bài tập về máy phát điện

Bài tập về máy phát điện
Dạng1: Bài tập liên quan tới máy phát điện xoay chiều 1 pha
∗
tần số :được xác định bởi công thức
npf =
trong đó số vòng trên 1s và p là số cặp
cực
nếu n=vòng/phút thì
60
np
f =

∗
Những dạng toán liên quan :
Ban đầu máy hoạt động với tần số
npf =
nếu như ta tăng hoăc giảm n hoăc p thì tần sô
vẫn không đổi
( )
ppnnff ∆∆±== )('
∗
phương trình xuất điện động cảm ứng có dạng
( )
αωω
+= tNBSe sin
với; N là số vòng dây ;B độ cảm ứng ;S là diện tích tần số góc
•
Nếu véc tơ pháp tuyến
n

cùng hướng véc tơ cảm ứng từ

B

thì khi đó
0=
α
(mặt khung
vuông góc với
B

)
•
Nếu véc tơ pháp tuyến
n

ngược hướng với véc tơ cảm ứng từ
B

thì khi đó
πα
±=
( mặt
khung vuông góc với
B

)
•
Nếu véc tơ pháp tuyến
n

vuông góc với véc tơ cảm ứng từ

B

thì khí đó
2
π
α
±=
(mặt
khung song song với
B

)
( )
•
Suất điện động cực đại :
ω
NBSE
o
=
( )
•
Từ thông cực đại:
BS
o
=
φ
( )
∗
Nếu mạch được nối kín và tông trở thuần của mạch là R thì khi đó
,I

công suất tỏa
nhiệt và nhiệt lượng là
( )
2
ω
NBS
E =•
PtQRIP
R
E
I =⇒=⇒=⇒
2
( Trong đó Q là nhiệt lượng, P là công suất tỏa nhiệt , E là giá trị hiệu dụng của suất điện
động)
∗
Ban đầu thì
npf =
1
tăng
snvòng /
thì
21
ff →
thì lúc đó suất điện đông hiệu dụng tăng
lên
( )
12
EEE −=∆
nếu như tiếp tục tăng thêm
snvòng /

thì suất điện động
3
E
=? với
( )
nEff ∆∆ ,,,
21
đã cho
Giải: ban đầu:
( )
pnnf
npf
∆+=
=
2
1

vàn ?
=⇒
?=p
?
3
=⇒ f
12
3
12
3
ff
f
EE

E
−
=
−
( )
∗
Tổng số vòng dây trong phần ứng là
o
E
N
ωφ
=
.Nều như phần ứng gồm k cuộn dây thì
số vòng trong mỗi cuộn là N/k
( )
∗
Khi máy phát xoay chiều 1 pha mắc vào mạch RLC thi cường độ hiêu dụng bằng:
( )
2
2
2
cL
o
ZZR
E
Z
E
I
−+
==

với
npf =
Nếu tiếp thời điểm đó thì n'=kn thì
kEE ='
thì khi đó
LL
kZZ ='
và
k
Z
Z
C
c
='
và
( )
2
2
''
2
'
CL
o
ZZR
E
k
Z
kE
I
−+

==
ta có tỉ số :
( )
( )
2
2
2
2
''
'
CL
CL
ZZR
ZZR
k
I
I
−+
−+
=
( )
∗
Nếu bài toán có cho mối liên hệ về độ lêch pha hoặc hệ số công suất thì ta rút ra hệ
thức
LC
ZZ ,
theo R
R
ZZ
CL

−
=
α
tan
Z
R
=
α
cos
Dạng2: Bài toán liên quan đến cách mắc mạch điện
( )
∗
Nguồn sao-tải sao
3
d
p
U
UU ==
3
3
2
2
1
1
,,
Z
U
I
Z
U

I
Z
U
I ===⇒
2
3
2
2
2
1321
RIRIRIPPPP ++=++=
PtA =
( )
∗
Nguồn sao-tải tam giác
3
pd
UUU ==
3
3
2
2
1
1
,,
Z
U
I
Z
U

I
Z
U
I ===⇒
2
3
2
2
2
1321
RIRIRIPPPP ++=++=
PtA
=
( )
∗
Nguồn tam giác -tải tam giác
pd
UUU ==
3
3
2
2
1
1
,,
Z
U
I
Z
U

I
Z
U
I ===⇒
2
3
2
2
2
1321
RIRIRIPPPP ++=++=
PtA =
( )
∗
Nguồn tam giác-tải sao
33
d
p
U
U
U ==
3
3
2
2
1
1
,,
Z
U

I
Z
U
I
Z
U
I ===⇒
2
3
2
2
2
1321
RIRIRIPPPP ++=++=
PtA
=
∗
Một số chú ý :
•
Khi trong ( trường hợp nguồn sao - tải sao) tải đối xứng nhau thì cường độ dòng điện
trung hòa =0
•
Khi không đối xứng thì cường độ dòng điện trung hòa là
321
Z
u
Z
u
Z
u

i
th
++=
Dạng 3:Bài toán liên quan tới động cơ điện
( )
∗
phương pháp giải
Ta có hiệu suất truyền tải :
P
P
H
i
=
với
i
P
là công suất của động cơ điện
ta có
H
P
RIPPPUIP
i
ii
=+=∆+==
2
cos
α
( )
•
Điện năng tiêu thụ trên động cơ là

PHttPA
i
==
( )
•
Đối với động cơ 1pha thì
2
cos RIPUIP
i
+==
α
( )
•
Đối với động cơ 3 pha thì
2
3cos3 RIPUIP
i
+==
α
( )
•
Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch RLC mắc nối tiếp với một động cơ với
( )
( )
( )
ϕω
ϕω
ϕω
+=
+=

⇒+=
tUu
tUu
tIi
dcdc
RLCRLCRLC
iO
cos2
cos2
cos
trong đó
R
ZZ
CL
RLC
−
=
ϕ
tan
Khi đó
( )
RLCRLCdcdcRLCAB
UUUUU
ϕϕ
−++= cos2
222
( ) ( )
( ) ( )
ϕϕ
ϕϕ

α
coscos
sinsin
tan
dcRLCRLC
dcRLCRLC
UU
UU
+
+
=
( )
•
Nếu đoạn mach xoay chiều AB gồm R mắc nối tiếp với 1 động cơ thì
( )
( )
( )
ϕω
ϕω
ϕω
+=
+=
⇒+=
tUu
tUu
tIi
dcdc
iRR
iO
cos2

cos2
cos
Khi đó
( )
iRdcdcRAB
UUUUU
ϕϕ
−++= cos2
222
( ) ( )
( ) ( )
ϕϕ
ϕϕ
α
coscos
sinsin
tan
dciR
dciR
UU
UU
+
+
=
Dạng 4:Bài toán liên quan đến máy biến áp
∗
phương pháp giải:
Công thức cần nhớ:
1
2

2
1
2
1
I
I
N
N
U
U
==
trong đó
1
U
là điện áp hiệu dụng của cuộn sơ cấp,
1
N
là số vòng của
cuộn sơ cấp
2
U
điện áp hiệu dụng của cuộn thứ cấp và
2
N
số vòng của cuộn thứ cấp
( )
•
Nếu ta thay đổi vai trò của các cuôn dây thì
2
1

2
1
2
1
2
1
'
'
N
N
U
U
N
N
U
U
=
=
thì ta có
1
'
'
22
11
=
UU
UU
( )
•
Nếu trọng cuộn vòng dây mà cuộn sơ cấp bị quấn ngược n vòng thì lúc đó:

2
1
2
1
2
N
nN
U
U −
=
( )
•
Nếu trọng cuộn vòng dây mà cuộn thứ cấp bị quấn ngược n vòng thì lúc đó:
nN
N
U
U
2
2
1
2
1
−
=
( )
•
Nếu cuộn thứ cấp nối vào mạch RLC mắc nối tiếp thì
( )
2
2

2
22
2
1
2
1
?
CL
ZZR
U
IU
N
N
U
U
−+
=⇒=⇒=
1
11
2
2
1
2
I
IU
RI
P
P
H ⇒==
( )

•
Đối với máy biến áp lí tưởng có cuộn thứ cấp có nhiều đầu ra chẳng hạn 2 đầu ra và
các đầu nối với thì ta có
332211
IUIUIU +=
với
R
U
IU
N
N
U
U
R
U
IU
N
N
U
U
3
33
3
1
3
1
2
22
2
1

2
1
=⇒⇒=
=⇒⇒=
( )
∗
Trong trường hợp này nếu dùng công thức
1
2
2
1
2
1
I
I
N
N
U
U
==
sẽ cho đáp án sai
( )
•
Đối với bài toán máy biến áp gồm m dãy đèn mỗi dãy gồm n bóng đèn thì khi đó ta có
công thức:
đ
đ
đ
đ
U

P
mI
mnPP
nUU
=
=
=
2
2
2
với các giá trị đã biết
đđ
UPnm ,,,
⇒
11
2
1
2
1
2
2
1
2
1
IU
P
P
P
H
I

I
N
N
U
U
==
==
( )
•
Đối với máy biến áp tự ngẫu thì ta có một số lưu ý sau:
acabbc
ab
NNNN
NN
−==
=
2
1
11
222
2
1
2
1
cos
IU
IU
H
N
N

U
U
ϕ
=⇒
=⇒
( )
•
Nếu trong máy biến áp có n lõi thép thì khi đó:
( )
2
1
2
1
1 N
N
Un
U
=
−
nếu ta thay đổi vai trò của của của các cuộn dây có n lõi thép thì:
( )
1
'1
'
22
2
11
=
− UUn
UU

a
b
c
( )
∗
(Bài toán tìm tỉ số
L
Z
R
) Khi áp dụng cấc công thức trên thì điện trở của các cuộn dây
không đáng kể và coi từ thông laf khép kín .Nếu cuôjn thứ cấp để hở còn cuộn swo cấp
có điển trở thuần thì có thể xem điện áp
1
U
phân bố theo R và trên cuôn cảm thuần L:
222
1 LR
UUU +=
( )
•
Ta biết rằng trong mạch này chỉ có L gây ra hiện tượng cảm ứng điện từ nên
ta có:
2
1
2
N
N
U
U
L

=
⇒
ta tìm được tỉ số của
L
Z
R
( )
∗
Nếu tăng giảm số vòng trên cuộn sơ cấp ta viết biểu thức ở dạng:
( )
( )
( )
3
"
2
'
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
N

nN
U
U
N
nN
U
U
N
N
U
U
−
=
+
=
=
để giả dạng bài tập này ta lấy (2):(3)=> n=?? rồi căn cứ vào yêu cầu bài toán để giải
( )
∗
Nếu tăng giảm số vòng trên cuộn thứ cấp ta viết biểu thức ở dạng:
( )
( )
( )
3
"
2
'
1
1
2

1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
N
nN
U
U
N
nN
U
U
N
N
U
U
−
=
+
=
=
để giả dạng bài tập này ta lấy (2):(3)=> n=?? rồi căn cứ vào yêu cầu bài toán để giải
VD Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của 1 máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuôn thứ cấp

để hở là
VU 100
2
=
. Ở cuộng thứ cấp nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu để hở của nó là U. Nếu tăng thếm n vòng thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
để hở đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thù điện áp đó bằng bao
nhiêu?
Giải:
Vì bài toán cho biết thay đổi ở cuộn thứ cấp nên ta áp dụng công thức :
( )
( )
( )
3
"
2
'
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2

N
nN
U
U
N
nN
U
U
N
N
U
U
−
=
+
=
=
căn cứ vào để bài ta có
UU
UU
2'
"
2
'2
=
=
thế vào ta được
( )
( )
( )

3
2
2
1
100
1
2
1
1
2
1
1
2
1
N
nN
U
U
N
nN
U
U
N
N
U
−
=
+
=
=

lấy (2):(3)=>
2
3
1
Nn =
vậy nếu tăng thêm 3n vòng dây thì lúc đó:
1
2
2
1
?
3
N
N
N
U
U
+
=
từ (1)=>
( )
VU 200
?
=
( )
∗
Dạng5: Bài toán liên quan tới truyền tải điện năng:
phương pháp giải:
A) Một số công thức cần ghi nhớ
( )

•
ϕ
ϕ
cos
cos
U
P
IUIP =⇒=
( )
•
Độ giảm thế:
ϕ
cosU
PR
RIU ==∆
( )
•
Công suât hao phí:
R
U
P
RIP
2
2
cos









==∆
ϕ
( )
•
Điện năng hao phí:
PtA
∆=∆
( )
•
Phần % hao phí:
( )
2
cos
'
ϕ
U
PR
P
P
P
PP
h =
∆
=
−
=
( )

•
Hiệu suất tuyền tải:
α
\
P
PP
p
P
h
∆−
==−=Η
'
1
(P' là công suât tải nơi tiêu thụ)
( )
∗
Điện trở R được xác định bởi công thức
S
l
R
ρ
=
trong đó:
ρ
là trở suất đơn vị Ωm

l
là chiều dài đoạn dây
S là diện tích
( )

∗
Trong quá trinh truyền tải nếu tăng điện áp U lên n lần thì công suất hao phi giảm
2
n
lần:
VD Bằng 1 đường dây truyền tải điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất
không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất. Nếu tại nhà máy điện ta dùng máy biến áp
có
5
1
2
=
N
N
thì đủ điện cung cấp cho 80 máy hoạt động, Nếu
10
1
2
=
N
N
thì đủ điện cung cấp
cho 95 máy.Nếu đặt máy phát điện ở ngay tại nơi sản xuất thì máy phát cung cấp được
bao nhiêu máy hoạt động?(tìm P)
Giải
Gọi
P
là công suât ở nhà máy
1
U

điện áp ban đầu
1
P
là số máy hoạt động:
ta thấy khi
5
1
2
=
N
N
=>
12
5UU =
điện áp tăng lên 5 lần => công suất hao phí giảm 25 lần
khi
10
1
2
=
N
N
thì
12
10UU =
điên áp tăng lên 10 lần => công suất hao phí giảm 100 lần:
ta có hệ
1
1
95

100
80
25
P
P
P
P
P
P
=
∆
−
=
∆
−
1
100PP =⇒
vậy đặt máy phát điện ở ngay tại nơi sản xuất thì máy phát cung cấp được 100 máy hoạt
động
VD2) VD Bằng 1 đường dây truyền tải điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công
suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất đưa đến nơi tiêu thụ vơi điện áp ban
đầu là U. Nếu tại nhà máy điện ta dùng máy biến áp tăng lên 2U thì có thì đủ điện cung cấp
cho 120->144 hộ dân (công suât của mỗi hộ như nhau ) P=const .Nếu điện áp truyền đi là
4U thì đủ nhà máy cung cấp điện đủ cho bao nhiêu hộ dân?
Giải:
U->2U ta có hệ
144
4
120
=

∆
−
=∆−
P
P
PP
=>
32
152
=∆
=
P
P
nếu tăng lên 4U thì khi đó số hộ dân mà nhà máy có thể cung cấp là
150
16
=
∆
−
P
P
( )
∗
Baì toán liên quan tới thay đổi U, P, R vơi điều kiện công suất trước lúc tuyền tải không
đổi
ta có:
( )
( )
2
cos

11
ϕ
U
PR
hHHh ==−⇒=−•
( )

Khi thay đổi U:
2
1
2
2
1
1
1








=
Η−
Η−
U
U
( )


Khi thay đổi P:
2
1
2
1
1
1
P
P
=
Η−
Η−
( )

Khi thay đổi R:
2
1
2
1
1
1
R
R
=
Η−
Η−
( )
∗
Bài toán thay đổi R,P,U với điều kiện Công suất tại nơi tiêu thụ không đổi
( )


Khi thay đổi U:
2
1
2
22
11
)1(
)1(








=
Η−Η
Η−Η
U
U
( )

Khi thay đổi P:









=
Η−Η
Η−Η
2
1
22
11
)1(
)1(
P
P
( )

Khi thay đổi R:








=
Η−Η
Η−Η
2
1

22
11
)1(
)1(
R
R