Giáo án dạy bồi dưỡng HSG toán 9 cấp huyện (hay)

Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
CHNG TRèNH BI DNG TON 9

Học Kỳ I
TT NI DUNG
1
ễn tp v CBH Hng ng thc
2
A
= |A|.
Luyn tp v h thc lng trong tam giỏc vuụng.
2
Cỏc phộp bin i n gin cn bc hai.
Luyn tp h thc lng.
3
Cỏc phộp bin i n gin cn bc hai.
Luyn tp h thc gia cnh v gúc.
4
Luyn tp v rỳt gn biu thc cha CBH.
Luyn tp v cỏc h thc lng trong tam giỏc vuụng.
5 ễn tp rỳt gn biu thc cha cn bc hai.
6 ễn tp chng I Hỡnh hc.
7
Luyn tp v hm s bc nht y = ax (a0).
Xỏc nh ng trũn, quan h cung v dõy, ng kớnh.
8
Luyện tập về đồ thị hàm số y = a x + b(a0).
9
Luyện tập về vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng
Luyện tập về vị trí của đờng thẳng và đờng tròn
10

V trớ tng i ca hai ng trũn.
Hệ số góc
11 ễn tp i s HKI.
12 ễn tp Hỡnh HKI.



CHNG TRèNH BI DNG TON 9
Học Kỳ II
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
1
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
TT
NI DUNG
1
Cỏch gii h phng trỡnh v s nghim
2
Gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh
3 Bi tp hỡnh hc v cỏc loi gúc liờn quan n ng trũn
4 Bi tp hỡnh hc v cỏc loi gúc liờn quan n ng trũn
5 Hm s y = a x
2
(a

0) v th ca hm s
6 Bi tp hỡnh hc v cỏc loi gúc v t giỏc ni tip
7 Phng phỏp gii phng trỡnh bc 2 v cụng thc nghim
8 di ng trũn v BT tng hp hỡnh hc
9 Bi tp vn dng h thc viột v cụng thc nghim
10 Diện tích đờng tròn , diện tích quạt và BT tổng hợp

11 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
12 Ôn tập hình và đại cuối năm

Ôn tập về căn bậc hai Hằng đẳng thức
2
A A=
.
Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông

A. Mục tiêu:
1.Kiến Thức: HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số
không âm.
2.Kỹ Năng: Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
2
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
túi.
3. Thái Độ: trình bày khoa học chính xác.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập định nghĩa, định lí, máy tính.
- HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (đại số 7); máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổn định lớp:
- HS vắng :

2. Nội dung:
* Ôn tập về Căn bậc hai Hằng đẳng thức
2
A A=
:

I. Kiến thức cần nhớ:
1. Định nghĩa căn bậc hai số học:
( )
2
2
0x
x a
x a a



=

= =


với
( )
0a
2. Hằng đẳng thức
2
A
A A
A

= =



II. Bài tập:

Bài 1: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a, Căn bậc hai của 0, 81 là 0,9.
b, Căn bậc hai của 0, 81 là

0,9.
c,
0,81
=

0,9.
d, Căn bậc hai số học của 0, 81 là 0,9.
e, Số âm không có căn bậc hai.
f,
0,81
=- 0,9.
Vậy các khẳng định đúng là: b, d, e.
Bài 2: Rút gọn biểu thúc sau:
a,
( ) ( )
2 2
3 1 3 1 3 2 + +
=
3 1 3 1 3 2 + +

3 1 3 1 3 2= +
3 2 2=

b,
( )
2

9 4 5 5 1 + +
=
5 4 5 4 5 1 + + +
=
( )
2
2
5 2. 5.2 2 5 1 + + +
=
( )
2
5 2 5 1 + +
=
5 2 5 1 + +
=
5 2
+
5 1+
=2
5 1
c,
25 49 2 16+
d,
2
5
5
x
x

+

=
( ) ( )
5 . 5
5
x x
x
+
+
=
5x
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
3
nếu A
0
nếu A < 0
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
e,
2
x - 4 + 16 8x x +
=
( )
2
x - 4 + 4 x
=
x - 4 + 4 x
=
x - 4 + 4 - x
x - 4 + x - 4

=
0
2x - 8



Bài 3: Giải phơng trình vô tỉ:
a,
( )
2
2 5x =



2 5x =



2 5
2 5
x
x
=


=

7
3
x
x
=


=

Vậy phơng trình có 2 nghiệm x
1
= 7; x
2
= -3
b,
2
6 9 10x x + =


( )
2
3 10x =



3 10x =


3 10

3 10
x
x
=


=




13
7
x
x
=


=

Vậy phơng trình có 2 nghiệm x
1
= 13; x
2
= -7
Bài 4: Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
A=
1x
B =
x24

C=
x5
D=
x4
E =
2
7x
F =
1
2
+x

G =
5
2
x
K =
13 x
Bài 5: Tính
1/
( )
2
21
+
( )
2
21+
2/
( )

22
2
)22()3(5 +
3/
24621222 ++
4/
24923013 +++
Bài 6: Cho biểu thức
M = 2x -1+
12
2
+ xx
a/ Rút gọn M với x< 1
b/ Tính giá trị của M tại x = -5
* Luyện tập về Hệ thức l ợng trong tam giác vuông
I. Lí thuyết: Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Cho
ABC
vuông tại A đờng cao AH với các kí hiệu qui ớc nh hình vẽ
1.
2
. 'b a b=

2
. 'c a c
=

2.
2
'. 'h b c

=

3.
. .a h b c
=
4.
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
II. Bài tập:
1. Bài tập 1:
+) Xét
ABC
vuông tại A
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
4
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
Ta có: BC
2
= AB
2
+ AC
2
( đ/l Pytago)


y
2
= 7

2
+ 9
2
= 130

y =
130

+) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta có:
AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3)


AH =
130
63
130
97
BC
ACAB
==



x =
130
63

2. Bài tập 2:
GT ABC (
à

A
= 90
0
)
AH BC, AH = 16 ; BH = 25
KL a) Tính AB , AC , BC , CH
b) AB = 12 ;BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH
Giải :
a) +) Xét
AHB
(
à
H
= 90
0
)
Ta có:
2 2 2
AB = AH + BH
(Định lí Pytago)


2 2 2
AB = 16 + 25



2
AB = 256 + 625 = 881

AB =
881
29,68
+) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong
ABC
vuông tại A ta có :

2
AB = BC.BH


BC =
==
25
881
BH
AB
2
35,24
Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25

CH = 10,24
Mà AC
2
= BC . CH =35,24 . 10,24 = 360,8576

AC =
360,8576
18,99

b) Xét AHB (
à
H
= 90
0
)
Ta có:
2 2 2
AB = AH + BH
(Đ/lí Pytago)


2 2 2
AH = AB - BH



2 2 2
AH = 12 - 6 = 144 - 36 = 108



2
AH = 108


AH = 108
10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :
AB

2
= BC.BH (Đ/lí 1)

BC =
==
6
12
BH
AB
22
24
Có
HC = BC - BH = 24 - 6 = 18

Mà
2
AC = CH.BC
( Đ/L 1)

AC
2
= 18.24 = 432

AC =
432
20,78
HDHT :
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
5
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay

- Tiếp tục ôn tập về định nghĩa, tính chất của căn thức bậc hai; các phép biến
đổi căn thức bậc hai
- Ôn tập định lí Pytago và các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông

A. Mục tiêu:
1. Kiến Thức: Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc
hai.
2. Kỹ Năng: Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ
túi, trình bày khoa học chính xác.
3. Thái Độ: Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính.
- HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổn định lớp:
- HS vắng :

2. Nội dung:
*Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- GV : Yêu cầu HS viết công thức các phép biến đổi vào vở
1. Bài1: Hãy chọn đáp án đúng? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng?
Câu Khẳng định Đ S Sửa
1
Căn bậc hai số học của 25 là
5
S
25 5=
2

4925 = xx
khi x = 8
Đ
3
=
+13
2
13
Đ
4
yxyx .24
2
=

với x < 0 và y > 0
S
2
4 2 .x y x y=
với x < 0 và y > 0
5
2
35
32
5
=
S
5 5. 3 5 3
6
2 3 2 3. 3
= =

6
36 64 36 64 100 10+ = + = =
S
36 64 6 8 14+ = + =
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
6
Giáo án dạy bồi dưỡng HSG Toán 9 hay
Bµi 2: Rót gän biÓu thøc.
1)
xxx 16259 −+
(víi
0x ≥
) 2)
5004552 −+

3)
( )
6632.232712 +−+
4)
13
1
13
1
+
+
−

5)
xxx 16259 −+
(víi

0x ≥
) 6)
5004552 −+
=
2 2 2
3 5 4x x x+ −
=
2 2
2 5 3 .5 10 .5+ −
=
3 5 4x x x+ −
=
2 5 3 5 10 5+ −
=
4 x
=
5 5−
7)
( )
6632.232712 +−+
8)
13
1
13
1
+
+
−
=
12.2 3 27.2 3 3 2.2 3 6 6+ − +

=
( ) ( )
( ) ( )
1. 3 1 1. 3 1
3 1 . 3 1
+ + −
− +
=
2 36 2 81 6 6 6 6+ − +
=
( )
2
2
3 1 3 1
3 1
+ + −
−
=
2.6 2.9 12 18 30+ = + =
=
2 3
3
2
=
Bµi 3: Rót gän:
( )
2
5
) 5
5

( 5)( 5)
5
5
x
a x
x
x x
x
x
−
≠ −
+
+ −
= = −
+

( )
2
2
2
2 2 2
) 2
2
( 2) ( 2)
( 2)( 2) ( 2)
x x
b x
x
x x
x x x

+ +
≠ ±
−
+ +
= =
+ − −
Bµi 4: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
) 75 48 300
25.3 16.3 100.3
5 3 4 3 10 3 3
a + −
= + −
= + − = −

) 9 16 49 ( 0)
3 4 7 6
b a a a a
a a a a
− + ≥
= − + =
) 98 72 0,5 8
49.2 36.2 0,5 4.2
7 2 6 2 0,5.2 2
7 2 6 2 2 2 2
c − +
= − +
= − +
= − + =
Bµi 5: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
)(2 3 5) 3 60

2 3. 3 5. 3 4.15
2.3 15 2 15 6 15
a + −
= + −
= + − = −

)(5 2 2 5) 5 250
5 2. 5 2 5. 5 25.10
5 10 2.5 5 10 10
b + −
= + −
= + − =
( )
)( 28 12 7) 7 2 21 7
) 99 18 11 11 3 22 22
c
d
− − + = =
− − + = =

( )
( )
) 0, 0,
3 3
) 0
3 3
x x y y
a x y x y
x y
x x

b x
x x
−
≥ ≥ ≠
−
− +
≥
+
NguyÔn ThÞ HuyÒn – Trêng THCS Hoa §éng – Thñy nguyªn
7
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
( )
2
)( (2 3) 4 2 3 1
) 15 6 6 33 12 6 6
) 15 200 3 450 2 50 : 10 23 5
a
b
c
+ = =
+ = =
+ = =

Bài 6: So sánh
1
2007 2006
và
1
2008 2007
Giải:

Ta có:
1
2007 2006
=
( )
( ) ( )
1. 2007 2006
2007 2006 . 2007 2006
+
+
=
2007 2006+


1
2008 2007
=
( )
( ) ( )
1. 2008 2007
2008 2007 . 2008 2007
+
+
=
2008 2007+

Mà
2007 2006+
<
2008 2007+

1
2007 2006
<
1
2008 2007

*Luyện tập về Hệ thức l ợng trong tam giác vuông
1. Bài tập 1:
GT
5
6
AB
AC
=
AH = 30 cm
KL Tính HB , HC
Giải:
- Xét ABH và CAH
Có
ã
ã
0
90AHB AHC= =


ã
ã

ABH CAH=
(cùng phụ với góc
ã
BAH
)

ABH CAH (g.g)


AB AH
CA CH
=



5 30
6 CH
=



30.6
36
5
CH = =
m
+) Mặt khác BH.CH = AH
2
( Đ/L 2)

BH =
25
36
30
CH
AH
22
==
( cm )
Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )
HDHT :
Tiếp tục ôn tập về định nghĩa, tính chất của căn thức bậc hai; các phép biến đổi
căn thức bậc hai và các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
8
5
6
AB
AC
=
S
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
A. Mục tiêu:
1. Kiến Thức: Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn
bậc hai.
2. Kỹ Năng: Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ

túi, trình bày khoa học chính xác.
- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức
3. Thái Độ: Rèn luyện cho học sinh cách giải tam giác vuông kĩ năng tính toán và
vận dụng các công thức linh hoạt chính xác.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính.
- HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi.
C.Tiến trình dạy - học:
1. ổn định lớp:
- HS vắng :

2. Nội dung:
* Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- GV : Yêu cầu HS viết công thức các phép biến đổi vào vở
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a,
( )
2 50 3 450 4 200 : 10+
c,
2 2
3 1 3 1
+

b,
( ) ( ) ( )
2
2 2 . 5 2 3 2 5
d,
5 5 5 5
5 5 5 5

+
+
+
e,
a a a a
a a a a
+
+
+
( với a > 0; a

1)
Giải:
a,
( )
2 50 3 450 4 200 : 10+
c,
2 2
3 1 3 1
+
+
=
2 50 3 450 4 200
10 10 10
+
=
( ) ( )
( ) ( )
2. 3 1 2. 3 1
3 1 . 3 1

+ +
+
=
2 5 3 45 4 20+
=
( )
2
2 3 2 2 3 2
3 1
+ +

=
2 2
2 5 3 3 .5 4 2 .5+
=
4 3
3 1
=
2 5 9 5 8 5+
=
3 5
=
4 3
2 3
2
=
b,
( ) ( ) ( )
2
2 2 . 5 2 3 2 5

d,
5 5 5 5
5 5 5 5
+
+
+
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
9
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
=
10 2 10 18 30 2 25 + +
=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
5 5 . 5 5 5 5 . 5 5
5 5 . 5 5
+ + +
+
=
20 2 33
=
( )
2
2
25 10 5 5 25 10 5 5
5 5
+ + + +

=
60

3
20
=

Bài 2: Tìm x biết:
a)
3 5x =
b)
2 1 7x =

Giải:
a)
3 5x =
3 b)
2 1 7x =

Điều kiện x 3

0

x

3 Điều kiện 2x 1

0

x

1
2

( )
2
2
3 5x =

( )
2
2
2 1 7x =

3 25x =

2 1 49x =
28x
=
(tmđ/k)
2 50x
=

25x
=
(tmđ/k)
Bài 3 : Cho biểu thức :
1 1 1 2
:
1 2 1
a a
Q
a a a a

+ +

=
ữ
ữ
ữ



a) Rút gọn Q với a > 0 , a

4 , a

1
b)Tìm giá trị của a để Q dơng .
Bài 4 : Cho biểu thức :
1 2 2 5
4
2 2
x x x
x
x x
+ +
= + +

+
a) Rút gọn P nếu x

0 , x

4
b)Tìm x để P = 2
Bài 5 : Cho biểu thức :
M =
( )
. 0; 0;
a a b b a b
ab a b a b
a b
a b


+ > >
ữ
ữ



a) Rút gọn biểu thức M .
b) Tính giá trị của M khi :

27 7 5 27 7 5
;
2 2
a b
+
= =
Bài Giải:
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
10

Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
( ) ( )
3 3
) .
.
( )( ) 1
.
1
( 2 ).
a a b b a b
a ab
a b
a b
a b a b
ab
a b
a b a b
a b a ab b
ab
a b a b
a ab b
a b


+
ữ
ữ

ữ
= +
ữ

+


+ +
= +
ữ
ữ
+

= + +
+
2
1
( ) .a b
a b
a b
= +
+
= +
2 2
27 7 5 27 7 5
) . . 121
2 2
27 7 5 27 7 5

27
2 2
( ) 27 2 121 49
7( : 0)
b a b
a b
M a b a b ab
M vi M
+
= =
+
+ = + =
= + = + + = + =
= >
* Luyện tập về Hệ thức l ợng trong tam giác vuông
Bài tập: Cho
ABC
ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm.
Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC
a) Tính BC, AH
b) Tính
à
C
c) Kẻ đờng phân giác AP của
ã
BAC
( P

BC ). Từ P kẻ PE và PF lần lợt vuông
góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEPF là hình gì ?

Giải:
a) Xét
ABC
vuông tại A
Ta có:
2 2 2
BC =AB + AC
( đ/l Pytogo)


2 2 2
BC = 6 + 8 = 36 + 64 = 100



BC = 10cm
+) Vì AH

BC (gt)


AB.AC = AH.BC



. 6.8
AH = 4,8
10
AB AC
BC

= =

b) Ta có:
6
sinC = 0,6
10
AB
BC
=



à
C
37
0

c) Xét tứ giác AEPF có:
ã
BAC
=
ã
AEP
=
ã
0
90AFP =
(1)
Mà
APE

vuông cân tại E

AE = EP (2)
Từ (1); (2)

Tứ giác AEPF là hình vuông
HDHT :
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
11
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai và các
kiến thức có liên quan tới hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông,
cách giải tam giác vuông.
Bài tập về nhà: Rút gọn biểu thức: (4đ)
a,
9 25 16x x x +
(với
0x
) b,
5004552 +

c,
( )
2
2 3
-
25
3
+
3

d,
1 1
2 2 3 2 2 3

+

Bài 4: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Luyện tập về Hệ thức lợngtrong tam giác vuông
A. Mục tiêu:
1. Kiến Thức: Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn
bậc hai.
2. Kỹ Năng: Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức căn thức bậc hai trình bày
bài khoa học.
- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức cũng nh kĩ
năng vẽ hình tính toán và trình bày lời giải hình học.
3. Thái Độ: Chăm chỉ , cẩn thận
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính.
- HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổ n định lớp:
- HS vắng :
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
12
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay

2. Nội dung :
* Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 1: Hãy điền chữ đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trồng để đợc khẳng định đúng. (3đ)
Câu Khẳng định Đ S

1
Căn bậc hai số học của 64 là
8
2
25 9 8x x =
khi x = 8
3
=
+13
2
13
4
yxyx .24
2
=
với x > 0 và y > 0
5
2
35
32
5
=
6
25 16 25 16 9 3 = = =
Bài 2: Giải phơng trình:
a)
2
6 9 10x x+ + =
b)
12 18 8 27x x+ = +

Giải:
a)
2
6 9 10x x+ + =
b)
12 18 8 27x x+ = +


( )
2
3 10x =



12 8 27 18x x =


3 10x =


2 2 2 2
2 .3 2 .2 3 .3 3 .2x x =

3 10
3 10
x
x
=

=



2 3 2 2 3 3 3 2x x =

13
7
x
x
=


=



( ) ( )
2 3 2 3. 3 2x =


3
2
x =
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a, A =
a a a a
a a a a
+
+

+
( với a > 0; a

1)
=
( ) ( )
( ) ( )
2 2
.
a a a a
a a a a
+ +
+
=
( )
2 2
2
2
2 2a a a a a a a a
a a
+ + + +


=
2
2
2 2a a
a a
+

=
( )
( )
2 . 1
. 1
a a
a a
+

=
( )
( )
2 1
1
a
a
+

Vậy A =
( )
( )
2 1
1
a
a
+

b, B =
1 . 1
1 1

a a a a
a a

+
+
ữ ữ
ữ ữ
+

( với a > 0; a

1)
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
13
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
Ta có: B =
( ) ( )
. 1 . 1
1 . 1
1 1
a a a a
a a

+
ữ ữ
+
ữ ữ
+

=
( ) ( )
1 . 1a a+
=
( )
2
1 a

=
1 - a
Vậy
B = 1 - a
Bài 4: ( Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007)
Cho biểu thức:
3 1 4 4
4
2 2
a a a
P
a
a a
+
= +

+
( với a > 0; a

4)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị biểu thức P khi a = 9

Giải:
a, Ta có:
3 1 4 4
4
2 2
a a a
P
a
a a
+
= +

+

( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
3 . 2 1 . 2 4 4
2 . 2
a a a a a
a a
+ +
=
+
( ) ( )
3 2 6 2 2 4 4
2 . 2
a a a a a a a
a a
+ + + + + +
=

+
( ) ( )
4 8
2 . 2
a
a a
+
=
+
( )
( ) ( )
4 2
4
2
2 . 2
a
a
a a
+
= =

+
Vậy P =
4
2a
b, Thay a = 9 vào biểu thức P ta đợc:
P =
4 4
4
3 2

9 2
= =


Vậy khi a = 9 thì P = 4.
*Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
2
sin 2
cot 2
tg
P
cos g


+
=

khi
0
30

=
Thay
0
30

=
vào biểu thức P ta đợc:

0 2 0
0 2 0
sin 2.30 30
30 cot 2.30
tg
P
cos g
+
=




0 2 0
0 2 0
sin 60 30
30 cot 60
tg
P
cos g
+
=

Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
14
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay


( )

( )
2
2
3 3 3 6
3 3
3 6
2 2 2
3 3 3 6 3 6
3 3
2 2 2
P
+
+ +
+
= = = =


Bài 2: Cho hình vẽ:
Tính khoảng cách AB
Giải:
+) Xét
BHC
vuông cân tại H
HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m
Suy ra HB = 20 m
+) Xét
AHC

vuông tại H có HC = 20m;
ã

0
30CAH =
Suy ra AH =HC. cotg
ã
CAH
= 20.cotg
0
30
=20.
3
Vậy
( )
AB = AH - HB =20. 3 - 20 =20. 3 1 14,641 (m)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Biết AB = 20; AC = 15 .
a) Tính cạnh huyền BC
b) Tính BH, HC, AH
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm ,
à

=
. Biết
5
12
tg

=
, hãy
tính :AC,BC
Giải:
5 5 6.5

* 2,5( )
12 6 12 12
AC AC
tg AC cm
AB

= = = = =

2 2
* 6,5( )BC AB AC cm= + =
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A ,
à

=30
0
, BC = 8cm . Hãy tính cạnh AB,
AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ), biết rằng cos30
0


0,866 ; sin 30
0
=
0,5
Giải :
Ta có : AB = BC.cos30
0

8.0,866

6,928(cm)
AC = BC.sin 30
0
= 8. 0,5 = 4 (cm)
Bài 3:Tam giác ABC vuông ở A có AB=21cm,
à
0
40C =
. Hãy tính các độ dài :
a) AC ; b) BC ; c) Phân giác BD
Giải :
40

21cm
C
A
B
D
*AC = AB.cotg40
0



25,027 (cm)
0
0
*sin 40
32,670( )
sin 40
AB

BC
AB
BC cm
=
=
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
15
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
ã
à
ã
ã
0 0 0 0
0
0
0 0
* 90 90 40 50
1
25
2
*cos 25
21
23,171( )
cos25 cos 25
ABC C
DBA ABC
AB
DB
AB
DB cm

= = =
= =
=
= =
HDHT :
- Tiếp tục ôn tập về thứ tự thực hiện các phép toán rút gọn căn thức bậc hai; các
phép biến đổi căn thức bậc hai .
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng tính toán và kiến thức về tỉ số lợng giác của góc
nhọn
Bài 5: ôn tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Dạy:19/ 10 /2010
A. Mục tiêu:
1.Kiến Thức: Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc
hai.
2.Kỹ Năng: Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức căn thức bậc hai trình bày
bài khoa học.
- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức
3. Thái Độ: Chăm chỉ , cẩn thận
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính.
- HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổ n định lớp :
- HS vắng :

2. Nội dung :
Bài 1: ( Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007)
Rút gọn biểu thức:
1 1 2
2 2 2 2 1

x x
Q
x x x
+
=
+
( với x > 0; x

1)
Giải:
Ta có:
1 1 2
2 2 2 2 1
x x
Q
x x x
+
=
+
( ) ( )
1 1 2
1
2. 1 2. 1
x x
x
x x
+
=

+

( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 2
1 1 2. 1
2. 1 . 1
x x x
x x
+ +
=
+
( ) ( )
2 1 2 1 2 2
2. 1 . 1
x x x x x
x x
+ + +
=
+
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
16
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
( ) ( )
2 2
2. 1 . 1
x
x x

=
+

( ) ( )
2( 1)
2. 1 . 1
x
x x

=
+

1
1x
=
+
Vậy biểu thức Q
1
1x
=
+
Bài 2: ( Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007)
Rút gọn biểu thức:
1 1 1
. 1
3 3
A
x x x

=
ữ ữ
+

( với x > 0; x

9)
Giải:
Ta có:
1 1 3
. 1
3 3
A
x x x

=
ữ ữ
+

( ) ( )
( ) ( )
1. 3 1. 3
3
.
3 . 3
x x
x
x
x x

+


ữ

=
ữ
ữ
ữ
+


( ) ( )
3 3 3
.
3 . 3
x x x
x
x x


+ +
ữ
=
ữ
ữ
ữ
+


( ) ( )
6 3
.
3 . 3
x

x
x x



ữ
=
ữ
ữ
ữ
+


( )
6
. 3x x
=
+
Vậy A
( )
6
. 3x x
=
+
Bài 3: Cho biểu thức :
2 2 1
: ( 0; 2)
2 2
x x
P x x

x x
+
= >

a) Rút gọn biểu thức P .
b) Tìm giá trị của x để P
2
= P
c) Tìm m để với mọi x > 2 ta có m. P < x 1
Giả
Giải :
( )
2 2 1
) :
2 2
2 ( 2)
. 2
2
2
x x
a P
x x
x x
x
x
x
+
=

+

=
=
( ) ( )
2 2
) ( 2) ( 2)
2 3 0
2( )
3
b P P x x
x x
x loai
x
= =
=
=



=

) . 1 ( 2) 1(1)c m P x m x x< <
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
17
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
Vì :
2 2 0x x
> >
, nên : (1)
1
2

x
m
x

<

1
1
2
m
x
< +

. Mà : 1 +
1
2x
> 1 với mọi x > 2
Vậy : m

1 thì m. P < x 1 với mọi x > 2
Bài 4 : Cho biểu thức :
P =
1ab a b b+ + +
(với b

0 )
a) Phân tích biểu thức P thành nhân tử .
b) Tìm các giá trị nguyên của a và b để P = 0
Giải :
) 1

( ) ( 1)
( 1) ( 1)
( 1)( 1)
a P ab a b b
ab a b b
a b b b
b a b
= + + +
= + + +
= + + +
= + +
) 0
( 1)( 1) 0
1 0
1
1 0
b P
b a b
b
a b
a b
=
+ + =

+ =
=

+ =

Vì : a, b nguyên và b

0 nên : a = - 1 và b =1
Bài 5 : Cho biểu thức :
( )
1 2
2 .
2 1
a a
P a
a a

+ +
=
ữ
ữ


a) Tìm điều kiện của a để P xác định .
b) Rút gọn biểu thức P .
c) Tính giá trị của P khi a = 4 + 2
3

Giải:
a) P xác định khi :

0
0
2 0 4
1

1 0
a
a
a a
a
a














b) Rút gọn :

( )
( )
2 2
2 2
1 2
2 .
2 1
( 1 ) ( 2 )

2 .
( 2).( 1)
3
1
a a
P a
a a
a a
a
a a
a

+ +
=
ữ
ữ




ữ
=
ữ


=

Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
18
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay

2
3 3 3
)
1
4 2 3 1 ( 3 1) 1
3 3 3( 3 2)
3( 3 2)
3 4
3 1 1 3 2
c P
a
= = =


+
= = = = +


HDHT :
+) Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai
Buổi 6: Ôn Tập Chơng I
Các hệ thức lợng trong tam giác vuông
Ngày 26 /10/2010
A. Mục tiêu:
1. Kiến Thức: HS tiếp tục đợc ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao, hệ thức
cạnh và góc trong tam giác vuông. Các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác
của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
2. Kỹ Năng: Rèn luyện kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tính
các tỉ số lợng giác hoặc các số đo góc.
3. Thái Độ: Giáo dục tính cẩn thận trong quá trình tính toán , trình bày.

B. Chuẩn bị:
- GV : Hệ thống các công thức, định nghĩa của chơng I và BT
- HS : Máy tính bỏ túi và bảng số
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổ n định lớp :
- HS vắng :

2. Nội dung :
GV: cho HS viết
1. Hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
2. TSLG của góc nhọn
3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 1: Cho tam giác MNQ , ME

NQ ,biết MN = 8 cm ,
ẳ
MNE
= 30
0
,
ã
EMQ
=
40
0
Tính ME; NE ; MQ và diện tích tam giác MNQ
ĐA: + ME = MN. Sin30
0
= 4
+ NE = MN. Cos 30

0
= 4
3
+ MQ =
0
ME
cos 40
= 5,22
+ QE = 3,356

DT tam giác MNQ = 20,58
Bài 2: Cho tam giác E FM biết
à
E
= 90
0
; E F = 4,5 cm ; EP là phân giác ;
$
F
= 25
0
.
Tính EP
Hớng dẫn:
- Kẻ đờng cao EK
- Tính EK = 1,2
- Tính
ã
FEP
= 65

0
- Tính
ã
KEP
= 20
0

- Tính đợc EP = 2 cm
Bài 3: Cho tam giác ABC biết
à
C
= 20
0
; HC = 8cm;
ã
HAB
= 30
0
; AH

BC
a) Tính AH; AC; BH; AB
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
19
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Tính TSLG của góc B
Hớng dẫn:
a) - Tính đợc AH = 2,911
- Tính đợc AC = 8,514; BH = 1,681; AB = 3, 362

b) Diện tích tam giác ABC = 14,096
c) Sin B = 0,8661 Cos B = 0,5
Tg B= 1,7323 CotgB = 0, 5773
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có
à
C
= 30
0
; BC = 13 cm ; Kẻ đờng phân
giác trong AD của góc A . Tính AD
Hớng dẫn:
- Tính AB = 6,5 cm
- Tính AH = 5,629 cm
- Sau đó tính đợc AD = 5,828 cm
Bài 5: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng.
* Cho hình vẽ a. Trả lời câu 1, 2.
1, Độ dài x trên hình vẽ là:
A: 2; B: 5
10
; C: 2
10
; D: 6
10
2, Độ dài y trên hình vẽ là:
A: 2; B:
6
; C: 4
6
; D: 2
6

* Cho hình vẽ b. Trả lời câu 3, 4
3, sin bằng:
A:
3
4
; B:
5
4

; C:
4
3
; D:
5
3
4, cos bằng:
A:
3
4
; B:
5
4

; C:
4
3
; D:
5
3
5, Giá trị của biểu thức sin 54

0
- cos 36
0
bằng:
A: 0; B: 2 sin 54
0
; C: 2cos54
0
; D: 1
6, Giá trị của biểu thức sin
6
+ cos
6
+ 3sin
2
cos
2
( góc nhọn tuỳ ý)
A: 0; B: 1; C: 3; D: 6
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
20
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
Bài 6 : Dựng góc nhọn biết cos =
5
4
. Tính độ lớn của góc .
* Cách dựng: Dựng Oxy = 90
0
Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị
Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 đơn vị.

Dựng (A, 5) cắt Oy tại B. Nối A và B => OAB =
sin =
AB
OA
=
5
4
=> = 37
0
.
Bài 7 : Cho

ABC có AB - 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm.
a, Chứng minh

ABC vuông.
b, Tính
CB

,

và đờng cao AH, hình chiếu CH, BH,
c, Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 8cm. Kẻ MP

AB, MQ

AC (P

AB, Q

AC) Chứng minh PQ = AM. Hỏi M có vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ
nhất. Tính diện tích tứ giác APMQ.
Hớng dẫn:
a, Chứng minh

ABC vuông vì:
Ta có AB
2
+ AC
2
= 8
2
+ 15
2
= 64 + 225 = 289 = 17
2
= BC
2
b, sin C =
BC
AB
=
17
8
= 0,47 => góc C = 28
0
góc B = 90
0
- C = 90
0

- 28
0
= 62
0
.
AH =
BC
ACAB.
=
17
15.8
=7,1(cm)
AB
2
= BH.BC => BH =
BC
AB
2
=
17
8
2
=
17
64
=3,8 (cm)
=> HC = BC - BH = 17 - 3,8 = 13,2 (cm)
c, Xét tứ giác APMQ có: Â = APM = AQM = 90
0
(gt) => Tứ giác APMQ là

hình chữ nhật => AM = PQ; PQ nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất, AH

AM <=> H

M.
d, S
APMQ
= 29,82 (cm)
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
21
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
Bài 8 : Cho tứ giác ABCD có là góc nhọn tạo bởi 2 đờng chéo.
Chứng minh rằng S
ABCD
=
2
1
AC.BD.sin.
Hớng dẫn: Gọi O là giao điểm 2 đờng chéo AC, BD và AOD = BOC = < 90
0
.
Kẻ AH

BD, CK

BD, S
ABCD
= S
ABD
+ S

BCD
=
2
1
BD .AH +
2
1
BD + CK =
2
1
BD (AH+ CK)
AH = OA . sin ; CK = OC . sin .
S
ABCD
=
2
1
BD (OA.sin + OC sin ) =
2
1
BD . AC . sin .
HDHT: - Về học lại các định lý và viết thành thạo các hệ thức
- Xem lại bài tập đã chữa
Buổi 7 : Luyện tập về hàm số y = a x + b( a

0)
Sự xác định đờng tròn
Ngày2/11/2010
A. Mục tiêu:
1. Kiến Thức: HS tiếp tục đợc ôn lại định nghĩa đờng tròn , cách xác định đờng

tròn . Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất
2. Kỹ Năng: Rèn kỹ năng chứng minh điểm thuộc đờng tròn và cách tính giá trị
của hàm số và bài toán liên quan.
3. Thái Độ: Giáo dục tính cẩn thận trong quá trình tính toán , trình bày.
B. Chuẩn bị:
- GV : Hệ thống các bài tập , com pa
- HS : Đn đờng tròn, tính chất đối xứng, tính chất hàm số bậc nhất
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổ n định lớp :
- HS vắng : 9A3
9A5.
2. Nội dung :
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
22
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
* Kiến thức cần nhớ:
1. Định nghĩa đ ờng tròn
:
OM = R

M

(O)
2. Các cách xác định 1 đ ờng tròn :
Có 3 cách xác định 1 đờng tròn là:
+) Cách 1: Biết tâm O và bán kính R thì xác định (O; R)
+) Cách 2: Một đoạn thẳng AB thì xác định
;
2
AB

O

ữ

với O là trung điểm của
đoạn thẳng AB
+) Cách 3: Qua 3 điểm không thẳng hàng thì xác định 1 và chỉ 1 đờng tròn (O;R)
3. Bài tập 1 :
Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền
bằng nửa độ dài cạnh huyền.
GT: Cho
ABC
(
à
0
90A =
) MB = MC =
1
2
BC

KL: AM =
1
2
BC
Giải:
+) Kẻ MK

AB

MK // AC
+) Xét
ABC

có MB = MC =
1
2
BC
(gt)
MK // AC (gt)

AK = KB
+) Xét
ABM
có MK

AB; AK = KB


ABM
cân tại M

AM = MB =
1
2
BC
mà MB = MC =
1
2
BC

AM = MB = MC =
1
2
BC
Bài tập 2 : Tứ giác ABCD có
à
B
=
à
0
90D =
.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên 1 đờng tròn.
b) So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ?
Giải:
a) Gọi O là trung điểm của AC

OA = OC =
1
2
AC
(1)
+) Xét
ABC
vuông tại B có OA = OC


OB là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

OB =
1
2
AC
(2)
+) Xét
ADC
vuông tại D có OA = OC

OD là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

OD =
1
2
AC
(3)
Từ (1) (2), và (3)

OA = OB = OC = OD =
1
2
AC

Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
23
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đờng tròn
;

2
AC
O

ữ

b) Nếu AC = BD

AC, BD là các đờng kính của đờng tròn
;
2
AC
O

ữ





ã
ã
ã
ã
0
90ABC BCD CDA DAB= = = =



Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Bài tập 3 : Cho
ABC

có 3 góc nhọn. Các đờng cao AD; BE; CK cắt nhau tại H
CMR: a) 4 điểm B; C; E; K cùng nằm trên 1 đờng tròn. Hãy xác định tâm và
bán kính của đờng tròn đó.
b) 4 điểm A; B; E; D cùng nằm trên 1 đờng tròn.
Giải:
b) Gọi O
1
là trung điểm của BC

BO
1
= CO
1
=
2
BC
+) Xét
BEC
vuông tại E (AC

BE)


EO
1
là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

EO
1
= BO
1
= CO
1
=
2
BC
(1)
+) Xét
BKC
vuông tại K (AB

CK)

KO
1
là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

KO
1
= BO
1
= CO
1
=
2
BC

(2)
Từ (1);(2)

KO
1
= EO
1
= BO
1
= CO
1
=
2
BC
Vậy 4 điểm 4 điểm B; C; E; K cùng nằm trên 1 đờng tròn tâm O
1
và bán kính
2
BC
.
c) Gọi O
2
là trung điểm của AB ta cũng chứng minh tơng tự 4 điểm A; B; E; D
cùng nằm trên 1 đờng tròn tâm O
2
và bán kính
2
AB
.
*Kiến thức cần nhớ:

Hàm số bậc nhất có dạng : y = a x + b( a

0)
Hàm số đồng biến khi a > 0
Hàm số nghịch biến khi a < 0
Bài Tập 4 : Điền vào ô trống
CT h/s Là h/s BN 0 phải h/s BN Hệ số a Hệ số b
y = 1 - 5x
y= -3x + 1
y= 2 -
3
4
x
y= 1
y = x
2
3x +
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
24
Giỏo ỏn dy bi dng HSG Toỏn 9 hay
1
y =
1
2
x
y = 1+
5
x
Bài 5 : Cho hàm số y =
( )

f x
= 2x + 3
a) Tính giá trị của hàm số khi x = -2; - 0,5; 0; 3;
3
2
b) Tìm giá trị của x để hàm số có giá trị bằng 10; -7
Giải:
a) Ta có: Khi x = -2

( )
2f
= 2.(-2) + 3= - 4 + 3 = - 1
x =
1
2



1 1
2. 3 1 3 2
2 2
f

= + = + =
ữ ữ

x = 0

( )
0 2.0 3 3f = + =

x = 3

( )
3 2.3 3 6 3 9f = + = + =
x =
3
2


3 3
2. 3 3 3
2 2
f

= + = +
ữ
ữ

b) +) Để hàm số y =
( )
2x + 3f x =
có giá trị bằng 10


2x + 3=10

2x = 10 - 3

2x = 7

x =
7
2
Vậy khi x =
7
2
thì hàm số có giá trị bằng 10.
+) Để hàm số y =
( )
f x
= 2x + 3 có giá trị bằng -7

2x + 3 = -7

2x = -7 - 3

2x = - 10

x = -5
Vậy khi x = -5 thì hàm số có giá trị bằng -7.
Bài 6: ( SBT - 57): Cho hàm số y =
( )
3 2 . 1x +
a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?
b) Tính giá trị tơng ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; - 2;
3 2
;
3 2+
.
c) Tính giá trị tơng ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8;

2 2

Giải:
a) Hàm số y =
( )
f x
=
( )
3 2 . 1x +
đồng biến trên R. (Vì : a =
3 2
> 0 )
b) Khi +) x = 0

y =
( )
3 2 .0 1 +
= 1
+) x = -2

y =
( )
( )
3 2 . 2 1 +
=
6 2 2 1 + +
=
5 2 2 +

+) x =

3 2


y =
( ) ( )
3 2 . 3 2 1 +
=
9 6 2 2 1 + +
= 12 - 6
2
+) x =
3 2+


y =
( ) ( )
3 2 . 3 2 1 + +
=
( )
2
2
3 2 1 +
= 9 - 2 +1 = 8
c) Khi y = 0


( )
3 2 . 1x +
= 0

( )
3 2 . 1x =
Nguyễn Thị Huyền Trờng THCS Hoa Động Thủy nguyên
25