Chương II - Bài 2: Hàm số bậc nhất

Khi nào y được gọi là hàm số của biến x?
Trả lời: y được gọi là hàm số của biến x khi:
+ y phụ thuộc vào x
+ Với mỗi giá trị của x luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y

Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau:
1) |y| = x là công thức của một hàm số
2) Cho hàm số y = f(x) = 4x + 5 thì f (-1) = 1
3) Cho y = f(x) là hàm số đồng biến trên R thì f (3) < f (4)
4) Cho y = f(x) là hàm số nghịch biến trên R thì f (-3) > f (- 4)
S
Đ
Đ
S



Cho hàm số y = f(x) = - 2x + 1, hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R.
Giải: Hàm số y = f(x) = - 2x + 1 xác định trên R
Cho x lấy hai giá trị x
1
và x
2
sao cho : x
1
< x
2

x
1

< x
2
- 2x
1
> - 2x
2
- 2x
1
+ 1 > - 2x
2
+ 1 hay f(x
1
) > f(x
2
)
Vậy y = f(x) = - 2x + 1 là hàm số đồng biến trên R.

Ngy14 thỏng 11nm 2007
HM BC NHT
Tiết:21
Bi toỏn: Mt ụtụ ch khỏch i t bn xe phớa nam H Ni vo Hu vi vn
tc trung bỡnh 50km/h. Hi sau t gi xe ụtụ cỏch trung tõm H Ni bao
nhiờu kilụmột ? Bit rng bn xe phớa nam cỏch trung tõm H Ni 8 km.
BN XE
8 km
Trung tõm
H NI
HU
50 t
8

50t + 8 (km)
1. Khỏi nim v hm bc nht
Sau t gi, ụtụ cỏch trung tõm H Ni l: s = .
Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng
Sau 1giờ, ôtô đi được :
Sau t giờ, ôtô đi được : .
?1
50 (km)
50t (km)

Ngy14 thỏng 11nm 2007
HM BC NHT
Tiết:21
1. Khỏi nim v hm bc nht
nh ngh a : Hàm số bậc nhất là hàm
số cho bởi công thức :
y = ax + b
Trong đó:
a, b là các số cho trước
a 0

Trong các hàm số sau, hàm số nào là
hàm bậc nhất ? Vì sao ?

A) y = - 2x + 3
B) y = 4x
E) y =
1
2
x

D) y = 0. x + 7 C) y = 7 2 (x
1)
Chú ý:
- Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có
dạng : y = ax
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định
với giá trị nào của x ?

- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá
trị x R
t
1 2 3 4
s = 50t + 8
58 108 158 208
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t
lần lượt các giá trị 1h, 2h, 3h, 4h, rồi giải
thích tại sao đại lượng s là hàm số của t ?
?2

Ngy14 thỏng 11nm 2007
HM BC NHT
Tiết:21
1. Khỏi nim v hm bc nht
nh ngh a : Hàm số bậc nhất là hàm
số cho bởi công thức :
y = ax + b
Trong đó:
a, b là các số cho trước
a 0

2.Tính chất
Lời giải:
+) Xét: y = f(x) = 3x + 1
Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x
1
và x
2

(thuộc R) sao cho : x
1
< x
2
Vì : x
1
< x
2
3x
1
< 3x
2

3x
1
+ 1 < 3x
2
+ 1 hay f(x
1
) < f(x
2

).
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1đồng
biến trên R.
Cho các hàm số bậc nhất sau:
y= f(x) = 3x + 1
y= g(x) = -3x + 1
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của
chúng trên R ?

+) Xét: y = f(x) = -3x + 1
Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x
1
và x
2

(thuộc R) sao cho : x
1
< x
2
Vì : x
1
< x
2
- 3x
1
> - 3x
2

- 3x
1

+ 1 > - 3x
2
+ 1 hay f(x
1
) > f(x
2
).
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1
nghịch biến trên R.


Ngy14 thỏng 11nm 2007
HM BC NHT
Tiết:21
1. Khỏi nim v hm bc nht
nh ngh a : Hàm số bậc nhất là hàm
số cho bởi công thức :
y = ax + b
Trong đó:
a, b là các số cho trước
a 0

2.Tính chất
Cho các hàm số bậc nhất sau:
y = f(x) = 3x + 1
y = g(x) = -3x + 1
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của
chúng trên R ?

Hàm số bậc

nhất
a b
Tính đồng biến,
nghịch biến
y = 3x + 1
y = -3x + 1
3
-3
1
1
nghịch biến
đồng biến
Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:
?3

Ngy14 thỏng 11nm 2007
HM BC NHT
Tiết:21
1. Khỏi nim v hm bc nht
nh ngh a : Hàm số bậc nhất là hàm
số cho bởi công thức :
y = ax + b
Trong đó:
a, b là các số cho trước
a 0

2.Tính chất
Tổng quát. Hàm số bậc nhất y = ax + b
xác định với mọi giá trị x thuộc R và có
tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

Xác định tính đồng biến, nghịch biến
của các hàm số bậc nhất sau
đây:
a) y = -2 x + 3
b) y =
6
4
x

Giải:
a) Hàm số bậc nhất y = -2x + 3 có
a = -3 < 0
nên hàm số này nghịch biến.
b) Hàm số bậc nhất y = có
a = > 0
nên hàm số này đồng biến.
6
4
x

1
4
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các
trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến