Cẩm nang ôn tập vật lý 12 ôn thi tốt nghiệp PTTH và luyện thi đại học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.61 MB, 43 trang )
Đồng hành cùng mùa thi
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
Trường THPT Phan Bội Châu
Caåm Nang Vật Lí 12 ôn thi TNTHPT & LTĐH
2
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
MỤC LỤC
Vấn đề 1: CƠ HỌC VẬT RẮN 4
Vấn đề 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC 5
I. CON LẮC LÒ XO 5
II. CON LẮC ĐƠN 11
III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 13
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG 14
Vấn đề 3: SÓNG CƠ HỌC 15
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG 15
II. SÓNG DỪNG 17
III. SÓNG ÂM 18
IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM 18
Vấn đề 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 19
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 19
II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SÓNG ĐIỆN TỪ 20
Vấn đề 5: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 21
I. HIỆU ĐIỆN THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 21
II. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 21
III. BÀI TOÁN CỰC TRỊ 23
IV. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN) 25
V. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 26
Vấn đề 6: SÓNG ÁNH SÁNG 27
I. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC 27
II. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHỨC TẠP (HỖN HỢP) 28
IV. SÓNG ĐIỆN TỪ 29
Vấn đề 7: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 30
I. THUYẾT LƯỢNG TỬ 30
II. MẪU NGUYÊN TỬ BOHR 31
III. HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG 32
IV. LASER 32
Vấn đề 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP 33
Vấn đề 9: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 34
I. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 34
II. NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN 34
III. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 35
IV. PHÓNG XẠ: 35
Vấn đề 10: VẬT LÍ VŨ TRỤ 37
I. CÁC HẠT SƠ CẤP 37
II. MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI 37
III. CÁC SAO. THIÊN HÀ 39
IV. THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG) 40
PHỤ LỤC 41
1. Các thao tác cộng số phức dưới dạng mũ được thực hiện dễ dàng với máy tính
CASIO fx – 570MS. 41
2. Thử lại bài toán cụ thể với hai phương pháp trên. 41
3. Hướng dẫn nâng cấp máy tính CASIO ƒx-500MS thành ƒx-570MS 42
Caåm Nang Vật Lí 12 ôn thi TNTHPT & LTĐH
3
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
LỜI NÓI ĐẦU
CHUẨN BỊ KIẾN THỨC THI TNTHPT & LTĐH
( Cẩm nang Vật Lí 12 ôn thi TNTHPT & LTĐH )
Cẩm nang Vật Lí 12 ôn thi TNTHPT & LTĐH được viết trên cơ sở dựa
vào tinh thần thay sách giáo khoa các cấp và đổi mới phương pháp dạy học;
đổi mới phương pháp dạy học vật lí. Đặc biệt là dựa trên cơ sở kiểm tra đánh
giá kiến thức học sinh bằng hình thức trắc nghiệm khách quan trong các kì
thi TNTHPT và tuyển sinh vào các trường ĐH, CĐ, …
Cuốn Cẩm Nang Vật Lí 12 ôn thi TNTHPT & LTĐH được thiết kế đi
kèm với cuốn giáo khoa Vật Lí 12 (chương trình chuẩn và chương trình nâng
cao), với mục đích giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải nhanh một số bài tập
thường xuất hiện trong các đề thi đại học; cao đẳng trong những năm gần
đây.
Để sử dụng tốt có hiệu quả học sinh phải trang bị các kiến thức toán
liên quan: Hệ thức lượng trong tam giác, công thức lượng giác, giải phương
trình lượng giác, các công thức đạo hàm, phép toán véc tơ, các phép toán lũy
thừa, các phép toán logarít, …
Thêm một điều nữa là học sinh phải đọc kĩ và nhớ được các chú ý; dù
rất nhỏ nhưng nó có thể giúp giải các bài toán phức tạp một cách nhanh
chóng và hiệu quả. Dù cố gắng rất nhiều nhưng chắc chắn còn nhiều thiếu
sót, rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp chân thành từ phía bạn đọc
và các em học sinh.
Xin chân thành cảm ơn!
Di Linh, ngày 03 tháng 06 năm 2008
Nguyễn Hồng Thạch
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
4
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Vấn đề 1: CƠ HỌC VẬT RẮN
1. Chuyển động quay đều
Tốc độ góc:
const
Gia tốc góc:
0
Tọa độ góc:
0
t
2. Chuyển động quay biến đổi đều
a. Tốc độ góc
Tốc độ góc trung bình:
2 1
2 1
tb
t t t
Tốc độ góc tức thời:
'( )
d
t
dt
Chú ý:
có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn.
b. Cơng thức về chuyển động quay biến đổi đều
Gia tốc góc:
const
Tốc độ góc:
0
t
Tọa độ góc:
2
0 0
1
2
t t
Phương trình độc lập với thời gian:
2 2
0 0
2 ( )
c. Gia tốc góc
Gia tốc góc trung bình:
2 1
2 1
tb
t t t
Gia tốc góc tức thời:
'( )
d
t
dt
Chú ý:
: . 0
: . 0
Vật quay nhanh dần đều
Vật quay chậm dần đều
3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc
2
2
ht
2 4 2 2 4 2
.
. .
a = .r
a= r . . .
tt
v r
dv d
a r r
dt dt
v
r
r r
Gia tốc tiếp tuyến
tt
a
: Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ vận tốc
tt
; a
v v
hoặc
tt
; a
v v
.
Gia tốc pháp tuyến
(hay gia tốc hướng tâm )
n ht
a a
: Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về
hướng của véc tơ vận tốc
ht
; a
v v
.
Chú ý:
Vật quay đều: a
Vật biến đổi đều: a
ht
tt ht
a
a a
4. Mơ men
a. Mơ men lực đối với một trục:
.
M F d
b. Mơ men qn tính đối với một trục:
2
1
.
i
n
i
i
I m r
Chú ý: Mơ men qn tính của một số dạng hình học đặc biệt:
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
5
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
2
Hình trụ rỗng hay vành tròn: .
I m R
2
1
Hình trụ đặc hay đóa tròn: . .
2
I m R
2
2
Hình cầu đặc: . .
5
I m R
R(m): là bán kính
2
1
Thanh mảnh có trục quay là đường tr
ung trực của thanh: . .
12
I m l
2
1
Thanh mảnh có trục quay đi qua một đ
ầu thanh: . .
3
I m l
, l(m): là chiều dài thanh
c. Định lí trục song song:
2
.
G
I I m d
; trong đó d là khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G.
d. Mơ men động lượng đối với trục:
.
L I
5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
. hoặc .
dL d
M I M I
dt dt
6. Định luật bảo tồn mơ men động lượng
1 2
1 1 2 2
Nếu 0 thì
Hệ vật:
Vật có mô men quán tính thay đổi: .
M L const
L L const
I I
7. Định lí biến thiên mơmen động lượng
2 2 1 1
. hay .
L M t I I M t
8. Động năng của vật rắn
Động năng quay của vật rắn:
2
1
2
đ
W I
Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến:
2 2
1 1
2 2
đ c
W I mv
Trong
đó m là khối lượng,
c
v
là vận tốc khối tâm
Định lí động năng:
2 1
hay
đ đ đ
F F
W A W W A
Vấn đề 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. CON LẮC LỊ XO
1. Phương trình dao động:
cos( )
x A t
2. Phương trình vận tốc:
'; sin( ) cos( )
2
dx
v x v A t A t
dt
3. Phương trình gia tốc:
2
2 2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
Hay
2
cos( )
a A t
4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
k g
f rad s
T m l
;
( )
mg
l m
k
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N k
f Hz f
T t m
c. Chu kì:
1 2
( ); 2
t m
T s T
f N k
d. Pha dao động:
( )
t
Caåm Nang Vật Lí 12 ôn thi TNTHPT & LTĐH
6
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
e. Pha ban đầu:
Chú ý: Tìm
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
x A
v A
lúc
0
0
t
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí cân bằng
0
0
x
theo chiều dương
0
0
v
:
Pha ban đầu
2
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí cân bằng
0
0
x
theo chiều âm
0
0
v
: Pha
ban đầu
2
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua biên dương
0
x A
: Pha ban đầu
0
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua biên âm
0
x A
: Pha ban đầu
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
theo chiều dương
0
0
v
: Pha ban
đầu
3
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
theo chiều dương
0
0
v
: Pha ban
đầu
2
3
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
theo chiều âm
0
0
v
: Pha ban đầu
3
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
theo chiều âm
0
0
v
: Pha ban đầu
2
3
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x
theo chiều dương
0
0
v
: Pha ban
đầu
4
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x theo chiều dương
0
0
v
: Pha
ban đầu
3
4
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x theo chiều âm
0
0
v
: Pha ban
đầu
4
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x theo chiều âm
0
0
v
: Pha ban
đầu
3
4
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
7
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x theo chiều dương
0
0
v
: Pha ban
đầu
6
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x theo chiều dương
0
0
v
: Pha
ban đầu
5
6
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x
theo chiều âm
0
0
v
: Pha ban
đầu
6
Chọn gốc thời gian
0
0
t
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x
theo chiều âm
0
0
v
: Pha ban
đầu
5
6
cos sin( )
2
;
sin cos( )
2
;
sin cos( )
2
;
cos cos( )
Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn
lượng giác để ghi nhớ các giá trò đặc biệt)
Hoặc
Li độ x
x A
3
2
A
x
2
2
A
x
2
A
x
0
x
2
A
x
2
2
A
x
3
2
A
x
x A
Pha
0
v
5
6
3
4
2
3
2
3
4
6
0
0
v
5
6
3
4
2
3
2
3
4
6
2
2
A
2
2
A
A
3
2
A
3
2
A
1
2
A
1
2
A
A
x
o
o
2
3
4
6
2
3
3
3
2
3
3
4
5
6
5
6
3
4
2
3
pha ban đầu
cùng chiều dương
pha ban đầu
ngược chiều dương
Sơ đ
ồ pha ban
đ
ầu
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
8
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
5. Phương trình độc lập với thời gian:
2
2 2
2
v
A x ;
2 2
2
4 2
a v
A
Chú ý:
2 2
: Vật qua vò trí cân bằng
: Vật ở biên
M
M M
M M
M
a
v A v
a A v
A
a
6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:
a. Lực đàn hồi:
2
( )
( ) ( ) ( ) nếu
0 nếu l A
đhM
đh đhm
đhm
F k l A
F k l x m l x F k l A l A
F
b. Lực hồi phục:
2
0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx m x
F
hay
2
0
hpM
hp
hpm
F m A
F ma
F
lực hồi phục
ln hướng vào vị trí cân bằng.
Chú ý: + Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
đh hp
F F
.
+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống): Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ
vị trí x
1
= -
l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ
vị trí x
1
= -
l đến x
2
= A,
7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình
a. Thời gian: Giải phương trình
cos( )
i i
x A t
tìm
i
t
Chú ý:
+ Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là
12
OM
T
t , thời gian đi từ M đến D là
6
MD
T
t
.
+ Từ vị trí cân bằng
0
x
ra vị trí
2
2
x A
mất khoảng thời gian
8
T
t
.
+ Từ vị trí cân bằng
0
x
ra vị trí
3
2
x A mất khoảng thời gian
6
T
t
.
Góc
Hslg
0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
0
6
4
3
2
2
3
3
4
5
6
2
sin
0
1
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
1
2
0 0
cos
1
3
2
2
2
1
2
0
1
2
2
2
3
2
-1 1
tg
0
3
3
1
3
kxđ
3
-1
3
3
0 0
cotg
kxđ
3
1
3
3
0
3
3
-1
3
kxđ kxđ
Caồm Nang Vt Lớ 12 ụn thi TNTHPT & LTH
9
Trng THPT Phan Bi Chõu, Di Linh, Lõm ng
Ngy mai bt u t hụm nay
+ Chuyn ng t O n D l chuyn ng chm dn ( 0;
av a v
), chuyn ng t D n
O l chuyn ng nhanh dn (
0;
av a v
)
+ Vn tc cc i khi qua v trớ cõn bng (li bng khụng), bng khụng khi biờn (li cc
i).
+ Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li
1
x
n
2
x
2 1
t
vi
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
v (
1 2
0 ,
)
b. Quóng ng:
Neỏu thỡ
4
Neỏu thỡ 2
2
Neỏu thỡ 4
T
t s A
T
t s A
t T s A
suy ra
Neỏu thỡ 4
Neỏu thỡ 4
4
Neỏu thỡ 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A
T
t nT s n A A
Chỳ ý:
2 2
2 neỏu vaọt ủi tửứ
2 2
neỏu vaọt ủi tửứ
4
M
s A x A x A
T
t
s A x O x A
2 2
2 2 neỏu vaọt ủi tửứ
2 2
m
s A x A x A x A
2 2
neỏu vaọt ủi tửứ 0
2 2
8
2 2
1 neỏu vaọt ủi tửứ
2 2
M
m
s A x x A
T
t
s A x A x A
6
T
6
T
6
T
8
T
8
T
2
2
A
2
2
A
12
T
A
3
2
A
3
2
A
1
2
A
1
2
A
A
x
o
6
T
S thi gian
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
10
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
nếu vật đi từ
2 2
nếu vật đi từ
2 2
6
3 3
2 3 nếu vật đi từ
2 2
M
m
A A
s A x x
A A
T
s x x A
t
s A x A x A x A
nếu vật đi từ 0
2 2
3 3
12
1 nếu vật đi từ
2 2
M
m
A A
s x x
T
t
s A x A x A
+ Trong khoảng thời gian t (với 0 < t < 0,5T), qng đi được tối đa và tối thiểu :
max
min
2 sin
2
2 1 cos
2
t
S A
t
S A
.
+ Độ lệch cực đại:
max min
sin cos 1 2 1 0,4
2 2 2
S S
t t
S A A A
+ Qng đường đi được ‘trung bình’:
2 1
.2
0,5
t t
S A
T
. Qng đường đi được thỏa mãn:
0,4 0,4
S A S S A
+ Căn cứ vào tỉ số:
1
2 1
.2
0
0,5
.2 0, 4 .2 0,4
t
S q A
t t
x A
q
T
q A A S q A A
Số nguyên
Số bán nguyên
c. Tốc độ trung bình:
tb
s
v
t
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E
a. Động năng:
2 2 2 2 2
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m A t E t
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
1 1
cos ( ) cos ( );
2 2
t
E kx kA t E t k m
Chú ý:
2 2 2
2 2 2
2
1 1
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
: Vật ở biên
2
đM M
tM
E m A kA
E mv m A
E kA
Thế năng và động năng của vật biến thiên tuần hồn với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
của dao động.
Khoảng thời gian hai lần liên tiếp nhau động năng bằng thế năng là
4
T
t
Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí
0
x x
là 4 lần, nên
2
t k
9. Chu kì của hệ lò xo ghép:
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
11
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
a. Ghép nối tiếp:
2 2
1 2
1 2
1 1 1
T T T
k k k
b. Ghép song song:
1 2
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
k k k
c. Ghép khối lượng:
2 2
1 2 1 2
m m m T T T
Chú ý: Lò xo có độ cứng
0
k
cắt làm hai phần bằng nhau thì
1 2 0 1 1 2 2
2
k k k k k l k l kl
II. CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình li độ góc:
0
cos( )
t
(rad)
2. Phương trình li độ dài:
0
cos( )
s s t
3. Phương trình vận tốc dài:
0
'; sin( )
ds
v s v s t
dt
4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến:
2
2 2
0
2
'; ''; cos( );
t t t t
dv d s
a v a s a s t a s
dt dt
Chú ý:
0
0
;
s
s
l l
5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
g mgd
f rad s
T l I
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N g
f Hz f
T t l
c. Chu kì:
1 2
( ); 2
t l
T s T
f N g
d. Pha dao động:
( )
t
e. Pha ban đầu:
Chú ý: Tìm
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
s s
v s
lúc
0
0
t
6. Phương trình độc lập với thời gian:
2
2 2
0
2
v
s s ;
2 2
2
0
4 2
a v
s
Chú ý:
0
2
0
: Vật qua vò trí cân bằng
: Vật ở biên
M
M
M
M
v s
a
v
a s
7. Lực hồi phục:
Lực hồi phục:
2
0
s
s= s
0
hpM
hp
hpm
g
F m
g
F m m
l
l
F
lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E
a. Động năng:
2 2 2 2 2
0
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m s t E t
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
0
2 2 2 2
0
1 1
(1 cos ) cos ( ) cos ( );
2 2
1 1
Hoặc (1 cos ) cos ( ) cos ( )
2 2
t
t
g g g
E mgl m s m s t E t
l l l
E mgl mgl mgl t E t
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
12
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Chú ý:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
2 2 2
0
2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
(1 cos )
2 2 2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1 1 1
(1 cos ) : Vật ở biên
2 2 2
đM M
tM
g
E m s m s mgl m l mgl
l
E mv m s
g
E m s mgl m l mgl
l
Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
Vận tốc:
2
0 0
2 (1 cos ) 2 (cos cos )
v v gl gl
Lực căng dây:
0
(3cos 2 cos )
mg
9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn:
a. Theo độ cao (vị trí địa lí):
2
0h
R
g g
R h
nên
2
h
h
l R h
T T
g R
b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ):
0
0
(1 )
l l t
nên
0
0
2 ( 1)
2
t
l t
T T
g
Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s):
2 1
1 1
T T
T
T T
Độ lệch trong một ngày đêm:
1
86400
T
T
c. Nếu
1 2
l l l
thì
2 2
1 2
T T T
; nếu
1 2
l l l
thì
2 2
1 2
T T T
d. Theo lực lạ
l
F
:
2 2
hay
hay 2
hay
cos
l hd
l hd hd
hd
l hd
F P a g g g a
l
F P a g g g a T
g
g
F P a g g g a
Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính (
qt
a a
)
Gia tốc pháp tuyến:
2
; : bán kính quỹ đạo
n
v
a l
l
Lực qn tính:
F ma
, độ lớn F = ma (
F a
)
Chuyển động nhanh dần đều
a v
(
v
có hướng chuyển động)
Chuyển động chậm dần đều
a v
Lực điện trường:
F qE
, độ lớn F = qE;
Nếu q > 0
F E
;
Nếu q < 0
F E
Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ln thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
13
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Khi đó:
hd
P P F
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như
trọng lực
P
và
hd
F
g g
m
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng
trường biểu kiến).
III. CON LẮC VẬT LÍ
1. Phương trình li độ góc:
0
cos( )
t
(rad)
2. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
mgd
f rad s
T I
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N mgd
f Hz f
T t I
c. Chu kì:
1 2
( ); 2
t I
T s T
f N mgd
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi
1 1 1 2 2 2
cos( ) và cos( )
x A t x A t
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )
x x x A t
có biên
độ và pha được xác định:
a. Biên độ:
2 2
1 2 1 2 1 2
2 cos( )
A A A A A
; điều kiện
1 2 1 2
A A A A A
b. Pha ban đầu
: tan
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos cos
A A
A A
; điều kiện
1 2 2 1
hoặc
Chú ý:
1 2
1 2
pha ban đầu là pha ban đầu của dđ thành phần)
pha ban đầu là pha ban đầu của dđ có biên độ lớn hơn)
Hai dao động cùng pha 2 :
(
Hai dao động ngược pha (2 1) : ;
(
H
k A A A
k A A A
2 2
1 2
1 2 1 2
ai dao động vuông pha (2 1) :
2
Hai dao động có độ lệch pha :
k A A A
const A A A A A
2. Phương pháp lượng giác:
a. Cùng biên độ:
1 1 2 2
cos( ) và cos( )
x A t x A t
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )
x x x t
A
có biên độ và pha được xác định:
1 2 1 2
2 cos cos ( )
2 2
x A t
; đặt
1 2
2 cos
2
A
A và
1 2
2
nên
cos( )
x t
A
.
b. Cùng pha dao động:
1 1 0 2 2 0
sin( ) và cos( )
x A t x A t
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )
x x x t
A
có biên độ và pha được xác định:
1
0
cos ( )
cos
A
x t
;
đặt
1 2
2 2 2
2
1 2
1
tan cos
1 tan
A A
A
A A
Trong đó:
2
cos
A
A
;
0
.
3. Tìm điều kiện để khi
1
A
thay đổi thì
2
Max
A
.
x
'
x
O
A
1
A
2
A
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
14
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Xét hai dao động điều hồ:
1 1 1 2 2 2
cos( ) và cos( )
x A t x A t
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )
x x x A t
. Để
2
Max
A thì
1
A
, tính
,
2
Max
A ?
Phương pháp 1: Ta có
2 2 2
2 1 1 1
2 cos( )
A A A AA
Khi
1
A
thay đổi thì
2
Max
A
1
( )
2
1
A A
2 2
1 2
2 2
2 1
tan
2
sin
Max
Max
A A A A
A
A A A
Phương pháp 2: Vẽ giản đồ vec tơ
Định lí sin:
1 2
sin sin sin
A A A
. Để
2
2
Max
A
Vậy
2
1
sin
sin
sin
2
2
Max
A
A A
V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học:
c
kx F ma
b. Phương trình vi phân:
'' ( )
c
F
k
x x
m k
đặt
c
F
X x
k
suy ra
2
''
k
X X X
m
c. Chu kì dao động: 2
m
T
k
d. Độ biến thiên biên độ trong một chu kì:
4
c
F
A
k
e. Số dao động thực hiện được:
1 1
4
c
A kA
N
A F
Chú ý : + Độ giảm cơ năng sau một chu kì bằng cơng của lực ma sát cản trở trong chu kì đó:
AFAA
k
AFAAAA
k
AF
kAkA
msmsms
4 2
2
4.''
2
4.
2
'
2
22
k
mg
k
F
A
ms
cos4
4
+ Thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn:
k
m
NNTN
2.
2
.
+ Gọi
S
là qng đường đi được kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ
năng ban đầu bằng tổng cơng của lực ma sát trên tồn bộ qng đường đó, tức là:
2 2
2
1
.
2 2 2 cos
ms
ms
kA kA
kA F S S
F mg
+ Định luật bảo tồn năng lượng:
2 2 2
1 1 1
( )
2 2 2
kx mv kA mg A x
: dùng cơng
thức này để tính vận tốc hoặc li độ trong q trình dao động.
Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm
2. Dao động cưỡng bức:
cưỡng bức ngoại lực
f f
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng
bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
4. Sự cộng hưởng cơ:
0
0 Max
0
Điều kiện làm A A lực cản của môi
trường
f f
T T
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
15
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Vấn đề 3: SĨNG CƠ HỌC
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG
1. Phương trình dao động sóng:
cos
u a t
Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ
x
:
2
cos
u a t x
phụ thuộc vào khơng gian và thời gian.
2. Phương trình truyền sóng:
Phương trình dao động sóng tại nguồn O:
cos
u a t
Phương trình truyền sóng từ O đến M (
d OM
) với vận tốc
v
mất khoảng thời gian
OM
OM
d
t
v
là:
cos ( ) cos 2 ( ) cos(2 2 )
OM OM
M OM
d d
u a t t a f t a ft f
v v
So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc
2
OM
d
f
v
, phương trình sóng tại M có
dạng:
cos( )
M
u a t
3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng
cos
u a t
Phương trình truyền sóng từ O
1
đến M (
1 1
d O M
):
1
1
cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v
; pha ban đầu
1 1
1
2 2
d d
f
v
Phương trình truyền sóng từ O
2
đến M (
2 2
d O M
):
2
2
cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v
; pha ban đầu
2 2
2
2 2
d d
f
v
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
2 1 2 1
1 2
2 cos( ) cos(2 )
M M M
d d d d
u u u a f ft f
v v
;
Đặt
2 1
2 cos( )
d d
a f
v
A ;
2 1
d d
f
v
thế thì
cos( )
M
u t
A
a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi):
2 1
d d d
b. Độ lệch pha:
2 1 2 1
2 1
2 2 ; với
d d d d
v
f
v f
c. Hai dao động cùng pha:
2
Biên độ dao động được tăng cường
k
d k
(biên độ cực đại)
d. Hai dao động ngược pha:
(2 1)
Biên độ dao động bò triệt tiêu
(2 1)
2
k
d k
(biên độ bằng
khơng)
Chú ý:
•
•
•
O
M
N
cos(2 2 )
M
x
u a ft f
v
cos(2 2 )
N
x
u a ft f
v
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
16
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
+ Hai dđ cùng pha: 2 ; hai điểm gần nhất 1
+ Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điể
m gần nhất 0
2
+ Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điể
m gần nhất 0
2 4
k d k k
k d k k
k d k k
2
v
Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng
pha.
4. Số điểm cực đại, cực tiểu:
4.1. Hai nguồn dao động đồng pha: Dao động tại M cách nguồn là đồng pha:
1 2
d d k
a. Số điểm cực đại trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2
2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
b. Số điểm cực tiểu trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
(2 1)
2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2
(2 1)
1 1
2 4
2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
4.2. Hai nguồn dao động ngược pha: Dao động tại M cách nguồn là đồng pha:
1 2
2
d d k
a. Số điểm cực đại trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
(2 1)
2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2
(2 1)
1 1
2 4
2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
b. Số điểm cực tiểu trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2
2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
4.3. Hai nguồn dao động đồng pha
a. Số vị trí đứng n do hai nguồn
1 2
;
O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
1 1
2 2
(2 1)
2
d d O O d
d d
k
d d k
b. Số gợn sóng do hai nguồn
1 2
;
O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
d d O O d
d d
k d k
d d k
4.4. Hai nguồn dao động ngược pha
a. Số vị trí đứng n do hai nguồn
1 2
;
O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
d d O O d
d d
k d k
d d k
b. Số gợn sóng do hai nguồn
1 2
;
O O
gây ra tại M:
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
17
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Ta có:
1 2 1 2
1 2
1 1
2 2
(2 1)
2
d d O O d
d d
k
d d k
5.Tìm số đường hyperbol trong khoảng CD của hình giới hạn
+ Tính d
1
, d
2
+ Nếu C dao động với biên độ cực đại : d
1
– d
2
= k.λ; cực tiểu d
1
– d
2
= (k+1/2).λ
+ Tính k =
21
dd
, lấy k là số ngun
+ Tính được số đường cực đại trong khoảng CD
6.Tìm số đường hyperbol trong khoảng CA của hình giới hạn
+ Tính MA bằng cách : MA – MB = CA – CB
+ Gọi N là điểm trên AB, khi đó :
: - ;
: - (2 1)
2
Cực đại NA NB k NA NB AB
Cực tiểu NA NB k
+ Xác định k từ giới hạn
0
NA MA
Chú ý: + Nếu điểm M nằm ngồi
1 2
O O
(
1 2
O M O M
) thì số điểm dao động cực đại trên đoạn
2
O M
là:
1 2 1 2 2 2
1 2 1 2 2 2
:
(2 1) :
2
O M O M k O O O O
O M O M k O O O O
Hai nguồn đồng pha
Hai nguồn ngược pha
+ Với bài tốn tìm số đường dao động cực đại và khơng dao động giữa hai điểm M, N
cách hai nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử d
M
< d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: d
M
< k < d
N
Cực tiểu: d
M
< (k+0,5) < d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:d
M
< (k+0,5) < d
N
Cực tiểu: d
M
< k < d
N
5. Liên hệ:
2
v
vT
f
II. SĨNG DỪNG
1. Vị trí bụng, vị trí nút:
a. Vị trí bụng:
2 1
d d d k
b. Vị trí nút:
2 1
(2 1)
2
d d d k
2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút:
2 1
2
d d d k
3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng:
2 1
(2 1)
4
d d d k
4. Sóng dừng trên dây dài
l
(hai đầu là nút):
2
l k
;
/ ( ; 1)
k là số múi sóng số bó sóng số bụng sóng
k số nút sóng k
5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng:
(2 1)
4
l k
;
/ ( 1)
k là số múi sóng số bó sóng số bụng sóng
số nút sóng k
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
18
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
6. Lực căng của sợi dây:
2
; ; m(kg); (m)
c
m
F v l
l
Chú ý: + Tần số sóng dừng với hai đầu cố định:
3
1 2
1 2 3
; ; ;
2 2 2
n v
n v n v
f f f n N
l l l
.
+ Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là
2
f
và
3
f
:
3 2
2
v
f f
l
.
+ Tần số sóng dừng với một đầu cố định:
3
1 2
1 2 3
; ; ; (2 1)
4 4 4
n v
n v n v
f f f n k
l l l
.
III. SĨNG ÂM
1. Cường độ âm (cơng suất âm):
2
( . );
P E
I W m P
S t
P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s)
S(m
2
): Diện tích
2. Mức cường độ âm:
12 2
0
0
0
0
cường độ âm chuẩn
( ) lg
10 :
;
I
10 ; . ;
( ) 10lg
I
m
L m n m n m n
n
I
L B
I Wm
I
a
I
a a a a
L dB
a
I
3. Độ to của âm:
min min
; : Ở ngưỡng nghe
I I I I
Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là
1
phôn
:
2
1
1 10 lg 1
I
I phôn dB
I
.
4. Định luật bảo tồn năng lượng âm, suy ra:
2 2 2
A A B B M M
I R I R I R
.
5. Hiệu ứng Doppler:
a. Tần số âm khi tiến lại gần người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần:
:
;
:
s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
d. Tần số âm khi người quan sát tiến ra xa:
:
;
:
s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
(
v
: là vận tốc âm khi nguồn đứng n).
Tổng qt:
( ) :
( ) :
( ) :
( ) :
:
' ; : ;
:
s
M
s s
s
M
Máy thu lại gần
Với v
M
Máy thu ra xa
Nguồn thu lại gần
Với v
S
Nguo
f tần số nguồn phát
v v
f f v vận tốc của nguồn phát
v v
v vận tốc của máy thu
àn thu ra xa
c. Cộng hưởng âm:
2
2
ch
l k
v nv
f
l
Chú ý: Dao động cơ học trong các mơi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao
động sóng, dao động âm, …)
IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SĨNG ÂM
1. Sóng âm, dao động âm:
Caåm Nang Vật Lí 12 ôn thi TNTHPT & LTĐH
19
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí
Độ cao
f
Âm sắc
,
A f
Độ to
,
L f
a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ
16
Hz
đến
20
KHz
mà tai
người có thể cảm nhận được.
Sóng âm có tần số nhỏ hơn
16
Hz
gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn
20
KHz
gọi là
sóng siêu âm.
b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các môi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng,
khí. Không truyền được trong chân không.
Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
2. Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn môi
trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường.
Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi
trường đó.
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn,
tiếng hát, …
b. Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất định;
nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi, …
c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của
âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm
cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.
d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên
độ và tần số của âm.
e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm
và tần số.
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của
âm.
Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (
2
10W/m
I
ứng
với
130
L dB
với mọi tần số).
Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Chú ý: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động
tại chỗ.
Vấn đề 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1. Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động:
0
cos( ) ( )
q Q t C
2. Sự biến thiên cường độ dòng điện trong mạch dao động:
'
dq
i q
dt
;
0 0 0 0
sin( ) ( ) sin( );
i Q t A I t I Q
0 0
cos( ) ( ) cos( );
2 2
i Q t A I t
0 0 0 0
C
I Q CU U
L
3. Sự biến thiên hiệu điện thế trong mạch dao động:
2
2
'; ''
di d q
u L Li u q
dt dt
;
2 2
0 0 0 0 0
2
0
cos( ) ( ) cos( );
1
Hoaëc cos( ); vôùi
u L Q t V U t U L Q L I
Q
q
u t
C C LC
4. Tần số góc, tần số, chu kì, pha dao động và pha ban đầu:
a. Tần số góc:
1
LC
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
20
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
b. Tần số:
1
( )
2
2
f Hz
LC
c. Chu kì:
2
2 ( )
T LC s
d. Pha dao động:
( )
t
e. Pha ban đầu
: Tìm
bằng cách giải hệ phương trình
0 0
0
0 0
cos
lúc 0
sin
q Q
t
i Q
5. Phương trình độc lập với thời gian:
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L
6. Năng lượng dao động điện từ:
C L
E E E
a. Năng lượng điện trường:
2
2
2 2
0
1 1
cos ( ) cos ( )
2 2
C
Q
q
E t E t
C C
b. Năng lượng từ trường:
2 2 2 2 2 2
0
1 1 1
sin ( ) sin ( );
2 2
L
E Li L Q t E t L
C
Chú ý:
2
2 2
0
0
2
0
2 2 2
0 0
1 1
2 2
1
: Điện thế cực đại
2
1 1
= : Cường độ dòng điện cực đại
2 2
CM
LM
Q
E L Q const
C
Q
E
C
E L Q LI
Năng lượng điện và năng lượng từ của mạch biến thiên tuần hồn với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
của dao động.
Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng thời gian, giữa hai lần liên
tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường
trong cuộn cảm, ta có:
W
2
1
WW
tđ
hay
2
2
C
Q
2
1
2
1
C
q
2
1
0
2
0
2
Với hai vị trí li độ
2
2
0
trên trục Oq, tương ứng với 4 vị
trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung
2
.
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp
đ t
W = W
, pha dao động đã biến
thiên được một lượng là
4
T
4
2
2
: Pha dao động biến thiên
được 2 sau thời gian một chu kì T.
Tóm lại, khoảng thời gian hai lần liên tiếp năng lượng điện bằng năng lượng từ là
4
T
t
.
II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng:
; ; : Chiết suất của môi trường
c c
cT v n
f n
q
-Q
0
Q
0
O
2
2
Q
0
2
2
Q
0
4
4
3
4
3
4
Caåm Nang Vật Lí 12 ôn thi TNTHPT & LTĐH
21
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau.
Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.
3. Giả thuyết Maxwell:
a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xoáy.
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. Điện
trường này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên
tuần hoàn theo thời gian.
a. Tính chất:
Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn (
v c
).
Sóng điện từ mang năng lượng.
Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không.
Sóng điện từ tuân theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
Sóng điện từ là sóng ngang.
Sóng điện từ truyền trong các môi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Lo
ại sóng
T
ần số
Bư
ớc sóng
Đ
ặc tính
Sóng dài
3 - 300 KHz
5 3
10 - 10 m
Năng lư
ợng nhỏ, ít bị n
ư
ớc hấp th
ụ
Sóng trung
0,3 - 3 MHz
3 2
10 - 10 m
Ban ngày t
ầng
đi
ện li hấp thụ mạnh, ban
đêm t
ầng
đi
ện
li phản xạ
Sóng ng
ắn
3 - 30 MHz
2
10 - 10 m
Năng lư
ợng lớn, bị tầng
đi
ện li và mặt
đ
ất phản xạ
nhiều lần
Sóng c
ực ngắn
30 - 30000 MHz
-2
10 - 10 m
Có năng lư
ợng rất lớn, không bị tầng
đi
ện li hấp thụ,
truyền theo đường thẳng
5. Mạch chọn sóng:
a. Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn:
8
2 ; 3.10 (m/s)
c LC c
b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động:
2
1 2
2 2 2
1
1 2
1 1 1 1 1
|| :
2 2 ( )
C C f
f f f
LC L C C
;
2 2 2
1 2 1 2
1 2
1 1 1 1 1
: ( )
2
2
C ntC f f f f
L C C
LC
Vấn đề 5: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. HIỆU ĐIỆN THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Từ thông:
0
cos( ) cos( ) ( )
NBS t t Wb
2. Suất điện động tức thời:
'
d
e
dt
;
0
sin( ) ( ) sin( )
e NBS t V E t
0 0
sin( ) cos( )
2
e E t E t
;
sin cos( )
2
3. Hiệu điện thế tức thời:
0
cos( )
u
u U t
II. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Cường độ dòng điện tức thời:
0
cos( ) (A)
i
i I t
2. Các giá trị hiệu dụng:
0 0 0
; ;
2 2 2
I U E
I U E
3. Tần số góc của dòng điện xoay chiều:
2
2 (rad/s)
f
T
Chú ý: + Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số
f
thì trong
1
s
đổi chiều
2
f
lần.
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
22
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
+ Nam châm điện được tạo ra bằng dòng điện xoay chiều dao động với tần số
f
thì nó rung
với tần số
' 2
f f
. Hoặc từ trường của nó biến thiên tuần
hồn với tần số
' 2
f f
+ Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng
trong một chu kỳ: Khi đặt điện áp u = U
0
cos(t +
u
) vào
hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.
4
t
Với
1
0
os
U
c
U
, (0 < < /2)
4. Các phần tử tiêu thụ điện
a. Điện trở:
( )
R
Định luật Ohm:
0 0
;
R R
U IR U I R
cùng pha với i: 0
R
u
b. Cảm kháng:
2 ( )
L
Z L L f
Định luật Ohm:
0 0
;
L L L L
U IZ U I Z
nhanh pha với i:
2
L
u
c. Dung kháng:
1 1
( )
2
C
Z
C C f
Định luật Ohm:
0 0
;
C C C C
U IZ U I Z
chậm pha với i:
2
C
u
5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
a. Tổng trở:
2 2
( )
L C
Z R Z Z
b. Độ lệch pha (u so với i):
: u sớm pha hơn i
tan : u cùng pha với i
: u trễ pha hơn i
L C
L C L C
L C
R
L C
Z Z
Z Z U U
Z Z
R U
Z Z
c. Định luật Ohm:
0
0
;
U
U
I I
Z Z
d. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch: cos ; Hệ số công suất:cos
R
U
R
P UI
Z U
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng tiêu thụ cơng suất (
0
P
)
u i
0 i 0
0 u 0
Nếu cos t+ thì cos( t+ )
;
Nếu cos t+ thì cos( t+ )
i u i u
u
u i
i
i u
i I u U
u U i I
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U
0
U
R
0
U
L
0
U
C
0
U
LC
0
U
AB
0
I
O
i
0
U
R
0
U
L
0
U
C
0
U
LC
0
U
AB
0
I
O
i
0
U
R
0
U
L
0
U
C
0
U
AB
0
I
O
i
R
L
C
•
•
Chú ý: + Đoạn mạch chỉ có L, C, hoặc LC thì
2 2 2 2
2 2 2 2
0 0
1 2
u i u i
U I U I
.
+ Đoạn mạch chỉ có L, C, hoặc LC thì
khơng tiêu thụ cơng suất (
cos 0
)
Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH
23
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
Từ
2 2
( )
L C
Z R Z Z suy ra
2 2
( )
R L C
U U U U
Tương tự
2 2
RL L
Z R Z
suy ra
2 2
RL R L
U U U
Tương tự
2 2
RC C
Z R Z
suy ra
2 2
RC R C
U U U
Tương tự
LC L C
Z Z Z
suy ra
LC L C
U U U
III. BÀI TỐN CỰC TRỊ
1. Hiện tượng cộng hưởng:
Điều kiện cộng hưởng
2
1
0
L C
u
i
Z Z
LC
thì
min Max
min
I
U U
Z R
Z R
.
Suy ra
2
2
min
cos 1
Max M M
U
P I R UI
R
R
Z
. Chú ý
0 0
0 0
R
U U
U I
2. Khi
, C không đổi; R thay đổi
L :
Cơng suất
22
2
2
( )
( )
L C
M
L C
m
Z zU
P I R P R
Z Z R
R
R
2 2
2
2 2
R
( ) ( )
Mà . ( ) const, nên
2 U
suy ra ; cos khi đó U =
2 2 2
2
L C L C
L C
L C M
L C
Z z Z Z
R Z Z R
R R
U U
R Z Z P
R Z Z
Chú ý: + Cuộn dây (
0
,
R L
) thì
2 2
0
( )
L C
R R Z Z ;
và cơng suất trên điện trở:
2 2
2 2
0 0
( ) ( ) 2( )
R
Max
L C
U R U
P
R R Z Z R R
+ Cơng suất trên cuộn dây:
2 2
2 2
2 2 2
2
2
r
L C L C
U r U
P
R r Z Z r Z Z
R rR
r r
Để
2
2
min
min
2
2 0
r
Max
R rR
P R rR R
r
Cơng suất trên cuộn dây cực đại:
2
2
2
r
Max
L C
U r
P
r Z Z
+ Khi
1
R R
hoặc
2
R R
thì
1 2
P P
suy ra
1 2
L C
Z Z R R
3. Khi
, L không đổi; C thay đổi
R
:
Hiệu điện thế
2 2 2 2
22
( ) 2
1
C C
L C L L
C C
C
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z ZZ
R
L
C
•
•
Caåm Nang Vật Lí 12 ôn thi TNTHPT & LTĐH
24
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
2 2 2
1
Ñaët
( ) 2 1
C
L L
x
Z
y R Z x Z x
. Khi đó
2 2
2
( )
2
( 1)
C M
L L
m
C C
U
U
R Z Z
Z Z
Suy ra
2 2 2 2
2 2
( )
L R L
C C
L L
L
C M
R Z U U
Z U
Z U
U R Z
U
R
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
4. Khi
, C khoâng ñoåi; L thay ñoåi
R
:
Hiệu điện thế
2 2 2 2
2 2
( ) 2
1
L L
L C C C
L L L
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z Z
2 2 2
1
Ñaët
( ) 2 1
L
C C
x
Z
y R Z x Z x
. Khi đó
2 2
2
( )
2
( 1)
L M
C C
m
L L
U
U
R Z Z
Z Z
Suy ra
2 2 2 2
2 2
( )
C R C
L L
C C
C
L M
R Z U U
Z U
Z U
U R Z
U
R
* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
5. Mạch RLC có thay đổi:
* Khi
1
LC
thì I
Max
U
Rmax
; P
Max
còn U
LC
= 0
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
* Khi
2
1
2
L R
L C
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
Caåm Nang Vật Lí 12 ôn thi TNTHPT & LTĐH
25
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
X
X
X
X
X
X
X
X
X
* Với =
1
hoặc =
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc
U
RMax
khi
1 2
tần số
1 2
f f f
Chú ý: Dùng để trả lời các câu hỏi lí thuyết về sự tăng giảm
Công su
ất của dòng
đi
ện xoay chiều
L,C,
=const, R thay đổi. R,C,
=const, Lthay đổi. R,L,
=const, C thay đổi.
R,L,C,=const, f thay đ
ổi.
2 2
max
U U
P =
2 2
:
L C
L C
R Z Z
Khi R Z Z
Dạng đồ thị như sau:
2
max
2
U
P =
1
:
L C
R
Khi Z Z L
C
Dạng đồ thị như sau:
2
max
2
U
P =
1
:
L C
R
Khi Z Z C
L
Dạng đồ thị như sau:
2
max
U
P =
1
:
2
L C
R
Khi Z Z f
LC
Dạng đồ thị như sau:
6. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
b. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
c. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
IV. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN)
1. Mạch điện đơn giản:
a. Nếu
NB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
R
b. Nếu
NB
U
sớm pha với
i
góc
2
suy ra chỉ chứa
0
L
c. Nếu
NB
U
trễ pha với
i
góc
2
suy ra chỉ chứa
0
C
2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
L
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, L
R
)
b. Mạch 2
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
C
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, C
R
)
R
L
C
•
•
X
•
A
N
B
R
L
•
•
X
•
A
N
B
R
C
•
•
X
•
A
N
B
f
O
f
0
P
P
max
R
O
R
1
R
0
R
2
P
P
max
P<P
max
L
O
L
0
P
P
max
C
O
C
0
P
P
max
