câu nào sai?
Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều thì :
A. Vận tốc tức thời tăng theo hàm số bậc nhất của thời gian.
B. Quãng đường đi được tăng theo hàm số bậc hai của thời gian.
C. Gia tốc là đại lượng không đổi.
D. Véctơ gia tốc ngược chiều với vectơ vận tốc.
Câu53. Sau khi gặp nhau ở ngã tư, hai ô tô chạy theo hai con đường vuông góc với nhau với cùng vận tốc 40km/h.
Khoảng cách giữa hai xe 30 phút kể từ lúc gặp nhau ở ngã tư là bao nhiêu?
A. 30km B. 40
2
km C. 20
2
km D. 40km
Câu54.Tại sao trạng thái đứng yên hay chuyển động của một chiếc ô tô có tính tương đối?
A. Vì chuyển động của ô tô được xác định bởi những người quan sát khác nhau bên lề đường.
B. Vì chuyển động của ô tô không ổn định: lúc đứng yên, lúc chuyển động.
C. Vì chuyển động của ôtô được quan sát ở các thời điểm khác nhau.
D. Vì chuyển động của ô tô được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau.
Câu55.Hai xe chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng với các vận tốc 10 m/s và 18 km/h. Nếu 2 xe chuyển
động ngược chiều thì người ngồi trên xe này thấy xe kia chạy qua với vận tốc :
A. 5 m/s B. 10 m/s C. 28 m/s D. 15 m/s

Câu56.Trong công thức liên hệ giữa quãng đường đi được,vận tốc và gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần
đều (
asVV
o
2
22

) ta có các điều kiện nào dưới đây?
A. s > 0 ; a < 0 ; v < vo. B. s > 0 ; a < 0 ; v > vo.
C. s > 0 ; a > 0 ; v > vo. D. s > 0 ; a > 0 ; v < vo.
Câu57.Chọn Câu trả lời đúng. Một thang máy chuyển động không vận tốc đầu từ mặt đất đi xuống một giếng sâu
150m. Trong 2/3 quãng đường đầu tiên thang máy có gia tốc 0,5m/s2, trong 1/3 quãng đường sau thang máy
chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn ở đáy giếng. Vận tốc cực đại của thang là:
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
17
x(km)
60
40 (H18)


O
1 t (h)
A. 5m/s B. 36km/h C. 25m/s D. 108km/h
Câu58. Một trái banh được ném từ mặt đất thẳng đững với vận tốc 20m/s. Thời gian từ lúc ném trái banh tới lúc
chạm đất:
A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s
Câu 59. Phương trình chuyển động của một vật có dạng: x = 3 – 4t + 2t2 (m/s)
Biểu thức vận tốc tức thời củavật theo thời gian là:
A. v = 2(t – 2) (m/s) B. v = 4(t – 1) (m/s) C. v = 2(t – 1) (m/s) D. v = 2 (t + 2) (m/s)

Câu60.Chọn Câu trả lời đúng. Một vật chuyển động trên trục tọa độ Ox. Ở thời điểm t1 vật có tọa độ x1 = 7m và
ở thời điểm t
2
tọa độ của vật là x2 = 4m.
A. Độ dời của vật là

x = 3m B.Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là s = 11m
C.Độ dời của vật là

x = -3m D. Vật chuyển động theo chiều dương quĩ đạo
Câu 61: Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Gia tốc là một đại lượng biến dổi đều theo thời gian .
B. Véc tơ vận tốc cùng chiều với véc tơ gia tốc .
C. Véc tơ vận tốc ngược chiều với véc tơ gia tốc .
D. Gia tốc và vận tốc cùng dấu thì đó là chuyển động nhanh dần đếu .
Câu 62: Công thức vận tốc trong chuyển động biến đổi đều (chọn t
0
= 0 ) là :
A. v = a.t . B. v = v
0
+ a.t . C. v = v
0
- a.t . D. v = v
0
+ a.t
2
.
Câu 63: Biểu thức vận tốc của một chất điểm chuyển động thằng biến đổi đều ( với t
0
= 0) có dạng :

v = 2.t + 5 . Trong đó v tính bằng m/s , t tính bằng s. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Chất đỉểm chuyển động nhanh dần đều . B. Sau 1 giây vận tốc của chất điểm tăng 7m/s .
C. vận tốc ban đầu là 5m/s . D.Gia tốc của chất điểm là 2m/s
2
.
Câu 64: Phát biểu nào sau đây là không đúng ? khi một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều thì
A. có gia tốc trung bình không đổi . B. có gia tốc không đổi .
C. chỉ có thể chuyển động nhanh dần đều hoặc chậm dần đều .
D. có thể lúc đầu chuyển động chậm dần đều , sau đó chuyển động nhanh dần đều .
Câu 65: Trong công thức tính vận tốc của chất điểm chuyển động nhanh dần đều v = v
0
+ a.t thì
A. v luôn luôn dương . B. a luôn luôn dương .
C. a luôn luôn cùng dấu với v . D. a luôn luôn trái dấu với v .
Câu 66: Phương trình nào sau đây là phương trình chuyển động của một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi
đều ?
A.
tatvxx .
2
1
.
00

. B.
tatvxx .
2
1
.
2
00


. C.
2
00
.
2
1
. tatvxx 
. D.
2
00
.
2
1
tavxx 
.
Câu 67: Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi trong chuyển động thẳng
biến đổi đều theo một chiều xác định ?
A.
asvv 2
2
0
2

. B.
asvv 2
2
0
2


C.
asvv 2
2
0
2

. D.
asvv 2
0

.
Câu 68: Một đoàn tàu rời ga nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s
2
trên đoạn đường dài 500m , sau đó tàu chuyển
động thẳng đều . Quảng đường tàu đi được đi được 10 phút kể từ lúc rời ga là bao nhiêu ?
A. 5,5 km . B. 6 km . C. 6,5 km . D. 7 km .
Câu 69 : Một ôtô chạy liên tục trong 3 giờ trên một đoạn đường thẳng theo chiều dương . Trong 2 giờ đầu vận tốc
là v
1
= 80km/h , trong 1h sau vận tốc là v
2
= 50km/h. Vận tốc trung bình của ôtô trong suốt thời gian chuyển động
là :
A. 50km/h . B. 60km/h . C. 70km/h . D. 80km/h .
Câu 70: Đồ thi chuyển động của một chiếc xe như hình vẽ bên (H17).
Phương trình chuyển động của xe là phương trình nào sau đây ?
(đơn vị của x là km , của t là h)
A. x = 60t .
B. x = 60  20t .
C. x = 60 + 20t .

D. x = 60t  20 .
Câu 71: Đồ thị chuyển động của hai xe
như hình vẽ (H18). Hỏi sau bao lâu sau
x(km)
60
40 (H17)


O
1 t(h)
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
18
khi gặp nhau thì chúng cách nhau 30km.
A. 0,2h . B. 0,3h . C. 0,5h . D. 0,8h .
Câu 72: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, gia tốc tăng
đều khi chuyển động nhanh dần đều và giảm đều khi chuyển động chậm dần đều .
B. Chuyển động nhanh dần đều có gia tốc lớn hơn chuyển động chậm dần dần đều .
C. Gia tốc trong chuyển thẳng động nhanh dần đều có phương , chiều và độ lớn không đổi .
D. Gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều cùng chiều với vận tốc .
Câu 73: Một xe đạp đang đi thẳng với vận tốc 18km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều , mỗi giây
vận tốc của xe giảm 0,2m/s .Sau 10s vận tốc của xe còn lại là :
A. 5m/s . B. 4m/s . C. 3m/s . D. 2,5m/s .
Câu 74: Một ôtô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40km/h thì tăng ga chuyển động nhanh dần đều , sau khi
chuyển động được 1km thì ô tô đạt tốc độ 60km/h. Gia tốc của xe trong thời gian chuyển động nhanh dần đều là :
A. 0,577m/s
2
. B. 0,077m/s
2

. C. 0,057m/s
2
. D. 0,757m/s
2
.
Câu 75: Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều v = v
0
+a.t thì
A. v luôn luôn dương . B. a luôn luôn âm .
C. a luôn luôn cùng dấu với v . D. a luôn luôn ngược dấu với v .
Câu 76: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với gia tốc không đổi a = 2m/s
2
và vận tốc ban đầu v
0
thì sau 3s
chất điểm dừng lại . Vận tốc ban đầu v
0
là :
A. v
0
=  4m/s . B. v
0
= 4m/s . C. v
0
=  6m/s . D. v
0
= 6m/s .
Câu 77: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình chuyển động là
310
2

 ttx
trong đó
t
0
= 0 , x tính bằng mét , t tính bằng s . Vận tốc chất điểm lúc t = 3s là :
A. v =  2m/s . B. v = 3m/s . C. v =  4m/s . D. v = 5m/s .
Câu 78: Trường hơp nào sau đây có thể coi như là sự rơi tự do ?
A. Ném một hòn sỏi lên cao . B. Thả một hòn sỏi rơi xuống .
C. Một người nhảy dù . D. Quả bom do máy bay đang bay thả xuống .
Câu 79: Thả một viên bi thép từ độ cao h xuống đất . Hòn đá rơi trong 1s. Nếu thảviên bi đó ở độ cao 4h xuống
đất thì hòn đá rẽ rơi trong bao lâu ?
A. 4s . B. 2s . C. 3s . D. Một giá trị khác .
Câu 80: Một vật rơi tự do từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s
2
. Thời gian rơi của vật và vận tốc của vật lúc
chạm đất là
A. 2s , 10m/s . B. 4s , 20m/s . C. 2s , 20m/s . D. 4s , 40m/s .
Câu 81: Để vận tốc của vật lúc chạm đất là 20m/s thì vật phải được thả từ độ co nào ? (lấy g = 10m/s
2
).
A. 10m . B. 20m . C. 45m. D. 25m .
Câu 82: Thả một viên bi khối lượng m rơi tự do từ độ cao h xuống đất hết thời gian 4s , nếu tăng khối lượng viên
bi đó lên thành 2m thì thời gian rơi sẽ là
A. 2s . B. 3s . C. 4s . D. không xác định được .
Câu 83: Gia tốc rơi tự do của vật ở gần mặt đất thay đổi theo
A. hình dạng của vật . B. khối lượng của vật .
C. hình dạng và khối lượng của vật . D. vĩ độ đia lí trên mặt đất .
Câu 84: Một ôtô đang chuyển động thẳng đếu thì hãm phanh trên đoạn đường dài 90m, vận tốc giảm đều từ20m/s
xuống còn 10m/s. Thời gian hãm phanh là :
A. 3,2s . B. 4,5s . C. 5,2s . D. 6,0s .

Câu 85: Hình bên là đồ thị vận tốc theo thời gian của một
vật chuyên động thẳng . Quảng đường tổng cộng vật đi được là :
A. 8m . B. 10m .
C. 32,5m . D. 40m .
Câu 86: Điều nào sau đây chỉ đúng cho chuyển động thẳng nhanh dần
đều ?
A. Gia tốc của chuyển động không đổi .
B. Chuyển động có véc tơ gia tốc cùng phương với véctơ vận tốc .
C. Vận tốc của chuyển động là hàm bậc nhất của thời gian .
D. Vận tốc của chuyển động tăng đều theo thời gian .
v(m/s)
10

5

O 1 2 3 4 t(s)

Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
19
Câu 87: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox . Phương trình chuyển động của nó có dạng sau :

2
108 ttx 
. T tính bằng giây , x tính bằng mét .
Phát biểu nào sau đây là đúng ? Chất điểm chuyển động
A. nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều dương của trục Ox .
B. nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều âm của trục Ox .
C. chậm dần đều rồi nhanh dần đều theo chiều dương của trục Ox .
D. chậm dần đều theo chiều dương rồi nhanh dần đều theo chiều âm của trục Ox.

 Một thang máy chuyển động không vận tốc ban đầu từ mặt đất đi xuống một giếng mỏ có độ sâu 216m . Trong
3
2
đoạn đường đầu tiên thang có gia tốc 0,5m/s
2
; trong
3
1
đoạn đường còn lại , thang chuyển động chậm dần đều
cho đến khi dừng lại ở đáy giếng .(Đề bài này dùng cho Câu 35 và 36)
Câu 88: Vận tốc cực đại mà thang máy đạt được trong quá trình chuyển động là
A. 10(m/s). B. 11(m/s). C. 12(m/s) D. 14(m/s).
Câu 89: Gia tốc của thang máy trong giai đọan chuyển động chậm dần đều là (chọn chiều dương là chiều chuyển
động )
A.  0,5(m/s
2
). B. 0,5(m/s
2
). C.  1,0(m/s
2
). D. 1,0(m/s
2
).
Câu 90: Hai xe A và B chuyển động trên cùng một đường thẳng ,
ở hai vị trí cách nhau một khoảng a. Đồ thị vận tốc theo thời gian
của chúng được biểu diễn trên cùng một hệ trục tọa độ là hai đường
song song như hình vẽ bên . Nói về chuyển động của hai xe , phát
biểu nào sau đây là sai ?
A. trong khoảng thời gian từ 0 đến t

1
hai xe chuyển động chậm
dần đều .
B. trong khoảng thời gian từ 0 đến t
1
hai xe chuyển động cùng
gia tốc.
C. hai xe luôn cách nhau một khoảng cố định bằng a.
D. xe A sẽ đuổi kịp xe B trong khoảng thời gian là
BA
vv
a
t
00



Câu 91: Hai xe A và B chuyển động trên cùng một đường thẳng ,
ở hai vị trí cách nhau một khoảng a. Đồ thị vận tốc theo thời gian
của chúng được biểu diễn trên cùng một hệ trục tọa độ là hai
đường cắt nhau như hình vẽ bên . Nói về chuyển động của hai xe ,
phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Hai xe không có cùng thời điểm ban đầu .
B. Xe A chuyển động chậm dần đều, còn xe B chuyển
động nhanh dần đều theo chiều dương của hệ tọa độ .
C. vào thời điểm t
2
, vận tốc của hai xe có cùng độ lớn
nhưng ngược chiều.
D. điểm cắt nhau của hai đồ thị cho ta biết thời điểm tốc

độ hai xe bằng nhau và tốc độ bằng nhau đó .
Câu 92: Một người đi xe đạp với vận tốc 18km/h thì lên dốc chậm dần
đều . Khi lên hết dốc vận tốc củ xe còn lại là 3m/s . biết chiều dài của
dốc là 50m . Chọn chiều dương là chiều chuyển động , gia tốc của xe
và thời gian xe lên hết dốc lần lượt là
A.
)/(1,0
2
sm
và
)(5,12 s
. B.
)/(2,0
2
sm
và
)(5,12 s
.
C.
)/(1,0
2
sm
và
)(15 s
. D.
)/(2,0
2
sm
và
)(15 s

.
Câu 93: Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được quảng đường s
1
= 24m và s
2
= 64m trong hai khoảng thời
gian liên tiếp bằng nhau là 4 (s). Vận tốc ban đầu và gia tốc của vật lần lượt là
A.
)/(5,0
0
smv 
và
)/(5,2
2
sma 
. B.
)/(1
0
smv 
và
)/(5,2
2
sma 
.
C.
)/(5,0
0
smv 
và
)/(0,2

2
sma 
. D.
)/(1
0
smv 
và
)/(0,2
2
sma 
.
v(m/s)
v
0A


v
0B

(A)

(B)

O t
1
t
2
t(s)

v(m/s)

v
0A


(A) (B)




O t
1
t
2
t
3
t(s)
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
20
Câu 94: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Chuyển động thẳng chậm dần đều có v < 0 . B. Chuyển động thẳng chậm dần đều có a < 0 .
C. Chuyển động thẳng chậm dần đều có a.v < 0 . D. Chuyển động thẳng chậm dần đều có a.v > 0 .
Câu 95*: Một vật rơi tự do , trong giây cuối cùng vật rơi được 34,3m . Lấy g = 9,8m/s
2
. Thời gian từ lúc vật bắt
đầu rơi đến lúc chạm đất là
A. 10s . B. 8s . C. 4s . D. một giá trị khác với A, B, C .
Câu 96*: Một học sinh tung một quả bóng cho một bạn khác ở trên tầng hai cao 4m . Quả bóng đi lên theo
phương thẳng đứng và bạn này giơ tay ra bắt được quả bóng sau 1,5s (kể từ lúc tung quả bóng). Vận tốc ban đầu
của quả bóng và vận tốc của quả bóng lúc người bạn này bắt được lần lượt là

A.
)/(10
0
smv 
và
)/(7,4 smv 
. B.
)/(20
0
smv 
và
)/(7,4 smv 
.
B.
)/(10
0
smv 
và
)/(7,4 smv 
. D.
)/(20
0
smv 
và
)/(7,4 smv 
.
SỰ RƠI TỰ DO
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Rơi tự do
1. Định nghĩa: Sự rơi của một vật khi không chịu sức cản của không khí gọi là sự rơi tƣ do.

Chú ý :
+ nếu sức cản của không khí “không đáng kể” thì vật rơi trong không khí có thể xem là vật rơi tự do.
+Các vật rơi nhanh hay chậm không phải vì nặng nhẹ khác nhau mà do sức cản của không khí là nguyên
nhân làm cho các vật rơi nhanh hay chậm khác nhau.
+Khi không có sức cản của không khí, các vật có hình dạng và khối lượng khác nhau đều rơi như nhau.
2. Tính chất của vật rơi tự do
- Vật rơi tự do theo phương thẳng đứng và có chiều hướng từ trên xuống dưới.
- Chuyển động của vật rơi tự do là một chuyển động nhanh dần đều.
- Gia tốc vật rơi tự do a = g, g được gọi là gia tốc trọng trường . Gia tốc trọng trường khác nhau khi vị trí địa lý
trên Trái Đất khác nhau. Gia tốc trọng trường g ( 9,8 m/s2 .
3. Công thức vật rơi tự do
Chọn :
- Trục tọa độ Oy : Thẳng đứng có chiều dương hướng từ trên xuống
- Gốc tọa độ O: Vị trí bắt đầu vật rơi.
- Gốc thời gian là lúc bắt đầu vật rơi(t0 = 0)
Vì bắt đầu thả vật cho nên vật có vận tốc đầu bằng v0 = 0. Khi đó ta có :
* Vận tốc vật rơi vào thời điểm t :

gtv 

* Độ cao vật rơi vào thời điểm t :

2
gt
h
2


2
2

t
h
g 

* Liên hệ giữa độ cao và vận tốc :
2
v2gh 

2ghv 

* Phương trình vật rơi tự do :
y = y
0
+ v
0
t -
2
1
gt
2

***ghi nhớ: Ở cùng một vĩ độ địa lý trên trái đất, các vật rơi tự do đều có cùng một gia tốc g .

DẠNG 8: Tìm thời gian rơi, quãng đường rơi và vận tốc rơi.
Phương pháp:
- Thường chọn chiều dương hướng xuống: a=g
- Gốc là lúc thả vật.
- Áp dụng các công thức:s=
2
gt

h
2

;
gtv 
;
2
v2gh 

-Quảng đường đi được trong n giây cuối:

S =S
t
– S
t-n
hay  


  
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
21

Bài 1:Một vật rơi tự do ở độ cao 19,6m xuống đất. lấy g=9,8m/s
2
.
a. Tính thời gian rơi và vận tốc lúc chạm đất.
b. Tính quãng đường mà vật rơi được trong 1s cuối.
Bài 2.Một vật rơi tự do tại nơi có g=9,8m/s
2

.
a. Tính quãng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ 3.
b. Lập biểu thức vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n.
Bài 3. Trong 0,5 giây cuối cùng trước khi đụng vào mặt đất, vật rơi tự do vạch được quãng đường gấp đôi quãng
đường vạch được trong 0,5s trước đó. lấy g=10m/s
2
. Tính độ cao vật đó được buông rơi.\
Bài 4. Một vật rơi tự do tại nơi có g=10m/s
2
. trong 2s cuối cùng vật rơi được 180m. Tính thời gian rơi và độ cao
nơi buông rơi.
Bài 5. Một vật rơi tự do tại nơi có g=10m/s
2
. thời gian rơi là 10s. Hãy tính.
a. Thời gian vật rơi một mét đầu tiên.
b. Thời gian vật rơi một mét cuối cùng.
Bài 6. Một vật rơi tự do, trong 2 giây cuối đi được 60(m). Tìm thời gian rơi và độ cao ban đầu của vật.
Bài 7. Một vật rơi tự do, trong 3s đầu nó đi được 1/4 quãng đường rơi. Hãy tìm thời gian rơi và vận tốc lúc chạm
đất.
Bài 8. Một vật rơi tự do không vận tốc đầu khi chạm đất có vận tốc 70(m/s).
a) Xác định độ cao của vật và thời gian rơi của vật.
b) Tính quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng.
Bài 9. Từ độ cao 51,2m thả một vật rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Cho g = 10(m/s2).
a) Tính vận tốc của vật ngay khi chạm đất.
b) Tính quãng đường vật rơi được trong 2giây cuối cùng.
Bài 10. Một vật rơi tự do không vận tốc đầu, trong 2 giây cuối đi được 100(m). Tìm độ cao ban đầu và thời gian
rơi 118,75m cuối cùng của vật. Lấy g = 10(m/s2).
Bài 11. Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Lấy g = 10(m/s2).
a)Tính đoạn đường đi được trong giây thứ 7.
b)Trong 7(s) cuối vật rơi được 385(m). Tính thời gian rơi của vật.

c) Tìm thời gian cần thiết để vật rơi 85(m) cuối cùng.
Bài 12. Một vật rơi tự do không vận tốc đầu và trong giây cuối cùng nó đi được ½ quãng đường rơi. Hãy tìm thời
gian rơi.
DẠNG 9: Liên hệ giữa quãng đường, thời gian, vận tốc của hai vật rơi tự do
Phương pháp:
- Áp dụng các công thức về rơi tự do của mỗi vật rồi suy ra hệ thức liên hệ cần xác định.
Nếu gốc thời gian không trùng với lúc buông vật. phương trình quảng đường rơi là:
 
2
0
1
s=h g t-t
2


Bài 1. Từ một đỉnh tháp người ta buôn rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người ta buông rơi vật
thứ hai. Hai vật sẽ đụng nhau bao lâu khi vật thứ nhất được buông rơi. ĐS: 1,5s.
Bài 2. Sau 2s kể từ giọt thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m. Tính xem giọt nước thứ hai
giọt trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu? lấy g=10m/s
2.
. ĐS: 1s
Bài 3. Hai giọt nước rơi cách nhau 1(s). Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt thứ hai rơi được 1 giây.
Bài 4. Hai viên bi nhỏ được thả rơi tự do cùng một độ cao, bi A rơi sau bi B một thời gian 0,5(s). Tính khoảng
cách giữa hai bi sau 1(s) kể từ lúc bi A rơi.
Bài 5. Một hòn đá được thả rơi (không vận tốc đầu) từ miệng một giếng cạn. Sau 4(s) người ta nghe thấy tiếng
của nó đập vào đáy giếng. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340(m/s). Tính độ sâu của giếng.
Bài 6. Một viên bi rơi từ nơi có độ cao 5(m) so với mặt nước, chạm nước rồi chìm xuống đáy hồ với vận tốc
không đổi bằng vận tốc khi chạm nước. Thời gian từ khi rơi đến khi chạm đáy hồ là 1,8(s). Tìmđộ sâu của hồ.
Lấy g = 10(m/s2).
Bài 7. Thước A có chiều dài l = 25(cm) được treo lên tường bằng một sợi dây. Tường có một lỗ

sáng nhỏ ngay phía dưới thước. Hỏi cạnh dưới của thước phải cách lỗ sáng khoảng h bằng bao nhiêu để
khi đốt dây treo cho thước rơi thì thước sẽ che khuất lỗ sáng trong thời gian 0,1(s).
Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
22
Bài 8. Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt nước thứ nhất vừa
chạm đất thì giọt nước thứ hai bắt đầu rơi. Tính khoảng cách giữa các giọt nước kế tiếp nhau. Biết mái nhà cao
16m.
ĐS : 7m ;5m;3m;1m
Bài 9. Sau 2 giây giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m. Tính xem giọt thứ hai rơi
muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu?
DẠNG10: Chuyển động của vật ném thẳng đứng hướng xuống.
Phương pháp:
* Chọn hệ quy chiếu.
* Thiết lập phương trình chuyển động.
* Giải Bài toán như chuyển động thẳng biến đổi đều.
Bài 1. Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả một vật. Một giây sau, người đó ném vật thứ hai xuống
theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng một lúc. Tính vận tốc ném của vật thứ hai. Lấy g=10m/s
2
.
ĐS: 12,5m/s.
Bài 2. Từ độ cao 20m, phải ném một vật với vận tốc v
o
bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn một giây
so với rơi tự do.Lấy g=10m/s
2
. ĐS: 15m/s
Bài 3. Một vật rơi tự do từ độ cao h. Cùng lúc đó một vật khác được ném thẳng xuống từ độ cao H (H>h) với vận
tốc đầu v
o

. Hai vật tới đất cùng một lúc. Tìm v
o

Bài 4. Một viên đá nhỏ được ném thẳng đứng hướng lên. Khi đi lên, nó qua điểm A với vận tốc v và qua điểm B
cao hơn điểm A 3(m) với vận tốc v/2. Hãy tính vận tốc v và độ cao cực đại so với điểm B. Lấy g = 9,8(m/s2).
Bài 5. Từ điểm A cách mặt đất 20(m) người ta ném 1 viên bi hướng thẳng đứng lên trên với vận tốc 10(m/s).
a) Viết các phương trình vận tốc và tọa độ của quả cầu theo thời gian.
b) Tính thời gian: viên bi lên đến đỉnh cao nhất, viên bi rơi trở lại A, viên bi rơi đến đất.
c) Tính vận tốc viên bi khi rơi trở lại qua A, xuống đến đất.
Bài 6. Một quả cầu nhỏ được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc v
0
= 15(m/s). Bỏ qua lực cản và lấy g =
10(m/s2).
a)Viết các phương trình vận tốc và tọa độ của quả cầu theo thời gian.
b) Xác định vị trí và vận tốc của cầu sau khi ném 2(s).
c) Quả cầu sẽ đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?
d) Bao lâu sau khi ném, quả cầu rơi trở về mặt đất?
Bài 7. Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g
= 10 m/s2.
a)Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s.
b) Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vật chuyển động trong không khí.
c) Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xuống?
d)Tính khoảng thời gian giữa hai lần hòn bi đi qua điểm giữa của độ cao cực đại.
Bài 8. Từ độ cao h = 20(m) phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v
0
bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn
1(s) so với rơi tự do cùng độ cao?
Bài 9. Thả rơi một vật từ độ cao 165(m) xuống đất, 1(s) sau từ mặt đất, người ta ném vật thứ 2 lên với vận tốc v =
30(m/s). Hỏi hai vật gặp nhau ở vị trí nào? Lúc đó vật 2 đang đi lên hay đi xuống với vận tốc bao nhiêu?
Bài 10. Từ độ cao h1 = 21(m) so với mặt đất, một vật A rơi tự do. Cùng lúc đó, ở độ cao h2 = 5(m) một vật được

ném thẳng đứng hướng lên. Bỏ qua sức cản và lấy g = 10(m/s2). Hỏi:
a)Vận tốc ban đầu của vật B là bao nhiêu để hai vật gặp nhau ở độ cao h = 1(m) so với mặt đất.
b) Sau bao lâu kể từ khi ném, vật B rơi tới đất.
Bài 11. Một thang máy không có trần đang đi lên đều với vận tốc v = 10(m/s). Từ độ cao 2(m) so với sàn thang
máy, một người đứng trong thang máy ném một hòn bi nhỏ hướng lên theo phương thẳng đứng, đúng lúc sàn
thang máy cách mặt đất 28(m/s). Vận tốc ban đầu của hòn bi so với thang máy là 20(m/s). Cho g = 9,8(m/s2).
Tính:
a) Độ cao cực đại mà bi đạt tới so với trái đất là bao nhiêu?
c) Sau bao lâu thì bi trở về sàn thang máy?



Trường THPT Gia Hội
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703
23
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

2. Câu nào đúng ?Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống tới đất. Công thức tính vận tốc v của vật rơi tự do phụ
thuộc độ cao h là
A. v = 2gh. B. v =
g
h2
C . v=
gh2
D. v=
gh

3. Chuyển động của vật nào dưới đây có thể coi là chuyển động rơi tự do ?
A. Một vận động viên nhảy dù đã buông dù và đang rơi trong không khí.
B. Một quả táo nhỏ rụng từ trên cây đang rơi xuống đất.

C. Một vận động viên nhảy cầu đang lao từ trên cao xuống mặt nước.
D. Một chiếc thang máy đang chuyển động đi xuống.
4. Chuyển động của vật nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do ?
A. Một viên đá nhỏ được thả rơi từ trên cao xuống đất.
B. Các hạt mưa nhỏ lúc bắt đầu rơi.
C. Một chiếc lá rụng đang rơi từ trên cây xuống đất.
D. Một viên bi chì đang rơi ở trong ống thủy tinh đặt thẳng đứng và đã được hút chân không.
5*. Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm của chuyển dộng rơi tự do của các vật ?
A. Chuyển động theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
B. Chuyển động thẳng, nhanh dần đều.
C. Tại một nơi và ở gần mặt đất.
D. lúc t = 0 thì v

0.
6. Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 4,9 m xuống đất. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g =
9,8 m/s
2
. Vận tốc v của vật khi chạm đất là bao nhiêu ?
A. v = 9,8 m/s. B. v

9,9 m/s. C. v = 1,0 m/s. D. v

9,6 m/s.
7*. Một hòn sỏi nhỏ được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc đầu bằng 9,8 m/s từ độ cao 39,2 m. Lấy
g = 9,8 m/s
2
. Bỏ qua lực cản của không khí. Hỏi saubao lâu hòn sỏi rơi xuống đất ?
A. t = 1 s. B. t = 2 s. C. t = 3 s. D. t = 4 s.
8*. Cũng bài toán trên, hỏi vận tốc của vật khi chạm đất là bao nhiêu ?
A. v = 9,8 m/s. B. v = 19,6 m/s. C. v = 29,4 m/s. D. v = 38,2m/s.

9. Hai vật được thả rơi tự do đồng thời từ hai độ cao khác nhau h
1
và h
2
. Khoảng thời gian rơi của vật thứ
nhất lớn gấp đôi khoảng thời gian rơi của vật thứ hai.
Bỏ qua lực cản của không khí. Tỉ số các độ cao là bao nhiêu ?
A.
2
1
h
h
= 2. B.
2
1
h
h
= 0,5. C.
2
1
h
h
= 4. D.
2
1
h
h
= 1.
10. Một vật nặng rơi từ độ cao h = 5 mét xuống đất, mất 1 khoảng thời gian 1 giây. Nếu thả hòn đá đó từ độ
cao h' = 3h xuống đất thì hòn đá sẽ rơi trong bao lâu ?

A. 3 s . B. 2 s . C. 1,73 s . D.
2
s .

Dạng 11: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1.Lý Thuyết:
-Đặc điểm : Tốc độ góc, tốc độ dài , độ lớn gia tốc hướng tâm, chu kỳ quay, tần số là những đại lượng
không đổi
-Véc tơ gia tốc hướng tâm đặc trưng cho sự thay đổi phương của vận tốc
2.Dạng Bài tập:
* Vận dụng các công thức:
+ Liên hệ giữa toạ độ cong và toạ độ góc : s = R

+ Vận tốc dài v =
t
s


= const
+ Vận tốc góc
t



+ Liên hệ : v = R


+ Chu kỳ quay T =
n
12




, n : số vòng quay/giây + Tần số f =
n
T

1
+
n

2

Trường THPT Gia Hội – Huế
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703

24
+ Gia tốc hướng tâm a
ht
=
constR
R
v

2
2


* Lưu ý : Khi 1 vật vừa quay tròn đều vừa tịnh tiến , cần chú ý:
+ Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay của 1 điểm trên vành bằng quãng đường đi. Khi xe

chuyển động thẳng đều , bánh xe không trượt thì vận tốc của xe bằng tốc độ dài : v =
R


+ Vận tốc của 1 điểm đối với mặt đất được xác định bằng công thức cộng vận tốc
+ Chu kỳ của kim giời 12h, kim phút 1h, kim giây 1 phút, Trái đất tự quay quay trục 24h, Trái đất quay
quanh Mặt Trời 365,25 ngày đêm.
* Vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên trái đất có vĩ độ

:
Trái đất quay đều quanh trục đi qua các địa cực nên các điểm trên mặt đất sẽ chuyển động tròn đều cùng vận
tốc góc

, trên các đường tròn có tâm nằm trên trục trái đất
+ v =

cosR

+ a
ht
=

22
cosR
, với
srad /
3600.12




+ Quãng đường bay thực của máy bay là :
R
hR
s
s 

,
, s
,
chiều dài đường bay trên mặt đất, h là độ cao, R
là bán kính trái đất
+ Xích làm cho ổ đĩa và ổ líp có vành quay cùng quãng đường :
- Ổ đĩa quay n
đ
vòng thì quãng đường vành của nó quay được là s
đ
= 2

r
đ
n
đ

- Số vòng quay của ổ líp là n
l
=
l
đ
l

đ
r
r
r
s


2
, ( n
l
cũng là số vòng quay của bánh sau)
+ Hai kim giờ, phút lúc t = 0 lệch nhau góc

, thời điểm lệch nhau góc

lần thứ n được xác định bởi:
t
n
(

ph
-

h
) =

n2

Bài tập áp dụng
Bài 1. Một đồng hồ có kim phút dài 4cm, kim giờ 3cm. So sánh vận tốc góc và vận tốc dài của hai kim.

ĐS : 12; 16
Bài 2. Một ôtô qua khúc quanh là cung tròn có bán kính 100m với vận tốc 36km/h. Tìm gia tốc hướng tâm
của xe.
ĐS 1m/s
2
.
Bài 3. Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s.
Tìm:
1, Chu kỳ tần số quay.
2, Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe.
3, vận tốc góc và vận tốc dai của một điểm ở giữa vành bánh xe.
Bài 4.Một vệ tinh của trái đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với trái đất có bán kính r=R+h
với R=6400km là bán kính trái đất và h là độ cao của vệ tinh so với mặt đất. Biết ở mặt đất gia tốc trong lực
là
2
/8,9 smg
o

, còn ở độ cao h gia tốc là
2








hR
R

gg
o
.
Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h.
Tính độ cao h và chu kỳ quay của vệ tinh.
ĐS : h=36590km
Bài 5. So sánh vận tốc góc , vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của một điểm nằm ở vành ngoài và một điểm
nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe.
Bài 6. Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài của một đĩa cố định khác có bán kính
R’=2R. Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì nó phải quay máy vòng xung quanh trục của nó.
Trường THPT Gia Hội – Huế
Nguyễn Thanh Cư– số 8 kiệt 114 Lê Lợi - 0543883703

25
Bài 7. Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250 km bay quanh Trái Đất theo một quỹtròn. Chu kỳ của vệ tinh là 88
phút. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho bán kính Trái Đất là 6400 km.
Bài 8. Một vệ tinh nhân tạo của Trái Đất chuyển động theo quỹ đạo tròn cách mặt đất 640(km). Thời gian đi
hết một vòng là 98(phút), cho bán kính Trái Đất là R = 6400(km).
Tìm vận tốc dài của vệ tinh và gia tốc hướng tâm của vệ tinh?
Bài 9. Tính gia tốc của Mặt Trăng trong chuyển động quay quanh Trái đất. Biết khoảng cách giữa Trái đất
và Mặt trăng là 3,84.108m, chu kỳ là 27,32 ngày.
Bài 10. Cho các dữ kiện sau:
1. Bán kính trung bình của Trái Đất: R = 6400(km).
2. Khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng: 384000(km).
3. Thời gian Trái Đất tự quay một vòng quanh nó: 24(h).
4. Thời gian Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất: 2,36.106(s).
Hãy tính:
1. Gia tốc hướng tâm của một điểm ở Xích Đạo.
2. Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất.
Bài 11. Một đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm đĩa. So sánh tốc độ góc; tốc độ dài và gia tốc

hướng tâm của một điểm A và của một điểm B nằm trên đĩa; điểm A nằm ở mép đĩa, điểm B nằm ở chính
giữa bán kính r của đĩa.
Bài 12. Chiều dài kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ của nó.
1. a) Tìm tỉ số giữa tốc độ góc và tỉ số giữa tốc độ dài của hai kim?
2. b) Vận tốc dài ở điểm đầu kim giây gấp mấy lần vận tốc dài ở điểm đầu của kim giờ ? Cho
biết chiều dài kim giây gấp 4/3 laàn kim giờ.
Bài 13. Vệ tinh nhân tạo của Trái đất ở độ cao 300km bay với vận tốc 7,9km/s. Tính tốc độ góc, chu kì, tần
số của nó. Coi chuyển động là tròn đều. Bán kính Trái đất 6400km.
1.
Bài 14. Trong một cuộc thử nghiệm, một ôtô chạy với tốc độ dài không đổi trên một đường băng tròn. Biết
rằng bán kính quỹđạo của ôtô 48,2m và gia tốc của nó 8,03m/s2. Hãy tính tốc độ dài của ôtô.
Bài 15. Một ôtô có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động đều. Bánh xe quay đều 10 vòng/s và không
trượt. Tính vận tốc của ôtô.
Bài 16. Một chiếc xe chuyển động đều, vận tốc 36km/h. Khi đó một điểm trên vành xe vạch được một cung
900 sau 0,05s. Xác định bán kính bánh xe, số vòng quay được trong 10s.
Bài 17. Một người đi bộ qua cầu AB (AB là một cung tròn tâm O) với vận tốc 6km/h trong 10 phút. Biết
góc hợp bởi vận tốc tại A với đường thẳng AB là 300. Xác định độ lớn gia tốc hướng tâm người ấy khi qua
cầu.
Bài 18. Một bánh xe quay đều quanh trục O (h?nh 16) . Một điểm A nằm ở
vành ngoài bánh xe có vận tốc vA= 0,8m/s và một điểm B nằm trên cùng bán
kính với A, AB= 12cm có vận tốc vB= 0,5m/s. Tính vận tốc góc và đường kính
bánh xe
2.
Bài 19. Khi đĩa quay đều, một điểm trên vành đĩa chuyển động với vận tốc 3m/s;
một điểm nằm gần trục quay hơn một đoạn 10cm có vận tốc 2m/s. Xác định tần số, chu kỳ đĩa và gia tốc
hướng tâm của điểm nằm trên vành đĩa.
Bài 20. Tính vận tốc dài của một điểm nằm trên vĩ tuyến 60 của trái đất khi trái đất quay quanh trục của nó.
Biết bán kính trái đất 6400km.
Bài 21. Trái Đất quay quanh trục địa cực với chuyển động đều mỗi vòng 24(h).
1. Tính vận tốc góc của Trái Đất.

2. Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ 45
0
. Cho R = 6370(km).
Bài 22. Một vệ tinh viễn thông quay trong mặt phẳng Xích Đạo và đứng yên so với mặt đất ở độ cao h =
36500(km). Tính vận tốc dài của vệ tinh.
Bài 23. Một người đi xe đạp, đạp được 60 vòng. Đường kính bánh xe 70cm: đĩa có 48 răng, líp có 18 răng.
Tính quãng đường xe đạp đi được.
O
A
B
Hình16