bài giảng hàm số bậc nhất hai ẩn

Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Khi nào y đợc gọi là hàm số của x ( x là biến số).
Câu 2: Cho hàm số y = 3x + 1 và y = - 3x + 1
Tính giá trị tơng ứng của mỗi hàm số theo giá trị của
biến x rồi cho biết hàm số nào đồng biến, hàm số nào
nghịch biến? Tại sao?
x -2 -1 0 1 2
y= 3x+1
y= -3x+1
Trả lời
Câu 1: y là hàm số của x khi:
+ đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x.
+ Mỗi giá trị của x, ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị
tơng ứng của y.
Câu 2:
x - 2 - 1 0 1 2
y = 3x + 1 - 5 - 2 1 4 7
y = - 3x + 1 7 4 1 - 2 - 5
Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R vỡ khi giá trị của biến x tng lên
thỡ giá trị tơng ứng của y cũng tng lên.
Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R vỡ khi giá trị của biến x tng
lên thỡ giá trị tơng ứng của y lại giảm đi
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
a. Nếu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) thỡ hàm số y =
f(x) trên R.
b. Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) thỡ hàm số y =
f(x) trên R.
đồng biến
nghịch biến
1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt

TiÕt 19: hµm sè bËc nhÊt
a. Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với
vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm
Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung
tâm Hà Nội 8km.
Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế
8km
?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
Sau 1 giờ, ô tô đi được:
Sau t giờ, ô tô đi được:
Sau t giờ, ô tô cách TT Hà Nội là: s =
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
?2 Tính các giá trị tơng ứng của s khi cho t lần lợt lấy
các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ rồi giải thích tại sao
s là hàm số của t?
t (h) 1 2 3 4
s = 50.t + 8 (km)
208158
58 108
Tiết 19: hàm số bậc nhất
s là hàm số của t vỡ:
+ s phụ thộc vào t.
+ ứng với mỗi giá trị của t ta chỉ tỡm đợc một giá trị tơng
ứng của s.
s = 50t + 8
= 50 + 8

y = x +
x
y
a
b
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Tiết 19: hàm số bậc nhất
a. Bài toán
b. định nghĩa (sgk/47)
Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trớc và a 0
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài tập
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Hãy xác định các hệ số a, b của chúng.
Hàm số
Hàm số bậc
nhất
Hệ số a Hệ số b
y = 5x + 3
y = 1 - 5x
y = - 0,5x
y = mx - 7



nếu m 0

m
0
1
- 0,5
- 5
35
- 7
2( 1) 3y x
= +
2
2
2 3y x
= +
2 3
+
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Tiết 19: hàm số bậc nhất
2. Tính chất
a. Ví dụ:
Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1
Hàm số y = - 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x
thuộc R.
Lấy




Vậy y = - 3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R
1 2
( ) ( )f x f x

=
1 2 1 2
3(x x ) 0 x x 0) (do = - - > - <
1 2
3 1 3x x
= + +
-1
1 2 1 2 1 2
, : 0x x R x x hay x x
< <

1 2
( 3 1) ( 3x x
+
+1)
1 2
( ) ( )f x f x
>
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Tiết 19: hàm số bậc nhất
2. Tính chất
a. Ví dụ:
Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1
Hàm số y = - 3x + 1 luôn xác định với mọi giá
trị của x thuộc R.
Lấy



Vậy y = - 3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R

?3 Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = 3x + 1
Cho x hai giá trị bất kỡ
Hãy chứng minh
Rồi rút ra kết luận hàm số đồng
biến trên R
1 2
( ) ( )f x f x
=
1 2 1 2
3(x x ) 0 x x 0) (do = - - > - <
1 2
3 1 3x x
= + +
-1
1 2 1 2 1 2
, : 0x x R x x hay x x
< <

1 2
( 3 1) ( 3x x
+
+1)
1 2
( ) ( )f x f x
>
1 2 2
, .x x x
<
1

sao cho x
1 2
( ) ( )f x f x
<
Hµm sè y = - 3x + 1 cã a = lµ hµm sè nghÞch biÕn
trªn R.
Hµm sè y = 3x + 1 cã a = lµ hµm sè ®ång biÕn
trªn R.
? Tæng qu¸t, hµm sè y = ax + b ®ång biÕn khi nµo,
nghÞch biÕn khi nµo.
-3 < 0
3 > 0
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Tiết 19: hàm số bậc nhất
2. Tính chất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x
thuộc R và có tính chất sau:
+ đồng biến trên R, khi a > 0
+ Nghịch biến trên R, khi a < 0
Bài tập
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định
các hệ số a, b của chúng. Xét xem hàm số bậc nhất n o đồng biến,
nghịch biến?
Hàm số Hàm số bậc
nhất
Hệ số
a
Hệ số
b
đồng biến

Nghịch biến
y = 5x + 3

5 3
y = 1 5x

- 5 1
y = - 0,5x

- 0,5 0

y = mx - 7

nếu m 0
m - 7




m > 0
m < 0
2( 1) 3y x
= +
2
2
2 3y x
= +
2 3
+
BµI TËP

Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để
hàm số trên là :
a, Hàm số bậc nhất
b, Hàm số đồng biến
c, Hàm số nghịch biến
Gi¶i
a, y = (m - 2)x + 3 lµ hµm sè bËc nhÊt khi
m – 2 ≠ 0 m ≠ 2.
b, y = (m - 2)x + 3 lµ hµm sè ®ång biÕn khi
m – 2 > 0 m > 2.
c, y = (m - 2)x + 3 lµ hµm sè nghÞch biÕn khi
m – 2 < 0 m < 2.
⇔
⇔
⇔
91027
8
6
35
41
0
Bắt đầu
ẹáp án
Giaỷi oõ chửừ
1. Hàm số bậc nhất xác định trên tập hợp số nào ?
1
2
3
4
5

S ố t h ự c
S c
2. Hàm số bậc nhất y = a x + b với a < 0 có tính chất gì ?
N g h ị c h b i ế n
h b n
3.Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp tơng ứng
(x,f(x)) trên mặt phẳng toạ là của hàm số f(x).
đ ồ t h ị
ô t
4. Cho biết bậc của đa thức f(x) = 2x2 7x + 5
b ậ c H a I
â a
5. Phép biến đổi làm mất mẫu của biểu thức lấy
căn đợc gọi là gì ?
k h ử m ẫ u
h m â
h à m s ố b ậ c n h ấ t
Đối với bài vừa học:
1. Học thuộc đònh nghóa, tính chất của hàm số bậc nhất.
2. Xem lại cách biểu diễn tọa độ một điểm trên mặt
phẳng tọa độ
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC.:
Đối với bài học tiếp theo:
1. Làm BT 9,10,11SGK-48
2. Tiết sau luyện tập.