bài tập ôn cuối kì xác suất thống kê

1. Sinh đôi cùng trứng (sinh đôi thật) con sinh ra luôn có cùng giới tính. Sinh
đôi khác trứng ( sinh đôi giả), xác suất nam nữ là như nhau. Thống kê cho
thấy 34% cặp sinh đôi là trai, 30% là gái, 36% giới tính khác nhau.
a. Tìm tỉ lệ cặp sinh đôi thật
b. Chọn ngẫu nhiên 1 cặp thì được 1 cặp có cùng giới tính. Tính xác suất là
cặp sinh đôi thật.
2. Tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất xưởng đều qua kiểm
tra. Xác suất kiểm tra được bóng tốt là 0,9. Xác suất bóng đèn hỏng bị loại
bỏ là 0,95. Tính tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua kiểm tra
3. Số lượng rượu loại A = loại B. Chọn ngẫu nhiên 1 chai, đưa cho 5 người
sành rượu nếm thử để xác định loại rượu. Xác suất đoán trúng của mỗi
người là 75%. 4 người kết luận rượu loại A, 1 người kết luận loại B. Tính
Xác suất để chai rượu được chọn là loại A
4. 1 ngườicó nhóm máu AB có thể nhận máu bất cứ nhóm nào. Nếu người đó
có nhóm máu còn lại (O, A,B) thì có thể nhận máu của người cùng nhóm
hoặc nhóm O. Cho biết tỉ lệ người có nhóm máu A,B,O,AB lần lượt là
33,7%, 37,5%, 20,9% 7,9%
a. Chọn ngẫu nhiên 1 người cần tiếp máu và 1 người cho máu. Tính xác suất để
sự truyền máu xảy ra.
b. Chọn ngẫu nhiên 1 người cần tiếp máu và 2 người cho máu. Tính xác suất để
sự truyền máu xảy ra.
5. 1 bệnh nhân bị nghi là mắc 1 trong 3 bệnh A,B,C với xác suất tương ứng là
0,3 0,4 0,3. Người đó đến khám 4 bác sĩ 1 cách độc lập. Bs 1 chuẩn đoán
mắc bệnh A, bs 2: B, bs3: C, bs4 : A. Hỏi saukhi khám xong người bệnh cần
đánh giá lại xác suất mắc bệnh A, B, C của mình là bao nhiêu. Biết rằng xác
suất chuẩn đoán đúng của mỗi người là 0.6 chuẩn đoán nhầm sang 2 bệnh
còn lại là 0.2 và 0.2.
6. 1 túi đựng 4 bi trắng, 3 bi đen. Hai người A, B lần lượt rút 1 quả trong túi
( lấy k hoàn lại). Trò chơi kết thúc khi có 1 người rút được quả cầu đen.
Người đó thua và phải trả cho người kia số tiền là số quả cầu đã rút ra nhân
5USD. Giả sử người A rút trước, X là số tiền A thu được. Lập bảng phân bố

xs của X. Tính EX, nếu chơi 150 ván thì trung bình A được bao nhiêu.
7. 1 trạm cho thuê xe taxi coa 3 chiếc. 1 người nộp 8 USD thuế cho 1 xe (dù
thuê hay ko thuê ). 1 chiếc được thuê với giá 20USD. Giả sử số yêu cầu thuê
xe trong 1 ngày là DLNN X có phân bố Poatxong với tham số λ = 2,8
a. Gọi Y là số tiền thu được trong 1 ngày. Lập bảng phân bố xs của Y. Tính số
tiền trung bình trạm thu được trong 1 ngày
b. Giải bài toán trên trong trường hợp trạm có 4 xe
c. Trạm nên có 4 hay 3 xe?
8. 1 cửa hàng có 4 xe cho thuê. Số khách có nhu cầu thuê xe trong 1 ngày là 1
ĐLNN X có phân bố Poatxong
a. EX= 2, tính số oto trung bình cửa hàng cho thuê trong 1 ngày
b. Cần ít nhất bao nhiêu xe để với xs không nhỏ hơn 0,98 cửa hàng đáp ứng
được nhu cầu khách hàng trong ngày
9. 1 người đi bộ từ nhà đến nơi làm việc, quãng đường dài 600m với vận tốc
đều V m/s. V là ĐLNN, thời gian đi bộ là 1 ĐLNN có phân bố đều trong
khoảng từ 6 đến 10ph.
a. EX=?, độ lệch chuẩn V?
b. Tìm median của V
10. Thời gian từ nhà đến trường của An là 1 ĐLNN ( ph) có phân bố chuẩn).
65% số ngày An đến trường mất hơn 20ph, 8% số ngày mất hơn 30ph.
a. Tính thời gian đến trường tb của An và độ lệch chuẩn
b. An xuất phát từ nhà trước h vào học là 25ph, tính xs để An bị muộn học
c. An cần xuất phát trước h đi học là bn phút để xs bị muộn < 0,02
11. 1 nhà máy bán 1 loại sản phẩm nào đó với giá 1USD/ 1 sp. Trọng lượng của
sp là 1 ĐLNN có phân bố chuẩn với kì vọng µ kg và độ lệch chuẩn là 1kg.
giá thành làm ra sp c=0.05 µ + 0,3. Nếu sp có trọng lượng bé hơn 8kg thì
phải loại bỏ vì 0 bán được. Xd µ để lợi nhuận là lớn nhất.