bài tập biến đổi công thức điện xoay chiều

ĐI
Ệ
N XOAY CHI
Ề
U

Biên so
ạ
n: Th.s Phan Anh Nguyên

ĐT: 0989853315


PC 1 [ĐH 2011]. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn
mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với

CR
2
< 2L .Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0

thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω

1
, ω
2
và ω
0

là
A.
( )
222
012
1
.
2
ω=ω+ω
B.

( )
012
1
2
ω=ω+ω
C.
222
012
1111
2

=+


ωωω

D.
012
.
ω=ωω

PC 2. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì điện áp hiệu
dụng giữa hai cuộn cảm đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω
1
, ω
2
và ω
0

là
A.
( )
222
012
1
.
2
ω=ω+ω
B.

( )
012
1
2
ω=ω+ω
C.
222
012
1111
2

=+

ωωω

D.
012
.
ω=ωω

PC 3. Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, biết L = CR
2
. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hê số công suất với hai giá trị của tần số góc ω
1
= 50π
(rad/s) và ω
2
= 200π (rad/s). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A.
8
17
B.
2
13
C.
3
12
D.
5
61

PC 4. Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, biết L = CR
2
. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω
1
= 40π
(rad/s) và ω

2
= 160π (rad/s). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A.
1
2
B.
2
13
C.
3
12
D.
5
61

PC 5. Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở R. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U
0
Cos(ωt) V, U
0
không đổi, ω thay đổi được. Điều chỉnh ω thì
thấy khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
(ω
1
≠ ω
2
) thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng lần lượt là I

1
, I
2
và khi
thay đổi ω thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng cực đại là I
max
. Biết ω
1
– ω
2
> 0 và I
1
= I
2
= I
max
/n
với n > 1. Biểu thức tính R là:
A. R =
12
2
ωω
Ln1
−
−
B. R =
12
2
L(
ωω)

n1
−
−
C. R =
12
2
L(
ωω)
n1
−
−
D. R =
12
2
L
ωω
n1
−

PC 6. Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được. Gọi f
0
; f
1
; f
2
lần lượt
là các giá trị tần số dòng điện làm cho U
Rmax
; U
Lmax

; U
Cmax
. Ta có:
A. f
0
=
2
1
f
f
B. f
1
.f
2
=
2
0
f
C. f
0
=
1
2
f
f
D. f
0
= f
1
+ f

2

PC 7. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L. Khi
f = f
1
hoặc f = f
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi f = f
0
thì điện áp hiệu
dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa f
1
, f
2
và f
0

là
A.
222
120
fff

+=
B.
222
120
ff2f
+= C.

222
120
ff3f
+= D.
222
120
ff4f
+=
PC 8. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0

thì điện áp hiệu
dụng giữa hai cuộn cảm đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa Z
C1
, Z
C2
và Z
C0

là
A.

222
C1C2C0
ZZ4Z
+= B.
222
C1C2C0
ZZ2Z
+= C.

222
C1C2C0
ZZ3Z
+= D.
222
C1C2C0
ZZZ
+=
LUYỆN THI ĐẠI HỌC PC Chuyên đề
CHUYÊN NGHIỆP – HIỆN ĐẠI BIẾN ĐỔI CÔNG THỨC

Làm đáp án: Nguyễn Văn Đạt
ĐI
Ệ
N XOAY CHI
Ề
U

Biên so
ạ
n: Th.s Phan Anh Nguyên

ĐT: 0989853315


PC 9. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0

thì điện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa Z
L1
, Z
L2
và Z
L0

là
A.

22
L1L2
2
L0
ZZ
1
Z2
+
=
B.
22
L1L2
2
L0
ZZ
2
Z
+
=

C.

22
L0L2
2
L1
ZZ
2
Z
−
=
D.
L1L2
2
L0
Z.Z
1
Z
=

PC 10. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω

1
hoặc ω = ω
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì điện áp hiệu
dụng giữa hai cuộn cảm đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa f
1
, f
2
và f
0

là
A.
222
012
111
fff
=+
B.

012
211
fff
=+
C.
222
012
211

fff
=+
D.
012
ff.f
=
PC 11. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì điện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa Z
C1
, Z
C2
và Z
C0

là

A.
22
C1C2C1C2
C0
ZZZZ
Z2
+
= B.
22
C1C2C1C2
C0
2ZZZZ
Z2
+
=
C.
22
C1C2
C1C2
C0
2ZZ
ZZ
Z
=+ D.
22
C1C2
C1C2
C0
ZZ
2ZZ

Z
=+
PC 12. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì điện áp hiệu
dụng giữa hai cuộn cảm đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa Z
L1
, Z
L2
và Z
L0

là
A.
L0
22
L1L2L1L2

Z
2
ZZZZ
=
+
B.
22
L1L2
L1L2
L0
ZZ
ZZ
Z2
−
=
C.
22
L1L2
L1L2
L0
ZZ
ZZ
Z
=− D.
22
L1L2
L1L2
L0
ZZ
2ZZ

Z
=+
PC 13. Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch có tần số thay
đổi được. Khi tần số của dòng điện xoay chiều là f
1
= 25Hz hoặc f
2
= 100Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có
cùng giá trị. Hệ thức giữa L, C với
1
ω
hoặc
2
ω
thoả mãn hệ thức nào sau đây ?
A. LC = 5/4
2
1
ω B. LC = 1/(4
2
1
ω ) C. LC = 4/
2
2
ω D. B và C
A.
0,5
1
ω
.

0,5
2
ω
B.
0,2
1
ω
.
0,2
2
ω
C.
0,2
1
ω
.
0,5
2
ω
D.
0,5
1
ω
.
0,2
2
ω

(rad/s) và ω
2

= 160π (rad/s). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A.
8
17
B.
2
13
C.
3
12
D.
5
61

PC 14. Đặt một điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì thấy khi
các giá trị tần số góc lần lượt là ω
1
và ω
2
thì điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R như nhau. Để xảy ra cộng
hưởng trong mạch thì tần số góc phải bằng
PC 15. Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, biết L = 25CR^2. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hê số công suất với hai giá trị của tần số góc
ω
1
= 40π
ĐI
Ệ
N XOAY CHI
Ề

U

Biên so
ạ
n: Th.s Phan Anh Nguyên

ĐT: 0989853315


PC 16. Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở R. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U
0
Cos(ωt) V, U
0
không đổi, ω thay đổi được. Điều chỉnh ω thì
thấy khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
(ω
1
≠ ω
2
) thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng lần lượt là I
1
, I
2
và khi
thay đổi ω thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng cực đại là I
max

. Biết ω
1
– ω
2
> 0 và I
1
= I
2
= I
max
/n
với n > 1. Biểu thức tính L là:
A. L =
12
2
ωω
Rn1
−
−
B. L =
2
12
Rn1
(
ωω)
−
−
C. L =
12
2

R(
ωω)
n1
−
−
D. L=
12
2
R
ωω
n1
−

PC 17. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với L là cuộn thuần cảm và có giá trị thay đổi được. Khi điều
chỉnh giá trị của L thì thấy công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại bằng 60 W và thu được bảng sau:
L L
1
L
max
L
2

P 50 100 50
Mối liên hệ giữa L
1
, L
2
với L
max
là:

A. L
1
+ L
2
= 2L
max
B. 1/L
1
+ 1/L
2
= 1/L
max

C. 1/L
1
+ 1/L
2
= 2/L
max
D. L
2
– L
max
= L
1

PC 18. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với L là cuộn thuần cảm và có giá trị thay đổi được. Khi điều
chỉnh giá trị của L thì thấy U
L
đạt cực đại là 100 V và thu được bảng sau:

L L
1
L
max
L
2

U
L
80 100 80
Mối liên hệ giữa L
1
, L
2
với L
max
là:
A. L
1
+ L
2
= 2L
max
B. 1/L
1
+ 1/L
2
= 1/L
max

C. 1/L
1
+ 1/L
2
= 2/L
max
D. L
2
– L
max
= L
1

PC 19. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với L là cuộn thuần cảm và có giá trị thay đổi được. Gọi ϕ là độ
lệch pha của điện áp so với dòng điện. Khi điều chỉnh giá trị của L thì thấy U
L
đạt cực đại là 100 V và thu
được bảng sau:
L L
1
L
max
L
2

U
L
70 100 70
ϕ

ϕ
1

ϕ
max

ϕ
2

Chọn đáp án đúng:
A. L
1
+ L
2
= 2L
max
, 1/ϕ
1
+ 1/ϕ
2
= 2/ϕ
max
B. 1/L
1
+ 1/L
2
= 2/L
max
, ϕ
1

+ ϕ
2
= π/2
C. 1/L
1
+ 1/L
2
= 2/L
max
, ϕ
1
+ ϕ
2
= 2ϕ
max
D. L
2
– L
max
= L
1
, ϕ
2
– ϕ
1
= π/2
PC 20. Cho đoạn mạch RLC có C biến thiên. Khi điều chỉnh giá trị của C thì thấy ứng với C = C
1
và C = C
2

thì công suất tiêu thụ trên mạch có cùng giá trị. Khi C = C
max
thì công suất trong mạch đạt cực đại. Hệ thức
nào sau đây đúng?
A. C
max
= C
1
+ C
2
B. 2C
max
= C
1
+ C
2

C. 1/C
max
= 1/C
1
+ 1/C
2
D. 2/C
max
= 1/C
1
+ 1/C
2

PC 21. Cho đoạn mạch xoay chiều có C biến đổi được . Khi điều chỉnh giá trị của C thì thấy ứng với C = C
1

và C = C
2
thì điện áp hiệu dụng của tụ có cùng giá trị. Khi C = C
m
thì điện áp hiệu dụng của tụ đạt cực đại.
Hệ thức nào sau đây đúng?
A. C
m
= C
1
+ C
2
B. 2C
m
= C
1
+ C
2

C. 1/C
m
= 1/C
1
+ 1/C
2
D. 2/C

m
= 1/C
1
+ 1/C
2

PC 22. Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở R. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U
0
Cos(ωt) V, U
0
không đổi, ω thay đổi được. Điều chỉnh ω thì
thấy khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
(ω
1
≠ ω
2
) thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng lần lượt là I
1
, I
2
và khi
thay đổi ω thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng cực đại là I
max
. Biết ω
1
– ω

2
> 0 và I
1
= I
2
= I
max
/n
với n > 1. Biểu thức tính C là:
A. C =
12
2
ωω
Rn1
−
−
B. C =
2
12
Rn1
(
ωω)
−
−
C. C =
12
22
0
ωω
ω .R.n1

−
−
D. C =
12
2
R
ωω
n1
−

ĐI
Ệ
N XOAY CHI
Ề
U

Biên so
ạ
n: Th.s Phan Anh Nguyên

ĐT: 0989853315


PC 23. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với C là tụ điện và có giá trị thay đổi được . Gọi ϕ là độ lệch pha
của điện áp so với dòng điện. Khi điều chỉnh giá trị của C thì thấy U
C
đạt cực đại ứng với góc ϕ
max
. Khi C có
giá trị C

1
hoặc C
2
thì U
C
đều có giá trị như nhau và ứng với góc ϕ
1
và ϕ
2
. Chọn đáp án đúng:
A. 1/ϕ
1
+ 1/ϕ
2
= 2/ϕ
max
B. ϕ
1
+ ϕ
2
= π/2
C. ϕ
1
+ ϕ
2
= 2ϕ
max
D. ϕ
2
– ϕ

1
= π/2
PC 24. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
0
thì cường độ dòng điện trong mạch là cực đại. Khi ω = ω
1
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện
đạt cực đại. Xác định mối liên hệ giữa R và L?
A.
( )
22
01
1
RL.
2
ω=ω+ B.

22
01
R
2

L
ω−ω=
C.
22
01
2.R
3
L
ω−ω= D.
0
1
RL
ω
ω
=
PC 25. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L. Khi
ω = ω
0
thì hệ số công suất trong mạch là +1. Khi ω = ω
1
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực
đại. Tìm mối liên hệ giữa R và C?

A.
( )
22
01
1
RC
2
ω=ω− B.

22
01
2
0
2RC
ω−ω
=
ω
C.

22
01
2
0
2RC
ω−ω
=
ω
D.
0
1

RC
ω
ω
=
PC 26. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L. Khi
ω = ω
1
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Khi ω = ω
2
thì hiệu điện thế hiệu dụng trên R
đúng bằng hiệu điện thế hiệu dụng trên toàn mạch. Xác định mối quan hệ giữa R và C?
A.
22
12
2
2
2RC
ω−ω
=
ω

B.

( )
22
12
1
RC
2
ω=ω− C.

22
12
12
1
RC
2
ω−ω
=
ωω
D.
12
RC
ωω
=
PC 27. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR

2
< 2L .Khi
ω = ω
0
thì cường độ dòng điện trong mạch là cực đại. Khi ω = ω
1
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện
đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó?
A.
max
0
C
22
01
U.
U
ω
=
ω+ω
B.

2
max
0
C
44
01
U.
U
ω

=
ω−ω
C.
2
max
1
C
44
01
U.
U
ω
=
ω−ω
D.
max
0
C
01
U.
U
ω
=
ωω

PC 28. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
0
thì trong mạch có hiện tưởng cộng hưởng. Khi ω = ω
1
thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt cực đại.
Tính giá trị cực đại đó?
A.
max
0
L
22
01
U.
U
ω
=
ω+ω
B.

2
max
0
L
44
10
U.

U
ω
=
ω−ω
C.
2
max
1
L
44
10
U.
U
ω
=
ω−ω
D.
max
0
C
01
U.
U
ω
=
ωω
PC 29. Cho đoạn mạch xoay chiều như
hình vẽ có R
2
biến đổi được. Tìm R

2
để
công suất trên đoạn AM là cực đại biết
R
3
+ R
4
= Z
L
> R
1

A. R
2
= R
1
B. R
2
= 2Z
L
C. R
2
= 2Z
L
– R
1
D. R
2
=
2

Z
L
– R
1

R
1
R
2
R
3
R
4
L
A BM